Migne Patrologia Latina Tomus 92
Carmina (Manfredus), J. P. Migne
DE ANNO SOLARI. (0641B)
Annus solaris, qui magnus saepe vocatur,
Circuitus solis semel est per zodiacum.
De cursu solis.
Cursus viginti completur et octo per annos.
De anno lunari.
Annus lunaris, est lunae circuitus, qui
(0641C)Nunc est communis; nunc embolismus habetur.
De cursu lunae.
Ast ejus cursus tres bisque fit octo per annos,
Ex his luminibus nos pertractare duobus,
Convenit, et nostris rationibus addere sedem,
Ut super haec fuerint quae fundamenta locata,
Obicibus valeant non argumenta refelli,
Sed primum quiddam volumus reserare quod instat,
Utile quod multum nobis instare videtur.
DE QUATUOR TEMPORIBUS ANNI.
Ver, aestas, autumnus, hiems, sunt quatuor anni
Tempora quae certo numero divisa patescunt,
Cuique dedit ternos sua contemplatio menses.
De Vere.
Martius, Aprilis, et Maius, Veris habentur.
De Aestate.
Junius, Augustus, Aestatis Julius, adsunt.
(0641D)De Autumno.
Autumnique October, Septemberque, November.
De Hieme.
Sunt hiemis Janus, Februarius atque December,
In quorum primo Deus immutabilis et rex,
Principium fecit naturae conditor orbis,
Atque creaturis fixit primordia cunctis,
Complevitque suum quod scribitur esse diebus,
Sex opus atque ab hac septena luce quievit,
Altius ergo libet hujus secreta aperire
Dispositi, documentaque tradere postea nati.
DE SEPTEM DIEBUS ET NOMINIBUS EORUM.
Principio mundi septem Deus ille creator
Instituit cyclos, quos sphaerae circulus ambit,
Singula qui finxit sub certis cursibus astra,
Nominibus propriisque philosophia notavit,
Nomine Saturni primum, Jovis atque secundum,
Mars sub eis currens, et sexto Mercurius,
(0642B)Luna quidem minimo decurrit septima coelo
Quaeque dies astris accepit nomen ab istis,
Hac ratione operique nostro competit apte
Lux cum nocte sua viginti quattuor horis,
Constat et aeternum deducit ab aethere cursum,
Nunc a Saturno tu connumerare supremo,
Incipe post illos lunae numerabis et orbem,
Sic in circuitu per cunctos calculus ibit,
Cui numerus primus post quattuor atque decem bis
(0642C)Convenit, illius assumit nomen habetque.
De die Dominico.
Ergo prima dies vocitata est nomine solis.
De die Veneris.
Nunc veri solis, qui nos de morte redemit,
Pars numerus lunae dat nomen inesse secundae,
Et sic quaeque dies accepit nomen ab astris,
Sed nunc flectamus atque praemisimus illa.
Articulum officioque styli promissa canamus,
Quarta luce Deus duo mundi lumina finxit.
De Mercurio.
Planetasque alios, stellas et sidera cuncta,
In firmamento quibus immutabile cursus,
Addidit et proprium cursum haud excedere jussit,
Hic est ille dies in quo sapientia scripsit,
Aequales horas noctis fieri atque diei,
Et cursum solis fuerit studio rationis,
Circuitus ejus cognovit pervigil annus,
(0642D)Ter centum fieri cum sexaginta diebus,
Quinque superjectis simul et constare quadrante,
Sed cujusque rei quadrans est portio quarta,
Tres vero reliquae dicuntur nomine dodrans,
Unde dies isti procedunt vel numerantur,
Per documenta damus, si nosse cupis, manifeste.
DE CURSU SOLIS ET ANNI, ET SIGNIS EORUM.
Astrorum cursus et lunae, solis et orbem,
Edidicit primum scripsitque Aegyptia nymphis,
Tradidit et curas hujus mortalibus artis,
Atque itiner solis per quod deducitur annus,
Zodiacum vocitans signat indagine mira,
Quam bene declarat Macrobius ille sagaci
Ingenio, studioque probo docet esse laborem,
Hunc per bissenas divisit provida partes,
Partes signa vocans, quae conveniente notavit.
De Ariete.
Nomine namque aries, coeli pars prima vocatur,
(0643A)Seu quod praecipue hoc animal prae cornua fervet,
Ut sol fervoris radiis quasi cornibus ipsam
Concretam glacie terram, brumaeque rigorem
Incipit exercere, et seminibus reserare,
Sive quod hinc Aries dextro procumbit in armo,
Sicut ab hoc dextram sol lustrat tempore partem
Zodiaci, sunt namque duo hemisphaeria coeli.
Ast Aries primi caput, est et Libra secundi,
Et spatium alterius dimensum partibus aequis
Circuit atque Aries decumbit parte sinistra.
De Tauro.
Sed Tauri nomen parti imposuere secundae,
Sol quoniam coeli partes dum permeat istas,
Canescunt fruges, taurique boumque labores,
Fervidioribus et terris jam falce metuntur.
De Geminis.
Ast aliud signum Geminorum nomine dicunt,
In specie cygni Laedam decepit adulter,
(0643B)Hic onus ex utero peperit fratresque gemellos,
Inque vicem fratrem Pollucem Castor amavit,
Mortalis fuerat, qui mortem matre ferebat,
Immortalis erat, qui pro patre morte carebat,
Hic quoniam patrem de fratris morte recepit,
Fraternae morti de vita participavit,
Participando vices sed sidus in aethere facti,
Parte quidem coeli: sic sol dum currit in ista
Arbusta et fruges solis fervoribus arent,
Incipiuntque mori viridi quae fronde vigebant,
Atque per aestatem quasi mortua sicca videntur,
Mundi pars habet hic zonae vicina perustae.
De Cancro.
Atque notant quantum sub Cancri nomine signum,
Est in propatulo sita significatio Cancri,
Incedit versus ut per vestigia cancer,
Sic dum sol nequit hanc coeli transcendere partem,
Inferiora petit lustrato solstitio, sub
Quarta parte ejus, qua primum conficit ortum,
(0643C)Scribere sed tempus non est exsortibus aptum.
De Leone.
