 Epistula |
EVRIPVS
SEV
DE FLVXV ET
REFLVXV MARIS
SENTENTIA
Marci Antonij de Dominis
Archiepiſcopi Spalaten.
VANTOPERE ſemper
Antiquorum Philoſophorum ingenia
laborarint, laborentque adhuc
illi, qui naturae ſecreta
rimantur, circa effectum mirabilem
tam varii, tamque conſtantis in
ſuis varietatibus mutus Maris,
notum eſt omnibus. In
recenſendis equidem, et confutandis tum veteribus, tum
recentibus philoſophorum in propoſita quaeſtione
placitis et decretis, nolo immorari. Siquidem curioſo
cauſarum indagatori illa aut nihil, aut vix quicquam
ſatiſfaciant, neque minimam quaeſitorum partem
poſſint ſoluere. Obiectiones tamen, quas
fundamentis noſtris aduerſari videro, non praetermittam.
2 Ego ſane per multos annos plurimas in huius rei contemplatione conſumpſi horas. Et quoniam quaerenti alicuius naturalis effectus propter quid, τὸ διότι, ante omnia bene notum debet eſſe quod ſit, τὸ ὅτι, ideo totus labor, ac ſane immenſus, eſt omnibus, rite hac in re philoſophantibus, in eo collocandus, vt motus hic maris, cum tam ordinata reciprocatione, perfecte innoteſcat. Maxima enim varietas obſeruatur, et ſingulae fermè maritimae regiones aliquid in hoc genere diuerſum ab aliis experiuntur. Quae diuerſitas, niſi nota ſit et perſpecta, quomodo ipſius cauſae poterunt indagari? Effectus naturae in ſublimi, ſiue in coelis, ſiue in aëre, aethereaue regione, omnibus hominibus, coeleſtia corpora, et aëreas impreſſiones ſpeculantibus, perpetuo iidem ſunt, et iidem omnibus ſe exhibent intuendos: at vero maris hic motus, pro diuerſitate regionum, eſt etiam cum maxima varietate diuerſus. Niſi itaque quis vniuerſum peragret exquiſita nauigatione Orbem, et diuerſitates haſce huius motus maritimi obſeruet, ac notet; aut niſi fidas et conſtantes habeat aliorum obſeruationes, nihil certi poteſt in re propoſita ſtabilire. Ego ſane non multa peragraui maria, in ipſo tamen pene mari natus; ſed neque adeo fidas adhuc habui aut legi aliorum obſeruationes, vt effectus ipſi mihi poſſint eſſe certiſſimi, et indubitati. Vtinam qui ingentem nauibus ex omni parte ſulcant Oceanum, aut ſcirent, aut vellent diligenter fluxum hunc, et refluxum obſeruare, eumque perfecte exploratum et agnitum omnibus patefacere, labor noſter non omni ex parte eſſet irritus. Sententiam meam in gratiam philoſophorum, rogatus, in publicum prodire permiſi, longe grauioribus ſtudiis occupatus, vt illa, ſi fieri poſſit, ab ipſis perficiatur.
3 Effectus porro iſte has in genere habet varietates; Prima, Aliqua maria ingentem habent fluxum et refluxum, cum ingenti incremento, et decremento; aliqua minorem; aliqua nullum, aut vix vllum. Secunda, Alicubi fluxus hic et refluxus fit per ſolum motum ſurſum, et deorſum; hoc eſt, ſolius intumeſcentiae, et detumeſcentiae; alicubi vero, praeſertim in Euripis, etiam motus fit lateralis, atque is vel in Orientem, vel Occidentem, vel Septentrionem, vel in Auſtrum, vel ad alia horizontis puncta inter haec poſita. Tertia, Licet ordinarie in die naturali bis intumeſcat mare, et bis detumeſcat, per ſena circiter horarum ſpatia, alicubi tamen ſaepius in die id contingit: et celebre eſt, quod in freto Inſulae Euboeae ſepties in die fieri dicatur maris illa reciprocatio. Quarta, Quod ordinarie ſex circiter horis creſcat mare, et ſex decreſcat: at vero alicubi ſeptem, vel octo, vel nouem etiam horis decreſcat; et non niſi vel quinque, vel quatuor, vel tribus horis creſcat. Quinta, Quod ipſa intumeſcentia etiam in eodem loco non ſemper eſt aequalis: nam circa coniunctionem, et oppoſitionem luminarium Solis et Lunae, maior eſt, quam in aſpectu quadrato; atque in his ipſis coniunctionibus, et oppoſitionibus, et quadratis aſpectibus inaequalitas non exigua obſeruatur. Sexta, Quod ordinarie Luna circa loci cuiuſque meridianum exiſtente, tum ſupra horizontem, tum ſub horizonte, aqua ſit altiſſima illo die; at vero eadem Luna circa ſextae horae ſolaris circulum ſuum motum diurnum peragente, ſit eo die depreſſiſſima: Sed alicubi altiſſima ſit aqua, Luna exiſtente circa primam horam a meridie, alicubi circa ſecundam, tertiam, quartam, et vlterius poſtponendo: alicubi vero hora vndecima a meridie, vel media nocte, vel decima, vel nona etc. anticipando. Eadem varietas horarum maximae depreſſionis obſeruatur. Qui, non modo ipſius effectus in genere, Cur mare fluat, et refluat bis in die; ſed etiam harum omnium varietatum cauſam aſſignarit, ille profecto magnum aliquid effecerit: conabor ego pro mea virili in medium nonnihil proferre: ſiquidem in arduis, licet rem acu non attingas, ad eam tamen vel appropinquare laudabile eſt; ſicut laudabiles ſunt conatus Mathematicorum circa quadraturam circuli. Effectus hic ſane miſtus eſt; quia neque ex ſola phyſica res haec pendet, neque ex ſola Aſtronomia; ſed vtriuſque ſcientiae adminiculo opus eſt. Eam vero ego iam paucis et fermè compendio ſic explico.
4 Corpora caeleſtia, ac praeſertim ipſa duo magna luminaria Solem et Lunam habere magnam vim, magnamque actionem in haec inferiora exercere, nemini dubium eſt; et quidem non motu ſolo, ſoloque lumine; ſed etiam peculiaribus quibuſdam qualitatibus, quas aliqui vocant Influentias, multa in his inferioribus illa peragere, fuſius ego arbitror me in phyſicis demonſtraſſe. Si enim Magnes, hoc eſt, terra quaedam craſſa et rudis, mirabili illa ſua vi naturali, et qualitate non occulta, ſed quoad effectum omnibus manifeſtiſſima, trahit ad ſe ferrum ex vna parte, ex alia vero oppoſita id a ſe propellit, et amouet, cur aliquid ſimile eſſe in caeleſtibus illis corporibus multo nobilioribus et efficacioribus negabimus? Illud profecto planum eſt, partes quaſdam caeli polares, non ſolum ad ſe Magnetem vertere, ſeu ferrum, praeſertim Magnete illitum, ſed etiam vi quadam adhibita quaſi ſurſum rapere, et eleuare ac ſuſpendere; quod quiſque experiri poteſt; ſi enim acus Magnetica ſatis longa ex ferro praeparetur, et in aequilibrio ſuſpendatur antequam illam Magnes tetigerit, poſt tactum Magnetis altera pars attollitur verſus alterum polum, altera deprimitur, quaſi huic neſcio quid ponderis addideris, neque aequilibrium amplius ſuſtinet, quia nimirum ſinguli poli ſuas ad ſe trahunt partes.
5 Itaque dicimus luminaria illa duo Solem et Lunam habere vim magnam, quaſi magneticam erga aquas huius mundi inferioris, vt eas ad ſe trahant, eo modo, quo magnes ferrum, vel polares partes caeli acum. Et quidem vis haec aquarum tractiua non eſt in ſolis horum luminarium corporibus, ſic enim aqua, in eorum coniunctionibus, vnicum haberet tumorem, quae in nouilunijs ſemel dumtaxat in die flueret, et ſemel reflueret. In ſilis oppoſitionibus per ſenas horas bis in die fluxum experiremur, et refluxum: duo enim tunc eſſent aquae tumores ſibi diametraliter oppoſiti, ſicut luminaria ipſa ſunt diametraliter tunc ſibi oppoſita; in aliis aſpectibus confuſe ſibi, et valde inaequaliter ſuccederent, et non ſemper cum ſumma aequalitate temporis, per ſenas horas. quod experimur quotidie ordinarie, in quocumque ſint aſpectu ipſa luminaria. Putaui ego aliquamdiu vim hanc maris tractiuam, et eleuatiuam eſſe aeque in ipſis Solis, et Lunae corporibus, atque in punctis diametraliter oppoſitis, quae puncta ſolent ab Arabibus, et iam paſſim ab Aſtronomis Nadir vocari; atque hinc binos ego Conos ab his duobus luminaribus in mari fieri cenſebam: qui Coni pro baſi haberent communem totum horizontem illum, in cuius Zenith eſſet luminare, ſub quo perpendiculariter eſſet vertex Coni aquei in vno hemiſphaerio, in altero vero vertex eſſet huic oppoſitus in axi communi pertingenti ad Nadir, in quo ſit Zenith huius alterius hemiſphaerij. Poſtea tamen duas mihi Viri docti graues oppoſuerunt difficultates, quae Conos hoſce nullo modo poſſunt tolerare. Altera eſt, quod cumulos aquae experiamur tam altos et eleuatos prope baſim dictorum conorum (ſi coni eſſent) quàm alti et eleuati ſunt, vbi ponitur vertex coni, ſeu in locis vertici huic propinquioribus. Exiſtente enim Luna in tropico Capricorni, aquae tamen circa meridianos Britanniae intumeſcunt in mari illo etiam, quod eſt ſupra vltimam Scotiam, à qua tunc Luna diſtat per integrum ferme quadrantem, et conſequenter ibi tunc ſunt extremitates baſis coni lunaris, in quibus aqua nullum habere poteſt tumorem, quia ad baſim coni, ipſius coni finis eſt, ideoque et finis eleuationis aquae, ac intumeſcentiae. Conus enim hic aqueus, vbi habet diſtantiam à ſuo vertice ſex horarum, redigitur ad ipſas extremitates ſuae baſis, vbi aquae debent eſſe depreſſiſſimae. Repręſentetur enim conus aqueus per ſuae ſectionis triangulum ABC. aqua eſt altiſſima in medio HB. reliqua aquae craſſities vtrinque ſemper minor eſt, vt DE, et FG. vſque quo deſinat in nihilum in A. vbi eſt extremitas baſis AC. ſic ex altera parte verſus C, et circumcirca, et nihilominus in eo mari Scotico non minor fit tumor, Luna exiſtente in Capricorno,
quàm in Cancro. Altera difficultas eſt, quod Nadir Solis, et Lunae, cum ipſi Soli et Lunae diametraliter opponantur, neceſſario ſemper motu diurno diuerſum et oppoſitum percurrunt et diſcribunt parallelum, exceptis ſolis aequinoctiorum diebus. Si igitur Corpus luminaris ſit in tropico Cancri, ipſius Nadir erit in tropico Capricorni: et ita vertex alterius coni deſcribet parallelum extremum borealem, alter vero oppoſiti coni vertex deſcribet eodem die alterum extremum parallelum auſtralem, cum differentia notabili graduum 47. quae differentia in cono facit notabile diſcrimen ipſius craſſitiei; Quoniam tamen eodem die eadem eſt penitus craſſities ſeu eleuatio aquae in duobus illis diei fluxibus, et eadem depreſſio in refluxibus, ex hoc ſequitur conos hoc pacto poſitos locum in fluxu, et refluxu maris non habere. Potuiſſet poni oualis figura in ipſis aquae intumeſcentijs, ita vt totus circulus, qui per corpus luminaris et polos mundi tranſeat, vim habeat attractiuam maris, ſed maiorem in corpore ipſo luminaris, et ipſius Nadir; quam in reliquis partibus; Sed haec obiectio de parallelis hanc quoque poſitionem deſtruit, oualemque figuram à tumore maris excludit. Cum enim aequa ſit ſemper, et vbique eleuatio aquae in vtroque eiuſdem diei fluxu, et aequa depreſſio in vtroque refluxu, et puncta illa duo, quae ponantur maximè aquas trahere, hoc eſt, luminare, et eius nadir, non percurrant eumdem parallelum, ſed in parallelis ſint oppoſitis, neceſſario ſequitur punctum oppoſitum luminari, aquas in alterum cumulum oppoſitum redigens, eſſe in eodem parallelo; et conſequenter in eodem quidem circulo, qui per luminare et polos tranſit; in ea tamen circuli dicti parte, quae eumdem attingit parallelum, et tantumdem declinet ab aequatore verſus eumdem polum, quantum declinat ipſum luminare. Et ex hoc vlterius ſequitur in eo circulo luminarium tranſpolari non eſſe alias partes magis trahentes aquas, alias minus, ſed totum aeque trahere. Vt propterea non habeamus relationes, multo plus eleuari aquas in Zona torrida, quam in temperata, etiam verſus circulos arcticum, et antarcticum: nam ſub polis, et circa ipſos, in quibus perpetuo concurrunt duo illi circuli ſolaris, et lunaris aquarum attractiui, fluxus et refluxus nullus eſſe poteſt: quod ratio ſuadet iam dicta, et experimenta contraria nulla certa habentur. Damus itaque vtrique luminari Soli et Lunae vim aquarum attractiuam per totum vnum circulum, qui per corpus luminaris, et polos mundi tranſeat; et vterque hic circulus ſua illa tractione ad ſe aquarum, colligit ſub ſe cumulum aquae, cuius cumuli vertex ſit ſub ipſo circulo, et ipſe circularis, circulo maximo ſecundum totam Orbis aquei et Mundi latitudinem; baſim verò cumulus hic vterque habet totum aqueum horizontem, in cuius Zenith ſit quodcumque illius circuli tranſpolaris punctum, pro varietate Zodiacorum. Hic porro cumulus totus hoc pacto deſcribi poteſet, vt imaginemur triangulum quoddam iſoſceles, cuius baſis ſit tota diameter huius horizontis, illa videlicet quae bifariam totum dicti horizontis planum, per longitudinem mundani Orbis ſecat: duo vero latera aequalia concurrant in axe, ſeu perpendiculari, quae à dicto Zenith ad ipſius oppoſitum Nadir per centrum eiuſdem horizontis pertingat. Vt ſi horizon aqueus ſit planum circulare PFRG. linea vero TZ ſit loci linea meridiana, diameter huius horizontis ſecundum longitudinem erit PR. et haec ſit baſis trianguli de quo loquimur, tum ex punctis P, et R, excitentur duo latera, quae concurrant ad perpendicularem TZ. T, enim ponimus Zenith huius horizontis, et A, ipſius centrum; Z, vero nadir puncti T. fiet triangulum PLR. Hoc triangulum intelligatur orthogonaliter erectum moueri ſecundum latitudinem globi, ad ſeptentrionem, ſiue meridiem, et abſoluere circulum integrum, ſuo tranſitu relinquetur cumulus ille aqueus circularis, quem ponimus; in forma priſmatis triangularis, non ſuper plano, ſed ſuper ſphaera; cuius priſmatis ſectio recta ſit illud triangulum. Qui cumulus, ſeu tumor aquae, ita vt ibi deſcriptus eſt, fit ex congregatione aquarum ex vtraque parte horizontis, ſeu globi
aquei, orientali nimirum, et occidentali; et conſequenter cum deſtitutione aliqua, hoc eſt, imminutione aquarum in remotiſſimis ab eo circulo, vt ita dicam, priſmatico, videlicet ab illius aquei cumuli vertice, partibus, orientalibus pariter, et occidentalibus. Quae imminutio vere fit, et experimentis quotidianis pateſcit: ac propterea conuincit tumorem aquae in fluxu non fieri rarefactione, et detumeſcentiam in refluxu ſui reſtitutione, aut condenſatione; ſed vere fieri motu locali aquae, eiuſque à loco ad locum vera confluentia, et refluentia.
6 Illud tamen obſeruo, vim tractionis eſſe multo maiorem in corpore et circulo lunari ſupra expoſito, quàm in Solari, et multo ſenſibiliorem. Luna enim habet longe maiorem Sympathiam cum humidis, quàm Sol; et conſtat experientia, aquas, et omnia humida plurimum regi à Luna. Itaque cumulus aquae, qui fit à Luna per totum illum ſuum circulum tranſpolarem, eſt multo craſſior in quibuſque ſuis partibus, quam ſit cumulus ſub Sole et ipſius circulo, ſimilibuſque eius partibus.
7 Sed illud quoque obſeruandum eſt Cumulum hunc aquae in ſui toto vertice eſſe quidem circularem, quia aequam poſuimus vim trahendi aquas in toto illo circulo luminarium tranſpolari, ſi tamen latera eius cumuli ſpectemus, ea putamus eſſe ferme rectilinea, et plana: ideoque cumulum ipſum per tranſitum trianguli rectilinei formabamus; trahit enim ad ſe circulus ille caeleſtis aquas ab vtroque latere per rectas lineas, quia actio naturalis, eſt per viam breuiſſimam, quae eſt recta linea. Atque hic cumulus vt dixi priſmaticus et circularis, motu diurno, ad motum diurnum luminarium, ſuper polis primi mobilis circumuoluitur, et abſoluit circulum, ſecundum globi longitudinem. et haec omnia, deſcripto ſchemate ſuperiori pag. 9. conor oculis ipſis ſubijcere.
