Migne Patrologia Latina Tomus 132
Musica enchiriadis
Musica enchiriadis (Hucbaldus S. Amandi), J. P. Migne 132.0982A
Musica enchiriadis 132.0957|
132.0957C| Sicut vocis articulatae elementariae atque individuae partes sunt litterae, ex quibus compositae syllabae rursum componunt verba et nomina, eaque perfectae orationis textum; sic canorae vocis phthongi, qui latine dicuntur soni, origines sunt, et totius musicae continentia in eorum ultimam resolutionem desinit. Ex sonorum autem copulatione diastemata porro ex diastematibus concrescunt systemata. Soni vero prima sunt fundamenta cantus. Phthongi autem non quicumque dicuntur soni, sed qui legitimis ab invicem spatiis dispositi melo sunt apti. Eorum siquidem sic et intendendo et remittendo naturaliter continuatur ordo, ut semper quatuor et quatuor ejusdem conditionis sese consequantur. At singuli horum quatuor sic sunt competenti inter se diversitate 132.0957D| dissimiles, ut non solum acumine differant et gravitate, sed enim suo acumine gravitate proprias naturalitatis suae habeant qualitates. Quas rursus his singulis ratum ab invicem acuminis et laxioris spatium format.
Primus, qui et gravissimus, Graece protos dicitur vel archoos. Secundus deuteros, tono distans a proto. Tertius tritos semitonio distans a deutero. 132.0958C| Quartus tetrardus tono distans a trito. Horum continua multiplicatione sonorum infinitas texitur, et tandiu quaternis quaterni ejusdem conditionis succedunt, donec ascendendo vel descendendo deficiunt: ita: Ut enim haec descriptiuncula ostendit, sive sursum sive jusum (deorsum) sonos in ordine ducas, usque in defectum vocis hujusmodi velut tetrachordorum successio non cessabit. Horum etiam quatuor sonorum virtus octo modorum potestatem creat, ut postea suo loco dicetur. Horum sociali diversitate tota adunatur harmonia.
Verum quia, ut dictum est, eorum multiplicatio 132.0958D| in immensum procedit, ex hac immensitatis confusione certum sibi numerum elegit ratio disciplinae, et in decem et octo sonis sibi speculationem posuit, ubi quater quatuor continentur, et insuper duo. In quibus primum et humillimum constat tetrachordum gravium: huic proximum tetrachordum finalium: post quos tetrachordum superiorum: deinde excellentium. Ultimi remanent duo, quorum descriptio en ista est.
CAPUT II. De phthongorum figuris, et quare sint octodecim. 132.0959A| Igitur quia, ut dictum est, ejusdem conditionis quatuor et quatuor natura statuit, ita et notae pene sunt eaedem. Solummodo tetrachordorum differentia versis in varium characteribus indicatur. Primus finalis seu terminalis D. F dasian, inclinum s. ad caput, ita . Secundus finalis, c. versum ad caput, ita . Tertius finalis I simplex et inclinum, ita /. Quartus finalis, c. dimidium ad caput ita . Graves retroversi finales ita . Superiores demissi capita finales, ita . Excellentes demissi capita graves, ita . Excepto trito, quia in gravibus notam habet N. inclinum N: in superioribus N 132.0959B| versum In excellentibus iota praefixum (alias perfixum) X. Duo residui signa habent jacentis proti et deuteri. Sunt omnes XVIII, quo videlicet singuli extremam suam symphoniam attingant, id est, quintum decimum sonum, unde post dicetur. Sunt et alia plura plurium sonorum signa inventa antiquitus, quibus evitatis has faciliores hic inserere curae fuit notas.
CAPUT III. Unde dicatur tetrachordum finalium et caeterorum. Terminales sive finales dicuntur, quia in unum aliquem ex his quatuor melos omne finiri necessse est. Etenim primi toni melum et subjugalis sui sono archoo regitur et finitur. Secundus tonus 132.0959C| cum subjugali suo, sono deutero regitur et finitur. Tertius ejusque subjugalis sono / trito regitur et finitur. Quartus cum suo subjugali sono tetrardo regitur et finitur. Vocatur autem autentus major quilibet tonus, plagis (seu plagius) minor.
CAPUT IV. Quare unum solum tetrachordum sub finalibus sit, et duo supra. Finales seu terminales soni sub se habent unum tetrachordum, quod dicitur Gravium. Supra se autem duo, id est, Superiorum et Excellentium, cum residuis duobus sonis: videlicet quod simplex et legitimus cantus inferius non descendit, quam usque ad sonum quintum a finali suo. In 132.0959D| primo duntaxat modo et secundo ab archoo vel proto finali usque in eundem gravem . In 132.0960A| tertio et quarto modo a deutero finali usque in eundem gravem . In quinto et sexto a / trito finali usque in eundem gravem N In septimo et octavo a tetrardo finali usque in eundem gravem . At vero in acumine a quocumque finali suo usque in tertium ejusdem nominis sonus efferri valet, id est, in usque Excellentes.
CAPUT V. Quid distet inter autentos et minores tonos. Praeterea cum eodem sono autentus quisque tonus, et qui sub ipso est, regantur et finiantur, unde et pro uno habentur tono, in hoc tamen differunt, quod minoribus tonis minora sunt in elevando spatia, et inferior quisque tonus nonnisi ad quintum usque sonum a finali suo ascendit. 132.0960B| Sed et hoc raro.
CAPUT VI. De proprietatibus sonorum: et quotis locis ab invicem distent ejusdem qualitatis soni. Igitur quem in his studere delectat, det operam quatenus propriam cujusque soni vim valeat dinoscere, dehinc in miscendis sonis quotumcunque phthongum sive in gravem sive in acutam partem celeriter capere, ut et virtute et charactere quotusquisque sit sonus a sono, liquido contempletur. Omnis sonus musicus habet in utramque sui partem quinto loco suimet qualitatis sonum: tertio loco in utrumque latus sonum eumdem, et quem in hoc vel in illo latere secundum 132.0960C| habet, in altero habet quartum. Dandum quoque aliquid eis est, qui minus adhuc in his exercitati sunt, quo vel in noto quolibet melo sonorum proprias discant discernere qualitates, vel ignotum melum ex nota eorum qualitate et ordine per signa investigare. Non parum enim ad investigationem hanc proficit, dum singulorum ipsorum per vicinos sonos graeca suo ordine modulantur vocabula hoc modo Sic itaque sonus quisque dum suo semetipsum nomine canit, facile in canendo sentitur, quis ille vel ille sit. Exempto sit inferius descriptum carmen, quod superscriptae syllabis notae musicae 132.0960D| modulantur, ipsarum desuper notarum appellationibus assignatis ad hunc modum:
CAPUT VII. Descriptiunculae de sonorum proprietatibus ad exercendum. 132.0961|
132.0961A| Sed dum forte in sono aliquo dubitatur quotus sit, tum a semitoniis, quibus constat semper deuterum tritumque disjungi, toni in ordine rimentur, et mox, quis ille fuerit, agnoscetur: donec sonos posse notare vel canere, non minus, quam litteras scribere vel legere, ipse usus efficiat. Et haec utcumque dicta sint ad studia incipientium adjuvanda.
CAPUT VIII. Quomodo ex quatuor sonorum vi omnes toni producantur. Demonstrandum nunc, quomodo haec quatuor 132.0962A| phthongorum vis modos, quos abusive tonos dicimus, moderetur, et fiat dispositio talis. Sternantur in ordine veluti quaedam chordae, sonorum notis singulis e regione positis procedentes. Sint autem chordae vocum vice, quas hae significent notae. Inter quas chordas exprimatur neuma quaelibet, ut puta hujusmodi.
132.0963A| Ergo ut quod dicitur et audiendo et videndo comprobetur, alia rursus descriptiuncula per neumam eamdem fiat. Similiter enim chordis a parte in partem ductis, quaterna inter chordas series continuatim describatur, ita ut unaquaeque series suo proprio sit insignita colore. Primae quidem neumae series a sono incipiat, et in sonum finiat. Secunda a sono inchoet, et sono compleatur. Tertia a sono incipiat, et in sonum / desinat. Quarta a sono ordiatur, et in sono consistat, ita: 132.0963B| 132.0964A| Hae quatuor descriptiunculae dum solo ab invicem semitonio vel tono, id est, harmonico spatio distant, eo sono a genere in genus singulae transponuntur. Primam dispositionem cum cecineris, poteris dinoscere, quia vis primi soni primi toni virtutem creat, qui protus autentas dicitur. Secundam cum cecineris, senties tonum deuterum a sono deutero gubernari. Tertiam assumens, videbis similiter in sono / trito triti toni consistere potestatem. Quartam cum modulatus fueris, intelliges toni retrardi genus a sono tetrardo procedere. Igitur primae modulationi quaecumque primi toni mela aptari poterunt, et subjugalis sui, sua similiter secundae, sua similiter tertiae, sua similiter quartae, ad subjecta singulorum 132.0964B| exempla: quae dupliciter ad evidentiorem intellectum describere conatus sum, et linealiter quidem veluti chordarum usu, et singulatim notarum appositione per syllabas. Modulatio ad principalem protum, et subjugalem ejus. 132.0963|
Sequitur modulatio ad principalem deuterum modum et subjugalem ejus
Sequitur modulatio ad principalem tritum modum, et subjugalem ejus:
132.0965| Sequitur modulatio ad principalem tetrardum et subjugalem ejus modum:
132.0965A| Ad hunc modum consuetis utuntur modulis ad investigandam toni cujusque vim, eadem ratione compositis: quorum principales quique a suis sonis superioribus ordientes desinunt in finales, minores vero in finalibus et inchoant et consistunt, nec superiorem attingunt locum; utpote Noannoeane et Noeagis et caetera, quae putamus non tam significativa esse verba, quam syllabas modulationi attributas.
