Principia philosophiae

/1/

SERENISSIMAE PRINCIPI ELISABETHAE,

FREDERICI BOHEMIAE REGIS,

COMITIS PALATINI ET ELECTORIS SACRI ROMANI IMPERII,

FILIAE NATU MAXIMAE.

Serenissima Princeps,

Maximum fructum percepi scriptorum, quae antehac in lucem edidi, quod ea perlegere dignata sis, quodque, eorum occasione in notitiam tuam admissus, tales dotes tuas esse cognouerim, ut e re gentis humanae esse putem, eas seculis in exemplum proponi. Non deceret me uel adulari, uel aliquid non satis perspectum affirmare, praesertim hoc in loco, in quo ueritatis fundamenta iacere conaturus sum; et scio non affectatum ac simplex Philosophi iudicium generosae modestiae tuae gratius fore, quam magis exornatas blandiorum hominum laudationes. Quapropter ea tantum scribam, /2/ quae uera esse ratione uel experientia cognosco, et hic in exordio eodem modo ac in toto reliquo libro philosophabor.

Magnum est discrimen inter ueras et apparentes uirtutes; nec non etiam ex ueris, inter illas quae ab accurata rerum cognitione deueniunt, et illas quae cum aliqua ignoratione coniunctae sunt. Per apparentes, intelligo uitia quaedam non ualde frequentia, uitiis aliis notioribus opposita; quae quoniam ab iis magis distant quam intermediae uirtutes, idcirco magis solent celebrari. Sic quia plures inueniuntur qui pericula timide refugiunt, quam qui se inconsiderate in ipsa coniiciant, uitio timiditatis temeritas tanquam uirtus opponitur, et magis quam uera fortitudo uulgo aestimatur; sic saepe prodigi pluris fiunt quam liberales; sicque nulli facilius ad magnam pietatis famam perueniunt, quam superstitiosi uel hypocritae.

Inter ueras autem uirtutes, multae non a sola recti cognitione, sed etiam ab errore aliquo nascuntur: sic saepe a simplicitate bonitas, a metu pietas, a desperatione fortitudo exsurgit. Atque hae ab inuicem diuersae sunt, ut etiam diuersis nominibus designantur; sed illae purae et sincerae, quae ex sola recti cognitione profluunt, unam et eandem omnes habent naturam, et sub uno sapientiae nomine continentur. Quisquis enim firmam et efficacem habet uoluntatem recte semper utendi sua ratione, quantum in se est, idque omne quod optimum esse cognoscit exsequendi, reuera sapiens est, /3/ quantum ex natura sua esse potest; et per hoc unum, iustitiam, fortitudinem, temperantiam, reliquasque omnes uirtutes habet, sed ita inter se coniunctas, ut nullae supra caeteras emineant; et idcirco, quamuis multo sint praestantiores iis quae aliqua uitiorum mistura distinctae sunt, quia tamen multitudini minus sunt notae, non tantis laudibus solent extolli.

Praeterea, cum duo ad sapientiam ita descriptam requirantur, perceptio scilicet intellectus et propensio uoluntatis: eius quidem quod a uoluntate dependet nemo non est capax, sed quidam aliis multo perspicaciorem habent intellectum. Et quamuis sufficere debeat iis qui sunt natura tardiusculi, quod, etsi multa ignorent, modo tamen firmam et constantem retineant uoluntatem nihil omittendi, quo ad recti cognitionem perueniant, atque id omne quod rectum iudicabunt exsequendi, pro modulo suo sapientes et hoc nomine Deo gratissimi esse possint: multo tamen praestantiores illi sunt, in quibus, cum firmissima recte agendi uoluntate, perspicacissimum ingenium et summa ueritatis cognoscendae cura reperitur.

Summam autem esse in Celsitudine tua istam curam, ex eo perspicuum est, quod nec aulae auocamenta, nec consueta educatio quae puellas ad ignorantiam damnare solet, impedire potuerint, quominus omnes bonas artes et scientias inuestigaris. Deinde summa etiam et incomparabilis ingenii tui perspicacitas ex eo apparet, quod omnia istarum scientiarum arcana penitissime inspexeris, ac breuissimo tempore accurate cognoueris. Maiusque adhuc eiusdem rei habeo argumentum mihi peculiare, quod te unam hactenus inuenerim, quae /4/ tractatus antehac a me uulgatos perfecte omnes intelligas. Obscurissimi enim plerisque aliis, etiam maxime ingeniosis et doctis, esse uidentur; et fere omnibus usu uenit ut, si uersati sint in Metaphysicis, a Geometricis abhorreant; si uero Geometriam excoluerint, quae de prima Philosophia scripsi non capiant: solum agnosco ingenium tuum, cui omnia aeque perspicua sunt, et quod merito idcirco incomparabile appello. Cumque considero tam uariam et perfectam rerum omnium cognitionem non esse in aliquo Gymnosophista iam sene, qui multos annos ad contemplandum habuerit, sed in Principe puella, quae forma et aetate non caesiam Mineruam, aut aliquam ex Musis, sed potius Charitem refert, non possum in summam admirationem non rapi.

Denique non tantum ex parte cognitionis, sed etiam ex parte uoluntatis, nihil ad absolutam et sublimem sapientiam requiri, quod non in moribus tuis eluceat, animaduerto. Apparet enim in illis eximia quaedam cum maiestate benignitas et mansuetudo, perpetuis fortunae iniuriis lacessita, sed nunquam efferata nec fracta. Haecque ita me sibi deuinxit, ut non modo Philosophiam hanc meam Sapientiae, quam in Te suspicio, dicandam et consecrandam putem (quia nempe ipsa nihil aliud est quam studium sapientiae), sed etiam non magis Philosophus audire uelim, quam Serenissimae Celsitudinis

tuae Deuotissimus cultor

Des-Cartes. /5/

Index 1 PRINCIPIORUM PHILOSOPHIAE [1] De principiis cognitionis humanae 2 PRINCIPIORUM PHILOSOPHIAE [2] De Principiis rerum materialium. 3 PRINCIPIORUM PHILOSOPHIAE [3] De Mundo adspectabili 4 PRINCIPIORUM PHILOSOPHIAE [4] De Terra

PRINCIPIORUM PHILOSOPHIAE [1] De principiis cognitionis humanae

[1.001] Veritatem inquirenti, semel in uita de omnibus, quantum fieri potest, esse dubitandum.

Quoniam infantes nati sumus, et uaria de rebus sensibilibus iudicia prius tulimus, quam integrum nostrae rationis usum haberemus, multis praeiudiciis a ueri cognitione auertimur; quibus non aliter uidemur posse liberari, quam si semel in uita de iis omnibus studeamus dubitare, in quibus uel minimam incertitudinis suspicionem reperiemus.

[1.002] Dubia etiam pro falsis habenda.

Quin et illa etiam, de quibus dubitabimus, utile erit habere pro falsis, ut tanto clarius, quidnam certissimum et cognitu facillimum sit, inueniamus.

[1.003] Hanc interim dubitationem ad usum uitae non esse referendam.

Sed haec interim dubitatio ad solam contemplationem ueritatis est restringenda. Nam quantum ad usum uitae, quia persaepe rerum agendarum occasio praeteriret, antequam nos dubiis nostris exsoluere possemus, non raro quod tantum est uerisimile cogimur amplecti; uel etiam interdum, etsi e duobus unum altero uerisimilius non appareat, alterutrum tamen eligere.

[1.004] Cur possimus dubitare de rebus sensibilibus.

Nunc itaque, cum tantum ueritati quaerendae incumbamus, dubitabimus inprimis, an ullae res sensibiles /6/ aut imaginabiles existant: primo, quia deprehendimus interdum sensus errare, ac prudentiae est, nunquam nimis fidere iis, qui nos uel semel deceperunt; deinde, quia quotidie in somnis innumera uidemur sentire aut imaginari, quae nusquam sunt; nulla que sic dubitanti signa apparent, quibus somnum a uigilia certo dignoscat.

[1.005] Cur etiam de Mathematicis demonstrationibus.

Dubitabimus etiam de reliquis, quae antea pro maxime certis habuimus; etiam de Mathematicis demonstrationibus, etiam de iis principiis, quae hactenus putauimus esse per se nota: tum quia uidimus aliquando nonnullos errasse in talibus, et quaedam pro certissimis ac per se notis admisisse, quae nobis falsa uidebantur; tum maxime, quia audiuimus esse Deum, qui potest omnia, et a quo sumus creati. Ignoramus enim, an forte nos tales creare uoluerit, ut semper fallamur, etiam in iis quae nobis quam notissima apparent; quia non minus hoc uidetur fieri potuisse, quam ut interdum fallamur, quod contingere ante aduertimus. Atque si non a Deo potentissimo, sed uel a nobis ipsis, uel a quouis alio, nos esse fingamus: quo minus potentem originis nostrae authorem assignabimus, tanto magis erit credibile, nos tam imperfectos esse, ut semper fallamur.

[1.006] Nos habere liberum arbitrium, ad cohibendum assensum in dubiis, sicque ad errorem uitandum.

Sed interim, a quocumque tandem simus, et quantumuis ille sit potens, quantumuis fallax, hanc nihilominus in nobis libertatem esse experimur, ut semper ab iis credendis, quae non plane certa sunt et explorata, possimus abstinere; atque ita cauere, ne unquam erremus.

[1.007] Non posse a nobis dubitari, quin existamus dum dubitamus; atque hoc esse primum, quod ordine philosophando cognoscimus.

Sic autem reiicientes illa omnia, de quibus aliquo /7/ modo possumus dubitare, ac etiam falsa esse fingentes, facile quidem supponimus nullum esse Deum, nullum coelum, nulla corpora; nosque etiam ipsos non habere manus, nec pedes, nec denique ullum corpus; non autem ideo nos, qui talia cogitamus, nihil esse: repugnat enim, ut putemus id quod cogitat, eo ipso tempore quo cogitat, non existere. Ac proinde haec cognitio:

Ego cogito, ergo sum

est omnium prima et certissima, quae cuilibet ordine philosophanti occurrat.

[1.008] Distinctionem inter animam et corpus, siue inter rem cogitantem et corpoream, hinc agnosci.

Haecque optima uia est ad mentis naturam, eiusque a corpore distinctionem, agnoscendam. Examinantes enim quinam simus nos, qui omnia quae a nobis diuersa sunt supponimus falsa esse, perspicue uidemus, nullam extensionem, nec figuram, nec motum localem, nec quid simile, quod corpori sit tribuendum, ad naturam nostram pertinere, sed cogitationem solam, quae proinde prius et certius quam ulla res corporea cognoscitur; hanc enim iam percepimus, de aliis autem adhuc dubitamus.

[1.009] Quid sit cogitatio.

Cogitationis nomine, intelligo illa omnia, quae nobis consciis in nobis fiunt, quatenus eorum in nobis conscientia est. Atque ita non modo intelligere, uelle, imaginari, sed etiam sentire, idem est hic quod cogitare. Nam si dicam, ego uideo, uel ego ambulo, ergo sum; et hoc intelligam de uisione, aut ambulatione, quae corpore peragitur, conclusio non est absolute certa; quia, ut saepe fit in somnis, possum putare me uidere, uel ambulare, quamuis oculos non aperiam, et loco non mouear, atque etiam forte, quamuis nullum habeam corpus. Sed si intelligam de ipso sensu siue conscientia uidendi aut ambulandi, quia tunc refertur ad /8/ mentem, quae sola sentit siue cogitat se uidere aut ambulare, est plane certa.

[1.010] Quae simplicissima sunt et per se nota, definitionibus Logicis obscuriora reddi; et talia inter cognitiones studio acquisitas non esse numeranda.

Non hic explico alia multa nomina, quibus iam usus sum, uel utar in sequentibus, quia per se satis nota mihi uidentur. Et saepe aduerti Philosophos in hoc errare, quod ea, quae simplicissima erant ac per se nota, Logicis definitionibus explicare conarentur; ita enim ipsa obscuriora reddebant. Atque ubi dixi hanc propositionem:

Ego cogito, ergo sum

esse omnium primam et certissimam, quae cuilibet ordine philosophanti occurrat, non ideo negaui quin ante ipsam scire oporteat, quid sit cogitatio, quid existentia, quid certitudo; item, quod fieri non possit, ut id quod cogitet non existat, et talia; sed quia hae sunt simplicissimae notiones, et quae solae nullius rei existentis notitiam praebent, idcirco non censui esse numerandas.

[1.011] Quomodo mens nostra notior sit quam corpus.

Iam uero ut sciatur, mentem nostram non modo prius et certius, sed etiam euidentius quam corpus cognosci, notandum est, lumine naturali esse notissimum, nihili nullas esse affectiones siue qualitates; atque ideo ubicumque aliquas deprehendimus, ibi rem siue substantiam, cuius illae sint, necessario inueniri; et quo plures in eadem re siue substantia deprehendimus, tanto clarius nos illam cognoscere. Plura uero in mente nostra, quam in ulla alia re a nobis deprehendi, ex hoc manifestum est, quod nihil plane efficiat, ut aliquid aliud cognoscamus, quin idem etiam multo certius in mentis nostrae cognitionem nos adducat. Ut si terram iudico existere, ex eo quod illam tangam uel uideam, certe ex hoc ipso adhuc magis mihi iudicandum est mentem meam existere: fieri enim forsan /9/ potest, ut iudicem me terram tangere, quamuis terra nulla existat; non autem, ut id iudicem, et mea mens quae id iudicat nihil sit; atque ita de caeteris.

[1.012] Cur non omnibus aeque innotescat.

Nec aliam ob causam aliter uisum est iis, qui non ordine philosophati sunt, quam quia mentem a corpore nunquam satis accurate distinxerunt. Et quamuis sibi certius esse putarint, se ipsos existere, quam quidquam aliud, non tamen aduerterunt, per se ipsos, mentes solas hoc in loco fuisse intelligendas; sed contra potius intellexerunt sola sua corpora, quae oculis uidebant, et manibus palpabant, quibusque uim sentiendi perperam tribuebant; hocque ipsos a mentis natura percipienda auocauit.

[1.013] Quo sensu reliquarum rerum cognitio a Dei cognitione dependeat.

Cum autem mens, quae se ipsam nouit, et de aliis omnibus rebus adhuc dubitat, undiquaque circumspicit, ut cognitionem suam ulterius extendat: primo quidem inuenit apud se multarum rerum ideas, quas quamdiu tantum contemplatur, nihilque ipsis simile extra se esse affirmat nec negat, falli non potest. Inuenit etiam communes quasdam notiones, et ex his uarias demonstrationes componit, ad quas quamdiu attendit, omnino sibi persuadet esse ueras. Sic, exempli causa, numerorum et figurarum ideas in se habet, habetque etiam inter communes notiones, quod si aequalibus aequalia addas, quae inde exsurgent erunt aequalia, et similes; ex quibus facile demonstratur, tres angulos trianguli aequales esse duobus rectis, etc; ac proinde haec et talia sibi persuadet uera esse, quamdiu ad praemissas, ex quibus ea deduxit, attendit. Sed quia non potest semper ad illas attendere, cum postea recordatur se nondum scire, an forte talis naturae creata sit, /10/ ut fallatur etiam in iis quae ipsi euidentissima apparent, uidet se merito de talibus dubitare, nec ullam habere posse certam scientiam, priusquam suae authorem originis agnouerit.

[1.014] Ex eo quod existentia necessaria in nostro de Deo conceptu contineatur, recte concludi Deum existere.

Considerans deinde inter diuersas ideas, quas apud se habet, unam esse entis summe intelligentis, summe potentis et summe perfecti, quae omnium longe praecipua est, agnoscit in ipsa existentiam, non possibilem et contingentem tantum, quemadmodum in ideis aliarum omnium rerum, quas distincte percipit, sed omnino necessariam et aeternam. Atque ut ex eo quod, exempli causa, percipiat in idea trianguli necessario contineri, tres eius angulos aequales esse duobus rectis, plane sibi persuadet triangulum tres angulos habere aequales duobus rectis: ita ex eo solo quod percipiat existentiam necessariam et aeternam in entis summe perfecti idea contineri, plane concludere debet ens summe perfectum existere.

[1.015] Non eodem modo in aliarum rerum conceptibus existentiam necessariam, sed contingentem duntaxat contineri.