8 Sit globus terrae circa centrum A. eiuſque globoſa ſuperficies repraeſentetur per circulum BCDE. et haec ſuperficies ſit fundus maris: ipſum vero mare, ſiue elementum aquae craſſitiei BF. faciat globum ſeu orbem, cuius ſuperficies repraeſentetur per circulum FRGP ſit horizon puncti Zenithalis T. repraeſentatus per lineam rectam VX. Meridianus cuiuſque loci ſit circulus repraeſentatus per lineam rectam TZ. qui etiam eſt circulus ille tranſpolaris luminarium: Circulus vero VTXZ. ſit aequator, ſeu quiuis alius parallelus diurnus. Actio Solis, ſeu cuiuſcumque puncti exiſtentis in T. trahit aquas vſque ad I. ex toto hemiſphaerio globi aquei, repraeſentato per ſemicirculum PFR. Itaque cumulus aquae iam priſma quoddam triangulare, de quo ſuperius egi, redactus, repraeſentatur per triangulum PIR. in ſuperiori hemiſphaerio PFR, et per alterum triangulum huic oppoſitum POR. in hemiſphaerio inferiori PGR. Quae triangula ſunt ſectiones rectae illius priſmatis, quod intelligitur continuatum circulariter ſub toto circulo meridiano, repraeſentato per lineam rectam TZ. Ex quo ſequitur vt vertex huius cumuli aquei ſic continuati circulariter ſub meridiano, in ſuo motu diurno ad motum primi mobilis bis in die ſe totum accommodet ſub dicto meridiano, dum totam globi longitudinem ſpatio 24. horarum percurrit. Luna quoque per punctum T. ſui circuli tranſpolaris, quia altius eleuat aquas quam Sol, puta ad L. in anteriori hemiſphaerio, et ad M. in poſteriori, faciet priſma altius, hoc eſt, cumulum ſuum craſſiorem, quam faciat Sol; et repraeſentatur hic lunae cumulus aqueus per triangula PLR. et PMR. quae triangula ſunt rectae ſectiones dicti cumuli aquei lunaris priſmatici. Atque reuolutio diurna cumuli Solis, lateraliter ſub aequatore, ſeu in quocumque alio parallelo repraesentato per circulum TXZV, deſcribet ſuo vertice I motu diuno circulum ISOQ. At verò lunae cumulus ſuo veritce L deſcribet eodem motu circulum LδMβ; Quo autem plus aquae trahitur ad verticem cumuli aquei, eo minus aquae relinquitur ad ipſius baſim repraeſentatam per lineam rectam PR. ac propterea naturalis aquae craſſities EP. in punctis P. et R. magis minuitur verſus E. et C. Nunc aliquas amoueamus obiectiones.
9 Prima obiectio eſt, Nullam à me aſſignari rationem cur ille circulus ſolus tranſpolaris habeat vim trahendi aquas, cum praeſertim ſit pure imaginarius, et non alius vllus ex infinitis, qui poſſint imaginatione comprehendi per corpora luminarium quaquauerſum tranſeuntes. Reſpondeo hoc non eſſe inſolitum Aſtronomis, qui ſuas hypotheſes non probant à priori, dummodo ex iis ſaluent phaenomena. Quis probauit, adductis rationibus excentricos, quis Epicyclos, et ſimilia? Nos vero noſtram poſitionem ſatis etiam probamus à poſteriori; quia cumulus aquae priſmaticus in facto ipſo clariſſime obſeruatur perpetuo ſub illo circulo ordinarie, et non ſub vllo alio: et motus diurnus talis cumuli ſub tali circulo conſiſtentis, ſuper polos mundi factus, eſt omnibus notiſſimus. eſt ergo circulus ille tranſpolaris, habens ſemper ordinarie in ſe ſuum luminare. Quae omnia ex ſequentibus adhuc clarius apparebunt.
10 Deinde ſunt noui philoſophi, qui mihi non concedunt meum ſuppoſitum, ab omnibus philoſophiae bonis Magiſtris, et alumnis, nec non ab omnibus Geographis conceſſum, approbatum, demonſtratum: nimirum, Aquam omnem quomodocumque effuſam, et ſparſam, craſſitiem tamen aliquam, et conſequenter naturalem ac propriam ſuperficiem ſupremam, ab omni violenta reſtrictione liberam habentem, ſuapte natura globoſam eſſe neceſſario, et ſimul cum terra eam vnicum globum efficere: quae ego ſuppoſui ex praecedentibus, cum communi omnium recte philoſophantium, non dicam opinione, ſed ſenſatiſſima ac certiſſima cognitione. Noſter tamen Dalmata Franciſcus Petriſseuich, ſeu de Petris, ſeu Patricius Crepſenſis, voluit ſuis nouis ſpeculationibus à ſolidis philoſophorum et Mathematicorum ſcholis longe abſcedere. De maris natura et motu non pauca docere conatus eſt, et inter alia, globoſitatem aquae et terrae noluit admittere. Illius ego debiles argumentationes contempſiſſem, niſi nuper Otho Caſmannus quaeſtiones ſuas marinas vel maxime Patricianis commentis niti voluiſſet, quas veluti maxime ad rem facientes, ſaepe commemorat. Cogor itaque hic pene inuitus Petriſſii mei comprouincialis ſententiam reiicere in hac, quam prae manibus habeo, tractatione, vbicumque illa mihi aduerſetur. Nec omittam alios, ſi quos mihi contrarios obſeruaro. Patricius igitur globoſitatem aquae et terrae conatus eſt impugnare. Scio equidem, ad oſtendendam aquae globoſitatem, aliquos in argumentum afferre aquae guttas, aut ſuſpenſas, aut pulueri, frondiumue lanugini, illatas, et conglobatas, in rotunditatem ſe ipſas reducentes. Hunc ego naturae effectum ad rem noſtram nihil facere cuique facile conceſſerim. Illae enim guttae neque ſemper, et vbique fiunt, neque perfectum conficiunt globulum, et centrum habent ſingulae proprium intra ſe, in ipſamet aqua: nos vero conſideramus globum omnium aquarum naturae ſuae in ſuis alueis, et receptaculis relictarum, vnicum, et idem centrum, quod eſt centrum commune Mundi, ſaltem elementaris, habentem. Omnia itaque maria continuata, ſi ventos fluctus agitantes, aliaſque cauſas externas vim aliquam mari adhibentes amoueas, vnam, et eamdem, ac continuam ſupremam habere debent ſuperficiem, et illam ſane perfectiſſime globoſam. Ita vt aquae marinae omnes inter ſe communicantes, in ſui extima ſuperficie ſint portiones quaedam integrae cuiuſdam ſuperficiei ſphaericae; quae, ſi prominentibus extra mare terris non interrumperetur, integra eſſet, et integrum, ac perfectum totum conuexum orbiculare conficeret. Illae tamen portiones quoad extimam ſuperficiem, aequabiles ſunt, nec vna pars eſt altior aut depreſſior altera, ſed omnes lineae, in quocumque puncto dictae ſuperficiei intelligantur ad centrum mundi ductae, ſunt penitus aequales. Vnde ſequitur rude dubium eorum fuiſſe, qui timuerunt, ſi aliqui terrarum iſthmi aperirentur, puta in America ad Nombre de Dios, fore, vt alterum mare altius irruat in alterum depreſſius, et inde ruinae multae accidant. Impoſſibile enim eſt, vt aqua continua ſuae naturae relicta, aliquas ſui partes habeat altiores, alias depreſſiores. Ad altiores enim contra ſuam naturalem grauitatem aſcendiſſet, atque ibi contra naturam detineretur, vnde poteſt, et debet ad decliuiora deſcendere. Quae cauſa eſt, vt tota ſuperficies aquae continuatae, ſuae naturae relicta, perpetuo, dempta violentia extrinſeca, ſit aequabilis.
11 Ratio igitur vera proxima et adaequata globoſitatis aquae, et à priori eſt, Quia aqua grauis eſt, et omne graue naturaliter, vbi impedimenta externa abſint, deſcendit ad decliuiora, quouſque nulla adſit decliuitas. Vbi vero nullus eſt locus decliuior, ibi conſequenter nullus locus eſt eminentior, quia decliue, et accliue, ſiue eminens, ſunt relatiua, et ſimul: ſublata vero omni accliuitate, et decliuitate, neceſſario ſumma relinquitur aequabilitas. Quoniam tamen aequabilitas poteſt eſſe tam in ſuperficie plana, quam in ſphaerica, idcirco addo, grauia omnia illud habere à natura, vt motus ipſorum maxime naturalis ſit per lineam rectam, ad remotiſſimam à Caelo partem, et Mundi infimam, quod eſt centrum Vniuerſi. Vbi vero partes omnes, imo particulae corporis grauis ſunt fluidae, non durae, non conſtipatae, et omnes homogeneae, neceſſario ſingulae, et omnes partes ac particulae ex aequo ad hoc centrum debent tendere; quod centrum, cum primum occupatum fuerit ab vna particula, reliquae omnes circum circa ex aequo ſe accommodant, aliae ſuper alias, ſemper tamen aeque circa centrum: nam ſi particulae aliquae locarent ſe remotius à centro, naturaliter illae eſſent altiores, et aliae depreſſiores, at naturaliter omne graue cogitur deſcendere, vt dictum eſt, ad decliuiora, ſublato impedimento: Cum vero nullum ſit impedimentum in vna, et eadem aqua continuata, quo minus altior particula deſcendat ad decliuiora, omnino cogitur deſcendere, et ſic facere globoſam aequalitatem, non planam: plana enim ſuperficies, quae ſit extra centrum aliquod, vnicum punctum habet centro propinquiſſimum, ſi ſub illa centrum ſit, reliqua omnia puncta quo ſunt ab eo puncto remotiora, eo etiam ſunt centro ipſo magis diſtantia, et conſequenter ſemper altiora. Vt ſi Mundi centrum ſit A, aliqua vero ſuperficies plana ſupra ipſum centrum adſit, quae per lineam rectam BC. repraeſentetur, ab eius ſolo puncto D. linea breuiſſima eſt perpendicularis DA. longiores vero EA, FA, et adhuc longiores BA. CA; et conſequenter puncta E
et F altiora ſunt, quam punctum D. quia à centro A et ab ipſius peripheria GDH remotiora: puncta vero B et C adhuc altiora, vt facile ex elementis Geometricis probari poteſt. Si itaque particulae aquae accomodarunt ſe naturaliter aliae in D, aliae in F, et E, aliae in B et C. vt planam efficerent ſuperficiem BC, profecto naturaliter contra ſuam grauitatem aſcenderunt illae quae ſunt in E et F, et multo magis quae ſunt in B. et C: et cum nullum habeant impedimentum coguntur ad decliuiora deſcendere verſus O et I et verſus K et L, vt aequidiſtent à centro A. Globus vero eſt perfectus quando ſingulae particulae ſuperficiei aequidiſtant à centro, vt eſt ex primis Geometriae rudimentis notiſſimum.
12 Quod dixi de ampliſſimis et continuatis maribus, dico etiam de minoribus quibuſcumque aquis, et exiguae molis, etiam in vnica pelui, vel vnico poculo contentis; vt quaecumque aqua ſit vnica et continua, ſiue in alueo, ſiue in vaſe contenta, ita vt ſupremam ſuperficiem ſui ipſa naturali ſua operatione conficiat, totam illam ſuperficiem, ſiue paruam, ſiue magnam, eſſe pro ſua parte globoſam, ideſt partem globi totalis aquei, ſi tota aqua adeſſet, cum iſta parua coniuncta. Nam ſi quis vas integre vel rotundum, vel piramidale, aut quadrangulare etc. repleret, profecto illa aqua violenter efficeret vel globum, vel pyramidem, vel cubum etc. At vero ſi vas ſit ex ſuprema parte apertum, aut non plenum, in ea parte, cum aqua ſe naturaliter accommodet, et non violenter, globoſa efficiet ſuperficiem, quae ſit pars vel particula magnae magni globi ſuperficiei; licet in exiguis ſenſum globoſitas haec effugiat: non enim gibboſitatem quamdam aquae in poculo pleno conſidero, quae ſupra orificia poculi ſicca et arentia interdum attollitur, antequam ſibi aperiat aqua viam ad effluendum: globoſitatem vero, quam ponimus, ratio eadem, quam ſupra agitauimus, omnino conuincit. Quia mathematice etiam in poculo H, linea perpendicularis BA, à ſuperficie aquae ad centrum mundi A ducta, breuior eſt, quam ſint lineae CA. DA; et conſequenter puncta C, et D, ſunt altiora, quam punctum B: erunt ergo in illa ſuperficie
aquae in poculo, ſi plana eſt, partes eminentiores, et partes decliuiores; quod eſt contra naturam corporis grauis, et fluidi, et hoc eſt oſtenſum: non eſt ergo plana illa aqua, ſed vere circularis CED.
13 Optima eſt igitur illa ratio, qua multi vſi ſunt, ſi totum corpus aquae, globoſum eſſe debet in natura, ergo et ſingulae illius partes, imo particulae, erunt globoſae. Quam rationem Caſmannus, prioris partis ſuorum problematum marinorum quaeſt. 9. ſectio. 1. ait eſſe perinfirmam. Nam non ſemper ſunt, inquit, tales partes, quale eſt totum, totaque fere omnia alterius cernimus figurae a partibus, vt in noſtro corpore, etc. Quaſi vero quaeſtio haec moueatur de qualitatibus phyſicis, et non de ſola figura, eaque ſimpliciſſima, ex terminatione ſolius quantitatis, ſeu materiae quantae, proueniente. Certum eſt tota heterogenea habere partes diuerſae naturae, et complexionis: at vero corpora omnia ſiue ſimplicia, ſiue miſta, ſed homogenea, partes omnes et ſingulas, ſiue in toto, ſiue ſeparatim, habent homogeneas, et cum ſuo toto ſimilares. Ignis quicumque ſumatur totus, et ignis eſt, et calidus; ſed et omnes ac ſingulae eius partes ſunt et ignis, et calidae: ſic aurum, aes, ferrum, marmor, etc. Sed in figuris aliquibus haec multo maxime vera ſunt; vt, ſi peripheria alicuius ſuperficiei terminatae ſit tota perfecte circularis, etiam quaelibet pars, et particula eiuſdem peripheriae ſit circularis; hoc eſt pars, ſeu ſegmentum eiuſdem circuli. Sic de corpore ſphaerico et globoſo neceſſe eſt, vt ſi tota ſuperficies extrema ſphaerae ſit globoſa, etiam partes eiuſdem ſphaerae, quae vnico conſtet corpore continuato, ſint globoſae; hoc eſt partes illius totalis globoſae ſuperficiei: ſicut rectae lineae pars quaelibet recta linea eſt; et curuae curua. Et ratio haec idem valet, ac ſi dicas: Omnis circulus in ſua extrema peripheria habet omnes et ſingulas ſui partes circulares, hoc eſt eiuſdem curuitatis, cuius curuitatis eſt totus circulus. Quis hoc neget?
14 Contra hanc, quam poſuimus à priori probationem, qua aquam globoſam debere eſſe colligebamus, eo quod aqua tota grauis ſit, et ad decliuiora circa mundi centrum neceſſario tendat, inſurgit Patricianis imbutus commentis Caſmannus, eadem quaeſt. 9. ſect. 5. et ait: Axioma illud Ariſtotelicum, de confluentia aquae ad decliuiora, eſse falſum, ſi haec conditio abſit, vt locus alter altior ſit, alter decliuior; in plano enim decliuitate carente aqua manet immota: ſic in ſtagnis, lacubus, paludibus, foſſis, puteris, peluibus, etc. Sed hoc quid ad rhombum? ſi aqua iam in concauitate aliqua terrae, in alueo, in vaſe, etc. quieſcens, debeat inde naturaliter moueri, et locum mutare, profecto debet habere decliuitatem, ita vt ab altiori loco ad depreſſionem ei libera via pateat: Sed motus hic, cum aquae iam quieſcentis tranſlatione, ad rem noſtram nihil facit; conſideret Caſmannus aquam in illo ſtagno, in illa foſſa, in illo puteo, in pelui, etc. cum primum talia occupauit loca, ſeu vaſa, aut cauitates: tunc enim ita ſe in eo alueo ſeu vaſe naturaliter ipſa compoſuit, vt ante omnia partes depresſisſimas illius loci occuparet, deinde alia altiora, ſed proxima; et ſic ſubinde vſque ad vltimam ſuam quietem: ita vt in tota ſuprema ipſius ſuperficie, nulla particula ſit, quae non a centro ſuo, quod eſt centrum mundi, aequidiſtet; et ſic nulla ſit in ea ſuperficie particula altior, nulla depresſior altera: neque in eo vaſe, vel alueo, vel quocumque loco, in quo ſit aqua, vlla eſt decliuitas infra illam ſuperficiem, quo ipſa aqua iam non peruenerit, eamque occupauerit. Itaque axioma illud in his omnibus locum habet, et ſemper eſt verisſimum. Et aqua nunquam in ſua ſuprema ſuperficie accommodat ſe in planum, ſed ſemper in curuum, vt omnes particulae dictae ſuperficiei aequidiſtent a centro.
