Pagina:Patrologia Latina 139.djvu/49

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est


GERBERTI

POSTMODUM

SILVESTRI PAPAE II

OPERUM PARS PRIMA.

DE DISCIPLINIS MATHEMATICIS.


LIBELLUS

DE NUMERORUM DIVISIONE

Hucusque inter opuscula spuria Venerabilis Bedæ (Opp. tom. I, col. 681) relegatus, nunc primum suo auctori restitutus et recensitus ad fidem codicis Scaligerani XXVIII, in bibliotheca Lugd. Batav. asservati.

(E Schedis D. Pitra.)

PRÆFATIO.

Constantino suo Gerbertus scolasticus S.[1]

Vis amicitiæ pene impossibilia redigit ad possibilia. Nam quomodo rationes numerorum abaci explicare contenderemus, nisi te adhortante, o mi dulce solamen laborum, Constantine? Itaque cum aliquot lustra jam transierint, ex quo nec librum, nec exercitium harum rerum habuerimus, quædam, repetita memoria, eisdem verbis proferimus, quædam eisdem sententiis. Nec putet philosophus sine litteris hæc alicui arti vel sibi esse contraria. Quid enim dicet esse digitos, articulos, minuta, qui auditor majorum fore dedignatur. Vult tamen videri solus scire, quod mecum ignorat, ut ait Flaccus. Quid cum idem numerus modo simplex, modo compositus: nunc digitus, nunc constituatur ut articulus? Habes ergo, talium diligens investigator, viam rationis, brevem quidem verbis, sed prolixam sententiis, et ad collectionem intervallorum et distributionem in actualibus geometrici radii secundum inclinationem et erectionem, et in speculationibus et actualibus simul dimensionis coeli et terrae plena fide comparatam.

Cap. I. De singulari numero[2].

Si multiplicaveris singularem, [dabis unicuique[3]] digito duntaxat usque ad ternos, vel articulo quinquies binos. Deinceps pones digitos in singularibus et articulos in decenis, directe scilicet et conversim singularem per decenum, dabis unicuique digito decem, et omni articulo centum.

Si singularem per centenum, dabis unicuique digito centum, et articulo mille.

Si singularem per millenum, dabis digito mille, et articulo decem millia.

Si singularem per decenum millenum, dabis digito decem millia, et articulo centum millia.

Si singularem per centenum millenum, dabis digito centum millia, et articulo mille millia.

|[{{Smallcaps|Cap. II. De Deceno [4]]

Si decenum per decenum, dabis digito centum, et articulo mille.

Si decenum per centenum, dabis digito mille, et articulo decem millia.

  1. Edit. Ad Constantinum Summ. Cæters desunt.
  2. Edit. de simplici.—Si multiplicaveris singlularen numerum per singularem, dabis unicuique digito singularium, et omni articulae decem, directe scit icet et conversim. Si singularem per deccnum, dabis unicuique digitio decem, etc.
  3. Addimus ex editus.
  4. Hujusce captis et sequenetis titulus deest in codice