Magisque hoc credet, si attendat nullius alterius rei ideam apud se inueniri, in qua eodem modo necessariam existentiam contineri animaduertat. Ex hoc enim intelliget, istam ideam entis summe perfecti non esse a se effictam, nec exhibere chimericam quandam, sed ueram et immutabilem naturam, quaeque non potest non existere, cum necessaria existentia in ea contineatur.

[1.016] Praeiudicia impedire, quominus ista necessitas existentiae Dei ab omnibus clare cognoscatur.

Hoc, inquam, facile credet mens nostra, si se prius omnino praeiudiciis liberarit. Sed quia sumus assueti reliquis omnibus in rebus essentiam ab existentia distinguere, atque etiam uarias ideas rerum, quae nusquam sunt, aut fuerunt, ad arbitrium effingere, facile contingit, /11/ cum in entis summe perfecti contemplatione non sumus plane defixi, ut dubitemus an forte eius idea una sit ex iis, quas ad arbitrium effinximus, aut saltem ad quarum essentiam existentia non pertinet.

[1.017] Quo cuiusque ex nostris ideis obiectiua perfectio maior est, eo eius causam esse debere maiorem.

Ulterius uero considerantes ideas quas in nobis habemus, uidemus quidem illas, quatenus sunt quidam modi cogitandi, non multum a se mutuo differre, sed quatenus una unam rem, alia aliam repraesentat, esse ualde diuersas; et quo plus perfectionis obiectiuae in se continent, eo perfectiorem ipsarum causam esse debere. Nam quemadmodum, si quis in se habet ideam alicuius machinae ualde artificiosae, merito quaeri potest quaenam sit causa a qua illam habet: an nempe uiderit alicubi talem machinam ab alio factam; an mechanicas scientias tam accurate didicerit, anue tanta sit in eo ingenii uis, ut ipsam nullibi unquam uisam per se excogitare potuerit? Totum enim artificium quod in idea illa obiectiue tantum siue tanquam in imagine continetur, debet in eius causa, qualiscumque tandem sit, non tantum obiectiue siue repraesentatiue, saltem in prima et praecipua, sed reipsa formaliter aut eminenter contineri.

[1.018] Hinc rursus concludi Deum existere.

Sic, quia Dei siue entis summi ideam habemus in nobis, iure possumus examinare a quanam causa illam habeamus; tantamque in ea immensitatem inueniemus, ut plane ex eo simus certi, non posse illam nobis fuisse inditam, nisi a re in qua sit reuera omnium perfectionum complementum, hoc est, nisi a Deo realiter existente. Est enim lumine naturali notissimum, non modo a nihilo nihil fieri; nec id quod est perfectius ab eo quod est minus perfectum, ut a causa /12/ efficiente et totali, produci; sed neque etiam in nobis ideam siue imaginem ullius rei esse posse, cuius non alicubi, siue in nobis ipsis, siue extra nos, Archetypus aliquis, omnes eius perfectiones reipsa continens, existat. Et quia summas illas perfectiones, quarum ideam habemus, nullo modo in nobis reperimus, ex hoc ipso recte concludimus eas in aliquo a nobis diuerso, nempe in Deo, esse, uel certe aliquando fuisse; ex quo euidentissime sequitur, ipsas adhuc esse.

[1.019] Etsi Dei naturam non comprehendamus, eius tamen perfectiones omni alia re clarius a nobis cognosci.

Hocque satis certum est et manifestum, iis qui Dei ideam contemplari summasque eius perfectiones aduertere sunt assueti. Quamuis enim illas non comprehendamus, quia scilicet est de natura infiniti ut a nobis, qui sumus finiti, non comprehendatur, nihilominus tamen ipsas clarius et distinctius quam ullas res corporeas intelligere possumus, quia cogitationem nostram magis implent, suntque simpliciores, nec limitationibus ullis obscurantur.

[1.020] Nos non a nobis ipsis, sed a Deo factos, eumque proinde existere.

Quia uero non omnes hoc aduertunt, atque etiam quia non, quemadmodum habentes ideam artificiosae alicuius machinae scire solent undenam illam acceperint, ita etiam recordamur ideam Dei nobis aliquando a Deo aduenisse, utpote quam semper habuimus: quaerendum adhuc est, a quonam simus nos ipsi, qui summarum Dei perfectionum ideam in nobis habemus. Nam certe est lumine naturali notissimum, eam rem, quae nouit aliquid se perfectius, a se non esse: dedisset enim ipsa sibi omnes perfectiones, quarum ideam in se habet; nec proinde etiam posse ab ullo esse, qui non habeat in se omnes illas perfectiones, hoc est, qui non sit Deus. /13/

[1.021] Existentiae nostrae durationem sufficere, ad existentiam Dei demonstrandam.

Nihilque huius demonstrationis euidentiam potest obscurare, modo attendamus ad temporis siue rerum durationis naturam; quae talis est, ut eius partes a se mutuo non pendeant, nec unquam simul existant; atque ideo ex hoc quod iam simus, non sequitur nos in tempore proxime sequenti etiam futuros, nisi aliqua causa, nempe eadem illa quae nos primum produxit, continuo ueluti reproducat, hoc est, conseruet. Facile enim intelligimus nullam uim esse in nobis, per quam nos ipsos conseruemus; illumque in quo tanta est uis, ut nos a se diuersos conseruet, tanto magis etiam se ipsum conseruare, uel potius nulla ullius conseruatione indigere, ac denique Deum esse.

[1.022] Ex nostro modo existentiam Dei cognoscendi, omnia eius attributa naturali ingenii ui cognoscibilia simul cognosci.

Magna autem in hoc existentiam Dei probandi modo, per eius scilicet ideam, est praerogatiua: quod simul quisnam sit, quantum naturae nostrae fert infirmitas, agnoscamus. Nempe ad eius ideam nobis ingenitam respicientes, uidemus illum esse aeternum, omniscium, omnipotentem, omnis bonitatis ueritatisque fontem, rerum omnium creatorem, ac denique illa omnia in se habentem, in quibus aliquam perfectionem infinitam, siue nulla imperfectione terminatam, clare possumus aduertere.

[1.023] Deum non esse corporeum, nec sentire ut nos, nec uelle malitiam peccati.

Nam sane multa sunt, in quibus etsi nonnihil perfectionis agnoscamus, aliquid tamen etiam imperfectionis siue limitationis deprehendimus; ac proinde competere Deo non possunt. Ita in natura corporea, quia simul cum locali extensione diuisibilitas includitur, estque imperfectio esse diuisibilem, certum est, Deum non esse corpus. Et quamuis in nobis perfectio quaedam sit, quod sentiamus, quia tamen in omni sensu /14/ passio est, et pati est ab aliquo pendere, nullo modo Deum sentire putandum est, sed tantummodo intelligere et uelle: neque hoc ipsum ut nos, per operationes quodammodo distinctas, sed ita ut, per unicam, semperque eandem et simplicissimam actionem, omnia simul intelligat, uelit et operetur. Omnia, inquam, hoc est, res omnes: neque enim uult malitiam peccati, quia non est res.

[1.024] A Dei cognitione ad creaturarum cognitionem perueniri, recordando eum esse infinitum, et nos finitos.

Iam uero, quia Deus solus omnium quae sunt aut esse possunt uera est causa, perspicuum est optimam philosophandi uiam nos sequuturos, si ex ipsius Dei cognitione rerum ab eo creatarum explicationem deducere conemur, ut ita scientiam perfectissimam, quae est effectuum per causas, acquiramus. Quod ut satis tuto et sine errandi periculo aggrediamur, ea nobis cautela est utendum, ut semper quam maxime recordemur, et Deum authorem rerum esse infinitum, et nos omnino finitos.

[1.025] Credenda esse omnia quae a Deo reuelata sunt, quamuis captum nostrum excedant.

Ita si forte nobis Deus de se ipso uel aliis aliquid reuelet, quod naturales ingenii nostri uires excedat, qualia iam sunt mysteria Incarnationis et Trinitatis, non recusabimus illa credere, quamuis non clare intelligamus. Nec ullo modo mirabimur multa esse, tum in immensa eius natura, tum etiam in rebus ab eo creatis, quae captum nostrum excedant.

[1.026] Nunquam disputandum esse de infinito, sed tantum ea in quibus nullos fines aduertimus, qualia sunt extensio mundi, diuisibilitas partium materiae, numerus stellarum, etc, pro indefinitis habenda.

Ita nullis unquam fatigabimur disputationibus de infinito. Nam sane, cum simus finiti, absurdum esset nos aliquid de ipso determinare, atque sic illud quasi finire ac comprehendere conari. Non igitur respondere curabimus iis, qui quaerunt an, si daretur linea /15/ infinita, eius media pars esset etiam infinita; uel an numerus infinitus sit par anue impar, et talia: quia de iis nulli uidentur debere cogitare, nisi qui mentem suam infinitam esse arbitrantur. Nos autem illa omnia, in quibus sub aliqua consideratione nullum finem poterimus inuenire, non quidem affirmabimus esse infinita, sed ut indefinita spectabimus. Ita, quia non possumus imaginari extensionem tam magnam, quin intelligamus adhuc maiorem esse posse, dicemus magnitudinem rerum possibilium esse indefinitam. Et quia non potest diuidi aliquod corpus in tot partes, quin [&] singulae adhuc ex his partibus diuisibiles intelligantur, putabimus quantitatem esse indefinite diuisibilem. Et quia non potest fingi tantus stellarum numerus, quin plures adhuc a Deo creari potuisse credamus, illarum etiam numerum indefinitum supponemus; atque ita de reliquis.

[1.027] Quae differentia sit inter indefinitum et infinitum.

Haecque indefinita dicemus potius quam infinita: tum ut nomen infiniti soli Deo reseruemus, quia in eo solo omni ex parte, non modo nullos limites agnoscimus, sed etiam positiue nullos esse intelligimus; tum etiam, quia non eodem modo positiue intelligimus alias res aliqua ex parte limitibus carere, sed negatiue tantum earum limites, si quos habeant, inueniri a nobis non posse confitemur.

[1.028] Non causas finales rerum creatarum, sed efficientes esse examinandas.

Ita denique nullas unquam rationes, circa res naturales, a fine quem Deus aut natura in iis faciendis sibi proposuit, desumemus: quia non tantum nobis debemus arrogare, ut eius consiliorum participes esse putemus. Sed ipsum ut causam efficientem rerum omnium /16/ considerantes, uidebimus quidnam ex iis eius attributis, quorum nos nonnullam notitiam uoluit habere, circa illos eius effectus qui sensibus nostris apparent, lumen naturale, quod nobis indidit, concludendum esse ostendat; memores tamen, ut iam dictum est, huic lumini naturali tamdiu tantum esse credendum, quandiu nihil contrarium a Deo ipso reuelatur.

[1.029] Deum non esse errorum causam.

Primum Dei attributum quod hic uenit in considerationem, est, quod sit summe uerax, et dator omnis luminis: adeo ut plane repugnet ut nos fallat, siue ut proprie ac positiue sit causa errorum, quibus nos obnoxios esse experimur. Nam quamuis forte posse fallere nonnullum ingenii argumentum apud nos homines esse uideatur, nunquam certe fallendi uoluntas nisi ex malitia uel metu et imbecillitate procedit, nec proinde in Deum cadere potest.

[1.030] Hinc sequi omnia quae clare percipimus, uera esse, ac tolli dubitationes ante recensitas.

Atque hinc sequitur, lumen naturae, siue cognoscendi facultatem a Deo nobis datam, nullum unquam obiectum posse attingere, quod non sit uerum, quatenus ab ipsa attingitur, hoc est, quatenus clare et distincte percipitur. Merito enim deceptor esset dicendus, si peruersam illam ac falsum pro uero sumentem nobis dedisset. Ita tollitur summa illa dubitatio, quae ex eo petebatur, quod nesciremus an forte talis essemus naturae, ut falleremur etiam in iis quae nobis euidentissima esse uidentur. Quin et aliae omnes dubitandi causae, prius recensitae, facile ex hoc principio tollentur. /17/ Non enim amplius Mathematicae ueritates nobis suspectae esse debent, quia sunt maxime perspicuae. Atque si aduertamus quid in sensibus, quid in uigilia, quidue in somno clarum sit ac distinctum, illudque ab eo quod confusum est et obscurum distinguamus, facile quid in qualibet re pro uero habendum sit agnoscemus. Nec opus est ista pluribus uerbis hoc in loco persequi, quoniam in Meditationibus Metaphysicis iam utcumque tractata sunt, et accuratior eorum explicatio ex sequentium cognitione dependet.

[1.031] Errores nostros, si ad Deum referantur, esse tantum negationes; si ad nos, priuationes.

Quia uero, etsi Deus non sit deceptor, nihilominus tamen saepe contingit nos falli, ut errorum nostrorum originem et causam inuestigemus, ipsosque praecauere discamus, aduertendum est, non tam illos ab intellectu quam a uoluntate pendere; nec esse res, ad quarum productionem realis Dei concursus requiratur: sed cum ad ipsum referuntur, esse tantum negationes, et cum ad nos, priuationes.

[1.032] Duos tantum in nobis esse modos cogitandi, perceptionem scilicet intellectus, et operationem uoluntatis.

Quippe omnes modi cogitandi, quos in nobis experimur, ad duos generales referri possunt: quorum unus est perceptio, siue operatio intellectus; alius uero uolitio, siue operatio uoluntatis. Nam sentire, imaginari, et pure intelligere, sunt tantum diuersi modi percipiendi; ut et cupere, auersari, affirmare, negare, dubitare, sunt diuersi modi uolendi.

[1.033] Nos non errare, nisi cum de re non satis percepta iudicamus.

Cum autem aliquid percipimus, modo tantum nihil plane de ipso affirmemus uel negemus, manifestum est nos non falli; ut neque etiam cum id tantum affirmamus aut negamus, quod clare et distincte percipimus esse sic affirmandum aut negandum: sed tantummodo /18/ cum (ut fit), etsi aliquid non recte percipiamus, de eo nihilominus iudicamus.

[1.034] Non solum intellectum, sed etiam uoluntatem requiri ad iudicandum.

Atque ad iudicandum requiritur quidem intellectus, quia de re, quam nullo modo percipimus, nihil possumus iudicare; sed requiritur etiam uoluntas, ut rei aliquo modo perceptae assensio praebeatur. Non autem requiritur (saltem ad quomodocumque iudicandum) integra et omnimoda rei perceptio; multis enim possumus assentiri, quae nonnisi perobscure et confuse cognoscimus.

[1.035] Hanc illo latius patere, errorumque causam inde esse.

Et quidem intellectus perceptio, non nisi ad ea pauca quae illi offeruntur, se extendit, estque semper ualde finita. Voluntas uero infinita quodammodo dici potest, quia nihil unquam aduertimus, quod alicuius alterius uoluntatis, uel immensae illius quae in Deo est, obiectum esse possit, ad quod etiam nostra non se extendat: adeo ut facile illam, ultra ea quae clare percipimus, extendamus; hocque cum facimus, haud mirum est quod contingat nos falli.

[1.036] Errores nostros Deo imputari non posse.

Neque tamen ullo modo Deus errorum nostrorum author fingi potest, propterea quod nobis intellectum non dedit omniscium. Est enim de ratione intellectus creati, ut sit finitus; ac de ratione intellectus finiti, ut non ad omnia se extendat.

[1.037] Summam esse hominis perfectionem, quod agat libere, siue per uoluntatem; et per hoc laude uel uituperio dignum reddi.

Quod uero latissime pateat uoluntas, hoc etiam ipsius naturae conuenit; ac summa quaedam in homine perfectio est, quod agat per uoluntatem, hoc est libere, atque ita peculiari quodam modo sit author suarum actionum, et ob ipsas laudem mereatur. Non enim laudantur automata, quod motus omnes ad quos instituta sunt, accurate exhibeant, quia necessario illos sic /19/ exhibent; laudatur autem eorum artifex, quod tam accurata fabricarit, quia non necessario, sed libere ipsa fabricauit. Eademque ratione, magis profecto nobis tribuendum est, quod uerum amplectamur, cum amplectimur, quia uoluntarie id agimus, quam si non possemus non amplecti.

[1.038] Esse defectum in nostra actione, non in nostra natura, quod erremus; et saepe subditorum culpas aliis dominis, nunquam autem Deo tribui posse.

