Pagina:Johannes Kepler - Harmonices Mundi Libri V.pdf/37

E Wikisource
Haec pagina emendata est

Dico easdem partes proportionaliter sectæ, esse simul etiam Elassona & Mizona. Quia enim AP est Apotome quarta, quod igitur sub AP Apotome & PX Effabili, est potentia Elassonis, per 94. decimi Euclidis: & quia AX est Binominis quarta, quod igitur sub hac & PX Effabili, est mizonis potentia: sed quadrata PG, GX, sunt æqualia Rectangulis APX, AXP, singula singulis, ergò PG est Elasson, GX Mizon.

Conveniunt igitur hic in unum, nomina qualitatum & nomina proportionum. Nam PG dicitur pars minor, respectu totius PGX proportionaliter sectæ in G; dicitur & linea minor seu Elementum minus ipsius PGX totius, ut hæc est aliqua Mizon qualitativè; dicitur denique græcè Elasson, quod sonat Latinè minor, qualitativè, respectu aliarum duarum linearum, hic non expressarum, quarum subtractione unius ab alterâ, ipsa constituitur.

Eodem modo GX, primò dicitur pars major totius PGX proportionaliter sectæ; secundò dicitur linea vel Elementum majus lineæ totius PGX, ut hæc est qualitativè Mizon suo proprio jure, non minus quam tota PGX suo: sed lineæ facientes ipsam GX Mizona compositione suâ; non sunt hîc expressæ.

Propter hunc concursum sectionis proportionalis, & sectionis Mizonis in sua Elementa, credo indita fuisse his speciebus Nomina qualitativa Mizonis & Elassonis.

Cavendum autem hic est diligenter, ne discrimina rerum confundamus; sectio proportionalis est absoluta proportio, non alligata ad unam aliquam lineam, in notitiâ primam, quæ proposita Effabilis dicitur: species verò istæ Mizonis & Elassonis, sunt figuratæ certis gradibus discessionis suæ à primâ propositâ Effabili. Itaque sectio divina progreditur in infinitum; at non sequitur eam affectio Mizonis & Elassonis: in illâ (sectione) pars quæ modo major erat, proximo gradu fit minor; in hac, Elasson qualitate suâ, numquam nulloque respectu fit Mizon, nec Mizon Elasson. Itaque si GX Mizon dividatur rursum proportionaliter, pars ejus major erit æqualis ipsi PG, eoque Elasson manebit qualitativè; nequaquam verò Mizon qualitate fiet, ut fit pars major quantiate: quamdiu quidem GA est Effabilis poroposita.

Quæris si Mizon sit PGX qualitate, Mizon etiam GX qualitate; cur non eitam ipsius GX Elementum majus possit esse aliqua Mizon, sicut ipsius PGX MIzonis majur Elementum erat GX, Mizon & ipsa? Quia etsi utraque est Mizon, tam PGX, quam GX; alia tam illic, alia hîc est formatio. Nam in quadratum PGX venit quadratum PX totum, rectangulum, sub duplici GA & sub PX, totum. At in quadratum GX, ingreditur de quadrato quidem PX, dimidium, sc. quod sub MX, XP, de rectangulo verò sub duplici GA & sub PX, pars solummodo quarta, sc. quod sub AM & sub PX. Alia igr hic est proportio Mesi ad Effabile, alia illic. Nostra verò propositio concursum hunc sectionis divinæ, & qualitativæ compositionis, in partibus lineæ ijsdem, de priore solùm PGX, eiusque propriâ proportione Mesi ad Effabilede, monstrare nititur, non itidem de posteriori.

Nota verò & hoc ad perfectionem analogiæ; quòd sicut GX Mizon compositione proportionis divinæ, fit maior aliqua Mizon, sc. PGX, additâ