Jump to content

Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/382

E Wikisource
Haec pagina nondum emendata est
277
IN DIMENSIONEM CIRCULI.

I p. 264; 11—13: rursus secetur eodem modo L HEF linea EG. propter eadem igitur erit

Er: r@> 1162^:153]

fit enim, quia angulus in duas partes aequales diuisus est, HE :Er=H@:@r [Eucl. VI, 3]. et componendo HE + EFiEF^ HF : r@. et uieissim

HE+ Er:Hr= EFir®.

et £^F=571 cum fractione quadam, -Elf = 591 f cum fractione altera quadam. quare

Er + EH > 11621.

et HF = 153. quare HE+ EF:HF> 1162^ : 153 [h. e. EF : F@ > 1162^ : 163].

I p. 264, 13—15: quare @E:0F> 1172^ : 153] nam quoniam demonstratum est

J5;r:®r> 11621:153,

si posuerimus EF: @F= 1162| : 153, erit

EF^ = 1350534^^1^, F®^ = 23409.

itaque EG^ = EF^ + F@^ = 1373943^^, quorum latus quadratum est 1172-^ proxime. nam quadratum eins unitatibus 66^ minus est uero quadrato. mul- tiplicationes autem subiecimus: