Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/509

496

usus et fabrica

Si vero secuerit primum centenarium, ut E. g. 70, tunc sic procedendum erit, primum debes elicere radicem quadratam ex quadrato perpendiculi ED^[1], dispones itaque lineas arithmeticas ad angulos rectos, ut in superiori cap. diximus, tunc semper firmato uno pede circini in puncto 100 notato alium extendemus ad punctum numeri partium abscissarum, ut in hoc exemplo ad 70, hanc distantiam mensurabimus supra scalam immobilem, & inveniemus abscindete 122 punctum fere, tuncque postea semper dicendum si 100 dant 122 quot dabit distantia AC ut puta 20 pedum, quare facta operatione per tradita cap. 5 provenient pedes 24 ½ fere, distantia AB quaesita.

Tertio & ultimo si perpendiculum abscindet secundum centenarium ut 28, tunc aptatis lineis linearum ut diximus excipies distantiam inter puncta 100 & 28, tot enim supponimus abscindi partes secundi centenarij, hanc mensurabis supra scalam immobilem, & invenies 103 ½ fere, quare inquies si partes abscissae 28 scilicet dant 103 ½ quot dabit distantia AC, & facta operatione offendetur quartus numerus distantiam quaesitam exhibens.

Si^[2] non liceret accedere ad basim, sed tantum ad signum plani, geminatis observationibus observare possumus praedictam distantiam. Primum itaque in superiori schemate facta prima observatione in statione F ut diximus, retrocedemus a re visa recto semper tramite pro libitu, ut in A, ibique serum per latus AD observabimus terminum B notando partes abscissas a perpendiculo, quac vel in utraque statione sunt primi, vel secundi centenarij, vel in una primi, in altera secundi. Primo autem ponamus quod in utraque statione perpendiculum intersecet secundum centenarium, in F quidem 93 in A vero 48^[3]. Subducas minorem ex maiori differentia erit 45 deinde mensurabis distantiam FA quae sit 15 pedum, his peractis dispones lineas linearum ad angulos rectos ut multoties dictum est, excipies intervallum inter punctum 100 & punctum numeri 30 partium in prima statione abscissarum, hoc est 93, hoc mensurabis supra scalam immobilem abscindet 136 quam praxime, tunc dices differentia partium abscis-

1. doveria dire: debes invenire radicem aggregati duorum quadratorum, 100 et 70.^{[# 1]}
2. 14 Magini.
3. È impossibile che in F seghi più punti, ed in A meno; ma è forza che accada tutto l'opposito.

1. perchè non doveria — invenire quarti radicem