Pagina:Patrologia Latina 139.djvu/67

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est
121
122
DE GEOMETRIA.

solis umbram transversim limitans hypotenusae vicem dignoscitur habere.

CAPUT XXII.

Item de eadem re.

Si vis invenire qualis comparatio sit alicujus umbrae cum aliquo corpore in quacunque diei hora, sumatur astrolapsus, et, radio solis per mediclinii foramina exeunte, aspiciatur in quadrato in quo gradu mediclinium stet; et, qualis collatio illius gradus cum 12, talis umbrae cum corpore; hoc tantum proviso quod, quando mediclinium stet in dextro latere climatis, major est umbra quam corpus; quando vero in sinistro, majus est corpus quam umbra.

CAPUT XXIII.

Ad altitudinem cum speculo vel pelvi metiendam

Posito in speculo centro, vel in media scutella plena aqua, constituatur in plano arvo, et tandiu a geometra huc illucque trahatur, donec per medium centrum unius supra dictorum cacumen rei metiendae aspiciatur. Cacumine invento, spatium, quod continetur inter pedes mensurantis et centrum speculi, vel medium vasis limphae pleni, diligenter mensuretur, et post haec non minus caute staturae metientis comparetur; et, ut fuerit illud spatium metientis staturae, sic erit linea a medio centro speculi usque ad altitudinis radicem rei metiendae. Exempli causa, addatur plana figura:

CAPUT XXIV.

Ad aestimandam cujusque rei altitudinem sole lucente.

Quaecunque res posita fuerit sub divo, umbram emittit, sed non sibi semper aequalem. Quapropter umbrae ipsius quotam partem volueris, eligas. Deinde virgulam coaequalem huic parti in terra statuas, et umbram exinde cadentem seu per pedes, seu per palmos, seu per uncias dividas. Si major inventa fuerit umbra quam virgula, quantum umbra virgulam superat, tantum a singulis, quarum mensuram virgula habet, subtrahas. Si autem minor est umbra, quantum virga superat, tantum praedictis partibus adjicias. Quidquid autem in umbra vel augmentatione creverit, vel subtractione remanserit, pro mensura illius rei habeto.


Componitur etiam aliud instrumentum ad altitudinem sine difficultate inveniendam, quod hac de causa a sapiente (Glossula: Pythagora) inventum putatur, quia visum humi adjungere difficile mensori, inconveniens spectatori putabatur, sumitque quantitatem suae magnitudinis a magnitudine staturae metientis.

Constituamus arundinem tali magnitudine, ut duplari proportione proportionetur mensoris longitudini; cujus medio altera arundo orthogonaliter conjungatur, quae, staturae mensoris longitudini aequalis, ei cui conjungitur, subdupla habeatur. Hoc ergo instrumentum sic compositum tandiu ducatur a mensore per planum, donec per summitates istarum virgarum rei metiendae conspiciatur summum. Quo inspecto tanta altitudo dicatur, quantum spatium a loco in quo mensor stat ad radicem altitudinis, adjuncta statura, mensuratur. V. g. sit statura mensoris a, b, arundo sibi dupla c, d, altera arundo istius medio orthogonaliter juncta a, e, altitudo metienda f, g, spatium a mensore ad radicem altitudinis b, g. Hoc tamen nullo modo mensor obliviscatur, quin huic dimensioni omnique perpendiculo aequipendium appendatur, quod geometricaliter institutum ad mensuram paratur. Exempli causa, subdatur plana figura.