CAPUT IX. Quid sit inter phthongos et sonos: inter tonos et epogdoos. Quid etiam toni et modi sive tropi, particulae quoque. Quid diastema et systema? Sed his veluti praeexercitaminibus quibusdam ac vilioribus licet initiis ante cognitis, dehinc faciliori 132.0965B| via harmonicas prosequimur rationes.
Harmonia est diversarum vocum apta coadunatio, in quibus vocibus quia plerumque sonos et phthongos indifferenter accipimus, sonos et phthongos et epogdoos, quae singulorum sit proprietas, intimandum. Sonus quarumcunque vocum generale est nomen: sed phthongos dicimus vocis canorae sonos. Tonus est spatii legitima magnitudo a sono in sonum, hocque spatium musicorum sonorum, quia in sesquioctava proportione est, Graeco nomine dicitur epogdous. Namque ut sescupla sive sesquialtera vel hemiolia proportio dicitur, quando majus minoris medietatem superat: sesquitertia, ubi majus tertia minoris parte praecellit; sesquiquarta, dum minus quarta sui portione a majore 132.0965C| transcenditur: sesquiquinta, dum quinta parte alterum altero majus est: sesquisexta, dum sexta: sesquiseptima, dum septima: ita sesquioctava comparatione sonus ad sonum sese habet, dum gravioris 132.0966A| altior in se quantitatem teneat, et octavam insuper ejus partem. Semitonium non plenum toni intervallum, idem interdum limma vel diesis dicitur. Modi vel tropi sunt species modulationum, de quibus supra dictum est, ut protus autentus vel plagis, deuterus autentus vel plagis, sive modus Dorius, Phrygius, Lydius, et caeteri, qui ex gentium vocabulis sortiti sunt nomina. Particulae sunt sua cantionis cola vel commata, quae suis finibus cantum distinguunt, sed cola fiunt coeuntibus apte commatibus duobus pluribusve, quamvis interdum est, ubi indiscrete comma vel colon dici potest. At ipsa commata per arsin et thesin fiunt, id est, elevationem et depositionem. Sed alias simplici arsi et thesi vox in commate semel erigitur ac deponitur, alias saepius. 132.0966B| Discrimen autem inter summam et infimam vocem commatis appellatur diastema, quae diastemata nunc quidem minora sunt, ut est illud, quod vocamus tonum; nunc majora, ut duorum triumve, ac deinceps aliquot tonorum habentia intervallum. Porro autem sicut cola commatibus constant, sic commatum spatia dicimus diastemata: quae in colis vero spatia fuerint, vel integro quolibet melo, systemata nominamus.
CAPUT X. De Symphoniis.
Praemissae voces non omnes aeque suaviter sib miscentur, nec quoquo modo junctae concordabiles in cantu reddunt effectus; ut litterae, si inter se passim jungantur, saepe nec verbis nec syllabis concordabunt 132.0966C| copulandis. Sic in musica quaedam sunt certa intervalla, quae symphonias possint efficere. Est autem symphonia vocum disparium inter se junctarum dulcis concentus.
132.0967A| Symphoniae simplices ac primae sunt tres, quibus reliquae componuntur, ex quibus una est, quam diatessaron vocant, altera diapente, tertia diapason.
Diatessaron interpretatur ex quatuor, quod vel quartanas ad invicem resonat voces, vel in ordine 132.0968A| quatuor sit sonorum compositio, utputa si ad subjectam descriptionem aut remittas usque in quartum quemlibet sonum, aut quatuor in ordine recenseas ita: Descriptio Diatessaron symphoniae. 132.0967|
132.0967B| Ita in utramvis partem quaterna varietate procedunt, ac rursus nova processione redeunt.
Diapente interpretatur ex quinque, quod vel quinque sonorum connexione constet, vel a quinto 132.0968B| loco concordes sibi voces respondeant, ad subjectas descriptiones has.
Descriptio Diapente symphoniae. 132.0967|
132.0967C| Ad hanc descriptionem a quocumque sonorum quatuor usque ad quintum, qui ejusdem est nominis, per arsin et thesin, vel per solam utramlibet singulos ducas in ordine, diapente potest vocari symphonia. 132.0968C| Porro secundum quaternas et quaternas sequentes descriptiunculas, si quid cecineris, idem consonanter quinta regione respondet, quod proprium est diapente. Item alia descriptio diapente. 132.0967|
132.0967D| Sic et Diapason, quod ex omnibus interpretatur, octavi ad octavum fit consonantia, duas (id est diatessaron et diapente) superiores in suo systemate continens. Quae symphonia ideo ex omnibus dicitur, quod antiqui non plus quam octo chordis utebantur. In hac ergo non tam consonae voces, quam aequisonae dici possunt, et in ea vox denuo innovatur. Quod dum promptius in musicis instrumentis appareat, si 132.0968D| non tamen adfuerint, teneat alius vocem in sono quolibet, aliusque sive sursum sive jusum quatuor et quatuor in ordine rimetur, dum novissimus sonuerit, senties eum ad primum, id est, octavum ad octavum, perfectam consonantiam reddere. Igitur quod his aequisonis vocibus modulatur hujusmodi fit collatione, hoc modo: 132.0969|
CAPUT XI. Quomodo ex simplicibus symphoniis aliae componuntur. 132.0969| Ex his quidem simplicibus aliae symphoniae componuntur, ut diapason et diatessaron, diapason et diapente,, disdiapason quae et disdiplasion: 132.0970| utpote si duabus virilibus vocibus per diapason consonantibus tertia puerilis aequisona adjungitur. Sic denique acutissima et gravissima disdiapason ad se invicem reddunt. Quam symphoniam quindecima collata regione consonant voces: media autem diapason 132.0971A| ad utrasque respondet, ut haec descriptio designat: 132.0969|
132.0971A| Sane non ab uno tantum quolibet sono ad quartum vel quintum aut octavum consonantia fit, sed singuli pene soni, et ad gravem et ad acutam partem, quartis a se sonis diatessaron, et singuli quintis respondent diapente, et sonus quisque in utramque sui partem ad octavum a se sonum diapason resonat. Quique rursus in utramque partem octavi, sicut ad medium diapason, ita, ut dictum est, ad se invicem quinto decimo loco resonant disdiapason, fitque ut semper diapason spatium diatessaron ac diapente compleatur. Medii namque duo soni in hoc spatio dum ad utrumque latus diatessaron ac diapente respondeant, evenit, ut uter eorum ad hoc latus 132.0971B| diapente fuerit, ad illud diatessaron fiat, et qui huic diatessaron, illi sit lateri diapente. Sic namque maxima symphonia duabus completur minoribus. Porro maxima symphonia diapason dicitur, quod in ea perfectior exteris consonantia fiat, ut sive ab acutiore sive a graviore incipias vox, quam octavo ordine in celsiorem vel humiliorem mutaveris ad primam vocem unisona habeatur, ita canendo 132.0971C|
Sic enim in infinitum sonorum consequentia progreditur, ut ab unoquoque sono locis octavis renata, 132.0971D| ut ita dicam, voce, ordo novus emergat, et dierum more octava sit, quae prima, prima quae octava. Unde et in Virgilio, apud Elisium Orpheus Obloquitur numeris septem discrimina vocum, quod scilicet sonorum ordo disparibus septem continuetur vocibus, at in octavis in novam mutetur. Etenim sicut denario numero qui fuerit additus, intra eum positus, integer inviolatusque servatur, cum in caeteris id ita minime eveniat, ita etiam in hac concinentia; 132.0972A| nam si duos tribus adjicias, quinque continuo reddis, et numeri species immutata est. Si vero eosdem denario addas, duodecim feceris, et binarius junctus denario conservatus est. Item ternarius, et caeteri eodem modo. Ita igitur symphonia diapason aliam, quam susceperit, consonantiam servat, nec immutat, nec ex consona dissonam reddit. Hinc fit, ut sicut quindecim, quod sunt bis octavi, consonanter sibi miscentur, ita et phthongus quisque per diapason ad duodecimum, sicut ad quintum diapente resonat; et quemadmodum ad quartum, sic ad undecimum resonat diatessaron. Attendenda quoque in hoc mira ratio, ut quamvis absolute canendo vel in ordine sonos rimando, idem inveniuntur noni ad nonos, non octavi ad octavos: in symphonia tamen 132.0972B| non modo diapason, quae octava incedit regione, sed et in bisdiapason mutatione mirabili octavi et octavi idem sunt.
CAPUT XII. Item de eisdem symphoniis.
