Narratio Prima

E Wikisource
Salire ad: navigationem, quaerere

Narratio prima.jpg


AD CLARISSMUM VIRUM
D. IOANNEM SCHONERUM
DE LIBRIS REVOLUTIONUM
eruditissimi viri et Mathematici
excellentissimi, Reverendi D. Doctoris Nicolai
Copernici Torunnaei,
Canonici Varmiensis,
per quendam iuvenem,
mathematicae studiosum,
NARRATIO PRIMA.

ALCINOVS.

δεῖ δ'ε έλεν θ'εριον ἷιναι τῆ γνώμῆ τὸν μέλλοντα φιλοσοφιἰν

Clarissimo viro D. Ioanni Schonero, ut parenti suo colendo G. Ioachimus Rheticus S. D.

Pridie Idus Maias ad te Posnaniae dedi literas, quibus te de suscepta mea profectione in Prussiam certiorem feci, et significaturum me quam primum possem, famaene et meae exspectationi responderet eventus, promisi. Etsi autem viri iam decem septimanas in perdiscendo opere astronomico ipsius D. Doctoris, ad quem concessi, tribuere potui, cum propter adversam aliquantulum valetudinem, tum quia honestissime a reverendissimo D. Domino Tidemanno Gysio Episcopo Culmensi vocatus una cum D. Praeceptore meo Lobauiam profectus aliquot septimanis a studiis quievi. Tamen ut promissa denique praestarem et votis satisfacerem tuis, de bis, quae didici, qua potero brevitate et perspicuitate, quid D. Praeceptor mens sentiat, ostendam.

Principio autem statuas velim, doctissime D. Schonere, hunc virum, cuius nunc opera utor, in omni doctrinarum genere et astronomiae peritia Regiomontano non esse minorem; libentius autem eum cum Ptolemaeo confero, non quod minorem Regiomontanum Ptolemaeo aestimem, sed quia haue felicitatem cum Ptolemaeo Praeceptor mens communem habet, ut institutam astronomiae emendationem Divina adiuvante dementia absolveret, cum


Regiomontanus heu cradelia fatali ante columnas suas positas evita migravit.

D. Doctor Praeceptor mens sex libros conscripsit, in quibus ad imitationem Ptolemaei singula mathematice et geometrica methodo docendo et demonstrando totam astronomiam complexus est.

Primus liber generalem mundi descriptionem et fundamenta, quibus omnium aetatum observationes et apparentias salvandas suscepturus est, continet. His, quantum de doctrina sinuum, triangulorum planorum et sphaericorum suo operi necessarium aestimavit, subiungit.

Secundus est de doctrina primi motus et bis, quae sibi de stellis fixis hoc loco dicenda putavit.

Tertius de motu Solis.

Et quia experientia eum docuit quantitatem anni ab aequinoctiis numerati ex motu etiam stellarum fixarum dependere, in prima huius libri parte, vera ratione et divina profecto solertia, motus Stellarum fixarum mutationesque punctorum solstitialium et aequinoctialium inquirere ostendit.

Quartus liber est de motu Lunae et eclipsibus.

Quintus de motibus reliquorum planetarum.

Sextus de latitudinibus.

Priores tres libros perdidici, quarti generalem ideam concepi, reliquorum vero hypotheses primum animo complexus sum. Quantum ad priores duos attinet, nihil tibi scribendum pntavi; idque partim peculiari quodam meo consilio,* partim quod do-


ctrina primi motus nihil a commnni et recepta ratione discedit, nisi qnod tabalas declinationum, ascensionum rectarum, differentiarum ascensionaliiun et reliquas ad hanc doctrinae partem pertinentes ita de integro constraxit, nt ad obsery ationes "^ omnium aetatnm per partem proportionalem aecommodari possint. Quae igitar in tertio libro tradit cum hjpothesibuB omnium reliqnomm motaum, qnantam in praesentiamm pro ingenii mei tenuitate assequi po- tnero, tibi Deo dante dilncide recitabo.


De motibus stellarum flxaram.

Cum D. Doctor praeceptor mens Bononiae non tam discipuIuB quam adiutor et testis observationum doc- tissimi Viri Dominici Mariae, Romae autem, circa an- num Domini 1500, natus annos plus minuB viginti Septem Professor mathematum in magna scholasti- corum frequentia et Corona magnorum virorum et arti- ficum in hoc doctrinae genere, deinde hie Varmiae suis vacans studiis summa cura observationes anno- tasset, ex observationibus stellarum fixarum elegit eam, quam anno Domini 1525 de Spica Virginis ha- buit. Constituit autem eam elongatam fuisse a puncto autum- nali 17 gradns 21 minuta fere, cum ipsius declinationem me- ridianam non minorem 8 gradibus 40 minutis deprehenderet. Deinde conferens omnes observationes auctorum cum suis invenit anomaliae revolutionem seu circuli diversitatis esse completam, nosque nostra aetate a Timochare usque in secunda revolutione


eMe. Qaare medimii motom stellamm fixamm atque aeqiuUiaBes diveiti motiu geometriee constitait. Qiiia enim 'nmoeham ob- servatio 8pieae anno 36 primae periodi Calippi eollata com ob- •ervatione anni 48 einsdem periodi nos doeet/ stellaa illa aetate in 72 annu nnnm gfadnm proceflsiflae, deinde ab Hippardio ad Menelanm semper in centnm annis nnnm gradnm oonfedaae: constitnit apnd se, Timoeharis obserrationes in postremnm qna- drantem cireuli diveraitatis incidisse, in quo motns appamerit me- diocrifl diminntns; in tempore autem intennedio inter Hipparehnm et Menelanm motnm diversitatis fnisBe in loco tardissimo. Si- quidem Menelai obseryationeB et Ptolemaei coUatae oBtendont in 86 annifl per nnnm gradnm Stellas tnnc motas, qnare Ptolemaei ob- servationes factas motu anomaliae existente in primo qnadrante, stellasqne tunc motas motu tardo siye aucto. Porro quia a Pto- lemaeo ad Albategnium uui gradui 66 anni respondent, atque nostrae observationes collatae cum Albategnii ostendant Stellas motu diverse iterum in 70 annis unum gradum conficere, sed ad alias suas in Italia habitas observatio ea, quam supra dixi, col- lata ostendit Stellas fixas motu diverse in 100 annis iterum per unum gradum progredi: sole quoque clarius est a tempore Pto- lemaei ad Albategnium motum diversitatis terminum mediocrem primum praeteriisse, totumque quadrantem mediocris additi et circa Albategnii tempora fuisse in loco summae velocitatis. Ab Albategnio autem ad nos tertiam quadrantem motus diversi esse absolutum^ et Interim Stellas progressas motu veloci diminuto al- terum limitem mediocris* motus praetergressum , et nostra aetate iterum in quartum quadrantem motus mediocris diminnti anoma- liam pervenisse, proinde iam iterum motum diversum tardissimum limitem appetere. Haec autem D. Praeceptor ut ad certam ra- tionem redigeret, quo ordine cum omnibus observationibus con- sentirent) constitnit motum diversum in 1717 annis Aegyptiis


compleri, maximamque aeqnationem 70 fere minatomm motum antem medium stellaram in anno Aegyptio 50 Becandorum fere esse, atqae integram motus medii futuram revolntionem in 95816 annis Aegyptiis.*

De anno ab aeqninoctio generalis consideratio.

Hanc motuum in stellis fixis rationem comprobant etiam an- nnae qnantitates a punctis aequinoctialibus observatae, atqae certo constat, quare ab Hipparcho** ad Ptolemaeum dies integer minus ^ diei interciderit ; ab hoc autem ad Albategnium 7 dies fere, ab Albategnio ad snas observationes^ quas anno Domini 1515 habuit, dies 5 fere, neque haec omnino instrnmentorum vitio, ut hactenus creditum, sed certa et consentienti sibi ubique ratione fieri. Quare minime ab aequinoctiis aequalitatem mo- tus sumendam, sed a stellis fixis, ut mirabili con- sensu omnium aetatum tarn de Solls et Lunae quam de reliquorum planetarum motibus observationes tes- tantur.

Quia a Timochare ad Ptolemaeum stellae processernnt motu tardissimo j^ solum diei quartae super 365 dies, a Pto- lemaeo autem ad Albategnium, quia veloces, ^^ ^^^^ V^' dranti decedere receptnm est: nostra aetate si conferantur


observationes ad Albategnii, patet deesse qoadranti j^ diei par- tem. Tardo igitnr motni maior aoni quantitas ab aequinoctm respondere videtar, veloci minor, decrescenti velocitati anni aug- mentnm , adeo nt , si accnrate anni quantitas ab aequinoctüs nostra aetate examinetnr, cum Ptolemaeo fere iternm consentiat. Proinde statnendum pnncta aeqninoctalia moveri in praecedentia, qnemadmodum in Lnna nodos, et neqnaquam Stellas secnndnm signornm consequentiam progredi.

Imaginandnm itaque fnit esse aeqninoctinm medinm, quod procedat a prima Stella Arietis orbis stellati aeqnali motu post- ponendo Stellas fixas, et utrinqne ab hoc aequinoctio medio ipsnm aeqninoctimn verum motu diverso et regulari discedere, cuius tarnen elongationis semidiameter 70 minuta non multum excedat. sicque certam et quantitatis anni ab aequinoctiis rationem singulis aetatibus exstitisse et adhuc hodie deprehendi posse ; praeterquam quod haec ratio exactissime, et quasi ad minutum, observationibus Stellarum fixarnm omnium artificum respondet.

Ut autem huius rei gustum aliquem tibi, doctissime D/Scho- nere, praebeam, en computavi tibi praecessiones aequinoctiorum Veras ad quaedam observationum tempora.


Anno Aegyptio


Praecessio vera

Gr. ' Min.


Ante nativitatem domini


r 293 â„¢1 127


Post nativitatem domini


138

880

1076

1525


2

4


24 3


Tempore


Timocharis Hipparchi


6


40


Ptolemaei ;


18


10


Albategnii '


19*


37


Arzahelis


27


21


nostro


Ptolemaei praecessio snbtracta a locis stellamm in Ptolemaeo positis relinquit, quantum a prima Stella Arietis distent. Alba- tegnii deinde praecessio addita ostendit verum locum observationis. Hoc fit in Omnibus aliis similiter. Maxime autem haec ad amus- sim obseryationibus omnium artificum respondent, ubi etiam sin- gula annotantur minuta, vel ex declinationibus positis habentur, aat ex Lonae motu ad maiorem praecisionem reducto, ut nostrae nos docent observationes cum Veterum coUatae. Nam neglectis, at yides, aliquot minutis, partem saltem gradus recitant ^ vel ^, vel \ etc. Haec autem motibus absidum planetarum non satis- faciunt, proinde peculiarem motum eis tribui oportuit, ut patebit ex Solis theoria.

Caeterum cum deprehendisset a stellis fixis aequalitatem motus sumendam, investigavit diligentissime annum sidereum, quem reperit CCCLXV dierum, XV minutorum, XXIV secundorum fere esse et perpetuo fuisse, a quo tempore factas observationes constat. Nam quod referente Albategnio Babylonii tria secunda plus ponunt, Thebit unum secundum minus, haec sine iniuria vel instrumentis et observationibus. quae, ut scis, neutiquam axpiß^ataxai esse possunt, vel diversitati motus Solis, vel etiam quod vetustissimi, non ha- bita certa eclipsium ratione, diversitates aspectus Solis in obser- vationibus neglexerunt, imputari potest. Nequaquam tamen com- parandus hie error totius huius temporis a Babyloniis ad nos cum illo, qui est 22 secundorum diei inter Ptolemaeum et Alba- tegnium. Quod autem necesse fuerit inter Hipparchum et Ptole- maeum diem minus ^ intercidere, inter hunc et Albategnium 7 fere deficere, non sine summa voluptate ex praedicta mo- tuum Stellarum ratione et ipsius D. Praeceptoris de motu Solis tractatione tibi, Doctissime D. Schönere, coUegi, ut paulo post videbia.


De matatione obliqnitatis eclipticae.

Matationem maximae declinationis hanc rationem habere, D. Doctor Praeceptor mens reperit, ut, dam motns diversitatis stellar rum fixanun semel compleretur . dimidia obliquitatis contin- geret. Quare et integram mntationis obliquitatis revolntionem in inMCCCGXXXnU annis Aegyptiis fieri constitnit.

Timocharis, Aristarchi et Ptolemaei temporibus matationem obliquitatis in tardissima variatione fuisse constat, adeo ut immn- tabilem maximam declinationem crederent semper |^ partes eir- euli magni. Albategnius post hos 23 gradus 35 minuta fere sua aetate prodidit. Deinde Arzahel post eum CXC fere annis 23 gradus 34 minuta. Prophatius Indaeus ab hoc iterum CCXXX annis 23 gradus 32 minuta. Nostra autem aetate non maior 23 gradi- bus 28^ minutis apparet. Proinde cum darum sit, in CCCC annis ante Ptolemaeum motum mutationis obliquitatis tardissimum fuisse, ab hoc vero ad Albategnium, per DCGL annos fere, de- creyisse per 17 minuta, et ab Albategnio ad nos in DGL annis saltem per 7 minuta: sequitur mutationem obliquitatis fieri, quem- admodum planetarum ab ecliptica discessus, motu quodam libra- tionis seu in lineam rectam, cuius est in medio velocissimum esse, circa extrema tardissimum. Fuit igitur polus aequinoctialis seu eclipticae circa Albategnii tempora in medio fere huius libra- tionis motu, hoc autem seculo circa alterum terminum tardissi- mum, quo in loco maxima unius poli ad alterum fit appropin- qüatio. Sed supra posuimus per motum aequinoctialis salvari motus Stellarum fixarum et diversitatem annuae quantitatis ab aequinoctiis, et huius poli sunt vertices terrae, a quibus poli ele- vationes sumuntur. Vides igitur, ut te, doctissime D. Schönere, obiter moneam, quales hypotheses seu theorias motuum observa- tiones exigant, yerum adhuc clariora testimonia audies.

Porro assumit D. Praeceptor minimam obliquitatem 23 gra-


duB 28 minnta fntaram, cuius ad maximam sit diflferentia 24 mi> nntormn. Ex bis constituit geometrice tabulam minutorum pro- portionalinm, nt maxima eclipticae obliqnitas inde ad omnes aetates elici poBsit. Sic fuere minuta proportionalia , tempore Ptolemaei 58, Albategnii 24, ArzaheÃœB 15, noBtra aetate 1 ; bis ad 24 mi- nnta differentiae facta parte proportional! patet mutationis obli- qnitatiB certam regulam eBse deprebenBam.


De eceentrieitate et motn apogii solis.

In Solls motn cnm circa anni flnxam instabilemqne qnanti- tatem omnis difficnltas verBctnr, prinB de apogii et eccentricitatlB mntatione dicendnm, nt omnes cansas inaeqnalitatis anni adstm- amns, qnas tarnen regnlares et certas ostendit D. Praeceptor as~ snmptis theoriis ad hoc accommodatis. Cnm Ptolemaens statneret apoginm Solls fixum, malnit ynlgatam recipere opinionem quam snis credere obseryationibus, qnae parum fortassis a yulgata dif- ferebant, sed nt certa tamen coniectnra ex ipsius narratione eil- cltur, constat eccentricitatem circa Hipparcbnm, nempe per CG ante ipsnm annos, talium partinm 417 fuisse, qualium quae ex centro eccentrici est 10,000. Ptolemaei antem aetate eamndem 414, Arzahelis (cni potiorem fidem etiam Regiomontanns noster tribnit) ex maxima aeqnatione 346 fere fuisse constat, sed nostro tempore 323, siquidem maximam aeqnationem non maiorem 1 gradu bi)\ minutis se deprebendere D. Praeceptor affirmat.

Deinde cnm diligentissime perpenderet motus absidum Solls et reliquorum planetarum, primnm invenit, nt etiam ex praedictis yides, peculiaribus motibus absidas snb spbaera stellarum fixarnm procedere, neque plus conyenire, ut uno motu apparentes motus Stellarum fixarnm et absidum nee non mutationis obliquitatis ab una causa dependere affirmemus, quam si quis yestrorum artifi- cum, qui xou; <xuTO{j.aTou; planetarum motus referunt, una eadem-


qne machinatione singalorum planetarum motuB et apparentias ef- fingere conetur, ant quis pedem, manam et lingnam ab eodem musculo et vi motrice eadem Buas omnes actiones perficere, de- fendendum praesumeret. Attribuit itaque D. Praeceptor apogio SoUb duos motus, medium scilicet et differentem, quibus sub octava sphaera moveatur. His accedit, quod, cum aequinoetium verum aequali et diverso motu in antecedentia signorum moveatur, Solis et reliquorum planetarum apogia, quemadmodum stellae fixae, postponantur. Quare ut omnium aetatum observationes eonsen- tienti sibi invicem lege responderent , tres istos motus a se invi- cem diBcemere coactus est.

