arcu minor est, in se saepius multiplicata, arcus longitudinem non excedet? At si excedet, cur dicitur ab Aristotele, arcum et chordam non esse proportionata?
Non tamen adhuc desunt qui contendant Aristotelem salvare, dicentes, Aristotelem hoc solum sibi voluisse, nempe, curvum et rectum non esse inter se comparabilia. Sed isti sunt geometriae longe imperitiores quam Aristoteles, quandoquidem, dum conantur ipsum non errasse ostendere, errorem illi tribuunt qui longe gravior est illo, a quo ipsum purgatum reddere conantur. Et primo quidem, quonam loci in geometria invenerunt, mentionem fieri de proportione aut non proportione curvi et recti, cum proportio non inveniatur nisi ubi maius et minus est, hoc est ubi quantitas est? Curvum autem aut rectum quis unquam quantitates dixerit? At quam ineptiam maiorem potuisset unquam excogitare Aristoteles, quam dicere, curvum et rectum non esse proportionatos aut comparabiles? Esset enim hoc ut si quis diceret, trigonum et quadratum non esse comparabiles, quia trigonus habet tantum tres angulos, quadratum vero quatuor. Sed haec ad quid? cum Aristoteles hoc non voluisset, quod ipsi volunt. Dicit enim haec verba, 7 Phys. t. 24: Si recta et curva sunt comparabiles, accidit rectam esse aequalem circulo; sed comparabiles non sunt. Haec sunt illius verba. Verum, ut eos convincam ut nunquam aufugere possint, hoc pacto dicam. Non certe negabunt, planam superficiem ad aliquam sui partem habere proportionem: quod si sic est, iam habeo intentum. Circulus, enim, quadrato inscriptus, est illius quadrati aliqua pars; ergo quadratum ad circulum habet aliquam proportionem: sed quadratum ad circulum sibi inscriptum est sicut quadrati peripheria ad circuli circumferentiam: quare quadrati peripheria, quae est ex lineis rectis, ad circuii curvam circumferentiam habet proportionem. Sed quid ulterius progredior? Aristoteles temere dicit, Non datur recta aequalis circuli circumferentiae: quod falsum esse demonstratur a divino Archimede in suis Lineis spiralibus, propositione...; ubi circumferentiae circuli circa spiralem primae revolutionis recta linea aequalis invenitur. Neque dicas: Hoc latuit Aristotelem, quia Archimedes Aristotele est multo recentior. Nam, si Aristotelem latuit demonstratio inveniendae rectae curvae aequalis, latuit etiam demonstratio probans non dari rectam curvae
1. sepius – 2. cordam – 12. autem autem rectum – 15-16. si quis trigonum – 22. superficem – 26, 27. periferia –
