Pagina:Patrologia Latina 139.djvu/51

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est
89
90
LIB. DE NUMEROUM DIVISONE.

erentia divisoris a singulari ad decenum: et quod superaverit, per denominationem propositi centeni multiplicabis: et si singularis centeno [1] ad compositionem additur: aut decenus cum singulari, diminues vel aggregabis (quemadmodum superius dictum est) in decenis et singularibus: et primi quidem articuli sunt in summa dividendis proxima ac minore: augmentati vero in articulos alios, dividendorum obtinent sedes.

Cap. XI.

Quomodo deceni [2] juncti centenis, vel centeni millenis metiantur centenos aut millenos aut ulteriores.

Si volueris per compositum centenum cum deceno, vel compositum millenum cum centeno dividere, aut centenum, aut millenum: considera quotam partem divisoris teneat decenus, vel ce tenus [3] , vel millenus, et per denominationem earum partium multiplica differentiam divisoris, sicut faciebas in singularibus junctis cum decenis.

Cap. XII.

Item alia divisio centeni vel milleni, et deinceps per eosdem compositos divisores vel simplices[4].

Si volueris dividere centenum vel millenum per decenum, aut millenum per centenum, sumes differentiam divisoris, secundum rationem singularium ad decenum, et multiplicabis. Aut per totam denominationem dividendi, si simplex decenus, vel centenus divisor est, vel per secundas, vel per tertias, vel per quartas, vel per quintas, si compositus est; habita videlicet ratione, quam partem compositi divisoris teneat decenus vel centenus.

Cap. XIII.

Quomodo, uno medio numerorum intermisso, juncti duo extremi caeteros metiantur.

Si volueris dividere centenum vel millenum per compositum centenum vel millenum, uno intermisso, unum dividendorum sumes ad minuta componenda, et maximum divisorem reliquae parti comparabis. Et si quid abundaverit, relinquendis repones. Minutum autem per denominationem ejus per quem divisor coaequatur, dividendo multiplicabis. Et in digitis quidem perfecta ponetur differentia. Ante articulos vero, altera differentia, uno minus, quasi rationem habens ad juxta positos, cum sunt digiti et articuli.

Nam solus articulus [id est sine digitis[5]] integram proponit sibi differentiam digiti sive solus sit integram supponit [6] : et tum cum solus est digitus, vel cum articulo semper ei qui ad minuta componenda seclusus est, differentia integra secundabitur. Et hae quidem differentiae, et si quis forte a maximo divisore seclusus est, significabunt quod relinquitur ex dividendis.

Cap. XIV.

Quomodo centenus cum singulari metiatur millenum et ulteriores, vel millenus cum decenis decenos millenos et ulteriores.

Si volueris dividere millenum vel ulteriores per centenum cum singulari compositum, unum millenum in centenos dissipabis. Et rursus unum centenum ad minuta componenda secludes, et maximum divisorem reliquae parti comparabis. Et si quid secludetur, relinquendis repones. Minutum autem, ut in superiori capitulo multiplicabis, reliquaque omnia vel quae secluduntur, vel quae pro differentiis adhibentur, ordinabis. Rursusque easdem differentias, ac si qui forte seclusi sunt, per denominationem propositi dividendi multiplicabis. Ac iterum eadem regula deduces usque ad extremas differentias, et in millenis divisoribus cum decenis, ad decenos millenos et ulteriores, quasi eamdem ipsam rationem servabis.

Cap. XV.

Quot divisores sint in quolibet dividendo.

Si volueris nosse quot divisores sint in quolibet dividendo, articulos a quibus denominationes fiunt multiplicationis secundabis ad digitos, et si augmento eorum articuli provenient, reflectes ad articulos; et si in singularibus pares divisoribus provenerint, totidem unitates collectionibus aggregabis. Igitur et in denominationibus a toto et a partibus quae sunt a secundis et tertiis et quartis, et deinceps secundum eamdem rationem pro extremo divisore unitatem

constitues. Et sicut in centenis et millenis, quod ab

uno exsuperat, per denominationem totius summae multiplicatur, sic: [7] divisores, per denominationem totius dividendi multiplicabuntur. Sed non ipsis tantummodo centenis et millenis, simplex decenus [8] divisor centeni vel milleni, et ultra compositorum denominationes mittit ad tertias, id est [9] ad tertium locum ab eo quem dividit, scilicet in colligendis divisoribus. Centenus [10] milleni divisor ad quartas, millenus ad quintas, centenus vel millenus divisores sui, et compositi, uno relicto, denominationes suas mittunt ad extremos digitos.

Cap. XVI.

De protensione quarumdam mensurarum terrae.

Digitus est minima pars agrestium mensurarum.

Uncia habet digitos tres.

Palmus in quatuor protenditur digitos.

Pedem sedecim metiuntur digiti.

Passus quinque pedum mensuram sortitur.

Pertica duos passus, videlicet decem pedes explicat[11]

  1. Edit., singulariter centeno
  2. Edit., decem
  3. Edit., quingenus vel centenus
  4. Edit.,divisores et simplices.
  5. Deest in cod.
  6. Edit., diiferntia. Solus digitus integram suppuint.
  7. Edit.,multiplicatur: sic.
  8. Edit. Sed non ipsis tantumundo centenis et millenis simplex decenus.
  9. Edit., idem.
  10. Edit.,divisoribus centenus vel millenius. divisores sui.
  11. Edit. explicit.