Ac quintae parti nomen posuere Leonis,
Hoc animal cunctis praestat fervore caloris,
Cujus membra tenet vigor et vis parte priori,
Degeneratque et debilitat sub posteriori,
Sic magis exurit sol quam per caetera signa,
Atque suum robur terris diffundit anhelis,
Nec non extremis signi sub partibus hujus,
Mitigat ardorem duntaxat debiliorem
In terram positis, quos post vestigia linquit.
De Virgine.
Nomen inest sexto, Virgo pro tempore signo,
Terra quod effeta quasi virgo femina constet,
Atque nihil fructus isto sub sidere gignat.
De Libra.
Verum zodiaci pars septima Libra vocatur,
(0643D)Aequales proprio cum nomine monstrans,
Parte sub hac coeli noctis fieri atque diei.
De Scorpione
Scorpius octavo nonoque Sagittarius fert
Nomen, et hinc imbres signant et grandinis ictus.
De Capricorno.
Hinc decimum sphaerae signum vocitant Capricornum,
Alta petit semper frondes pascendo capella,
Sic ex adverso rediens sol alta requirit,
Solstitium pars quarta facit, solemque remittit.
De Aquario.
Undecimum signum cui nomen Aquarius addunt.
De Piscibus.
Atque duodecimum dicunt ex nomine pisces,
Quod nivibus quod cedat aquis hoc tempore tellus.
(0644A)De bissexto.
Ergo per haec contemplantes recurrere solem,
Hac annum fieri designatur ratione,
Horum signorum sol lustrat, quodque diebus,
Trigenis, ac dimidia cum quinque bis hora,
Hos omnes summam tu multiplicabis in unam,
De cunctis signis horas mediamque reducens,
Inveniesque dies cum sexaginta trecentos,
His quoque quinque dies hos calculus addet,
Bis senae mediae nunc restant insuper horae,
Efficies senas, has si colligeris horas,
Hae junctae quadrans est portio quarta diei,
Et tribus est cautum quod non numeretur in annis,
Ast anno quarto quadrantes quattuor unum
Complent, constituuntque diem sub foribus anni,
Hic bissextilis totus vocabitur annus,
Constans trecentis sex sexaginta diebus.
QUARE DICATUR BISSEXTUS, ET QUARE SIT INVENTUS.
(0644B)Quod si neglectum fuerit, producitur error
Tantus, ut aestivi brumali tempore menses
Occurrant: vice versa permutentur ut ipsi,
Illa dies igitur tantus videtur ut error,
Inseritur simul ac bissextus jure vocatur,
Quod numero legitur, bis Marti sexto Kalendas,
Hanc concurrentum sedem dixere Quirites,
Nam quotacunque dies feria numeratur in ista,
Tot concurrentes alio sumuntur in anno,
Sed bissextili superaddita sumitur anno.
DE NOMINIBUS MENSIUM.
Et quia signorum data significatio claret:
Nunc de nominibus conemur scribere mensum.
Roma potens olim cum gemmis philosophiae
Vernaret, cursum totique imponeret orbi,
Primum bissenis divisit partibus annum,
Incidit hinc et cuique vocabula congrua parti.
De Martio.
(0644C)Martius a maribus cujus pars prima vocatur,
Quod tunc Juno Jovem, quod tellus postulet imbrem,
Et fiat praegnans, et fetibus apta tumescat.
De Aprili.
Ast alia Aprilis quoniam natura aperitur,
Dicitur ad flores, fructus et gramina cuncta.
De Maio.
Tertia majorum Maius de parte vocatur.
De Junio.
Junius in quarta, junioribus est vocitatus,
Namque bipertiti fuerant de more Quirites,
Atque senex major pars consultabat in urbe,
Militiamque manus juvenum virtute regebat,
Hinc igitur Maius et Junius est vocitatus.
De Julio.
Julius a magno sortitur Caesare nomen.
De Augusto.
Nomen ab Augusto mensi imposuere sequenti.
DE QUATUOR ULTIMIS MENSIBUS.
(0644D)
Quattuor hinc alii sumpserunt nomen ab imbre
De Septembri et Octobri.
Primum Quintilis sunt Sextilisque vocati.
De Novembri et Decembri.
Et numero quantum sunt primo mense remoti,
Temperiem coeli numero quoque significantes.
De Januario.
A Jano mensis Januarius, qui est vocitatus,
Principium rerum Janum feriata vetustas
Credidit, atque illum mensem mirata dicavit,
Quapropter mensis Januarius caput anni.
De Februario.
Postremae parti nomen Februarius indunt,
Nam februare quidem dicunt purgare Latini,
Mos viguit talis Romanis civibus olim,
(0645A)Anno sub quinto dum census fertur ad urbem,
Moenia cum muris templa et lustrare deorum,
Scilicet istius mensis sub luce secunda,
Ut quasi purgarent delicti excessibus urbem,
Et venia atque salus per supplicia ista daretur,
Dicere, lustrare, sic et purgare solemus,
Sic et multoties dicitur quinquennia lustra,
Sed per inaccessos opus est nunc tendere saltus.
Atque itiner coeptum vario sermone levare.
DE REGULARIBUS FERIARUM, KALENDARUM ET DE EORUM ORIGINE.
Primum nunc igitur videamus redigulares,
Unde procedant, et eorum quae sit origo.
Prima dies mundi describitur illa fuisse,
Qua lucem legimus primum luxisse creatam,
Hoc est Zodiaci et vervecis portio prima.
A prima ergo die numerabimusque Kalendas
Illius mensis, de quo cognoscere quaeris,
(0645B)Quosque dies post haec, per septem divide cunctos,
Hunc numerum quoniam nunquam transcendere possunt,
Quodque supercrescit pro redigulare tenebis,
Si minus est itidem pro redigularibus adsit.
Septem si fuerint tot mensibus addito septem,
Et concurrentum de summa subtrahe sedem,
Veneris ad Marti postquam numerando Kalendas,
Et sibi qui restant ascribere quinque memento
Illa dies feria visa est decurrere prima,
Dum Phoebus cursum nondum praefecerat anni,
Hic prius incepta concurrens prima vocata est,
Concurrit siquidem totum copulata per annum.
Quare regulares dicantur.
Nunc qua concurrens procedat origine prima,
Addimus, et talis quid signet copula nobis.
Quae concurrentes ideo dicuntur aperte,
Quod pariter totum cum redigularibus anno,
(0645C)Currunt, et feriam quota sit ventura Kalendis,
Significant, et fit per solis regula cursum.
Sume dies igitur qua primum claruit orbis,
Luce novus, cunctosque simul numerabis ad ipsum.
Usque locum sedes quo concurrentis habetur.
Quomodo inveniuntur regulares. Primus concurrens.
Hos quoque praecipimus, per septem divide solus,
Qui superest concurrentum signetur origo,
Caetera quae sequitur hoc ordine comperietur,
Sicut ab hac actum est anno partire secundo,
Haeque duae currunt illo qui transit in anno,
Quodque superfuerit, uni superaddere cures,
Tertiaque et quarta reliquis sic multiplicantur.
Ast anno quinto, quoniam bissextus habetur,
Quae super accrescunt simul hac in sede quiescunt,
Dicta sede duae feriae numerantur in unum,
Sextaque praedictum tenet et post septima cursum,
Quodque supergraditur (ut dicit regula) septem,
(0645D)Illud sublatis, concurrens jure tenetur.
Quomodo inveniatur feria per regularem.
Hae concurrentes cum praecedentibus auctae,
Ostendunt feriam quota sit ventura Kalendis,
Si septem fuerit numero, tibi septima fiet;
Si minus est, totam feriam numerato Kalendis,
Si septem transit, numero deponito septem.
DE INVENTIONE CUJUSLIBET DIEI MENSIS, PER DIES MENSIS.
Et si per totum mensem cujusque diei,
Nosse cupis feriam, praecedentis quoque mensis,
Sume dies cunctos, sed nec numerabis eamdem,
Hisque Kalendarum feriam superaddito totam,
Si septem fuerint itidem, tibi septima fiet,
Si minor est illis numerus, tibi jure manebit,
Si septem transit, numero deponito septem,
Scilicet, signetur quod ea ratione tenetur.
DE REGULARIBUS LUNAE, ET DE EORUM ORIGINE
(0646A)
Sed quia circuitus est solis carmine scriptus,
Nunc assignemus lunae proposse meatus,
Ast alios primum pandamus redigulares,
Qui subscribuntur ab lunae mensibus istis.
De epactis.
Lunae circuitus, lunaris dicitur annus.
De inventione nullae.
Principium cujus, qui nunc Septembris habentur,
Mensis adest, veterum quem sicut pagina prodit.
Aegypti astrologi primum invenere sagaces,
Hi sunt scrutati vigiles secreta polorum,
Atque magisterium quorum didicere Latini,
Gymnasiumque artes admirantes imitantur.
Hi quoque post illos describentes statuerunt,
Sedem epactarum Septembris sexto Kalendas,
Hac coelo infixam referunt in sede creatam
Lunam, quod nullo terris fulgore refulsit.
(0646B)Hanc quia nullius numeri varia verat aetas
Lumine, non valuit penitus tricesima dici,
Hinc igitur Phoeben nullo splendore scientes,
Nullas, epactas illum dixere per annum.
Ast alia primum terris de lumine lumen,
Fundens loce nova, recte est tunc prima vocata,
Et quoniam terris illuxit lumine primum,
Hic prius incoepta est numerari quinto Kalendis
Et quoniam Octobris evenit quinta Kalendis,
Nam quotacunque fuit tunc luna, quibusque Kalendis,
Mensibus his totidem scribuntur redigulares,
Ista quidem currit per cunctos regula menses.
De undecima epacta.
Undecimam post hoc anno discere sequenti,
Epactam tota est, nam Phoebe sede notata,
Et quota sede sua cunctis effulget inanis.
Epactae totidem concurrunt semper in ipsis.
QUOD EPACTA ET REGULARIS DEBENT JUNGI AD INVENIENDUM AETATEM LUNAE.
(0646C)
Epactae junctae cum redigularibus istis,
Praesignant quota sit Phoebe fulsura Kalendis.
Horum si numerus triginta evenerit infra,
Tota manet Phoebe, sed si concreverit ultra,
Illis sublatis aderit tibi tota Kalendis,
Quot reliqui fuerint, hoc constet regula cunctis.
Quod aetas lunae per dies mensis inveniatur.
Sed si per totum cupis hoc cognoscere mensem,
Sume dies mensis qui praecedunt hodiernum,
Et quotacunque fuit tunc ipsis luna Kalendis,
Illius numerum transactis adde diebus.
Horum si numerus triginta evenerit infra,
Tota manet Phoebe, sed si concreverit ultra,
Illis sublatis quot restant tota tenetur,
Sed tamen hoc opus est, vigili de mente notare,
Si mensi fuerit inscripta vicesima nona.
Deme tot, aetatem reliqui lunae tibi pandent,
Hoc quoque cur fiat conabor prodere metris.
DE ANNO LUNARI.
(0646D)
Zodiaci signum percurrit quodque duobus,
Luna diebus sex horis, besse unius horae,
Quosque dies igitur de cunctis collige signis,
Et juncti pariter viginti quattuor adsunt,
Tresque dies potes ex horis superaddere senis,
Et quid sit bessis nunc hac ratione fatebor,
Si tres in partes aliquid diviseris aequas,
Nomine quaeque triens fertur, cunctaeque tenentes,
Portio si fuerit, aliis subtracta duabus,
Una, duae reliquae dicuntur nomine besses,
Bissibus ex his sex octo suppleveris horas,
Hic igitur numero Phoeben, ambire dierum,
Totum zodiacum daret dictisque sub oris,
Non tantum ad solem spatio transire sub ipso,
Signiferi partes quoniam dum pervolat ipsa,
Sol totum ferme tendit percurrere signum,
Nec valet ascendi Phoebe, nec prima vocari,
(0647A)Ni sub fratre prius fuerit, ni transgrediatur,
Ergo dies duo praedictis et quattuor horae
Addantur, quorum spatio Phoebum ipsa sequetur.