Haec nt intelligas, assumas maximam eccentridtatem 417, minimam 321 futuram, et differentia sit 96 partium, diameter Bcilicet parvi circuli, in cuiuB eircumferentia ab ortu ad occasum centrum eccentrici moveatur, a centro igitur mundi ad centrum huiuB parvi circuli 369 partes erunt.* Omnes autem hae partes, ut mox dictum est, talium sunt, qualium quae ex centro eccen- trici 10,000 partium. Habes machinationem, quam ex tribus supra recitatis eccentricitatibus investigavit, simili prorsus ratione, quemadmodum ex tribus Lunae eclipsibus aequales ipsius motus Divino certe invento corriguntur.

Porro statuit centrum eccentrici revolutionem conficere aequali velocitate, qua et omnis mutationis obliquitatis diversitas redit. Atque haec res digna profecto est summa admiratione, quod tanto et tam mirabili consensu perficiatur!

Ante nativitatem Domini LX fere annis erat maxima ec- centricitas, atque eodem etiam tempore maxima Solis declinatio, et qua ratione una, simili et prorsus non alia reliqna quoqne decrevit, ut saepius maximam mihi in varia rerum mearum for-


tona hie et item alibi id generis natnrae Insns mitigationem ad- ferant aegramque animnm BuaviBsime leniant.


Ad motnm eecentriei monarehias mnndi mntari.

Addam et vatidninm aliquod.. OmneB monarehias ineepisBe vidernns, enm eentrum eceentriei in aliqno inBigni haiuB panri eirenli loco fuit. Sic enm SoUb esset maxima eccentricitas, Bo- manum Imperium ad Monarchiam declinavit, et quemadmodum illa decreyit, ita et hoc tanquam conseneBcens defecit atqae adeo evannit. Cum perveniret ad qnadrantem terminumqne me- diocrem, lata est lex Mahometica; incepit itaque aliud magnum imperium et yelocissime ad motus rationem crevit, dum in cen- tam annis, cum minima futura est eccentricitas, hoc quoque im- perium suam conficiet periodum, ut iam circa ista tempora in snmmo sit fastigio, a quo aeque yelociter, Deo Tolente, lapsu graviore ruet. Gentro autem eecentriei ad alterum terminum me- dioerem perveniente. speramus ad futurum Dominum nostrum Jesum Christum. Nam hoc in loco circa creationem mundi fuit; neque multnm discrepat haec eomputatio a dicto Eliae, qui Diyino instinctu mundum VIM tantum annos duraturum vatici*- natus est, quo tempore duae fere revolutiones peraguntur. Ita apparet hunc parvum circulum verissime Rotam illam Fortunae esse, cuius circumactu Mundi monarchiae initia sumant atque mutentur. In hunc enim modum summae totius historiae Mundi mutationes tanquam hoc circuio inscriptae conspiciuntur. Porro qualia illa imperia esse debuerint, aequisne legibus an tyrannicis constituta, quomodo ex magnis coniunctionibus et aliis eruditis coniecturis deprehendatnr, a te breyi, Deo volente, coram audiam.

Porro dum eentrum eecentriei descendit versus eentrum uni- versi, consentaneum est, eentrum parvi circuli secundum signornm consequentiam singulis annis Aegyptiis per 25 fere secunda pro-

cedere. Et quia eentrum eecentriei a summa distantia in anteee-

n. 20



dentia movetnr, aeqnatio respondens motoi anomaliae temporis propoBiti a medio motu subtrahitur, donec semicircnloB comple- atur; in reliquo vero additur, ut yersns apogii motus habeatnr.

Maxima autem aeqnatio inter apoginm verum et medinm geometriee, nt convenit, ex praedictis dedneta est 7 gradnnm 24 minntornm; reliqnae, nt fieri solet, pro ratione centri eccentrici in hoc parvo circnlo snnt constitntae. Motnm diyersnm certnm habemns, qnia snnt tria loea data; de medio motn est aliqna dnbitatio, qnia non habemns ad illa tria loca veram apogii Solis snb ecliptiea positionem, idqne propter errorem, qni inter Alba- tegninm et Arzahelem ineidit, nt refert Regiomontanns noster lib. III in propositione XIII Epitomes.

Albategnins nimis libere abntitnr mysteriis astronomiae, nt mnltis in locis videre est. Si hoc in constitutione apogii Solis qnoqne fecit, nt demns sane enm certnm tempns aeqninoctii ha- bnisse, qnia tamen impossibile est, nt etiam Ptolemaens testator, solstitiomm tempora praecise instramentis constituere, siqnidem nnnm minutnm declinationis , qnod certe facile sensnm effngit, nos qnatuor fere gradibns hoc loco defrandare potest, qnibns qnatnor respondent dies: — qnomodo potnit locnm apogii solis constitnere? Si processit per loca edipticae intermedia, nt pro- positione XITTI einsdem tertii Regiomontanns tradit, pamm certiori argnmento usus est. Qnod ergo erraverit, sibi impntet, qni eo- lipses elegit non circa apogium, sed circa longitudines medias eo- oentrici Solis contingentes, ubi apoginm Solis per sex gradus a vero ipsins loco coUocatnm nnllum notabilem in eclipsibns erro- rem indncere potnit.

Arzahel referente Begiomontano 402 obseryationes se har bnisse gloriatnr, et ex hoc apogii locnm constitnisse. Goncedimus ista diligentia veram qnidem eccentricitatem reperisse; sed cum non pateat, enm edipses Lnnae drca absidas Solis adhibnisse in consilium, nihil magis eis assentiendum apparet in snmmae absidis constitutione quam Albategnio. Hie vides, qnanto



cum labore D. Praeceptori enitendum fuerit, nt me- dium apogii motnm conBtitneret. Ipse per XL fere annos in Italia et hie Varmiae eelipses et motum Solis obseryarit, atqne elegit hane obseirationem , qua constitait anno Domini MDXV apogiom SoUs 6f Cancri gra* dnB obtinuisse. Deinde omnes eelipses in Ptolemaeo exa- minans et ad snas, qnas ipse diUgentissime obseryavit, eon- ferens medium apogii aimum motum, a Btellis quidem fixig 25 fere secundorum, ab aequinoetio autem medio 1 minuti 15 se* eundorum fere esse constituit. Atque hae ratione per utrumque motum medium et dirersum, vera praeeessione adhibita, eolligitor, quod versus apogii locus ab aequinoetio vero Hipparchi quidem tempore in 63 gradibus fuerit, Ptolemaei 64^, Albategnii 76^, Arzahelis 82, nostra autem aetate cum experientia omnia con- sentire. Haec profecto melius conveniunt quam Alfonsina, qui- bus apogium Solis in 12"^ Geminorum Ptolemaei tempore fdisse eonstituitnr , nostro in principio Cancri; ad Arzahelis sententiam nos duobuB gradibus propius accedimus. Albategnii loci apogii iuxta illos computatio 1 gradu superat, nos ab eo non immerito 6 gradibus defieimus. Nam D. Doctor Praeceptor mens minime a Ptolemaeo et suis observationibus disce- dere potest, tum quia suas oculis suis vidit et deprendit, tum etiam, quia cemit summa diligentia et per eelipses SoUs Lunaeque motus Rolemaeum ad amussim examinasse certos^ que, quoad eins fieri potuit, constituisse. Quod autem ab eo uno gradu fere differre cogimur, id nos motus apogii, quod ipse fixum putavit, edocuit, quare et minorem hoc in loco exa^ minandi curam adhibuit.

Habes, quae sit D. Praeceptoris mei de motu Solis sententia. Composuit itaque tabulas , quibus omni tempore proposito veram locum apogii Solis, veram eccentricitatem verasque aequationes,


aequales Solls motas ad Stellas fixas et aequinoctla media, nnde venun Solls locum correspondentem cum omnium aetatum obser* vationibüs coUigat. Hinc manifestam est, tabnlas Hipparchi, Pto* lemael, Theonis, Albategnii, Arzahelis, et ex bis aliqua ex parte Gonflatas Alfonsinas, temporaneas solummodo esse et ad summnin CG annos dnrare posse, donee videlicet notabilis diversitas qnan- titatis aimi, eccentridtatis, aequationis, etc. contingat; id qaod simili certa ratione in motibus et apparentiis reliqnomm plane- tarnm accidit. Non immerito igitur D. Doctoris praecep- toris mei Astronomia perpetua vocari poterat, nt om- nium aetatum observationes testantur, et procnl dubio posteritatis observationes confirmabunti Caeterum mo* tus suos et loca absidum a prima Stella Arietis computat, com a stellis fixis motuum sit aequalitas ; deinde praeeessione vera ad- dita, quantum singulis aetatibus vera planetarum loca ab aeqni- noctio yero distiterint, coUigit et constituit.

Quod si talis paulo ante nostram aetatem rerum ooelestium doctrina exstitisset, nullam Picus in octavo et nono libro oeca- sionem, non solum astrologiam, sed et astronomiam impugnandi habuisset."^ Ipsi enim in dies videmus, quemadmodum notabiliter a veritate communis calculus discrepet.

Qnantitatis anni ab aeqninoetils specialis consideraüo.

Plerique in emendatione Calendarii diversas etiam quanti- tates anni ab auctoribus constitutas, sed confuse enumerant neque quiequam determinant, quod certe mirum in tantis mathe- maticis.


Vides autem, doetiesime D. Sehonere, quatuor ex praedictis eansaB inaeqnalis motas Solls ab aequinoetiis : inaeqnalitatem praecessionis aequinoctiorum, inaeqaalitatem motas Solls in eo- Uptioa, decrementnm eccentricitatis, deniqne apogii dnplici de oansa progressum, qnare et iisdem de cansis annum ab aequinoo- tiis minime aeqnalem esse posse. Ptolemaeo quidem facile ig- nosci potest, qnod aequalitatem ab aequinoctiis smnendam posuit, enm Stellas fixas in conseqnentia* moveri, locnmqne apogii fixnm etataeret, neqne eccentricitatem Solls decrescere;**^ quomodo autem alii se excusare velint, ego non yideo. Etsi namqne con- oederemus eis, Stellas et apogium Solls eodem motn in signoram oonseqnentlam ferri, nihilque propterea de tempore ab aeqninoctio yero in rei veritate mntaii, sed potiiis propter instrumentorum defeetnm, omnem (qnod tarnen dlcere nostra aetate foret absnr- dissimum] diversitatem contingere, siquidem apogii Solls progressus parnm admodnm quantltatem anni mntat; tamen non Ideo se- qnetar, Solem regnlariter ad aequlnoetium yeram semper aequall tempore redire, quemadmodum Lnnam dieimns regnlariter ab apogio medlo epicycli elongari, ad idemqne aequall tempore reverti, nt doctlsslmns Marcus Beneventanus ex Alphonsinorum sententia refert. Nam cum certe eccentricitatem Solls non possi- mus negare non mutarl, ipsi vlderint, quomodo affirment, propter mutatlonem angull diversitatls a motu medio anni quantltatem ab aeqninoctio observatam non mutarl. Ego profecto rel- publicae et studlosis omnlbus, qulbus D. Doctorls Praeceptorls mel labor profuturus est^ plurlmum gra- tulor, quod nos certam diversitatls anni ratlonem habeamus!


Sed nt haec omnia fadlius animo perspidas, doctiBsime D. Schönere, en tibi ob oculos idem in numeris propono, nt hiB de- niqne, qnae snpra promisi, respondeam.

Sit Sol in pnncto vernaliB aeqninoctii medii, qnod tempore obBervationiB aeqninoctii antnmnaliB ab Hipparcho factae, anno ante nativitatem Domini GXLYII, tribns gr&dibns 29 minntis pri- mam Btellam Arietis praecedebat. Sol procedat ab eodem pnncto octavae sphaerae, nt in anno sidereo (scilicet 365 diebns, 15 mi- nntis, 24 secnndis ferej ad idem pnnctnm revertatnr. Qoia antem aeqninoctinm medium in anno sidereo Soli procedit obviam per 50 fere secnnda, sit nt Sol prins ad pnnctnm vemale medinm perveniat, quam ad locnm, nnde digressns fnit , nbi yidelicet Sol et aeqninoctinm medinm in eodem eclipticae pnncto coninncti erant. Minor igitnr annns ab aeqninoctio medio, qnam siderens, qni ex nostris hypothesibns 365 diemm, 14 minntomm 34 secnn- domm fere esse colligitnr. Sed si inqniramns, qnot dies et partes diei respectn aeqninoctii medii, in GCLXXXV annis, qni snnt inter Hipparchnm et Rolemaenm, excrescant, inveniemns LXIX dies IX minnta fere ; deficerent itaque II dies Yl minnta, si singulis annis qnartam diei partem excrescere assnmamns. Perpendamus igitnr et reliqnas cansas, donec unum tantnm diem, minus ^ diei desiderari reperiamns. Tempore observationis Hip- parchi aeqninoctinm verum praecedebat aeqninoctinm medinm se- cundum signorum antecedentiam 21 minutis eclipticae stellatae fere, in quo pnncto tunc Sol erat, sed tempore Rolemaei seqne- batur aeqninoctinm verum ipsum medium 47 fere minntis. Igitnr cum Sol tempore Ptolemaei pervenisset ad 21 minntum ante punctum aeqninoctii medii, nbi Hipparchi tempore aeqninoctinm* verum reliquerat, non"^"* erat aeqninoctinm, neqne cum pervenit


ad aeqninoctiuin medinm, sed postqnam illnd per 47 miiiiita tranBcendit in centmm terrae , nt PliniuB loquitnr,* incidit in locnm yidelicet ae^uinoctii veri. Fnenint Igitor Soli 1 gradns 8 minnta ascendenda, quem arenm motu vero 1 die 8 minutis con- fecit. Hoc servo ad latus et perpendo, qnantom angalus diver- sitatiB hoc in loco decreverit, et invenio Uli nnnm fere minatiun diei correspondere. Patet itaque diebns ab aequinoctio medio computatis tempus 1 diei 9 minntomm accedere. quare et reete Ptolemaeum prodidisse inter snam et Hipparchi obseryationem a yero aequinoctio ad yemm CCLXXXV annos, LXX dies, XVin minuta esse; proinde et LVII diei minuta deficere, quod etiam ex substractione 1 diei, 9 minutorum de 2 die- bus, 6 minutis, snpra respectn aequinoctii medii desideratis innotescit.

Yemm dicamns de defectu 7 dierum inter Ptolemaenm et Albategninm, quod ideo est illustre, quia malus est temporis intervallum , nempe DGGXLIII annorum , quare et omnes causae magis erunt conspicuae. Tempore Ftolemaei aequinoctium medium praecedebat ipsam primam stellam Arietis 7 gradibus 28 fere minutis in signorum antecedentiam. Aequinoctio autem medio subinde soll obviam eunte, ut dictum, factum est, ut in annis in- termediis inter Ptolemaeum et Albategnium CLXXX dies, 14 mi- nuta fere per additamenta respectu aequinoctii medii excrescerent. Deficient igitur V dies, 31 minuta, si tempus ad aequinoctium me- dium, ad id conferamus, quod exsultat, cum in quatuor annis unus dies coUigitur. Caeterum Sol tempore Ptolemaei aequinoctium verum in 47 minutis post aequinoctium medium in signorum con- sequentiam reliquerat; Albategnii autem aetate aequinoctium verum in 22 minutis ante aequinoctium medium in signorum antece- dentiam erat. Prius igitur Sol ad aequinoctium verum quam ad


medium, vel ubi aequinoctium* verom reliquerat, venit, qnod est oontrariam priori exemplo. Quantum itaque temporis uni gradui 9 minutis respondebit, tantum de diebus respectu aequinoctii medii decedet et residuo, nempe V diebus XXXI minutis, aeoedet, et quia eodem modo cum differentia anguli diversitatis propter eecentricitatis decrementum , cui 30 diei minuta respondent, agendum, unus dies XXX minuta propter mutationem anguli diversitatis et inaequalem praecessionis motum reliquis duabus inaequalis motus Solis causis admixtis tempore mediocri decedent, et additamentum verum a tempore Ptolemaei ad Albategnii observationis tempus GLXXVIII dierum XLini minutorum exibit. Sed idem decrementum adiunctum V diebus XXXI minutis monstrat VII dies et 1 minutum excidisse, quod osten- dendum erat.**

Tantae molis erat tali ratione stellarum fixarum et Solls motus restituere, quo ex motuum eorum coUigantia vera annuae quantitatis ab aequinoctiis ratio coUigi posset. Begnum ita- que in astronomia doctissimo Yiro D. Praeceptori meo Dens sine fine dedit, quod Dominus ad astrono- micae veritatis restaurationem gubernare, tueri et augere dignetur! Amen!

Statui tibi breviter, doctissime D. Schönere, integram tracta- tionem motus Lunae et reliquorum planetarum, quemadmodum Stellarum fixarum et Solis conscribere, ut, quae utilitates ex D. Praeceptoris libris ad studiosos mathematicae totamque posteri- tatem veluti ex uberrimo fönte promanaturae sint, intelligas. Verum cum viderem mihi opus in praesentiarum nimis excrescere.


peculiarem hac de re Narrationem institnendam diixi."^ Qnod igitnr bis tanquam praecurrere viamqüe praeparare neces- aarinm putavero, hoc loeo expediam et hypotheBibos motug Lnnae et reliqnonun planetarnm generalia qnaedam inspergam, quo et de toto hoc opere maiorem spem concipias, et, quae enm co^erit neeessitas ad alias asBnmendaB hypotheses bou theorias, per- spiciaB.

Cum in prindpio nostrae Narratioms praemiserim D. Prae- eeptorem sniim opus ad Ptolemaei inütationem institaere, mihi amplins nihil quasi relictum esse yideo;, quod de ipsius emen* dandi motuB ratione apud te praedicem. Siquidem Ptolemaei indefatigabilem calculandi diligentiam, quasi Bupra yireB humanas obBervationum certitudinem et vere divinam rationem omnes motus et apparentias perscrutandi exequendique , ac postremo tam ubique ipsius inter se consentientem docendi et demonstrandi methodum nuUus, cui quidem Urania est propitia, satis admirari et praedicare potest.

In hoc autem eo D. Praeceptori meo maior quam Ptolemaeo labor incumbit, quod seriem et ordinem omnium motuum et ap- parentiarum, quem observationes IIM annorum tanquam prae- Btantissimi duces in latissimo astronomiae campo explicant, in eerftam sibique mutuo consentientem rationem seu harmoniam coUigere cogitur, cum Ptolemaeus vix ad quartam tanti temporis partem Veterum observationes, quibus se tuto committeret, haberet. Et cum aico tou xf^^^^> ^^^^ ^^^ ^^ Praeceptore, legum politiae coelestis errores astronomiae nobis aperiantur, siquidem insensi- bilis vel etiam neglectus error in principio constitutionis hypothe- sium, praeceptorum et tabularum astronomiae procedente tempore sese aperit aut etiam in immensum propagatur, D. Doctori Prae- ceptori meo non tam instauranda est astronomia quam de integro exaedificanda. Ptolemaeus potuitplerasque


Veteraiii) ut Timocharis, Hipparchi et alionun hypotheses ad seriem omnis diversitatis motaum, qnae Bibi ex tantillo obseryationum tempore elapso nota erat, satis concinne aecomodare ; ideo recte et pradenter, qnod et plausibilins erat, eas elegit hypotheses, quae et rationi nostrisque sensibus magis consonae esse videbantor, et qnibus summi ante eum artifices usi faenint. Cnm autem om- nium artificum observationes et coelum ipsnm ac mathematiea ratio nos convincant, qnod Ptolemaeo et commnnes hypotheses neqnaqnam ad perpetnam sibiqne invicem consentientem colli- gantiam et harmoniam remm coelestinm demonstrandam et in tabnlas ac praecepta coUigendam snf&ciaht: necesse fnit, nt D. Praeceptor mens novas hypotheses excogitaret, qnibns videlicet positis tales motnnm rationes geometrice et arithmetice bona con- seqnentia dednceret, qnales Veteres et Ftolemaens olim xdS deCo ^oxfi<; o{i.(xaTi in altnm elevati deprehendenmt, qnalesqne hodie Vetemm vestigia coUigentibns in coelo esse diligentes observa- tiones edocent. Sic nempe in posterum videbnnt stndiosi, quem Ptolemaens et reliqni veteres auctores usnm habeant, quo eos hactenns tanqnam ex scholis exclusos revocent et in pristinnm honorem velnti postliminio reversos restitnant. . Po^ta inqnit: r>Ignoti ntäla cupidou, Ideo non mirum, qnare Ptolemaens hac- tenns cnm tota Vetnstate in tenebris neglectns iacnerit, quemad- modam procnl dubio et tu, optime D. Schönere, cum aUis item bonis doctisque viris saepius doluisti.


De Lnnae motibns considerationes generales cnm novis eins

hypotheslbns.

Ratio eclipsium vel unica astronomiae honorem apud impeii- tum vulgus tueri videtur. Haec antem quam hodie a commnni calculo et in tempore et praedicenda quantitate discrepet, in dies videmus. Cum vero accuratissimas Ptolemaei et aliorum optimo-



nun anctoram obseryationes minime in concrtituendis tabulis astro- nomieis, qnod quosdam facere yidemns, tanqnam falsas et repro- bas Teiicere debeamns, nisi mamfestnm aliqnem argnente aetate errorem irrepsisse deprehendamus. Quid enim magis est humanuni quam falli nonnunquam et decipi vel etiam specie recti praesertim in difficillimis istis rebus abstrusissimis et nequaquam obvüs?

In Lunae motu demonstrando assumit D. Praeceptor mens huiusmodi theorias et motuum rationes, quibus veteres excellen- tissimos philosophos minime in observationibus suis caecos fuisse appareat. Quapropter, sicut supra anni ab aequinoctiis sumpti augmentum et decrementum reguläre esse ostendimus, ita ex di- ligenti quoque Solis et Lunae motuum examinatione deduci po- tent, quae singulis aetatibus verae Solis, Lunae et Terrae a se invicem distantiae, quave ratione diametri Solis, Lunae et umbrae diversis temporibus aliter atque aliter repertae fuerint, ut eerta insuper etiam diversitatis aspectuum Solis et Lunae ratio ha- beretur.

Segiomontanus noster libro V propositione 22 Epitomes in- quit: liSed mirum est, quod in quadratura, Luna in periffio epi- cycli existente, nan tanta appareat, cum tarnen, si integra hiceret, quadruplam oporteret apparere ad magnitudinem, quae apparet in oppositione, cum fuerit in apogio epicyclia. Senserunt et idem Ti- mochares et Menelaus, qui semper in observationibus stellarum eodem Lunae diametro utuntur. Sed et D. Praeceptorem meum experientia docuit, diyersitates aspectus et quantitates corporis Lunae in omni ipsius a Sole distantia parum vel nihil differre ab üs, quae in coniunctione et oppositione contingunt, ut manifestum Sit Lunae minime talem, ut receptum, eccentricum tribui posse. Ponit itaque, quod Lunae orbis terram adjacentibus elementis complectatur, cuius deferentis centrum sit centrum terrae, super quo aequaUter centnmi epicycli Lunae deferens feratur. lUam autem secundam diversitatem, quam a Sole Luna habere yidetur, ita salvat.


ÄBBumit Lunae corpus epicyclo epicycli homocentrici moveri, hoc est primo, qni fere in coninnctione et oppositione apparet^* epicyclo alium pamin Lunae corpus deferentem epicyclum affingit, proportionem autem diametri primi epicycli ad diametnun seeundi sicut 1097 ad 237 esse demonstrat. Caeterum talis est motuum ratio. Girculus deolivis suam, ut antehac, motus rationem obtinet, nisi quod eiusdem aequalitatem a stellis fixis habet. Deferens, qui et concentricus, movetur regulariter et aequaliter super suo centro (soilicet terrae) similiter, aequaliter et regulariter a linea medii motus Solls discedens. Epicyclus primus etiam super suo centro uniformiter parvi et secundi epicycli centrum in superiori parte in antecedentia, in inferiori in consequentia deferendo circumvolvitur. Ponit autem istum motum ab apogio vero, quod in superiori parte epicycli primi linea ex centro terrae per centrum eiusdem in cir^ cumferentiam eiecta ostendit aequalem et regulärem esse. Lnna autem in circumferentia parvi et secundi epicycli etiam regulariter et aequaliter movetur ab apogio vero parvi epicycli discedens^ quod videlicet a linea exeunte a centro primi epicycli per centrum secundi in ipsius circumferentia ostenditur. Atque huius motus haec est regula, ut ipsa Luna bis in suo parvo ** epicyclo in una deferentis periodo revolvatur , quo tarnen in omni coninnctione et oppositione Luna in perigio parvi epicycli, in quadraturis autem in apogio eiusdem reperiatur. Haec est machinatio, seu hypothesis, qua D. Praeceptor omnia praedicta in- convenientia excludit, et quam omnibus apparentiis satisfacere ad oculos ostendit, quemadmodum etiam ex tabulis ipsius est colligere.


Porro doetissime D. Schönere, quemadmodum nos hie in Lnna ab aeqnante liberatos esse vides et tali insaper theoria assumpta, qnae experientiae et omnibns observationibns correspon- det, ita etiam in reliqms planetis aequantes toUit, tiibnens cnili-* bet trinni snperioniin nnnm solummodo epicyclum et eccentricum, quomm nterque super suo centro aequaliter moveatnr, et pares planeta in epicyclo cum eccentrico revolutionefl faciat; Veneri autem et Mercurio eccentricum eocentrici."^ Quod enim pla- netae directi, stationarii, retrogradi, propinqui et remoti a terra et cum singulis annis conspiciuntur, per alium insuper, quam ex superioribus adstruitur, regulärem telluris globi motum fieri posse demon-* strat, qui est, ut Sol universi medium occupet, terra autem loco Solis in eccentrico, quem Orbem Magnum appellare placuit, circumferatur. Atque profecto divini quiddam est, quod ex unius terreni globi regularibus et aequalibus motibus certa rerum coelestium ratio dependere debeat!


Principales ratlones, quare a yeternm fustronomornm hypo-

thesibus recedendnm sit.

Primum autem, ut terrae mobilitate apparentias in coelo plerasque fieri posse aut certe commodisBime salvari assumeret, cum aequinoctiorum indubitata (sicut audivisti) praecessio et ec- lipticae obliquitatis mutatio induxit.

Deinde, quod illa eadem eccentricitatis Solis diminutio pari ratione et proportionabiliter in eccentricitatibus reliquorum plane- tarum animadyertitur.


Postea, qnod planetas saonim defeTentium eentra ciiea Solem, tanqnam medimn uniyend, habere appareat.

Sensiflse aatem et idem Vetastisaimos (PjrthagoricoB interim nt taeeam> yel hinc satis liquet, quod PlinioB ait,* Yenerem et Merenriam ideo non longius a Sole quam ad oertoB et praefinitofl tenninos discedere, optimoa haad dubie auctores seentiis, quia eirca Solem conyersas absidas habeant, imde et medium qaoque Solls motum eis accidere oportait.

Gnm vero Martis cursiim mobBerrabilem ait, atqae praeter reliquas in motus Martis emendatione dif&cultates dubium non sit, quin maiorem nomiimqüam quam ipse Sol dirersitatem aspectus admittat, impossibile esse videtur, terram mundi medium obtinere. Porro etsi ex Satumi et JoyIs in matutino yespertinoque ortu ad nos habitudine id ipsum hoc facile etiam eolligatur, in Martis tarnen diyersitate ortnum praecipue et maxime animadyertitur. Quia enim Martis sidus obtusum admodum lumen habet, non adeo sicut Venus aut Jupiter yisum decipit, sed pro ratione a terra distantiae magnitudinis mutationem refert. Proinde cum Mars in yespertino ortu Joyis sidus magnitudine aequare yideatur, ut non nisi igneo fulgore discematnr, in apparitione - autem et occultatione vix a secundae magnitudinis stellis discemi possit, sequitur ipsum proxime ad terram yespertino in ortu accedere, contra in matutino quam maxime procul abesse, quod certe ra- tione epicydi nuUo mSdo contingere potest. Terrae igitur ad Martis et aliorum planetarum motus restituendos , alium locum deputandum esse patet.

Quarto, hac unica ratione commode fieri posseD. Praeceptor yidebat, ut, quod maxime proprium circularis motus est, omnes reyolutiones circulorum in mundo aequaliter et regulariter super suis centris et non alienis moyerentur.


Quinto, cum non minus mathematiciB, quam medicis statuen* dum, quod passim Galenus"^ inculcat: »Mt^S^v eix^ tr^v (poaiv ip- 'faCeo&au, et iK)0Ta>c elvat tov 8ir]pLioupYov i^[jlcov aocpov^ o^ {ii^ fi{av fxaoTOV Tcuv U7C0 aoToo Ye'jfovoTcov Ij^eiv r^v /pe(av^ aXka xal 800^ xai Tpel^ xai irXeCouc icoXXeixic«. Quare, cum hoc unico terrae motu infinitis quasi apparentiis satisfieri videre- mus, Deo, naturae conditori, eam industriam non tribueremus, quam communes horologiorum artifices habere cernimus? qui studiosissime cavent, ne ullam instru- mento rotulam inserant, quae aut supervacanea sit, aut cuius alia paululum mutato situ commodius yicem suppleat? Et quid D. Fraeceptorem moveret, ut tanquam mathematicus aptam motus terreni globi rationem non assumeret? cum videret talia assumpta hypothesi ad certam rerum coelestium doctrinam constituendam nobis unicam oetavam sphaeram eamque immotam, Sole in medio universi immoto, in motibus vero reliquorum planetarum eccentrepicyclos aut eccentrecentricos vel epicycli epicjclos snffieere?

His accedit, quod motus terrae in suo orbe omnium plane- tarum, excepta Luna, argumenta conficiat, quique unus solus causa omnis diversitatis motus esse videatur, quae videlicet in tribus quidem superioribus a Sole, in Venere autem et Mercurio circa Solem apparet, denique et hunc motum efficere, ut unica saltem in latitudinem deferentis planetae deviatione quüibet pla- netarum Sit contentus, sicque principaUter planetarum motus tales etiam hypoiheses exigere.

Sexto, et postremo, hoc maxime D. Doctorem Fraeceptorem meum movit, quod praecipuam omnis incertitudinis in astronomia causam esse yidebat, quod huius doctrinae artifices (quod venia divini Ptolemaei Astronomiae parentis dictum yolo) suas theorias


et rationeB motus corporum coelefitinm emendandi pamm severe ad illam regulam revocavenmt, quae ordinem et motas orbimn coelestium absolutissimo systemate confitare admonet. Ut enim ampliBsime säum honorem Ulis (quemadmodum par est) tribiuuniis, tamen optandum nae erat, ut in harmonia motuum constituenda musicos fuissent imitati, qui, chorda una vel extensa vel remissa, caeterarum omnium sonos tamdiu summa cura et diligentia adhi- bita formant et attemperant, donec omnes simul exoptatnm refe- rant concentum, neque in uUa dissoni quicquam annotetur. Hoe, ut de Albategnio Interim dicam, si in suo opere secutus esset, haud dubie et hodie omnium motuum rationem certiorem habere- mus. Est enim verisimile Alfonsinos plnrimum ex eo desump- Bisse, atque hae unica re neglecta aliquando (si modo vera fateri animus est) totius astronomiae ruina metuenda fnisset. In com- munibus astronomiae principiis erat quidem videre, ad medium Solls motum omnes apparentias coelestes se dirigere, totamque motuum coelestium harmoniam pro ipsius moderamine constitui et conservari. Unde et a Veteribus Sol z®P^T^<> natu- rae gubernator et Bex dictus est. Sed quomodo hanc administrationem gereret, an quemadmodum Dens totum hoc Uni- versum gubemat? (ut pulcherrime Aristotoles irspl xoapoo depingit) ; an vero ipse totum coelum toties peragrando, nulloque in loco quietuB, Dei in natura administratorem ageret — nondum videtur omnino explicatum absolutumque esse. Utrum autem herum po- tius assumendum sit, geometris et philosophis [qui mathematica quidem tincti sint) determinandum relinquo. Siquidem in huius- modi aestimandis diiudicandisque controversiis, non ex plausibili- bus opinionibus, sed legibus mathematicis (in quorum foro causa haec dicituri ferenda est sententia. Prior gubemationis modus est reiectus, posterior receptus. D. Doctor autem Praeceptor mens damnatam rationem gubemationis in rerum na- tura Solls revocandam statuit, ita tamen utreceptae etiam et approbatae suus locus relinquatur. Yidet namque neque in



hnmanis rebus esse opus, nt Imperator singulas nrbes ipse per- earrat, quo suo denique mnnere a Deo sibi imposito defungatur, neque cor in capnt, aut pedes aliasqne corporis partes propter animantis conversationem transmigrare , sed per alia op^ava a Deo in hoc destinata officio suo praeesse.

Deinde, cum statueret medium motum Solis talem motum esse oportere, qui non tantum imaginatione constaret, ut in re- liqüis quidem planetis, sed haberet causam per se, cum ipsum verissime ^ope^'^v ojioo xal xopo<s'caT7jv esse appareret, factum est, ut suam sententiam firmam nee a vero abhorrentem comprobaret. Nam per suas hypotheses causam efficientem aequalis motns Solis geometrice deduci posse sentiebat et demonstrari, quare iste me- dius Solis motus in omnibus reliquorum planetarum motibus et apparentiis certa ratione, ut in singulis apparet, necessario de~ prehenderetur, atque exinde posito telluris motu in eccentrico in promptu esse certam rerum coelestium doctrinam, in qua nihil mutandum, quin simul totum systema, ut consentaneum erat, de novo in debitas rationes restitueretur. Huiusmodi Solis in rerum natura gubemationem cum ex communibus nostris theoriis ne suspicari quidem poteramus, pleraque Veterum Solis l^x^jna tan- quam poetica negligebamus. Vides itaque, quales ad salvandos motus hypotheses D. Praeceptorem his ita constitutis assumere oportuerit.