Quatuor moduli, in quibus prima symphonia invenitur, quae diatessaron dicitur, dum singuli ab invicem concordi proprietatis diversitate differant, eorumque, ut dictum est, tetrachordo veluti elemento harmonia contexatur, utique quaternis et quaternis continuatim sese consequentibus necesse est quintos semper sonos ejusdem conditionis emergere, et quintorum collatione ejusdem, ut monstratum est, conditionis vel qualitatis sibi symphoniam respondere, quae dicitur diapente. De cujus vi 132.0972C| quamvis aliquid jam prolatum est, sicut et de aliis, ut tamen quae deinceps sunt dicenda lucidius explanari possint, subjecta iterum chordarum descriptione ejus ratio contemplanda tradatur. Sic ut prius ex sonorum signis e regione positis chordarum progressio, et inter chordas diapente symphonia disponatur ita: 132.0972D|
Igitur cum ad rationem hujus descriptionis quinta regione aliud post aliud modulatur, senties per diapente symphoniam id ad se invicem ejusdem qualitatis genere consonare. Verum quod in illis quatuor sonitibus, quos singulos ab invicem naturalis ratio per quadrifariam tonorum, semitoniorumque positionem propria qualitate discrevit, hoc evenire nequeat, ut melos ullum ejusdem conditionis vel modi 132.0973A| manere possit, si ab aliis ad alios sonos transponatur, hoc et in superioribus aliquantulum tetigimus, et nunc iteratis exemplis plenius repetendum. Sternatur ut prius veluti disposita tetrachordorum series, et idem melos, quod nunc in diapente symphonia 132.0974A| designatum est, quaternis vel quinis colorum descriptionibus exprimatur, videbisque eamdem melodiae formam in transpositione sua manere non posse, sed per epogdoi vel semitonii distantiam modum unumquemque in alium transmutari ita: 132.0973|
132.0973B| Primam namque descriptionem, quae a sono inchoat et finitur, primoque deputatur modo, si toto ductu vel spatio uno feceris altiorem, ut inter chordam paginula interjecta designat, mox in modum mutatur deuterum, qui a sono incipit, ac desinit in eundem. Fac duobus acutiorem a sono / incipiens, et tritus modus erit; si tribus, modus nascetur quartus. Si adhuc uno altius spatio efferatur, erit quinta regione denuo primus; similiter et in caeteris a quinto prior ordo redit.
CAPUT XIII. De proprietate symphoniarum . Monstratum est nunc, qualiter unusquisque sonus in tetrachordo propria sit conditione dispar ab altero, ex eorumque concordi diversitate diversae 132.0973C| prodeant modorum seu troporum species. Dictum quoque, quotis locis voces ab invicem distantes singulas consequenter symphonias reddant. Nunc id, quo proprie symphoniae dicuntur et sunt, id est, qualiter eaedem voces sese invicem canendo habeant, prosequamur. Haec namque est, quam Diaphoniam cantilenam, vel assuete, organum, vocamus. Dicta autem Diaphonia, quod non uniformi canore constet, sed concentu concorditer dissono. Quod licet omnium symphoniarum sit commune, in diatessaron tamen ac diapente hoc nomen obtinuit. 132.0974B| Ac inprimis per diatessaron organici meli ponatur exemplum, utpote si ad subjectam descriptionem duobus sonis interpositis, quarto loco, in unum canendo, vox voci respondeat ita:
Sic enim duobus aut pluribus in unum canendo modesta duntaxat et concordi morositate, quod suum est hujus meli, videbis nasci suavem ex hac 132.0974C| sonorum commistione concentum.
CAPUT XIV. De acutiore diaphonia per diatessaron, ejusque descriptio. Nec solum hac collatione vox simplex si simplici conferatur, sed et simplex organum respondeat duplae, aut dupla simplici, vel si ambas per diapason duplicaveris, senties hujusmodi proportionum voces suaviter ad invicem resonare, ad subjectam descriptionem. 132.0973|
132.0975A| Ratio descriptionis ejusdem.
Sive namque simplici cantui duplex organum adjungas, quod potest significare primus versus ac tertius, qui ad secundum versum vicem tenent organi; sive ad duplicem cantum simplex organum referatur, quod versus secundus designat et quartus, organum in sui medio continentes, seu et organum gemines et cantum, sive etiam triplum utrumque facias, descripta ad invicem consonat ratione. Possunt enim et humanae voces, et in aliquibus instrumentis musicis non modo binae et binae, sed et ternae ac ternae hac sibi collatione misceri, dum utique uno impulsu, vel tribus in unum vocibus actitatis, totidem voces respondent organum. Ubi attendendum, ut vox media inter duas ne aequo spatio se ad 132.0975B| utrasque habeat, quippe cum in octavo numero unitatis medietas non sit; verum si ab inferiori latere ad cantum diatessaron spatio respondeatur, a superiore vero spatio diapente.
132.0976A| Et ut hoc clarius insinuetur nescientibus sine fastidio scientium, si voce virili organizetur simul cum voce puerili, sunt hae duae voces sibi per diapason consonae: ad eam autem vocem, quam inter se mediam continent, ad quam scilicet utraeque organum respondent, acutior, quae est puerilis, quinto extat loco superior, ea quae virilis, quarto loco gravior. Sic enim cognato nexu sese mutuo symphoniae ligant: ut quicumque sonus ex hac parte quartana collatione sese habet ad alium, ex illa parte per diapason quinta regione ad eumdem respiciat.
CAPUT XV. Diaphoniae acutioris descriptio per Diapente. Rursus ubi per diapente diaphonia tribus seu 132.0976B| quatuor vocibus modulatur, vox quae ab inferiori latere quinto loco est, hanc a superiore latere per diaplasion necesse est quarto loco ad mediam respondere hoc modo: 132.0975|
132.0975C| Ratio descriptionis ejusdem.
Quadripartita hujus descriptionis series eodem digesta ordine, quo superior, in primo quoque ac tertio versu organum respondet ad medium in secundo et quarto: tertius, qui est in medio, sese cum simplici organo diapason miscet consonantiae, vel certe geminum portendit organum cum cantu duplici. Ubi etiam aspicis ab inferiore parte tertium versum quinta regione conferri ad secundum, ac rursus tertium quarto, primumque secundo quartana consonare distantia. Hisque rationibus hae duae symphoniae varias miscent dulcesque cantilenas.
CAPUT XVI. Quid de his Ptolomaeum sensisse Boetius narret: de consonantia nempe diapason et diatessaron. 132.0975D| Hic advertere possumus veriorem videri Ptolomaei 132.0976C| assertionem, qua eum Boetius contra Pithagoricos sensisse memorat, qui dicunt diapason ac diatessaron non esse consonantias. Certe utramvis harum descriptionem duplo et cantu et organo cecineris, ita duplae voci dupla vox sociatur, tanquam si simplex addatur simplici. Nec non si canentes in unum, secundum et quartum prioris descriptionis versum jungamus et quintum, quarto duntaxat loco ad gravem partem, et sic rite ad diapason simpliciter consonat diatessaron. Canamus ad sequentem descriptionem, quartum et secundum, adjungentes et primum, et similiter cum diapason eadem consonantia concordat. Prosequitur id ipsum ex Ptolomaei sententia praefatus Doctor magnificus in quinto musicae rationis volumine hoc modo, acutos 132.0976D| quidem sonos in citeriore parte ponens, ulteriore graves, hoc modo: 132.0977A|
Quoniam, inquit, diapason consonantia talem vocis efficit conjunctionem, ut unus atque idem nervus esse videatur, idque Pythagorici quoque 132.0977B| consentiunt. Quocirca si qua ei consonantia fuerit addita, integra inviolataque servatur. Ita enim Diapason consonantiae additur diatessaron, tamquam uni nervo. Sit igitur Diapason consonantia, quae contineatur inter hypate meson, et nete diezeugmenon. Utraque haec ita sibi consentit atque conjungitur sono, ut una vox quasi unius nervi, non quasi duorum mixta, pellat auditum. Quamcunque igitur huic Diapason consonantiae consonantiam junxerimus, servatur integra, quia ita jungitur tamquam uni voculae ac nervo. Si igitur Hypate meson et Nete diezeugmenon, duae in acutum diatessaron fuerint junctae, sic jungitur Nete quod est diezeugmenon, ea quae est Nete hyperbolaeon; Hypate autem meson, ea quae est mese: utraque ad utramque 132.0977C| consonabunt, et mese ad neten diezeugmenon, et eadem mese ad hypate meson; item nete hyperbolaeon ad neten diezeugmenon, et ad hypate meson. Item si ad graviorem partem utrisque diatessaron consonantiae relaxentur, erit ad mesen, quod est hypaton, diatessaron retinens consonantiam hypate hypaton, ad neten autem diezeugmenon paramese: consonabitque et hypate hypaton et hypate meson ad nete diezeugmenon. Ad paramesen autem nete diezeugmenon, et hypate meson, sed eo modo, ut gravior, quae est ad sibi quidem proximam. diatessaron retineat consonantiam: ad 132.0978A| ulteriorem vero diatessaron ac diapason, ut hypate hypaton ad hypate meson diatessaron, ad neten diezeugmenon diatessaron ac diapason. Item nete hyperbolaeon, quae est acutior ad sibi proximam neten diezeugmenon, diatessaron consonantiam. Ad hypate meson diatessaron ac diapason, et caetera. Haec quidem Boetius.