Quod autem in errores incidamus, defectus quidem est in nostra actione siue in usu libertatis, sed non in nostra natura, utpote quae eadem est, cum non recte, quam cum recte iudicamus. Et quamuis tantam Deus perspicacitatem intellectui nostro dare potuisset, ut nunquam falleremur, nullo tamen iure hoc ab ipso possumus exigere. Nec, quemadmodum inter nos homines, si quis habeat potestatem aliquod malum impediendi, nec tamen impediat, ipsum dicimus esse eius causam: ita etiam, quia Deus potuisset efficere ut nunquam falleremur, ideo errorum nostrorum causa est putandus. Potestas enim, quam homines habent uni in alios, ad hoc est instituta, ut ipsa utantur ad illos a malis reuocandos; ea autem, quam Deus habet in omnes, est quam maxime absoluta et libera: ideoque summas quidem ipsi debemus gratias, pro bonis quae nobis largitus est; sed nullo iure queri possumus, quod non omnia largitus sit, quae agnoscimus largiri potuisse.

[1.039] Libertatem arbitrii esse per se notam.

Quod autem sit in nostra uoluntate libertas, et multis ad arbitrium uel assentiri uel non assentiri possimus, adeo manifestum est, ut inter primas et maxime communes notiones, quae nobis sunt innatae, sit recensendum. Patuitque hoc maxime paulo ante, cum de omnibus dubitare studentes, eo usque sumus progressi, /20/ ut fingeremus aliquem potentissimum nostrae originis authorem modis omnibus nos fallere conari; nihilominus enim hanc in nobis libertatem esse experiebamur, ut possemus ab iis credendis abstinere, quae non plane certa erant et explorata. Nec ulla magis per se nota et perspecta esse possunt, quam quae tunc temporis non dubia uidebantur.

[1.040] Certum etiam omnia esse a Deo praeordinata.

Sed quia iam Deum agnoscentes, tam immensam in eo potestatem esse percipimus, ut nefas esse putemus existimare, aliquid unquam a nobis fieri posse, quod non ante ab ipso fuerit praeordinatum: facile possumus nos ipsos magnis difficultatibus intricare, si hanc Dei praeordinationem cum arbitrii nostri libertate conciliare, atque utramque simul comprehendere conemur.

[1.041] Quomodo arbitrii nostri libertas et Dei praeordinatio simul concilientur.

Illis uero nos expediemus, si recordemur mentem nostram esse finitam; Dei autem potentiam, per quam non tantum omnia, quae sunt aut esse possunt, ab aeterno praesciuit, sed etiam uoluit ac praeordinauit, esse infinitam: ideoque hanc quidem a nobis satis attingi, ut clare et distincte percipiamus ipsam in Deo esse; non autem satis comprehendi, ut uideamus quo pacto liberas hominum actiones indeterminatas relinquat; libertatis autem et indifferentiae, quae in nobis est, nos ita conscios esse, ut nihil sit quod euidentius et perfectius comprehendamus. Absurdum enim esset, propterea quod non comprehendimus unam rem, quam scimus ex natura sua nobis esse debere incomprehensibilem, de alia dubitare, quam intime comprehendimus, atque apud nosmet ipsos experimur.

[1.042] Quomodo, quamuis nolimus falli, fallamur tamen per nostram uoluntatem.

Iam uero, cum sciamus errores omnes nostros a uoluntate pendere, mirum uideri potest, quod unquam /21/ fallamur, quia nemo est qui uelit falli. Sed longe aliud est uelle falli, quam uelle assentiri iis, in quibus contingit errorem reperiri. Et quamuis reuera nullus sit, qui expresse uelit falli, uix tamen ullus est, qui non saepe uelit iis assentiri, in quibus error ipso inscio continetur. Quin et ipsa ueritatis assequendae cupiditas persaepe efficit, ut ii qui non recte sciunt qua ratione sit assequenda, de iis quae non percipiunt iudicium ferant, atque idcirco ut errent.

[1.043] Nos nunquam falli, cum solis clare et distincte perceptis assentimur.

Certum autem est, nihil nos unquam falsum pro uero admissuros, si tantum iis assensum praebeamus quae clare et distincte percipiemus. Certum, inquam, quia, cum Deus non sit fallax, facultas percipiendi quam nobis dedit, non potest tendere in falsum; ut neque etiam facultas assentiendi, cum tantum ad ea quae clare percipiuntur se extendit. Et quamuis hoc nulla ratione probaretur, ita omnium animis a natura impressum est, ut quoties aliquid clare percipimus, ei sponte assentiamur, et nullo modo possimus dubitare quin sit uerum.

[1.044] Nos semper male iudicare, cum assentimur non clare perceptis, etsi casu incidamus in ueritatem; idque ex eo contingere, quod supponamus ea fuisse antea satis a nobis perspecta.

Certum etiam est, cum assentimur alicui rationi quam non percipimus, uel nos falli, uel casu tantum incidere in ueritatem, atque ita nescire nos non falli. Sed sane raro contingit, ut assentiantur iis, quae aduertimus a nobis non esse percepta: quia lumen naturae nobis dictat, nunquam nisi de re cognita esse iudicandum. In hoc autem frequentissime erramus, quod multa putemus a nobis olim fuisse percepta, iisque, memoriae mandatis, tanquam omnino perceptis assentiamur, quae tamen reuera nunquam percepimus.

[1.045] Quid sit perceptio clara, quid distincta.

Quin et permulti homines nihil plane in tota uita percipiunt satis recte, ad certum de eo iudicium ferendum. /22/ Etenim ad perceptionem, cui certum et indubitatum iudicium possit inniti, non modo requiritur ut sit clara, sed etiam ut sit distincta. Claram uoco illam, quae menti attendenti praesens et aperta est: sicut ea clare a nobis uideri dicimus, quae, oculo intuenti praesentia, satis fortiter et aperte illum mouent. Distinctam autem illam, quae, cum clara sit, ab omnibus aliis ita seiuncta est et praecisa, ut nihil plane aliud, quam quod clarum est, in se contineat.

[1.046] Exemplo doloris ostenditur, claram esse posse perceptionem, etsi non sit distincta; non autem distinctam, nisi sit clara.

Ita, dum quis magnum aliquem sentit dolorem, clarissima quidem in eo est ista perceptio doloris, sed non semper est distincta; uulgo enim homines illam confundunt cum obscuro suo iudicio de natura eius, quod putant esse in parte dolente simile sensui doloris, quem solum clare percipiunt. Atque ita potest esse clara perceptio, quae non sit distincta; non autem ulla distincta, nisi sit clara.

[1.047] Ad primae aetatis praeiudicia emendanda, simplices notiones esse considerandas, et quid in quaque sit clarum.

Et quidem in prima aetate mens ita corpori fuit immersa, ut quamuis multa clare, nihil tamen unquam distincte perceperit; cumque tunc nihilominus de multis iudicarit, hinc multa hausimus praeiudicia, quae a plerisque nunquam postea deponuntur. Ut autem nos iis possimus liberare, summatim hic enumerabo simplices omnes notiones, ex quibus cogitationes nostrae componuntur; et quid in unaquaque sit clarum, quidque obscurum, siue in quo possimus falli, distinguam.

[1.048] Omnia quae sub perceptionem nostram cadunt, spectari ut res rerumue assectiones, uel ut aeternas ueritates; et rerum enumeratio.

Quaecumque sub perceptionem nostram cadunt, uel tanquam res, rerumue affectiones quasdam, consideramus; uel tanquam aeternas ueritates, nullam existentiam extra cogitationem nostram habentes. Ex iis quae tanquam res consideramus, maxime generalia sunt /23/ substantia, duratio, ordo, numerus, et si quae alia sunt eiusmodi, quae ad omnia genera rerum se extendunt. Non autem plura quam duo summa genera rerum agnosco: unum est rerum intellectualium, siue cogitatiuarum, hoc est, ad mentem siue ad substantiam cogitantem pertinentium; aliud rerum materialium, siue quae pertinent ad substantiam extensam, hoc est, ad corpus. Perceptio, uolitio, omnesque modi tam percipiendi quam uolendi, ad substantiam cogitantem referuntur; ad extensam autem, magnitudo, siue ipsamet extensio in longum, latum et profundum, figura, motus, situs, partium ipsarum diuisibilitas, et talia. Sed et alia quaedam in nobis experimur, quae nec ad solam mentem, nec etiam ad solum corpus referri debent, quaeque, ut infra suo loco ostendetur, ab arcta et intima mentis nostrae cum corpore unione proficiscuntur: nempe appetitus famis, sitis, etc; itemque, commotiones, siue animi pathemata, quae non in sola cogitatione consistunt, ut commotio ad iram, ad hilaritatem, ad tristitiam, ad amorem, etc; ac denique sensus omnes, ut doloris, titillationis, lucis et colorum, sonorum, odorum, saporum, caloris, duritiei, aliarumque tactilium qualitatum.

[1.049] Aeternas ueritates non posse ita numerari, sed nec esse opus.

Atque haec omnia tanquam res, uel rerum qualitates seu modos, consideramus. Cum autem agnoscimus fieri non posse, ut ex nihilo aliquid fiat, tunc propositio haec: Ex nihilo nihil fit, non tanquam res aliqua existens, neque etiam ut rei modus consideratur, sed ut ueritas quaedam aeterna, quae in mente nostra sedem habet, uocaturque communis notio, siue axioma. /24/ Cuius generis sunt: Impossibile est idem simul esse et non esse: Quod factum est, infectum esse nequit: Is qui cogitat, non potest non existere dum cogitat: et alia innumera, quae quidem omnia recenseri facile non possunt, sed nec etiam ignorari, cum occurrit occasio ut de iis cogitemus, et nullis praeiudiciis excaecamur.

[1.050] Eas clare percipi, sed non omnes ab omnibus, propter praeiudicia.

Et quidem, quantum ad has communes notiones, non dubium est quin clare ac distincte percipi possint, alioqui enim communes notiones non essent dicendae: ut etiam reuera quaedam ex ipsis non aeque apud omnes isto nomine dignae sunt, quia non aeque ab omnibus percipiuntur. Non tamen, ut puto, quod unius hominis cognoscendi facultas latius pateat quam alterius; sed quia forte communes istae notiones aduersantur praeiudicatis opinionibus quorundam hominum, qui eas idcirco non facile capere possunt: etiamsi nonnulli alii, qui praeiudiciis istis sunt liberi, euidentissime ipsas percipiant.

[1.051] Quid sit substantia, et quod istud nomen Deo et creaturis non conueniat uniuoce.

Quantum autem ad ea, quae tanquam res uel rerum modos spectamus, operae pretium est ut singula seorsim consideremus. Per substantiam nihil aliud intelligere possumus, quam rem quae ita existit, ut nulla alia re indigeat ad existendum. Et quidem substantia quae nulla plane re indigeat, unica tantum potest intelligi, nempe Deus. Alias uero omnes, non nisi ope concursus Dei existere posse percipimus. Atque ideo nomen substantiae non conuenit Deo et illis uniuoce, ut dici solet in Scholis, hoc est, nulla eius nominis significatio potest distincte intelligi, quae Deo et creaturis sit communis.

[1.052] Quod menti et corpori uniuoce conueniat, et quomodo ipsa cognoscatur.

Possunt autem substantia corporea et mens, siue /25/ substantia cogitans, creata, sub hoc communi conceptu intelligi, quod sint res, quae solo Dei concursu egent ad existendum. Verumtamen non potest substantia primum animaduerti ex hoc solo, quod sit res existens, quia hoc solum per se nos non afficit; sed facile ipsam agnoscimus ex quolibet eius attributo, per communem illam notionem, quod nihili nulla sint attributa, nullaeue proprietates aut qualitates. Ex hoc enim quod aliquod attributum adesse percipiamus, concludimus aliquam rem existentem, siue substantiam, cui illud tribui possit, necessario etiam adesse.

[1.053] Cuiusque substantiae unum esse praecipuum attributum, ut mentis cogitatio, corporis extensio.

Et quidem ex quolibet attributo substantia cognoscitur; sed una tamen est cuiusque substantiae praecipua proprietas, quae ipsius naturam essentiamque constituit, et ad quam aliae omnes referuntur. Nempe extensio in longum, latum et profundum, substantiae corporeae naturam constituit; et cogitatio constituit naturam substantiae cogitantis. Nam omne aliud quod corpori tribui potest, extensionem praesupponit, estque tantum modus quidam rei extensae; ut et omnia, quae in mente reperimus, sunt tantum diuersi modi cogitandi. Sic, exempli causa, figura nonnisi in re extensa potest intelligi, nec motus nisi in spatio extenso; nec imaginatio, uel sensus, uel uoluntas, nisi in re cogitante. Sed e contra potest intelligi extensio sine figura uel motu, et cogitatio sine imaginatione uel sensu, et ita de reliquis: ut cuilibet attendenti fit manifestum.

[1.054] Quomodo claras et distinctas notiones habere possimus, substantiae cogitantis, et corporeae, item Dei.

Atque ita facile possumus duas claras et distinctas habere notiones, siue ideas, unam substantiae cogitantis creatae, aliam substantiae corporeae, si nempe attributa omnia cogitationis ab attributis extensionis /26/ accurate distinguamus. Ut etiam habere possumus ideam claram et distinctam substantiae cogitantis increatae et independentis, id est Dei: modo ne illam adaequate omnia quae in Deo sunt exhibere supponamus, nec quidquam etiam in ea esse fingamus, sed ea tantum aduertamus, quae reuera in ipsa continentur, quaeque euidenter percipimus ad naturam entis summe perfecti pertinere. Nec certe quisquam talem ideam Dei nobis inesse negare potest, nisi qui nullam plane Dei notitiam in humanis mentibus esse arbitretur.

[1.055] Quomodo duratio, ordo, numerus etiam distincte intelligantur.

Duratio, ordo, et numerus, a nobis etiam distinctissime intelligentur, si nullum iis substantiae conceptum affingamus, sed putemus durationem rei cuiusque esse tantum modum, sub quo concipimus rem istam, quatenus esse perseuerat. Et similiter, nec ordinem nec numerum esse quicquam diuersum a rebus ordinatis et numeratis, sed esse tantum modos, sub quibus illas consideramus.

[1.056] Quid sint modi, qualitates, attributa.

Et quidem hic per modos plane idem intelligimus, quod alibi per attributa, uel qualitates. Sed cum consideramus substantiam ab illis affici, uel uariari, uocamus modos; cum ab ista uariatione talem posse denominari, uocamus qualitates; ac denique, cum generalius spectamus tantum ea substantiae inesse, uocamus attributa. Ideoque in Deo non proprie modos aut qualitates, sed attributa tantum esse dicimus, quia nulla in eo uariatio est intelligenda. Et etiam in rebus creatis, ea quae nunquam in iis diuerso modo se habent, ut existentia et duratio, in re existente et durante, non qualitates aut modi, sed attributa dici debent.

[1.057] Quaedam attributa esse in rebus, alia in cogitatione. Et quid duratio et tempus.

Alia autem sunt in rebus ipsis, quarum attributa uel /27/ modi esse dicuntur; alia uero in nostra tantum cogitatione. Ita, cum tempus a duratione generaliter sumpta distinguimus, dicimusque esse numerum motus, est tantum modus cogitandi; neque enim profecto intelligimus in motu aliam durationem quam in rebus non motis: ut patet ex eo quod, si duo corpora, unum tarde, aliud celeriter per horam moueatur, non plus temporis in uno quam in alio numeremus, etsi multo plus sit motus. Sed ut rerum omnium durationem metiamur, comparamus illam cum duratione motuum illorum maximorum, et maxime aequabilium, a quibus fiunt anni et dies; hancque durationem tempus uocamus. Quod proinde nihil, praeter modum cogitandi, durationi generaliter sumptae superaddit.

[1.058] Numerum et uniuersalia omnia esse tantum modos cogitandi.

Ita etiam, cum numerus non in ullis rebus creatis, sed tantum in abstracto, siue in genere consideratur, est modus cogitandi duntaxat; ut et alia omnia quae uniuersalia uocamus.

[1.059] Quomodo uniuersalia fiant; et quae sint quinque uulgata: genus, species, differentia, proprium, accidens.

