His tribus regulis, de puteo scilicet et de duabus cuppis diligenter inspectis, pene nullus erit puteus, vel cuppa, vel tonna aliqua, quin ejus possit indagari profunditas, nisi mira in eis fuerit diversitas.
CAPUT LXXXV.
Ex adunatione omnium numerorum, secundum ordinem naturalem prolatorum, scire quanta profunditas crescat, etc.
Ex adunatione omnium numerorum secundum ordinem naturalem prolatorum si vis scire quanta profunditas crescat, haec tibi regula sufficiat, si tantum coadunatio illa ab unitate incipiat, et sic per regulas et per ordinem continuatim procedat. Si par numerus coacervabitur, per medium ultimi sequens multiplicabitur, v. g., 1 2 3 4 5 6, vel scire quot sint, per senarii medietatem subsequens, id est septenarius multiplicetur, et fient 21; quam summam similiter reddet supradicta coadunatio. Si autem impar numerus numerorum aggregabitur, per majorem sui partem ultimus aggregatus multiplicabitur, ut est 1 2 3 4 5 6 7. Multiplica septenarium per maximam sui partem, id est per 4. Quater 7 fiunt 28, qui omnes supra scriptos terminos claudunt. Si solummodo par, ut est 2 4 6 8, ducatur medietas ultimi aggregati per illum, qui sequitur ipsam, et si impar, ut 1 3 5 7 9, major pars ultimi in se ducatur.
CAPUT LXXXVI.
Circuli inauraturam sic quaeras: diametrum circuli in se ductum vigesies bis multiplica. Effectae summae septimam accipias, et haec circuli erit inauratura; quod idem esset, si per diametrum circulum multiplicares.
CAPUT LXXXVII.
Si fuerit columna inaequalis, cujus ima latitudo pedum sit 13, summa 5, altitudo 30, ejus pedes sic quaeras. Ima latitudine in se multiplicata, ac summa in se, ac utraque invicem, hisque tribus summis simul compositis fiunt pedes 259. His undecies ductis, ac exinde effectae summae quartadecima detracta venient 203 S., scilicet pedes arearum summae et mediae ac infimae. His deinde per tertiam altitudinis multiplicatis erunt solidi penes 2035.
CAPUT LXXXVIII.
Si volueris hexagonum facere, cujus latus habeat pedes 10, facies 10 pedum, lineam et in extremitate ejus circinum figas, et circulum facias; et qualis est linea a medio centro circuli usque ad extremitatem ejusdem, similes sex per extremitates circuli ducas, et hexagonum habebis.
CAPUT LXXXIX.
Si volueris intra quadratum aequilaterum octogonum designare, diagonum medium sumas. Hic circinum spatiatum [Glossa vet., extentum] in angulo quadrati infigas, et in utroque latere punctum, quousque circulus pervenerit, facias, ac sic per singulos angulos perque latera percurras. Deinde a nuncto in punctum angulis quadrati extraclausis semper lineam ducas, et octogonum habebis.
CAPUT XC.
Si datus fuerit puteus, cujus diametrum sit pedum 5, et circa eum fuerit structura alta pedum 20, lata pedum 2, ejus structurae pedes sic quaeras: structurae latitudinem ducas in se, fiunt 4. His adjicias putei diametrum, erunt 9. Hi in se fient 81. Ab his diametro putei ducto in se dempto remanent 56. His undecies ductis, et a summa, quae inde excreverit, quarta decima sumpta erunt pedes areae 44. Hi per altitudinem, id est vigesies ducti fiunt 880. Tot erunt pedes areae 44. Hi per altitudinem, id est vigesies ducti fiunt 880. Tot erunt pedes structurae.
CAPUT XCI.
Si data prisma fuerit orthogonii, cujus sit cathetus 19, basis 12, altitudo 20, ejus pedes sic quaeras: per cathetum et basim aream prius orthogonii reperias, quae erit 54. Hanc per altitudinem, id est 20 ducas, fient 1080; tot erunt pedes prismae.
Quam inaurare si vis, circuitum ipsius orthogonii, id est 36 per altitudinem, id est 20 ducas et fient 720; qui erunt pedes inauraturae.
CAPUT XCII.
In omni tetragono sive aequilatero, sive longilatero diagonium sic invenies: latitudinem et longitudinem sigillatim in se multiplices, summarum crescentium in unum latus quaeras. Hoc pro diagono habeto.
Trigoni orthogonii per cathetum sic invenis basim: cathetus ter ducatur, nona pars auferatur, reliqui dimidium sumatur, erit basis. Basi ablatum restituatur, erit hypotenusa. Vel ita: catheti dimidium sumatur, quod ter ducatur, remanet basis. Vel dimidium catheti sexies ducatur, nona tollatur, reliqui dimidium erit basis. Basi reddita nona erit hypotenusa.
CAPUT XCIII.
Erat Osthenes philosophus, idemque geometra subtilissimus, magnitudinem terreni orbis noscero