CAPUT XVII. De ordine consonantiarum, consonantia et inconsonantia. Praeterea de diapason vel disdiapason non est opus amplius descriptione, quae ita naturaliter omni aetati in canendo occurrunt, ut arte tradi non egeant, constatque satis dictum in symphonia disdiapason, 132.0978B| mediam ad utrasque octava regione conferri, extremas sibi loco quinto decimo respondere. Dicendum tamen, quae sit mensura in singulis symphoniis propria. Constat namque diatessaron symphonia ex duobus tonis ac semitonio, ex quibus duabus constat symphonia diapason. Igitur absolutissime in diapason symphonia majore prae caeteris perfectione diversae ad invicem voces resonant.
Secunda ab hac est symphonia diapente. At in diatessaron, quoniam non per omnem sonorum seriem quartis locis suaviter sibi phthongi concordant, ideo nec absolute ut in caeteris symphoniaca editur cantilena. Ergo in hoc genere cantionis sua quadam lege vocibus voces divinitus accommodantur; per omnem enim sonorum seriem tritus subquartus, 132.0978C| deutero solus a symphonia deficit, et inconsonus ei efficitur, eo quod solus diatessaron symphoniae mensuram excedens, tribus integris tonis a praefato sono elongatur, cui extat subsquartus. Quapropter et vox, quae organalis dicitur, vocem alteram, quae vocatur principalis, eo modo comitari solet, ut in quolibet tetrachordo, in qualibet particula, nec infra tetrardum sonum descendat positione, nec inchoatione levetur, obstante triti soni inconsonantia, qui tetrardo est subsecundus. Quae ut lucidiora fiant, exempli descriptione statuantur, prout possit fieri sub aspectum. 132.0977|
132.0977D| Ad hanc descriptionem canendo facile sentitur, quomodo in descriptis duobus membris, sicut subtus retrardum sonum, organalis vox responsum incipere non potest, ita subtus eumdem non valet positione progredi, et ob hoc in finalitate positionum a voce principali occupetur, ut ambae in 132.0978D| unum conveniant, quod modo altiora, modo summissiora loca organum petat.
CAPUT XVIII. Quomodo altiora, modo submissiora loca organum petat. Ergo quoniam praedicti limitis oppositione brevi 132.0979A| diastemate coarctatur, et nisi in tribus vel quatuor sonis organalis vox spatium habet; idcirco secundum particularum positionem et loca mutat, vagantibus enim particulis, dum modo cantilena in sursum prodeat, modo in ima deponatur, et nunc quaelibet particula positionem habeat circa superiores sonos, nunc circa terminales, aliquando circa graves, 132.0980A| semper vox organalis positionum finalitatem eo jure subsequitur, ut subtus tetrardum sonum, in quem vel finalitas particulae devenerit, vel qui proximus ipsi finalitati suberit, nec ordiri levationem valeat, nec rite finalitatem deponere ceptum carmen exempli gratia: 132.0979|
132.0979B| Quemadmodum in binis prioribus membris Rex coeli. Domine maris undisoni, et Tytanis nitidi, primae tres syllabae, quae sonant tetrardum , archoum , deuterum responsum organale sub retrardo non habent, videlicet propter deuteri soni inconsonantiam ad sonum tritum, qui tetrardo est subsecundus; sic et in sequentibus his commatibus: Te humiles famuli, et se jubeas flagitant, dum excelsioris exstent levationis ac positionis, celsiori quoque loco, eadem lege et organum coarctatur. Similiter enim in tribus principalibus sonis tetrardo , archoo deutero vox organalis rite sub tetrardo respondere nequit, sed moram in eodem agit, dum in subsecundo ejus ratum responsum non invenit.
132.0979C| Et ut ad liquidum dignosci valeat, quantum in diatessaron symphonia praefatorum duorum sonorum inconsonantia dominetur, statuamus aliquid quadrifaria transpositione canere, ut appareat, quomodo in diversis transpositionibus diverso quidem modo, sed non diversa lege vox vocem comitetur. Sit ergo haec prima descriptio, quae et supra digesta est, a sono incipiens, et in eumdem finiens, ubi simul cum voce principali organalis vox consequatur. 132.0979D|
Sic canendo senties, quomodo non obstante deuteri 132.0980B| tritique / soni absonia, consonanter regione subquarta imponatur vocis organalis levatio, sed rursus eadem absonia impediente tetrardum sonum non transit positio. Sumamus et secundam transpositionem, quae a sono incipit, et in eumdem finit.
Sic canendo senties, quomodo et in levatione et positione sono deutero responsum organale deficiat, 132.0980C| ideoque ultra tetrardum non descendat.
Sumamus et tertiam transpositionem, quae a sono / trito incipit et finitur:
Haec transpositio, dum potissimum sono vadat deutero, responsum organale apte non recipit. Sumamus et quartam transpositionem, quae a sono tetrardo inchoat, et in eumdem finitur. 132.0980D|
Sic canendo senties, quomodo a tetrardo sono 132.0981A| vox organalis incipiat, et in eo finiatur, nec infra ipsum possit progredi, trito / videlicet obstante sono, qui, ut jam saepe dictum est, ad deuterum exstat inconsonus.
Superficies quaedam artis musicae pro ornatu ecclesiasticorum carminum utcunque in his designata sit. Quae certe non minus venerabilem sui speculationem et interius gerit. Cur namque aliqua tam dulci ad invicem commistione consentiant, alii vero soni sibi misceri nolentes insuaviter discrepent, profundioris divinaeque est rationis, et in aliquibus inter abditissima naturae latentis. Constant plurima super hac ratione scripta veterum, in quorum labores et in hac parte nos Dominus intrare concessit, ubi probatissimis argumentis astruitur, quod ejusdem moderationis 132.0981B| ratio, quae concinentias temperat vocum, mortalium naturas modificet, quodque iisdem numerorum partibus, quibus sibi collati inaequales soni concordant, et vitae cum corporibus et compugnantiae elementorum, totusque mundus concordia aeterna coierit.
CAPUT XIX. Quod in aliquibus rationis hujus profunditas minus sit penetrabilis. Fictum est ab antiquis, Aristeum Eurydicem nympham Orphei conjugem adamasse, quemque dum illa se sequentem fugeret a serpente exstincta sit. Orpheum, cujus nomen Oreophone, id est, optima vox, sonat, in cantore perito seu dulcisono cantu intelligimus, cujus Eurydicen, id est, profundam dijudicationem, 132.0981C| si quis vir bonus, quod Aristeus interpretatur, amando sequitur, ne penitus teneri possit, quasi per serpentem divina intercipitur prudentia. Sed dum rursus per Orpheum, id est, per optimum cantilenae sonum, a secretis suis ac si ab inferis evocatur, imaginarie perducitur usque in auras hujus vitae, dumque videri videtur, amittitur. Scilicet quia inter caetera, quae adhuc ex parte et in aenigmate cernimus, haec etiam disciplina haud ad plenum habet rationem in hac vita penetrabilem. Si quidem dijudicare 132.0982A| possumus, sitne rata factura meli, dignoscere qualitates sonorum atque modorum, et reliqua hujus artis. Item possumus musicorum sonorum spatia vel vocum symphonias ad numerorum rationem adducere, consonantiae atque discrepantiae quasdam rationes reddere. Quomodo vero tantam cum animis nostris musica commutationem et societatem habeat, etsi scimus, quadam nos similitudine cum illa compactos, edicere ad liquidum non valemus, nec solum dijudicare melos possumus ex propria naturalitate sonorum, sed etiam rerum. Nam affectus rerum, quae canuntur, oportet ut imitetur cantionis affectus, ut in tranquillis rebus tranquillae sint neumae, laetisonae in jucundis, moerentes in tristibus, quae dure sunt dicta vel facta, duris neumis exprimi, subitis, clamosis, 132.0982B| incitatis, et ad caeteras qualitates eventuum et affectuum deformatis. Item ut in unum terminentur particulae neumarum atque verborum. In talibus cum judicatio nostra esse possit, plura sunt tamen, quae nos sub causis occultioribus lateant.
Sunt interdum res, quae et hoc tono, et illo tono aeque congruenter recipiuntur, ut cantari possint: sunt interdum res, quae minime suum sensum aeque huic et illi tono attribuant, ita ut si transponantur aut priorem dulcedinem non servent, aut ad sensum indecentes fiant. Dicuntur ferae et aves modis quibusdam delectari magis quam aliis; sed quare aut quomodo haec aliave sint, non facile investigatur. Igitur quae in hac arte Deo donante sapimus, utamur eis tantum in Dei laudibus, et ea, quae laboriosa veterum 132.0982C| indagatione nobis inventa sunt, assumamus in jubilando, celebrando, canendo, quae in prioribus generationibus non sunt agnita filiis hominum, sed nunc revelata sunt sanctis ejus.
