Pagina:Patrologia Latina 139.djvu/57

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est
101
102
DE GEOMETRIA

Hebetes autem, qui et obtusi anguli, si major dimidio circuli pars hoc modo formetur;


Acuti vero fiunt, si minor medietate circuli pars scribitur:


Ex solis autem circumferentibus lineis, si eas, id est, tres angulorum species, velis figurare, duos aequales circulos ita sibi invicem innexos circumducito, ut uterque circumductione sua secet alterius punctum; sicque et in media, ni fallor, area, et in singulis partibus altrinsecus positis rectos omnes ad sui modum angulos pernotabis ita:


Quod si duos alios connexueris, ita ut uterque suo ambitu punctum includat in medio embado duos hebetes, in quatuor altrinsecus vero positis acutos nihilominus angulos formabis ita:


Sin autem ita bini sibi nectantur, ut punctum alterutrius ab altero immune omnino relinquatur, in media nimirum areola acuti in extremis utrinque hebetis anguli species figurantur, ut cernis.


Ut autem omnes angulorum species in una pariter inspiciantur, talis circulorum componitur connexio:


Sciendum quoque est quod acuti anguli interiores, hebetes vero exteriores ad comparationem scilicet recti anguli solent appellari. Rectus quippe angulus ab hebete, utpote exteriore, latioreque includitur; sed ipse rursus acutum, ut videlicet amplior, interiorem includit; quod in subjecta formula rectilinea, ubi omnes angulorum species ad unum eo adunatae sunt punctum, describitur hoc modo.


Intuendum etiam est quod rectae lineae jacenti si recta una, quae perpendicularis dicitur, erecta superstet, ubi jacentem tangit, ex utraque sui parte rectum angulum efficiet hoc modo:


Si vero ad alterutram partem linea superstans inclinetur, in illa, ad quam inclinetur, parte interiorem, id est, acutum angulum efficit, in altera vero exteriorem, id est hebetem, ita tamen ut hi duo anguli, interior scilicet et exterior duobus rectis sint aequales, hoc modo:


Quantum enim interior a recto minus habet, tantum exterior rectum supervadit. Quod si rectae jacenti lineae duae adversis partibus inclinatae ita superstent, ut et illam et se invicem ad unum punctum tangant, tres nimirum interiores angulos formant, ita tamen, ut hi tres anguli duobus rectis aequales sint. Nam tantumdem spatii quantum duo recti occupant, hoc modo: