Pagina:Gauss, Carl Friedrich - Werke (1870).djvu/19

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina emendata est
DISQUISITIONES ARITHMETICAE.




SECTIO PRIMA


DE

NUMERORUM CONGRUENTIA IN GENERE.





Numeri congrui, moduli, residua et nonresidua.
1.

Si numerus numerorum differentiam metitur, et secundum congrui dicuntur, sin minus, incongrui: ipsum modulum appellamus. Uterque numerorum priori in casu alterius residuum, in posteriori vero nonresiduum vocatur.

Hae notiones de omnibus numeris integris tam positivis quam negativis[1] valent, neque vero ad fractos sunt extendendae. E. g. et secundum modulum sunt congrui; ipsius secundum modulum residuum, secundum modulum vero nonresiduum. Ceterum quoniam cifram numerus quisque metitur, omnis numerus tamquam sibi ipsi congruus secundum modulum quemcunque est spectandus.


2.

Omnia numeri dati residua secundum modulum sub formula comprehenduntur, designante numerum integrum indeterminatum. Propositionum quas post trademus faciliores nullo negotio hinc demonstrari possunt: sed istarum quidem veritatem aeque facile quivis intuendo poterit perspicere.

  1. Modulus manifesto semper absolute i. e. sine omni signo est sumendus.
I. 2