Musica enchiriadis Musica enchiriadis (Hucbaldus S. Amandi), J. P. Migne 132.0982A Musica enchiriadis 132.0957| 132.0957C| Sicut vocis articulatae elementariae atque individuae partes sunt litterae, ex quibus compositae syllabae rursum componunt verba et nomina, eaque perfectae orationis textum; sic canorae vocis phthongi, qui latine dicuntur soni, origines sunt, et totius musicae continentia in eorum ultimam resolutionem desinit. Ex sonorum autem copulatione diastemata porro ex diastematibus concrescunt systemata. Soni vero prima sunt fundamenta cantus. Phthongi autem non quicumque dicuntur soni, sed qui legitimis ab invicem spatiis dispositi melo sunt apti. Eorum siquidem sic et intendendo et remittendo naturaliter continuatur ordo, ut semper quatuor et quatuor ejusdem conditionis sese consequantur. At singuli horum quatuor sic sunt competenti inter se diversitate 132.0957D| dissimiles, ut non solum acumine differant et gravitate, sed enim suo acumine gravitate proprias naturalitatis suae habeant qualitates. Quas rursus his singulis ratum ab invicem acuminis et laxioris spatium format.
Primus, qui et gravissimus, Graece protos dicitur vel archoos. Secundus deuteros, tono distans a proto. Tertius tritos semitonio distans a deutero. 132.0958C| Quartus tetrardus tono distans a trito. Horum continua multiplicatione sonorum infinitas texitur, et tandiu quaternis quaterni ejusdem conditionis succedunt, donec ascendendo vel descendendo deficiunt: ita: Ut enim haec descriptiuncula ostendit, sive sursum sive jusum (deorsum) sonos in ordine ducas, usque in defectum vocis hujusmodi velut tetrachordorum successio non cessabit. Horum etiam quatuor sonorum virtus octo modorum potestatem creat, ut postea suo loco dicetur. Horum sociali diversitate tota adunatur harmonia.
Verum quia, ut dictum est, eorum multiplicatio 132.0958D| in immensum procedit, ex hac immensitatis confusione certum sibi numerum elegit ratio disciplinae, et in decem et octo sonis sibi speculationem posuit, ubi quater quatuor continentur, et insuper duo. In quibus primum et humillimum constat tetrachordum gravium: huic proximum tetrachordum finalium: post quos tetrachordum superiorum: deinde excellentium. Ultimi remanent duo, quorum descriptio en ista est.
CAPUT II. De phthongorum figuris, et quare sint octodecim. 132.0959A| Igitur quia, ut dictum est, ejusdem conditionis quatuor et quatuor natura statuit, ita et notae pene sunt eaedem. Solummodo tetrachordorum differentia versis in varium characteribus indicatur. Primus finalis seu terminalis D. F dasian, inclinum s. ad caput, ita . Secundus finalis, c. versum ad caput, ita . Tertius finalis I simplex et inclinum, ita /. Quartus finalis, c. dimidium ad caput ita . Graves retroversi finales ita . Superiores demissi capita finales, ita . Excellentes demissi capita graves, ita . Excepto trito, quia in gravibus notam habet N. inclinum N: in superioribus N 132.0959B| versum In excellentibus iota praefixum (alias perfixum) X. Duo residui signa habent jacentis proti et deuteri. Sunt omnes XVIII, quo videlicet singuli extremam suam symphoniam attingant, id est, quintum decimum sonum, unde post dicetur. Sunt et alia plura plurium sonorum signa inventa antiquitus, quibus evitatis has faciliores hic inserere curae fuit notas.
CAPUT III. Unde dicatur tetrachordum finalium et caeterorum. Terminales sive finales dicuntur, quia in unum aliquem ex his quatuor melos omne finiri necessse est. Etenim primi toni melum et subjugalis sui sono archoo regitur et finitur. Secundus tonus 132.0959C| cum subjugali suo, sono deutero regitur et finitur. Tertius ejusque subjugalis sono / trito regitur et finitur. Quartus cum suo subjugali sono tetrardo regitur et finitur. Vocatur autem autentus major quilibet tonus, plagis (seu plagius) minor.
CAPUT IV. Quare unum solum tetrachordum sub finalibus sit, et duo supra. Finales seu terminales soni sub se habent unum tetrachordum, quod dicitur Gravium. Supra se autem duo, id est, Superiorum et Excellentium, cum residuis duobus sonis: videlicet quod simplex et legitimus cantus inferius non descendit, quam usque ad sonum quintum a finali suo. In 132.0959D| primo duntaxat modo et secundo ab archoo vel proto finali usque in eundem gravem . In 132.0960A| tertio et quarto modo a deutero finali usque in eundem gravem . In quinto et sexto a / trito finali usque in eundem gravem N In septimo et octavo a tetrardo finali usque in eundem gravem . At vero in acumine a quocumque finali suo usque in tertium ejusdem nominis sonus efferri valet, id est, in usque Excellentes.
CAPUT V. Quid distet inter autentos et minores tonos. Praeterea cum eodem sono autentus quisque tonus, et qui sub ipso est, regantur et finiantur, unde et pro uno habentur tono, in hoc tamen differunt, quod minoribus tonis minora sunt in elevando spatia, et inferior quisque tonus nonnisi ad quintum usque sonum a finali suo ascendit. 132.0960B| Sed et hoc raro.
CAPUT VI. De proprietatibus sonorum: et quotis locis ab invicem distent ejusdem qualitatis soni. Igitur quem in his studere delectat, det operam quatenus propriam cujusque soni vim valeat dinoscere, dehinc in miscendis sonis quotumcunque phthongum sive in gravem sive in acutam partem celeriter capere, ut et virtute et charactere quotusquisque sit sonus a sono, liquido contempletur. Omnis sonus musicus habet in utramque sui partem quinto loco suimet qualitatis sonum: tertio loco in utrumque latus sonum eumdem, et quem in hoc vel in illo latere secundum 132.0960C| habet, in altero habet quartum. Dandum quoque aliquid eis est, qui minus adhuc in his exercitati sunt, quo vel in noto quolibet melo sonorum proprias discant discernere qualitates, vel ignotum melum ex nota eorum qualitate et ordine per signa investigare. Non parum enim ad investigationem hanc proficit, dum singulorum ipsorum per vicinos sonos graeca suo ordine modulantur vocabula hoc modo Sic itaque sonus quisque dum suo semetipsum nomine canit, facile in canendo sentitur, quis ille vel ille sit. Exempto sit inferius descriptum carmen, quod superscriptae syllabis notae musicae 132.0960D| modulantur, ipsarum desuper notarum appellationibus assignatis ad hunc modum:
CAPUT VII. Descriptiunculae de sonorum proprietatibus ad exercendum. 132.0961| 132.0961A| Sed dum forte in sono aliquo dubitatur quotus sit, tum a semitoniis, quibus constat semper deuterum tritumque disjungi, toni in ordine rimentur, et mox, quis ille fuerit, agnoscetur: donec sonos posse notare vel canere, non minus, quam litteras scribere vel legere, ipse usus efficiat. Et haec utcumque dicta sint ad studia incipientium adjuvanda.
CAPUT VIII. Quomodo ex quatuor sonorum vi omnes toni producantur. Demonstrandum nunc, quomodo haec quatuor 132.0962A| phthongorum vis modos, quos abusive tonos dicimus, moderetur, et fiat dispositio talis. Sternantur in ordine veluti quaedam chordae, sonorum notis singulis e regione positis procedentes. Sint autem chordae vocum vice, quas hae significent notae. Inter quas chordas exprimatur neuma quaelibet, ut puta hujusmodi.
132.0963A| Ergo ut quod dicitur et audiendo et videndo comprobetur, alia rursus descriptiuncula per neumam eamdem fiat. Similiter enim chordis a parte in partem ductis, quaterna inter chordas series continuatim describatur, ita ut unaquaeque series suo proprio sit insignita colore. Primae quidem neumae series a sono incipiat, et in sonum finiat. Secunda a sono inchoet, et sono compleatur. Tertia a sono incipiat, et in sonum / desinat. Quarta a sono ordiatur, et in sono consistat, ita: 132.0963B| 132.0964A| Hae quatuor descriptiunculae dum solo ab invicem semitonio vel tono, id est, harmonico spatio distant, eo sono a genere in genus singulae transponuntur. Primam dispositionem cum cecineris, poteris dinoscere, quia vis primi soni primi toni virtutem creat, qui protus autentas dicitur. Secundam cum cecineris, senties tonum deuterum a sono deutero gubernari. Tertiam assumens, videbis similiter in sono / trito triti toni consistere potestatem. Quartam cum modulatus fueris, intelliges toni retrardi genus a sono tetrardo procedere. Igitur primae modulationi quaecumque primi toni mela aptari poterunt, et subjugalis sui, sua similiter secundae, sua similiter tertiae, sua similiter quartae, ad subjecta singulorum 132.0964B| exempla: quae dupliciter ad evidentiorem intellectum describere conatus sum, et linealiter quidem veluti chordarum usu, et singulatim notarum appositione per syllabas. Modulatio ad principalem protum, et subjugalem ejus. 132.0963|
Sequitur modulatio ad principalem deuterum modum et subjugalem ejus
Sequitur modulatio ad principalem tritum modum, et subjugalem ejus:
132.0965| Sequitur modulatio ad principalem tetrardum et subjugalem ejus modum:
132.0965A| Ad hunc modum consuetis utuntur modulis ad investigandam toni cujusque vim, eadem ratione compositis: quorum principales quique a suis sonis superioribus ordientes desinunt in finales, minores vero in finalibus et inchoant et consistunt, nec superiorem attingunt locum; utpote Noannoeane et Noeagis et caetera, quae putamus non tam significativa esse verba, quam syllabas modulationi attributas.
CAPUT IX. Quid sit inter phthongos et sonos: inter tonos et epogdoos. Quid etiam toni et modi sive tropi, particulae quoque. Quid diastema et systema? Sed his veluti praeexercitaminibus quibusdam ac vilioribus licet initiis ante cognitis, dehinc faciliori 132.0965B| via harmonicas prosequimur rationes.
Harmonia est diversarum vocum apta coadunatio, in quibus vocibus quia plerumque sonos et phthongos indifferenter accipimus, sonos et phthongos et epogdoos, quae singulorum sit proprietas, intimandum. Sonus quarumcunque vocum generale est nomen: sed phthongos dicimus vocis canorae sonos. Tonus est spatii legitima magnitudo a sono in sonum, hocque spatium musicorum sonorum, quia in sesquioctava proportione est, Graeco nomine dicitur epogdous. Namque ut sescupla sive sesquialtera vel hemiolia proportio dicitur, quando majus minoris medietatem superat: sesquitertia, ubi majus tertia minoris parte praecellit; sesquiquarta, dum minus quarta sui portione a majore 132.0965C| transcenditur: sesquiquinta, dum quinta parte alterum altero majus est: sesquisexta, dum sexta: sesquiseptima, dum septima: ita sesquioctava comparatione sonus ad sonum sese habet, dum gravioris 132.0966A| altior in se quantitatem teneat, et octavam insuper ejus partem. Semitonium non plenum toni intervallum, idem interdum limma vel diesis dicitur. Modi vel tropi sunt species modulationum, de quibus supra dictum est, ut protus autentus vel plagis, deuterus autentus vel plagis, sive modus Dorius, Phrygius, Lydius, et caeteri, qui ex gentium vocabulis sortiti sunt nomina. Particulae sunt sua cantionis cola vel commata, quae suis finibus cantum distinguunt, sed cola fiunt coeuntibus apte commatibus duobus pluribusve, quamvis interdum est, ubi indiscrete comma vel colon dici potest. At ipsa commata per arsin et thesin fiunt, id est, elevationem et depositionem. Sed alias simplici arsi et thesi vox in commate semel erigitur ac deponitur, alias saepius. 132.0966B| Discrimen autem inter summam et infimam vocem commatis appellatur diastema, quae diastemata nunc quidem minora sunt, ut est illud, quod vocamus tonum; nunc majora, ut duorum triumve, ac deinceps aliquot tonorum habentia intervallum. Porro autem sicut cola commatibus constant, sic commatum spatia dicimus diastemata: quae in colis vero spatia fuerint, vel integro quolibet melo, systemata nominamus.
CAPUT X. De Symphoniis. Praemissae voces non omnes aeque suaviter sib miscentur, nec quoquo modo junctae concordabiles in cantu reddunt effectus; ut litterae, si inter se passim jungantur, saepe nec verbis nec syllabis concordabunt 132.0966C| copulandis. Sic in musica quaedam sunt certa intervalla, quae symphonias possint efficere. Est autem symphonia vocum disparium inter se junctarum dulcis concentus.
132.0967A| Symphoniae simplices ac primae sunt tres, quibus reliquae componuntur, ex quibus una est, quam diatessaron vocant, altera diapente, tertia diapason.
Diatessaron interpretatur ex quatuor, quod vel quartanas ad invicem resonat voces, vel in ordine 132.0968A| quatuor sit sonorum compositio, utputa si ad subjectam descriptionem aut remittas usque in quartum quemlibet sonum, aut quatuor in ordine recenseas ita: Descriptio Diatessaron symphoniae. 132.0967|
132.0967B| Ita in utramvis partem quaterna varietate procedunt, ac rursus nova processione redeunt.
Diapente interpretatur ex quinque, quod vel quinque sonorum connexione constet, vel a quinto 132.0968B| loco concordes sibi voces respondeant, ad subjectas descriptiones has.
Descriptio Diapente symphoniae. 132.0967|
132.0967C| Ad hanc descriptionem a quocumque sonorum quatuor usque ad quintum, qui ejusdem est nominis, per arsin et thesin, vel per solam utramlibet singulos ducas in ordine, diapente potest vocari symphonia. 132.0968C| Porro secundum quaternas et quaternas sequentes descriptiunculas, si quid cecineris, idem consonanter quinta regione respondet, quod proprium est diapente. Item alia descriptio diapente. 132.0967|
132.0967D| Sic et Diapason, quod ex omnibus interpretatur, octavi ad octavum fit consonantia, duas (id est diatessaron et diapente) superiores in suo systemate continens. Quae symphonia ideo ex omnibus dicitur, quod antiqui non plus quam octo chordis utebantur. In hac ergo non tam consonae voces, quam aequisonae dici possunt, et in ea vox denuo innovatur. Quod dum promptius in musicis instrumentis appareat, si 132.0968D| non tamen adfuerint, teneat alius vocem in sono quolibet, aliusque sive sursum sive jusum quatuor et quatuor in ordine rimetur, dum novissimus sonuerit, senties eum ad primum, id est, octavum ad octavum, perfectam consonantiam reddere. Igitur quod his aequisonis vocibus modulatur hujusmodi fit collatione, hoc modo: 132.0969|
CAPUT XI. Quomodo ex simplicibus symphoniis aliae componuntur. 132.0969| Ex his quidem simplicibus aliae symphoniae componuntur, ut diapason et diatessaron, diapason et diapente,, disdiapason quae et disdiplasion: 132.0970| utpote si duabus virilibus vocibus per diapason consonantibus tertia puerilis aequisona adjungitur. Sic denique acutissima et gravissima disdiapason ad se invicem reddunt. Quam symphoniam quindecima collata regione consonant voces: media autem diapason 132.0971A| ad utrasque respondet, ut haec descriptio designat: 132.0969|
132.0971A| Sane non ab uno tantum quolibet sono ad quartum vel quintum aut octavum consonantia fit, sed singuli pene soni, et ad gravem et ad acutam partem, quartis a se sonis diatessaron, et singuli quintis respondent diapente, et sonus quisque in utramque sui partem ad octavum a se sonum diapason resonat. Quique rursus in utramque partem octavi, sicut ad medium diapason, ita, ut dictum est, ad se invicem quinto decimo loco resonant disdiapason, fitque ut semper diapason spatium diatessaron ac diapente compleatur. Medii namque duo soni in hoc spatio dum ad utrumque latus diatessaron ac diapente respondeant, evenit, ut uter eorum ad hoc latus 132.0971B| diapente fuerit, ad illud diatessaron fiat, et qui huic diatessaron, illi sit lateri diapente. Sic namque maxima symphonia duabus completur minoribus. Porro maxima symphonia diapason dicitur, quod in ea perfectior exteris consonantia fiat, ut sive ab acutiore sive a graviore incipias vox, quam octavo ordine in celsiorem vel humiliorem mutaveris ad primam vocem unisona habeatur, ita canendo 132.0971C|
Sic enim in infinitum sonorum consequentia progreditur, ut ab unoquoque sono locis octavis renata, 132.0971D| ut ita dicam, voce, ordo novus emergat, et dierum more octava sit, quae prima, prima quae octava. Unde et in Virgilio, apud Elisium Orpheus Obloquitur numeris septem discrimina vocum, quod scilicet sonorum ordo disparibus septem continuetur vocibus, at in octavis in novam mutetur. Etenim sicut denario numero qui fuerit additus, intra eum positus, integer inviolatusque servatur, cum in caeteris id ita minime eveniat, ita etiam in hac concinentia; 132.0972A| nam si duos tribus adjicias, quinque continuo reddis, et numeri species immutata est. Si vero eosdem denario addas, duodecim feceris, et binarius junctus denario conservatus est. Item ternarius, et caeteri eodem modo. Ita igitur symphonia diapason aliam, quam susceperit, consonantiam servat, nec immutat, nec ex consona dissonam reddit. Hinc fit, ut sicut quindecim, quod sunt bis octavi, consonanter sibi miscentur, ita et phthongus quisque per diapason ad duodecimum, sicut ad quintum diapente resonat; et quemadmodum ad quartum, sic ad undecimum resonat diatessaron. Attendenda quoque in hoc mira ratio, ut quamvis absolute canendo vel in ordine sonos rimando, idem inveniuntur noni ad nonos, non octavi ad octavos: in symphonia tamen 132.0972B| non modo diapason, quae octava incedit regione, sed et in bisdiapason mutatione mirabili octavi et octavi idem sunt.
