duplum est a c duplum est b e ad d c a si triplum, triplum, etc.
CAPUT XXXIX.
Si quaeris aliter scire, pone hastam minorem te quasi ad pectus, et pone in ripa fluvii, et accipe aliud lignum pertingens usque ad oculos, sicut est
c d, et ambula retro quantum placet, et pone ipsum fustem, et tu tantum te hac et illac move, quousque de c per a, usque e videas, id est ad alteram ripam fluminis. De hinc minue a b de c d, remanet f c. Vide, quomodo sint a f ad f c, sic sunt b e ad b a, si triplum est a f ad f c, triplum est b e ad b a.
CAPUT XL.
Cum geometricis figuris intenti philosophorum jam fatigabundi inventionibus inhaeremus, ne omnino fatigati deficiamus militaribus exercitiis animum relevemus. Sicut enim corpus quotidianis sumptibus fastidiens inusitato recreatur cibo, sic mens philosophicis onerata austeritatibus conjecturali poetarum relevatur figmento. Quapropter ut animum nostrum reficiamus, militare inventum post multa supponamus.
Si cujuslibet rei altitudinem investigare volueris, hoc modo jaculari ingenio investigare poteris. Sume arcum cum sagitta et filo, et una fili summitate sagittae postremitati inhaerente, altera in manu remanente. Sagitta arcu emissa altitudinis mensurandae cacumen percutiat. Post haec alterius fili summitas eodem modo sagittae vel aliqui jaculo illigetur, et horum utrum vis projectum altitudinis radicem, ut prius cacumen feriat. Quo facto utrumque filum retrahas, et quot pedum vel cubitorum sit, utrumque diligenter mensuratum inspicias. Deinde cujusque fili quisque numerus in se ductus multiplicetur, et quanta utriusque multiplicationis summa fuerit, perpendatur, ac minor summa de majori subtrahatur, et tunc ejus numeri, qui de majori summa remanserit, tetragonale latus diligenter inquiratur. Hoc vero diligenter inquisito et sapienter invento, tot pedum vel cubitorum ambiguitate semota altitudo, de qua inquiritur, pronuntietur quot pedum vel cubitorum tetragoni illius latus unum habet. Et ut, quae diximus, apertius cognoscantur, altitudo et filo cum notis figuraliter subjiciantur. Sit altitudo, quae investigatur, a b; sit prioris fili, quod altitudinis summitatem tetigit, quantitas quinario numero terminata, a c; sit alterius fili, quod altitudinis radicem percussit, longitudo quaternario numero diffinita c b. Post haec vero prioris fili numerus in se multiplicatus in 25 concrescat; quatuor vero posterioris fili numerus in se ductus in 16 consurgat. Deinde minor numero de 25 sublato, erit remanens 9, cujus tetragonale latus 3 invenitur, quia 3 in se ductus in 9 cumulatur; trium igitur pedum erit altitudo a b. Sed quia potest accidere, quod remanentis tetragonale latus interdum in integris numerus nequit inveniri, subtilitas minutiarum debet necessario adhiberi, de quibus quia longum est disserere, praetermittatur, et figura cum numeris et notis supponatur.
CAPUT XLI.
Ampligonio tribus lineis datis, majore scilicet hypotenusa 18 pedum, basi 8, hypotenusa vero minore 10, ejecturam, super qua perpendicularis cadit, sic quaeras. Ex summa majoris hypotenusae multiplicatione aggregata duarum minorum linearum, basis scilicet minorisque hypotenusae, in se multiplicationem (Cod., multiplicatione) subtrahas. Exinde summae, quae superabundaverit, adjecto uno medietatem sumas, in qua quoties fuerit numerus basis, tot unitates ejecturae distribuas. Cathetum vero sic investiges. Ex multiplicatione minoris hypotenusae ejecturam in se multiplicatam distrahens, reliqui, qui superfuerit, latus sumas; qui numerus erit perpendicularis. Hujus autem ampligonii invenire si vis embadum, duc per cathetum, id est perpendicularem basim horum. Deinde qui ex hac multiplicatione excreverint, sume mediam, quae absque dubio ampligonii fiet embadum.
