Pagina:Euclid Lueneburg ms 14r.jpg

E Wikisource
Haec pagina nondum emendata est

rectos angulos sibi invicem equos esse postulat.

[Post. 5] Quinta, si in duas rectas lineas recta linea incidens interiores duos angulos duobus rectis minores fecerit, rectas lineas in eam partem, in quibus duo interiores anguli duobus rectis angulis sunt minores, aliquantulum protractas sibi concurrere postulat.

De conceptionibus.

Communes animi conceptiones sunt iste.

[Ax. 1] Queeidem sunt equalia, et sibi invicem sunt equalia.

[Ax. 2] Et si equalibus equalia addantur, tota quoque fient equalia.

[Ax. 3] Et si ab equalibus equalia auferantur, que relinquunt(ur) equalia sunt.

[Ax. 4] Et si inequalibus equalia addas, ipsa quoque to(ta) fient inequalia.

[Ax. 5] Si fuerint due res uni equales, utraque earum erit equalis alteri.

[Ax. 6] Si fuerint due res quarum utraque unius eiusdemque dimidium fuerit, utraque erit equalis alteri.

[Ax. 7] Si aliqua res alii superponatur appliceturque ei nec excedat altera alteram, ille sibi invicem erunt equales.

[Ax. 8] Omne totum sua parte maius est.

Expliciunt anximata premissa proposito.

Incipiunt theoreumata. /

[I Pr. 1] Supra datam rectam lineam terminatam equilaterum constituere triangulum. [fig. 1]

[Pr. 2] A dato puncto cuilibet recte linee proposite equam rectam lineam ducere convenit. [fig. 2]

[Pr. 3] Duabus rectis lineis datis inequalibus a maiore equa-lem brevioris abscidere oportet. [fig.3]

[Pr. 4] Si duo trianguli unius latera duobus alterius trianguli lateribus fuerint equalia et angulus equis lateribus contentus angulo alterius suis relativis lateribus contento equalis, erit basis unius basi alterius equalis, et reliqui anguli unius reliquis angulis alterius equales, et totus triangulus toti triangulo equalis.