Fiunt haec uniuersalia ex eo tantum, quod una et eadem idea utamur ad omnia indiuidua, quae inter se similia sunt, cogitanda: ut etiam unum et idem nomen omnibus rebus per ideam istam repraesentatis imponimus; quod nomen est uniuersale. Ita, cum uidemus duos lapides, nec ad ipsorum naturam, sed ad hoc tantum quod duo sint attendimus, formamus ideam eius numeri quem uocamus binarium; cumque postea duas aues, aut duas arbores uidemus, nec etiam earum naturam, sed tantum quod duae sint consideramus, repetimus eandem ideam quam prius, quae ideo est uniuersalis; ut et hunc numerum eodem uniuersali nomine binarium appellamus. Eodemque modo, cum /28/ spectamus figuram tribus lineis comprehensam, quandam eius ideam formamus, quam uocamus ideam trianguli; et eadem postea ut uniuersali utimur ad omnes alias figuras tribus lineis comprehensas animo nostro exhibendas. Cumque aduertimus, ex triangulis alios esse habentes unum angulum rectum, alios non habentes, formamus ideam uniuersalem trianguli rectanguli, quae relata ad praecedentem, ut magis generalem, species uocatur. Et illa anguli rectitudo est differentia uniuersalis, qua omnia triangula rectangula ab aliis distinguuntur. Et quod in iis basis potentia aequalis sit potentiis laterum, est proprietas iis omnibus et solis conueniens. Ac denique, si supponamus aliquos eiusmodi triangulos moueri, alios non moueri, hoc erit in iis accidens uniuersale. Atque hoc pacto quinque uniuersalia uulgo numerantur: genus, species, differentia, proprium, et accidens.

[1.060] De distinctionibus, ac primo de reali.

Numerus autem, in ipsis rebus, oritur ab earum distinctione: quae distinctio triplex est, realis, modalis, et rationis. Realis proprie tantum est inter duas uel plures substantias: et has percipimus a se mutuo realiter esse distinctas, ex hoc solo quod unam absque altera clare et distincte intelligere possimus. Deum enim agnoscentes, certi sumus ipsum posse efficere quidquid distincte intelligimus: adeo ut, exempli causa, ex hoc solo quod iam habeamus ideam substantiae extensae siue corporeae, quamuis nondum certo sciamus ullam talem reuera existere, certi tamen sumus illam posse existere; atque si existat, unamquamque eius partem, a nobis cogitatione definitam, realiter ab aliis eiusdem substantiae partibus esse distinctam. Itemque, /29/ ex hoc solo quod unusquisque intelligat se esse rem cogitantem, et possit cogitatione excludere a se ipso omnem aliam substantiam, tam cogitantem quam extensam, certum est unumquemque, sic spectatum, ab omni alia substantia cogitante atque ab omni substantia corporea realiter distingui. Ac etiamsi supponamus, Deum alicui tali substantiae cogitanti substantiam aliquam corpoream tam arcte coniunxisse, ut arctius iungi non possint, et ita ex illis duabus unum quid conflauisse, manent nihilominus realiter distinctae: quia, quantumuis arcte ipsas uniuerit, potentia, quam ante habebat ad eas separandas, siue ad unam absque alia conseruandam, seipsum exuere non potuit, et quae uel a Deo possunt separari, uel seiunctim conseruari, realiter sunt distincta.

[1.061] De distinctione modali.

Distinctio modalis est duplex: alia scilicet inter modum proprie dictum, et substantiam cuius est modus; alia inter duos modos eiusdem substantiae. Prior ex eo cognoscitur, quod possimus quidem substantiam clare percipere absque modo quem ab illa differre dicimus, sed non possimus, uiceuersa, modum illum intelligere sine ipsa. Ut figura et motus distinguuntur modaliter a substantia corporea, cui insunt; ut etiam affirmatio et recordatio a mente. Posterior uero cognoscitur ex eo, quod unum quidem modum absque alio possimus agnoscere, ac uiceuersa; sed neutrum tamen sine eadem substantia cui insunt. Ut si lapis moueatur et sit quadratus, possum quidem intelligere eius figuram quadratam sine motu; et uiceuersa, eius motum sine figura quadrata; sed nec illum motum, nec illam figuram possum intelligere sine lapidis substantia. Distinctio /30/ autem, qua modus unius substantiae differt ab alia substantia uel a modo alterius substantiae, ut motus unius corporis ab alio corpore uel a mente, atque ut motus a duratione, realis potius dicenda esse uidetur, quam modalis: quia modi illi non clare intelliguntur sine substantiis realiter distinctis, quarum sunt modi.

[1.062] De distinctione rationis.

Denique distinctio rationis est inter substantiam et aliquod eius attributum, sine quo ipsa intelligi non potest, uel inter duo talia attributa eiusdem alicuius substantiae. Atque agnoscitur ex eo, quod non possimus claram et distinctam istius substantiae ideam formare, si ab ea illud attributum excludamus; uel non possimus unius ex eiusmodi attributis ideam clare percipere, si illud ab alio separemus. Ut, quia substantia quaeuis, si cesset durare, cessat etiam esse, ratione tantum a duratione sua distinguitur; et omnes modi cogitandi, quos tanquam in obiectis consideramus, ratione tantum differunt, tum ab obiectis de quibus cogitantur, tum a se mutuo in uno et eodem obiecto. Memini quidem me alibi hoc genus distinctionis cum modali coniunxisse, nempe in fine responsionis ad primas obiectiones in Meditationes de prima Philosophia: sed ibi non erat occasio de ipsis accurate disserendi, et sufficiebat ad meum institutum, quod utramque a reali distinguerem.

[1.063] Quomodo cogitatio et extensio distincte cognosci possint, ut constituentes naturam mentis et corporis.

Cogitatio et extensio spectari possunt ut constituentes naturas substantiae intelligentis et corporeae; tuncque non aliter concipi debent, quam ipsa substantia /31/ cogitans et substantia extensa, hoc est, quam mens et corpus; quo pacto clarissime ac distinctissime intelliguntur. Quin et facilius intelligimus substantiam extensam, uel substantiam cogitantem, quam substantiam solam, omisso eo quod cogitet uel sit extensa. Nonnulla enim est difficultas, in abstrahenda notione substantiae a notionibus cogitationis uel extensionis, quae scilicet ab ipsa ratione tantum diuersae sunt; et non distinctior fit conceptus ex eo quod pauciora in eo comprehendamus, sed tantum ex eo quod illa quae in ipso comprehendimus, ab omnibus aliis accurate distinguamus.

[1.064] Quomodo etiam ut modi substantiae.

Cogitatio et extensio sumi etiam possunt pro modis substantiae, quatenus scilicet una et eadem mens plures diuersas cogitationes habere potest; atque unum et idem corpus, retinendo suam eandem quantitatem, pluribus diuersis modis potest extendi: nunc scilicet magis secundum longitudinem, minusque secundum latitudinem uel profunditatem, ac paulo post e contra magis secundum latitudinem, et minus secundum longitudinem. Tuncque modaliter a substantia distinguuntur, et non minus clare ac distincte quam ipsa possunt intelligi: modo non ut substantiae, siue res quaedam ab aliis separatae, sed tantummodo ut modi rerum spectentur. Per hoc enim, quod ipsas in substantiis quarum sunt modi consideramus, eas ab his substantiis distinguimus, et quales reuera sunt agnoscimus. At e contra, si easdem absque substantiis, quibus insunt, uellemus considerare, hoc ipso illas ut res subsistentes spectaremus, atque ita ideas modi et substantiae confunderemus. /32/

[1.065] Quomodo ipsarum modi sint etiam cognoscendi.

Eadem ratione, diuersos cogitationum modos, ut intellectionem, imaginationem, recordationem, uolitionem, etc; itemque diuersos modos extensionis siue ad extensionem pertinentes, ut figuras omnes, et situs partium, et ipsarum motus, optime percipiemus, si tantum ut modos rerum quibus insunt spectemus; et quantum ad motum, si de nullo nisi locali cogitemus, ac de ui a qua excitatur (quam tamen suo loco explicare conabor) non inquiramus.

[1.066] Quomodo sensus, affectus et appetitus, clare cognoscantur, quamuis saepe de iis male iudicemus.

Supersunt sensus, affectus, et appetitus, qui quidem etiam clare percipi possunt, si accurate caueamus, ne quid amplius de iis iudicemus, quam id praecise, quod in perceptione nostra continetur, et cuius intime conscii sumus. Sed perdifficile est id obseruare, saltem circa sensus: quia nemo nostrum est, qui non ab ineunte aetate iudicarit, ea omnia quae sentiebat, esse res quasdam extra mentem suam existentes, et sensibus suis, hoc est, perceptionibus quas de illis habebat, plane similes. Adeo ut uidentes, exempli gratia, colorem, putauerimus nos uidere rem quandam extra nos positam, et plane similem ideae illi coloris, quam in nobis tunc experiebamur; idque ob consuetudinem ita iudicandi, tam clare et distincte uidere nobis uidebamur, ut pro certo et indubitato haberemus.

[1.067] In ipso de dolore iudicio saepe nos falli.

Idemque plane est de aliis omnibus quae sentiuntur, etiam de titillatione ac dolore. Quamuis enim haec extra nos esse non putentur, non tamen ut in sola mente siue in perceptione nostra solent spectari, sed ut in manu, aut in pede, aut quauis alia parte nostri /33/ corporis. Nec sane magis certum est, cum, exempli causa, dolorem sentimus tanquam in pede, illum esse quid extra nostram mentem, in pede existens, quam cum uidemus lumen tanquam in Sole, illud lumen extra nos in Sole existere; sed utraque ista praeiudicia sunt primae nostrae aetatis, ut infra clare apparebit.

[1.068] Quomodo in istis id, quod clare cognoscimus, ab eo in quo falli possumus, sit distinguendum.

Ut autem hic quod clarum est ab eo quod obscurum distinguamus, diligentissime est aduertendum, dolorem quidem et colorem, et reliqua eiusmodi, clare ac distincte percipi, cum tantummodo ut sensus, siue cogitationes, spectantur. Cum autem res quaedam esse iudicantur, extra mentem nostram existentes, nullo plane modo posse intelligi quaenam res sint, sed idem plane esse, cum quis dicit se uidere in aliquo corpore colorem, uel sentire in aliquo membro dolorem, ac si diceret se id ibi uidere uel sentire, quod quidnam sit plane ignorat, hoc est, se nescire quid uideat aut sentiat. Etsi enim, minus attendendo, sibi facile persuadeat se nonnullam eius habere notitiam, ex eo quod supponat esse quid simile sensui illi coloris aut doloris, quem apud se experitur: si tamen examinet quidnam sit, quod iste sensus coloris uel doloris, tanquam in corpore colorato uel in parte dolente existens, repraesentet, omnino aduertet se id ignorare.

[1.069] Longe aliter cognosci magnitudinem figuram, etc, quam colores, dolores, etc.

Praesertim si consideret, se longe alio modo cognoscere, quidnam sit in uiso corpore magnitudo, uel figura, uel motus (saltem localis: Philosophi enim, alios quosdam motus a locali diuersos effingendo, naturam eius sibi minus intelligibilem reddiderunt), uel situs, uel duratio, uel numerus, et similia, quae in corporibus /34/ clare percipi iam dictum est: quam quid in eodem corpore sit color, uel dolor, uel odor, uel sapor, uel quid aliud ex iis, quae ad sensus dixi esse referenda. Quamuis enim uidentes aliquod corpus, non magis certi simus illud existere, quatenus apparet figuratum, quam quatenus apparet coloratum: longe tamen euidentius agnoscimus, quid sit in eo esse figuratum, quam quid sit esse coloratum.

[1.070] Nos posse duobus modis de sensibilibus iudicium ferre, quorum uno errorem praecauemus, alio in errorem incidimus.

Patet itaque in re idem esse, cum dicimus nos percipere colores in obiectis, ac si diceremus nos percipere aliquid in obiectis, quod quidem quid sit ignoramus, sed a quo efficitur in nobis ipsis sensus quidam ualde manifestus et perspicuus, qui uocatur sensus colorum. In modo autem iudicandi permagna est diuersitas: nam quamdiu tantum iudicamus aliquid esse in obiectis (hoc est, in rebus, qualescumque demum illae sint, a quibus sensus nobis aduenit), quod quidnam sit ignoramus, tantum abest ut fallamur, quin potius in eo errorem praecauemus, quod aduertentes nos aliquid ignorare, minus procliues simus ad temere de ipso iudicandum. Cum uero putamus nos percipere colores in obiectis, etsi reuera nesciamus quidnam sit, quod tunc nomine coloris appellamus, nec ullam similitudinem intelligere possimus, inter colorem quem supponimus esse in obiectis, et illum quem experimur esse in sensu: quia tamen hoc ipsum non aduertimus, et multa alia sunt, ut magnitudo, figura, numerus, etc, quae clare percipimus non aliter a nobis sentiri uel intelligi, quam ut sunt aut saltem esse possunt in obiectis: facile in eum errorem delabimur, ut iudicemus /35/ id, quod in obiectis uocamus colorem, esse quid omnino simile colori quem sentimus, atque ita ut id, quod nullo modo percipimus, a nobis clare percipi arbitremur.

[1.071] Praecipuam errorum causam a praeiudiciis infantiae procedere.

Hicque primam et praecipuam errorum omnium causam licet agnoscere. Nempe in prima aetate, mens nostra tam arcte corpori erat alligata, ut non aliis cogitationibus uacaret, quam iis solis, per quas ea sentiebat quae corpus afficiebant: necdum ipsas ad quidquam extra se positum referebat, sed tantum ubi quid corpori incommodum occurrebat, sentiebat dolorem; ubi quid commodum, sentiebat uoluptatem; et ubi sine magno commodo uel incommodo corpus afficiebatur, pro diuersitate partium in quibus et modorum quibus afficiebatur, habebat diuersos quosdam sensus, illos scilicet quos uocamus sensus saporum, odorum, sonorum, caloris, frigoris, luminis, colorum, et similium, quae nihil extra cogitationem positum repraesentant. Simulque etiam percipiebat magnitudines, figuras, motus, et talia; quae illi non ut sensus, sed ut res quaedam, uel rerum modi, extra cogitationem existentes, aut saltem existendi capaces, exhibebantur, etsi hanc inter ista differentiam nondum notaret. Ac deinde, cum corporis machinamentum, quod sic a natura fabricatum est ut propria sua ui uariis modis moueri possit, hinc inde temere se contorquens, casu commodum quid assequebatur aut fugiebat incommodum, mens illi adhaerens incipiebat aduertere id, quod ita assequebatur aut fugiebat, extra se esse; nec tantum illi tribuebat magnitudines, figuras, motus, et talia, quae ut res aut rerum modos /36/ percipiebat, sed etiam sapores, odores, et reliqua, quorum in se sensum ab ipso effici aduertebat. Atque omnia tantum referens ad utilitatem corporis, cui erat immersa, eo plus aut minus rei esse putabat in unoquoque obiecto a quo afficiebatur, prout plus aut minus ab ipso afficiebatur. Unde factum est, ut multo plus substantiae, seu corporeitatis, esse putaret in saxis aut metallis, quam in aqua uel aÎre, quia plus duritiei et ponderositatis in iis sentiebat. Quin et aÎrem, quandiu nullum in eo uentum aut frigus aut calorem experiebatur, pro nihilo prorsus ducebat. Et quia non plus luminis a stellis quam ab exiguis flammis lucernarum ipsi affulgebat, idcirco nullas stellas flammis istis maiores sibi repraesentabat. Et quia nec terram in gyrum uerti, nec eius superficiem in globum curuatam esse notabat, ideo procliuior erat ad putandum, et eam immobilem, et eius superficiem planam esse. Milleque aliis eiusmodi praeiudiciis, a prima infantia, mens nostra imbuta est; quae deinde in pueritia non recordabatur fuisse a se sine sufficienti examine recepta, sed tanquam sensu cognita, uel a natura sibi indita, pro uerissimis euidentissimisque admisit.

[1.072] Alteram errorum causam esse, quod praeiudiciorum obliuisci nequeamus.