Transitio ad enumerationem noTaram hypothesium totlns

astronomiae.

Interrumpo cogitationes tuas, clarissime Vir; video enim te, dum causas renovandarum hypothesium astronomiae a D. Doc- tore meo excellenti doctrina summoque studio indagatas audis, animo tecum cogitare, quaenam tandem apta renascentis astro- nomiae hypothesium futura sit ratio. lUud autem hominnm n. 21


genuB,"^ quod omueB simul Stellas pro sno arbitratn, haud secns ac iniectis vincnlis, in aethere circomducere conatnr, commiseratione potios quam odio esse dignum, te inxta cum aliis veris mathe- maticis omnibusque yiris bonis iudicare. Gomque band ignores, quem locum bypotheses sen theoriae apud astronomos habeant, et in quantum mathematicus a physico differat, sentio te hoc qnoque statuere, quo observationes ipsiusque coeli testimonia tra- bunt retrahuntque, sequendum, omnemque difScultatem ferendo, Deo duce, mathematica et indefatigabili studio comitibus, supe- randam esse. Proinde si quispiam ad summum principalemque finem astronomiae sibi respiciendum statuerit, una nobiscum D. Doctori; Fraeeeptori meo, gratias habebit, cogitabitque et ad se Aristotelis illud pertinere, tac [liv oüv axpipearepac ava^xa«;, oxav Ti; iireTü)(7), TOTs x^P^"^ e/eiv Sei toTc eoptoxouot.** Et cum nos Ari- stoteles Calippi et suo exemplo confinnet*** ad causas rm ^ai- vopivwv assignandas, astronomiam, prout se diversi corporum coe- lestium motus obtulerint, instaurandam, neque AyerroSm, non satis dementem Ptolemaei Aristarchum, si modo ad physiologiam aequis oculis respicere velit, acerbius D. Praeceptoris bypotheses excepturum speraverim. Tantum abest, ut Ptolemaeum adeo hypothesibus suis, si ei in vitam redire daretur, addictum et adiuratum putarim, ut ad certam remm coele- stium doctrinam exaedificandam , ubi regiam viam tot seculorum ruinis impeditam et inviam factam deprehenderet; non aliud insuper iter per terras mariaque inquisiturus esset, cum per aera aper- tumque coelum ad optatam metam minus scandere liceret. Quid namque de isto aliud, cuius haec sunt verba, statuerem? »oots tä avaTToSetxTöx; üTtoTi&ep.£va, dav aTra? aujicpcDta xoT; cpaivopivot? xara-


Xafi/^avTjtai, X^P^^ ^^^^ ttvo;, xal iTctoraaeoic eopYJaftai 8ov>)Tat, xäv Saaix&8T0( y^ o Tpoiroc aurcov tyjc xaToXri^ttü^. iizziZri xal xa&6Xot> Tcöv icpuiTCüv apx<öv, t) ooSev >) BoaepfiT^veoTov cpooei to aitiov.«*

Qnam verecunde autem et pmdenter Aristoteles de motnam coelestium doctrina loquatur, passim in eius libris videre est. Et ait alibi**: TreTraiBsufiivoo ^^p äänv iicl toooütov t axpiße? iici,- CtjtsTv xaö' fxaoTov y^vo*;, i(f ooov t] tou icpaYP-ato? cpootc iTriSi^s'^Äi.

Cum autem tum in physicis, tum in astronomieis ab effectibus et observationibns nt plarimnm ad principia sit processus, ego qni- dem statuo Aristotelem, auditis novarum hypothesium rationibus, ut dispntationes de gravi, levi, circnlari latione, motu et qniete terrae diligentissime excussit, ita dubio procul candide confes- surum, quid a se in bis demonstratum sit, et quid tanquam prin- cipium sine demonstratione assumptum, quare et D. Doctori Praeceptori meo suffragaturum crediderim, utpote cum constet rectissime, ut fertur, a Piatone dictum, »tov 'AptoTotiXsa t^; aX>)- bzla<; eivai (piXoaocpov«. Contra, si in dnrissima quaedam verba prorupturus esset, aliter vero mihi persuadere non possum, quin exclamans pulcherrimae huius philosophiae partis conditionem bis verbis deploraturus esset***: »icavo lp.fi8Xu>(; airo nXectcovoc XiXextai, YecofjL&Tpiav t8 xal ta? taütig iirojiiva? ovetpcorceiv [ilv i:epl to ov, oirep 8e aBovaiov aoTaij; ffisTv, Ico? av oTroftiosai, yjp<li\Lsvai taoTa? dxtvTjToo? iwai, jat^ Sovafisvai X070V 8t86vai aoraiv«, et adderet »iroX- Xtjv toTc aöavaxoK; 0£oT(; X^P^^ exeiv 8si, iicl x& tov oIov Xo^ov täv <paivo[iiva>v ei8iTai«.

Verum enimvero, cum haec non tam huius loci sint, quam alterius cuiusdam disputationis,t quae porro restant D.


Doctoris Praeceptoris mei hypotheses, libere, et ut his, qnae supra diximus, aliquid lucis accedat, narrare ordine pergam.

UniTersi distributio.

Aristoteles inquit : » Verissimum est id , quod posterioribus^ ut Vera sintj causa est.a* Sic cum D. Praeceptor meus sibi tales hypotheses assumendas esse statueret, quae superiorum saeculorum observationes, ut verae esse confirmarentur, causas continerent et, quemadmodum sperandum, causae essent, ut in posterum omnes astronomicae täv (paivofiivwv praedictiones verae deprehenderentur : principio non mediocribus laboribus superatis per hypothesim constituit, orbem stellarum, quem octavum vulgo appellamus, ideo a Deo conditum, ut esset domicilium illud, quod suo complexu totam rerum naturam complecteretur , quare ut universi locum fixum immobilemque coudidisse. Et quoniam non percipitur motus, nisi per coUationem ad aliquod fixum, sicut navigantes in man, quibus nee amplius ullae apparent terrae, coelum undique et undique pontus, tranquillo a ventis man nuUum navis motum sentiunt, tametsi tanta ferantur celeritate, ut in hora etiam aliquot milliaria magna emetiantur: ideo Deum tot eum orbem, nostra quippe causa, insignivisse globulis stellantibus, ut penes eos, loco nimirum fixes, aliorum orbium et planetarnm contentorum animadverteremus positus ac motus. Deinde quod his quidem consentaneum est, Deum in huius theatri medium Solem, suum in natura administratorem , totiusque universi Kegem Di\ina maiestate conspicuum coUocasse.

Ad cuius numeros et DU moveanturf et orhis Accipiat leges, praesciptaque foedera servet.**

Reliquos autem orbes in hunc modum distributos esse. Primum locum infra firmamentum, seu orbem stellarum, Satumi


orbem sortitnm, intra quem Jovib, deinde Martie contiueatur, äolem vero Mercurii, deinde Veneria orbe circamdari, quo orbium quin- qae planetarnm centra circa Holem reperirentur.* Sed intra



concavam snperfieiem orbis Martis et couvexani Veneris, cum satiB amiilDm relictum sit Bpatiam, globum Telluri» cum adiacen-


• Die Figur zur Copperntcani sehen AnordDnng dur Weltklirper ist — wie oben S. 201 bereite erwähnt wurde — in der editio princeps nicht ent- hulten. Erat Mästlin — dem dann die späteren Berausgeber mit Recht gefolgt siod — hat dieselbe nach der von CoppeniicDs selbat dem 10, K»-



tibu8 elementifl orbe Lanari circomdatum a magno qaodam orbe intra se Mercnrii et Veneris orbes item Solem complectente circnmferri, ut non aliter ac una ex stelÃœB inter planetas saos motus habeat."^

Hanc totius universi distributionem ex D. Praeceptoris mei sententia mihi perpendenti diligentius praeclare simul ac recte Plinium** sensisse intelligo, cum inquit: i>Mundtj seu coeli^ cuius circumflexu tegantur cuncta, extera indagare^ nee interesse hommum^ nee eapere humanae eoniecturam mentisa. Et subdit: y^Sacer est, immensus, totus in toto, imo vero ipse totum, finitas et n^nito simüis etcAi Nam ubi D. Praeceptorem menm sequemur, nihil extra concaynm orbis Btellati, quod inquiramus, erit, nisi qnantnm nos sacrae literae de his Bcire voluerant, tum etiam qnicqnam extra hoc concavum constitnendi praeclnsa erit via. Qnare totam reliqnam hanc natnram, ceu sacrosanctam, a Deo coelo stellato inclnsam cum gratiamm actione admirabimur et contemplabimur, ad quam perscrntandam et cognoscendam multis modig, infinitis instrumentiB et donis nos locupletavit et idoneos effecit ; et qnidem eo usque progrediemur, quo ipBe voluit, neque ab ipBo constitutos limiteB transgredi tentabimus.


Immenfinm praeterea mundam esse et vere infinito similem, qnantum etiam ad eiua concayum, ex eo quidem in confesso est, quod Stellas omnes scintillare videamus, planetis exceptis, etiam Saturno, qui eorum coelo citimus maximo fertar circalo. Sed idem longe manifestius ex D. Fraeceptoris hypothesibus per airo- SeiSetc patet. Cum enim Orbis magnus terram deferens ad quin- que planetarum orbes perceptibilem rationem habeat, unde vide- licet omnem apparentiarum diversitatem in bis planetis per eorum ad Solem habitudines provenire demonstratnr , ac omnis in terra horizon orbem stellatum in aequalia, ut universi circulns magnus, interseeet, et orbes revolutionum suarum a stellis fixis aequalitar- tem habere comprobetur: satis darum est, orbem stellarnm maxime infinito similem esse, quoniam quidem Orbis Magnus ad eum coUatus evaneseat, omniaque xa <paiv6^va non aliter conspi- ciantur, ac si terra in medio universi consedisset.

Porro quanquam admiranda et band indigna tum opifice Deo tum quoque divinis his corporibus motuum et orbkm symmetria ac nexus, quae praedictis hypothesibus assumptis conservatur, animo eitius concipi (propter affinitatem, quam cum coelo habet] quam ulla voce humana eloqui posse affirmaverim, quemadmodum in demonstrationibus non tam verbis, quam perfectis et absolutis, ut ita dicam, ideis harum suavissimarum reram nostris animis imprimi solent: tamen et in generali hypothesium contemplatione est videre, quomodo inefifabilis quoque convenientia omniumque consensus sese offerat. Nam praeterquam quod nullus in vulga- ribus hypothesibus finis effingendarum sphaerarum apparebat, orbes, quorum immensitas nuUo sensu aut ratione percipi poterat, tardissimis et velocissimis circumducebantur motibus, aliique a supremo mobili omnes inferiores sphaeras motu diumo rapi con- stituebant, cum tamen maxima turba disputationum hac de re concitata, qua ratione sphaera superior in inferiorem ins habeat, necdum constituere potuerint; alii, ut Eudoxus et qui eum sunt secuti, cuilibet proprium orbem tribuebant, cuius motu in die


natural! circa terram semel circumferretur. Praeterea, Dii im- mortales! quae digladiatio, quantalia usque adhuc fait de orbiam Veneria et Mercurii situ, et qnomodo sint ad Solem coUocandi. Verum adhuc Bub iudice lia est, quamque unquam posse componi vulgaribus istis hypothesibus constitutis in dif&cili admodum esse atque adeo imposibile, quis porro est, qui non videt? Quid enim obstiterit? et si quis Satumum infra Solem coUocet, orbiam et epicycli ad se invicem servata Interim ratione, cum in iisdem hypothesibus communis orbium planetarum inter se dimensio non- dum Sit demonstrata, quo per eam quilibet orbis suo in loco geometrice circumscriberetur. Ut sane hie silentio praeteream, quantas tragoedias calumniatores pulcherrimae huius partis philo- sophiae et suavissimae commoverint propter epicycli Veneris magnitudinem , et quia assumptis aequantibus lationes orbiam coelestinm super propriis centris inaequales ponebantur.

In D. Praeceptoris autem hypothesibus orbe stellato, ut est dictum, termino constituto, quilibet planetae orbis suo a natura sibi attributo motu uniformiter incedens suam periodum conficit et nuUam a superiori orbe vim patitur, ut in diversum rapiatur. Adde, quod orbes maiores ambitus tardius, et propiores Soli, a quo quis principium motus et lucis esse dixerit, velocius, ut conveniebat, suos circuitus perficiunt. Quare Satumus sub ecliptica liber viam corripiens in XXX annis revolutionem complet, Jupiter in XII, Mars in duobus, centrum autem Terrae anni quantitatem ad Stellas fixas deter- minat. Venus in novem mensibus *" zodiacum permeat. Mercurius vero minimo orbe Solem circumdans LXXX diebus mundum per- lustrat.


Suntque ita sex tantnm orbes mobiles Solem, universi medium^ circnmdantes , quoram Orbis Magnus terram deferens communis est mensura^ quemadmodum et orbium Lunae, item Solis a Luna distantiae etc. ea, quae ex centro globi terreni.

Et qnidem senario numero qnis commodiorem alterum et digniorem elegerit? quove totum hoc Universum suos in orbes a Deo Conditore mundique Opifice distinctum mortalibus facilius persuaserit? is namque cum in sacris Dei oraculis tum a Pytha- goreis reliqnisque philosophis ut qui maxime celebratur. Quid autem huic Dei opificio convenientius , quam ut primum hoc et perfectissimum opus primo et eodem perfectissimo numero inclu- datur?

Ad haec, ut ita a praedictis sex orbibus mobilibus harmonia coelestis perficiatur. ubi orbes omnes sibi eo pacto succedant, ut et nuUa ab altero ad alterum intervalli immensitas relinquatur, et quisque geometria septus suum locnm in hunc tueatur modum, ut, si quemcunque loco movere tentes, simul etiam totum systema dissolvas.

Sed generalibus bis praelibatis accedamus sane ad lationum circularium, quae competunt singulis orbibus et sibi adhaerentibus ac incumbentibus corporibus, enumerationem. Primo autem di- cemus de hypothesibus motuum terreni globi, cui nos inhaeremus.


Qui orbi magno et ei adhaerenübus niotus compatant. Terrae motus tres, dinrnns, annuns, declinationls.

Cum D. praeceptor mens Platonem et Pythagoreos summos divini illius seculi mathematicos sequens sphaerico terrae corpori


circulares lationes ad tcov <paivo(jLiv(i>v causas assignandas tribnendas cenBeret, yideretqne (quemadmodum AristoteleB quoque testaturj uno attributo terrae motu et alias item lationes ipsi ad stellanuii imitationem competere, tribns eam principio, ut maxime praeeipms, moveri motibus assumendum indicavit. Primo namque univer- sali mundi distributione, ut mox dictum est, assumpta constitait teiram intra Lunae orbem suis verticibos inelusam, tanquam sphaerulam in tomo, Divino ita ordinante Numine, ipsius globi ab oecasu ad ortum motu diem noctemque atque aliam super aliam coeli faciem mortalibus, prout se Soli obvertat, producere. S e c u n d loeo centrum , terrae cum sibi incumbentibus elementis, scilicet et orbe lunari, ab Orbe Magno, de quo semel atque iterum iam meminimus, uniformiter in eclipticae piano secundum signorum consequentiam circumferri. Tertio aequinoctialem et axem terrae ad planum eclipticae convertibilem habere inclinationem et contra motum centri reflecti, ita ut, ubicunque sit centrnm terrae^ aequinoctialis et poli terrae propter talem axis terrae in- clinationem et stellati orbis immensitatem ad easdem mundi partes semper forme respiciant. Quod fiet, si, quantum terrae centrum ab Orbe Magno in consequentia ducatur, tantum axis terrae extremitates , qui poli terrae siugulis diebus fere in ante- cedentia procedere intelligantur, circa axem et polos, axi et polis Orbis Magni aut eclipticae aequidistantes circulos parvos descri- bendo. His autem motibus, ubi ex D. Praeceptoris mei sententia binas polorum terrae librationes, duos item motus, quibus centrum Orbis Magni aequali et differenti motu subecliptica incedit, ad- iecerimus, cum his, quae superius de Lunae motibus circa terrae centrum dicta sunt, habebimus, doctissime D. Schönere, quae sit vera hypothesium ratio, ad totam doctrinam, quam Primi Motus recentiores vocant, quamque de omnimodis stellatae sphaerae motibus habemus, deducendam et causas eorum assig- nandas, quae circa Solls Lunaeque motus et passiones in bis mille annis iam transactis diligentibus artificum observationibus


contigisse est animadverBuin, nt sane, quod postea uberius dicen- dum erit, sileutio praetereamus, quod nimirum OrbiB Magni motus apparentias in reliqnis quinqne plauetis ingerat. Tarn paucis, et ceu in uno orbe, tanta rernm doctrina eomprehenditur.

In primi motus doctrina nihil venit mutandum. Quae enim est proprietas eorum, quae sunt ad invicem maxima declinatione constituta, eadem ratione investigabuntur reliquarum etiam par- tium eelipticae declinationes, ascensiones rectae^ in toto terrarum orbe umbrarum et gnomonum ratio, dierum quantitates, ascen- siones obliquae, stellarum ortas et occasus, etc. Hoc tarnen inter has et Yeteram hypotheses interest, quod in illis contra ac a Veteribus praeceptum est, stellato in orbe praeter eclipticam nullus circulus imaginatione proprio describatur. Reliqui vero, ut sunt aequinoctialis, duo tropici. arctici et antarctici, horizontes, meridiani omnesque alii ad doctrinam primi motus pertinentes circuli yerticales, altitudinum, paralleli, coluri, etc. in terrae globo proprio designantur et per relationem quandam in coelum referuntur.

Eorum autem, quae circa Solem apparent, praeter apparen- tiam diumae circa terram revolutionis, quam cum omnibus stellis et planetis reliquis communem habet, et quae Ptolemaeus ac re- centiores propriis Solis motibus tribuerunt, accidunt ei et ea, quae circa mutationes pnnctorum solstitialium , aequinoctialium et stellarum ab iisdem elongationes atque apogii a ^stellis fixis va- riationes contingere deprehenduntur. Quae omnia se nostris oculis o£ferunt, haud secus, ac si Sol et stellarum orbis move- rentur. Quomodo enim in Oriente emergere seu oriri et paulatim supra horizontem elevari, donec meridianum pertingant, a quo pari ratione descendere, deinde inferius hemisphaerium permeare, in diesque diumas suas revolutiones conficere vulgo credantur, ex primo motu, quem terrae D. Praeceptor iuxta Flatonem tribuit, satis evidentes causas habet.

Quod autem Sol nobis secundum signorum consequentiam


progredi videatur, atque tali motu eclipticam describere et tempus annaum constituere nobis persnadeamuB, per alteriim motnm, quem D. Praeceptor terrae tribuit, fieri potest. Terra enim Orbe Magno lata et inter Stellas Librae et Solem morante nos, qui quidem terram quiescere putamus, Solem Arietem stellatum habere existimabimus, quippe ex terrae centro linea per Solem in orbem Stellarum eieeta, in Arietis astrum ineidet. Deinde terra progre- diente ad Seorpionem, Sei Taurum petere videbitur, et hunc in modum totum Zodiacum permeare, cum tamen ipso quiescente hunc motum ei competere statuamus. Et annus sidereus erit tempus, quo centrum terrae seu Solis in apparentia ab eadem Stella ad eandem semel revolvitur.

Tertius terrae motus certas et ordinatas in toto terrarum orbe temporum vicissitudines produeit ; per hunc namque fit, ut Sol et reliqui planetae in circulo ad aequinoctialem oblique ferri vide- antur, eademque sit Solis ad singulos terrae tractus habitado, quae futura erat, terra medium universi per hypothesim occupante et planetis in circulo oblique motis. Quoniam namque aequinoo- tialis planum propter polorum suorum, ut dictum, motum ab eclipticae piano in collatione ad Solem reflectitur et declinat, seu ut Graeci dicunt, XoEsoerat xai ä^xX^vet sub iisdem fere eclipticae locis eadem aequinoetialis ab ecliptica redit declinatio, ipsique poli diurnae revolutionis semper sub eodem quasi stellatae sphaerae situ versantur. Deinde in maximis declinationibus aequinoetialis ab eclipticae piano ad Solem linea ex centro Solis exiens ad terrae centrum sectione conica terrae globum diuma revolutione circumvolutum disseeat tropicosque describit. Praeterea, quando aequinoetialis planum ab eclipticae piano ad Solem maxime reflectitur, in universa terra aequinoctium contingit, quippe cum a praedicta linea globus terrae in aequinoctiali in duas semi- sphaeras abscindatur. Sed reliqui paralleli dierum in terra, prout reflectio et declinatio (sive, ut verbis utar Ptolemaei, Xo^coai? xat sYxXiai^ aequinoetialis ad Solem sese commiscent,



notantur. Arctici vero et Antarctici a punctis contingentibus ho- rizontes describnntur. Sed polares D. Praeeeptori poli eclipticae aequidistantes circa aequinoctialis poIos depingunt. Globi terrae autem circulas magnus transiens per aequinoctialis et dictos eclipticae aequidistantes polos colurns solstitiomm erit, et alias enndem in aequinoctialis polis ad angulos rectos sphaerales inter- secans coluri aequinoctiorum vicem subibit. At(}ue in hunc modum vel cuiuslibet loci propra circuli vel alii quotcunque facile terrae inscribi et exinde ad superextensum coelum referri intelliguntur.

Porro cum propter observationum iinperium terrae globus in eccentrici circumferentiam evolaverit, Sol in medium universi subsederit, et sicut in yulgaribus hypothesibus centrum eccentrici inter centrum totius universi (quod in iisdem et terrae) ac Stellas Geminorum nostra aetate erat, ita contra in D. Praeceptoris hypo- thesibus centrum Orbis Magni, quod in principio nostrae Narrationis per centrum eccentrici intelleximus, inter Solem, D. Praeeeptori universi medium, et Stellas Sagittarii rei)eriatur, ac diameter orbis magni in centrum terrae incidens medii motus Solis lineam referat. Cumque linea ex centro terrae per Solis centrum in eclipticam eiecta verum locum Solis determinet, non est obscurum, quomodo Sol de Ptolemaei recentiorumque traditione inaequaliter snb ecliptica moveri aestimetur, atque angulus diversitatis a motu medio geometrice investigetur. Terra autem in summa abside Orbis Magni existente, Sol apogii locum in eccentrico occupare credatur, et contra, illa in ima abside morante, ipse in perigio conspiciatur.

Verum enimvero qua ratione stellae fixae a punctis aequi- noctialibus et solstitialibus elongari videantur, et maxima Solis obliquitas variari, etc. (quod sub initium Narrationis ex D. Prae- cejjtoris lib. III deduxi) ex motu declinationis, quem generaliter proposiumus, et binis sibi invicem occurrentibus librationibus dependere D. Praeceptor collegit. A polis, eclipticae polis, ut non ita multo ante dictum^ aequidistantibus, utrinqne 23 gradus,


40 minuta circuli magni numerentar, ibique duo notentnr pancta, quae polos aequinoctialis medii referant, ac, ut convenit, dno coluri solstitia et aequinoctia media distingnentes designentar. Haec sane discendi gratia concipiantur et delineentar in orbicalo globnm terrae contiuente, cuius uniformi motu tertius, qni qnidem terrae tribuitur, motus contingat. Centro autem terrae inter Solem et Stellas Virginis commorante, reflectatur seu obliquetur aequi- noctialis medius ad Solem, et linea veri loci Solis per commnnem sectionem plani eclipticae, aequinoctialis medii et coluri distin- guentis aequinoctia media transeat, idque ita, ut sit aequinoctium vemale medium, et simul aequinoctium vemale verum, ubi idem, quemadmodum ex sequentibus liquido constabit, ratio motuum sie exiget. Ab hoc loco terrae centro aequali motu ad Stellas fixas singulis diebus 59 minuta 8 secunda 2 tertia procedente, punctum vemale medium tantundem in praecedentia super terrae centro conficiat, et paulo velociori gressn incedens 8 fere tertiis angulüm maiorem describat. Et haec est causa, quamobrem paulo ante declinationis motum aequalem ferme aequali motui centri terrae ad Stellas fixas diximus. Sed crescente subinde angulo, qui a puncto vemali aequinoctialis medii super terrae centro (iuxta iam positum canonem) designatur, priusquam centrum terrae ad locum eclipticae, unde digressum, revertatur, denique linea veri loci Solis in aequinoctium medium incidet, et stellae videbuntur nobis medio seu aequali aliquo motu in conseqnentia pro anticipationis ratione progredi. Quae anticipatio, ut principio dixi, in anno Aegyptio est 50 secund. fere, et in XXVMDCCCXVI annis Aegyptiis in integram revolutionem excrescit. Patet itaque, quid sit aequinoctium medium, quid aequalis praecessio, et quomodo haec ceu instrumentali fabrica oculis possint snbiici.



De Ubrationlbns.

«  Sid linea recta determinata a i,* ut exempli gratia 24 minutiB;

haec puncto d in duas aequales partes dividatur. Deinde altero

circini pede in d collocato, describatur circulus ce extensione de

yersus a 6 minutis (quarta parte scilicet) ; et einsdem magnitn-

dinis de alia ah hac materia duo circelli (ut sie Interim loqui

liceat) fabricentur et ita componantur, ut alter eorum circum-

ferentiae alterius applicetur, quo libere circa suum centrum moveri



possit. Qui autem alterum in circumferentia fert, primus vocetur, ac eentro lineae ah m puncto d affigatur; secundi circelli centro



nota f^ et in circiimferentia eiusdem ad placitum puncto assampto, nota h adpingatar. Quod si nota h secundi circelli applicetnr a termino lineae assumptae, et/notae c eiusdem, ac aequali tem- pore h in unam partem super centro / angulum describat, duplnm angulo ab / super d in partem diversam descripto : patet in una primi circelli revolutione notam h lineam a h bis describendo per- reptasse et secundum circellum bis revolutum. Quia autem tali descriptione lineae rectae per duos circulares motus compositos h punctum circa a et 6 terminos tardissime promovetur, in medio autem circa d concitatins, placuit D. Praeceptori talem notae h per ah lineam motum librationem vocare, cum talis motus ad similitudinem pendentium in aere fiat. Appellatur hie etiam motus motus in diametrum; nam imaginatione assumpto circulo, cuins ah centro d sit diameter, ex chordarum doctrina, quo in loco eiusdem diametri ah circellorum motu, quem dixi, composito h punctum sit, constituitur, tabulaque prosthaphaeresium fabricatur. Motum primi circelli super d Praeceptor anomaliam vocat ; eo namque motus prosthaphaeresis deprehenditur. Sic f centnim secundi circelli in circumferentia primi a d puncto in sinistrum dis- cedens describat angulum, qui sub cdf sit graduum 30, et in circumferentiam circuli a 6 ex centro d eiecta dfg totidem graduum ag arcum continebit similem arcui cf primi circelli; et quia secundi circelli punctum A ab ^ ad dextram ratione dupla pro- cessit, a signo g in Signum h linea recta ducta patet eandem esse semissem dupli arcns ag ^i hd^ semissem dupli arcus residui ag arcus de quadrante. Quare et ah 1340 partium, quanim quae ex centro 1 000, quantum videlicet h distat ab a in diametro ah, Quod si vero ah praesupponatur 60, ah erit talium 4, et hb 56, unde facta parte proportionali ad 24 habebitur, in qua parte assumptae lineae recte determinatae h Signum substitat in tali casu.

His ita ira/ütipa sane jxooaT] perceptis, in facili fuerit intelli- gere, quomodo et maxima aequinoctialis ab eclipticae piano


obliquitas varietar, et vera aequinoctiomm praecesBio inaeqnalis fiat. Principio namque (cum breviores arcas a lineis rectis, quoad sensum quidem, nihil differantj aequinoctialis medii polo Bepten- trionali punctum d imaginatione applicetur. Linea autem ab Bit arcus coluri distinguentis Bolstitia; media b inter polum aequi- noctialis medii septentrionalem -et adiacentem polum eorum, qui eelipticae polis aequidistant. Quare b est terminus minimae poli diurnae revolutioniB bcu terrae ab eelipticae, ut dictum, polo distantiae/ a vero inter eundem borealem aequinoctialis medii polum et eelipticae planum, unde et maximae poli terrae a polo eelipticae remotionis. Praeterea duobuB circellis linea ab^ uti convenit, applicatis intelligatur , quantum ad praesens polns terrae borealis in h puncto et motu duorum circellorum composito lineam ab 1A minutis describet, simili nempe machinatione polo meridionali moto lege oppositionis servata, ceu pendente mundo maximam declinationem mutante.

Et asBumatur primum circellum in XXXmiMCCCCXXXIIII annis Aegyptiis"^* revolutionem complere, et terminum, a quo principium motus anomaliae, esse a punctum circumferentiae circuli, cuius diameter libratione prima describitur. Atque cuilibet statim patebit, si praeter hanc unicam poli terrae nullam haberent librationem, ipsique poli terrae a coluro distinguente solstitia media non abscederent, quomodo tali polorum terrae motu tantum angulus inclinationis plani aequinoctialis veri ad eelipticae planum propter polorum suorum progressum ab a versus d b,A. b decresceret, contra aliam circulationem complendo


a b siA d versag a cresceret, nnllamqae propterea inaequalitatem in aequinoctioram praecessione apparere.

Porro autem, quoniam per observationes certo constat paneta aeqninoetialia vera a ponctis aequinoctialibos mediis hinc inde 70 minatis maxima prosthaphaeresi elong^ri, obliquitatisqae mu- tationem ad hanc daplam rationem habere: eonstitaendam D. Praeeeptor et alteram insuper illa inferiorem librationem * animum saam indnxit, qua yidelicet poli terrae a eoluro distingnente sol- stitia media in mundi latera excurrerent, idque ita, ut hains se- enndae librationis adb arcus sen linea recta eum colnro distin- gnente solstitia media quatnor angnlos rectos constituat. At vero in septentrione a dextrnm mundi latus, b sinistrum occupet, in meridie autem a sinistrum, b dextrum, et d huius per notas h primae librationis utrinque adb lineas 24 minutis eiusdem describat, denique in huius h notas poli terrae revera affigantur, et hac se* cunda libratione utrinque a dicto eoluro in a vel b extremis terminis constitutis 28 tantummodo minutis defleetantur, cum polis in ta^ libus loeis eolurus distinguens solstitia yera cum distingnente sol- stitia media notabiliter maiorem angulum 70 minutis non contineat. Verum, quoniam prosthaphaereses praecessionis respectn ad punctum vemale medium sumendae, D. Praeeeptor secundam librationem, tanquam per punctum yemale verum ad medium contingeret, eandem perpendit, maxime cum hunc in modum prosthaphaeresium investigatio sit facilior. Quare et linea ab 140 minuta erit et sie disposita, ut respondeat lineae boreali librationis secundae, d autem in puncto vemali medio, puncto vemali vero h notam occupante, et ut quae ex centro alterutrius circellorum 35 minutorum sit. Praeterea autem terminus, a quo Initium motus , est punctum vemale medium , a quo punctum


vernale veram ad dextram a versus excarrit. Anomalia vero numeratar a puncto supremo circuli, cuius dimetientem punctum vernale verum describit, quod in eiusdem circuli circumferentia ad septentrionem a coluro aequinoctiorum medio determinatnr. Et cum in nna obliquitatis restitutione praecessionis inaequalitas bis compleatur, huius secundae librationis anomalia in MDCCXVII annis Aegyptiis perficietur. Quare et obliquitatis anomalia ex tabulis desumpta duplicata praecessionis anomaliam reddit, et illi simplicis, huius vero duplicatae cognomen est.

Quod si secunda haec libratio tantum ponenda fuisset, angulus inclinationis plani aequinoctialis veri et eclipticae, quod quidem dignum animadversione esset, non variaretur, ut patet. Verum omnis apparentiarum diversitas propterea contingens in sola prae- cessionis aequinoctii veri inaequalitate deprehenderetur , utrisque autem librationibus coincidentibus, poli terrae sibi invicem occur- rentibus, ut dictum, motibus circa polos aequinoctialis medii fi- gnras coroUarum intortarum delineabunt.

Et cum poli terrae in colurum distinguentem solstitia media ineidunt; versus colurus cum medio in eodem iacebit piano, punctumque vernale verum cum medio coniungetur; cum tamen, nisi polis utriusque aequinoctialis coniunctis, plana aequinoctialium et colurorum distinguentium tam media quam vera solstitia et aequinoctia* omnino coniungentur. Polo autem septentrionali in parte a d secundae librationis versus a dextrum limitem morante, meridionali polo in puncto opposito constitnto aequinoctium verum sequitur medium, et Sol prius in medium quam verum aequinocti- alem incidit. Sed polis terrae mundi latera permutantibus, ut nempe polus boreaUs a coluro solstitiorum mediornm sinistrnm, australis dextrum latus teneat, verum aequinoctium praecedit medium, citiusque Sol cum vero quam cum medio aequinoctiali congreditur.


Caeternm ab a versus b polis terrae procarrentibas, quia aeqni- noctiam verum Soli quasi obviam procedit, annus ad aequinoetia propter haue causam decreseit; a b vero versus a, cum Solem quasi fugiat, anuus ad aequinoetia crescit. Et polis terrae circa d haerentibus, breviori annorum [spatio notabile anm crementum aut decrementum percipitur.

Cnmque apparens stellarum fixarum processus annuae quan- titati ad aequinoetia coUigatus sit, eadem prorsus ratione velocior et tardior punctorum solstitiorum et aequinoctiorum a stellis fixis elongatio in antecedentia animadvertitur.*

De Solis autem apogio, quae principio ex observationibus secundum D. Praeceptoris mei sententiam dednximus, quantum ab aequinoctii vemi ab eo elongationem attinet, ex mox dictis satis innotuit. Progressus vero ipsius apogii sub eeliptica a motu centri parvi circuli et Orbis Magni centri in parvi circuli circum- ferentia uniformi latione dependet. Diameter Orbis Magni aut eclipticae per Solis parvique circuli centra transiens est linea mediarum absidum Solis ; sed diameter per Solis Orbisque Magni centra est linea verarum absidum. Quemadmodum autem centrum Orbis Magni inter Solem et locum eclipticae, ubi Sol periginm teuere creditur, reperitur, ita similiter centrum parvi circuli inter locum perigii medii et Solem statuitur.

