Jump to content

Pagina:Gauss, Carl Friedrich - Werke (1870).djvu/77

E Wikisource
Haec pagina emendata est
67
moduli qui sunt numerorum primum potestates.

quare quisque terminus , etc. erit , adeoque omnium summa sive formae denotante numerum quemcunque. Hinc erit formae , i. e. et Pro hoc itaque casu theorema est demonstratum.

Iam si theorema pro aliis ipsius valoribus verum non esset, manente etiamnum , limes aliquis necessario daretur, usque ad quem theorema semper verum foret, ultra vero falsum. Sit minimus valor ipsius , pro quo falsum est , unde facile perspicitur, si per non autem per fuerit divisibilis, theorema adhuc verum esse, at si loco ipsius substituatur , falsum. Habemus itaque sive denotante numerum integrum. At quia pro theorema iam est demonstratum, erit adeoque etiam i. e. theorema etiam verum, si loco ipsius substituitur , i. e. etiam pro , contra hypothesin. Unde manifestum pro omnibus ipsius valoribus theorema verum esse.


87.

Superest casus ubi . Per methodum prorsus similem ei qua in art. praec. usi sumus, sine adiumento theorematis binomialis demonstrari potest, esse unde aggregatum erit (quia partium raultitudo )