CAPUT XII. Item de eisdem symphoniis. Quatuor moduli, in quibus prima symphonia invenitur, quae diatessaron dicitur, dum singuli ab invicem concordi proprietatis diversitate differant, eorumque, ut dictum est, tetrachordo veluti elemento harmonia contexatur, utique quaternis et quaternis continuatim sese consequentibus necesse est quintos semper sonos ejusdem conditionis emergere, et quintorum collatione ejusdem, ut monstratum est, conditionis vel qualitatis sibi symphoniam respondere, quae dicitur diapente. De cujus vi 132.0972C| quamvis aliquid jam prolatum est, sicut et de aliis, ut tamen quae deinceps sunt dicenda lucidius explanari possint, subjecta iterum chordarum descriptione ejus ratio contemplanda tradatur. Sic ut prius ex sonorum signis e regione positis chordarum progressio, et inter chordas diapente symphonia disponatur ita: 132.0972D|
Igitur cum ad rationem hujus descriptionis quinta regione aliud post aliud modulatur, senties per diapente symphoniam id ad se invicem ejusdem qualitatis genere consonare. Verum quod in illis quatuor sonitibus, quos singulos ab invicem naturalis ratio per quadrifariam tonorum, semitoniorumque positionem propria qualitate discrevit, hoc evenire nequeat, ut melos ullum ejusdem conditionis vel modi 132.0973A| manere possit, si ab aliis ad alios sonos transponatur, hoc et in superioribus aliquantulum tetigimus, et nunc iteratis exemplis plenius repetendum. Sternatur ut prius veluti disposita tetrachordorum series, et idem melos, quod nunc in diapente symphonia 132.0974A| designatum est, quaternis vel quinis colorum descriptionibus exprimatur, videbisque eamdem melodiae formam in transpositione sua manere non posse, sed per epogdoi vel semitonii distantiam modum unumquemque in alium transmutari ita: 132.0973|
132.0973B| Primam namque descriptionem, quae a sono inchoat et finitur, primoque deputatur modo, si toto ductu vel spatio uno feceris altiorem, ut inter chordam paginula interjecta designat, mox in modum mutatur deuterum, qui a sono incipit, ac desinit in eundem. Fac duobus acutiorem a sono / incipiens, et tritus modus erit; si tribus, modus nascetur quartus. Si adhuc uno altius spatio efferatur, erit quinta regione denuo primus; similiter et in caeteris a quinto prior ordo redit.
CAPUT XIII. De proprietate symphoniarum . Monstratum est nunc, qualiter unusquisque sonus in tetrachordo propria sit conditione dispar ab altero, ex eorumque concordi diversitate diversae 132.0973C| prodeant modorum seu troporum species. Dictum quoque, quotis locis voces ab invicem distantes singulas consequenter symphonias reddant. Nunc id, quo proprie symphoniae dicuntur et sunt, id est, qualiter eaedem voces sese invicem canendo habeant, prosequamur. Haec namque est, quam Diaphoniam cantilenam, vel assuete, organum, vocamus. Dicta autem Diaphonia, quod non uniformi canore constet, sed concentu concorditer dissono. Quod licet omnium symphoniarum sit commune, in diatessaron tamen ac diapente hoc nomen obtinuit. 132.0974B| Ac inprimis per diatessaron organici meli ponatur exemplum, utpote si ad subjectam descriptionem duobus sonis interpositis, quarto loco, in unum canendo, vox voci respondeat ita:
Sic enim duobus aut pluribus in unum canendo modesta duntaxat et concordi morositate, quod suum est hujus meli, videbis nasci suavem ex hac 132.0974C| sonorum commistione concentum.
CAPUT XIV. De acutiore diaphonia per diatessaron, ejusque descriptio. Nec solum hac collatione vox simplex si simplici conferatur, sed et simplex organum respondeat duplae, aut dupla simplici, vel si ambas per diapason duplicaveris, senties hujusmodi proportionum voces suaviter ad invicem resonare, ad subjectam descriptionem. 132.0973|
132.0975A| Ratio descriptionis ejusdem.
Sive namque simplici cantui duplex organum adjungas, quod potest significare primus versus ac tertius, qui ad secundum versum vicem tenent organi; sive ad duplicem cantum simplex organum referatur, quod versus secundus designat et quartus, organum in sui medio continentes, seu et organum gemines et cantum, sive etiam triplum utrumque facias, descripta ad invicem consonat ratione. Possunt enim et humanae voces, et in aliquibus instrumentis musicis non modo binae et binae, sed et ternae ac ternae hac sibi collatione misceri, dum utique uno impulsu, vel tribus in unum vocibus actitatis, totidem voces respondent organum. Ubi attendendum, ut vox media inter duas ne aequo spatio se ad 132.0975B| utrasque habeat, quippe cum in octavo numero unitatis medietas non sit; verum si ab inferiori latere ad cantum diatessaron spatio respondeatur, a superiore vero spatio diapente.
132.0976A| Et ut hoc clarius insinuetur nescientibus sine fastidio scientium, si voce virili organizetur simul cum voce puerili, sunt hae duae voces sibi per diapason consonae: ad eam autem vocem, quam inter se mediam continent, ad quam scilicet utraeque organum respondent, acutior, quae est puerilis, quinto extat loco superior, ea quae virilis, quarto loco gravior. Sic enim cognato nexu sese mutuo symphoniae ligant: ut quicumque sonus ex hac parte quartana collatione sese habet ad alium, ex illa parte per diapason quinta regione ad eumdem respiciat.
CAPUT XV. Diaphoniae acutioris descriptio per Diapente. Rursus ubi per diapente diaphonia tribus seu 132.0976B| quatuor vocibus modulatur, vox quae ab inferiori latere quinto loco est, hanc a superiore latere per diaplasion necesse est quarto loco ad mediam respondere hoc modo: 132.0975|
132.0975C| Ratio descriptionis ejusdem.
Quadripartita hujus descriptionis series eodem digesta ordine, quo superior, in primo quoque ac tertio versu organum respondet ad medium in secundo et quarto: tertius, qui est in medio, sese cum simplici organo diapason miscet consonantiae, vel certe geminum portendit organum cum cantu duplici. Ubi etiam aspicis ab inferiore parte tertium versum quinta regione conferri ad secundum, ac rursus tertium quarto, primumque secundo quartana consonare distantia. Hisque rationibus hae duae symphoniae varias miscent dulcesque cantilenas.
CAPUT XVI. Quid de his Ptolomaeum sensisse Boetius narret: de consonantia nempe diapason et diatessaron. 132.0975D| Hic advertere possumus veriorem videri Ptolomaei 132.0976C| assertionem, qua eum Boetius contra Pithagoricos sensisse memorat, qui dicunt diapason ac diatessaron non esse consonantias. Certe utramvis harum descriptionem duplo et cantu et organo cecineris, ita duplae voci dupla vox sociatur, tanquam si simplex addatur simplici. Nec non si canentes in unum, secundum et quartum prioris descriptionis versum jungamus et quintum, quarto duntaxat loco ad gravem partem, et sic rite ad diapason simpliciter consonat diatessaron. Canamus ad sequentem descriptionem, quartum et secundum, adjungentes et primum, et similiter cum diapason eadem consonantia concordat. Prosequitur id ipsum ex Ptolomaei sententia praefatus Doctor magnificus in quinto musicae rationis volumine hoc modo, acutos 132.0976D| quidem sonos in citeriore parte ponens, ulteriore graves, hoc modo: 132.0977A|
Quoniam, inquit, diapason consonantia talem vocis efficit conjunctionem, ut unus atque idem nervus esse videatur, idque Pythagorici quoque 132.0977B| consentiunt. Quocirca si qua ei consonantia fuerit addita, integra inviolataque servatur. Ita enim Diapason consonantiae additur diatessaron, tamquam uni nervo. Sit igitur Diapason consonantia, quae contineatur inter hypate meson, et nete diezeugmenon. Utraque haec ita sibi consentit atque conjungitur sono, ut una vox quasi unius nervi, non quasi duorum mixta, pellat auditum. Quamcunque igitur huic Diapason consonantiae consonantiam junxerimus, servatur integra, quia ita jungitur tamquam uni voculae ac nervo. Si igitur Hypate meson et Nete diezeugmenon, duae in acutum diatessaron fuerint junctae, sic jungitur Nete quod est diezeugmenon, ea quae est Nete hyperbolaeon; Hypate autem meson, ea quae est mese: utraque ad utramque 132.0977C| consonabunt, et mese ad neten diezeugmenon, et eadem mese ad hypate meson; item nete hyperbolaeon ad neten diezeugmenon, et ad hypate meson. Item si ad graviorem partem utrisque diatessaron consonantiae relaxentur, erit ad mesen, quod est hypaton, diatessaron retinens consonantiam hypate hypaton, ad neten autem diezeugmenon paramese: consonabitque et hypate hypaton et hypate meson ad nete diezeugmenon. Ad paramesen autem nete diezeugmenon, et hypate meson, sed eo modo, ut gravior, quae est ad sibi quidem proximam. diatessaron retineat consonantiam: ad 132.0978A| ulteriorem vero diatessaron ac diapason, ut hypate hypaton ad hypate meson diatessaron, ad neten diezeugmenon diatessaron ac diapason. Item nete hyperbolaeon, quae est acutior ad sibi proximam neten diezeugmenon, diatessaron consonantiam. Ad hypate meson diatessaron ac diapason, et caetera. Haec quidem Boetius.