Et quamuis iam maturis annis, cum mens non amplius tota corpori seruit, nec omnia ad illud refert, sed etiam de rerum, in se ipsis spectatarum, ueritate inquirit, permulta ex iis, quae sic antea iudicauit, falsa esse deprehendat: non tamen ideo facile ipsa ex memoria sua expungit, et quamdiu in ea haerent, uariorum errorum causae esse possunt. Ita, exempli causa, quoniam a prima aetate stellas imaginati sumus perexiguas, /37/ etsi iam rationes Astronomicae perspicue nobis ostendant ipsas esse quam maximas, tantum tamen praeiudicata opinio adhuc ualet, ut nobis perdifficile sit, ipsas aliter quam prius imaginari.

[1.073] Tertiam causam esse, quod defatigemur, ad ea, quae sensibus praesentia non sunt, attendendo; et ideo assueti simus de illis, non ex praesenti perceptione, sed ex praeconcepta opinione iudicare.

Praeterea mens nostra non sine aliqua difficultate ac defatigatione potest ad ullas res attendere; omniumque difficillime ad illa attendit, quae nec sensibus, nec quidem imaginationi praesentia sunt: siue quia talem, ex eo quod corpori coniuncta sit, habet naturam; siue quia in primis annis, cum tantum circa sensus et imaginationes occuparetur, maiorem de ipsis quam de caeteris rebus cogitandi usum et facilitatem acquisiuit. Hinc autem fit, ut iam multi nullam substantiam intelligant, nisi imaginabilem, et corpoream, et etiam sensibilem. Neque enim norunt ea sola esse imaginabilia, quae in extensione, motu et figura consistunt, etsi alia multa intelligibilia sint; nec putant quidquam posse subsistere, quod non sit corpus; nec denique ullum corpus non sensibile. Et quia reuera nullam rem, qualis ipsa est, sensu solo percipimus, ut infra clare ostendetur, hinc accidit, ut plerique in tota uita nihil nisi confuse percipiant.

[1.074] Quartam causam esse, quod conceptus nostros uerbis, quae rebus accurate non respondent, alligemus.

Et denique, propter loquelae usum, conceptus omnes nostros uerbis, quibus eos exprimimus, alligamus, nec eos nisi simul cum istis uerbis memoriae mandamus. Cumque facilius postea uerborum quam rerum recordemur, uix unquam ullius rei conceptum habemus tam distinctum, ut illum ab omni uerborum conceptu separemus, cogitationesque hominum fere omnium circa uerba magis quam circa res uersantur: adeo ut persaepe uocibus non intellectis praebeant /38/ assensum, quia putant se illas olim intellexisse, uel ab aliis qui eas recte intelligebant accepisse. Quae omnia, quamuis accurate hic tradi non possint, quia natura humani corporis nondum fuit exposita, necdum probatum est ullum corpus existere, uidentur tamen satis posse intelligi, ut iuuent ad claros et distinctos conceptus ab obscuris et confusis dignoscendos.

[1.075] Summa eorum quae obseruanda sunt, ad recte philosophandum.

Itaque ad serio philosophandum, ueritatemque omnium rerum cognoscibilium indagandam: primo, omnia praeiudicia sunt deponenda, siue accurate est cauendum, ne ullis ex opinionibus olim a nobis receptis fidem habeamus, nisi prius, iis ad nouum examen reuocatis, ueras esse comperiamus. Deinde, ordine est attendendum ad notiones, quas ipsimet in nobis habemus, eaeque omnes et solae, quas sic attendendo clare ac distincte cognoscemus, iudicandae sunt uerae. Quod agentes, inprimis aduertemus nos existere, quatenus sumus naturae cogitantis; et simul etiam, et esse Deum, et nos ab illo pendere, et ex eius attributorum consideratione caeterarum rerum ueritatem posse indagari, quoniam ille est ipsarum causa; et denique, praeter notiones Dei et mentis nostrae, esse etiam in nobis notitiam multarum propositionum aeternae ueritatis, ut quod ex nihilo nihil fiat, etc; itemque, naturae cuiusdam corporeae, siue extensae, diuisibilis, mobilis, etc; itemque, sensuum quorundam qui nos afficiunt, ut doloris, colorum, saporum, etc, quamuis nondum sciamus quae sit causa, cur ita nos afficiant. Et haec conferentes cum iis quae confusius antea cogitabamus, usum claros et distinctos omnium rerum cognoscibilium conceptus formandi acquiremus. Atque in his paucis /39/ praecipua cognitionis humanae principia contineri mihi uidentur.

[1.076] Autoritatem diuinam perceptioni nostrae esse praeferendam: sed ea seclusa non decere philosophum aliis quam perceptis assentiri.

Praeter caetera autem, memoriae nostrae pro summa regula est infigendum, ea quae nobis a Deo reuelata sunt, ut omnium certissima esse credenda. Et quamuis forte lumen rationis, quam maxime clarum et euidens, aliud quid nobis suggerere uideretur, soli tamen authoritati diuinae potius quam proprio nostro iudicio fidem esse adhibendam. Sed in iis, de quibus fides diuina nihil nos docet, minime decere hominem philosophum aliquid pro uero assumere, quod uerum esse nunquam perspexit; et magis fidere sensibus, hoc est, inconsideratis infantiae suae iudiciis, quam maturae rationi. /40/

PRINCIPIORUM PHILOSOPHIAE [2] De Principiis rerum materialium.

[2.001] Quibus rationibus rerum materialium existentia certo cognoscatur.

Etsi nemo non sibi satis persuadeat res materiales existere, quia tamen hoc a nobis paulo ante in dubium reuocatum est, et inter primae nostrae aetatis praeiudicia numeratum, nunc opus est ut rationes inuestigemus, per quas id certo cognoscatur. Nempe quicquid sentimus, procul dubio nobis aduenit a re aliqua, quae a mente nostra diuersa est. Neque enim est in nostra potestate efficere, ut unum potius quam aliud sentiamus; sed hoc a re illa quae sensus nostros afficit, plane pendet. Quaeri quidem potest an res illa sit Deus, an quid a Deo diuersum. Sed quia sentimus, siue potius a sensu impulsi clare ac distincte percipimus, materiam quandam extensam in longum, latum et profundum, cuius uariae partes uariis figuris praeditae sunt, ac uariis motibus cientur, ac etiam efficiunt ut uarios sensus habeamus colorum, odorum, doloris, etc: si Deus immediate per se ipsum istius materiae extensae ideam menti nostrae exhiberet, uel tantum si efficeret ut exhiberetur /41/ a re aliqua, in qua nihil esset extensionis, nec figurae, nec motus: nulla ratio potest excogitari, cur non deceptor esset putandus. Ipsam enim clare intelligimus tanquam rem a Deo et a nobis, siue a mente nostra, plane diuersam; ac etiam clare uidere nobis uidemur, eius ideam a rebus extra nos positis, quibus omnino similis est, aduenire; Dei autem naturae plane repugnare ut sit deceptor, iam ante est animaduersum. Atque ideo hic omnino concludendum est, rem quandam extensam in longum, latum et profundum, omnesque illas proprietates quas rei extensae conuenire clare percipimus habentem, existere. Estque haec res extensa, quam corpus siue materiam appellamus.

[2.002] Quibus etiam cognoscatur corpus humanum menti esse arcte coniunctum.

Eadem ratione, menti nostrae corpus quoddam magis arcte, quam reliqua alia corpora, coniunctum esse, concludi potest, ex eo quod perspicue aduertamus dolores aliosque sensus nobis ex improuiso aduenire; quos mens est conscia non a se sola proficisci, nec ad se posse pertinere ex eo solo quod sit res cogitans, sed tantum ex eo quod alteri cuidam rei extensae ac mobili adiuncta sit, quae res humanum corpus appellatur. Sed accuratior eius rei explicatio non est huius loci.

[2.003] Sensuum perceptiones, non quid reuera sit in rebus, sed quid humano composito prosit uel obsit, docere.

Satis erit, si aduertamus sensuum perceptiones non referri, nisi ad istam corporis humani cum mente coniunctionem, et nobis quidem ordinarie exhibere, quid ad illam externa corpora prodesse possint aut nocere; non autem, nisi interdum et ex accidenti, nos docere, /42/ qualia in seipsis existant. Ita enim sensuum praeiudicia facile deponemus, et solo intellectu, ad ideas sibi a natura inditas diligenter attendente, hic utemur.

[2.004] Naturam corporis non in pondere, duritie, colore, aut similibus; sed in sola extensione consistere.

Quod agentes, percipiemus naturam materiae, siue corporis in uniuersum spectati, non consistere in eo quod sit res dura, uel ponderosa, uel colorata, uel alio aliquo modo sensus afficiens: sed tantum in eo quod sit res extensa in longum, latum et profundum. Nam, quantum ad duritiem, nihil aliud de illa sensus nobis indicat, quam partes durorum corporum resistere motui manuum nostrarum, cum in illas incurrunt. Si enim, quotiescumque manus nostrae uersus aliquam partem mouentur, corpora omnia ibi existentia recederent eadem celeritate qua illae accedunt, nullam unquam duritiem sentiremus. Nec ullo modo potest intelligi, corpora quae sic recederent, idcirco naturam corporis esse amissura; nec proinde ipsa in duritie consistit. Eademque ratione ostendi potest, et pondus, et colorem, et alias omnes eiusmodi qualitates, quae in materia corporea sentiuntur, ex ea tolli posse, ipsa integra remanente: unde sequitur, a nulla ex illis eius naturam dependere.

[2.005] Praeiudicia de rarefactione et de uacuo, hanc corporis naturam obscuriorem facere.

Duae uero adhuc causae supersunt, ob quas potest dubitari, an uera natura corporis in sola extensione consistat. Una est, quod multi existiment, pleraque corpora sic posse rarefieri ac condensari, ut rarefacta plus habeant extensionis quam condensata; sintque etiam nonnulli adeo subtiles, ut substantiam corporis ab eiusdem quantitate, atque ipsam quantitatem ab extensione distinguant. Altera est, quod ubi nihil aliud /43/ esse intelligimus, quam extensionem in longum, latum et profundum, non soleamus dicere ibi esse corpus, sed tantummodo spatium, et quidem spatium inane, quod fere omnes sibi persuadent esse purum nihil.

[2.006] Quomodo fiat rarefactio.

Sed quantum ad rarefactionem et condensationem, quicumque ad cogitationes suas attendet, ac nihil uolet admittere nisi quod clare percipiat, non putabit in ipsis aliud quidquam contingere, quam figurae mutationem: ita scilicet, ut rara corpora illa sint, inter quorum partes multa interualla existunt, corporibus aliis repleta; et per hoc tantum densiora reddantur, quod ipsorum partes, ad inuicem accedentes, interualla ista imminuant uel plane tollant: quod ultimum si aliquando contingat, tunc corpus tam densum euadit, ut repugnet ipsum densius reddi posse. Atqui non ideo minus tunc extensum est, quam cum partes habens a se mutuo dissitas, maius spatium amplectitur: quia quicquid extensionis in poris siue interuallis a partibus eius relictis continetur, nullo modo ipsi tribui debet, sed aliis quibusuis corporibus, a quibus interualla ista replentur. Ut cum uidemus spongiam, aqua uel alio liquore turgentem, non putamus ipsam secundum singulas suas partes magis extensam, quam cum compressa est et sicca; sed tantummodo poros habere magis patentes, ac ideo per maius spatium esse diffusam.

[2.007] Eam non posse ullo alio modo intelligibili explicari.

Et sane non uideo, quid mouerit nonnullos, ut mallent dicere rarefactionem fieri per augmentationem quantitatis, quam ipsam hoc spongiae exemplo explicare. Nam etsi, cum aÎr aut aqua rarefiunt, non uideamus ullos ipsorum poros qui ampliores reddantur, /44/ nec ullum nouum corpus, quod ad illos replendos accedat: non est tamen rationi tam consentaneum, aliquid non intelligibile effingere, ad eorum rarefactionem uerbotenus explicandam, quam ex hoc quod rarefiant, concludere in ipsis esse poros, siue interualla quae ampliora redduntur, et nouum aliquod corpus accedere quod ipsa implet, etsi hoc nouum corpus nullo sensu percipiamus. Nulla enim ratio nos cogit ad credendum, corpora omnia quae existunt debere sensus nostros afficere. Ac rarefactionem perfacile hoc modo, non autem ullo alio, fieri posse percipimus. Ac denique plane repugnat aliquid noua quantitate uel noua extensione augeri, quin simul etiam noua substantia extensa, hoc est, nouum corpus ei accedat. Neque enim ullum additamentum extensionis uel quantitatis, sine additamento substantiae quae sit quanta et extensa, potest intelligi, ut ex sequentibus clarius patebit.

[2.008] Quantitatem et numerum differre tantum ratione a re quanta et numerata.

Quippe quantitas a substantia extensa in re non differt, sed tantum ex parte nostri conceptus, ut et numerus a re numerata. Ita scilicet ut totam naturam substantiae corporeae, quae est in spatio decem pedum, possimus considerare, quamuis ad istam mensuram decem pedum non attendamus: quia plane eadem intelligitur in qualibet istius spatii parte ac in toto. Et uice uersa, potest intelligi numerus denarius, ut etiam quantitas continua decem pedum, etsi ad istam determinatam substantiam non attendamus: quia plane idem est conceptus numeri denarii, siue ad hanc mensuram decem pedum, siue ad quidlibet aliud referatur; et quantitas continua decem pedum, etsi non possit /45/ intelligi sine aliqua substantia extensa, cuius sit quantitas, potest tamen sine hac determinata. In re autem fieri non potest, ut uel minimum quid ex ista quantitate aut extensione tollatur, quin tantundem etiam de substantia detrahatur; nec uice uersa, ut tantillum de substantia detrahatur, quin tantundem de quantitate ac extensione tollatur.

[2.009] Substantiam corpoream, cum a quantitate sua distinguitur, confuse concipi tanquam incorpoream.

Et quamuis forte nonnulli aliud dicant, non puto tamen ipsos aliud ea de re percipere; sed cum substantiam ab extensione aut quantitate distinguunt, uel nihil per nomen substantiae intelligunt, uel confusam tantum substantiae incorporeae ideam habent, quam falso tribuunt corporeae, huiusque substantiae corporeae ueram ideam extensioni relinquunt, quam tamen accidens uocant, atque ita plane aliud efferunt uerbis, quam mente comprehendunt.

[2.010] Quid sit spatium, siue locus internus.

Non etiam in re differunt spatium, siue locus internus, et substantia corporea in eo contenta, sed tantum in modo, quo a nobis concipi solent. Reuera enim extensio in longum, latum et profundum, quae spatium constituit, eadem plane est cum illa quae constituit corpus. Sed in hoc differentia est, quod ipsam in corpore ut singularem consideremus, et putemus semper mutari quoties mutatur corpus: in spatio uero unitatem tantum genericam ipsi tribuamus, adeo ut, mutato corpore quod spatium implet, non tamen extensio spatii mutari censeatur, sed remanere una et eadem, quamdiu manet eiusdem magnitudinis ac figurae, seruatque eundem situm inter externa quaedam corpora, per quae illud spatium determinamus. /46/

[2.011] Quomodo in re non differat a substantia corporea.

Et quidem facile agnoscemus, eandem esse extensionem, quae naturam corporis et naturam spatii constituit, nec magis haec duo a se mutuo differre, quam natura generis aut speciei differt a natura indiuidui: si attendentes ad ideam quam habemus alicuius corporis, exempli causa, lapidis, reiiciamus ab illa id omne quod ad corporis naturam non requiri cognoscimus: nempe reiiciamus primo duritiem, quia si lapis liquefiat aut in puluisculos quam minutissimos diuidatur, illam amittet, neque tamen ideo desinet esse corpus; reiiciamus etiam colorem, quia uidimus saepe lapides adeo pellucidos, ut nullus in iis esset color; reiiciamus grauitatem, quia quamuis ignis sit leuissimus, non ideo minus putatur esse corpus; ac denique reiiciamus frigus et calorem, aliasque omnes qualitates, quia uel non considerantur in lapide, uel iis mutatis, non ideo lapis corporis naturam amisisse existimatur. Ita enim aduertemus, nihil plane in eius idea remanere, praeterquam quod sit quid extensum in longum, latum et profundum: quod idem continetur in idea spatii, non modo corporibus pleni, sed eius etiam quod uacuum appellatur.

[2.012] Quomodo ab eadem differat in modo, quo concipitur.