15 Patricium inde in ſcenam protrudit Caſmannus ibidem, et ait: Illum demonſtrationem hanc a nobis explicatam, aſſerere, et conuincere, magno aequiuoco, et fallacia laborare; eamque experimentis confutare. Itane? Videamus. Omnis aqua, inquit Patricius, in ſuperficie neceſſario eſt, vel plana tantum, vel rotunda tantum, vel neutrum, vel vtrumque. Neceſſaria eſt diuiſio, ait Otho: neque repugno: ſit neceſſaria et ſufficiens. Vt paucis agamus, ego dico eſſe rotundam tantum. In alijs membris non laboret, hoc ſolum impugnet. Et quidem ille auferre conatur ab aqua rotunditatem, vt maneat planicies, ex eo quod non habeat eminentias, exceptis vndis ſi ventorum commotis. Nihilominus tamen, ſi non habet eminentias, inde neque ſequitur eſſe planam, neque ſequitur eſſe rotundam, vt propterea adhuc negari poſſit, ſtante etiam carentia eminentiarum, aquam eſſe, et planam, et rotundam. Carentia profecto eminentiae non facit planum; nam globoſum in ſui ſuperficie aequabile eſt, et, per reſpectum ad centrum, ſine eminentiis; et tamen planum non eſt. Ita neque carentia eminentiae facit rotundum, quia planum caret eminentia, et tamen rotundum non eſt. Viderint ipſi has infirmas argumentationes, nos ad noſtrum. Superficies, inquam, ſemper rotunda eſt, ſi aqua ſuae naturae, quo ad ſupremam ſuperficiem, relinquatur. Quid ad hoc membrum meus Petriſſius? Ait Otho, ipſum oſtendere, aquam non eſſe rotundam, vt planam eſſe affirmet, experientia propria. Ac certe Patricius ſua experimenta ita tractauit, vt quod cupiebat colligere non potuerit, et experimenta demonſtrationem a nobis expoſitam clariſſime confirmantia, ad eam infirmandam adduxit; Propterea miror Othonem tanti facere paralogiſmos Patricianos, vt ex iis putarit rem contra illam demonſtrationem conuinci. Expertus eſt Patricius ab Vrbe quadam humili loco in ſtagno collocata, aqueo itinere diſcedens, humiliora primum loca Vrbis caepta abſcondi, et viſui eripi, inde ſublimiora, ac tandem turrim quoque ſeptuaginta duorum pedum altitudinis, decimo ab Vrbe milliari viſui ſubtractam. Experimentum verum ſit, poteſt enim eſſe vt gibboſitas aquae turrim illam ſubtraxerit. Sed quid ille? Rogat Geographos an tam breui ſpatio decem milliarium, quo toto ſpatio aqua nuſquam craſſior eſſet a fundo duorum pedum altitudine, potuerit ipſa aqua in medio ad ſeptuaginta duos pedes in rotunditatem attolli, et ſupra fundum 72. pedes eleuari? Miror tantopere hallucinari hominem philoſophum, et in philoſophicis ſtudiis iam ſeneſcentem. Putabat bonus Patricius rotunditatem à bonis philoſophis poni totam inter illa ſola duo extrema, ſcilicet inter rem viſam, et oculum videntem: vt et res ſit in loco depresſiore, et oculus, at vero aqua intermedia intumeſcat, adeo vt ſeſe inter rem et oculum cum magna eleuatione interponat. Atque hoc errore deuorato totus inde perpetuo inſurgit, et philoſophicas Mathematicaſque rationes non bene percipiens, ex ſola ſua imaginatione ſolidisſimas veritates metitur. Cape tandem Patrici, ſeu potius loco ipſius iamdiu mortui, cape tu Caſmanne, rotunditatem aquae illam, quae eripit multa viſui, quae, ſi rotunditas haec non eſſet, viſui non occultaretur, non fieri per tumores, ſeu tubera, ſeu montes aqueos, qui ſint aliis eiuſdem aquae partibus eleuatiores, et tot multiplicati, quot ſunt aquae inter duo ſigna quaecumque inter ſe notabili diſtantia ſeparata. Rotunditas eſt in tota aqua vna et eadem, ſumme aequabilis ſuperficiei, quae tota a centro mundi aequidiſtat. Quamuis igitur crasſities aquae ſit vnius palmi in qua quis cymba vehi posſit, illa aqua ſatis ſuperque eſt abſque vlla noua ſui eleuatione aut intumeſcentia, ad occultanda viſui multa viſibilia eleuatiora vel depresſiora, prout maior vel minor fuerit diſtantia. Et hoc proprio adhibito ſchemate explico. Rotunditatas aquae tota repræſentetur per circulum EAG, circa centrum mundi M, ſi ex ipſa aqua in puncto A, emergat viſibile aliquod vſque ad altitudinem C, et ſit linea recta AC, infimam partem, quae eſt in A, oculus in ſuperficie aquae exiſtens videre non poteſt, niſi ſit iuxta ipſum A. Quod ſi oculus ſit in D, cum
viſio directa fiat per lineam rectam, et linea recta à puncto D ducta ad punctum A, ſit infra ſuperficiem aquae globoſam, profecto rotunditas illa quae eſt ſupra lineam DA, impedit ne videri poſſit ex puncto D infima pars illius viſibilis, quae eſt A. Ex D tamen videbitur B, quia inter D, et B, non interponitur rotunditas aquae, ſed eſt aer totus liber, et libera eſt linea DB. At vero ex puncto F, quod magis diſtat a viſibili AC, ipſum B, videri non poterit, quia linea recta ab F, ad B, ducta ipſa FB, impingit in circulum, hoc eſt in rotunditatem aquae, et ſic oculus F, impeditur ne videat punctum B, videbit tamen faſtigium C, quia inter F, et C, rotunditas ſeu circulus ille non interponitur. Ex puncto vero remotiori E, ne faſtigium quidem C, videri poterit: Quia linea EC, ſuum initium totum habet ſub rotunditate, quae eo loci totum viſibile ABC, ſubtrahit viſui in ſuperficie aquae, ſeu proxime in E, exiſtenti. Quae vero ſunt multum remota, praeterquam quod ob nimium anguli viſiui acumen redduntur inuiſibilia, tamen ex editiori etiam loco ob eamdem aquae rotunditatem videri non poterunt: vt ſi oculus ſit in H, in ſumitate rei editae GH, non poterit videre punctum C, quia linea recta visualis HC, impingit in rotunditatem L: neque viceuersa oculus in C, videre poterit punctum H, quia radius viſiuus CH, impingit in globum puncto K. Quod ſi aqua eſſet plana, nihil horum contingeret, quia acceſſus et receſſus à viſibili non fieret per lineam circularem, ſed per lineam rectam, in qua rotunditas eſſet, quae viſum impediret. Hoc pacto rotunditas eſt accipienda, non eo modo, quo eam Patricius accepit, accepit et cum Patricio Caſmannus. Scio non facile quamque conceſſurum Patricio, quod ego conceſſi, Turris illius occultationem potuiſſe ab aquae globoſitate fieri, in tam exigua decem milliarium diſtantia: nam decem milliaria in magna magni globi peripheria non continet plus quàm decem minuta vnius gradus, circiter, eſt autem quantitas pene inſenſibilis haec, reſpectu totius peripheriae minutorum 21600. quae particula peripheriae in ſe curuae, eſt ad ſenſum vt linea recta, quae in ſe nihil pene habet gibboſitatis ſenſibilis. Quamuis vero turris illa latere tandem potuerit ad decimum milliare, tum ex nimio anguli uiſiui acumine, tum ex multiplicatione et incraſſatione Vaporum, aquae iuxta ipſius ſuperficiem incumbantium; nihilominus tamen ex globoſitate etiam ordinaria et naturali aquae potuit ipſa turris occultari. Quod enim prius inferiores partes eius abſconderentur, tum uero ſenſim altiores, cauſa in anguli viſiui conſtrictionem non poteſt coniici; ſicut neque in uaporum craſſitiem. Et ego ſaepe in mari, cum humilibus cymbis ueherer, et conſequenter oculus meus non multum à ſuperficie aquae eleuaretur, expertus ſum me malos, et vela paſſa grandium nauigiorum, à me non plus quàm quinque aut ſex milliaribus diſtantium, clare cernere; corpus vero nauigii, quaſi ſub aquis eſſet ſubmerſum, videre non poſſe: Quod tamen nauigii corpus ab aliis, qui iuxta me in editioribus eſſent nauibus, clare, et diſtincte totum cernebatur, quicquid videlicet ipſius extra aquam promineret: qui effectus in ſolam aquae gibboſitatem eſt conferendus. Itaque in his ego non puto eſſe conſiderandam veram rei viſibilis quantitatem, et veram gibbiſitas illius, inter duo puncta in ea non multum diſſita, attollentiam: ſic enim attollentia haec gibboſitatis, ad quantitatem turris pedum 72. adeo exiguam habet ſenſibilitatem, vt illa pene nulla ſit: Sed ſolam anguli viſiui inſpiciendam eſſe puto quantitatem, qui ab exigua re propinquiori poteſt ita totus oppleri, vt res maxima, ſed longe remotior ad eumdem exiguum angulum redacta, occultetur. Sic turris illa in ſe pedum 72. in diſtantia decem milliarium faciebat angulum viſiuum acutisſimum, quem iuxta oculum, vnius lentis granum inter oculum, et turrim interpoſitum potuit totum replere, ac proinde turris viſionem tollere. Idem efficere potuit exigua gibboſitas, quae in decem milliaribus tamen eſt aliqua, licet admodum exigua, tanta tamen vt acutisſimum illum angulum posſit replere.
16 Alterum Patricii experimentum de monte in aurora viſo ex naui magna, ad diſtantiam ducentorum milliarium, et poſt ſolem ortum penitus viſui ſubtracto, nihil contra nos. Non enim ideo in aurora mons ille cernebatur, quia mare non eſſet rotundatum, ſed planum, et poſt ſolis ortum ſuam accepiſſet rotunditatem: ſed ſtante eadem maris rotunditate inter nauem et montem interiecti, ante ſolis ortum mons apparebat, quia erat naui Orientalis, et proinde albor crepuſculi matutini, cum eſſet retro montem in parte orientali, mons ſua opacitate tantum alboris illius iis, qui in naui erant, impediebat, et adumbrabat, quantus eſt ipſe mons: et ita re vera non ipſe mons cernebatur, ſed priuatio lucis nigreſcebat tanto ſpatio, et ſub tali figura, quantus et qualis figurae eſt ille mons. Orto deinde ſole, cum iam totum hemiſphaerium ſupra noſtrum horizontem eſſet illuminatum perfecte, et lux iam multa eſſet anterior, non tota poſterior monti, et longe ſplendidior, quàm lux crepuſculina, mons ille nihil habebat quod opacaret, neque priuationem vllam ſenſibilem lucis poterat efficere. Et ipſe quidem mons poſt ſolis ortum in ſe videri potuiſſet, niſi aliud obſtitiſſet, quàm globoſitas aquae interiectae; haec enim non erat tanta, vt altiſſimum montem poſſet abſcondere oculo in ſatis edito loco, hoc eſt in magno nauigio, conſtituto. Obſtitit tamen et copia vaporum, qui, orto ſole, plurimum prope horizontem multiplicantur, atque incraſſeſcunt; et ſplendor vaporum interiectorum à ſole illuſtratorum maior quàm ſit montis adeo diſtantis debilis viſibilitas, quae ab hoc ſplendore ſuperatur: quo ſit vt ipſe mons plurimum diſtans videri non posſit. Sic ego ex ciuitate Anconae in aurora clara, non craſſis vaporibus occupata, vidi adumbrationem illam montium Dalmatiae nigricantem, qui etiam clariſſimo die poſt ſolis ortum nunquam videri poſſunt, quia in aurora non ipſi montes cernuntur, ſed nigredo quaedam, et priuatio lucis illius crepuſculinae, quam priuationem faciunt montes illi, qui ſunt interpoſiti inter vapores illos lucidos, et nos, qui ſumus adhuc in tenebris in parte occidentialiori oppoſita orienti. Idem fieret in occidente, poſt occaſum ſolis, in crepuſculo veſpertino. Talia ſunt multa in natura, quae in ſuis vmbris potius videntur, quam in ſe, vt facile clariſſimis experimentis poſſem, ſi locus hic ferret, comprobare. Eadem prorſus eſt ratio tertii experimenti Patriciani, quo vidit Corſicam ipſe in Hiſpaniam nauigans, hoc eſt in partibus occidentalibus Corſicae exſiſtens, in aurora nigricantem, quae orto ſole euanuerit. Hic mihi non vacat Patricii ſpeculationes confutare, quibus ille conatur cauſam huius rei asſignare. Satis mihi ſit oſtendere illum plurimum falli, dum per illa experimenta ait Geographos falli, in rotunditate maris impedimenta ponentes, ne quae ſunt remota posſint videri: non enim ipſe intelligebat quomodo rotunditas maris effectum illum operaretur; putabat vero tumores quoſdam poni innumerabiles, quibus aquae in medio eleuentur, et ad littora, ſeu extremitates maneant depreſſae; et quo maior eſſet diſtantia inter duos terminos, eo maiorem cenſebat a philoſophis in medio rotunditatem ac tumorem poni, cum eminentia ſupra reliquam aquae ſuperficiem: quos nemo vmquam ſomniauit, nedum aſſeruit. Immerito quoque idem vult in exigua aqua, vt in pelui, vel flumine, apparere debere ſenſui gibboſitatem, ſeu rotunditatem, et per ſenſum illam indagat: in maximo enim circulo, cuius peripheria viginti duo propemodum millia milliarium contineat, ipſius particulae, etiam ſi mille, et amplius paſſuum ſint, ad ſenſum a recta linea non differunt: ratione tamen conuincitur illam etiam particulam eſſe curuam, non rectam, quippe partem veri circuli.
17 Infirmum eſt illud Patricii argumentum ex natura aquae deſumptum, quae eſt, vt aqua propriis terminis contineri nequeat, ſed diffluat: alieno vero termino debeat contineri: Ex quo, in ſuo illo errore perſiſtens, dum non capit quae ſit rotunditas aquae, parum aptè ſillogizat hoc pacto: Rotunditas illa vel eſt in medio mari inter littora; vel iuxta littora: ſi iuxta littora ergo ibi altior aqua eſt quam in medio, et ſic fluet ad medium, ipſumque complanabit: Si in medio, pariter cum ſit ibi altior, fluet ad littora, vbi eſt depresſior, et ſic etiam complanabit. Viſa eſt Caſmanno, eadem quaeſt. 9. ratio haec acutiſſima; me tamen acumen hoc penitus latet: et reſpondeo Rotunditatem vnam et eamdem eſſe in tota quacumque aqua, ſiue parua, ſiue magna, vt expoſui: et tunc vel maxime, quando ſe tota complanauit, (quod in natura fieri omnino neceſſe eſſe docui) ſuam perficit rotunditatem: Quia complanatio fit per aequidiſtantiam à centro mundi. Et ſic nihil dicit quod vllam vim habeat. Ponit enim rotunditatem imperceptibili quodam modo, ſimul cum partibus altioribus et depresſioribus; et hinc abſurda multiplicat: Sed fruſtra, quae nulla poneret, ſi rotunditatem aquae illam conſideraret, quam vera ponit philoſophia.