CAPUT XVII. De ordine consonantiarum, consonantia et inconsonantia. Praeterea de diapason vel disdiapason non est opus amplius descriptione, quae ita naturaliter omni aetati in canendo occurrunt, ut arte tradi non egeant, constatque satis dictum in symphonia disdiapason, 132.0978B| mediam ad utrasque octava regione conferri, extremas sibi loco quinto decimo respondere. Dicendum tamen, quae sit mensura in singulis symphoniis propria. Constat namque diatessaron symphonia ex duobus tonis ac semitonio, ex quibus duabus constat symphonia diapason. Igitur absolutissime in diapason symphonia majore prae caeteris perfectione diversae ad invicem voces resonant.
Secunda ab hac est symphonia diapente. At in diatessaron, quoniam non per omnem sonorum seriem quartis locis suaviter sibi phthongi concordant, ideo nec absolute ut in caeteris symphoniaca editur cantilena. Ergo in hoc genere cantionis sua quadam lege vocibus voces divinitus accommodantur; per omnem enim sonorum seriem tritus subquartus, 132.0978C| deutero solus a symphonia deficit, et inconsonus ei efficitur, eo quod solus diatessaron symphoniae mensuram excedens, tribus integris tonis a praefato sono elongatur, cui extat subsquartus. Quapropter et vox, quae organalis dicitur, vocem alteram, quae vocatur principalis, eo modo comitari solet, ut in quolibet tetrachordo, in qualibet particula, nec infra tetrardum sonum descendat positione, nec inchoatione levetur, obstante triti soni inconsonantia, qui tetrardo est subsecundus. Quae ut lucidiora fiant, exempli descriptione statuantur, prout possit fieri sub aspectum. 132.0977|
132.0977D| Ad hanc descriptionem canendo facile sentitur, quomodo in descriptis duobus membris, sicut subtus retrardum sonum, organalis vox responsum incipere non potest, ita subtus eumdem non valet positione progredi, et ob hoc in finalitate positionum a voce principali occupetur, ut ambae in 132.0978D| unum conveniant, quod modo altiora, modo summissiora loca organum petat.
CAPUT XVIII. Quomodo altiora, modo submissiora loca organum petat. Ergo quoniam praedicti limitis oppositione brevi 132.0979A| diastemate coarctatur, et nisi in tribus vel quatuor sonis organalis vox spatium habet; idcirco secundum particularum positionem et loca mutat, vagantibus enim particulis, dum modo cantilena in sursum prodeat, modo in ima deponatur, et nunc quaelibet particula positionem habeat circa superiores sonos, nunc circa terminales, aliquando circa graves, 132.0980A| semper vox organalis positionum finalitatem eo jure subsequitur, ut subtus tetrardum sonum, in quem vel finalitas particulae devenerit, vel qui proximus ipsi finalitati suberit, nec ordiri levationem valeat, nec rite finalitatem deponere ceptum carmen exempli gratia: 132.0979|
132.0979B| Quemadmodum in binis prioribus membris Rex coeli. Domine maris undisoni, et Tytanis nitidi, primae tres syllabae, quae sonant tetrardum , archoum , deuterum responsum organale sub retrardo non habent, videlicet propter deuteri soni inconsonantiam ad sonum tritum, qui tetrardo est subsecundus; sic et in sequentibus his commatibus: Te humiles famuli, et se jubeas flagitant, dum excelsioris exstent levationis ac positionis, celsiori quoque loco, eadem lege et organum coarctatur. Similiter enim in tribus principalibus sonis tetrardo , archoo deutero vox organalis rite sub tetrardo respondere nequit, sed moram in eodem agit, dum in subsecundo ejus ratum responsum non invenit.
132.0979C| Et ut ad liquidum dignosci valeat, quantum in diatessaron symphonia praefatorum duorum sonorum inconsonantia dominetur, statuamus aliquid quadrifaria transpositione canere, ut appareat, quomodo in diversis transpositionibus diverso quidem modo, sed non diversa lege vox vocem comitetur. Sit ergo haec prima descriptio, quae et supra digesta est, a sono incipiens, et in eumdem finiens, ubi simul cum voce principali organalis vox consequatur. 132.0979D|
Sic canendo senties, quomodo non obstante deuteri 132.0980B| tritique / soni absonia, consonanter regione subquarta imponatur vocis organalis levatio, sed rursus eadem absonia impediente tetrardum sonum non transit positio. Sumamus et secundam transpositionem, quae a sono incipit, et in eumdem finit.
Sic canendo senties, quomodo et in levatione et positione sono deutero responsum organale deficiat, 132.0980C| ideoque ultra tetrardum non descendat.
Sumamus et tertiam transpositionem, quae a sono / trito incipit et finitur:
Haec transpositio, dum potissimum sono vadat deutero, responsum organale apte non recipit. Sumamus et quartam transpositionem, quae a sono tetrardo inchoat, et in eumdem finitur. 132.0980D|
Sic canendo senties, quomodo a tetrardo sono 132.0981A| vox organalis incipiat, et in eo finiatur, nec infra ipsum possit progredi, trito / videlicet obstante sono, qui, ut jam saepe dictum est, ad deuterum exstat inconsonus.
Superficies quaedam artis musicae pro ornatu ecclesiasticorum carminum utcunque in his designata sit. Quae certe non minus venerabilem sui speculationem et interius gerit. Cur namque aliqua tam dulci ad invicem commistione consentiant, alii vero soni sibi misceri nolentes insuaviter discrepent, profundioris divinaeque est rationis, et in aliquibus inter abditissima naturae latentis. Constant plurima super hac ratione scripta veterum, in quorum labores et in hac parte nos Dominus intrare concessit, ubi probatissimis argumentis astruitur, quod ejusdem moderationis 132.0981B| ratio, quae concinentias temperat vocum, mortalium naturas modificet, quodque iisdem numerorum partibus, quibus sibi collati inaequales soni concordant, et vitae cum corporibus et compugnantiae elementorum, totusque mundus concordia aeterna coierit.
CAPUT XIX. Quod in aliquibus rationis hujus profunditas minus sit penetrabilis. Fictum est ab antiquis, Aristeum Eurydicem nympham Orphei conjugem adamasse, quemque dum illa se sequentem fugeret a serpente exstincta sit. Orpheum, cujus nomen Oreophone, id est, optima vox, sonat, in cantore perito seu dulcisono cantu intelligimus, cujus Eurydicen, id est, profundam dijudicationem, 132.0981C| si quis vir bonus, quod Aristeus interpretatur, amando sequitur, ne penitus teneri possit, quasi per serpentem divina intercipitur prudentia. Sed dum rursus per Orpheum, id est, per optimum cantilenae sonum, a secretis suis ac si ab inferis evocatur, imaginarie perducitur usque in auras hujus vitae, dumque videri videtur, amittitur. Scilicet quia inter caetera, quae adhuc ex parte et in aenigmate cernimus, haec etiam disciplina haud ad plenum habet rationem in hac vita penetrabilem. Si quidem dijudicare 132.0982A| possumus, sitne rata factura meli, dignoscere qualitates sonorum atque modorum, et reliqua hujus artis. Item possumus musicorum sonorum spatia vel vocum symphonias ad numerorum rationem adducere, consonantiae atque discrepantiae quasdam rationes reddere. Quomodo vero tantam cum animis nostris musica commutationem et societatem habeat, etsi scimus, quadam nos similitudine cum illa compactos, edicere ad liquidum non valemus, nec solum dijudicare melos possumus ex propria naturalitate sonorum, sed etiam rerum. Nam affectus rerum, quae canuntur, oportet ut imitetur cantionis affectus, ut in tranquillis rebus tranquillae sint neumae, laetisonae in jucundis, moerentes in tristibus, quae dure sunt dicta vel facta, duris neumis exprimi, subitis, clamosis, 132.0982B| incitatis, et ad caeteras qualitates eventuum et affectuum deformatis. Item ut in unum terminentur particulae neumarum atque verborum. In talibus cum judicatio nostra esse possit, plura sunt tamen, quae nos sub causis occultioribus lateant.
Sunt interdum res, quae et hoc tono, et illo tono aeque congruenter recipiuntur, ut cantari possint: sunt interdum res, quae minime suum sensum aeque huic et illi tono attribuant, ita ut si transponantur aut priorem dulcedinem non servent, aut ad sensum indecentes fiant. Dicuntur ferae et aves modis quibusdam delectari magis quam aliis; sed quare aut quomodo haec aliave sint, non facile investigatur. Igitur quae in hac arte Deo donante sapimus, utamur eis tantum in Dei laudibus, et ea, quae laboriosa veterum 132.0982C| indagatione nobis inventa sunt, assumamus in jubilando, celebrando, canendo, quae in prioribus generationibus non sunt agnita filiis hominum, sed nunc revelata sunt sanctis ejus.
Pandit multa musicae artis miracula praestantissimus auctor Boetius, magisterio numerorum enucleatim cuncta comprobans. Cujus, si Deus annuerit, sequens opusculum aliquod continebit excerptum. Hujusce oratiunculae ponamus hic finem. Pandit multa musicae artis miracula praestantissimus auctor Boetius, magisterio numerorum enucleatim cuncta comprobans. Cujus, si Deus annuerit, sequens opusculum aliquod continebit excerptum. Hujusce oratiunculae ponamus hic finem.