eandem habet rationem quam l ad x, inscripta vero figura minor non est cylindro l, excessus autem, quo dicta figura a circumscripta superatur, minor est solido x; inscripta igitur figura ad dictum excessum maiorem rationem habebit quam oe ad k. Ratio autem oe ad k non est minor ea quam habet oe ad es, cum es[1] non ponatur minor k; igitur inscripta figura ad excessum, quo a circumscripta superatur, maiorem habet rationem quam oe ad es. Quam igitur rationem habet inscripta ad dictum excessum, hanc habebit ad lineam es linea[2] quaedam maior ipsa eo. Sit illa er ; est autem inscriptae figurae centrum gravitatis s ; circumscriptae vero centrum est e : constat ergo, reliquarum portionum[3], quibus circumscripta excedit inscriptam, centrum gravitatis esse in linea re, atque in eo puncto, a quo sic terminatur, ut quam rationem habet inscripta ad dictas portiones[4], eandem habeat linea inter e et punctum illud intercepta, ad lineam es. Hanc vero rationem habet re ad es ; ergo reliquarum portionum[3], quibus circumscripta superat inscriptam figuram, gravitatis centrum erit r: quod est impossibile; planum enim ductum per r basi coni aequidistans dictas portiones[4] non secat. Falsum igitur est, lineam es non esse minorem ipsa k; erit ergo minor. Haec autem, non dissimili modo, in pyramide fieri posse, demonstrabuntur.
Ex his manifestum est, cono dato posse figuram unam circumscribi et alteram inscribi, ex cylindris aequalem altitudinem habentibus, ita ut lineae, quae inter earum centra gravitatum, et punctum quod axem coni ita dividit ut pars ad verticem reliquae sit tripla, intercipiuntur, quacunque data linea sint minores. Cum enim, ut demonstratum est, dictum punctum axem dividens, ut dictum est, semper inter circumscriptae et inscriptae gravitatum centra reperiatur ; fierique possit, ut quae inter eadem centra mediat[5] linea, minor sit quacumque linea proposita ; multo minor eadem proposita linea sit, quae inter alterum centrorum et dictum punctum axem dividens inter cipitur.
Cuiuslibet coni vel pyramidis centrum gravitatis axem dividit, ut pars ad verticem reliquae ad basin sit tripla.
Esto conus, cuius axis ab, et in c dividatur, ita ut ac reliquae cb sit tripla : ostendendum est, c esse gravitatis centrum coni. Nam si