18 Haec ſane rotunditas ſeu globoſitas aquae à poſteriori quoque omnino probatur, et conuincitur, ſed nonniſi in magnis aquis, praeſertim ſecundum latitudinem globis protenſis. Quicumque enim recto ad alterum polum itinere nauigat, ei polus ſenſim, et ſucceſſiue alter attollitur, alter tantumdem per ſingulos gradus deprimitur. Negat Patricius, et cum ipſo Caſmannus quaeſt. 10. prioris partis, hinc ſequi aquei globi rotunditatem, et obiicit; Quia etiam in plano continuato, ſi fiat acceſſus, et receſſus ad aliquid ſupra planum eleuatum, et fixum ac immotum manens, angulos viſiuos acceſſu dilatari, receſſu conſtringi, et minui; angulus vero viſiuus latior rem facit altiorem videri, ſtrictior vero, et anguſtior depresſiorem, vt patet ex perſpectiuis. Sunt tamen nobis certisſima argumenta has non eſſe meras apparentias ex ſola varietate anguli viſiui, ſed eſſe veras et reales polorum, ſeu partium caeli, ex noſtro acceſſu vel receſſu eleuationes, et depresſiones: Quia nimirum per hos acceſsus et receſsus, ſecundum orbis latitudinem, horizontes ipſi ita perpetuo mutantur, vt tota ſphaerae conſtitutio ſimul mutetur, et aliquae caeli partes extra horizontem a parte anteriori emergant, aliae à parte poſteriori ſub horizontem demergantur. Variae quoque poli eleuationes verae et reales, non dumtaxat apparentes, etiam ſecluſo omni angulo viſiuo, arcus diurnos et nocturnos vere, et realiter variant. Stellae plurimae vere, et realiter nobis in certo ſitu globi exiſtentibus nunquam occidunt, et illae eaedem, ſi certo ſpatio recedamus, et occidunt et oriuntur. Sunt et innumeri effectus realisſimi, et certisſimi, qui ex ſola vera globi rotunditate fiunt, quos Patricius, vt et Geographiae ignarus, non conſiderauit, et in quibus anguli viſiui nihil habent negotii. Addo abſurda illa maxima, ſi ſubterfugium hoc angulorum viſiuorum locum habeat: Nam ſi plana eſſet ſuperficies aquae in qua nauigamus, oporteret naues vndecumque incipiant ſuum iter, et quocumque tendant, ſemper aſcendere, et deſcendere. Nam punctum I altius eſt, quam punctum H, quia remotius a centro mundi A, et punctum R, adhuc altius, et ſic de
caeteris. Oporteret etiam naues perpetuo eumdem horizontem in toto ſuo itinere plano, et conſequenter eamdem ſphaerae dipoſitionem habere. Oporteret malos nauium vnico in illius plani puncto eſſe perpendiculares ad ipſum maris planum, recedendo vero ab illo puncto qua qua verſum, malos oportet ad planum maris ſemper magis, ac magis inclinare, vt patet in ſchemate. Omnia enim perpendicularia ad A, centrum mundi vergunt; quod nunc ſuppono eſſe iam certis ſaltem rationibus, ſi non clariſſimis experimentis, a philoſophis confirmatum: exiſtente ergo naue in puncto H, plani BC malus DH, perpendicularis eſt etiam ipſi plano BC, at exiſtente naui in puncto I malus EI ad centrum A eſt vere perpendicularis, quia recta ad id vergit: at reſpectu plani BC, malus EI eſt inclinatus: multo magis FR, ac multo magis GL, et hic iam neceſſario nauis, in malatia etiam poſita, ſubmergeretur. Si ſuperficies terrae eſſet plana ſequeretur etiam eadem hora, vnoque ac eodem momento temporis ſolem omnibus in ea habitantibus oriri, et eodem occidere; Vno ſimiliter, et eodem momento temporis omnibus eſſe verum meridiem, vnicumque eſſe meridianum in toto hoc plano, in ipſius nimirum medio, neque ſingula terrae loca, ſecundum longitudinem diſpoſita, proprium habere meridianum: et aliquos habere maximam ſolis eleuationem vnoquoque die longe ante meridiem, aliquos longe poſt meridiem: ſequeretur etiam Pixis nauticae vſum incertum eſſe ac deceptorium: et ſolis illius inſeruire qui in ſeptentrionem recta, ſecundum latitudinem terrae, procederent: reliqua horizontis puncta eſſent incertiſſima. Ex polo enim arctico, ad quem acus nautica ſemper vertitur, rectae lineae ſuper plano ductae, ad dictum polum coinciderent omnes; inde vero digredientes ſemper magis, et magis a ſe elongarentur, et vna ſola in verum merídiem duceret, reliquae omnes à meridie motum abducerent. Sic ortum et occaſum lineae ad has perpendiculares maximopere variarent. Sequerentur et alia abſurda penitus intolerabilia. His omnibus occurrere debent illi, qui globoſitatem aquae vellent tollere, et argumenta, quae illam conficiunt, infringere. Neque ſatis eſt alicui particulae argumenti alicuius inſufficientiam obiicere cui apparentia ſola posſit ſatisfacere, ſi illa his omnibus non posſit occurrere.
19 Det mihi lector veniam, vt antequam ad alias obiectiones Patricii, et Caſmanni, globoſitatem terrae impugnates, progrediar, occaſione aliquorum ex his abſurdis, quae contra eos protuli, tantillum ad duas Geographicas difficultates diuertam, quae mihi magna viſae ſunt digna conſideratione, a nemine, quod ſciam, hactenus exagitatae, aut obſeruatae. Altera eſt neceſſe eſſe vt in terreno globos dentur duo meridiani fixi et ſtabiles, ſibi admodum propinqui, ac ferme contigui, ſub quorum altero occidentaliori dies aliquis certus naturalis, certo temporis momento finiat, et alius incipiat: ſub altero vero orientaliori, eodem ferme momento, abſque vllo errore, aut motuum varietate, idem numero dies, qui ſpirabat in altero, eſſe incipiat. Et ſic bina valde propinqua loca, et ſeſe pene ſecundum longitudinem globi terreſtris contingentia, eodem tempore duos diuerſos dies celebrent: Vt in altero ſit, verbi gratia, dies Natiuitatis Domini 25. Decembris, in altero vero anteriori, hoc eſt, orientaliori, nonniſi vigilia eiuſdem Natiuitati 24. Decembris; ſiue, ſi in orientaliori incipiat dies Natiuitatis, in occidentaliori ferme ſtatim incipias dies ſancti Stephani: et ſic in perpetuum ſuccesſiue quotidie, cum differentia a loco ad locum contiguum vnius integri diei naturalis.
quod ſic explico. Sit circulus ABCD ſecundum longitudinem, aut ſub aequatore, aut in quocumque parallelo, habitabilis, in 24. horas diuiſus. Neceſſario dandum eſt punctum in hoc circulo, in quo puncto ſol incipiat vnumquemque diem naturalem, ſiue mediando caelum: ſiue ortu ſuo; ſiue occaſu, iuxta cuiuſque regionis morem: et hoc punctum ſit A. Profecto eo momento quo dies, puta Natiuitatis Chriſti, incipit in A, tunc in reliquis omnibus huius circuli punctis, et locis, adhuc eſt dies vigiliae: in G erit hora 23. eiuſdem vigiliae (loquor nunc de horis, et diebus Italicis ab occaſu ſolis ad occaſum) nam poſt horam ibi quoque incipiet dies Natiuitatis: eodem momento erit in F hora 22. vigiliae, et conſequenter retrocedendo, in H erit hora prima eiuſdem diei vigiliae. Igitur quando in A incipit dies Natiuitatis, tunc in H. erit prima hora diei vigiliae, et in E ſecunda, et ſic deinceps. et tamen H, et A ſunt loca propinqua. et quod dico de integra hora, idem proportionaliter intelligendum eſt de partibus horae, et conſequenter de locis adhuc multo inter ſe propinquioribus. Cum vero ad A ſol redierit, tunc ibi finis eſt diei Natiuitatis, et incipit dies ſancti Stephani: at vero in H tunc eſt prima hora diei Natiuitatis: et ſic deinceps. Et quando in H. incepit dies Natiuitatis, tunc in A, erat 23. hora eiuſdem diei Natiuitatis. Neque mihi quis dicat initium diei propoſiti, quod ponimus ferme in H, parte orientaliori reſpectu A, mox progreſſurum ad A, et in A eiuſdem diei idem initium futurum: ſic enim idem numero dies centies, millies, et infinities reuerteretur. Et verum quidem eſt initium diei quod ponimus in H, praecesſiſſe per horam in E, et per alteram horam in I, et ſic deinceps ſemper verſus orientem, illud tamen initium quod eſt in H, non habet ſuam conſequentiam ad A, quia in A ſtatim fit a ſole alterum initium alterius diei, quod a parte orientali ei non praecesſit: ſic enim daretur initium initii in infinitum. Ponimus enim in A eſſe primum initium cuiuſque diei, igitur ante hoc initium non datur aliud; ſed poſt A idem dies ſumit initium poſt horam in G, et poſt duas horas in F, et ſic deinceps ſucceſſiue, ac poſt 23. horas in H. Atque hoc pacto vna et eadem circulatio ſolis exiſtentibus in A facit diem puta Natalis Domini; exiſtentibus vero in H facit diem vigiliae eiuſdem Natalis. Et quandiu in A celebratur ſolennitas Natalis, tandiu ieiunatur pro vigilia Natalis in H. Sed vbinam, in qua terrae parte, aut regione ſint haec adeo propinqua inter ſe loca, cum differentia neceſſaria vnius integri diei, quis nouit? Narrant nautae, et aliqui maritimi viatores, qui Indicis ſeſe exercuerunt nauigatoribus, ſe alicubi, in numeratione dierum, vnius diei iacturam inueniſſe. Hoc tribuunt paſſim Geographi ex Aſtronomia elongationi dierum, ex progreſſu cum ſole verſus Occidentem; et decurtationi eorundem, ex progreſſu contra ſolem verſus Orientem: quod mihi nunquam ſatisfecit. Duos enim ſibi occurriſſe, altero in Orientem, altero in Occidentem recto curſu properante, et diei iacturam offendiſſe, non habemus experimento confirmatum; ſed illi nautae varios curſus tenuerunt, neque ſemper recta nauigarunt, ſed multas flexiones, et reflectiones nauium habuerunt, et diei iacturam, nonniſi in vno loco aduerterunt, non ita in caeteris proxime percurſis. Morae etiam multae ducendae ſunt in his nauigationibus, quae facile compenſare poſſunt leuem illam elongationem, et decurtationem dierum. Ex his tamen quae modo conſiderauimus, facile cauſam iacturae illius aſſignamus: quia illos nautas contingit tranſire per duo illa loca ſibi propinqua, et ex neceſſitate rei vno integro die inter ſe disſidentia. Quid ſi fortaſſe in hoc ipſo meridiano ſol primum creatus eſt, et fuit initium primi diei naturalis, et adhuc perſeuerat? Nonne in hoc ipſo meridiano, in quo ponendum omnino eſſe initium diei cuiuſque naturalis iam conuincimus, merito ponendum quoque eſſet initium longitudinis terreſtris?
20 Altera Geographica difficultas eſt, Motum progreſſiuum ſecundum longitudinem globi terreſtris, aut marittimi, ſi recta fiat in Orientem, vel Occidentem, non deſcribere maximum circulum, niſi ſub ſolo aequatore; in reliquis ſemper fieri circulos minores aequatori parallelos; ac perpetuo in tali motu eamdem ſeruari, et retineri latitudinem, et a polis aequidiſtantiam. Difficultatem facit, quod motus progresſiuus, quicumque fiat recta via in orbe terreno vel aqueo, videatur neceſſario ſemper maximum circulum deſcribere debere, quia ſemper id quod tali motu mouetur, habet ſub ſe centrum mundi perpendiculariter: Circulus autem omnis, cuius centrum eſt centrum globi, in quo eſt ipſe circulus, eſt circulus maximus: nullus autem circulus maximus in ſphaera totus a polis aequidiſtare poteſt, niſi ſolus aequator, reliqui omnes bifariam ſecant aequatorem, et conſequenter motus in illis factus accedet ad polos, et recedet, et aequidiſtantiam a polis non ſeruabit, nec erit in eadem latitudine. Dicendum tamen eſt motum hunc progresſiuum ſecundum longitudinem extra aequatorem, nunquam fieri ſecundum vnam rectam lineam continuatam in plano horizontis: ſic enim circulum maximum motus hic progresſiuus deſcriberet, cum perpetua remotione ab vno polo, et acceſſu ad alterum, vſque quo ad antipodas illius loci, a quo incepit motus extra aequatorem, mobile perueniret. qui vero recta in Orientem ſemper, aut Occidentem tendit, talem lineam rectam non poteſt ſuo motu deſcribere: quia vnicuique meridiano Oriens, et Occidens ad angulos reſpondet rectos: et quae linea vni meridiano orthogonalis eſt, alteri meridiano proxime ſuccedenti illa orthogonalis eſſe non poteſt, ſed ſubinde mutatur, et fit circularis; circulo tamen minori, et aequatori arallelo cum aequidiſtantia a polis, et eadem ſeruata perpetuo latitudine. Et hoc confirmatur ex pixide nautica, quae non dirigit progreſſiones firma, et fixa manens in primo loco, et ſub primo meridiano vnde incipit motus, ſic enim dirigeret motum per vnam, et eamdem lineam rectam continuatam in plano horizontis illius loci a quo incepit motus, et conſequenter circulum maximum deſcribet, neque ſeruaret eamdem latitudinem, et plurimum deciperet viatores ſecundum longitudinem progredientes, ſed ipſa pixis comitatur euntem, et illa ſemper dirigit iter, non amplius per reſpectum ad primum meridianum, et horizontem vnde incepit motus, alioſque quos percurrit, ſed per reſpectum ad meridianum, et horizontem in quo actu reperitur: dum ſubinde perpetuo mutat meridianos, atque horizontes, et motum facit ad ipſos ſingulos meridianos orthogonalem, et hinc ſeruatur latitudo, motuſque fit circularis, et non ſecundum rectam lineam, niſi ſub ſolo aequatore. Quod vero obiicebatur de centro grauitatis nihil obſtat. Non enim verum eſt omnem motum mobilis, cuius centrum grauitatis ſit centrum orbis terreni, vel aquei, per maximum circulum fieri. Poteſt enim mobile habere centrum grauitatis in centro orbis ſuper quo mouetur, et tamen motu ſuo deſcribere circulum, cuius centrum ſit extra centrum dicti orbis. Sit enim progreſſor ſub aequatore DAE. et centrum grauitatis ipſius progreſſoris ſit A, hoc eſt centrum orbis BECD, tunc idem eſt centrum et orbis, et motus progresſiui: quia huius circuli progresſiui diameter eſt DE per A centrum. At vero ſi progreſſor ſit extra aequatorem, puta in F, vel G; centrum quidem grauitatis huius progreſſoris eſt A, et pedes ipſius in F et G per lineas rectas FA, GA reſpiciunt ipſum centrum A,
motus tamen longitudinis eſt ab F, recta verſus G, et a G verſus F ſemper cum eodem angulo recto cum axe Mundi BC, et hic motus deſcribit circulum, cuius diameter eſt FG, et conſequenter centrum huius motus erit H, diuerſum a centro mundi A. Atque ita poſset paucis diebus percurri totus orbis ſencundum longitudinem, ſi mobile ſit prope polum; quia prope polos circulus integer longitudinis, eſt circulus exiguus, ex minimis parallelis. Sed ad aquae globoſitatem redeamus.
21 Atque hic rurſum cum Patricio Caſmannus, eadem quaeſt. 10. prioris partis obiicit, ſub aequatore debere eſse maximum culmen aquae, ſi globoſa eſt, ac proinde ſub aequatore maxime debere cerni vtrumque polum; quia ex editiori loco melius res cernuntur. Reſpondeo, Aqua tota globoſa eſt, neque vllum culmen vſquam ſua natura habet: ſicut in peripheria circuli nullum eſt culmen inuenire, quod ſit reliquis eiuſdem peripheriae partibus eminentius, ſed tota aeque rotunda eſt. Non cernuntur autem poli ſub aequatore, quia vterque in ipſomet ſunt horizonte; quamuis poli ipſi per ſe nullo modo ſint viſibiles: nulla enim ſtella eſt in ipſis polis praeciſe, ſed ex caeleſtibus motibus illorum ſitus colligitur: et fruſtra recurrit Patricius ad diſtantiam et vapores: diſtantia enim eadem eſt inter totum globum terreum et aqueum, ac ſtellam quamcumque, ſiue ſupra horizontem, ſiue in horizonte ſit poſita: quia ſemidiameter huius globi terrae et aquae ſimul, nihil eſt ad diſtantiam caelorum, praeſertim ſolis et ſuperiorum: Patet ex inſtrumentis, et horologiis ſolaribus, quae perfectas aſsequuntur operationes, et tamen omnia ſupponunt totum hunc globum eſse vnicum punctum indiuiſibile. Vapores vero non ſemper impediunt viſum, ſed ſaepe adiuuant, et refractione apparere faciunt ſydus adhuc ſub horizonte exiſtens, ſed iam propinquum: eſto tamen impediant, at vero non impediunt quominus ſub aequatore vere, et realiter, et non tantum apparenter, poli ſint in horizonte; nam et propterea ſub aequatore habitantes ſolem habent in ſuo Zenith in meridie dierum aequinoctialium, neque vapores id impediunt, etiam ſi nubes viſum ſolis in meridie illis ſubtraherent.
22 Suppoſuimus etiam cum communi, vnicum globum ex aqua et terra compleri. Hoc noſtro Petriſſio, et iis qui ipſius commentis multum detulerunt, viſum eſt imperceptibile. Vnicum porro et eumdem confici globum ex aqua et terra ratio phyſica, ex horum corporum grauitate, omnino conuincit. Eorum enim grauitas, licet in terra maior, in aqua pro quantitatis proportione minor, ad vnum tamen et idem centrum tendit. Quia ergo terra grauior eſt, ipſa prima occupabit centrum: et quia ipſa quoque tota integra, et ſolida inſtar lapidis non eſt ex ſua natura, ſed in puluerem redacta, ideo ſingulae particulae, perinde ac ſi eſſent pene fluidae, ſemper decliuiora occupant, et ad decliuiora deſcendunt circa centrum, et ita conglobant ſe in vnicum globum perfectum; alioquin patres eminentiores, cum nullum habeant impedimentum, ad decliuiora non deſcenderent. Aqua etiam ſi ſola eſſet corpus graue, vſque ad centrum deſcenderet, et circa centrum ſe globoſe accommodaret; ſed quia grauior eſt terra quam ſit aqua, ideo aquam terra excludit a centro, et ab omnibus partibus centro circumcirca propinquioribus: aqua igitur circa centrum ſe cogitur accomodare, ſed ſupra terram in proximo loco, ita vt terra ſit fundus cui aqua innititur. Si itaque natura ſola operata fuiſſet, proculdubio globus terrae integer totus fuiſſet aquis coopertus, aquae aquae proprium habuiſſet orbem circa terram, et terram totam ſub ſe continuiſſent, neque vnus et idem fuiſſet globus, ſed terra propriam ſphaeram confeciſſet, et ſuper illam, non ſphaera, ſed orbis fuiſſet aqueus, a terra totus diuerſus, et alius altiori ſitu poſitus, vt videtur fuiſſe initio creationis, Geneſis capite primo, verſibus 1. 2. 6. 7. et Iob 26.12 et 38.10. 11. Quoniam autem Deus Autor naturae terram voluit eſſe habitabilem, et maximo vſui homini, et animalibus; in aëre, et non in aquis, ſed ſuper terram viuentibus; ideo concauitates tam altas ſubſidere fecit hinc inde in terra, vt illae totam aquam in ſe reciperent, atque interim aliae partes terrae his concauitatibus altiores ab aquis liberatae fuerunt, omnibus aquis in decliuiores iſtas concauitates confluentibus. Hae terrae partes ab aquis liberae, non ſicut aqua, perfecte aequabilem ſuam habuerunt ſuperficiem, ſed aliquam inaequalitatem admiſerunt; ſiquidem terra non perfecte fluida eſt, ſicut aqua; et habere debuit ſaxa, metalla, et terras compactiores; neceſſarios etiam Deus vidit eſſe montes, et colles, ac proinde valles, ad varias rerum generationes, et conſeruationes. Iam igitur cum primum diuino iuſſu congregatae ſunt aquae in locum ſuum, hoc eſt in cauitates illas ſubſidentes; tunc in vnum et eumdem globum cum terra coaluerunt, quia cauitates illae ſunt intra globum terreum, non extra; tales tamen, vt aquis repletae, extimam ſuperficiem paulo habeant depreſſiorem, quam ſit ſuperficies terrae ordinaria, ſi montes et colles non conſideres; et ſic pro vna et eadem ſuperficie continuata merito vtramque habere poſſumus. Teſtes ſint amnes multi, qui ad longum ſpatium fluxum, et refluxum maris patiuntur. Certe littorum et riparum ſupra aquarum ſuperficiem eleuatio eſt adeo exigua, vt alicubi pauciſſimorum pedum quantitatem contineat. Montes etiam altiſſimi vix ad mille paſſus, ſi perpendicularis linea ſumatur a ſummitate montis ad radicem. Sed eſto, ſit duorum et trium ad ſummum milliarium (Fabulas enim Atlantis, Olympi, Tenariffi, Amatae, etc. contemno) quid hoc ad totam globi terreni ac ſimul aquei ſemidiametrum? Sicut ſi ex longitudine trium millium et quingentorum milii granorum in longum et ſe contingentium recta linea diſpoſitorum (quae eſt longitudo circiter octodecim cubitorum) duo aut tria grana milii auferas, profecto nihil pene ſenſibile ex tota illa longitudine cum ipſa comparatum detraxiſti. Hinc fit vt ſi a centro globi terreſtris ſimul et aquei ducatur vnus circulus per ſuperficiem ſupremam aquae marinae, et alter per ſupremum cacumen altiſſimi montis, qui ſit in terra, inter hos circulos inſenſibile ferme erit diſcrimen reſpectu totius ſemidiametri: quid enim ſunt 3000. paſſus ad paſſus 3500000? Sicut ſi globus lapideus perfecte rotundaretur ad diametrum vnius cubiti, non tamen poliretur, neque leuigaretur, ſed aſperior relinqueretus, in quo iner infimas cauitatulas, et ſupremas eleuationes non eſſet tanta diſtantia quanta eſt diameter vnius grani milii, num propterea globus hic lapideus ſic aſper phyſice et abſolute non eſſet perfecte rotundus? aliud enim eſt eſſe perfecte rotundum, aliud eſſe lene ac perfecte politum, et abſque vlla aſperitate leuigatum. In aqua eſt rotunditas perfecta, et perfecta lenitas, ſecluſa ventorum commotione: in terra eſt perfecta rotunditas, ſed ſine lenitate, cum aliqua aſperitate. Hoc tamen cum Patricio non vult admittere Caſmannus. Primo quia terra, cum grauior ſit, debet, inquiunt, ſub aqua ſubſidere, et ita tota aquis tegi deberet. Ad hoc iam reſpondi ita neceſſe fuiſſe vt fieret, et ita factum eſſe initio creationis: ſed Creator iusſit terram in aliquibus ſui partibus, fortaſſe ad medietatem totius ſuperficiei conuexae, hinc inde ſparſim ſubidere, et in cauitates ſe reducere; atque in eas cauitates totam aquam confluere fuit neceſſe.
23 Secundo, quia immenſae ſunt, inquiunt, in terra planicies. Reſpondeo aliquam exiguam planiciem poſse arte humana confici ad libellam, quae funiculo aliquo bene tenſo, et in rectam lineam reducto examinetur et aptetur. Magnae tamen planicies, ſicut natura ſunt rotundae, vt patet iiſdem rationibus a priori, et poſteriori, quibus probauimus aquae rotunditatem; ita etiam, ſi artem ſequamur, cogimur plana noſtra tandem facere rotunda. Inſtrumentum enim ad libellandum, quoties mutat ſitum, toties inclinat planiciem: perpendiculum enim, quia graue eſt, ſemper ad idem centrum tendit, non igitur perpendiculares ſeuper planum, quod arte conficimus, ſunt inter ſe parallelae; parallelae enim nunquam coincidunt: et iſtae perpendiculares omnes tandem in centro coincidunt. Omnia enim grauia ad infimum mundi locum, quod eſt centrum vniuerſi, tendunt. Si ergo perpendiculares non ſunt parallelae, neque planum in quod illae cadunt erit rectum et vere planum: Omnes enim perpendiculares ſuper eadem recta linea, vel ſuperficie plana, debent eſſe inter ſe parallelae, at non ſunt, ergo neque planum illud eſt vere planum, ſed ad curuitatem accedit. Et hoc debeat colligere Patricius, et cum ipſo Caſmannus ex propoſ. 6 vndecimi Euclidis; non autem quod falſo collegerunt, nimirum planam eſſe terram, quia perpendiculares ſunt parallelae: non enim ſunt parallelae, niſi illae lineae, quae reſpectu plani ſunt perpendiculares, hoc eſt cum plano rectos angulos facientes. Cum vero in noſtro caſu perpendiculares non ſint parallelae, quippe quae ad vnicum punctum centri omnes vergunt, ideo neque ſuper planum angulos rectos facient. Sunt tamen perpendiculare coincidentes, ergo non ſuper plano, ſed ſuper ſphaerico. Perpendiculares enim in ſphaerico, non ſunt parallelae.
24 Tertio, quia ſi maximae regiones, inquiunt, planiſſmae non eſſent, ſed in medio ad rotunditatem ac tumorem ſurgerent, Boriſthenes, Tanais, Volga, Nilus, Niger, Danubius, etc. toto ſpatio ſuo non poſſent currere, niſi partim aſcendat ad mediam illam gibboſitatem, quae ponitur in planicie, partim ab ea ad alia extrema deſcendant. Ita illi. Ecce denuo imperfectae imaginationis effectus. Rotunditas terrae non in ſingulis planiciebus ſingularis, et propria eſt, ſed eſt vna et eadem phyſice in omni et tota terra, vt dixi de aqua. Flumina itaque omnia, quae ad longius ſpatium excurrunt, motum magna ex parte faciunt circularem; quia aluei fluuiorum ſunt in ſuperficie terrae, quae tota rotunda eſt, et circularis. Sed ab hac circularitate non habent motum ſui fluxus, niſi in ipſamet terrena globoſa et circulari ſuperficie adſit aliqua decliuitas infra ipſam ſuperficiem; ita vt aluei magnorum fluuiorum ad fontem ſint altiores, ad oſtium vero depreſſiores; et conſequenter flumina labi non poſſunt per ſuperficiem terrae rotunda, multo minus planam, niſi ab illa ſuperficie deorſum verſus deflectant cum decliuitate, etiam ſi valde exigua; ſine qua decliuitate aqua omnis ſtagnat, et facit lacus; atque interim ipſa quoque aqua in ipſo ſtagno ſuam ſuperficiem, vt oſtendi, ad perfectam rotunditatem accommodat: talia ſunt omnia maria; in quibus ſi quis velit mathematice diſtinguere ſuperficiem conuexam rotundam terrae, quae eſt maris fundus, a ſuperficie conuexa aquae, ita vt mare iam hoc pacto faciat ſuas partes ſui orbis, non contradicam; aio tamen ob ſummam gracilitatem maris, reſpectu craſſitiei terrae, poſſe merito vtramque illam ſuperficiem conuexam, imo proximam littorum, et camporum, imo etiam illam quae per cacumina altiſſimorum montium tranſeat, pro vna et eadem ſuperficie phyſice haberi, ſicut dixi de globo lapideo aſpero. Flumina porro quae longisſimos habent tractus, vt Nilus, neceſſe eſt fontes habeant in montibus altisſimis, et regionibus editiſſimis, vt decliuitas illa posſit vſque ad mare perpetuari.
25 Quarto, Rotunditatem terrei, et aquei globi impugnant, infirmantes argumentum ſumptum ab Eclipſibus Lunae, quod fallax eſſe aiunt, et deceptorium. Reſpondeo me quoque huic argumento non libenter niti. Longe melius eſt argumentum a poſteriori, ex continuata et ſuccesſiua horizontis, etiam in terreſtri longo itinere, et totius conſtitutionis ſphaerae, mutatione, vt dixi de aqua; et ex hominibus ac plantis, quibus ſi terra eſſet ad longum ſpatium plana, idem contingeret, quod dixi de malo nauis. Profecto in maxima diſtantia et lux, et vmbra facile amittunt angulos, quippe partes tenuiores, et rotundantur: quare ſi totus globus terrae et aquae ſimul eſſet etiam cubicus, et quadrangularis, adhuc vmbra ipſius in eclipſi lunari eſſet rotunda. Quod vero Caſmannus eadem quaeſt. 10. primae partis, cum Patricio, huic argumento ex vmbra terrae in eclipſi Lunae obijcit, eſt omnino leue; cui quiſque ex ſolis primis, vel Geometriae, vel Opticae, aut Aſtronomiae rudimentis, poteſt facile occurrere. Obiiciunt igitur hoc pacto: Si globi huius rotunditas efficit, vt vmbra huius aggregati circulares habeat in eclipſi Lunae extremitates, ſi igitur in Sole quoque, quando oritur, et eſt in ipſo horizonte, ſectio fieret circularis: ſed hoc non fit: ergo terrae et aquae corpus non eſt globoſum. Imo quia ſectiones in Sole, et Luna dum oriuntur, fiunt per rectas lineas, ideo corpus hoc planicies habet, non rotunditates. Hi tamen non conſiderant horizontem eſſe circularem quidem, quo ad peripheriam, sed tamen ipſum eſſe circulum planum, non globoſum, phyſice loquendo, non mathematice: eſt enim nobis, a centro mundi et ab ipſa quoque terrae extima ſuperficie nonnihil eleuatis, conus potius quidam, quam ſuperficies plana, ipſe horizon. Sed hic conus cum ſit pene inſenſibilis, faciet in aſtro nobis ad ſenſum ſectionem rectae lineae, perinde ac ſi horizon eſſet planum perfectum. Plana vero ſuperficies quaecumque, ſi ſecet aliam planam, in recta linea illam ſecat. Putauit Patricius terram ipſam ſuo toto corpore auferre nobis partes Solis et Lunae Orientium, et Occidentium, maiores et minores, quouſque tota illa duo luminaria, vel emergant ex horizonte, vel ſub horizonte abſcondantur. Quod non eſt verum: quia inter noſtrum oculum et luminare Oriens, vel Occidens, non interponitur hic ex terra et aqua conſtans globus. Imo ſi etiam extra hunc globum, a parte oppoſita Soli et Lunae in horizonte exiſtentibus, eſſet oculus, ſed non plurimum remotus; quia minima particula totius magni circuli huius globi Soli ac Lunae ad viſum reſponderet, illa particula, propter magnitudinem circumferentiae tanti globi, omnino recta appareret: in paruis enim magnae circumferentiae particulis, rotunditas adeſt quidem, ſed ſenſui non apparet, niſi tanquam linea recta. Multo minus terrae curuitas apparebit oculo in ipſa terrae ſuperficie exiſtenti, ſi tamen particula aliqua ſenſibilis conuexi terrae faciat oculo horizontem. Quod ſi oculus extra globum terrae eſſet valde remotus, puta in Luna, et interponeretur globus terrae in recta diametro verſus Solem, tunc profecto circulariter impediret terra viſui corpus Solare. Ego tamen puto horizontem a ſolo oculo ideo fieri, quia nos ſumus in terra, et conſequenter in centro magnorum caelorum: oculus vero in terra poſitus videre non poteſt niſi hemiſphaerium, vertat ſe in omnes partes quocumque voluerit, quia terra craſſa et obſcura in centro poſita omnes radios viſiuos impedit, ne quicquam videant, niſi quod ad vnam ſpectat mundi medietatem. Viſio profecto omnis directa ſit per lineas rectas: Sit ergo globus terreus A, in cuius ſuprema ſuperficie in puncto C ſit oculus, nulli radii viſiui poſſunt eſſe aut protendi ſub ipſum punctum C, terra eos impediente, ſed infimi radii erunt CE, CD, qui vnicam lineam conficiunt: Duae enim lineae circulum in vno, et eodem puncto tangentes, et non ſecantes illum, vtcumque protendantur, vnica ſunt linea tangens.
Quod ſuppono ex Geometria. Haec linea recta DE, ſi facto centro C, circumuoluatur, deſcribet circulum quemdam planum; hic circulus planus non eſt factus a toto terreo globo A, nec ab vlla ipſius circumferentiae notabili particula, ſed vnicum punctum C, ſatis eſt ad impediendum viſum ne infra ſub linea DE, tendat, quia punctum C impedit. Si oculus liber eſſet in centro mundi A, nulla ibi exiſtente terra, vel alio corpore opaco, profecto videret totam mundi ſphaeram, neque vllum haberet horizontem: pono enim ibi ſolam pupillam ſphaericè radios viſiuos circumquaque emittentem, vel recipientem. Quod ſi in ipſo centro A, nihil aliud eſſet niſi vnicum granum ciceris, vel lentis, etc. illud ſatis eſſet ad auferendum pupillae, ei grano innitenti, totum vnum hemiſphaerium, et perinde haberet pupilla horizontem, atque habet illum in ſuperficie magnae terrae poſita; quia ſemidiameter terrae AC pro nihilo habetur; et idem eſt phyſice horizon DE, quod MN, vt euidenter probant phaenomena. Quia igitur horizon DE eſt planus, ideo prius ſecat luminare B, per minorem lineam HI, deinde per totam diametrum FG, ac iterum per minorem KL, et ad hoc nihil facit aut rotunditas, aut planicies terrae, in qua eſt oculus, ſibi, per vnicum ferme punctum corporis opaci in medio cum oculo exiſtentis, horizontem deſcribens. Si nos vnicum noſtrum intuitum conſideremus in aperto caelo, non poſſumus niſi quadrantem ſphaerae videre; nam medietatem per horizontem nobis terra vnico ferme ſui puncto aufert, et ſolum relinquit hemiſphaerium: huius hemiſphaerii medietatem nobis eripit ipſum noſtrum caput; nam pupilla viſiua anteriora ſola videt, non poſteriora, impeditur enim neruis, cerebro, cranio, membranis, etc. quae opaca ſunt omnia retro poſt pupillam: ideo, vt videamus totum hemiſphaerium, circumuolutione opus eſt; quod ſi quis ſupinus iaceat, quia tunc capitis noſtri partes illae poſt pupillam opacae, ſunt in terra, ideo totum hemiſphaerium is cerneret, et non plus. Atque hoc pacto, ſi tota terra auferretur, maneret vero homo circa centrum, nihil plus poſſet cernere ſuo oculo in capite poſito, niſi hemiſphaerium ante ſe poſitum. Et haec iam ſatis ſint, ac nimium, pro terrae et aquae rotunditate, ſublatis obiectionibus Patricianis.
26 Poſita iam a nobis generali incrementi, et decrementi maris cauſa, ipſa nimirum Solis et Lunae actione in trahendis aquis, conemur vtcumque de ſex illis, a me paulo ante obſeruatis varietatibus, aliquid dicere: eas iam ſingulas ſingillatim per quaeſita proponimus, et explicamus.
QVAESITVM PRIMVM.