Est autem differentia in modo concipiendi; nam, sublato lapide ex spatio uel loco in quo est, putamus etiam eius extensionem esse sublatam, utpote quam ut singularem et ab ipso inseparabilem spectamus. Sed interim extensionem loci, in quo erat lapis, remanere arbitramur, eandemque esse, quamuis iam ille locus lapidis a ligno, uel aqua, uel aÎre, uel alio quouis corpore occupetur, uel etiam uacuus esse credatur: quia ibi consideratur extensio in genere, censeturque eadem /47/ esse lapidis, ligni, aquae, aÎris, aliorumque corporum, uel etiam ipsius uacui, si quod detur, modo tantum sit eiusdem magnitudinis ac figurae, seruetque eundem situm inter corpora externa, quae spatium illud determinant.

[2.013] Quid sit locus externus.

Quippe nomina loci aut spatii non significant quicquam diuersum a corpore quod dicitur esse in loco, sed tantum eius magnitudinem, figuram, et situm inter alia corpora designant. Et quidem, ut ille situs determinetur, respicere debemus ad alia aliqua corpora, quae ut immobilia spectemus; ac prout ad diuersa respicimus, dicere possumus eandem rem, eodem tempore, locum mutare ac non mutare. Ut, cum nauis in mari prouehitur, qui sedet in puppi manet semper uno in loco, si ratio habeatur partium nauis inter quas eundem situm seruat; et ille idem assidue locum mutat, si ratio littorum habeatur, quoniam assidue ab unis recedit et ad alia accedit. Ac praeterea, si putemus terram moueri, tantumque praecise procedere ab Occidente uersus Orientem, quantum nauis interim ex Oriente in Occidentem promouetur, dicemus rursus illum qui sedet in puppi, locum suum non mutare: quia nempe loci determinationem ab immotis quibusdam coeli punctis desumemus. Sed si tandem cogitemus, nulla eiusmodi puncta uere immota in uniuerso reperiri, ut probabile esse infra ostendetur, inde concludemus nullum esse permanentem ullius rei locum, nisi quatenus a cogitatione nostra determinatur.

[2.014] In quo differant locus et spatium.

Differunt autem nomina loci et spatii, quia locus magis expresse designat situm quam magnitudinem /48/ aut figuram, et e contra, magis ad has attendimus, cum loquimur de spatio. Dicimus enim frequenter unam rem in locum alterius succedere, quamuis non sit accurate eiusdem magnitudinis, nec figurae; sed tunc negamus illam idem spatium occupare; ac semper, cum ille situs mutatur, dicimus locum mutari, quamuis eadem magnitudo ac figura permaneat. Cumque dicimus rem esse in hoc loco, nihil aliud intelligimus, quam illam obtinere hunc situm inter alias res; et cum addimus ipsam implere hoc spatium uel hunc locum, intelligimus praeterea ipsam esse huius determinatae magnitudinis ac figurae.

[2.015] Quomodo locus externus pro superficie corporis ambientis recte sumatur.

Atque ita spatium quidem semper sumimus pro extensione in longum, latum et profundum. Locum autem aliquando consideramus ut rei, quae in loco est, internum, et aliquando ut ipsi externum. Et quidem internus idem plane est quod spatium; externus autem sumi potest pro superficie quae proxime ambit locatum. Notandumque est, per superficiem non hic intelligi ullam corporis ambientis partem, sed solum terminum, qui medius est inter ipsum corpus ambiens et id quod ambitur, quique nihil aliud est quam modus: uel certe intelligi superficiem in communi, quae non sit pars unius corporis magis quam alterius, sed eadem semper esse censeatur, cum retinet eandem magnitudinem et figuram. Etsi enim omne corpus ambiens cum sua superficie mutetur, non ideo res quam ambit locum mutare existimatur, si eundem interim situm seruet inter illa externa, quae tanquam immobilia spectantur. Ut si nauim in unam partem a fluminis lapsu, et in contrariam a uento tam aequaliter impelli supponamus, /49/ ut situm suum inter ripas non mutet, facile aliquis credet ipsam manere in eodem loco, quamuis omnis superficies ambiens mutetur.

[2.016] Repugnare ut detur uacuum, siue in quo nulla plane sit res.

Vacuum autem philosophico more sumptum, hoc est, in quo nulla plane sit substantia, dari non posse manifestum est, ex eo quod extensio spatii, uel loci interni, non differat ab extensione corporis. Nam cum ex hoc solo quod corpus sit extensum in longum, latum et profundum, recte concludamus illud esse substantiam, quia omnino repugnat ut nihili sit aliqua extensio, idem etiam de spatio, quod uacuum supponitur, est concludendum: quod nempe, cum in eo sit extensio, necessario etiam in ipso sit substantia.

[2.017] Vacuum ex uulgi usu non excludcre omne corpus.

Et quidem ex uulgi usu, per nomen uacui non solemus significare locum uel spatium in quo nulla plane sit res, sed tantummodo locum in quo nulla sit ex iis rebus, quas in eo esse debere cogitamus. Sic, quia urna facta est ad aquas continendas, uacua dicitur, cum aÎre tantum est plena. Sic nihil est in piscina, licet aquis abundet, si in ea desint pisces. Sic inane est nauigium, quod comparatum erat ad uehendas merces, si solis arenis, quibus frangat impetus uenti, sit onustum. Sic denique inane est spatium, in quo nihil est sensibile, quamuis materia creata et per se subsistente plenum sit: quia non solemus considerare, nisi eas res quae a sensibus attinguntur. Atqui si postea, non attendentes quid per nomina uacui et nihili sit intelligendum, in spatio quod uacuum esse diximus, non modo nihil sensibile, sed omnino nullam rem contineri existimemus: in eundem errorem incidemus, ac si ex eo quod /50/ usitatum sit dicere urnam, in qua nihil est nisi aÎr, uacuam esse, ideo iudicaremus aÎrem in ea contentum non esse rem subsistentem.

[2.018] Quomodo emendandum sit praeiudicium de pacuo absolute sumpto.

Lapsique sumus fere omnes a prima aetate in hunc errorem, propterea quod, non aduertentes ullam esse inter uas et corpus in eo contentum necessariam coniunctionem, non putauimus quicquam obstare, quominus saltem Deus efficiat, ut corpus, quod uas aliquod replet, inde auferatur, et nullum aliud in eius locum succedat. Iam autem, ut errorem illum emendemus, considerare oportet nullam quidem esse connexionem inter uas et hoc uel illud corpus particulare quod in eo continetur, sed esse maximam, ac omnino necessariam, inter uasis figuram concauam et extensionem in genere sumptam, quae in ea cauitate debet contineri. Adeo ut non magis repugnet nos concipere montem sine ualle, quam intelligere istam cauitatem absque extensione in ea contenta, uel hanc extensionem absque substantia quae sit extensa: quia, ut saepe dictum est, nihili nulla potest esse extensio. Ac proinde, si quaeratur quid fiet, si Deus auferat omne corpus quod in aliquo uase continetur, et nullum aliud in ablati locum uenire permittat: respondendum est, uasis latera sibi inuicem hoc ipso fore contigua. Cum enim inter duo corpora nihil interiacet, necesse est ut se mutuo tangant; ac manifeste repugnat ut distent, siue ut inter ipsa sit distantia, et tamen ut ista distantia sit nihil: quia omnis distantia est modus extensionis, et ideo sine substantia extensa esse non potest.

[2.019] Ex his ea confirmari, quae de rarefactione dicta sunt.

Postquam sic aduertimus substantiae corporeae naturam /51/ in eo tantum consistere, quod sit res extensa; eiusque extensionem non esse diuersam ab ea, quae spatio quantumuis inani tribui solet: facile cognoscimus fieri non posse, ut aliqua eius pars plus spatii occupet una uice quam alia, sicque aliter rarefiat, quam modo paullo ante explicato; uel ut plus sit materiae, siue substantiae corporeae, in uase, cum plumbo, uel auro, uel alio quantumuis graui ac duro corpore plenum est, quam cum aÎrem tantum continet, uacuumque existimatur: quia partium materiae quantitas non pendet ab earum grauitate aut duritie, sed a sola extensione, quae semper in eodem uase est aequalis.

[2.020] Ex his etiam demonstrari, nullas atomos dari posse.

Cognoscimus etiam fieri non posse ut aliquae atomi, siue materiae partes ex natura sua indiuisibiles, existant. Cum enim, si quae sint, necessario debeant esse extensae, quantumuis paruae fingantur, possumus adhuc unamquamque ex ipsis in duas aut plures minores cogitatione diuidere, ac proinde agnoscere esse diuisibiles. Nihil enim possumus cogitatione diuidere, quin hoc ipso cognoscamus esse diuisibile; atque ideo, si iudicaremus id ipsum esse indiuisibile, iudicium nostrum a cognitione dissentiret. Quin etiam si fingamus, Deum efficere uoluisse, ut aliqua materiae particula in alias minores diuidi non possit, non tamen illa proprie indiuisibilis erit dicenda. Ut etenim effecerit eam a nullis creaturis diuidi posse, non certe sibi ipsi eiusdem diuidendae facultatem potuit adimere: quia fieri plane non potest, ut propriam suam potentiam imminuat, quemadmodum supra notatum est. Atque ideo, absolute /52/ loquendo, illa diuisibilis remanebit, quoniam ex natura sua est talis.

[2.021] Item mundum esse indefinite extensum.

Cognoscimus praeterea hunc mundum, siue substantiae corporeae uniuersitatem, nullos extensionis suae fines habere. Ubicumque enim fines illos esse fingamus, semper ultra ipsos aliqua spatia indefinite extensa non modo imaginamur, sed etiam uere imaginabilia, hoc est, realia esse percipimus; ac proinde, etiam substantiam corpoream indefinite extensam in iis contineri. Quia, ut iam fuse ostensum est, idea eius extensionis, quam in spatio qualicumque concipimus, eadem plane est cum idea substantiae corporeae.

[2.022] Item unam et eandem esse materiam coeli et terrae; ac plures mundos esse non posse.

Hincque etiam colligi facile potest, non aliam esse materiam coeli quam terrae; atque omnino, si mundi essent infiniti, non posse non illos omnes ex una et eadem materia constare; nec proinde plures, sed unum tantum, esse posse: quia perspicue intelligimus illam materiam, cuius natura in eo solo consistit quod sit substantia extensa, omnia omnino spatia imaginabilia, in quibus alii isti mundi esse deberent, iam occupare: nec ullius alterius materiae ideam in nobis reperimus.

[2.023] Omnem materiae uariationem, siue omnem eius formarum diuersitatem pendere a motu.

Materia itaque in toto uniuerso una et eadem existit, utpote quae omnis per hoc unum tantum agnoscitur, quod sit extensa. Omnesque proprietates, quas in ea clare percipimus, ad hoc unum reducuntur, quod sit partibilis, et mobilis secundum partes, et proinde capax illarum omnium affectionum, quas ex eius partium motu sequi posse percipimus. Partitio enim, quae fit sola cogitatione, nihil mutat; sed omnis materiae /53/ uariatio, siue omnium eius formarum diuersitas, pendet a motu. Quod passim etiam a Philosophis uidetur fuisse animaduersum, quia dixerunt naturam esse principium motus et quietis. Tunc enim per naturam intellexerunt id, per quod res omnes corporeae tales euadunt, quales ipsas esse experimur.

[2.024] Quid sit motus iuxta uulgarem sensum.

Motus autem (scilicet localis, neque enim ullus alius sub cogitationem meam cadit; nec ideo etiam ullum alium in rerum natura fingendum puto), motus, inquam, ut uulgo sumitur, nihil aliud est quam actio, qua corpus aliquod ex uno loco in alium migrat. Et idcirco, quemadmodum supra monuimus eandem rem eodem tempore dici posse locum mutare et non mutare, ita eadem etiam dici potest moueri et non moueri. Ut qui sedet in naui, dum ea soluit e portu, putat quidem se moueri, si respiciat ad littora eaque ut immota consideret; non autem, si ad ipsam nauim, inter cuius partes eundem semper situm seruat. Quin etiam, quatenus uulgo putamus in omni motu esse actionem, in quiete uero cessationem actionis, magis proprie tunc dicitur quiescere quam moueri, quia nullam in se actionem sentit.

[2.025] Quid sit motus proprie sumptus.

Sed si non tam ex uulgi usu, quam ex rei ueritate, consideremus quid per motum debeat intelligi, ut aliqua ei determinata natura tribuatur: dicere possumus esse translationem unius partis materiae, siue unius corporis, ex uicinia eorum corporum, quae illud immediate contingunt et tanquam quiescentia spectantur, in uiciniam aliorum. Ubi per unum corpus, siue unam partem materiae, /54/ intelligo id omne quod simul transfertur; etsi rursus hoc ipsum constare possit ex multis partibus, quae alios in se habeant motus. Et dico esse translationem, non uim uel actionem quae transfert, ut ostendam illum semper esse in mobili, non in mouente, quia haec duo non satis accurate solent distingui; ac esse duntaxat eius modum, non rem aliquam subsistentem, sicut figura est modus rei figuratae, ac quies rei quiescentis.

[2.026] Non plus actionis requiri ad motum quam ad quietem.

Quippe notandum est, magno nos, in hoc, praeiudicio laborare, quod plus actionis ad motum requiri arbitremur, quam ad quietem. Hocque ideo nobis ab ineunte aetate persuasimus, quod corpus nostrum soleat moueri a nostra uoluntate, cuius intime conscii sumus, et quiescere ex hoc solo quod terrae adhaereat per grauitatem, cuius uim non sentimus. Et quidem quia ista grauitas, aliaeque plures causae, a nobis non animaduersae, motibus quos in membris nostris ciere uolumus resistunt, efficiuntque ut fatigemur, putamus maiore actione, siue maiore ui opus esse ad motum ciendum, quam ad illum sistendum: sumentes scilicet actionem pro conatu illo, quo utimur ad membra nostra et illorum ope alia corpora permouenda. Quod tamen praeiudicium facile exuemus, si consideremus, non modo conatu nobis opus esse ad mouenda corpora externa, sed saepe etiam ad eorum motus sistendos, cum a grauitate aliaue causa non sistuntur. Ut, exempli gratia, non maiori utimur actione ad nauigium in aqua stagnante quiescens impellendum, quam ad idem, cum mouetur, subito retinendum: uel certe non multo maiori; /55/ hinc enim demenda est aquae ab eo subleuatae grauitas, et eiusdem lentor, a quibus paulatim sisti posset.

[2.027] Motum et quietem esse tantum diuersos modos corporis moti.

Cum autem hic non agatur de illa actione, quae intelligitur esse in mouente, uel in eo qui motum sistit, sed de sola translatione, ac translationis absentia, siue quiete: manifestum est hanc translationem extra corpus motum esse non posse, atque hoc corpus alio modo se habere, cum transfertur, et alio, cum non transfertur siue cum quiescit: adeo ut motus et quies nihil aliud in eo sint, quam duo diuersi modi.

[2.028] Motum proprie sumtum non referri, nisi ad corpora contigua eius quod mouetur.

Addidi praeterea, translationem fieri ex uicinia corporum contiguorum in uiciniam aliorum, non autem ex uno loco in alium: quia, ut supra explicui, loci acceptio uaria est, ac pendet a nostra cogitatione: sed cum per motum intelligimus eam translationem quae fit ex uicinia corporum contiguorum, quoniam una tantum corpora eodem temporis momento eiusdem mobilis contigua esse possunt, non possumus isti mobili plures motus eodem tempore tribuere, sed unum tantum.

[2.029] Nec referri nisi ad ea corpora contigua, quae tanquam quiescentia spectantur.

Addidi denique, translationem illam fieri ex uicinia, non quorumlibet corporum contiguorum, sed eorum duntaxat, quae tanquam quiescentia spectantur. Ipsa enim translatio est reciproca, nec potest intelligi corpus AB transferri ex uicinia corporis CD, quin simul etiam intelligatur corpus CD transferri ex uicinia corporis AB: ac plane eadem uis et actio requiritur /56/ ex una parte atque ex altera. Quapropter si omnino propriam, et non ad aliud relatam, naturam motui tribuere uellemus, cum duo corpora contigua unum in unam, aliud in aliam partem transferuntur, sicque a se mutuo separantur, tantundem motus in uno quam in altero esse diceremus. Sed hoc a communi loquendi usu nimium abhorreret: cum enim assueti simus stare in terra, eamque ut quiescentem considerare, quamuis aliquas eius partes, aliis minoribus corporibus contiguas, ab eorum uicinia transferri uideamus, non tamen ipsam ideo moueri putamus.

