dicetur Socrates calvus; et quia Socrates homo est, et animal, et substantia, dicetur quoque Socrates et homo calvus, et animal calvum, et substantia calva.
XV. Nec putet me aliquis hoc velle significare, ut minorum praedicatio redundet ad majora; cum majora semper de minoribus praedicentur, minora de majoribus nunquam. Aliud est, generalia de specialibus praedicare; itemque specialia de individuis sive in praedicamento substantiae, sive in accidentium praedicamentis secundum uniuscujusque naturam; longeque aliud, naturam accidentium ad substantiae referre proprietatem. Ibi quoque consideratio est, quae substantia, de qua substantia, et quod accidens, de quo accidenti praedicetur, hoc quomodo se habeat accidens ad substantiam, et in qua primum reperiatur, ut de Socratis calvitie hic dictum est. Neque enim quia Socrates, cum sit calvus, itemque cum sit homo, est Socrates homo calvus, ideo omnis homo calvus est, quod ex propositionum partitione manifestius erit hoc modo: propositionum aliae sunt universales, ut: omnis homo animal est; aliae particulares, ut: quidam homo animal est; aliae indefinitae, ut: homo animal est. Si ergo universalitas per se ipsam in propositionum terminis valeret, determinationes universale determinantes additae non fuissent. Cum enim universale sit homo, determinatione apposita exprimitur utrum universaliter, an particulariter in propositione prolatum sit. Determinationes autem sunt: omnis, nullus et quidam. Cum ergo universale sit homo, nulla determinatione adhibita, cum de eo dixeris: homo philosophus est, nulla necessitas cogit intelligi omnem hominem philosophum esse. Cum enim Socrates philosophus sit, idemque sit homo, verum erit, cum dixeris: homo philosophus est. Ergo indefinitae propositiones quae universale subjectum habent, vim continent particularium propositionum. Cum enim dico: homo philosophus est, tale est ac si proponam: quidam homo philosophus est. Et quoniam Rationalis differentia, cum de ea Ratione uti praedicatur, universale subjectum sit, erit de ea indefinita propositio, vim particularis continens, ea, quae dicuntur: quia rationale est, ratione utitur: quia propositio talis est ac si dicatur: quoddam rationale ratione utitur. Qui enim dicit: omne quod rationale est, ratione utitur, rem universalem universaliter enuntiavit, et est affirmatio falsa, cujus negatio, id est, nullum rationale ratione utitur, similiter falsa reperitur.
XVI. Amplius: in his quae substantialiter praedicantur secundum universalem affirmationem et negationem, altera eorum semper vera est, altera falsa; ut, si affirmatio vera sit, negatio inveniatur falsa; et si affirmatio falsa, negatio inveniatur vera, ut: omnis homo animal est, nullus homo animal est; omnis homo lapis est, nullus homo lapis est. Si autem secundum accidens praedicatio universaliter fiat, utrasque simul falsas inveniri necesse est, ut: omnis homo philosophus est, nullus homo philosophus est. Ergo Ratione uti, quoniam universaliter praedicatum de Rationali, utrasque enuntiationes, id est affirmationem, et negationem falsas efficit, non substantialiter, sed accidentaliter praedicabitur de Rationali. Falsus est enim, qui dicit: omne quod rationale est ratione utitur; cum is qui dormit rationalis sit, et ratione non utatur. Et rursus, quia nullum rationale ratione utitur, cum multi ratione utantur: ergo Ratione uti praedicabitur de Rationali non substantialiter, sed accidentaliter, et tanquam differentia accidentalis de substantiali differentia. Sicut enim rationabilitas a caeteris nos separat animalibus, quae rationabilia non sunt: ita etiam Ratione uti nos differre facit ab iis animalibus, quae ratione non utuntur. Praedicabitur quoque Ratione uti de Rationali secundum naturam indiffinitarum praedicationum, quae continent particularium non secundum proprietatem determinationum, quae subjecti terminis quantitatem demonstrant: neque subjectum rationale universaliter prolatum suscipiet nomen et diffinitionem praedicati, quod non fit, nisi in substantialibus praedicationibus. Substantiales autem praedicationes voco, quae fiunt a generalissimis generibus usque ad specialissimas species, sive individua, sive in substantiis fiant, sive in accidentibus, ut quando animal rationale mortale (hominis definitio est: animal rationale, mortale) de homine praedicabitur. Omnis enim diffinitio de ea re praedicatur, quam definit. Et cum dico: Dialectica est bene disputandi scientia, hanc diffinitionem de dialectica praedico, et est utraque praedicatio substantialis, sicut utraque diffinitio; omnis enim diffinitio a genere incipiens, perque differentias, usque ad speciem, quae definit, perveniens, substantialis est
XVII. Et quoniam, ut arbitror, plane demonstratum est quomodo Ratione uti praedicetur de Rationali, non necessarium duxi eis respondere, qui tam insulsa praedicatione commenti sunt, quae in natura praedicationum inveniri non possunt. Non enim quia actus, et potestas, et plus sunt, et plus quam sola potestas, ideo Ratione uti, in quo utrumque est, praedicabitur de Rationali, ut: ambulat, in quo est actus cum potestate, de ambulabili non dicitur, id est, de sola potestate; sed econtrario non ambulat, de ambulabili praedicetur; nec unus, quia duos praecedit, ideo de duobus praedicabitur, nec primae substantiae de secundis sed secundae de primis praedicabuntur.
Descripsi Gerbertus etsi a gravitate sacerdotali remota, non tamen ab imperiali studio aliena, maluique aliis displicere quam vobis non placere cum in hoc, tum in omnibus negotiis imperio vestro dignis. Legetis ergo haec inter vestrae matheseos exercitia. An vero digna sacro palatio contulerim, nobilium respondebunt studia. Consulta non tacebit logica, nec jure culpari metuam, si id laboraverim effecisse, quod sacris auribus potuerit lacuisse.
