Liber abbaci - Capitulum I - De duobus hominibus, qui habuerunt societatem in constantinopoli

E Wikisource
Salire ad: navigationem, quaerere
De duobus hominibus, qui habuerunt societatem in constantinopoli.
1202
Fairytale left blue.png De iuvenis vita reperienda


De duobus hominibus, qui habuerunt societatem in constantinopoli. Duo homines pariter in constantinopolim habuerunt insimul societatem; quorum unus perrexit alexandriam negotiandi causa, et tulit secum de comuni hentica quantum libuit; stetitque ibi annis 5, et diebus 70, et lucrabatur quintam sui capitalis in uno quoque anno, et inde expendebat per annum bizantios 25. Alius qui remanserat constantinopolim lucrabatur in uno quoque anno septimam sui capitalis; et inde expendebat bizantios 37. In fine autem dictorum 5 annorum, et 70 dierum, cum socijs eius fuisset reversus, nil ei remansit; et socius eius lucratus fuit in suprascripto termino quantum a principio socio suo remanserat. Queritur, quantum unusquisque habuit de eorum hentica comuni. In hac questione due viagiorum regule, vel domus competenter possunt intelligi: prima quidem de ipso, qui constantinopolim remanserat, cum in unoquoque anno septimum sui capitalis lucraretur, talis est ac si diceretur, quod de 7 faciebat8; pro 5 enim annis, et diebus 70, viagij 5, et 70/360 unius viagij intelligitur. Et expendium unius cuiusque anni, quod faciebat, scilicet bizantij 37, est tantum, quantum si diceres, quod in uno quoque viagio ipsos expenderet; vel quod in uno quoque anno excomputabat ipsos pro pensione domus: et cum ei nil remansisse proponatur, incipiendum est, secundum regulam domus, ab illis 70 diebus, videlicet ut invenias de quanto capitali potuit facere expendium, quod in illis 70 diebus fecerat; quod sic invenire per regulam domus docuimus: scilicet quia cum in anno de 7 facit 8; ergo in diebus 70 de 7 facit 7/30 7 unius bizantij, cum ipsi 70 dies sint 7/36 unius anni: ergo de 252 facit 259, hoc est quod de 36 facit 37. Quare describendi sunt 36/37; deinde videas quantum expendium accidit illis diebus 70. Multiplica enim expendium anni, scilicet37 per dies 70; et divide per 360, exibunt bizanti 3/4 1/9 7; et tantum est expendium 70 dierum; quod multiplica per 36, que sunt super 37; et divide per ipsa 37, exibunt bizanti 7; et tantum habuit ipse post moram quinque annorum. Deinde ex anno in annum usque quod ad caput primi anni devenies, sicuti in domus regula fecimus, studeas operari; videlicet ut cum repertis modo septem bizanthijs addas expendium quinti anni, scilicet 37, erunt 44; que multiplica per 7, et divide per 8; ideo quia de 7 facit8, exibunt 1/2 38; et tantum remanserat ei, cum iam IIIIor transierant anni: super quos adde expendium quarti anni, scilicet 37, erunt bizantij 1/2 75; que multiplica per 7, et divide per 8, exibunt bizantij 10/28 66; et tantum remansit ei post triennium: cum quibus adde expendium tercij anni, videlicet 37, erunt 10/28 103; que multiplica per 7, et divide per 8, exibunt bizantij 1/2 3/8 1/8 90; et tantum remansit ei post biennium: cum quibus additis bizantijs 37, quos expenderat in secundo anno, erunt 1/2 3/8 1/8 125; que multiplica per 7, et divide per 8, exibunt bizantij 1/2 0/8 2/8 2/8 111; et hoc est quod remanserat ei post expendium primi: cum quibus additis bizantijs 37, scilicet ipsius anni expendium, erant bizantij 1/2 0/8 2/8 2/8 148; quos multiplica per 7, et divide per 8; que multiplicatio sic fit: protrahes virgam, sub qua sint 2, et 8, et 8, et 8, sicuti sunt sub virga numeri, quem multiplicare vis per 7; sub qua etiam ex parte dextra pones8, scilicet divisorem, et multiplicabis 7 per 1, quod est super 2, et erunt 7; que divides per eadem 2, exibunt 3, et remanet 1: pone remanens 1 super 2, et 3 serva in manu; et multiplica 7 per 0, quod est super 8, veniet 0, quod adde cum 3 servatis, erunt 3; que divides per 8, qui inter divisores octonarios est primus divisor, exibit 0, et remanent 3: pone 3 super ipsa 8, et multiplica 7 per 2, que sunt super secundum octonarium, erunt 14; quibus divisis per eadem 8, exijt 1, et remanent 6: pone 6 super 8, qui inter divisores octonarios est secundus, et reserva 1; et multiplica 7 per 2, que sunt super 8 in ultimo virge, erunt 14; cum quibus adde unum servatum, erunt 15; que divide per penultima 8 virge servate, exibit 1, et remanent7: pone 7 super ipsa 8, et serva 1; quod adde multiplicationi de 7 in 148, erunt 1037; que divide per 8, que sunt ultima sub virga protracta, exibunt bizantij 1/2 3/8 6/8 7/8 5/8 129; et tantum habuit de comuni hentica ipse, qui constantinopolim remanserat. Deinde accedendum est ad eum, qui alexandriam perrexerat; quod secundum viagiorum vel domus regulam oportet operari, scilicet per eam, in qua preponitur de ipso, qui tenuerat domum annis 5, et diebus 70; et super ipsius capitale lucratus fuit in finem bizantios1/2 3/8 6/8 7/8 5/8 129, videlicet eos, qui remanserunt ei, qui constantinopolim permanserat: que sic superius esse operanda demonstravimus, videlicet ut primum inveniatur de quantis bizanthijs potest tantum proficuum habere, unde possit de proficuo facere expendium; et ipsi in finem non comminuantur; qui sic invenientur. Accipe bizantios 25, qui sunt expendium, et multiplica eos per 5. Ideo quia lucrabatur 1/5 sui capitalis, erunt 125; de quorum lucro potes facere expendium; et in fine non comminuentur. Deinde quia de 5 facit 6, scribende sunt 5/6 quinquies propter annos 5 sic: 5/6 5/6 5/6 5/6 5/6. Rursum quoniam in uno quoque anno de 5 facit 6; ergo in diebus 70 de 5 facit 7/36 5, hoc est, quod de 180 facit 187: quare ponenda sunt 180 super 187, et describenda in ordine cum alijs 5/6 sic: 180/187 5/6 5/6 5/6 5/6 5/6: deinde multiplica omnes numeros, qui sunt super virgulis, erunt 562500, que habeantur loco capitalis; que extrahe ex multiplicatione numerorum, qui sunt sub virgulis, que est 1454112, que habentur loco capitalis, et lucri, remanent897612 pro lucro: in quorum regula divide multiplicationem de 5625 in 1/2 3/8 6/8 7/8 5/8 129, scilicet in capitale ipsius, qui constantinopolim remanserat, exibunt bizanti 171402169/2888824767 81, qui sunt bizantij; cum quibus ipse absque expendio lucratus fuerit bizantios, qui remanserunt, qui constantinopolim remanserat: cum quibus adde 125, cum quibus totum expendium lucrabatur, erunt bizantij 1714021169/2888824767 206; et tantum portavit de comuni hentica ipse, qui in alexandriam perrexerat.

Fairytale left blue.png De iuvenis vita reperienda