Mediam proportionalem inter datas duas lineas invenire, & consequenter probl. 5,
prop. 13, lib. 6, Eucl. resolvere. CAP. XIV.
Sint A & C datae duae lineae inter quas oportet invenire mediam .jpg)
proportionalem, in linea linearum, ut superius dictum fuit, quaeratur proportio inter lineam A & lineam C, quae in hoc exemplo sit ut 66 ad 100. Accipias itaque aliquo circino totam lineae G quantitatem, haec punctis 100. 100, lineae superficierum accommodetur, immotoque instrumento excipiatur distantia inter puncta 66. 66 eiusdem lineae, quae mediam proportionalem B exhibet, quod fuerat propositum[1].
Hac methodo si inter integram basim & mediam perpendicularem alicuius trianguli quaeremus mediam proportionalem habebimus latus quadrati trianguli.
.jpg)
Ut detur triangulus ACB, cuius perpendicularis sit CD, quaeratur proportio inter totam basim AB, & dimidiam perpendicularem CE, quae in hoc exemplo est ut 100 ad 11. Aperiatur itaque in linea superficierum secundum quantitatem AB in 100 & excipiatur distantia inter puncta 11. 11, quae latus F quadrati trianguli demonstrabit[2].
Datis tribus superficiebus quartam proportionalem adiungere[3]. CAPUT XV.
Sint duo circuli A & B, & figura C cui sit invenienda quarta proportionalis qualem proportionem habet A ad B ex linea superficierum quaeratur proportio A ad B quae hic est ut 100 ad 56, tunc aliquo circino accipias quantitatem alterius lateris figurae C & secundum illam aperias dictas lineas in 100 & immoto instrumento excipies distantiam inter puncta 56. 56 pro latere D alterius figurae describendae ; hocque idem facies de omnibus alijs lateribus[4].
- ↑ Copiata dalla 14 del mio libro, c. 11.[§ 1]
- ↑ Copiata da quello che scrivo a c. 21 b, al segno[§ 2].
- ↑ Fiammingo.
- ↑ quanto questo poverello intenda, anco dal suo modo di parlare si può comprendere. Ma, lasciando le parole, a che proposito vien qui, per aggrandire il libro, a volerci insegnare l'istesso che sopra ci ha
