CAPUT LXXVIII.
Ex diametro circulum sic quaeras: diametrum, exempli gratia, 14 vigesies bis, fient 308, sumas partem septimam, fit 44; quod est circulus.
CAPUT LXXIX.
In hemicyclo, cujus sit basis pedum 10, linea in centrum 5, embadum sic quaeras: duc in se diametrum, fit 100.Hoc undecies multiplica, fit 1100. Hujus vigesimam octavam sume, erit in pedibus 39, duabus septimis remanentibus, id est 8; et haec est area. Idem esset, si basim per lineam quae ducitur in centrum multiplicatam undecies duceres, ac exinde decimam quartam acciperes. Quod verum est in omni integre dimidiata sphaera.
In circulo, cujus sit area pedum 616, diametrum
sic quaeras. Quater decies ducatur, fient area 8624.
Hinc pars undecima fit 784. Hujus numeri latus fit
28; et hoc erit diametrum.
CAPUT LXXX.
In orthogonio, cujus cathetus sit pari numero adnotatus, velut 8, sic basim et hypotenusam quaeras. Catheti sumpta pars dimidia, id est 4, in se multiplicentur, fient 16, et in his uno dempto remanet basis, cui duobus redditis fit hypotenusa.
CAPUT LXXXI.
In monte strabo [Glossa vet., qui in altero latere praeceps, in altero extentam declivitatem habet] qui habet ad pedem in circuitu pedes 1400, in acumine 200, in altitudine dexterae partis 850, in laevae vero 750, sic quaeras jugera. Superioris circuitionis cum inferiore junctae sume dimidiam, quae fit in 800 pedibus. Has medietates invicem multiplica, et fiunt 640. In his vigesies bis reperies unius jugeri pedes 28800, remanentibus 6400.
CAPUT LXXXII.
Ad columnam faciendam longitudinis, septimam in inferiori circuitu des, octavam superiori.
Circulum incrassare si vis, diametrum ejus cubices, ipsam cubicationem ejus undecies ducas, et ex ea summa vigesimam primam accipias, et haec erit sphaerae crassitudo.
Est etiam ratio alia altitudinem videndi, quae est hujusmodi. Orthogonium, cujus cathetus 6 vel trium pedum sit, basis 8 vel 4, hypotenusa 10 vel 5, erigas ita ut terrae basis adjaceat: cathetus adversus illam rem, cujus altitudo perpendi debet, erectus habeatur; hypotenusa vero a summo catheti ad terram, in summum basis deducatur. Sic directo illuc, ubi basis et hypotenusa junguntur, oculum apponas ad terram prostratus. Deinde huc illucque tandiu detrahas, oculo tamen semper apposito, donec tibi summum catheti illius rei, cujus altitudinem quaeris, summitati adaequari videatur. Quo facto ponas signum, ubi oculum tenebat, et ex eo signo metire spatium usque ad pedem rei illius. Huic spatio per 4 partito quartam unam detrahas; caeteras 3 pro altitudine illius rei, de qua quaerebas, habeto. Haec altitudinem videndi certissima ratio est, si tamen area, per quam cathetus erectus detrahitur non montuosa, non vallosa, sed plana fuerit.
CAPUT LXXXIII.
Puteus, cujus sit diametrum 7, altitudo 40 pedum, tot amphoras capiet quot processerint pedes ex hujusmodi diametri area, altitudineque in invicem multiplicata, si pede uno longa et alta fuerit amphora.
CAPUT LXXXIV.
Cuppa, cujus latitudo ima pedum sit 3, summa 2, media 5, altitudo vero 12, quot pedum sit solidorum, ac per hoc quot amphoras capiat, sic quaeras: latitudine media in se ducta, ac summa deinde excreta triplicata, diametrisque summo et imo in se singulatim ductis, omne in unum fit 88. His undecies ductis ac summae exinde notae quarta decima sumpta fiunt 69 et duae quartae decimae, id est una septima. His per tertiam altitudinis, id est per quaternarium multiplicatis venit numerus amphorarum 276 et 8 quartae decimae, id est 4 septimae.
Si fuerit cuppa, cujus ima latitudo sit pedum 5, summa 3, altitudo 9, quot amphoras capiat sic quaeras: ima in se fit 25, summa quoque in se fit 9, utriusque in invicem fiunt 15. His tribus summis simul junctis fiunt 49. His undecies ductis fiunt 539. Horum pars decima quarta fit 38 S. Haec per altitudinis tertiam ducta fiunt 115 S. Tot erunt amphorae vel pedes solidi.
