Pagina:Le opere di Galileo Galilei I.djvu/194

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search
Haec pagina nondum emendata est


THEOREMATA CIRCA CENTRUM GRAVITATIS SOLIDORUM. 191 dentes, et excessus aequantur minimae, nempe ce; estque cylindrus tm cylindro qn aequalis; cylindrus autem vi iipsi pn, et xe ipsi In aequa- tur ; ergo cylindri sn, qn, jpn, In sunt sese aequaliter excedentes, et excessus aequantur minimo eorum, nempe cylindro In. Est autem ex- cessus cylindri sn super cylindrum qn anulus, cuius altitudo est qt, hoc est nd^ latitudo autem sq; excessus autem cylindri qn super pn est anu- lus, cuius latitudo est qp; excessus 10 autem cylindri pn super In est anu- lus, cuius latitudo pi. Quare dicti anuli sq, qp, pi sunt inter se aequa- les et cylindro In. Anulus igitur st aequatur cylindro xe; anulus qv, qui ipsius st est dupluSj aequatur cylin- dro vi, qui similiter cylindri xe du- plus est ; et eamdem ob causam anulus px cylindro tm, et cylindrus le cylindro sn aequalis erit. In libra ita- 20 que kf, puncta media rectarum ei, dn connectente, et in partes aequales punctis h, g secta, sunt magnitudines quaedam, nempe cylindri sn, tm, vi, xe; et gravitatis centrum primi cylindri est k, secundi vero est h, tertii g, quarti f. Habemus autem et aliam libram mie, quae est ipsius fk di- midia, totidemque punctis in partes aequas distributa, nempe mh, hi, nk; et in ea aliae magnitudines, illis quae sunt in libra fk numero et ma- gnitudine aequales, et centra gravitatum in signis m, h, n, k haben- tes, et eodem ordine dispositae, sunt. Cylindrus enim le centrum gra- 30 vitatis habet in m, et aequatur cylindro sn centrum habenti in k ; anulus vero px centrum habet ìi, et aequatur cylindro tm cuius cen- trum est ìi; et anulus qv, centrum habens n, aequatur cylindro vi, cuius centrum est g ; et denique anulus st, centrum habens k, aequatur cylindro xe, cuius centrum est f. Igitur centrum gravitatis dictarum magnitudinum libram dividet in eadem ratione : earumdem vero unum est centrum, ac propterea punctum aliquod utrique librae commune, quod sit y. Itaque fy ad yk erit ut ky ad ym; est ergo fy dupla