Tempore Ptolemaei linea verarum absidum a prima Stella Arietis in 57 gradibus 50 minutis loco apogii apparentis, et in 237 gradibus 50 minutis perigii utrinque terminabatur, mediarum autem absidum in 60 gradibus 16 minutis et puncto opposito 240 gradibus 16 minutis. Nam centrum Orbis Magni a summa parvi circuli a centro Solis distantia 2]| fere gradibus in ante-


cedentia processerat, tantandem nempe eodem tempore anomalia simplici; quae et obliquitatis, existente. Unifonuiter autem pro- cedente centro parvi circuli super Solls centro et Orbis Magni centro in parvi circuli circumferentia visa est summa absis Solls tempore observationis , quam habuit D. Praeceptor, 69 gradibus 25 minutis a prima Stella Arietis teuere. At cum eodem tempore anomalia simplex 165 gradibus ferme esset, prosthaphaeresis 2 gradibuB 10 minutis ferme reperta est, centrumque parvi circuli inter Solem et 251 gradus 35 minuta locum perigii medii con- stituit. Praeterea eccentricitas Orbis Magni seu eccentrici Solls, si placet ita loqui, quae Ptolemaeo ^|^ eins quae ex centro Orbis Magni fuit, nostra aetate ^\ partem fere attingit, ut Observationen OBtendunt, et D. Praeceptoris bypothesibus constitutis mathema* tica adhibita facile deducitur.

Quomodo autem et propter centri Orbis Magni in parvo cir- culo motum eccentricitates quinque planetarum varientur, ut in causis renovandarum hypothesium proposuimus, haud magno cum labore intelligi potest. In contemplatione vero quinque planetarum cum duo potissimum consideranda veniant, quomodo et quantus eentri terrae ad deferentium planetas centra accessus vel recessus fiat, deinde quam illud augmentum vel decrementum rationem ad illam, quae ex centro deferentis cuiuslibet planetae habeat, non opus erit causas longius petere.

In Satumo cum vel tota dimetiens parvi circuli nuUum per- ceptibilem admodum respectum ad eam, quae ex centro deferentis eins habeat, propterea quod primus sub stellato orbe feratur, nuUam variationis eccentricitatis Satumi observationes ingerere poterunt.

Deinde quia Jovis apogium per quadrantem fere a Solis apogio constitit, hodie propter centri Orbis Magni processum nuUa sensibilis eccentricitatis eius deprehenditur mutatio, tametsi nota- bilis et perceptibilis ratio diametri parvi circuli ad eam, quae ex centro orbis sui esset. Atque haec est causa, quare in Mercurio


qnoque nuUa eccentricitatis sentiatnr matatio, cum similiter Solls apogii latus suo apogio claudat.

Martis apogium distat ab apogio Solls ad sinistram 50 fere gradibus, Veneris autem ad dextram 42 gradibus. Sunt itaqae centra horum defereutium in idoneis locis constituta ad perclpien- dam variationem, et cum diameter pam circuli ad ntriusque orbem notabilem habitudinem habeat, observationibus de dnobns bis planetis per triangulorum doctrinam examinatis invenit D. Praeceptor Martis quidem eccentricitati -^^ Veneris vero ^ propter accessum centri Orbis Magni ad Solem decessisse.

Ne autem unus aliquis motus terrae attributus parum testi- monii videretur habere, industria too ao<pou Sr^^iioupYoo factum est, ut quilibet motus pariter et in omnium planetarum apparentibns motibus notabiliter deprehenderetur, adeo paucis motibus TrXeioveat Tol^ (paivofjievot^ in natura necessariis satisfieri opportunum foit. Ideoque et centri Orbis Magni motus non tantum ad Solem et planetas eundem circumdantes, sed etiam ad Lunae passiones pertingit.

Quemadmodum namque Ptolemaeus distantiam Solis a terra maximam constituit esse 1210 partium, qualium est quae ex centro terrae una, et axem umbrae earundem 268, ita D. Praeceptor demonstrat nostra aetate eandem Solis a terra maximam elonga- tionem esse 1179 partium, et axem coni umbrae 265. Caetera vero, quae bis cohaerent, ad utriusque luminaris motus et passiones propter mutatas hypotheses perpendendas Se- cundae Narrationi huic subsecuturae reseryanda putavi.*



Altera pars hypothesium de motibns qninqne planetarnm.

Dum yere dignam admiratione hanc novamm hypothesium D. Praeceptoris mei fabricam animo mecnm reputo, saepius mihi, doctissime D. Schönere, Platoniei. illius in mentem venit, qui pofitqaam ostendit, quid in Astronomo requiratur, subiicit denique,

wi^ 00 XQfv |)qL6{a)? itoti rcaoa cpoaic IxavT^ ^ivoiTo &8u>pf^9ai jjltq &ao-

Cum autem apud te anno superiori essem atque in emenda- tione motuum Regiomontani noBtri, Peurbachii, praeceptoris eins, tuos et aliorum doctorum virornm labores viderem, intelligere primum incipiebam , quäle opus quantusque labor esset futums, hanc reginam mathematum astronomiam, ut digna erat, in regiam snam reducere formamque imperii ipsius restituere. Verum cum Deo ita volente spectator ac testis talium laborum, quos alacri sane animo et sustinet et magna ex parte superayit iam, D. Doctori, Praeceptori meo, sim factus, me nee umbram quidem tantae molis laborum so- mniasse video. Est autem tanta haec laborum moles, nt non cuiusvis sit herois eandem ferro posse et su- perare denique. Quibus de causis ego quidem Veteres me- moriae prodidisse crediderim Herculem, Jove summo prognatum, coelum, postquam humeris suis amplius diffideret, Atlanti iterum imposuisse, qui aetate longa assuefactus magno animo infractisque viribus, ut semel coeperat, hoc onus usque perferret.' Ad haec Divinus Plato, sapientiae, ut inquit Plinius, antistes, haud ob- Bcure in Epinomide pronunciat, Astronomiam Deo praeeunte inventam esse. Hanc Piatonis sententiam alii aliter fortasse interpretantur. Ego vero, cum videam D. Doctorem, Praeceptorem meum, observationes omnium aetatum cum suis ordine ceu in indices coUectas semper in conspectu habere; deinde cum aliquid vel constituendum, vel in artem et praecepta conferendum, a



primis illis observationibus ad suas usqne progredi, et qua inter se ratione omnia consentiant, perpendere; porro, quae inde bona consequentia Urania duce coUegit, ad Ptolemaei et Veterum hy- ^potheses revocare, et poBtquam easdem summa cura perponderans urgente astronomica avecYxiQ deserendas deprehendit, neque quidem sine afflatu Divino et numine Divum novas hypotheses assumere, et mathematica adhibita, quidnam ex talibus bona consequentia dedad possit, geometrice constituere; atque Veterum denique et suas obser- yationes ad assumptas hypotheses accommodare et sie post istos la- bores omnes exantlatos leges astronomiae demum conscribere : hone in modum Platonem intelligendum esse puto, Mathematicum siderom motus perserutantem rectissime assimilari caeco, cui tantummodo baculo suo duce magnum, infinitum, lubricum, infinitisque deriis involutum iter sit conficiendum. Quid fiet'/ Aliquamdiu soUicite incedens, baculo suo yiam quaeritans et eidem quandoque despe^

4

I randus innixus coelum, terram, omnesque Deos inyocabit, misero

sibi auxilio ut yeniant. Hunc permittet quidem Dens aliquot annos suas experiri yires, ut intelligat denique, baculo suo minime ex instanti periculo se liberari posse. Porro iamiam animum despondenti ipsius misertus Dens manum porrigit manuque ad optatam metam perducit. Baculus Astronomi est ipsa Mathematica seu Geometria, qua yiam tentare et insistere primum audet. Quid etenim humani ingenii yires ad diyinas has res tamqne a nobis dissitas procul inyestigandas , quam caliginantes oculi? Proinde, nisi Dens illi pro sua benignitate motus heroicos in- diderit et tanquam manu per incomprehensibile alias rationi humanae iter deduxerit, haad crediderim uUa in re astronomum eaeco illo praestantiorem et feliciorem esse, praeterquam quod


8110 ingenio aliquando fidens et suo illi baculo divinos exhibens honores ipsam Urauiam ab Inferis revocatam sibi congratulabitur. Ubi autem rem secnm recta repntavit via, se non beatiorem Or- pheo esse sentiet, qni quidem aniino suam se Eurydicen sequi cemebat, cum ex Orco saltabundus ascenderet, post vero ut ad ora Averni fuit perventum, quam maxime habere se sperabat, ex oculis iterum ad inferos delapsa evanuit.

Perpendamus itaque, ut incepimus, et in reliquis planetis D. Doctoris, Praeceptoris mei, hypotheses, ut yideamus, an constanti animo et Deo praeeunte Uraniam ad Superos perduxerit suaeque dignitati restituerit. Posset quispiam fortasse ea, quae de motu terrae circa Solis Lunaeque apparentes motus dicuntur, eludere, quamquam non video, quomodo praecessionis rationem ad sphaeram Stellarum transtulerit ; reliquorum profecto planetarum apparentes motus, si aut ad principalem astronomiae finem et systematis orbium rationem ac consensum aut ad facilitatem suavitatemque, nndique eausis apparentium elucentibus, respicere quis velit, nulUs aUis assumptis hypothesibus commodius ac rectius demon- straverit, adeo omnia haec tanquam aurea eatena inter se pulcherrime eolligata esse apparent, et plane- tarum quilibet sua in positione suoque ordine et omni motus sui diversitate terram moveri testatur, et nos pro diverse globi terrae, cui adhaeremus, situ credere diversimodis eos motibus propriis divagari. Et quidem si usquam alibi est videre, quomodo Dens mundum nostris disputationibus reliquerit, hoc certe loco, ut quod maxime, est conspicuum. Neque vero quemquam movere hoc posse arbitror, quod Dens Ptolemaeum et alios item praestantes heroas hac in parte dissentire patiatur, cum non sit haec ex earum opinionum genere, quas Socrates in Gorgia hominibus pemiciosas dicit. Neque uUam hinc aut ars ipsa aut divinatrix illa exinde promanans ruinam trahat.

Veteres omnem motus diversitatem, quam tres superiores per respectum ad Solem habere comperiebant , propriis ipsorum


epicyclis tribnebant. Deinde cum in iisdem planeÃœB reliqnam apparentem inaequalitatem minime sola eccentrici ratione fieri perspicerent, ac calculus in eoram motanm snpputatione ad imi- tationem hypotheBinm Veneris cum experientia et observationibus consentiret: talem quoque secundae apparentis inaequalitatis ra- tionem aBSumendam putaverunt, qualem ex demonstrationibnB Venerem habere concludebant ; ut nempe, quemadmodum in Ye- nere, ita cuiuslibet planetae centrum epicycli aequidistanter quidem centro eccentrici moveretur, sed aequilitatem motus re- spectu Centn aequantis sortiretur. ad quod punctum ipse quoque planeta motu proprio in epicyclo aequaliter ab apogio medio discedens relationem haberet. Caeterum quemadmodum Venus proprio et peculiari in epicyclo motu suas revolutiones conficeret, ratione autem eccentrici medio Solis motu incederet, ita Uli contra in epicyclo Solem respicerent^ in eccentrico vero peculiaribus fei^ rentur motibus, ipsae observationeB, ut constituerent, exigebant, dum terram in universi medio retinere nituntur. At praeterquam ea^"^ quae ad Veneris apparentias salvandaB competere iudicav^ runt, in Mercurii theoria alium insuper aequantis locum, et quod ipsum centrum, a quo epicycli esset aequidistantia, in parvo cir- cumvolveretur circulo, recipiendum duxernnt. Haec acute sane, ut Veterum pleraque omnia sunt inventa, satisque concinna moti- bus et apparentiis, si orbes coelestes inaequalitatem habere super propriis centris, a quo tamen natura abhorret, admittamus, pri- mamque et maxime notabilem diversitatem apparentis motus quinque planetarum ipsis (cum eandem in eis per accidens ap- parere constet] tanquam propriam tribuamus."^

In latitudinibus autem planetarum et illud quoque aE(o>(ia Veteres negligere videntur, quod nempe omnes motus cor- porum coelestium aut circularessint, aut ex circula-


ribuB componaDtur, nisi fortasse quispiam Yeneris et Mercarii reflexiones declinationesque, quemadmodnm paulo ante de motu declinationis terrae est dictum, fieri intelligi velit et decliuationis epicycloram in tribus superioribus ae deviationes in inferioribus per librationum motus. Hoc nt sane concedatur in reflexionibas et declinationibns Yeneris et Mercarii; siqnidem eoram inclina- tionnm angnli, planorum eccentricornm et epicyclorum ubiqne iidem manent, declinationes tarnen epicycloram in tribus superioribus et deviationes Yeneris ac Mercarii per librationes fieri communis cal- culus refutat. Ut namque de deviationibus tantum dicam, quia minuta proportionalia, quibus deviationes pro locis centri epicycli extra nodos et absidas ratiocinamur, eadem ratione indagarunt et con- stituerunt, qua in primi motus doctrina partium eclipticae decli- nationes investigantur, fit, ut in sexagesimo gradu ab aliqua ab- sidum eccentrici , centro quidem epicycli Yeneris existente, coUi- gamus deviationem quinque minutorum, Mercurii autem 22^. Qaod si deferens poneretnr per librationes deviare, in tali Yeneris epicycli situ vera ratio non ultra 2^ minuta deviationem, Mercurii vero 11| minuta exposceret. In illius enim centri epicycli situ anguIuB inclinationis plani eccentrici ad eclipticae non maior 5 minutis, in huius vero 22^ ex librationum proprietate motus repe- rirentur. Atque ideo fortasse Joannes de Regiomonte monendos stndiosos putavit, calculum in latitudinibus circa prope verum tantum versari.

Postremo cum homines, quod Aristoteles alibi pluribus ostendit, natura sua scire appetant, nae molestum est satis, quod nusquam aeque causae twv cpaivofievaiv sint abstrusae atque ceu Cimmeriis tenebris involutae, quod ipse etiam Ptolemaeus nobiscum testatur. Ut Interim plura de Yeterum in quinque planetis hypothesibus, quam forte ipsa novarum (ut sie dicam) hypothesium cum enu- meratio tum ad Yeteres coUatio requirit, non adducam. Ptole- maeum equidem, et qui cum sequuntur, aeque atque D. Prae- ceptorem ex animo amo; siquidem vero sanctum illud Aristotelis


praeceptum semper in conspectu ac memoria habeo »fiXelv (isv a^icpoTipooC} ice{&e9&ai Se xoiq dxptßeoripoK; Seu, etsi neBcio, quomodo me tarnen magis ad D. Praeceptoris hypotheses inclinari sentio. Id quod fit fortaBse partim, qnia iam demum rectius me intelligere animum indnco, suaviBsimum illud^ quod Piatoni ob gravitatem ae veritatem tribnitur »rov deov asl ^ecüixsTpelv«, partim vero, quod in D. FraeceptoriB astronomiae instauratione ceu caligine discassa aperto nanc coelo et ambobas, ut diei solet, oculis yim Bapientis- Bimi dicti illius Socratis in Phaedro intuear: »iav xi Ttva o/J.ov rf[r^(30\i,a\, SuvaTov eh Sv xat itd izoKki T^e^uxoTa opqLv: toutov fiiiuxco xaTairi9&8 [ist txviov, (Dore deoio.« *

Hypotheses motnum quinqne planetarnm seenndam

longitudinem.

HiB itaque, quae de terrae motu hactenns dieta sunt, a D. Praeeeptore meo confirmatis Bequitur (sicut in cauBiB renovandarnm hypotkesinm retalimuB) ut omniB diverBitas apparentiB motas pla- netarnm, quae in eiB icapa tou; irpo; tov ^A.iov aj^Tj^iatiofiou«; con- tingere videtur, propter annuum terrae motum in Orbe Magno fiat, utque planetae revera sola adhue altera inaequalitate, quae penes zodiaci partes obseryatur, incedant. Quamobrem eis eae hypo- theseB tantum, quibuB duae diverBitateB motuB demonstrari poBSont, oompetunt. Quemadmodum autem in Luna D. Praeeeptor maluit epicyclo epicycli uti, ita in tribuB quidem BuperioribuB planetis ad ordinem et motns commensurationem commodiuB demonstran- dam eccentrepicycloB elegit, in Venere yero et Mercurio eceentri eccentricoB.

Cum autem noB veluti ex terrae centro trium Buperiorum motuB BuspiciamuB, at inferiorum revolutiones tanquam infra nos intueamur, consentaneum erat, ut ad centrum OrbiB Magni orbiam planetarum centra referrentur, a quo deinde ad ipsum terrae centrum motuB omnesque apparentias quam rectiBBime transferarnns.