Transvolet et fiat superno lumine prima,
Hoc est lunaris suppletus ad omnia mensis,
Quem nos viginti constare novemque diebus,
Insuper et scriptis bissenus promimus horis,
Namque dies horis non permanet integer istis,
Et quia tum dividitur in mensibus unus,
Alterius mensis bissex implebitur horis,
Praesertim primo fuerit cum cardine mundi,
In media succensa die, sed mense secundo,
Nocte alternatim media, sic inde cucurrit,
Hi cuncti summam menses redigantur in unam,
Hinc et tercentum cum quinquaginta diebus
Quattuor adjectis annum constare fatemur.
Hic est qui proprie lunaris dicitur annus.
QUOD UNA EPACTA INVENIATUR PER ALIAM, ADDENDO UNDECIM.
(0647B)Illud et intuitu nunc contemplare sagaci,
Quod damus, et memori patefactum mente repone.
Hic epactarum series et origo patebit,
Sunt duo inaequales tibi quos monstravimus anni.
Vincitur undenis lunaris forma diebus,
His quia lunaris solis superatur ab anno,
Undenae epactae sumuntur in ordine primo,
Hinc numerus cunctis addatur semper in annis
Epactis affinis praecedentibus annis,
Quod minus aut plus est triginta ex more tenebis,
Illius epactas anni qui tempore transit,
Octavas decimas epactas ultimus annus
Continet, his cum praecedentibus additur unus,
Hic qui lunari semper subducitur anno,
Philosophi saltum quem lunae nomine dicunt,
De quo si Deus annuerit tractabimus alte,
Quos si conjungis pariter triginta tenebis,
Hae sunt epactae quae currunt cardine primo,
Illius cycli retinent quem semper Hebraei,
(0647C)Quas mensum jungis si redigularibus ipsis,
Pro numero lunae, numero subducis easdem,
Et numeras lunam, sicut dant redigulares,
Illius in mensis anni cujusque Kalendis,
Hinc etiam qui modo epactas dicere nullas.
DE ANNIS EMBOLISMALIBUS ET COMMUNIBUS.
Nunc ex endibolismis et communibus annis,
Pertractare necessarium decernimus isthic,
Enucleatius ut lunae saltum reseremus,
Divini libri testatur pagina lunam,
Infixam coelo cursum sub sole habuisse,
In quarta feria positam, cursum inde tulisse,
Atque die qua prima fuit, non prima refulsit,
Ni post annos inde decenos atque novenos,
Hic lunae cursus est, cyclus jure vocatus,
Inde velut primum per eumdem transmeat orbem,
Cujus prima caput transit lunatio mundi,
Quae quartam decimam completo lumine lunam
(0647D)Attulit in Nonis, qui nunc est mensis Aprilis,
Aptius ut Memphis docuit, potes ista videre,
Regula nam quorum cyclo dissentit Hebraeo,
Sed propter Pascha varie describimus ista,
Hinc igitur cyclus est tali nomine dictus,
Hinc per communes annos fit et endibolismos,
Qui duo praecedunt communes jure vocantur,
Quod fuerint clausi bissenis mensibus anno,
Sed superaccrescens vocitatur tertius ille,
Unusque mensis, hoc est lunatio crevit,
Inde sequens annus primordia sumpsit ab illa,
Quae quartam decimam prodit lunatio lunam,
Post horas noctis aequales atque diei,
In qua Paschalis a prima terminus adsit,
Sive sub aequali tantummodo tempore fiat,
Unde fit ut semper sic crescat circulus ille,
Praeter in ogdoade, quod non sit et hendecade anno.
Quique etenim quorum communem praetulit annum,
Ille notabilior quod cyclo constet eodem,
(0648A)Dicitur octavus ex Graeco nomine factus.
Hendecas hic quoniam undecimus post ogdoadem fit.
Ad numerum quorum facili ratione notabis,
Endibolismales sunt anni denique septem,
Nonaginta unus etiam menses numerantur,
Anni communes quos signat regula bissex,
Centum quadraginta aliis et quattuor addunt,
Sunt pariter juncti triginta et quinque ducenti
Sed promissa tibi nunc disserere incipiamus,
Mensibus et lunae saltum pandamus ab istis.
DE SALTU LUNAE.
Signiferi post circuitum cum prima vocata est,
Et succensa fuit lunari mense peracto,
Luna duodecimam necdum perfecerat horam,
Restabantque super illi quam diximus horae,
Bis duo momenta, momentique et uncia et unus,
Tantum atomus quae individua est temporis apte:
Quae sic augentur per cunctos omnia menses,
Diminuant unum numero lunaris ut anni,
(0648B)Cycli fine diem jam nunc ratione probemus,
Qualiter una dies ex istis integra crescat.
Sed quia sunt menses triginta et quinque ducenti,
Illos pro numero momentorum ante relato,
Quadrupeda et nonginta et quadraginta videbis,
Et quoniam punctis horam constare quaternis
Dicimus, et puncta momentis singula denis,
Per quadraginta cunctorum divide summam,
Inveniesque horas viginti tres mediamque,
Alteri sed si pars hujus supplebitur horae,
Quaeque duodecima est rerum pars uncia dicta,
Verum momentum numerus duodenus adimplet,
Efficiunt igitur triginta et quinque ducentae,
Quinque bis atque novem momenta, ipsisque subsunt
Septem quas atomis mensum supplere necesse est,
Quadraginta atomis septem simul, uncia constat.
Ex atomis igitur triginta et quinque ducentis,
Unciae et augentur, quas quinque decemque notavi,
Quas si praescriptis septem conjunxeris aeque,
(0648C)Momentum efficies: aliisque addatur ad ipsum,
Quo numerus mediae juncto supplebitur horae,
Quae si viginti tribus est mediae quoque vincta,
Integer ille dies, viginti quattuor horis
Conficitur, qui sic lunaris saltus habetur,
In nono decimo cycli cum Julius anno,
Debeat ut semper ternis numerare Kalendis,
Augusti lunam sibique vicesima fiat,
Hic praetergressa tricesima vocatur,
Tertiaque Augusti numeratur jure Kalendis,
Ast epactarum constat ratione secundi,
Inde tenet cursum per cunctos inviolatum.
QUOT HORIS LUCEAT LUNA.
