volens, tali hujus artis dicitur usus argumento. Nam a mensoribus regis Ptolomaei, qui totam Ægyptum tenebat, adjutus a Siene usque ad Meroen stadiorum numerum invenit. Dispositis namque per intervalla locorum a septentrione meridiem versus horoscopicis vasis simili dimensione et gnomonum aequa longitudine formatis totidem doctos gnomonicae supputationis homines, quot vasa fuerant, singulis quibusque in locis imposuit, atque una die omnes umbram meridiam temporis observare fecit, notare etiam unumquemque sui gnominis umbram, quantae fuisset longitudinis. Atque ita comperit, quod ultra 700 stadia ad unius longitudinis gnomonem umbra non respondit, atque hac tali probatione conclusit quod partes 360, quibus omnis zodiaci circuli tractus dividitur, ad terras usque perveniant, et pars, quae ibi incomperta et inaestimabilis mensurae est, in terris non amplius quam septingentorum, aut paulo minus, stadiorum mensuram obtineat. Compertaque in terris unius partis, quae ad zodiacum pertinet, et magnitudinem hanc ter centis sexagies complicando, circulum mensuramque terrae incunctanter quot millibus stadiorum ambiretur absolvit. Nam 25000 stadiorum circuitum universi terreni orbis esse pronuntiavit. Quae summa, si in 360 partes aequaliter dividatur, liquebit, quod stadiorum unaquaeque portio in terris esse debeat, quae in coelesti circulo ab ullo nullam humanae conjecturae dimensionem admittit.
Optimum est ergo umbram horae sextae deprehendere, et ab ea limitem inchoare, ut sint semper meridiano tempore ordinati, sequitur, ut orientis occidentisque linea huic normaliter conveniat. Scribamus primum circulum in terra loco plano, et in puncto ejus sciotherum ponemus, cujus umbra et intra circulum aliquando exeat, et aliquando intret. Certum est enim tam orientis quam occidentis umbras deprehendere. Attendemus igitur, quemadmodum a primo solis ortu umbra cohibeatur. Deinde cum ad circuli lineam pervenerit, notabimus eum circumferentiae locum. Similiter exeuntem notabimus. Notatis ergo duabus circuli partibus intrantis umbrae et exeuntis loco rectam lineam a signo ad signum circumferentiae ducemus, et medium notabimus, per quem locum recta linea exire debet a puncto circuli; per quam lineam cardinem dirigemus, et ab ea normaliter in rectum decumanos emittemus, et ex quacunque ejus lineae parte normaliter invenerimus, decumanum recte constituamus.
CAPUT XCIV.
[1]Est et alia ratio, qua tribus umbris comprehensis
meridianum describemus. In loco plano gnomonem
constituemus a b, et umbras ejus tres enotabimus
c b e. Has umbras normaliter comprehendemus, qua
latitudine altera ab altera distent. Si autem meridiem
constituamus, prima umbra erit longissima.
Si post meridiem, novissima. Has deinde umbras
proportione ad multiplicationem in tabula describemus,
et sic in terram servabimus. Stat igitur gnomon
a b planitie b. Tollamus maximam umbram in
planitie, notemus signo d. Sic et terram signo e, ut
sint in vasi proportione longitudinis sine b e d c e,
numeramus hypotenusas ex c, in a, et ex d in a;
nunc puncto a et intervallo e circulum scribimus.
- ↑ Textus hujus capitis perturbatus et obscurus est.
GERBERTI
EPISTOLA AD ADELBOLDUM
De causa diversitatis arearum in trigono aequilatero, geometrice arithmeticeve expenso.
(Apud Pez, ubi supra.)
Adelboldo nunc usque dilecto semperque diligendo fidei integritatem, integritatisque constantiam.
In his geometricis figuris, quas a nobis sumpseras, erat trigonus quidam aequilaterus, cujus erat