Qnare et in quinque planetis eccentricum illnm intelligi oportet, cnins centrum extra centram Orbis Magni est.

Verum ut rectias intelligatnr novarum hypothesinm consti- tneBdarum ratio, omnia deniqne perspiena magis magisqne in aperto sint, ponamns principio qoinque planetarnm plana eccentri^ corum esse in eclipticae piano, et centra deferentinm et aequan- tinm circa Orbis Magni centram, sicnt apnd Yeteres circa terrae centram. Deinde spatia, quae sant inter Orbis Magni centram et puneta seu centra aequantiam, in partes quataor aeqaales di- vidantar. Porro cniaslibet qaidem triam saperioram centram ec- centrici in tertiam sectionem ab Orbis Magni centro apogiam yersas elevetur, ac extensione qaartae residaae in eecentrici cir- camferentia epicyclus describatar, et apparebit fabrica motas pro- pra caiaslibet in longitadinem. Si itaqae ex D. Praeceptoris mei sententia planeta in haias epicycli circamcurrentis parte saperiori in conseqaentia, in inferiori in antecedentia ita procedat, at centro epicycli existente in apogio eecentrici ipse planeta in perigio sui epicycli reperiatar, et contra centro epicycli in eecentrici perigaeo morante planeta epicycli apogiam obtineat, atqae hac motaum similitadine planeta in epicyclo cam centro epicycli in eccentrico pari tempore saas periodos absolvat : claram est sablatis aequan- tibas saperioram planetarnm diversitatem motas respecta centri Orbis Magni regulärem esse et ex aequalibas componi. Epicyclas namque tali ratione assamptas in manas aeqaantis snccedit, et eccentricns saper saam centram, ac planeta in epicyclo ad cen- tram epicycli, cai inhaeret, aeqaali tempore aeqaales designat angalos.

Veneris aatem motas sie constabit. Reiecto deferente, cnius yicem Orbis Magnus supplet, circa tertiam sectionem extensione quartae residuae describatar parvus circulus. Deinde centrum epicycli Veneris, qui hie eccentricns eecentrici, eccentricns secundns et mobilis vocabitur, in circumferentia dicti parvi circuli tali mo- yeatur lege, ut quoties terrae centrum in absidum lineam inciderit,



ipsam centrum eccentrici in puncto pam circnli centro orbis magni proximo existat; terra antem media sno in orbe inter atramqne absida ipBum centram eccentrici Veneris in puncto parvi circuli a centro Orbig Magni remotissimo subsistat, atque ad easdem partes in signorum consequentiam, quemadmodum et terra move- atur, duas tarnen, ut ex bis Bequitur, revolutiones in una terrae circuitione peragens.

Sed Mercurii motuum ratio in genere quidem cum Veneris theoria convenit, recepto insuper epicyclo, cnius diametrum per librationem describat propter diversitatem reliquam. Caetemm ut Be ad terrae motum accomodet, recipit quantitatem eins, quae ex centro deferentis mobilia 3573, eccentricitatem autem deferentis primi 736 partium, quantitatem eins, quae ex centro parvi circuli, mobile deferentis centrum continens 211 partium, atque diametrum dicti epicycli 380 partium, qualium ea, quae ex centro Orbis Magni ad centrum terrae est, 10,000. In motu autem talem legem sortitur, ut centrum eccentrici mobilis contra ac in Venere contingebat, longissime ab Orbis Magni centro distet, terra in absidum linea planetae existente, et ad maximam propinquitaftem accedat, terra ab absidibus planetae per quadrantem remota. Epicyclum, ut patet, fixum habebit, cuius diametrum respicientem centrum deferentis mobilis ipse planeta motu librationis reptando in lineam rectam describit, hac lege servata, ut, cum centrum eccentrici mobilis in maxima a centro Orbis Magni distantia fuerii planeta perigium sui epicycli teneat, quod est inferior terminus diametri, quam describit. Vice versa reliquum terminum, qui apogium dici poterat, cum idem centrum eccentrici mobilis proxi- mum centro orbis magni fuerit.

Motus autem absidum planetarum. quemadmodum et alia quaedam, alteri etiam reservantur Narrationi.*


Haec est tota fere hypothesium ratio ad omnem propriam diversitatem motns planetarum secundum longitndmem salyandain. Qnapropter, si oculas noster in centro Orbis Magni exi&teret, radii visnales ex eo per planetas, ceu lineae verorum motuam, in Stellaram sphaeram eiectae a planetis non aliter in eeliptica circamducerentur, quam dictornm circnloram et motuum . rationes exigerent, ut proprias eorum diversitates motuum in zodiaco ostenderent. Verum quia nos terrae incolae ex ea coelestium ap- parentes motus contemplamur, ad eius centrum tanquam ad basim intimumque domicilii nostri omnes motus apparentiasque referimus, «ductis ex eo per planetas lineis, veluti oculo ex Orbis Magni centro in terrae centrum translato; omnium inde, ut a nobis quidem videntur, tcov (paivofievcov diversitates ratiocinandas esse patet. Veras autem et proprias diversitates motus planetarum, si esset animus coUigere, id per lineas ex centro Orbis Magni, ut dictum, exeuntes efficiendum fore.

Verumtamen quo expeditius nos ex üb, quae porro restant enumeranda, dv tol^ cpaivoftivoi; planetarum explicemus, totaque tractatio facilior et suavior existat, concipiantur sane animo non tantum lineae verorum apparentium motuum ex centro terrae per planetas in eclipticam procedentes, sed etiam ex centro Orbis Magni, ideoque proprio diversitatis motus lineae dictae.

Incedente itaque terra motu Orbis Magni, ubi eo perventum fuerit, ut ipsa in eadem linea recta inter Solem et aliquem ex tribus superioribus planetis interponatur, planeta quidem vesper- tino ortu oriri videbitur; et quia terra sie sita ipsi quam proxima est, Veteres posuerunt planetam esse terrae proximum et circa epicycli sui perigium. Sole autem appropinquante ad lineam veri et apparentis loci planetae, quod fit terra perveniente ad oppositum iam dicti loci, planeta vespertino occasu disparere in- cipit maximeque a terra elongari, quoad linea veri loci planetae etiam per centrum Solls transeat, atque Sole inter planetam et terram interveniente planeta occultetur, a qua deinde occultatione


propter perpetunm terrae motum, quia linea veri loci Solls a linea veri loci planetae discedit, planeta iteram matutino ortu, nbi, quantnm arcns vlsioniB reqnirit, instam a Sole distantiam nactns fnerit, oriri conspicietur.

Porro quoniam Orbis Magnus in hornm trinm planetarom hypothesibufi munere epicycli a Veteribus cnilibet planetaram attribnti fungitur, in diametro Orbis Magni ad planetam nsqne continnata apoginm perigiumqne planetae verum respectu Orbis Magni reperietur. Apogium autem et perigium medium in dia- metro Orbis Magni, qnae lineae ex centro eccentrici in centram epicycli protractae, aequidistanter moventur ; et cum terra in me- dietate versus planetam ipsi planetae appropinquet, in reliqua et opposita removeatur, illic quidem extremitates diametromm Orbis Magni perigia referent, hie vero apogia, cum illa medietas in locum inferioris epicycli partis succedat, haec autem superioris.

Fac esse haud longe a Solls et planetae coniunctione ; sit terrae centmm in planetae apogii loco vero, respectu scilicet Orbis Magni, ipsaque linea propriae diversitatis cum appartotis loci linea planetae coincidat. Ab hoc autem loco terra suo motu procedente, lineae propriae diversitatis et linea v^ri loci planetae sese in corpore planetae intersecare incipient; altera regulari suo motu diverso in signorum consequentiam perget, altera vero ab eadem sese reflectens referet nobis planetam velocius in ecliptica incedere, quam revera motu proprio procedat. Verum terra per- veniente ad portionem Orbis Magni planetae propriorem, haec e vestigio in antecedentia sese convertit, ut apparens planetae progressus nobis subinde tardior videatur. Amplius, quia terra versus planetam ascendit, ipsa veri motus Solis linea a planeta promovebitur, ac planeta ad nos accedere veluti de parte superiori descendens aestimabitur. Tam diu autem planeta directus vide- bitur, quousque terrae centrum ad cum, Orbis Magni ad planetae situm pervenerit, ubi angulus diumus reflexionis lineae veri loci planetae in antecedentia aequalis existat angulo diumo propriae


diverfiitatis in consequentia. Ibi namque duobuB se perimentibus motibaB planeta statione prima per aliquot dies pro ratione Orbis Magni ad ecceutricum planetae propositi ipsiusqne planetae in Buo orbe situm propriaque motus sui velocitate Btare apparebit. Porro ab hoc item loco terra propiore facta planetae fit, ut pla- netam regredi et in antecedentia m.overi credamuB, ipsa quippe reflexione notabiliter proprium planetae motum superante, idque eo nsqne, quo terra perigium verum planetae respectu orbis magni contingat, ubi planeta in medio repedationiB loco opposi- tioni Solls terraeque proximus consistet. Quo in situ Mars re- pertus praeter communem ratione Orbis Magni reflexionem seu diversitatem aspectus et aliam insuper (pröpter perceptibilem quantitatem eins, quae ex centro terrae ad ipsius distantiam) aspectus diversitatem admittit, quemadmodum diligens testabitur observatio.*


Postremo, ut terra ab hac centrali cum planeta, ut ita dicam, coniünctione in consequentia removebitur, ipsa reflexio ia ante- cedentia eadem ratione, qua ante creverat, minnetur, donec facta denuo motnam compensatione planeta statione secunda stationarius fiat. Postea proprio planetae motu superante reflexionem terra procedente dirigatur, quo tandem in directionis loco medio planeta appareat, terra iterum apogium planetae verum, unde eam de- duximus, obtineat omnesque iam dictas apparentias ordine in singulis planetis nobis introducat.

Atque haec est prima Orbis Magni in contemplatione motuum planetarum ntilitas, qua a tribus magnis epicyclis in Satumo, Jove et Marte liberamur. Quod autem Veteres argumentum pla- netae dixerunt, hoc D. Praeceptor motum commutationis planetae vocat, quia per eum apparentias ratione motus terrae in Orbe Magno eontingentes ratiocinamur, quas nihil aliud esse eonstat respectu Orbis Magni, quam parallaxes Lunae propter habitudinem eins, quae ex centro terrae ad eiusdem orbes. Cuiuslibet autem planetae centri epicyeli motus a terrae motu aequali, qui et Solis motus medius est, subtractus commutationis motum aequalem re- linquit et numeratur ab apogio medio, a quo et terra aequaliter elongatur, unde et in promptu cuiuslibet verus et apparens planetae mötus in ecliptica ex D. Praeceptoris tabulis posthaphae- resium planetarum habetur.

Alteram porro Orbis Magni utilitatem partem , haud illa le- viorem, in Veneris et Mercurii theoria nanciscemur. Cum nam-


que HOS hos duos planetas ex terra tanquaia e specuia observemus, etsi ipsi non aliter atque Sol fixi manerent, tarnen nos, quia per Orbis Magni motum cirea eos circumdacimiir , nihilominus ipsoB planetas, nt Solem, suis motibus zodiacnm peragrare pntaremuB. Et quia observationes testantur Venerem et Mercurium in suis orbibus etiam propriis moveri motibus, praeter Solis motum medium, quo in succedentia feruntur, et aliae quoque in eis apparentiae per accidens ratione Orbis Magni conspicientur. Principio enim orbes eorum epi- cyeloB putabimus, qui tamquam propriis deferentibus cum Sole aequa- libus passibus zodiacum conficiant. Sic terra existente ad perigium primorum deferentium, toti ipsorum orbes in eccentrici apogio existimabuntur, et contra ad apogium orbes .in perigio. Praeterea qnemadmodum planetis superioribus apogia et perigia per respec- tum ad planetas ipso in Orbe Magno determinantur, ita e con- verso in Veneris et Mercurii orbibus respectu centri terrae, ubi- cunque fuerit, signantur, et pro motu terrae annuo per omnia deferentium loca pertrahuntur. Termini diametri deferentis mo- bilis, quae lineae medii motus Solis^ scilicet quae ex centro Orbis Magni in terrae centrum, aequidistanter moventur, sunt absides mediae. Absides, quae in parte deferentis mobilis opposita terrae summae, quae in propiore infimae haud iniuria vocabuntur. Sic autem motus terrae annuus quiesceret, cum Venus in novem mensibus"^ suam revolutionem , ut supra dictum, peragat, et Mercurius quasi in tribus, quilibet in suo temporis spatio bis nobis e teiTa cum Sole coniungi, bis stationarius, bisque extremes limites in deferentium curraturis contingere, semel autem matuti- nas, vespertinus, retrogradus, directus, apogaeus et perigaeus


appareret. Porro ocalo in Orbis Hagni centro proprii saltem motas diyersi Veneria et Mercorii, quemadmodum et reliquorum, sese Offerent, nempe totum zodiacum suis motibus peragrantes fierent ad Solem oppositi, reliqaisque cum intueri a}(rjp.aTiafj.oi(; eemerentor. Verum enimvero, eum neque ex centro Orbis Magni stellamm motus contemplemur, neque terra motu annuo quiescat, satis per- spicuum erit, quare eaedem apparentiae nobis terram inhabitanti- bus tanta varietate appareant. Venus et Mercurius terrae prae- saltant pro suorum orbium magnitudine motu velociore, ipsa terra motu suo annuo eos insequitur. Quare Venus ad terram in XVI fere mensibus. Mercurius in quatuor revertitur, atque in hoc temporis spatio omnßs apparentias, quas Dens ex terris conspici voluit, nobis ostendere repetunt. Lineae propriarum diversitatum motus regulariter incedant, super centro Orbis Magni suas revo- lutiones in tempore sibi a Deo praefinito conficientes. Lineae autem verorum locornm, quae et ex centro terrae per Venerem et Mercurium traiectae, longo aliter circumducuntur, tum quia a puncto extra illorum orbes educuntur, tum quia illud ipsnm punctum est mobile. Nos putamus Venerem et Mercurium in suis orbibus eo motu procedere, quo Veteres in epicyclo eos moveri statuerunt; cum tamen ille motus' superatio tantam Sit, qua velocior planeta terrae motum seu Solis medium excedit, hanc superationem vocat D. Praeceptor commutationis motum, iisdem plane de causis, quibus in tribus superioribus. Fit itaque ut omnes Veneris et Mercurii apparentiae, quae etiam ex terra fixa apparuissent, propter terrae motum tardius revertantur, ntque eaedem in omnibus suorum deferentium partibus et eclipticae locis contingant, quo omnimodo eorum motus deprehenderentor. Nequaquam enim terra sub Cancro fixa Ptolemaeus deprehendisset Mercurium brevissimas a Sole circa Libram evagationes et Ve- nerem circa Taurum habere. Ubicunque autem terra suo in orbe magno fuerit, et Venus aut Mercurius in lateribus sui deferentis deprehensus maxime a Sole nobis distare videbitur. Eductis


vero ex centro terrae lineis contingentibus utrinque VeBeris et Mercurii deferentes in superiori portione ad terram relatione facta in ßignorum consequentiam ferentur, in inferiori et terrae proxima contra, ubi et ßtare retrocedereqne ad sensum videntur, cum nempe linea veri loci planetae aequalem angulnm diumum super terrae centro efficit in antecedentia angulo medii motns, qui et terrae, in consequentia vel maiorem etc. Ex bis itaque mani- festum est, qnare Venus et Mercurius circa Solem involvi con- spiciantur.

Caeterum Sole quoque clarius est, orbem terram deferentem vere Magnum appellari. Si enim Imperatores propter res feli- eiter bello gestas aut gentes devictas Magnorum accepere cog- nomenta, dignus certe et hie orbis erat, cui augustissimum attri- bueretur nomen, cum ipse quasi solus legum coelestis politiae participes nos faciat omnesque errores motuum emendet, cumque in gradum suum pulcherimam hanc philosophiae partem reponat. Idee autem est dictus Orbis Magnus, quia tam ad superiorum planetarum orbes, quam ad inferiorum magnitudinem notabilem habet, quae praecipuarum apparentiarum sit occasio.

Quomodo planetae ab ecliptica discedere appareant.

Porro in latitudinibus planetarum primum est videre, quam recte deferenti centrum terrae Magni nomen tribuatur, quod eo insuper maiorem admirationem meretur, quo Veterum hac de re praecepta perplexiora obscurioraque esse constat. Motus plane- tarum in longitudinem egregia quidem testimonia perhibent, quod terrae centrum orbem, quem dicimus Magnum, describat; in la- titudinibus autem planetarum eins utilitates, ceu in illustri quo- dam loco positae, magis sunt conspicuae, cum ipse nusquam ab eclipticae piano discedens praecipua tamen causa omnis diver- sitatis apparentiarum in latitudinem existat. Tu vero, doctissime D. Schonere, ideo summo amore orbem hunc prosequendum et


amplectendiim vides, quod totam motus in latitadinem doctrinam tarn breviter tamque dilncide omnibus propogitis cansis ob oculos ponat.

