etiam omnibus datis figuris, haecque sufficiant pro explicatione lineae quadratricis[1].
De Usu lineae quinque solidorum regulatorum Datae sphaerae
invenire latus hexaedri tetraedri, octoedri. &c[2]. CAP. XXXXIV.
Aperiatur secundum diametrum, vel semidiametrum ipsius sphaerae, & excipiatur latus petitum: Similiter dato latere hexaedri, vel dodecaedri possumus invenire sphaeram cui sit inscriptibile. Aperiatur enim secundum datum latus in suis punctis, & excipiatur diameter vel semidiameter, ut fiat spaera, hincque patet solutio probl. 2 prop. 2 nec non probl. 5 prop. 5 lib. 16 Euclidis. Haecque sufficiant pro explicatione usus omnium linearum nunc ad quadratum transeundum, cuius beneficio, absque sinuum notitia, longaque triangulorum supputatione facillime quilibet distantias, profunditates & altitudines omnes dimetiri poterit.
Usus quadratus[3]
Ut diximus dum de huius instrumenti fabrica sermonem habuimus, haec quarta circuli pars in interiori circumferentia continet scalam libratoriorum, de qua nec verbum quidem subiungam, satis enim notus est eius usus; in alia habet quadrantem astronomicum, qui licet propter sui angustiam minus conveniens sit rebus Astronomicis tractandis, tamen satis commode potest turrium, fluminum, & huiusmodi proprias dimensiones nobis exhibere, tertio loco ponitur quadratum geometricum, quod ad dictas dimensiones indagandas quam maxime conducere nullus est qui dubitare possit, modo aliquando auctorum monumenta perlustraverit. Verum cum astronomici quadrantis usus, ut plurimum sit laboriosus, notitiamque triangulorum sinuum tangentium & huiusmodi non minimam exigat, ideo solum per quadratum geometricum dimetiendi praxim conscribere decrevi, quae licet a quam pluribus aliis diffuse admodum sit tradita tamen cum ab aliquibus secreti loco hic modus dimetiendarum altitudinum, profunditatum &c. per hoc instrumentum habeatur, cumque illis qui firmam sedem non habentes minus commode quadratum geometricum secum gestare valent, maximam utilitatem sit allaturus, ideo non inutiliter me facturum existimavi, si illa quae ab alijs prolixe de quadrato geometrico fuerunt tradita breviter, dilucide tamen, ad hoc nostrum instrumentum [§ 3]reduxero.