[2.030] Cur ex duobus corporibus contiguis quae separantur ab inuicem, unum potius quam aliud moueri dicatur.

Huiusque rei praecipua ratio est, quod motus intelligatur esse totius corporis quod mouetur, nec possit ita intelligi esse totius terrae, ob translationem quarundam eius partium ex uicinia monorum corporum quibus contiguae sunt: quoniam saepe plures eiusmodi translationes, sibi mutuo contrarias, in ipsa licet aduertere. Ut si corpus EFGH sit terra, et supra ipsam eodem tempore corpus AB transferatur ab E uersus F, ac CD ab H uersus G, quamuis hoc ipso partes terrae corpori AB contiguae a B uersus A transferantur, neque minor uel alterius naturae actio in iis esse debeat, ad illam translationem, quam in corpore AB: non ideo intelligimus terram moueri a B uersus A, siue ab Occidente uersus Orientem, quia pari ratione ob id quod eius partes corpori CD contiguae transferantur a C uersus D, intelligendum esset eam etiam in aliam partem /57/ moueri, nempe ab Oriente in Occidentem; quae duo inter se pugnant. Ita ergo, ne nimium a communi usu loguendi recedamus, non hic dicemus terram moueri, sed sola corpora AB et CD; atque ita de reliquis. Sed interim recordabimur, id omne quod reale est ac positiuum in corporibus quae mouentur, propter quod moueri dicuntur, reperiri etiam in aliis ipsorum contiguis, quae tamen ut quiescentia tantum spectantur.

[2.031] Quomodo in eodem corpore innumeri diuersi motus esse possint.

Etsi autem unumquodque corpus habeat tantum unum motum sibi proprium, quoniam ab unis tantum corporibus sibi contiguis et quiescentibus recedere intelligitur, participare tamen etiam potest ex aliis innumeris, si nempe sit pars aliorum corporum alios motus habentium. Ut, si quis ambulans in naui horologium in pera gestet, eius horologii rotulae unico tantum motu sibi proprio mouebuntur, sed participabunt etiam ex alio, quatenus, adiunctae homini ambulanti, unam cum illo materiae partem component, et ex alio quatenus erunt adiunctae nauigio in mari fluctuanti, et ex alio quatenus adiunctae ipsi mari, et denique alio quatenus adiunctae ipsi terrae, si quidem tota terra moueatur. Omnesque hi motus reuera erunt in rotulis istis; sed quia non facile tam multi simul intelligi, nec etiam omnes agnosci possunt, sufficiet unicum illum, qui proprius est cuiusque corporis, in ipso considerare.

[2.032] Quomodo etiam motus proprie sumptus, qui in quoque corpore unicus est, pro pluribus sumi possit.

Ac praeterea ille unicus cuiusque corporis motus, qui ei proprius est, instar plurium potest considerari: ut, cum in rotis curruum duos diuersos distinguimus, unum scilicet circularem circa ipsarum axem, et alium rectum secundum longitudinem uiae per quam feruntur. /58/ Sed quod ideo tales motus non sint reuera distincti, patet ex eo, quod unumquodque punctum corporis quod mouetur, unam tantum aliquam lineam describat. Nec refert, quod ista linea saepe sit ualde contorta, et ideo a pluribus diuersis motibus genita uideatur: quia possumus imaginari, eodem modo quamcumque lineam, etiam rectam, quae omnium simplicissima est, ex infinitis diuersis motibus ortam esse. Ut si linea AB feratur uersus CD, et eodem tempore punctum A feratur uersus B, linea recta AD, quam hoc punctum A describet, non minus pendebit a duobus motibus rectis, ab A in B et ab AB in CD, quam linea curua, quae a quouis rotae puncto describitur, pendet a motu recto et circulari. Ac proinde, quamuis saepe utile sit unum motum in plures partes hoc pacto distinguere, ad faciliorem eius perceptionem, absolute tamen loquendo, unus tantum in unoquoque corpore est numerandus.

[2.033] Quomodo in omni motu integer circulus corporum simul moueatur.

Ex hoc autem quod supra fuerit animaduersum, loca omnia corporibus plena esse, semperque easdem materiae partes aequalibus locis coaequari, sequitur nullum corpus moueri posse nisi per circulum, ita scilicet ut aliud aliquod corpus ex loco quem ingreditur expellat, hocque rursus aliud, et aliud, usque ad ultimum, quod in locum a primo derelictum, eodem temporis momento quo derelictus est, ingrediatur. Hocque facile intelligimus in circulo perfecto, quia uidemus nullum uacuum, nullamque rarefactionem aut condensationem /59/ requiri, ut pars circuli A moueatur uersus B, modo eodem tempore pars B moueatur uersus C, C uersus D, ac D uersus A. Sed idem intelligi etiam potest in circulo non perfecto, et quantumlibet irregulari, modo aduertatur, quo pacto omnes locorum inaequalitates inaequali motuum celeritate possint compensari. Sic tota materia contenta in spatio EFGH circulariter moueri potest absque ulla condensatione uel uacuo, et eodem tempore eius pars quae est uersus E, transire uersus G, ac ea quae est uersus G, transire uersus E: modo tantum, ut spatium in G supponitur esse quadruplo latius quam in E, ac duplo quam in F et H, ita etiam quadruplo celerius moueatur in E quam in G, ac duplo celerius quam in F uel H; atque ita reliquis omnibus in locis motus celeritas angustiam loci compenset. Hoc enim pacto, in quouis determinato tempore, tantundem materiae per unam istius circuli partem, quam per alteram transibit.

[2.034] Hinc sequi diuisionem materiae in particulas reuera indefinitas, quamuis eae nobis sint incomprehensibiles.

Fatendum tamen est in motu isto aliquid reperiri, quod mens quidem nostra percipit esse uerum, sed tamen, quo pacto fiat, non comprehendit: nempe diuisionem quarundam particularum materiae in infinitum, siue indefinitam, atque in tot partes, ut nullam cogitatione /60/ determinare possimus tam exiguam, quin intelligamus ipsam in alias adhuc minores reipsa esse diuisam. Fieri enim non potest, ut materia quae iam implet spatium G, successiue impleat omnia spatia innumeris gradibus minora, quae sunt inter G et E, nisi aliqua eius pars ad innumerabiles illorum spatiorum mensuras figuram suam accommodet: quod ut fiat, necesse est omnes imaginabiles eius particulas, quae sunt reuera innumerae, a se mutuo aliquantulum remoueri, et talis quantulacumque remotio uera diuisio est.

[2.035] Quomodo fiat ista diuisio, et quod non sit dubitandum quin fiat, etsi non comprehendatur.

Notandum autem me hic non logui de tota materia, sed tantum de aliqua eius parte. Quamuis enim supponamus duas aut tres eius partes esse in G tantae latitudinis quantae est spatium E, itemque etiam plures alias minores, quae maneant indiuisae: nihilominus intelligi potest eas moueri circulariter uersus E, modo quaedam aliae ipsis admistae sint, quae se quomodolibet inflectant, et figuras suas sic mutent, ut iunctae istis figuras suas non ita mutantibus, sed solam celeritatem motus ad rationem loci occupandi accommodantibus, omnes angulos quos istae aliae non occupabunt, accurate compleant. Et quamuis, quomodo fiat indefinita ista diuisio, cogitatione comprehendere nequeamus, non ideo tamen debemus dubitare quin fiat: quia clare percipimus illam necessario sequi ex natura materiae nobis euidentissime cognita, percipimusque etiam eam esse de genere eorum quae a mente nostra, utpote finita, capi non possunt. /61/

[2.036] Deum esse primariam motus causam: et eandem semper motus quantitatem in uniuerso conseruare.

Motus natura sic animaduersa, considerare oportet eius causam, eamque duplicem: primo scilicet uniuersalem et primariam, quae est causa generalis omnium motuum qui sunt in mundo; ac deinde particularem, a qua fit ut singulae materiae partes motus, quos prius non habuerunt, acquirant. Et generalem quod attinet, manifestum mihi uidetur illam non aliam esse, quam Deum ipsum, qui materiam simul cum motu et quiete in principio creauit, iamque, per solum suum concursum ordinarium, tantundem motus et quietis in ea tota quantum tunc posuit conseruat. Nam quamuis ille motus nihil aliud sit in materia mota quam eius modus; certam tamen et determinatam habet quantitatem, quam facile intelligimus eandem semper in tota rerum uniuersitate esse posse, quamuis in singulis eius partibus mutetur. Ita scilicet ut putemus, cum una pars materiae duplo celerius mouetur quam altera, et haec altera duplo maior est quam prior, tantundem motus esse in minore quam in maiore; ac quanto motus unius partis lentior fit, tanto motum alicuius alterius ipsi aequalis fieri celeriorem. Intelligimus etiam perfectionem esse in Deo, non solum quod in se ipso sit immutabilis, sed etiam quod modo quam maxime constanti et immutabili operetur: adeo ut, iis mutationibus exceptis, quas euidens experientia uel diuina reuelatio certas reddit, quasque sine ulla in creatore mutatione fieri percipimus aut credimus, nullas alias in eius operibus supponere debeamus, ne qua inde inconstantia in ipso arguatur. Unde sequitur quam maxime rationi esse consentaneum, ut putemus /62/ ex hoc solo, quod Deus diuersimode mouerit partes materiae, cum primum illas creauit, iamque totam istam materiam conseruet eodem plane modo eademque ratione qua prius creauit, eum etiam tantundem motus in ipsa semper conseruare.

[2.037] Prima lex naturae: quod unaquaeque res, quantum in se est, semper in eodem statu perseueret; sicque quod semel mouetur, semper moueri pergat.

Atque ex hac eadem immutabilitate Dei, regulae quaedam siue leges naturae cognosci possunt, quae sunt causae secundariae ac particulares diuersorum motuum, quos in singulis corporibus aduertimus. Harum prima est, unamquamque rem, quatenus est simplex et indiuisa, manere, quantum in se est, in eodem semper statu, nec unquam mutari nisi a causis externis. Ita, si pars aliqua materiae sit quadrata, facile nobis persuademus illam perpetuo mansuram esse quadratam, nisi quid aliunde adueniat quod eius figuram mutet. Si quiescat, non credimus illam unquam incepturam moueri, nisi ab aliqua causa ad id impellatur. Nec ulla maior ratio est, si moueatur, cur putemus ipsam unquam sua sponte, et a nullo alio impeditam, motum illum suum esse intermissuram. Atque ideo concludendum est, id quod mouetur, quantum in se est, semper moueri. Sed quia hic uersamur circa terram, cuius constitutio talis est, ut motus omnes qui prope illam fiunt, breui sistantur, et saepe ob causas quae sensus nostros latent: ideo ab ineunte aetate saepe iudicauimus eos motus, qui sic a causis nobis ignotis sistebantur, sua sponte desinere. Iamque procliues sumus ad illud de omnibus existimandum, [&] quod uidemur in multis esse experti: nempe /63/ illos ex natura sua cessare, siue tendere ad quietem. Quod profecto legibus naturae quam-maxime aduersatur: quies enim motui est contraria, nihilque ad suum contrarium, siue ad destructionem sui ipsius, ex propria natura ferri potest.

[2.038] De motu proiectorum.

Et uero quotidiana experientia, in iis quae proiiciuntur, regulam nostram omnino confirmat. Neque enim alia ratio est, cur proiecta perseuerent aliquandiu in motu, postquam a manu iaciente separata sunt, quam quia semel mota pergunt moueri, donec ab obuiis corporibus retardentur. Et manifestum est, ipsa solere ab aÎre, aliisue quibuslibet fluidis corporibus in quibus mouentur, paulatim retardari, atque ideo motum ipsorum diu durare non posse. AÎrem enim motibus aliorum corporum resistere, ipso sensu tactus possumus experiri, si flabello ipsum percutiamus; idemque uolatus auium confirmat. Et nullus alius est liquor, qui non manifestius adhuc, quam aÎr, motibus proiectorum resistat.

[2.039] Altera lex naturae: quod omnis motus ex se ipso sit rectus; et ideo quae circulariter mouentur, tendere semper ut recedant a centro circuli quem describunt.

Altera lex naturae est: unamquamque partem materiae, seorsim spectatam, non tendere unquam ut secundum ullas lineas obliquas pergat moueri, sed tantummodo secundum rectas; etsi multae saepe cogantur deflectere propter occursum aliarum, atque, ut paulo ante dictum est, in quolibet motu fiat quodammodo circulus, ex omni materia simul mota. Causa huius regulae eadem est quae praecedentis, nempe immutabilitas et simplicitas operationis, per quam Deus motum in materia conseruat. Neque enim illum conseruat, nisi praecise qualis est eo ipso temporis momento quo /64/ conseruat, nulla habita ratione eius qui forte fuit paulo ante. Ac quamuis nullus motus fiat in instanti, manifestum tamen est omne id quod mouetur, in singulis instantibus quae possunt designari dum mouetur, determinatum esse ad motum suum continuandum uersus aliquam partem, secundum lineam rectam, non autem unquam secundum ullam lineam curuam. Ut, exempli causa, lapis A, in funda EA per circulum ABF rotatus, eo instanti, quo est in puncto A, determinatus quidem est ad motum uersus aliquam partem, nempe secundum lineam rectam uersus C, ita scilicet ut linea recta AC sit tangens circuli. Non autem fingi potest illum determinatum esse ad ullum motum curuum: etsi enim prius uenerit ex L ad A per lineam curuam, nihil tamen istius curuitatis intelligi potest in eo remanere, dum est in puncto A. Hocque etiam experientia confirmatur, quia si tunc e funda egrediatur, non perget moueri uersus B, sed uersus C.ex quo sequitur, omne corpus quod circulariter mouetur, perpetuo tendere ut recedat a centro circuli quem describit. Ut ipso manus sensu experimur in lapide, dum illum funda circumagimus. Et quia consideratione ista in sequentibus saepe utemur, diligenter /65/ erit aduertenda, fusiusque infra exponetur.

[2.040] Tertia lex: quodunum corpus, alteri fortiori occurrendo, nihil amittat de suo motu; occurrendo uero minus forti, tantum amittat, quantum in illud transfert.

Tertia lex naturae haec est: ubi corpus quod mouetur alteri occurrit, si minorem habeat uim ad pergendum secundum lineam rectam, quam hoc alterum ad ei resistendum, tunc deflectitur in aliam partem, et motum suum retinendo solam motus determinationem amittit; si uero habeat maiorem, tunc alterum corpus secum mouet, ac quantum ei dat de suo motu, tantundem perdit. Ita experimur dura quaelibet corpora proiecta, cum in aliud durum corpus impingunt, non ideo a motu cessare, sed uersus contrariam partem reflecti; contra uero, cum occurrunt corpori molli, quia facile in illud motum omnem suum transmittunt, ideo statim ad quietem reduci. Atque omnes causae particulares mutationum, quae corporibus accidunt, in hac tertia lege continentur, saltem eae quae ipsae corporeae sunt; an enim, et qualem, mentes humanae uel Angelicae uim habeant corpora mouendi, non iam inquirimus, sed ad tractationem de homine reseruamus.

[2.041] Probatio prioris partis huius regulae.

Demonstratur autem prior pars huius legis, ex eo quod differentia sit inter motum in se spectatum et ipsius determinationem uersus certam partem, qua fit ut ista determinatio possit mutari, motu integro remanente. Cum enim, ut ante dictum est, unaquaeque res, non composita, sed simplex, qualis est motus, semper esse perseueret, quamdiu a nulla causa externa destruitur; et in occursu duri corporis, appareat quidem causa quae impediat, ne motus alterius corporis, cui occurrit, maneat determinatus uersus eandem partem; non /66/ autem ulla, quae motum ipsum tollat uel minuat, quia motus motui non est contrarius: hinc sequitur illum idcirco minui non debere.

[2.042] Probatio posterioris partis.