At si scire cupis quot Phoebe luceat horis,
Cremento lucis punctos adhibeto quaternos,
Noctibus in cunctis a prima novimus ipsam,
Ad quintam decimam quo fiat lumine plena,
Et sexaginta per punctos fulgeat ipsa,
Et facies quinis horam consistere punctis,
(0648D)Inveniesque quoto puncto luna luceat hora,
A quinta decima numero deplebitur usque.
Quo lumen perdat simul et trigesima fiat,
Atque quotis itidem punctis luna luceat horis,
Inveniesque Phoebe sed nil tricesima lucet,
Soli subjecta majori lumine rapta,
Hanc horam Graeci vocitant, coitumque Latini,
Dicunt, quod pariter conjunctim currat uterque,
Eclipsim solis fieri quo tempore claret,
Ast ex hoc alibi carmen dictabitur aptum.
QUOD SUPERIUS DISTULIT DE ASTRIS, NUNC EXSEQUITUR
Nunc de signifero quaedam memorare necesse,
In quo sunt fixa tempus variantia signa,
Sub quo planetae variant per tempora cursum
Orbis zodiaci sic obliquatur ab Arcto,
Ut sit zonarum media porrectus ad Austrum,
Quattuor est inter zonas hoc sole perusta,
In medio cujus Aries et Libra residunt,
(0649A)Haec etiam mundi medio duo signa locata,
Opposita atque sibi cedentia tramite recto,
Undique circueunt quasi desperantia terram,
Et quasi diametro dirimunt aequaliter ipsum
Zodiacum, certumque vident altrinsecus unum,
Alternaeque cadunt, alternatimque resurgunt,
Nam diu Libra cadit, Aries consurgit ab ortu,
Occidit hinc Aries, inde ortu Libra resurgit,
Sunt duo praeterea, Cancer simul et Capricornus,
Cancer signorum summus, Capricornus et unum est,
Hic duo sunt tropica, quae conversiva vocantur,
Sol quoniam signis positus convertitur istis.
Hic etiam solis portae dicuntur utrinque,
Quod soli quartis dum currit partibus horum,
Clauditur accessus, signorumque ultima crescit,
In quis solstitia aestiva et brumalia fiunt,
Namque duodecimus certa ratione Kalendis,
Aestivum Julii fiunt brumalia Jani,
Solis solstitium stationis nomine dicunt,
(0649B)Nam ut stare fides, ut quo sit tempore solem,
Sed dum zodiaci Phoebo pars summa vel ima,
Tangitur ex atomo, censetur nomine tali.
De solis ortu atque occasu.
Quattuor his signis, tres ortus principales,
Fiunt; exoriens dum sol decurrit eisdem
Partibus, inquiris tibi quas signavimus ante:
Australes Capricorno, et Cancro fit borealis,
Tertius ac medius Libra, ac Vervece notatur,
Caetera turba patet, quod signa alterna resignant;
Hinc igitur clare poteris per cuncta videre,
Instar si sphaerae coelestis pinxeris illum;
Natura monstrante globum invigilares et ipsi,
Nam coelum zonis incingi quinque videbis,
Quarum ex natura vis frigoris atque caloris
Ingeritur terris, et partes temperat orbis;
Perspicies etiam cur noctes sint breviores,
Solibus aestivis et contra sint hiemales;
Noctibus intuitu facili tibi cuncta patebunt;
(0649C)Hinc et planetas discernes tendere ad ortum,
Utque meent signis sphaerae nec inerat ullus,
Aetheris obliqui, sed enim intervalla pererrent,
Et tantum ipsius per signa meare feruntur.
Sed de zodiaco satis haec quae dicta supersunt,
Eclipsim solis et lunae jam reseremus.
DE ECLIPSI SOLIS ET LUNAE.
Signifer est latus bissenis partibus orbis,
Pars spatium est, solis quantum complecti,
Aut ex diametro est illius meta quibusque,
Solae duae mediae lustrantur lunae per omnes,
Scandit, et a Borea, rursum inclinatur ad austrum.
His igitur mundi medio cum terra duabus,
Subjaceat sol, supra atque infra luna feratur,
Et sit supposita fratri tricesima Phoebe,
Objectu lunae solis splendorque calorque,
Subtrahitur nobis positis duntaxat in imis;
At si per partes exorbitet exteriores,
(0649D)Terra quibus non est subjecta, sed extima constat,
Non celare potest solaria lumina nobis,
Inde est quod raro defectus in ordine fiat.
Verum defectus aliter lunaris habetur,
Hic etenim quamvis per pleni lumina semper
Fiat, dissimili tantum deficitur ratione,
Constat enim lunam proprium lumen habere,
Sed splendere modo speculi sole irradiatam,
Partibus octo licet sub magno corpore solis,
Vincatur tellus, ut mira indagine claret,
Plena tantum partes, quoniam fertur per easdem,
Aspectu solis fraudatur luna tenebris,
Luget et incedens terrarum damna per umbras,
Ac super aut subtus tetro velatur amictu,
Ac super partes exorbitet exteriores,
Luminis accepti detrimentum effugit ipsa:
Non igitur semper privatur lumine Phoebe,
Has defectivas dicitur de themate partes,
Astrologi, quod fit defectus causa utriusque.
QUANTUM IN UNAQUAQUE DIE ELONGETUR LUNA A SOLE.
(0650A)
At si forte animus cupit hoc augere labori,
Partibus ut vere noscas quot luna recedens,
Sole elongetur, vel quae signa moretur,
Illius aetatem fuerit quotacunque resume,
Multiplicaque quater, rursum numerumque ter ipsum,
Et quot compereris, tot nosces partibus illam
Phoebo elongari, simul illa degere parce,
Ad quam venturus totidem post ipse dies sit,
Nil etenim partes aliud quam dicimus istas,
Solis progressus per signa quibusque diebus,
Si signum quo luna die decurrat eodem,
Nosce velis ex praedictis tot partibus addes,
Soli quot restat, ut signi compleat ipse,
Illud iter quo degit, et inspice corde capaci,
Inde dabis partes signis triginta quibusque,
Ordine cui desunt in eodem noveris ipsam,
Si non ad numerum poterunt procedere tantum,
Vel si completis superest quod ab ordine signis,
(0650B)Quod solet fieri in prima, quod saepe secunda,
Phoebe cum sole signo decurrit eodem,
Saepe dies nona, vicesima terque decena,
Hoc habet et signo quod sol decurrit in illo,
Philosophique dies hos interlunia dicunt,
Quodque renascentem, suntque inter deficientem,
Hactenus ista quidem sunt argumenta diurna,
Quae tibi contulimus, sed ad annua jam properemus.
DE ANNIS A PRINCIPIO MUNDI
Principio mundi sunt millia quinque trecenti,
Et sexaginta cum quattuor insuper anni,
Praecedente tamen sine concurrentibus uno,
Virginis ad partum peperitque virgo salutem,
Humani generis genitrix hominisque Deique,
Virgo beata preces digneris fundere nato,
Spiritus adveniat menti, qui vult ubi spirat,
Qui Patre procedit, quem mittit Filius ejus,
Ut me per pelagus labentem dirigat altum,
(0650C)Et manus illius ad littus vela reducat.
Ecce peto, quaero, nictans et ad ostia pulso,
Cujus auxilio, simul et munimine fretus,
Aetatem mundi valeam tales esse probare.
Ex divinorum scriptis videre librorum,
Philosophi vigiles transisse ab origine mundi,
Annorum spatium memorabile tempus ad usque,
Quo Salvatoris fuit incarnatio facta,
Millia quinque super veterum quod pagina prodit,
Sed nec quingentos super illa fuisse fatemur,
Quod plus aut minus est, hac nosces traditione.
Maximus ille cyclus qui semper vertitur annis
Cardine quingentis, simul et triginta duobus,
Fertur cyclorum concordia vero duorum,
Quod lunae et solis cursus concordat in ipsis,
Expletis tantum, nec plene convenit ante,
Inde dies, menses, horae, lunaeque Kalendae,
Omnia conveniunt, simul et post prima recurre,
Si decies cyclum tu multiplicaveris ipsum,
Vere comperies annorum millia quinque,
(0650D)Atque trecentorum summam, numerumque vicenum,
Additur his, quartus et quadragesimus annus
Ordine jam cycli, describitur iste secundo,
Hoc anno Christus sacra est de Virgine natus,
Hinc igitur cernis, quod millia quinque trecenti,
Et sexaginta, sunt quatuor insuper anni,
Praecessitque unus sine concurrentibus annus,
Undecies autem non multiplicabis eumdem,
Nam superaccrescit nimium quod pagina dicit,
Et super adjectos annos indictio turbat,
Atque Evangelio numero ac ratione repugnant,
Ergo per hunc cyclum qui transit ordine magnum,
Cyclus, epactas, aderant quae tempore Christi,
Et concurrentes ideo prius inveniamus,
Ut non turbetur doctrina sequentibus annis
De cyclis.
Cycli tres nostro scribendi carmine perstant
Anterior quibus est, recolunt quem semper Hebraei
(0651A)Cujus principium prima est lunatio mundi,
Ast epactarum fuit in Septembre secundus,
Hic quoque mutatur per menses et variatur.
Tertius est dictus solaris nomine solis,
Hinc quoque principium Marti statuere Kalendae,
Quartus lunaris referens nihil utilitatis;
Hinc caput est Jani, cum prima est luna Kalendis:
Ergo si primi gliscis cognoscere cycli,
Ille quotus transit annus sub tempore Christi,
Hunc numerum sumas, qui mundi a cardine coepit,
Perque novemque decem totam ejus divide summam,
Et septem superant, fuit ergo septimus annus,
Sic epactarum cyclus manet inveniendus,
Sed tantum epactas quae Christi tempore currunt,
Invenies aliter; nam septem qui superarunt
Fine per undenum numerum distendere debes,
Ergo et septuaginta vides simul affore septem,
Hos per triginta partiri convenit omnes,
Atque decem septem qui restant scribere oportet
(0651B)Epactas quae currebant sub tempore Christi,
Ast aliter cyclus solaris comperietur,
Majorem numerum qui supra scriptus habetur,
Divide solerter per viginti et simul octo,
Sed tamen ut primum sine concurrentibus annis,
Si procul et summa nunquam numeretur in ista,
Et sextum decimum divisio proferet annum,
Sed concurrentes sic prospicis ipsius anni,
Hic idem numerus simul ejus portio quarta,
Addita dividitur per septem, et quinque supersunt;
Sed tamen hic animo nunc contemplare sagaci,
Ut nisi completis partem non vince relictam,
Inde data exactis quadrante carentibus annis,
Uno intermisso quoniam bissextus habetur,
Septima concurrens est Marti incoepta Kalendis.
At si fert animus quota tunc indictio transit,
Noscere, perfacili verum ratione patebit.
Per partes numerum quindenas divide dictum,
Et decimam invenies anno transire sub illo,
Olim cum pene Romani gentibus orbis,
(0651C)Omnibus et populis virtutibus imperitarent,
Vectigal statuere, atque indixere tributa,
Solveret ut quisque tria per quinquennia censum
Aera, sed in primo, simul argentumque secundo,
Aurum sic etiam lustro tribuere sequenti,
Inde velut primum fuit a primo repetitum,
Et non excedit numerum qui praefuit ordo,
Post quintam decimam rursum est indictio prima.
AD INVENIENDUM SUMMAM ANNORUM DOMINI.
Annorum Domini cupiens cognoscere summam,
Hoc argumentum vigilanti pectore conde,
Summam ex ordinibus qui sexaginta novem sunt,
Multiplica per quindecim, et insuper addito quinque,
Hic qui restabunt ex ordine tempore Christi,
Addaturque super indictio temporis hujus,
Convenit hoc et te vigilanti corde notare,
Ut cum suppletus fuerit qui nunc meat ordo,
(0651D)Atque iterum fuerit indictio prima resumpta,
Ordinibus dictis unum superaddere cures,
Hic post quindenos addendo noveris annos,
Semper et ordinibus accrescat calculus istis.
Ad inveniendam indictionem.
At si scire velis quota nunc indictio transit,
Per partes numerum quindenas divide dictum;
Sicque sub Christo transit superaddita primum,
Quodque supercrescit indictio permanet anni,
Et quintam decimam dicis cum nullus abundat.
Nunc millesimus et quinquagesimus annus
Est etiam decima quae nunc indictio transit;
Currit et epacta quam cyclus continet anno,
Prima sub undecimo post hanc duodena sequetur,
Cycli solaris annum tenet ordo secundum,
Est et concurrens hoc anno more secunda,
Ordine nam cycli describitur iste secundo.
Ergo si primi gliscis cognoscere cycli,
Nunc quotus est annus qui nostro tempore transit,
(0652A)Annorum Domini numerum isto tempore sume,
Perque novemque decem totam ejus divide summam,
Sed tamen huic numero septem superaddere cures,
Annus enim totus transibat corpore Christi
Quodque superfuerit annum monstrabit aperte,
Si superest nullus, is cycli est ultimus annus.
Si quae nunc currunt epactas noscere gliscis,
Quod superest illis sub eodem fine diremptis,
Cura, per undenum numerum distendere debet,
Et quotquot fuerint sume, triginta recides,
Prodit et epactas illis quod semper abundat
At si triginta numerus tibi manserit infra,
Hic idem epacta praesentis habebitur anni,
Ultimus ast annus non hac ratione tenetur,
Huic alia epactas concedit regula nullas,
Pro saltu lunae tamen huic subjungitur unus.
Ast aliter cyclus solaris comperietur,
Praedictum numerum quod supra scriptus habetur,
(0652B)Divide solerter per viginti et simul octo,
Et primum tredecim numero super addere cures,
Tempore quod Christi cycli currebat hic annus,
Quodque augmentatur est annus in ordine totus,
Ultimus est annus si quem divisio cludit.
De concurrentibus.
Si concurrentes Domini vis nosse per annos,
Ex toto numero deponere convenit unum,
Qui de septeno numero solus superabat,
Concurrens etenim sub Christo septima coepit;
Hinc etiam post hanc fuit anno prima sequenti,
Ex qua principium numeri nos sumimus hujus.
Illo deposito nec septem scandimus ultra,
Hic idem numerus, simul ejus portio quarta
Addita, dividitur per septem, et more frequenti,
Quod superest illis pro concurrente tenetur,
Si nihil his superat, tunc septima jure notatur.
AD INVENIENDUM ANNUM BISSEXTILEM.
(0652C)Utrum bissextus sit quartusve annus ab illo,
Non est difficilis labor hoc cognoscere semper.
Divide quot fuerint Domini per quattuor annos
Est a bissexto totum, quot fine supersunt,
Si nihil his superat anno est bissextus in illo.
QUOD UNDECIM EPACTAE IN MORTIS TEMPORE CHRISTI CONCURRERUNT.
Sed nunc errorem reprimant documenta priorem,
Atque ex sacrorum dictis Evangeliorum,
Sic affirmetur ratio, quod non mutiletur.
Tempus et annorum Christi triginta duorum,
Et simul undecimas epactas tempore mortis
Currere, non alias certa ratione probemus.
Fidimus, et verum est, Luca narrante, relatum,
Quod baptizatus Christus discessit ab amne,
Incipiens erat annorum triginta patenter,
Namque dies tredecim de triceno fluitabant;
Hinc post baptismum jejunia sancta peregit,
(0652D)Ac sibi discipulos anno delegit in illo;
Hinc alio sacrata dies effulsit in anno,
Qua baptizatum vox patris magnificavit;
Nuptiae tunc factae sunt in Cana Galilaeae,
Discipulisque suis coram primordia fecit,
Signorum doxamque suam dedit hic manifestam;
Hic Evangelio describit Pascha Joannes,
Primum et commemorat Christi miracula facta,
Ac post multa quidem subjungit Pascha secundo
Scilicet, hoc alio quod pertransivit in anno;
Inde refert iterum memoranda in saecula natum,
Atque olidi Lazari producit membra sepulcro,
Et procedentem Christo frondesque gerentem,
Laudibus ascribit quae prodiit obvia turbam;
Inde pedes Christus ut servus discipulorum,
Abluit in feria, qua Paschae terminus instat;
Captus et in hac nocte est sub plenae lumine lunae,
In quarta captus, decima crucifixus in illa,
Quae quinta decima medio descendit ab axe,
(0653A)Atque die Christi crucifixo sancta notatur;
Angelus hic Christum venturum nuntiat ipsum,
De solio Patris ad matris Virginis alvum,
Sumere mortalem pro mundi crimine formam,
Hac quoque deposuit formam cruce solutam;
Tertia sancta dies surgentem morte revixit,
Atque immortalem vitae surgendo reduxit,
Atque dies simili mortalem matre refudit,
Et veluti epacta decima et septena recurrit,
Qua Christus natus descendit virginis alvum,
Sic hac luna die decima et septena refulsit,
Fulsit et Aprilis vicesima prima Kalendis.
Hinc igitur clare poteris peracta videre,
Ille quod undecimas epactas portitat annis;
Hinc annis vitam Christi triginta duobus,
Mensibus atque tribus, recte constare fatemur.
DE PASCHAE TERMINO.
Terminus est Paschae vernali tempore lunae,
Quarta simul decima, quae primo mense refulget.
(0653B)Qua Dominus Pascha fieri praecepit Hebraeis,
Hinc igitur memores celebrant hoc tempore Pascha,
Atque die incipiunt annorum festa sequenti.
Et quartam decimam nos exspectamus eamdem,
Nostrum et differimus pro religione sub ipsum
Pascha diem Domini, quo sumpsit nomen habetque,
Quaque salus cunctis facta est resurrectio Christi,
Infestis aliis ad corda reducti in acta,
Hac non facta modo, sed quae sunt fine futura,
Temporis haec serie prima atque octava recurrit,
Prima quod hac legimus lucem luxisse creatam,
Orta est, quoniam post septem provenit ipsa,
Ipsa die quoniam primum praecessit eadem:
In nostro capite surrectio, sexque peractis,
Aetatum tribuit vitaeque laboribus hujus.
Septenaque animarum digne luce quietis,
Nostra sumus qui membra ejus resurrectio digna,
Octava aetate saeclorum sit peragenda,
Cum vocem capitis fuerit qui mortuus omnis,
(0653C)Audiet et tumulis superacta morte resurget,
Ergo duodecimus tum terminus ipse Kalendis,
Aprilis, quartodecimas sit in usque Kalendas
Maii, quis non inferius nec longius ipse,
Esse potest, quacunque die sit terminus horum
Pascha die Domini celebratur rite sequenti,
Hac quinta decima nunquam minor esse valebit.
Phoebe nec major quam sit vicesima prima.
UNDE PROCEDAT TERMINUS PASCHAE.
Sed si nosse diem cupis, in quo terminus iste
Procedat, versus illos vigilanter habeto,
Quorum primus adest a nonis coeptus Aprilis,
Quod primum nonis Phoebe plena refulsit,
Principiis horum signatur terminus ille,
Illorum fines demonstrant redigulares,
Hos igitur jungas cum concurrentibus anni,
Et feriam nosces, veluti tibi scripsimus ante,
Qua tibi clarescat quem quaeris terminus ille.
At si deciderit menti quis versus habetur,
(0653D)Sicut te primum docui cognoscere cyclum,
Quis currat versus Domini cognosce per annos,
Hunc aliter versum quoque te reperire docebo,
Qui proter tritum tibi taliter invenietur:
In primo articulo sit pollicis ille sinister
Dispositus, tum deinde alios numerabis et omnes,
Perque manus summos digitos transibis ad ipsum
Pollicis usque locum quo principium instituisti,
Et quicunque dies occurrit rursus eodem,
Terminus instabit, per et hunc cognosce futurum,
Perque alios, alios pariter discerne supremos,
Perque locos tantum quis terminus ipse recurrit,
Circueas superadjecto qui in tertia et uno,
Si cupis illorum cognoscere redigulares;
In prima feria tu primam ponito mundi,
Atque dies ab ea cunctos numerabis ad ipsum:
Usque locum feriatim, quo tibi terminus instat,
Atque quota feria reperitur terminus ille,
Tot sibi subjungas, quot quaeris redigulares.
(0654A)Hinc alios per Paschalem reperire valebis,
A prima mundi Paschalis terminus ipse,
Aspectu memori, quot distet cerne diebus,
A nobis decimus Februi numerare Kalendis,
Expediet totidem quorum sub fine patenti,
Terminus occurrit quem Septuagesima monstrat,
Hoc semper decimam Phoeben in fine notabis,
Haec Februi mensis erit et cludetur in ipso,
Ast Februi nonas itidem numerare secundis,
Expedit, atque adde quem quadragesima quaerit,
Terminus, hic lunam debes numerare secundam.
Haec Marti mensis erit, et cludetur in ipso,
Si bissextili fuerit, si terminus anno,
Ultra bissextum sub nonis incipietur,
Terminus est alius quem sancta rogatio quaerit,
A Maii decimis praescripto jure Kalendis
Quaeritur, hunc etiam monstrat vigesima luna,
Hic Maii mensis erit et concludetur in ipso.
At Pentecostes si forte requiritur ipse,
(0654B)A Maii nonis reperitur rite secundis,
Hunc etiam luna designat tempore quarta,
Haec Julii mensis erit et cludetur in ipso,
Sed feria quacunque tibi provenerit ipse,
Terminus in lucem Domini differto sequentem,
A quo nomen habet, a quo surrectio facta est.
DE CONTROVERSIA OGDOADIS, ET DE EMBOLISMO.
At quoniam primi fit controversia cycli,
Quae tamen tribus est annis, et saepe quibusdam,
Contra epactarum seriem fit, luna Kalendis,
Endibolismalis et eam lunatio prodit,
In quibus est Nonis, Idibus, et quibus atque Kalendis
Fiat, in extremo referemus carmine aperte,
Hanc tenet octavus, undenus et ultimus annus.
Ogdoas octavus est, e Graeco nomine factum,
Hoc anno epacta decima et septena recurrit,
Incipitur Nonis tum Marti luna secundis.
Endibolismalis post hac trigesima Nonis,
Desinit Aprilis non ejus rite secundas,
(0654C)Inde sed Aprilis ejus lunatio Nonis
Incipit, et Maii nona vigesima quintis
Desinit in Nonis, in cujus luna Kalendis
Epactas esse circa vigesima septima constat;
Incipit in quartis Maii lunatio Nonis,
Desinit in quartis Junii trigesima Nonis,
Ast ternis luna Junii primordia sumit,
Desinit in Julii vicesima nona Kalendis,
Ast epactarum numero trigesima constat,
Et tenet inde suum per cunctos regula cursum,
Inde sub undecimo vigesima permanet anno,
Epacta et Jani Nonis primordia ternis,
Endibolismalis anni lunatio sumit:
Cluditur et Februi trigesima quippe Kalendis,
Incipitur quartis ejus lunatio Nonis,
Ejus Marti sextis Nonis vigesima nona,
Anno bissexti tamen hic trigesima constat.
Hic circa epactas Marti fit luna Kalendis,
Inde tenet solitum per cunctos regula cursum;
(0654D)Ultimus octavas decimus hinc continet annus,
Epactas Marti, et Nonis lunatio ternis,
Endibolismalis hoc anno exordia sumit;
Desinit Aprilis Nonis trigesima ternis,
Luna sed Aprilis Nonis incoepta secundis,
Incoeptis Nonis Maii vicesima nona
Clauditur, ast ejus vicesima nona Kalendis,
Ex epactarum numero fit luna patenter,
Incipitur quinis Maii lunatio Nonis,
Desinit et Juni trigesima luna Kalendis,
Augusti et quartis Nonis primordia sumit,
Hoc quoque mense facit finem vicesima nona.
Contra epactarum seriem trigesima cum sit,
Cluditur hic saltus fieri, ratione probatur,
Lunarique dies unus subducitur anno;
Inde sed internis Augusto incoepta Kalendis,
Contra epactarum seriem numeratur in ipsis,
Inde refert cursum per cunctos inviolatum.
Hinc Manfredus avet, jubet et requiescere Plato,
(0655A)Sed jam, Virgo pia, digneris sancta Maria,
Nequitiae mores vitaeque levare labores,
Hinc fratres socii dignas impartite grates.
In festo die cantemus digna Mariae,
Laudem dicamus illi doxamque feramus:
Accessi portum, quo mihi cursus erat.