Pagina:Principia newton la.djvu/165

Haec pagina emendata est

moveatur.

Ex natura Parabolæ, rectangulum ADK æquale est rectangulo sub ordinata DG & recta aliqua data: hoc est, si dicantur recta illa b, ABa, AKc, BCe & BDo; rectangulum a+o in c−a−o seu ac−aa−2ao+co−oo æquale estrect angulo b in DG, adeoq; DG æquale $\tfrac{ac-aa}{b}+\tfrac{c-2a}{b}o-\tfrac{oo}{b}$. Jam scribendus esset hujus seriei secundus terminus $\tfrac{c-2a}{b}o$ pro Qo, & ejus coefficiens $\tfrac{c-2a}{b}$ pro Q; tertius item terminus $\tfrac{oo}{b}$ pro Roo, & ejus coefficiens $\tfrac{1}{b}$ pro R. Cum vero plures non sint termini, debebit quarti termini $So^3$ coefficiens S evanescere, & propterea quantitas $\tfrac{S}{R \sqrt{1+QQ}}$ cui Medii densitas proportionalis est, nihil erit. Nulla igitur Medii densitate movebitur Projectile in Parabola, uti olim demonstravit

Galilæus. Q. E. I.