CAPUT LII.
In quadrato diagonum invenire si vis, ut in orthogoniis jam diximus, latus unum, cui superest 4, in se ducas, et fient 16. Altero vero in se ducto, id est 3, 9. Quibus in unum junctis fient 25. Cujus vero si sumpseris latus, effecisti diagonum. Per quod embadum invenire si vis, duc in se, fient 25. Hujus sumpta medietas fit embadum. Sed quod propius est veritati, et in omni contingit quadrato, per latitudinem longitudo est multiplicanda, et qui inde excreverit fiunt pedes areae.
CAPUT LIII.
Ager, cujus longitudo est pedum 120, latitudo 70, in quo arbores dispositae sunt inter pedes 5; quarum numerus, si quaeratur, utriusque partis, quanta est, sumenda est, longitudinis scilicet 24, latitudinis 14. Quibus invicem multiplicatis, fient 336. Ecce numerus arborum.
Est et alia inveniendi regula, ut per longitudinem latitudo multiplicetur, et fient 8400, quibus per quinquies quinque, id est 25, partitis fient 336, et tot erunt arbores. Sub scientia vero longitudine cum numero arborum comprehensa latitudo sic quaeratur, 120 qui numerus est longitudinis, partiatur per 5, et erunt 24, quos numerus arborum 336 continet decies quater; qui 14, et ipsi quinquies ducti efficiunt 70; quae est latitudo agri.
CAPUT LIV.
Rhombi (Cod. cumbi) vero, cujus fient singula latera pedum 10, et diagonum 12, cathetum sic quaeras. Diagonum dimidium, id est 6, in se multiplica, fiunt 36. His subductis de multiplicatione unius lateris in se, id est de 100, reliqui, id est 64, sumas latus, id est 8, et tot pedum rhombi cathetus. Quo per diagonum, id est 12, multiplicato fient 95; et tot pedum erit area.
CAPUT LV.
Omnis trigonus aequilaterus unum latus in se multiplicat, ipsum latus ad eam multiplicatione addit, horum dimidiam sumit, et sic aream suam implet.
Omnis autem tetragonus aequa latera habens unum latus in se multiplicat, ea semel multiplicatione aream suam implet.
Pentagonus, qui aequis continetur lateribus, ter multiplicationem unius lateris in se expostulat, et ex illius summa multiplicationis semel aream diducere et reliqui medietatem sumere.
Hexagonus quater lateris multiplicationem in se expostulat, et ex summa multiplicationis bis aream diducere et reliqui sumere medietatem.
Heptagonus quinquies, aream ter.
Octogonus septies, aream quater.
Ennagonus septies, aream quinquies. Et caeteri ad hanc consequentiam.
CAPUT LVI.
Cujuscunque rotundi vel circuli si vis diametrum invenire et embadum, sic quaeras: ex ipso ambitu 22 unitate sublata, reliqui, qui superfuerit, sumas tertiam; quae fiet diametrum.
Embadum si vis invenire, vel tota circuitio per integrum diametrum ducenda est, et tunc quarta sumenda; vel dimidium circuitus per diametrum integrum, et tunc medietas, vel quarta pars circuitus per diametrum, et tunc totum. Quod idem esset, si per dimidium circuitus diametri duceretur dimidium.
CAPUT LVII.
In hemicyclo, cujus basis sit pedum 28, diametrum 18, aream sic quaeras: per diametrum ducas basim; fient pedes 392. His undecies ductis fiunt pedes 312. Hujus sumpta decima quarta parte fiet 398; et tot pedum est hujus hemicycli area.
CAPUT LVIII.
Sphaerae, cujus est pedum longitudo 4, latitudo 3
