Pagina:Patrologia Latina 139.djvu/66

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est
119
120
SILVESTRI II PAPÆ OPP. PARS I.—DE DISCIPL. MATHEM.

CAPUT XIX.

Ad altitudinem cum horoscopo metiendam.

Si vis cum horoscopo quamlibet planitiem metiri, dirige intuitum per utrumque foramen mediclinii, donec terminetur intuitus in metiendae quantitatis limite. Post haec in quoto gradu quadrati mediclinium stet, inspiciatur, et ipse numerus gradnum superior cum 12 conferatur, et qualis computatio fuerit graduum ad 12, talis comparatio staturae metientis ad totam planitiem. Verbi gratia: sit statura mensoris a b, planities b c, numerus graduum 3, qui ad 12 comparatus quarta pars ejus dubietate sublata invenitur. Igitur a b, quae est statura metientis, sic b c, id est planitiei quarta pars invenitur, sicut ternarius in 12 pars quarta computatur.


CAPUT XX.

Ad metiendum cum horoscopo puteum.

Primo perpendatur diligenter a geometra quatenus circulatio putei perpendiculo perpensa aequalis habeatur. Deinde cujus quantitudinis sit ejus diametrum inquiratur. Invento diametro, stans mensor super putei labrum despiciat per mediclinium astrolabii lateris oppositi terminum. Quo viso, numerus graduum, in quo mediclinium steterit in quadrato, cum 12 comparetur. Et quo modo se habuerit numerus graduum in quadrato ad 12, sic se habebit diametrum ad profunditatem putei et ad staturam mensoris.


Sint autem gradus, exempli causa, 4 et diametrum 4 pedum. Sicut ergo 4; est ter in 12; sic diametrum est in profunditate putei et statura mensoris. Qua statura ablata, quod remanserit, habe profunditatem putei. Subjiciamus ergo figuram putei certis litteris insignitam. Sit ergo 4 pedum a c, hoc est diametrum; sit putei altitudo a b, sit ejus diametrum a c; sit statura geometrae c d 4 pedum. Eia constituamus 4 pedum a c, id est diametrum, et dirigamus intuitum per mediclinium de a d ad b. Post haec gradus, qui, exempli causa, sunt 4 cum 12, tripla proportione conferamus, et a c, qui et ipsi 4 sunt ad d e, in eadem comparatione ponamus. Est igitur 4 pedum a c, 12 pedum d e, 4 pedum a c, quae est statura metientis. Quibus 4 sublatis, id est d c de d e, remanent c e octo pedum, quod est altitudo putei.

CAPUT XXI.

Ad altitudinem arboris, columnae, vel turris per umbram cum astrolabio inveniendam.

Si vis alicujus arboris aut columnae vel turris, vel cujusquam talium in plano duntaxat loco stantis altitudinem per umbram ipsius invenire, suspenso astrolabio, solisque radio per utraque foramina halhidadae directim immisso, vide in qua parte lateris quadrati, quod in 12 divisum est, directa ipsius halhidadae stet linea, et quamcunque proportionem numerus partium supra alhidada apparentium ad 12 id est ad totum latus quadrati habuerit, eamdem procul dubio proportionem altitudo, quam invenire voluisti, ad umbram in planitie a se factam habebit. v. g., si duae partes supra apparent, ad quas 12 sescuplam habeat proportionem, sescupla quoque ad altitudinem umbra; si tres appareant, quadrupla; si 4, tripla; si 5, duplex superbipartiens quintas; si 6, dupla; si 7, super quinque partiens septimas; si 8, sesquialtera; si 9, sesquitertia; si 10, sesquiquinta; si 11, sesquiundecima; si omnes, aequa erit altitudo et umbra. Et omnino cujuscunque proportionis triangulum alhidada in quadrato ipso effecerit, ejusdem proportionis triangulum umbra cujuslibet erecti corporis in planitie stantis formabit. In quo videlicet triangulo ipsa inumbrata planities basis est, erecta altitudo cathetus, radius.