Pagina:Alberti, Leon Battista – Opere volgari, Vol. III, 1973 – BEIC 1724974.djvu/33

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina emendata est


dens linea alterae lineae prioris trianguli aequedistans, erit tunc quidem is maior triangulus huic minori proportionalis. Haec mathematici.


14.    At nos quo clarior sit nostra orario, latius hanc propositionem explicabimus. Intelligendum est quid sit hoc loco proportionale pictori. Dicimus proportionales esse triangulos quorum latera et anguli inter se eandem admodum rationem servant, quod si alterum trianguli latus sit in longitudine bis quam basis atque semis et alterum ter, omnes hi eiusmodi trianguli seu sint illi quidem maiores hoc seu minores, modo eandem laterum ad basim, ut ita loquar, convenientiam habeant, erunt inter se apud nos proportionales. Nam quae ratio partis ad partem extat in maiori triangulo, eadem in minori. Ergo trianguli qui ita se habeant omnes inter se proportionales sunt. Hoc quoque ut apertius intelligatur similitudine quadam utemur. Est quidem homo pusillus homini maximo proportionalis, nam eadem fuit proportio palmi ad passum et pedis ad reliquas sui corporis partes in Evandro quae fuit in Hercule, quem Gelius supra alios homines procerum et magnum fuisse coniectatur. Neque tamen fuit alia in membris Herculis proportio quam fuit in Antaei gigantis corpore, siquidem utrisque manus ad cubitum et cubiti ad proprium caput et caeterorum membrorum symmetria pari inter se ordine congruebat. Hoc ipsum in triangulis evenit, ut sit aliqua inter triangulos commensuratio, per quam minor cum maiori caeteris in rebus praeterquam in magnitudine conveniat. Haec autem si satis intelliguntur, statuamus mathematicorum sententia quantum ad rem nostram conducit, omnem intercisionem alicuius trianguli aequedistantem a basi triangulum constituere illi suo maiori triangulo proportionalem. Etenim quae inter se proportionalia sunt, in his omnes partes respondent. In quibus vero diversae et non congruentes partes adsunt, hae minime proportionales sunt.


15.    Partes trianguli visivi sunt anguli ipsi et radii, qui quidem erunt in proportionalibus quantitatibus admodum pares ac in non proportionalibus erunt dispares; tum et altera istarum non proportionalium visa quantitas aut pluros occupabit radios aut pauciores. Nosti ergo quemadmodum minor triangulus aliquis