Cur aliqua maria multo plus quam aliqua alia: et cur aliqua etiam aut nihil, aut parum admodum
intumeſcunt, et detumeſcunt? Reſpondeo, tractationem
illam ſimul et ſemel et intumeſcentiae eſſe cauſam, et
detumeſcentiae, per neceſſariam ſequelam. Dum enim
circulus ille luminarium tranſpolaris ad ſe trahit mare,
(non rarefactione, vt dixi, ſed vero motu locali, et aquae
a loco in locum tranſlatione) proculdubio per hanc
tractionem aqua deſerit partes ab illo circulo hinc
inde remotiores: quae deſertio fecit in partibus illis
remotioribus aquae diminutionem, ſemper maiorem, quo
maior eſt remotio: ſicut in partibus circulo illi
proprioribus ad quas mare trahitur, per ipſam tractionem fit
intumeſcentia, cum vero aquae incremento. Vbi itaque
mare amplum eſt, vt in alto Oceano Maris pacifici,
quia ibi multum aquae eſt, ideo circuli illi luminarium
multum trahunt. Quantitas autem maior et minor
aquae facit maiorem et minorem intumeſcentiam, et
conſequenter etiam depresſionem. Quoniam igitur
aliqua maria ſunt ampliora, alia anguſtiora; et alia
profundiora, alia minus profunda, ideo alia plus habent aquae
trahendae quam alia. Sic circulo illo exiſtente in
meridiano BD, ſupra horizontem BCDE, vbi ipſe horizon
eſt pene totus aqueus, terris vix impeditus, vt in dicto
mari Pacifico, trahit aquas ex partibus Orientalibus,
et Occidentalibus, E, et C. At vero ſi ſit in meridiano
GI alterius horizontis GHIK, in quo maior pars ſit
terrea, et parum aquae habeat: totam enim continet,
verbi gratia, Africam, et Europam: ideoque circulus
ille Lunae, repraeſentatus per lineam GI, vix habet quod
trahat, quia illae partes terris occupantur. Idcirco ſinus
aliqui terris circumcincti, cum parum aquae contineant,
paruos etiam faciunt tumores; et conſequenter exigua
erunt decrementa, vbi exigua ſunt incrementa. Et
talis poteſt eſſe in aliquo ſinu diſpoſitio littorum, taleſque amfractus, vt tractioni obicem ponant, et tantum obicem, vt, aut nulla, aut vix vlla fiat tractio.
27 Addo non eſſe omnino improbabile, aquas non aeque omnes eſſe diſpoſitas, vt aeque trahi poſſint à luminaribus, eorumque circulis; ſed aliquas ex ſua naturali diſpoſitione maiorem habere ſympathiam, vel antipathiam cum luminaribus, aliquas vero minorem. Neque enim aqua vlla, praeſertim maritima, eſt corpus ſimplex, et purum ac purgatiſſimum elementum, omnino eiuſdem naturae; ſed eſt miſtum quoddam imperfectum; quod patet ex ſalſedine, odore, et alijs qualitatibus ſecundis, quae corpori ſimplici non conueniunt, ſed miſto. Sicut et terra, in ſui praeſertim ſuperficie, quam terrenum vocamus, non eſt corpus ſimplex, et purum elementum, ſed valde miſtum: ex qua miſtione habet, vt, Non omnis ferat omnia tellus. Aliqua enim terrena amant aliqua ſemina et plantas, quae et quas alia maxime reſpuunt. Sic igitur fieri poteſt, vt quaedam maria ex naturali ſua diſpoſitione, ſiue haec ſit grauitas et leuitas, ſiue virtus quaſi magnetica, trahenti luminari facilius obſequantur, aliqua vero tractioni reſiſtant.
28 Obijcies, Motus maris ſurſum in ſua intumeſcentia dum colligitur in illum cumulum, eſt motus violentus mari, at nullum violentum eſt perpetuum. Perpetuus vero eſt hic maris fluxus et refluxus, non igitur fit per vim, ſed naturaliter. Reſpondeo mari quidem motus hic violentus eſt, ac proinde perpetuus eſſe non poſſet, ſi mare vi aliqua ſibi aliunde communicata et impreſſa, in cumulum colligeretur, vt in proiectis. At vero Lunae et Soli hoc non eſt violentum, ſed naturale, vt eſt oſtenſum, et ex parte luminarium trahentium, motus hic eſt, et poteſt, et debet eſſe perpetuus. Sed poſſumus etiam dicere, naturalem eſſe ſympathiam in aqua, vt ſe accommodet ſub luminaribus in toto illo ipſorum circulo iam explicato, etiam aſcendendo contra naturam grauitatis. Sicut naturaliter aſcendunt grauia ad replendum vacuum: multa enim ſunt naturalia reſpectu naturae genericae, quae ſunt violenta naturae particulari. Quae igitur ſunt violenta naturae particulari, hoc reſpectu, perpetua eſſe non poſſunt: ſed ſi ſint naturalia reſpectu naturae genericae, hinc violenta non ſunt, et poſſunt eſſe perpetua.
QVAESITVM SECVNDVM.
29 Cur fluxus et refluxus maris non fit ſemper
ab Oriente ad Occidentem? Reſpondeo, Motum maris
qui dicitur fluxus et refluxus, non eſſe motum proprie
et per ſe lateralem ad vnam certam plagam caeli, puta
in Orientem, vel Occidentem etc. Sed eſſe motum à
tota circumferentia tam Orientali quam Occidentali
duorum integrorum hemiſphaeriorum (quorum alterum
totum illuſtret Sol aut Luna, alterum huic opponatur)
ad circulum illum tranſpolarem in meridiano talis
horizontis exiſtentem, prout initio explicatum eſt: et ita
motus hic erit ſimul et ab Oriente et ab Occidente ad
illum circulum. Et hic eſt generalis verus et proprius
motus maris, in fluxu, et refluxu, qui per ſe per illam
tractionem fiat. Per accidens vero adſunt etiam alii
motus: primus eſt ſurſum, et deorſum; dum enim vtrinque
aquae confluunt ad vnum cumulum, ibi neceſſe eſt
intumeſcat: ibi vero vnde diſcedunt aquae neceſſe eſt eas
aliquid de ſua craſſitie amittere: et ita ibi per accidens
deſcendunt: quia ſuprema earum ſuperficies fit
depreſſior. Alter motus per accidens eſt ſemper ab Oriente
in Occidentem, quia videlicet luminaria, et
conſequenter illi ipſorum circuli tranſpolares ab Oriente in
Occidentem properant, ideo perpetuo mutant hemiſphaeria et circulus ille ſub quo eſt aquae cumulus, perpetuo
tranſit de meridiano locorum in meridianum; ipſiuſque
cumulus aquae non eſt ſemper idem numero, ſed
perpetuo et ſucceſſiue variatur, per alterius, et alterius aquae
ſucceſſiuam et continuatam collectionem; vt quantum
aquae dimittit poſt ſe, tantumdem acquirat ante ſe: quae
collectio fit perpetuo Occidentem verſus. Sed hic motus
non tam eſt motus aquae, quam mutatio ſitus illius
arcus ad quem confluunt aquae per tractionem, et haec
tractio facit proprie fluxum et refluxum, non autem
illa ſitus mutatio, quae facit tantummodo, vt in hoc vel
illo meridiano aquae intumeſcant vel detumeſcant,
non autem facit ſimpliciter vt aquae intumeſcant,
vel detumeſcant: hoc enim ſola tractio facit, aut
applicatio, vt eſt expoſitum: Et ideo non eſt cur
quis opponat naues poſſe vno die totum orbem ad
motum lunae diurnum percurrere, ſi luna trahit ſecum
ſuo concitatiſſimo motu diurno mare: fore item, vt nulla
nauis, quantumuis propitio vento vſa, poſſit in
Orientem tendere, contra motum concitatiſſimum maris
in Occidentem. Hunc enim motum non admiſi.
Tertius motus per accidens, totus pendet ex diſpoſitione
terrarum et littorum ſinus marinos conficientium. Si
enim ſinus tendat in Septentrionem, tunc fluxus erit
in Septentrionem, et refluxus in meridiem, vero motu
laterali, praeter intumeſcentiam et detumeſcentiam. Sed
hic motus, vt dixi, eſt per accidens, et conſequitur ex
grauitate aquae, quae neceſſario deſcendit ſemper vbi
habet decliuitatem inferiorem eleuatione aquae in
cumulo praedicto. Cum igitur in magno Oceano, vel in
maiori ſinu, reſpectu minoris ſibi adiacentis,
intumeſcit aqua circa oſtium ſinus, ſiquidem tumor ille eſt
altior quam ſit aqua in ſinu ſibi contiguo, deſcendere debet neceſſario in decliuiora, per ingreſſum in
ſinum, cum eiuſdem repletione. Et hic deſcenſus fit per
motum fluxus, ita vt complanetur internum ſinus
mare cum mari cumuli externi. Et e contra quando tumor
Oceani, vel maioris ſinus, remouetur ab oſtio ſinus
contigui, quia aqua Oceani, vel ſinus maioris ad oſtium
illius ſinus contigui ſit depreſſior, quam ſit aqua in eo ſinu
poſt repletionem, illa profecto illius ſinus aqua
deſcendere debet ad decliuiora extra ſinum, et exire per refluxum.
Et hic motus ingrediendi per fluxum, et egrediendi
per refluxum ad varias fit horizontis plagas, pro vt
ſinus ſuum habet ſitum et diſpoſitionem, aut in Orientem
aut Occidentem, aut Septentrionem, aut meridiem, etc.
Quartus motus per accidens eſt quando in ſinum in
aliquem maris littoribus circumcluſum multa et magna
flumina ſe exonerant, et ille ſinus vnicum habeat oſtium, vt
eſt pontus Euxinus, tunc perpetuum habere debet
ſinus ille refluxum, quo ipſe ſe acceptis aquis exoneret,
ex quibus aquis acceptis in eo aqua ſemper altior eſt
quam ſit extra ipſum, etiam cumulo ordinario aquae ad
oſtium exiſtente: et conſequenter talis ſinus aqua
deſcendente debet ſemper ad decliuiora extra ſinum,
motu ſuo naturali, qui eſt ad medium: quia aqua
grauis eſt. Et nos verum ſuppoſuimus eſſe Ariſtotelis
axioma, Corpora ſimplicia non niſi vnico motu naturali
cieri, grauia ad medium recta linea, leuia à medio,
aetherea vero circa medium linea circulari. Sed
Caſmannus, quia motus aquae marinae varius obſeruatur, non
vnicum autumat motum naturaliter corporibus
competere. Conatur vero quaeſt. 2. ſuorum problematum
marinorum parte poſteriori, axioma illud deſtruere,
nouorum philoſophorum ſophiſmatibus innixus. Ac
primum ſimplicia corpora non dari in rerum natura contendit, etiam fatente id Ariſtotele; non ergo, inquit,
ſimplici, ſed miſto motu naturaliter mouebuntur. Nos
quoque in ſuperioribus, aquae et terrae elementum
purum vix dari cenſuimus: illud tamen nobis in bona
philoſophia certum eſt, corpora omnia ex elementis
conſtituta, quantumcumque miſta ſunt, vnum tamen
habere ſemper in ſe elementum praedominans; Ita vt,
ſi ignis praedominetur, vt in fumo, et vaporibus calidis,
aſcendant; ſi terra, abſolute deſcendant; ſi aqua
deſcendant quidem ſub aerem et ignem, ſed non ſub terram;
ſi aer, aſcendant quidem ſuper terram, et aquam, ſed
non ſuper ignem. Non ergo ſequitur, ſi corpus
ſit miſtum, et non ſimplex, non ſimplici et vnico, ſed
miſto, et vario motu naturaliter moueri: Vnico enim
et ſimplici motu mouebitur praedominantis elementi:
miſtio vero non diuerſificat motum, quoad ſpeciem
motus, puta ſurſum et deorſum, ſiue circulariter, ſed
citatiorem facit motum quoad velocitatem, vel
tardiorem. Vt ſi miſtio ſit ex aqua et terra, vtrauis
praedominetur, quia vtraque grauis eſt, hoc miſtum non
habebit alium motum naturalem, niſi vnicum, rectum
ad medium, ſi impedimenta externa tollantur. Si vero
miſtio ſit ex graui et leui, ſi leue praedominetur trahet
ſecum recta ſurſum graue, et haec grauitas retardabit
velocitatem leuis, ne tam citate aſcendat, ſicut
aſcenderet ſi graue admiſtum non haberet; haec tamen
grauitas admiſta non communicat corpori leui motum
abſolute deorſum, ita vt ſimul corpus illud et à
medio moueatur, et ad medium quod eſt impoſſibile.
Ita ſuo modo fiet, ſi graue leui praedominetur;
corpus enim ſimpliciter deſcendet, et ſane recta linea
ad medium, ſi abſit obſtaculum; ſed non tam
citate nec tam velociter. Ex miſtione ergo nulla torſio,
nulla obliquitas, ſecluſis externis impedimentis, prouenit, ſed motus relinquitur ſimpliciſſimus, vel
tardior tamen, vel citatior. Fumus, inquiunt, aſcendit
tortuoſe. Cauſa eſt ex impedimento externo, quia aer
ſua corpulentia reſiſtit, quae reſiſtentia obliquat rectum
curſum fumo; ea ſecluſa, rectiſſima via aſcenderet. Sic
plumae, plaeae, atomi et ſimilia, recta deſcenderent, ſed
reſiſtentia aeris obliquat ipſis iter: imo minimus
motus aeris iſta facile ſecum ſuſque deque rapit, quia
eorum grauitas in ipſis praedominans frangere ſtatim non
poteſt aerem; ſi autem grauitas aut leuitas
praedominans tanta ſit, vt ſuperet ſtatim aeris reſiſtentiam,
motus rectus erit abſque vlla obliquitate. Ita aqua ſuis
riuis decurrens non tendit recta ad centrum, ſed motu
obliquo ac laterali in decliuiora deſcendit, quia non
poteſt reſiſtentiam terrae vincere; quae tamen aqua,
ſublatis impedimentis et reſiſtentiis, motu
ſimpliciſſimo, et rectiſſima linea ad centrum properaret.
30 Deinde ponit cum Strabone Caſmannus, quaeſt. 4. partis poſterioris, varios maris motus naturales; et inter alios motum quemdam inſenſilem, quo quaſi ſeipſum purget mare, dum ad littora ſordes omnes eiicit; et hanc proprietatem ab eſsentia ipſa maris vult fluere; vt ſic etiam fluxum et refluxum ad maris quamdam quaſi inſpirationem et reſpirationem, cum nouis philoſophis, reducat. Id ſane fruſtra. Propulſio enim algae, ſordium, etiam cadauerum ad littora, non fit per vllam maris ab interno principio fluentem actionem; ſed fit ab vndis, et ventis, quibus leuiora omnia quae innatant perpetuo agitantur; et quia nullum eſt mare quod non ſua habeat littora, cum talia ad litus peruenerint, ab vndis in littus proiiciuntur, quia vlterius progredi nequeunt. Nulla ergo ad hoc naturalis vis neceſſaria mari, nullus ſpiritus, nullus ab interno motus.
31 Tum vero etiam obiicit cum Patricio Caſmannus, quaeſt. 8. num. 8. arg. 3. partis poſterioris, Fluxum et refluxum non deberi lunae, quia idem mare in aliqua ſui parte ſentit fluxus et refluxus reciprocationem, in aliis ſui partibus non sentit: vt mare Rubrum, et Mediterraneum. At luna totum mouet, ergo id à luna non prouenit. Reſpondeo, me de maribus Rubro, et Mediterraneo neque habere obſeruationes, neque claras relationes. Audio duntaxat illa maria ſecundum quaſdam partes motu laterali moueri, et ſecundum alias non moueri: de intumeſcentia ſeu eleuatione eorum, et depreſſione; ac detumeſcentia nihil certi habeo. Motus aquarum lateralis, ſeu earum currentia, proxime non debetur lunae, niſi remote, vt paulo poſt explicabo, ſed naturali grauitati, qua aqua ex editiori vergit in decliuiora. Scio in mare Mediterraneum influere pontum Euxinum, in quem maxima et multa flumina influunt, Danubius, Tanais, Boriſthenes, etc. in idem Mediterraneum exonerant ſe etiam ex Aegypto Nilus, qui maximae partis Africae aquas omnes in ſe colligit. Haec vis aquarum ex tot et tantis fluminibus, ibi vbi ſuum curſum peragit, ſuperat, aut impedit lunae, et Solis vim attractiuam: ex diſpoſitione vero fundi et littorum, curſus harum aquarum labit littora Septentrionalia Mediterranei, non Auſtralia Africana; ideo mare Tyrrhenum, Liguſticum, Narbonenſe incrementa et decrementa aut non ſentiunt, aut vix ſentiunt. Aquas enim quieſcentes luna poteſt trahere, currentes non poteſt, quia neque impetum illum poteſt reflectere, neque retardare. Africum vero totum littus, et ſinus Adriaticus Venetus ſentiunt, quia lunae effectus à cursu illarum aquarum non impeditur. Et maior eſt intumeſcentia in Mediterraneo à parte orientali vſque ad Siciliae inſulam, quia maria illa ſunt multo ampliora, quam in partibus Siciliae et Carthagini Occidentalioribus, in quibus anguſtia Mediterranei maior eſt, et Inſulae ſunt magnae et frequentes, Sicilia, Sardinia, Corſica, Maiorica, Minorica et aliae minores, quae Inſulae concurſum aquarum ad lunae illum circulum plurimum impediunt, efficiuntque vt minor adſit aquae copia. Aliquid tale, vel proportionale erit etiam in mari Rubro. Quod tamen, cum profundum non ſit pasſim, ſed pene vadoſum, actione lunae parum poteſt intumeſcere, alicubi vero etiam nihil. Externus autem cumulus maris Arabici, et Perſici non multum poteſt: quia amplum mare ad oſtium ſinus Arabici, hoc eſt maris Rubri, nullum eſt, vt luna posſit ibi magnum cumulum attollere: certe ab Oriente e regione dicti oſtii aquae ſatis parum eſt: ab Occidente vero nihil, exiguus ergo poteſt in mari Rubro contingere cumulus à luminaribus aggregatus; et ex diſpoſitione fundi ac littorum alicubi aliquis erit in eo curſus aquae; alicubi, vbi ſirtes ſint et breuia, nullus. Obiicit Caſmannus ibidem lunari huic actioni multa alia, quae partim ex meis poſitionibus hactenus explicatis facile ſoluuntur, partim ex dicendis.