Sint primo trium superiornm deferentes ex Ptolemaei sententia ad cclipticara inclinati, qnorum apogia septentrionem versus, pe- rigia antem ad meridiem reperiantur, ntque sie ipsi planetae in suis orbibns, quemadmodum Luna in orbe declivi, extra cnius planum non egreditur, cirumferantur. Lineae propriae diversi- tatis, Dracones planetarum, ut vulgo vocant, deferentinm ad eclipticae ^planum^* habitudines et intersectiones ad planetarum motus designabunt, lineae autem verorum locorum, praedietas lineas in centris planetarum intersecantes , pro centro terrae in Orbe Magno situ ad planetam^ et ipsius planetae in suo orbe declivi vera planetarum loca propriora et remotiora ad lineam,** quae per signomm medium, referent pro angulorum habitudine, quos ad eclipticae planum constituunt, quemadmodum mathematica ratio exposcit. Quam ob causam planeta in quacunque sni defe- rentis et epicycli in circulo declivi portione morante, et centro terrae existente in remotiori a planeta Orbis Magni medietate, quam Veteres superiorem epicycli partem dixere, latitudines ap- parentes minores fieri 0{)ortere angulo inclinationis deferentis ad planum eclipticae darum est, quia in tali centri terrae situ ad planetam angulus apparentis latitudinis acutior est angulo incli- nationis, interior videlicet exteriori et opposito. Porro centro terrae peiTcniente ad propiorem medietatem Orbis Magni ad planetam, contra latitudo apparens maior angulo inclinationis,


iisdem plane de causis, et contra conspicitur, qnippe qui ante exterior et oppositus, iam interior. Atque haec est cansa, qnam- obrem Veteres putaverint, centro epicycli extra nodos consistente, superiorem epicycli partem semper inter deferentis et eclipticae planum existere, refiqnam autem medietatem ad eam partem vergere, ad quam medietas deferentis a centro epicycli occupata inclinaret, diametrum yero transeuntem per longitudines medias epicycli aequidistanter eclipticae piano incedere et epicyclo in nodis planetam latitndinem nullam habere in qnacnnque epicycli Bui parte, quod in his hypothesibus verificatur, planeta in aliquo nodornm morante, et terra qnacunqne in parte orbis magni re- perta. Si angnlus snperficiei epicycli ad suum deferentem in Veterum hypothesibus aeqnalis perpetuo angulo inclinationis plani deferentis et eclipticae fnisset repertns, hoc est, si epicycli pla- num semper in aequidistantia eclipticae fuisset deprehensum, praedicta latitudinum ratio sufficeret. Verum cum huius diversum observationes geometrice examinatae inferant. ut est videre apud Ftolemaeum libro ultimo tt;^ jjieYaXT]^ oüvtaEsa)?, ponit D. Prae- ceptor per motum librationum angulum inclinationis deferentis ad eclipticam certa ratione augeri et minui, respectu nimirum motus planetae medii in circulo declivi et ipsius terrae in Orbe Magno. Quod fiet, si in una motus commutationis periodo dia- meter, per quam fit libratio, bis ab extremis limitibus circuli declivis describatur, idque tali conditione observata, ut planeta existente in ortu vespertino angulus inclinationis sit maximus, quare et latitudinis quoque apparentis"^ maior, in ortu vero ma- tutino minimus, unde et ipsa apparens latitudo, ut conveniebat, minor existat.

Veneris autem et Mercurii apparentiae in latitudinem, unica deviatione excepta, speeulationis facilitate superioruih planetarum


theorias snperant. Sed Veneris latitudines primo perpendamuB. Intra Orbem Magnum primum Veneris sphaera occurrit. Ponit itaque D. Praeceptor planum, in quo Venus movetur, ab eclipticae seu Orbis Magni piano declinare super diametro per absidas proprias deferentis primi, ita ut orientalis medietas a plana eclipticae superficie in septentrionem elevetur ad inclinationifl angulum, quem in Ftolemaei hypothesibus epicycli planum cum deferentis piano contineret, occidentalis autem medietas ad meri- diem. Per orientalem vero medietatem intelligenda ea, quae est a loco summae absidis in consequentia etc. Sola hac et simplici hypothesi omnes declinationum et reflexionum regulas cum cansis ex loci terrae ad planetae planum habitudine facile erit perfi- dere. Cum namque per terrae motum annuum ad oppositas partes summae absidis deferentis primi pervenerimus, ubi Veneris orbem tanquam epicyclum et in apogio sui deferentis existere putamns, tunc planum , in quo defertur Venus , nobis ab eclipticae piano reflexum videbitur, nam illud nos in tali situ per transversum aspicimus. Et quia idem planum ex inferiori loco intuemur. quae ad septentrionem prominet, pars nobis oculos meridiei obvertentibns erit sinistra, reliqua vero ad meridiem dextra. Procedente autem terra sursum versus planetae absidem summam, orbis Veneris a sui eccentrici apogio descendere creditur, ipsumque adeo planum deferentis Vevierem inclinatum tanquam ex loco altiore despicere incipimus. Quare reflexio successive in declinationem mutatur, ut per quadrantem a priori loco distante, ubicunque planeta in elevatis partibus conspiciatur , declinationem solum ab ecliptica faabeat. In tali situ, cum nos terrae adhaerentes simus, in op- posito medietatis deferentis, quae est a summa abside in conse- quentia et ab eclipticae piano in septentrionem elevata, dixerunt Veteres epicyclum Veneris in descendente nodo esse, et apogium epicycli ad septentrionem maxime declinare, perigium vero ad meridiem. Porro evehente nos sublimes terra motu suo annuo versus locum summae absidis Veneris, orbis eins, ceu epicycluB,


infimam absidem sui deferentis appetere videbitnr, et planum epi- cycli (nobiB planum, in quo Veneris Stella] quod ante inclinatum nobis erat ad planum eclipticae, iterum sese ad nos reflectere apparebit, et septentrionalis medietas deferentis extra planum eclipticae prominens dextrum iSet, quia orbem Veneris desuper aspicimus. Ubi autem ad locum summae absidis Veneris eentrum terrae peryenerit, nuUa declinatio et sola reflexio conspicietur, atqui Veneris orbis in infima deferentis sui de Veterum sententia esse abside creditur. Atque hie est tcov cpaivo^vcDv ordo, dum eentrum terrae semicirculationem complet, a loeo infimae absidis Veneris in consequentiam signorum ad locum summae absidis Veneris ascendens. Eadem autem ratione descendente terra re- flexio ad nostrum aspeetum paulatim in deelinationem mutabitur, et quia medietas plani deferentis a summa abside in antecedentia nobis tali ineessu terrae fit opposita, apogium deferentis Veneris in meridiem a piano eclipticae declinare incipit, donec terra in nonagesimo gradu a loeo absidis constituta utraque medietas ad eclipticae planum declinata conspiciatur, orbisque, ceu epicyclus, Veneris in nodo ascendente ad summam absidem putetur; a quo loeo terra recedente declinatio iterum in reflexionem commutetur, ac consecuta locum infimae absidis Veneris easdem apparentias latitudinum in Venere terra iterum producere incipiat. Ex quibus patet, terra ad lineam absidum Veneris posita, planum deferentis planetam reflexum apparere, in quadrantibus vero ab bis decli- natum, in locis autem intermediis mixtas latitudines conspici.

Cum autem praeter has latitudines, quas Veteres epicyclo Veneris tribuerunt, et alia a Veteribus deviatio, a Rolemaeo tohv ixxivrpcov xuxXuiv t] l^xAioic dicta, se bis permisceat (ac eandem per deferentis eentrum epcycli Veneris, qui iam sublatus est, de- monstrarunt) aliam et cum observationibus magis consonam D. Praeceptor rationem ineundam iudicavit. Haue autem rationem D. Doctoris, Praeceptoris mei, deviationem salvandi, ut facilius quoque haud secus ac reliqua usque proposita assequamur,


constituamuB planum, cuiiis mox meminimuB , esse medinm pla- num ac ideo fixum, a quo verum iam hnc iam illuc certa eva^ getnr ratione. At quia omnes motus polornm respectu minori labore ac dispendio percipiuntur , principio tenendnm, altemm polorum plani medii in septentrionem a piano eclipticae ad incli- nationis anguli qnantitatem elevari. alternm autem ex oppoeito tantundem in meridiem deprimi^ et qnae de septentrionali polo ant iis, quae circa hunc iieri ostensnri snmus, simili ratione, (ratione nimirnm oppositionis habita) de meridionali intelligi op- portere. Proinde circa septentrionalem plani medii polnm assa- mamiis esse circulum mobilem, cuias ea, quae ex centro, maximis obliquitatibus plani medii a piano vero correspondeat, ipse antem polus septentrionalis plani veri per librationis motum dicti circnli diametrum describat. Porro circulus mobilis insequatur planetae motum, ut Venus suo motu incedens relinquat duarum quamlibet se insequentium intersectionem , idque hac lege, ut anno exacto ad relictam denique revertatur. Ducto vero circulo magno per utriusque plani polos, ad huius communi cum piano vero inter- sectione utrinque 90 gradibus numeratis, cum poli plani, veri et medii scilicet diflferunt, nodi seu intersectiones dictae determi- nantur. Interim autem, dum Yeneris ad alterutrum nodorum I)eriodus completur, a polo plani veri per librationis motum dicti circuli mobilis diameter bis describatur. Haec autem ita fiant, quo planetam cum terrae centro tale pactum iniisse appareat, ut, quoties terra ad deferentis absidas fuerit, Venus ubieunque in deferente vero maxime in septentrionem a piano medio deviet, hoc est, maxime extra viam mediam consistat. Praeterea terra per quadrantem ab absidibus deferentis distante, ipse planeta cum toto suo piano vero in medii deferentis piano iaceat. Sed terra reliqua loca intermedia peragrante, ipse quoque in devia- tionibus intermediis suum cursum teneat. Hoc terrae et planetae pactum ut esset perpetuum, ordinavit Dens, ut primus librationis circellus, ut ita dicam, eodem tempore semel revolveretur, quo nna


Veneris ad alterutrnin mobilium nodorum fieret reversio. Haec ut exemplo illustriora fiant, si in aliquo deyiationis motus prin- cipio polus septentrionalis plani veri a poIo plani medii adiacentis maxime meridionalis fuerit, ac Venns tantum in maximo devia- tionis limite, qni est septentrionalis, exstiterit, terrae quoqne centro in aliqua absidum Veneris commorante, in quarta anni parte terra motu annuo ad locum inter absidas medium veniet» et eodem tempore planeta ad suam intersectionem seu nodnm mobilem. Et qnia motus librationis commensuratur cum motu planetae ad nodos seu intersectiones, primus librationis circellns quadrantem quoque conficiet, et per reliquum circellum, qui altero est velocior duplo, polus plani veri sub polum plani medii constituetur, qnare et ambo plana eoniungentur. Recedente autem planeta ab hoc nodo, terra procedet ad alteram absida eccentrici primi, et polus plani veri per librationem a polo plani medii ad septen^ trionem promovebitur. Sic fiet, ut, etsi Venus meridiana sit, quemadmodum in nostro exemplo, tarnen latitudo meridiana mi- nuatur; si septentrionalis, eadem crescat. Eo loci autem ubi per- ventum fuerit, polus plani veri librationis motu maximum ad septentrionalem limitem attinget, et planeta motu suo annuo ad nodos in medio inter utramque intersectionem maximam iterum in septentrionem deviationem habebit. Apparet itaque motum circuli assumpti hunc habere usum, ut in anno Veneris ad nodos fiat revolutio, semperque terra collocata in absidum linea, planeta nbicnnque in suo piano vero fuerit, maximam a piano medio de- viationem habeat, et in medio inter utramque absida terra con- stituta Sit in nodis. Porro librationis motn fieri, nt Venere in aliquo nodorum existente ambo plana coniungantur , et illa pars plani veri, quam ingreditur, ad septentrionem semper a medio discedat, quo, prout convenit, latitudo haec perpetuo borealis maneat.

Quemadmodum autem Veneris planum, quod medium ap- pellare placuit, in absidum eccentrici primi linea ab ecliptica intersecatur, et eius plani medietas a summa abside in consequentia


ad septentrionem prominet, reliqna oppositionis lege in meridiem vergente. Ita in Mercurio simili ratione est planum medium, quod super suarum absidum linea, ut par erat, ab eclipticae piano utrinqne inclinatur, ut viceversa medietas plani medii a summa abside in antecedentia septentrionalis sit. Quare in centri terrae annua revolutione declinationes et reflexiones in Mercurio permutatae ad Veneris scilicet deprehendentur. Verum haec varietas, ut eo conspicua magis foret, disposuit Dens et deviationem plani veri Mercurii a medio, ut ea medietas perpetuo, quam ingreditnr, a piano medio ad meridiem discederet, et terra ad absidas ipsas consistente cum suo piano vero in medio piano iaceret; quo fit denique, ut in latitudinem praeter dictas differentias a Venere nullas habeat, nisi quod haec quoque deviatio maior in Mercurio est quam in Venere, veluti etiam inclinationis angnlum maiorem habet. Caeterum reliquae latitudinum Mercurii varietates facillime non aliter atque in Venere coUigentur.

Ihra superat coeptij par» ettt exhausta iaboris, Hie teneat nostrtis ancora iaeta rotes;

ut primam haue Narrationem nostram poetae verbis finiam.

Alteram autem mei promissi partem, quamprimum iusto adhibito studio totum D. Praeceptoris mei Opus evolvero, colligere incipiam. Eo vero gratiorem tibi utramque fore spero, quo clarius artificum propositis Observation nibus ita D. Praeceptoris mei hypotheses toT? cpatvojiivoig consen- tire videbis, ut etiam inter se tanquam bona definitio cum definito converti possint.

Clarissime et doctissime D. Schönere ac tanquam pater mihi semper colende, reliquum nunc iam est, ut hanc meam operam qualemcunque aequi bonique consulas. Nam quamquam non nesciam, quid humeri me ferro possint, quidve ferro recusent, tarnen tuus in me singularis et, ut sie dicam, patemus amor fecit, ut omnino non formidarim hoc coelum subire, et quoad eins quidem fieri potuit, omnia ad te referre. Quod Deus Opt.



Max. bene vertere dignetur, depreeor, mihique aspiret, ut iusto

tramite ad propositum finem, laborem coeptum perducere queam.

Si quippiam antem ardore quodam iavenili (qui quidem semper,

ut ille inquit, magno magis quam ntili spiritu sumuB praediti)

dictum sit, ant per imprudentiam exciderit, quod liberias contra

venerandam et sanctam vetastatem dictum videri possit, quam

fortassis ipsa rerum magnitudo et gravitas postulabat, tu eerte,

quodque apud me dubium non est, in meliorem accipies partem

et potius animum in te meum, quam quid praestiterim, Bpectabis.

Porro velim te de doctissimo Viro, D. Doctore, meo

Praeceptore, hoc statuere, tibique persuasissimum

habere, apud eum nihil prius, nee antiquius esse

qnicquam, quam vestigiis Ptolemaei ut insistat, nee

aliter, ac ipse Ptolemaeus fecit^ veteres^et se anti-

quiorea multo secutus. Dum autem xa <paivo|jLeva, quae

astronomum regunt, et mathematica se cogere intelligeret, quae-

dam praeter voluntatem etiam ut assumeret, satis interim esse

putavit, si eadem arte in eundem scopum cum Ptole-

maeo tela sua dirigeret, etiamsi arcum et tela ex

longe alio materiae genere quam ille assumeret. Ac

hoc loco illud arripiendum, i»8el S' eXeoUepiov tjj yvcu^l^ tov

(jLeXXovta (piXoaocpeiv«.'*' Caeterum, quod alienum est


ab ingenio boni cninslibet, maxime vero a natura philosophica, ab eo ut qni maxime abhorret D. Prae- ceptor meus, tantum abest, ut sibi a Veterum recte* philosophantium sententiis nisi magnis de cansis ae rebus ipsis efflagitantibus studio quodam novitatis temere discedendum putavit. Alia est aetas, alia morum gravitas doctrinaeque excellentia, alia de- nique ingenii celsitudo animique magnitudo, quam ut tale quid in eum cadere queat, quod quidem est vel aetatis iuvenilis, vel tcbv (le^a cppovouvtwv im *ÖecDp(<f |itxp^, ut Aristoteles utar verbis, vel ardentium ingeniorum, quae a quolibet vento suisque affectibus moventur ac reguntur, ut etiam, ceu xußepvT^T^ excusso, quodvis obvium sibi arripiaut et acerrime propugnent. «Verum vincat veritas, yincat virtus, suusque bonos perpetuo babeatur artibus, et quilibet bonus suae artis artifex in lucem, quod prosit, proferat, atque in hunc tueatur modum, ut veritatem quaesivisse videatur! Neque vero D. Praeeeptor bonorum et doctorum virorum iudicia unquam abhor- rebit, quae subire vltro cogitat!

Encomium Prussiae