resolutionem sequentis 7 probl. praestare, quo docetur propositis duobus quadratis quibuscunque, alteri illorum adiungere figuram, quae reliquo quadrato sit aequalis, ita ut tota figura composita sit etiam quadrata. Si enim datis duobus quadratis unicum illis aequale invenies, ut iam dictum fuit, & hoc descripseris circa latera alterius quadrati habebis optatum[1]. Haecque proportionum methodus adeo diffusa est, ut qui illam omnino explicare conaretur non satis commode dicendi finem invenire posset, illud tamen silentio involvendum non credo, quod si proposita esset amphora continens mensuram, & quaereret aliquis aliam quae duas, quae tres, vel quatuor contineret, hoc dicto citius poterit absolvi, acceptis enim dimensionibus propositae amphorae, si illas pro libitu applicuerimus aliquibus punctis huius lineae, tum ex immoto instrumento exceperimus duplum, triplum, vel quadruplum habebimus dimensiones amphorae petitae. In super etiam si esset fons E. g. sex laterum, qui per canalem accepta, aqua repleatur spatio duarum horarum, quaeratque aliquis alium construere vellens eiusdem omnino altitudinis, ac similis basis ac orificij, qui spatio unius horae aqua per eundem canalem accepta repleatur, cuius magnitudinis sit futurus. Accipiantur orificij propositi fontis dimensiones, quae pro libitu aptentur aliquibus punctis dictae lineae, & ex immoto instrumento excipiatur dimidium, ut si datae dimensiones aptatae essent punctis 20.20, excipiatur intervallum inter puncta 10. 10 pro futuri fontis dimensionibus[2].
Datam superficiem immutare in aliam cuius alia sit aequalis primae datae[3]
CAPUT XVI.
Esset equidem haec operatio difficilis, sed omnem difficultatem superat instrumentum hoc nostrum[§ 2]. Sit enim triangulus A, cui rombus aequalis triangulo A
- ↑ niente di nuovo[§ 1].
- ↑ Per non mostrare questo infelice d' intender meglio le proporzioni de i solidi che quelle delle superficie, eccoci che con queste anfore[# 1] si crede, col duplicare o triplicar le superficie, aver duplicati o triplicati i solidi. Dio li renda il conoscimento. Ha auto un poco più del discreto nella fontana, dicendo di voler servare la medesima altezza, che così starà bene: ma da questa sua inconstanza si vede che non intende, e, o ruba quel che dice, o l' indovina per ventura.
- ↑ Bastava il modo del parlar solamente, senza senso ed impropriissimo, di questa proposizione e del resto dell' operazione, a mo-
- ↑ anfore e fontane si crede