QVAESITVM TERTIVM.
32 Cur ordinarie bis in die naturali aquae
intumeſcunt, et bis detumeſcunt, per quaſi ſena horarum
ſpatia: alicubi vero ſaepius in die; Reſpondeo binam
intumeſcentiam, et detumeſcentiam contingere ex integro
illo cumulo integri circuli, in ſuperioribus oſtenſo, à
luminaribus confecto. Cum enim cumulus ille
circularis totum orbem vno die motu primi mobilis, ſuper polis mundi percurrat, neceſſe eſt duos ipſius
ſemicirculos, qui ſunt à polo, ad polum ad vniuſcuiuſque loci
meridianum aequis temporis ſpatiis peruenire: ſunt enim
illi ſemicirculi inter ſe diametraliter oppoſiti. Sic
igitur vnus ex dictis ſemicirculis duodecim horarum
ſpatio percurrit vnum hemiſphaerium, aſcendendo
nimirum per ſex horas, quouſque vertex cumuli ſit in
meridiano dicti hemiſphaerii; et per ſex alias deſcendendo
cui aliter ſimiliter ſemicirculus priori diametraliter
oppoſitus, per alias 12. horas ſuccedit. et ſic deinceps.
Et quo tempore, ſeu momento temporis alter horum
ſemicirculorum habet ſuum ſummum verticem in
meridie loci cuiuſque, eodem tempore vel momento
alter ſemicirculus oppoſitus ſuum verticem ſummum
habebit in arcum mediae noctis loci eiuſdem: et e contra.
Quod vero alicubi ſaepius in die id contingat, ego
fateor me non poſſe in mari veram cauſam aſſignare,
ſiquidem id ego nuſquam diligenter obſeruaui, neque
relationes conſtantes habeo. De Euboico Euripo
neſcio an relationes ſint conſtantes, certe circumſtantiae
non referuntur, quas ſi obſeruare poſſem, fortaſſe
aliquid conarer. Varias ego vidi inter inſulas et inſulas,
ſiue inter inſulas et continentem, anguſtias, quae
profecto incertiſſimos habent fluxus et refluxus; ſed diu
eſſet in locis immorandum, vt varietates omnes
obſeruentur cum ſuis circumſtantiis, quod mihi nunquam
contingit. Puto equidem fluitationem poſſe mari amplo
ex ventis, ex repercuſſione vndarum ad littora, ex
nauium fortaſſe etiam progreſſione, aliiſque ſimilibus
cauſis contingere: quae fluitatio paululum aliquid
eleuationis det modo vni, modo alteri mari, freto alicui
adiacent: et quia mare eſt in aequilibrio, exigua ipſius
eleuatio in freto cum deſcenſu in alterum mare, facile apparebit. Poſſunt etiam aliquid cauernae et voragines
ſub aquis latentes, et vortices facientes.
QVAESITVM QVARTUM.
33 Cur alicubi tempora fluxus et refluxus ſibi
inuicem reſpondentium ſunt inaequalia? Ego in in
mari non obſeruaui, neque relatum inueni, niſi in
fluminibus illis, quae maris fluxum, et refluxum habent ad
multum ſpatium ab oſtio ipſorum. Sic in Britannico
Tameſi in partibus aliquibus oſtio propinquioribus
quinque duntaxat horis fluxus perſeuerat, at vero
ſeptem horis continuis durat refluxus: alicubi ab oſtio
remotius, vt Londini circa pontem, quatuor tantum
horis aquam fluere obſeruaui, et octo refluere, vlterius
vero et remotius, tribus horis fluit, et nouem refluit;
quouſque tandem nulla ſit aquae reciprocatio, ſed ſolum
habeat motum deſcenſus fluuialis. Sed huius rei cauſa
in promptu eſt. Quia adeſt miſtio duplicis motus; alter
eſt tumoris ordinarii maris; alter vero naturalis motus
fluuii perpetuo deſcendentis. Et quoniam regio ipſa
multis in locis maritimis humilis eſt ad longum ſpatium,
et valde depreſſa; ita vt ſuperficies aquae fluuialis in
eo ſpatio ſit ferme aequalis, et ad libellam cum
ſuperficie maris in quo influit. quando illa eſt depresſisſima;
idcirco vbi tumor maris ordinarius peruenerit ad
oſtium fluminis, quia aqua maris eſt altior, ingredi
debet in alueum fluminis, propter decliuitatem, per
deſcenſum naturalem; qui deſcenſus eſt contrarius
naturali deſcenſui fluminis, et ideo cogit aſcendere flumen;
interim tamen reſiſtentia proprii motus fluuialis, qui
eſt contrarius fluxui maris, retardat hunc aſcenſum,
et certat cum ipſo: quod certamen cum dicta reſiſtentia et contrarietate, totum maris fluxum non admittit
liberum; vincitur tamen paulatim ab ingreſſu aquae
marinae altioris, et vincitur pedetenptim, per particulas
ſuccesſiuas, prius in propinquioribus oſtio partibus,
deinde in remotioribus ſuccesſiue pugnante perpetuo
contra hunc ingreſſum, naturali deſcenſu fluminis; quae
pugna dat multam remoram aquae ingredienti: ex
illius tamen ingreſſu, et ex aqua fluuiali, impedito tunc
ipſius egreſſu, fluuius plurimum intumeſcit; et vbi
alueus eſſet anguſtus, et ripae altae, poteſt tumor hic
fluminis eſſe valde magnus. Cum vero tumor aquae
marinae ab oſtio fluminis recedere inceperit, et minui, tunc,
quia depreſſior fit aqua maris, quam ſit aqua fluminis,
refluxus marinus concordat cum deſcenſu fluminis, et
longe citius detumeſcit flumen, quam intumuerit:
peragit tamen ſuum motum naturalem deſcenſus tanto
longiori tempore, quanta fuit mora in illa repugnantia
motuum contrariorum.
QVAESITVM QVINTVM.
34. Cur in eodem loco diuerſis temporibus
intumeſcentia, et detumeſcentia maris eſt inaequalis?
Reſpondeo totum id contingere ordinarie ex ipſis
luminaribus, ipſorumque circulis mare attrahentibus,
vel allicientibus. Cum enim non ſola Luna, ſed etiam
Sol, pro ſuo modulo, ſuum cumulum, licet minorem,
efficiat; ex diuerſis aſpectibus, qui ſint inter ſolem et
lunam, maior vel minor fieri debet fluxus et refluxus.
Si luminaria ſint in coniunctione, vel oppoſitione, quia
vterque cumulus vtriuſque luminaris ſimul
concurrunt, profecto plus aquae accumulabitur vtroque
cumulo ſimul iuncto, vbi vterque circulus tranſpolaris aquas trahens, in vnicum circulum conueniunt; quod
ſit in coniunctione, et oppoſitione luminarium, quam ſi
in alio aſpectu à ſe inuicem circuli illi diſiungantur, et ſe
inuicem in ſua actione impediant. Sic igitur luna et
Sole in T figurae pag. 9 exiſtente, vel Sole in T, Luna vero
in Z, aut vice verſa profecto culmen aquae aſcendet in K,
et N. quia plus aquae concurrit verſus puncta T et Z
vtroque cumulo in vnum concurrente, et vertices L, et I,
atque O, et M attollente. maxima enim tractio
ſingulorum eſt in vno hemiſphaerio in I et L, in altero vero
in O et M, et conſequenter detumeſcentia circa
puncta P et R maior erit in coniunctione et oppoſitione
verſus E et C; quia quo plus aquae concurrunt ad
verticem cumuli, eo magis deſtituuntur extremae aliae
partes circa baſim communem, repraeſentatam per lineam
rectam PR, et ſic depreſſio aquae in dicta baſi erit a P
verſus E, et ab R verſus C. quando vero luminaria
ſunt à ſe inuicem maxime remota, puta in aſpectu
quadrato, tunc circuli etiam illi tranſpolares ſeſe
interſecant ad angulos rectos et tunc minimus fit fluxus et
refluxus: quia cumuli illi aquei ſolis et lunae ſe inuicem
impediunt, et alter alteri eſt contrarius: et ſuo
vertice alter replet id, quod alter euacuat. Sit enim
Sol in T, nobis meridie, Luna vero in V in
hora ſexta ſolari antemeridiana, in priori nimirum
lunae quarto, eo die profecto vertex vterque cumuli
lunaris L et M conficiet circulum LαMδ qui circulus
minor eſt quam erat circulus KβNθ et ſic eo die
ſpremus tumor aquae minor eſt, quam eſſet in
coniunctione et oppoſitione; quia ſolus Lunae cumulus facit eo
die intumeſcentiam, et detumeſcentiam nobis
ſenſibilem, per exceſsum illum, quo luna in ſuo illo circulo trahit
plus aquarum, quam ſol in ſuo. Sed praeterea, poſito Sole in V, et luna in T, quod fit in aſpectu quadrato,
circuli illi aquarum tractiui, Solis nimirum, et Lunae,
interſecabunt ſe in polis orthogonaliter, et ſic in tractione
aquae erunt ſibi contrarii: dum igitur Solaris circulus
trahit pro ſuo modulo aquas, eaſque colligit in duos
vertices ſibi oppoſitos in Q. et S. profecto diuertit
nonnihil aquarum, ne ad cumulum Lunarem tranſeant: ac
propterea depresſiores eſſe oportet vertices cumuli
lunaris ad L. verſus I. et ab M. verſus O. et ſic minorem
deſcribet eo die vertex cumuli Lunaris circulum, quam
ſit circulus LαMδ. Depresſio quoque in refluxu circa
baſim PR minor erit in aſpectu quadrato, quam in
coniunctione, et oppoſitione: quia exiſtente vtroque
vertice vtriuſque cumuli Lunaris in α. et δ, baſis ipſius PR,
deſcribet eo die circulum PFRG. et diameter dictae
baſis erit FG. vbi ſane aqua eſſet valde depreſſa; ſed quia
vertex vtriuſque cumuli Solaris tunc eſt in I et O,
profecto culmen vtrumque cumuli Solaris eo die deſcribet
circulum ISOP, qui maior eſt quam ſit circulus FRGP,
et ita aqua multo minus deprimetur. In ea enim parte
eſt vterque vertex cumuli Solaris, in quae eſt baſis cumuli
Lunaris, et eo Sol trahit aquas, vnde eas Luna diſtrahit:
et contrariae fiunt inter haec luminarium actiones, ſeſeque
inuicem retundunt. Et quidem in Oceano adhuc maris
magnus fit fluxus et refluxus, etiam in quadrato aſpectu,
quia cumulus Lunae eſt multo maior, quam cumulus
Solis, cuius vertex non poteſt aequare verticem cumuli
Lunaris. At vero in ſinubus in quibus exigua eſt aqua,
et conſequenter vbi Luna non multum trahit, quia
non multum habet quod trahat, cumulum etiam non
habet ſenſibiliter maiorem, quam ſit cumulus Solis.
Quando ergo ſibi contrarii ſunt hi cumuli, in aſpectu
nimirum quadrato, tunc in his ſinubus nullus fit fluxus aut refluxus: ſe enim inuicem compenſant, et vnus
ſubſequitur alterum, atque eo die aquae ſunt ferme in
aequilibrio, vt contingit in noſtro ſinu Veneto maris
Adriatici, cuius nautae illud ſeruant dictum de aetate
lunari:
Dalli otto alli noue
L’acqua non ſi moue.
Dalli vintuno alli vintidù
Non và nè in ſu, ne in giù.
Et ratio eſt quia ex defectu materiae Luna in ſua actione aequator ſoli. Sol enim, etiam vbi ſubeſt ei maxima aquarum copia, non poteſt eam, niſi ad duos, treſue, (exempli gratia,) cubitos in vertice ſui cumuli eleuare: Luna vero, ſi ſubeſt ei aquae copia, poteſt ad decem: quod ſi ei non ſuppetit tanta aquarum copia, vt ſufficiat ad faciendum cumulum in vertice decemcubitalem, ſufficiat vero ad ſolos duos cubitos eleuationis, tunc ex defectu materiae, non vero virtutis tractiuae, Luna in ſua operatione ſolem non ſuperat, ſed ei aequatur. Quod dictum eſt de vtroque aſpectu quadrato, idem dicendum eſt proportionaliter de ſingulis diebus intermediis: vt, quo magis circuli illi, Solaris alter, et alter Lunaris, aquarum tractiui ad ſe accedunt, eo maior fiat fluxus, et refluxus, vſque quo vterque in vnicum circulum coëant; quod fit bis in menſe, in coniunctione, et oppoſitione: Et quo magis à ſe recedunt, eo minor fiat fluxus et refluxus, quouſque dicti circuli ſeſe orthogonaliter interſecent in polis, quod fit in vtroque aſpectu quadrato.
35 Dicet tamen aliquis, poſſe hos omnes effectus per vnicum circulum Lunarem aquas trahentem ſaluari, per ſolam variorum aſpectuum Lunae cum Sole, actionem. Vt nimirum dicamus, Solem in diuerſis aſpectibus magis vel minus Lunam, in trahendis per ſuum illum circulum tranſpolarem aquis, corroborare. ita vt in coniunctione et oppoſitione ei plurimum addat virium ad trahendas aquas; in aliis vero aſpectibus magis vel minus, prout magis vel minus ab ea ipſiuſque Nadir recedat, aut ad eam, ipſiuſque Nadir accedat, eam iuuare: Et ſic minimas ei vires addat in aſpectu quadrato: maiores vero in aliis aſpectibus et punctis, prout fuerit ipſi Lunae, eiuſque Nadir propinquior. eſt enim in Aſtrologia res notiſſima, aſpectus inter ſe planetarum multas vires habere; et planetas ex aſpectibus aliorum planetarum vel ſtellarum in propriis virtutibus naturalibus et corroborari, et debilitari: Vt propterea Luna magis eleuet aquas in coniunctione, et oppoſitione cum Sole; quia tunc ab eo maxime corroboratur. ſecus eſt in aſpectu quadrato, in quo parum vel nihil iuuatur. et in aliis proportionaliter. Huic tamen poſitioni obſtat primum, quia maxima remotio Solis à Luna eſt in oppoſitione, et conſequenter adhuc magis eam debilitat Sol, quam in aſpectu quadrato, aut ſaltem minus iuuabit. quod non reſpondet experientiae. Ponere etiam actionem in nadir lunae peculiarem, quam non habeat totus reliquus circulus tranſpolaris, eſt contra experimenta, vt conſidereaui §. 5. huius tractatus. Sed maxime etiam obſtat, quia ſine duplici cumulo totius integri circuli tranſpolaris, etiam Solaris, ſaluari non poteſt ille effectus, quod alicubi, vt in ſinu Veneto, circa quadratum aſpectum luminarium aquae ſint ferme in aequilibrio, vt paulo ante oſtendebam. Luna tamen etiam deſtituta à Sole, ſua propria vi eleuat aquas; faceret ergo etiam in aſpectu quadrato vbique fluxum et refluxum, licet minorem, quam in reliquis aſpectibus, in quibus à Sole corroborari diceretur. Quod vero in iiſdem aſpectibus adhuc varietas fluxus et refluxus interdum obſeruetur, id accidit ex eo quod mare ipſum totum non ſemper eamdem praeciſe in ſe continet aquae quantitatem. aeſtate enim quando Sol plurimos trahit ex mari vapores, neque eos pluuiis reficit, et flumina ſunt longe tenuiora minus aquae continet, quam hyeme: non mirum igitur ſi mare quando minus eſt, minora etiam actione Lunae et Solis faciat in fluxu incrementa, et maiora in refluxu decrementa; et contra quando maius eſt, maiora faciat fluendo incrementa, minora vero refluendo decrementa.
QVAESITVM SEXTVM.
36 Cur non eadem diei hora aqua ſit vbique et
altisſima et depresſisſima, ſed magna ſit in hoc
horarum diuerſitas, tum eodem loco, tum etiam diuerſis,
quoad initium tam fluxus quam refluxus comparatis?
Reſpondeo, ex mea poſitione ſequi, finem fluxus, hoc
eſt, maximum vniuſcuiuſque diei tumorem aquae, vbique
niſi quid obſtet, (de quo inferius) debere contingere
quando Luna exiſtit circa loci meridianum, hoc eſt,
ad horam aſtronomicam duodecimam Solarem, tam
diurnam quam nocturnam; finem vero refluxus, et initium
fluxus quando eadem Luna exiſtit circa horam
Solarem vtramque ſextam: quia maximus aſcenſus aquae
ubique eſt, quando uertex uterque aquei cumuli
Lunaris eſt in ipſo loci meridiano: maxima uero aquae
depreſſio eſt vbique, quando illi vertices cum toto ſuo
circulo concurrunt cum ſexta hora Solari, tunc enim
eſt cumulus ab illius loci meridiano remotiſſimus.
Ideoque ſemper, quoties luna eſt circa meridianum
loci, tunc in eo loco aqua debet eſſe altiſſima, quantum illo die eſſe poteſt: depreſſisſima vero quoties
Luna exiſtit in circulo horae ſextae. Et quoniam non
eadem hora ſolari quotidie Luna eſt aut in meridiano,
aut in circulo horae ſextae, ſed variat plurimum, ideo
quotidianus hic effectus, finis nimirum et initium
fluxus et refluxus, quotidie per totum menſem variat
horas ſolares. In coniunctione enim, et oppoſitione
luminarium eo die finis aſcenſus aquae eſt circa horam ipſam
duodecimam illius loci, et diurnam et nocturnam;
principium vero circa horam ſextam: et tunc concurrunt
ſimul et coincidunt in vnum luminaris hora cum ſolari.
Sequenti vero die paulo ante primam et ſeptimam
horam id fiet, quia luna retrograde, iuxta ſucceſſionem
ſignorum, receſſit à Sole tanto ſpatio, quantum vt
percurratur interponitur mora circa 48. minutorum
horariorum. Quando ergo Sol erit in prima vel ſeptima
hora aſtronomica à meridie vel media nocte, Luna in
primo aetatis ſuae menſtruae die erit vel circa meridianum,
vel circa circulum horae ſextae ſolaris: et ſic vna ferme
hora, demptis nempe duodecim minutis, ſerius continget
aquae ſumma ſeu eleuatio, ſeu depreſſio. Altera
die circa ſecundam et octauam: et ſic deinceps.
37 Ad habendam igitur horam ſummi culminis aquae quotidie, Lunae ſolius locus in caelo eſt obſeruandus, non item Solis, quia, vt dicimus, cumulus aqueus lunaris eſt multo maior quam ſolaris: non obſtante enim cumulo ſolari, Luna nihilominus ſui cumuli vertice, cum toto illo ſuo circulo aquas circulariter trahente, percurrit omnes horas quotidie, et eleuat aquas ſupra verticem cumuli ſolaris; niſi vbi exiguae ſunt aquae, ita vt cumuli vtriuſque luminaris ſint pene aequales; tunc enim in aſpectu quadrato, vt iam expoſui, neque fluxus eo die fit, neque refluxus. Si ergo in ſchemate pag. 9. ſub circulo horario TXZV in aliquo intrumento aptetur circulus lunaris diuiſus in partes 29½ aequales, qui erunt dies aetatis menſtruae lunae, ſitque mobilis hic circulus, et collocetur ſub meridiano TZ initium huius circuli (quod notari poteſt charactere aliquo Lunam exprimente) tunc, vbi ſemper, Luna exiſtente circa meridianum contingit aquae plenitudo, ipſe dies aetatis Lunae dabit in circulo horario horam ſolarem maximi culminis illius diei. Si vero idem initium circuli Lunaris collocetur ſub alterutra hora ſexta ſolari, dies aetatis lunae ſupra ſe immediate oſtendet horam ſolarem maximae eiuſdem die depreſſionis.
38 Id porro ita contingere vbique locorum in alto Oceano videtur neceſſarium: niſi forte propterea quod aqua ſua grauitate nonnihil reſiſtas ſuae eleuationi, hinc aliqua interponatur morula: et ita Luna iam tranſierit meridianum fortaſſe ad ſemihorulam, vel horulam, antequam culmen aquae ſit in meridiano. Extra Oceanum porro in anguſtioribus ſinubus, ex diſpoſitione littorum poteſt contingere, vt mora ſit diuturnior; in illis praeſertim ſinubus, qui ampla flumina recipiunt, et ad ſe ab aquis receptis exonerant, non ſine lucta aliqua cum externi maris tumore, nec ipſum ſtatim admittunt, ſed moras nectunt, vt dicebam de fluminibus fluxum et refluxum maris patientibus. Lucta enim illa contrarii proprii motus dat remoram tumori ingredienti; et alicubi penitus ingreſſum tumori illi impedit, vt ſupra explicabam; ideoque tales ſinus, taliaque flumina ſerius intumeſcunt, quam ab ipſorum oſtia mare externum intumuerit.
39 Vbi igitur ſumma aquae eleuatio ſemel contingit, Luna exiſtente ad circulum horarium ſolarem talis vel talis horae, ibi perpetuo continget quotidie ſumma eleuatio aquae, dum Luna fuerit in eodem circulo horario ſolari. Sic Londini circa pontem Tameſis quotidie ſumma eſt aquae in flumine eleuatio, Luna exiſtente ad circulum horae tertiae ſolaris: ſumma vero depreſſio aquae quotidie contingit Luna exiſtente ad circulum horae vndecimae. Qui igitur praeparauerit ſibi inſtrumentum, quale ſupra deſcripſi, pag. 9. ſi vult cognoſcere vbique ſingulis diebus quota hora ſolari aqua ſit altiſſima, ponat notulam Lunae, ſeu initium circuli Lunaris ſub hora ſolari ſummae eleuationis aquae ſemel obſeruata, tunc dies aetatis Lunae ſupra ſe in circulo horario habebit horam ipſam ſolarem, in qua ſummus aquae eo die habetur aſcenſus. Si vero cognoſcere vult quota hora eo die ſit maxima aquae depreſſio, ponat ſimiliter notulam Lunae, ſeu initium circuli Lunaris ſub hora ſolari maximae depreſſionis, ſemel obſeruata, et tunc dies aetatis lunae dabit ſupra ſe poſitam horam ſolarem, qua deſinit refluxus, et incipit fluxus, ſeu aſcenſus in eo loco perpetuis temporibus. Obſeruandus ergo vbique initio ſemel eſt circulus horarius, in quo ſitam Lunam eſſe contingat tempore maximae eleuationis, vel depreſſionis aquae, nam perpetuo in eo loco quotidie maximus aſcenſus et deſcenſus aquae erit, Luna in iiſdem circulis horariis exiſtente.
40 Audiui et legi ſcriptas relationes, quae maximam circa horas fluxus et refluxus varietatem recenſent. Nam alicubi ſummus aquae tumor praecedit Lunam per aliquot horas, alicubi vero ſubſequitur; et alicubi prius intumeſcit mare à parte occidentali, quam à parte orientali: alicubi etiam in duobus locis inter ſe ad quindecum vel etiam viginti gradus longitudini diſſitis, eadem hora ſit plenum mare, in intermediis vero nequaquam, ſed aliquot horis prius, vel poſterius. Addo obſeruari alicubi in Oceano maximum maris tumorem eſſe, dum Luna tribus horis iam praetergreſſa eſt illius loci meridiem, et mediam noctem. Alicubi vero, ſed extra Oceanum, luna occupante meridiem, eſſe aquam depreſſisſimam; eadem vero occupante circulum horae ſextae ſolaeis, aquam eſſe altisſimam, cum effectu penitus contrario, Harum omnium varietatum cauſam me plene, et exacte poſſe aſſignare diffido. Illud tamen conſtanter aſſero, his omnibus non obſtantibus, fluxum et refluxum omnino lunae potiſſimum deberi. In his enim omnibus varietatibus illis locis perpetuo luna in certo puncto caeli exiſtente, maxima fit aquae eleuatio et depreſſio. Et ſemper ac vbique vbi aeſtuat mare, lunae motus totum aeſtum dirigit, et per totum menſem variat ſua initia, ſuumque finem fluxus et refluxus, prout Luna quotidie ſuum curſum in Zodiaco peragit, ſecundum ſuccesſionem ſignorum: et vbique locorum ſuas horas lunares omnis fluxus et refluxus ſeruat conſtanter et infallibiliter. Quod autem non vbique iiſdem horis iiſdemque in punctis fiant hi effectus, non ſequitur ipſos effectus non eſſe Lunae tribuendos, tribuendos vero aliis cauſis extra Lunam; ſequitur duntaxat effectum Lunae, vbi adſint cauſae impedientes, et remorantes, plenum locum ſuis debitis horis et punctis non habere; quae causae impedientes tales eſſe poſſunt, vt licet fluxus et refluxus non debeatur alicubi proxime et immediate Lunae, et cumulis illis lunaribus, is tamen totus debeatur illi tandem remote et reductiue. Loca profecto littoralia, ſinus, freta, amfractus, canales ordinarie replentur, et euacuantur per motum lateralem aquae, curſumque ipſius, et conſequenter per acceſſum et receſsum lateralem aquae: qui curſus et motus non debetur immediate Lunae, ſed grauitati naturali aquae, per quam aqua naturaliter fluit ad decliuiora, quouſque illa reperitur in aliqua parte editiori, et aditum habet non impeditum ad decliuiora. Omnis enim motus lateralis aquae, vt ſit naturalis, ſemper praeſupponit decliuitatem, ſine qua, aqua naturaliter non poteſt moueri, ſed debet quieſcere et ſtagnare. Quod vero aqua ſit editior in vna parte, decliuior in altera, hoc à natura non habet, ſed ab aliqua vi externa. Vis haec eſt in Sole et Luna, ſed multo maior in Luna, vt aquas in cumulos iam expoſitos reducat, vbi per littora et terras non impeditur. Illi cumuli in amplis Oceanis habent partes aquae altiores, quam ſint aquae in ſinubus et anfractibus terrenis Oceano adiacentibus, quia in illis Luna non facit cumulum, vt explicaui: igitur ex partibus illis altioribus cumuli aquae Oceani, deſcendunt aquae naturaliter ad decliuiores ſinus, littora, et amfractus: et vbi ſunt multi amfractus inter ſe peruii, ex vno, qui ſit propinquior Oceano, et ab Oceani cumulo repletus, deſcendit aqua ad alium remotiorem et humiliorem, et ſic ex vno in alium. Qui deſcenſus vbi ſunt multi amfractus, vt in mari Britannico, Baltico, Germanico, motus ſaepe efficiunt contrarios, quia mare ex cumulo illo Oceani irrumpit per diuerſa oſtia, ita vt ſaepe duo curſus contrarii ſibi obuient, et ibi prius intumeſcat mare vbi ſibi obuiarunt, quam in aliis locis anterioribus, vel poſterioribus. Et ſic confuſisſimi curſus confuſiſſime faciunt plenitudinem, et eleuationem maris; iiſdem tamen perpetuo lunaribus horis cuique loco propriis ſeruatis: quia motrix harum currentiarum Luna eſt, per ſuos cumulos in Oceano. Accedente enim cumulo in Oceano, puta ſeptentrionali, inde replentur ſinus omnes et canales Britannici, Baltici, Danici, Hollandici, Zelandici etc. recedente vero cumulo Oceani, iidem ſinus, iidemque canales reſtituunt aquas Oceano veriis et confuſis curſibus, prout variae ſunt littorum diſpoſitiones, dum Oceanus à cumulo Lunae derelictus ſit depreſſior. Et illi contrarii curſus poſſunt eleuare aquam vbi ſibi inuicem obuiant, ad multo maiorem altitudinem quam ſit cumulus lunae in Oceano, per aquae in illis curſibus multiplicationem; vbi praeſertim tumoribus hiſce marinis ſe dent obuiam aquae quoque multae fluuiales, vt in Hollandia et Zelandia, Vbi aquae fluuiales Rheni, Moſae, Scaldis, et aliorum non paucorum nec minimorum fluuiorum, praeſente maritimo externo tumore, effluere et ſpargi in mare non poſſunt, ſed circa oſtia ſiſtunt, et conſequenter plurimum intumeſcunt. Hae porro tantae verietates non obſeruantur in aliis maribus, quia non inuenies maria adeo ſinuoſa et amfractuoſa per littora confuſisſime diſpoſita, ſicut eſt Britannicum, et Balticum, atque adiacentia; Nam inſula Hiberniae facit ſuos canales cum inſula Britanniae, et Britannia binis faucibus haurit mare ex Oceano valde inter ſe diſſitis, et diuerſis, alterae enim fauces ſunt in extremitate meridiana Cantii, vbi Anglia facit canale cum Gallia; alterae in extremitate ſeptentrionali Scotiae: adſunt deinde tot ſinus et magni inter Noruegiam, Sueciam, Daniam, et partes adiacentes, in his ſinubus et canalibus varios neceſſe eſt fieri et confuſos aquarum curſus, iuxta littorum ſinuum, et canalium, nec non etiam fundorum, et cauitatum, atque cauernarum ſub mari latentium, diſpoſitionem; atque ideo intumeſcentiae et detumeſcentiae à confuſis aquae curſibus proficiſcentes variae debent eſſem et confuſae, tam in magnitudine fluxu et refluxus, quam in tempore, et horis eiuſdem, ſub certa tamen et conſtanti confuſione: nam ſingula loca conſtanter ſuas ſerunat horas à Luna perpetuo dependentes. Cur vero ad totum littus Luſitanum maximus fluxus, vt aiunt, contingat quotidie tribus integris horis poſt diſceſſum Lunae a meridiano, vbi nulli amfractus, nulli ſinus, nulli canales adſunt: Cur idem ſimiliter contingat ad Inſulam Sancti Thomae ſub linea aequinoctiali, fateor me rationem non poſſe reddere; ſed neceſſe eſt currentias aliquas aquarum ibi contingere, quae impediant effectum Lunae, ne ſuo tempore conſequatur. Id obſeruent et meditentur alii.
41 Obiicies, Cur aqua ex cumulo illo, dum eſt in amplo Oceano, non deſcendit ad decliuiora, et ſe non reſtituit: in ſinus vero, flumina, canales, et amfractus deſcendit? et ſi tractio luminarium ſuſpendit aquas, nec eas ſinit deſcendere in Oceano, cur idem non facit quando cumuli ſunt ad oſtia ſinuum, fluminum, etc. Reſpondeo, grauitatem, maiorem conatum naturalem et impeditum facere, vbi liberum habet ſecundum rectam lineam perpendicularem deſcenſum ad ſuum centrum, quam vbi ex interiectu etiam ipſius aquae, non habet rectam decliuitatem ad diſcendendum, ſed obliquam. Ideo quod non poteſt grauitas in Oceano, ob deſcenſum obliquum, poteſt in ore ſinuum, fluminum, et canalium, per deſcenſum rectum in ſua perpendiculari, ſuperando luminarium attollentium actionem. Cum itaque cumulus aqueus iam impingit in littora et terras, vbi adſunt oſtia ſinuum, fluminum, canalium, ibi interrumpuntur ipſius latera; cumque in his finibus aqua ſit plane depreſſior, et non eleuata, neque partem vllam cumuli conficiens, ex cumulo in eam deſcenſus erit rectus ad perpendiculum, quouſque illa quoque aqua toti cumulo coaequetur. Sit enim cumulus aquae in figura pag. 6. ABC, aqua profecto ex G, non poteſt deſcendere ad A. quia decliuitas GA. eſt obliqua; et plus poteſt luminare trahendo illam verſus B, quam grauitas vergens verſus F. Quod ſi cumulus, obiectu littorum truncetur à G vſque ad F, aqua quae eſt in G perpendiculariter deſcendet ad F, et ingredietur in fauces, quae ſint in littore, vbi eſt ipſa linea GF.
42 His addo referri à quibuſdam alicubi etiam puteos dulcium aquarum maritimum pati fluxum et refluxum, ita vt bis in die cum mari aqua in illo puteo intumeſcat et detumeſcat. Talem ego ſcio eſſe puteum in Veneto littore. Hunc ego putei fluxum et refluxum ex quodam conſequenti fieri puto. Aqua enim illa quatenus dulcis eſt, aqua pluuia eſt, quam littus illud totum arenosum, inſtar ſpongiae ſorbet, et conſeruat. Vndique vero illud littus aqua marina alluit, quae aqua, vbi per refluxum recedit, dilatatur aqua dulcis ad illas extremitates, quae ab aqua marina occupabantur, et per hanc dilatationem aqua in puteo deprimitur: adueniente mox aqua maritima per fluxum, aqua dulcis fugiens contrariam ſalſedinem, vt quodammodo fit in antiperiſtaſi, colligit ſe ab illis extremitatibus verſus medium, et ita in puteo creſcit, et augetur, non tamen ſine aliqua permiſtione aquae marinae, nam nunquam aqua illius putei perfecte dulcis eſt. Aquam porro naturaliter fugere ab inimico liquore, et ſe retrahere, etiam motu ſibi alioquin violento, patet oculato experimento. Si enim poculum vitreum aqua diluatur, ita vt maneant in lateribus interioribus poculi particulae aquae adhuc ad fundum poculi ſenſim deſcendentes, et infundatur paulatim vinum in poculum, particulae illae aquae retrahunt ſe, et fugiunt à vino, atque verſus poculi orificia aſcendunt. ſiue illa ſit fuga aquae, ſiue propulſio facta à vino, perinde eſt.
43 Sic ego ſummatim explico quaeſita praecipua et generaliora, quae proponi poſſunt et ſolent circa fluxum et refluxum maris. Et hanc meam poſitionem puto etiam aliis quaeſitis quae fieri posſint, satiſfacturum. Si quis meliora promet magnae ei gratiae debebuntur.
LAVS DEO.