Consentaneum, opinor, mihi erit institutum meum persequenti, sicubi in scriptis Archimedis in ea incidero, quae clariora sunt et breviorem explicationem exposcant, quaecunque in iis elaborationem requirunt, quantum fieri possit, cum iis connectere, quae antea in opus de sphaera et cylindro scripsimus, cum re vera optandum sit, ut etiam in maioribus explicatuque difficilioribus [aliquando] uersari possimus.[1] in eo igitur [codice], qui nobis est in manibus, proxime sequitur libellus ab Archimede scriptus, qui inscribitur circuli dimensio, in quo quid sibi ille proposuerit, ex ipso titulo comperimus. conatur enim demonstrare, cui spatio rectilineo aequalis sit circulus, rem iam diu ab philosophis claris, qui ante eum floruerut; quaesitam. adparet enim, hoc illud esse, quod et Hippocrates Chius et Antiphon studiose quaerentes paralogismos nobis illos invenerint, quos satis novisse eos puto, qui historiam geometricam Eudemi[2] inspexerint et ceria Aristotelica[3] cognouerint. est autem, ut dicit Heraclides in uita ArchimediS; hie über ad uitae usum necessarius. ostendit enim^ ambitum triplo maiorem esse diametro et insuper excedere spatio; quod minus est quam 1/7, maius autem quam 10/71. igitur dicit adpropinquando demonstratum esse^ inuenisse uero eum per spirales quasdam lineas lineam rectam dato ambitui circuli aequalem.^)
Primum theorema iis, qui uel aliquatenus in mathematicis uersati sint, nullam praebere haesitationem constat, cum ipsa uerba Archimedis et dilucide exposita sint et construetionem cum proposito plane congruentem seruent.
cuidam autem uidetur ad demonstrationem re nondum demonstrata abusus esse, supposito enim triangulo: habeat, inquit [I p. 258, 5] alterum latus eorum, quae angulum rectum comprehendunt, radio aequale, alterum ambitui. uerum recta linea ambitui circuli Aequalis quo modo sumenda sit; neque ab ipso antea demonstratum esse neque ab alio quoquam praeceptum. tarnen intellegendum est, nihil inepti ab Archimede scriptum esse, nam ambitum circuli magnitudinem quandam esse et id quidem ex iis, quarum una tantum sit dimensio, inter omneS; opinor, constat. uerum etiam linea recta eiusdem generis est. itaque etiam si nondum cognitum esset, fieri posse, ut linea Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/374 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/376 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/378 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/380 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/382 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/384 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/386 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/388 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/390 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/392 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/394 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/396 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/398 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/400 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/402 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/404 Pagina:Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii vol. III Lipsiae in aedibus Teubnerii edidit Heiberg.djvu/406 adparet enim; omnes deinceps propositum eius ignorasse. et usi sunt multiplicationibus et divisionibus myriadum, quas non facile est sequi; nisi si quis in logisticis Magni versatus erit. si quis oninino magis adpropinquare vellet, debebat fieri per partes et minutias et lineas in circulo positas secundum ea, quae dicta sunt in magna syntaxi Claudii Ptolemaei, et hoc fecissem equidem, nisi, ut saepe iam dixi, intellexissem, neque fieri posse, ut iis, quae hic commemoravimus, adiumentis linea ambitui circuli aequalis exacte inveniatur, et si quis eo contentus sit, quod proximum est et ad verum maxime adcedit, satis esse, quae hie ab Archimede dicta sint.
Eutocii Ascalonitae commentarius in Archimedis librum de dimensione circuli, editione recognita ab Isidoro mechanico Milesio, magistro nostro.