Demonstratur etiam pars altera ex immutabilitate operationis Dei, mundum eadem actione, qua olim creauit, continuo iam conseruantis. Cum enim omnia corporibus sint plena, et nihilominus uniuscuiusque corporis motus tendat in lineam rectam, perspicuum est Deum ab initio, mundum creando, non modo diuersas eius partes diuersimode mouisse, sed simul etiam effecisse, ut unae alias impellerent motusque suos in illas transferrent: adeo ut iam, ipsum conseruando eadem actione, ac cum iisdem legibus cum quibus creauit, motum, non iisdem materiae partibus semper infixum, sed ex unis in alias prout sibi mutuo occurrunt transeuntem, conseruet. Sicque haec ipsa creaturarum continua mutatio immutabilitatis Dei est argumentum.

[2.043] In quo consistat uis cuiusque corporis ad agendum uel resistendum.

Hic uero diligenter aduertendum est, in quo consistat uis cuiusque corporis ad agendum in aliud, uel ad actioni alterius resistendum: nempe in hoc uno, quod unaquaeque res tendat, quantum in se est, ad permanendum in eodem statu in quo est, iuxta legem primo loco positam. Hinc enim id quod alteri coniunctum est, uim habet nonnullam, ad impediendum ne disiungatur; id quod disiunctum est, ad manendum disiunctum; id quod quiescit, ad perseuerandum in sua quiete, atque ex consequenti ad resistendum iis omnibus quae illam possunt mutare; id quod mouetur, ad perseuerandum in suo motu, hoc est, in motu eiusdem /67/ celeritatis et uersus eandem partem. Visque illa debet aestimari tum a magnitudine corporis in quo est, et superficiei secundum quam istud corpus ab alio disiungitur; tum a celeritate motus, ac natura et contrarietate modi, quo diuersa corpora sibi mutuo occurrunt.

[2.044] Motum non esse motui contrarium, sed quieti; et determinationem in unam partem, determinationi in partem oppositam.

Atque notandum est, unum motum alteri motui aeque ueloci nullo modo esse contrarium, sed proprie tantum duplicem hic inueniri contrarietatem. Unam inter motum et quietem, uel etiam inter motus celeritatem et tarditatem, quatenus scilicet ista tarditas de quietis natura participat. Alteram inter determinationem motus uersus aliquam partem, et occursum corporis in illa parte quiescentis uel aliter moti; atque pro ratione partis in quam corpus alteri occurrens mouetur, haec contrarietas est maior uel minor.

[2.045] Quomodo possit determinari, quantum cuiusque corporis motus mutetur propter aliorum corporum occursum; idque per regulas sequentes.

Ex quibus ut possimus determinare, quo pacto singula corpora motus suos augeant uel minuant, uel in alias partes conuertant, ob aliorum corporum occursus: oportet tantum calculo subducere, quantum in unoquoque sit uirium, siue ad mouendum, siue ad motui resistendum; ac pro certo statuere, illud semper, quod ualentius est, sortiri suum effectum. Hocque facile calculo subduci posset, si duo tantum corpora sibi mutuo occurrerent, eaque essent perfecte dura, et a reliquis omnibus sic diuisa, ut eorum motus a nullis aliis circumiacentibus impedirentur nec iuuarentur; ea enim regulas sequentes obseruarent. /68/

[2.046] Prima.

Primo, si duo illa corpora, puta B et C, essent plane aequalia, et aeque uelociter mouerentur, B quidem a dextra uersus sinistram, et C illi in directum a sinistra uersus dextram, cum sibi mutuo occurrerent, reflecterentur, et postea pergerent moueri, B uersus dextram et C uersus sinistram, nulla parte suae celeritatis amissa.

[2.047] Secunda.

Secundo, si B esset tantillo maius quam C, caeteris positis ut prius, tunc solum C reflecteretur, et utrumque uersus sinistram eadem celeritate moueretur.

[2.048] Tertia.

Tertio, si mole essent aequalia, sed B tantillo celerius moueretur quam C, non tantum ambo pergerent moueri uersus sinistram, sed etiam transferretur ex B in C media pars celeritatis qua hoc ab illo excederetur: hoc est, si fuissent prius sex gradus celeritatis in B, et quatuor tantum in C, post mutuum occursum unumquodque tenderet uersus sinistram, cum quinque gradibus celeritatis.

[2.049] Quarta.

Quarto, si corpus C plane quiesceret, essetque paulo maius quam B, quacumque cum celeritate B moueretur uersus C, nunquam ipsum C moueret; sed ab eo repelleretur in contrariam partem: quia corpus quiescens magis resistit magnae celeritati quam paruae, idque pro ratione excessus unius supra alteram; et idcirco semper maior esset uis in C ad resistendum, quam in B ad impellendum. /69/

[2.050] Quinta.

Quinto, si corpus quiescens C esset minus quam B, tunc, quantumuis tarde B uersus C moueretur, illud secum moueret, partem scilicet sui motus ei talem transferendo, ut ambo postea aeque celeriter mouerentur: nempe, si B esset duplo maius quam C, transferret ipsi tertiam partem sui motus, quia una illa tertia pars tam celeriter moueret corpus C, quam duae aliae residuae corpus B duplo maius. Et ita, postquam B ipsi C occurrisset, una tertia parte tardius moueretur quam prius, hoc est, tantundem temporis requireret, ut moueretur per spatium duorum pedum, quam prius ut moueretur per spatium trium. Eodem modo, si B esset triplo maius quam C, transferret ipsi quartam partem sui motus; et sic de caeteris.

[2.051] Sexta.

Sexto, si corpus C quiescens esset accuratissime aequale corpori B uersus illud moto, partim ab ipso impelleretur, et partim ipsum in contrariam partem repelleret: nempe, si B ueniret uersus C cum quatuor gradibus celeritatis, communicaret ipsi C unum gradum, et cum tribus residuis reflecteretur uersus partem aduersam.

[2.052] Septima.

Denique, si B et C uersus eandem partem mouerentur, C quidem tardius, B autem illud insequens celerius, ita ut ipsum tandem attingeret, essetque C maius quam B, sed excessus celeritatis in B esset maior, quam excessus magnitudinis in C: tunc B transferret tantum de suo motu in C, ut ambo postea aeque celeriter et in easdem partes mouerentur. Si autem e contra excessus celeritatis in B minor esset, quam excessus magnitudinis /70/ in C, B in contrariam partem reflecteretur, et motum omnem suum retineret. Atque hi excessus ita computantur: si C esset duplo maius quam B, et B non moueretur duplo celerius quam C, ipsum non pelleret, sed in contrariam partem reflecteretur; si uero magis quam duplo celerius moueretur, ipsum pelleret. Nempe, si C haberet tantum duos gradus celeritatis, et B haberet quinque, demerentur duo gradus ex B, qui translati in C unum tantum gradum efficerent, quia C est duplo maius quam B: quo fieret ut duo corpora B et C cum tribus gradibus celeritatis postea mouerentur; et ita de caeteris est iudicandum. Nec ista egent probatione, quia per se sunt manifesta.

[2.053] Harum regularum usum esse difficilem, propterea quod unumquodque corpus a multis simul tangatur.

Sed quia nulla in mundo corpora esse possunt a reliquis omnibus ita diuisa, et nulla circa nos esse solent plane dura, ideo multo difficilius iniri potest calculus, ad determinandum quantum cuiusque corporis motus ob aliorum occursum mutetur. Simul enim habenda est ratio eorum omnium, quae illud circumquaque contingunt, eaque, quantum ad hoc, ualde diuersos habent effectus, prout sunt dura uel fluida: quorum ideo diuersitas in quo consistat, hic est quaerendum.

[2.054] Quae sint corpora dura, quae fluida.

Nempe, sensu teste, non aliam agnoscimus, quam quod fluidorum partes facile recedant ex locis suis, atque ideo manibus nostris uersus illa se mouentibus non resistant; contra autem durorum partes ita sibi mutuo cohaereant, ut non sine ui, quae sufficiat ad istam illorum cohaerentiam superandam, seiungi possint. Et ulterius inuestigantes qui fiat ut quaedam corpora sine ulla difficultate loca sua corporibus aliis relinquant, alia non item: facile aduertimus ea quae iam sunt /71/ in motu, non impedire ne loca quae sponte deserunt ab aliis occupentur; sed ea quae quiescunt, non sine aliqua ui ex locis suis extrudi posse. Unde licet colligere, corpora diuisa in multas exiguas particulas, motibus a se mutuo diuersis agitatas, esse fluida; ea uero, quorum omnes particulae iuxta se mutuo quiescunt, esse dura.

[2.055] Durorum partes nullo alio glutino simul iungi, quam earum quiete.

Neque profecto ullum glutinum possumus excogitare, quod particulas durorum corporum firmius inter se coniungat, quam ipsarum quies. Quid enim esse posset glutinum istud? Non substantia: quia, cum particulae istae sint substantiae, nulla ratio est cur per aliam substantiam potius quam per se ipsas iungerentur. Non etiam est modus ullus diuersus a quiete: nullus enim alius magis aduersari potest motui, per quem istae particulae separentur, quam ipsarum quies. Atque praeter substantias et earum modos, nullum aliud genus rerum agnoscimus.

[2.056] Fluidorum particulas aequali ui uersus omnes partes moueri. Et corpus durum in fluido existens, a minima ui posse determinari ad motum.

Quantum autem ad fluida, etsi sensu non aduertamus ipsorum particulas moueri, quia sunt nimis exiguae, facile tamen ex effectibus id colligitur, praecipue in aÎre et aqua, ex eo quod alia multa corpora corrumpant. Neque enim actio ulla corporea, qualis ista corruptio est, sine motu locali esse potest; et causae ipsorum motus infra dicentur. Sed in eo est difficultas, quod istae fluidorum particulae non possint omnes eodem tempore in unamquamque partem ferri; quod tamen requiri uidetur, ut non impediant motum corporum ex qualibet parte uenientium, quemadmodum /72/ uidemus illas eum non impedire. Nam si, exempli causa, corpus durum B moueatur uersus C, ac quaedam ex partibus fluidi intermedii D ferantur in contrarium a C uersus B, hae motum eius non iuuabunt, sed contra magis impedient, quam si plane essent sine motu. Quae difficultas ut soluatur, recordandum est, non motum, sed quietem esse motui contrariam; et motus determinationem uersus unam partem esse contrariam eiusdem determinationi uersus partem oppositam, ut iam dictum est; itemque omne id quod mouetur, tendere semper ut pergat moueri secundum lineam rectam. Ex his enim patet: primo, corpus durum B, dum quiescit, magis opponi, sua illa quiete, motibus particularum corporis fluidi D simul spectatis, quam iisdem opponeretur suo motu, si moueretur. Ac deinde, quantum ad determinationem, uerum quidem est tot esse ex particulis ipsius D, quae mouentur a C uersus B, quot sunt quae mouentur in contrarium: quippe eaedem sunt quae, uenientes a C, impingunt in superficiem corporis B, ac deinde retorquentur uersus C. Et quidem singulae ex istis seorsim spectatae, impingentes in B, pellunt ipsum uersus F, atque ita magis impediunt, ne moueatur uersus C, quam si essent sine motu; sed, quia totidem etiam ab F tendunt in B, illudque pellunt uersus C, idcirco, quantum ad hoc attinet, B non magis pellitur uersus unam partem /73/ quam uersus alteram, et ideo, nisi quid aliud accedat, manet immotum. Cuiuscumque enim figurae ipsum esse supponamus, semper accurate a totidem particulis fluidi ex una parte pelletur quam ex altera; modo ne fluidum ipsum in ullam partem magis feratur quam in reliquas. Et supponere debemus B omni ex parte a fluido DF circumdari; atque si forte non tanta sit istius fluidi quantitas in F quam in D, nihil refert: quia non agit in B se toto, sed duntaxat iis suis partibus quae superficiem eius attingunt. Hactenus uero spectauimus B ut immotum; iam si ponamus ipsum ab aliqua ui, aliunde adueniente, impelli uersus C, haec uis (quantumuis exigua) sufficiet, non quidem ad ipsum se sola mouendum, sed ad concurrendum cum particulis corporis fluidi FD, ipsasque determinandas ad illud etiam pellendum uersus C, eique partem sui motus communicandam.

[2.057] Eiusdem rei demonstratio.

Quod ut clarius intelligatur, fingamus primo, corpus durum B nondum esse in fluido FD, sed huius fluidi particulas aeioa, dispositas in modum annuli, moueri circulariter secundum ordinem notarum aei; aliasque ouyao moueri eodem modo secundum ordinem notarum ouy. Ut enim corpus aliquod sit fluidum, debent eius particulae moueri pluribus modis, ut iam dictum est. Quiescat deinde corpus durum B in hoc fluido FD inter a et o: quid fiet? Nempe particulae aeio impedientur ab ipso, ne possint transire ab o uersus a, ut absoluant circulum sui motus; itemque particulae ouya impedientur ne pergant ab a uersus o; ac uenientes ab /74/ i uersus o, pellent B uersus C; itemque uenientes ab y uersus a, ipsum tantundem repellent uersus F: ideoque nullam solae habebunt uim ad illud mouendum, sed reflectentur ab o uersus u, et ab a uersus e, fietque una circulatio ex duabus, secundum ordinem notarum aeiouya. Et ita, propter occursum corporis B, non quidem sistetur ullo modo ipsarum motus, sed mutabitur tantum determinatio, nec incedent per lineas tam rectas, uel tam prope accedentes ad rectam, quam si in B non impingerent. Tandem denique accedat noua aliqua uis, pellens B uersus C, haec uis, quantumuis exigua, iuncta ei qua particulae fluidi, uenientes ab i uersus o, ipsum etiam pellunt uersus C, superabit eam qua uenientes ab y uersus a illud in contrariam partem repellunt; atque ideo sufficiet ad ipsarum determinationem mutandam, et efficiendum ut ferantur secundum ordinem notarum ayuo, in quantum hoc requiritur ad motum corporis B non impediendum: quia, cum duo corpora determinantur ad motum uersus partes plane contrarias et sibi mutuo oppositas, illud in quo maior est uis, alterius determinationem debet mutare. Atque quod hic dico de particulis aeiouy, de omnibus etiam aliis fluidi FD, quae in B impingunt, est intelligendum: quod nempe singulae ex iis quae illud pellunt uersus C, oppositae sint totidem aliis, id ipsum in contrariam partem pellentibus; /75/ quodque perexigua uis, illis adiuncta, sufficiat ad harum determinationem mutandam; quodque, quamuis nullae forte describant tales circulos, quales hic repraesentantur aeio et ouya, haud dubie tamen omnes circulariter, et aliquibus modis huic aequipollentibus, moueantur.

[2.058] Si quae fluidi particulae tardius moueantur, quam corpus durum in eo existens, illud hac in parte fluidi rationem non habere.

Ita ergo mutata determinatione particularum fluidi, quae impediebant ne corpus B moueretur uersus C, hoc corpus B omnino incipiet moueri, et quidem eadem cum celeritate, qua uis a fluido diuersa illud pellit, si supponamus in isto fluido nullas esse particulas, quae non celerius, uel saltem aeque celeriter moueantur. Nam, si quae tardius agantur, quatenus ex illis constat, rationem fluidi non habet, neque tunc sufficit minima quaeque uis ad corpus durum in hoc fluido existens mouendum; sed tanta requiritur, ut superet resistentiam quae oritur ab istarum fluidi particularum tarditate. Ac ideo saepe uidemus aÎrem, aquam et alia fluida, multum resistere corporibus, quae in ipsis ualde celeriter aguntur, iisdemque sine ulla difficultate cedere, cum lentius procedunt.

[2.059] Corpus durum ab alio duro impulsum, non omnem suum motum ab eo mutuari, sed partim etiam a fluido circumiacente.

Cum autem corpus B sic mouetur uersus C, non putandum est, illud accipere suum motum a sola ui externa ipsum impellente, sed maxima ex parte a fluidi particulis; ita scilicet, ut eae quae componunt circulos aeio et ayuo, tantum amittant de suo motu, quantum acquirent eae particulae corporis duri B quae sunt inter o et a: quippe quae iam facient partem motuum circularium aeioa et ayuoa: quamuis, prout ulterius procedent uersus C, nouis semper fluidi particulis iungantur. /76/

[2.060] Non posse tamen ab isto fluido maiorem celeritatem acquirere, quam habeat a duro, a quo impulsum est.

Superest tantum hic explicadum, cur paulo ante non dixerim, mutari absolute determinationem particularum ayuo, sed mutari in quantum hoc requiritur, ad motum corporis B non impediendum. Quippe hoc corpus B non pote