Pagina:Patrologia Latina 139.djvu/53

E Wikisource
Haec pagina nondum emendata est
93
94
DE GEOMETRIA

quantitatem agelli facilius a continenti posset secernere. Sed quamvis ad dimensionis terrae utilitatem primitus inventa vocabulumque inde sortita sit, a posterioribus tamen, rationem ejus diligentius investigantibus, ad alia quoque nonnulla, quae vel cognitu utilia, vel exercitio jocunda videbantur, speculatio ejus accommodata est. Cui etiam talem quidam diffinitionis terminum aptavere: Geometria est disciplina magnitudinis et formarum, quae secundum magnitudinem contemplantur. Potest quoque et ita, ni fallor, aliquo modo diffiniri: Geometria est magnitudinum rationabilium propositarum ratione vestigata probabilis dimensionis scientia.

Utilitas vero disciplinae hujus omnibus sapientiae amatoribus quam maxima est. Nam et ad animi ingeniique vires exercitandas intuitumque exacuendum subtilissima, et ad plurima certa veraque ratione vestiganda, quae multis miranda et inopinabilia videntur, jocundissima, atque ad miram naturae vim, Creatoris omnia in numero et mensura et pondere disponentis (Sap. XI, 21) potentiam et ineffabilem sapientiam contemplandam, admirandam, et laudandam, subtilium speculationum plenissima est. De cujus ratione et regulis aliqua pro ingenioli nostri facultatula undecunque collecturi, ut ordinatius ingredientis animum ad subtiliora deducamus, ab ipsius artis elementis, quem terminum dicunt, exordium sumamus.

Explicit Prologus

INCIPIT
GEOMETRIA GERBERTI.

CAPUT PRIMUM.

Quid sit corpus solidum? Quid linea, punctum, superficies? Quid pes solidus, constratus, etc.?

Artis hujus initia et quasi elementa videntur punctum, linea, superficies, atque soliditas. De quibus cum saepe Boetius aliique tam saecularis quam divinae tractatores litteraturae in plurimis scriptorum suorum locis satis superque disputent, tum beatus et eloquentissimus Ecclesiae doctor, Augustinus, in nonnullis libris suis, et praecipue in eo qui De quantitate animae inscribitur, copiose disserit: Ubi etiam tantis oculum corporearum rerum imaginationibus obtusum per talium artium exercitia ad spiritalia veraque utcunque contemplanda non modicum purgari et exacui ostendit. Sed prudentibus, si qui hoc forte vel aspicere dignati fuerint, taediosum non sit, si a solido corpore, quod communi hominum sensui notius est, praepostero incipiens ordine simplicioribus, quid haec singula sint paucis tentabo monstrare.

Solidum corpus est quidquid tribus intervallis seu dimensionibus porrigitur, id est, quidquid longitudine, latitudine altitudineque distenditur, sicuti est quidquid visu tactuve comprehendi potest, ut haec praesens, in qua scribo, tabella. Hoc autem Graece stereon dicitur. Hujus autem termini seu super obducta planities superficiei apud nos nomen accepit, Graece autem epiphaniae. Quae ita intellectu capienda est, ut nihil sibi altitudinis, id est, crassitudinis usurpet, sed tantum longitudine latitudineque contenta se dilatat. Nam si his altitudinem adjicis, jam non superficies, sed corporis pars, atque ideo solidum corpus erit.

Superficiei vero extremitas sive terminus linea, seu Graece gramma est. Quam ita mente percipias oportet, ut latitudinis expers solius longitudinis se rigore producat, ne latitudine addita jam non linea, sed superficies sit. Lineae autem principium et extremitatem punctum determinat, quod ita se intelligibili ratione coarctat, ut lineae tantummodo finis existens nullam in eo partis aut alicujus omnino magnitudinis quantitatem obtineat. Itaque ut singula juxta praedictam rationem diffiniam: Punctum est parvissimum et indivisibile signum. Quod Graece simion dicitur. Hoc vice unitatis, quae est numerorum omnium principium, nec tamen ipsa numerus, omnium origo est mensurarum; ipsum tamen nullius mensurae aut magnitudinis capax. Linea est longitudo sine latitudine, haecque solum in longitudine sui sectionem admittit. Superficies est latitudo sine altitudine. Haec et superficies in rerum natura subsistere nequeunt praeter corpora, mente tamen intelliguntur incorporalia, et quasi praeter corpora esse suum habentia. Soliditas vero supra diffinita in solidis manens corporibus, sensibus etiam comprehendi valet, eaque omnifariis et in longitudine ac latitudine, nec non etiam et altitudine sectionibus subjacet. Atque haec interim simplicioribus de praefatis rebus ratiuncula data sufficiet. Doctiores siquidem de talibus sufficientius alias instructos diutius in his detineri non oportet.

Itaque per praedictas tres solidi corporis dimensiones quaecunque rationabiliter metienda proponuntur, geometricali theoremate ducatus rationis mensurantur. Aut enim longitudo, aut latitudo, aut certe crassitudo, quae consueto nomine altitudo a geometricis vocatur, metiendo indagatur. Longitudo, ut in lineis aliquam figurae agrive aream includentibus,