nam quoniam est ΕΘ:ΘΚ = ΘΖ:ΘΛ, erit ΕΖ lineae
ΚΛ parallela. eodem modo etiam ΜΚ lineae ΔΕ
parallela est, et ΛΜ lineae ΔΖ. quare ΔΕΖ ~ ΚΛΜ.
itaque erit ΔΕ : ΜΚ = ΕΖ : ΚΛ = ΔΖ : ΜΛ.
supponitur autem propter similitudinem trianguloram
ΑΒΓ, ΔΕΖ, esse
ΔΕ : ΑΒ =ΕΖ : ΒΓ = ΔΖ : ΑΓ[1]
itaque 4B, BI aequales sunt lineis MK, K A.[2] itaque
inter se congruent, et triangulus ABI aequalis et
similis est triangulo KM. quare etiam centrum
trianguli 4BI cum centro trianguli MKA congruet
{II p. 142, 3]. «ed puncto H cum © congruente et
A, B, T cum M, K, A etiam 4H, BH, TH cum
M®, K®, A® congruent et ad puncta M, K, A
efficient angulos aequales angulis trianguli 4BI. quare
etiam in triangulo 4 EZ [idem facient]. nam lineae
a puncto @ ad M, K, A et ad J, E, Z ductae eaedem sunt.
II p. 144, 3—6: cuiuslibet figurae, cuius perimetrus in eandem partem caua est, centrum grauitatis intra figuram esse necesse est] quasnam lineas in eandem partem cauas adpellet, perspicue dictum est a nobis in prooemio operis de sphaera et cylindro [u. supra p.4]. quoniam autem figura, cuius perimetrus
- ↑ Hinc per se nihil concludi potest, nisi esse ΑΒΓ ~ ΜΚΛ
(quod statim inde sequitur, quod uterque similis est triangulo
ΔΕΖ); sed addendum erat, essedesideratur etiam demonstratio, cur Θ centrum sit trianguli
JE: MK = OE: OK = EZ: Bom JE: AB.
ΜΚΛ
- ↑ 2) Uidetor (etiam ob éxderny) wignificeri 4B, BY, AT = MK, KA, MA.
