CAPUT LXIII.
In omni circulo, qui duobus circumscribitur tetragonis, uno interius, altero exterius, si vis comprehendere, quantum ab extracedente vincatur, et subscriptum vincat, diametrum ejus duc in se. Quod cum facis, cathetum suprascripti tetragonii per basim multiplicatum reddis, et ea multiplicatione aream ejus imples. Ex illius vero summae integritate ad circuli aream inveniendam tres 14 subducas. Quibus subductis, quod reliquum fuerit, si per superius dictam regulam, et dimidio circuitus multiplicante dimidium diametri, esse circuli invenies aream, ab extracedente tetragono ipsum scias circulum tribus 14 ejusdem superari. Ab eodem vero embado suprascripti tetragoni si sumpseris medietatem, et quatuor decimas quartas ejusdem quantitatis, cujus fuerint superiores ab integritate sumptae addideris, jam dicti circuli aream implebis. Quod cum facis, ipsam medietatem sumptam ab integro embado majoris tetragonii aream scias fuisse minoris, eam quatuor decimis quartis a circulo superari, dum eadem area eisdem quatuordecimis ad embadum supplendum augmentatur. Quod ut manifestius appareat in descriptione, circulus cum tetragonis ponatur. Quid partibus majoris tetragoni circulum extracedentibus relinquitur? 42. Quid partibus circuli extracedentibus minorem tetragonum relinquitur? 56
CAPUT LXIV.
Montis si quaerantur jugera, qui in verticis circuitu habeat pedes 300, ascensu 800, in uno per circuitum 1000, jungantur duae circuitiones, id est: 1300. Ex his media sumatur, id est 650. Hi per ascensum 800 ducantur, fient D̄X̄X̄ tot erunt pedes totius, id est: X̄X̄V̄ĪĪĪ, D̄C̄C̄X̄ supradictus numerus dividatur. Quo facto in monte jugera invenientur 18 remanentibus pedibus 1600.
CAPUT LXV.
Omnis trigonus, qui ducitur octies, accepto uno facit quadratum, cujus quadrati latus dempto uno et dicta parte secunda facit trigoni latus.
Omnis tetragonus ductus decies sexies facit quadratum, cujus quadrati latus dicta parte quarta facit tetragoni latus.
Omnis pentagonus ductus vigesies quater et accepto uno facit quadratum, cujus quadrati latus accepto uno et dicta parte sexta facit pentagoni latus.
Omnis hexagonus ductus trigesies bis acceptis quatuor facit quadratum, cujus quadrati latus acceptis duobus et dicta parte octava facit hexagoni latus.
Omnis heptagonus quadragies ductus acceptis 9 facit quadratum, cujus quadrati latus acceptis tribus et dicta parte decima facit heptagoni latus.
Omnis octogonus quadragies octies ductus acceptis 16 facit quadratum, cujus quadrati latus acceptis 4 et dicta parte duodecima facit octogoni latus.
Omnis ennagonus ductus quinquagies sexies acceptis 25 facit quadratum, cujus quadrati latus acceptis 5 dicta parte decimaquarta facit ennagoni latus.
Omnis decagonus ductus sexagies quater acceptis 36 et dicta parte decima sexta facit decagoni latus.
Omnis undecagonus ductus septuagies bis acceptis 49 facit quadratum, cujus latus acceptis 7 et dicta parte decima nona facit undecagoni latus.
Omnis duodecagonus ductus octuagies acceptis 64 facit quadratum, cujus latus acceptis 8 dicta parte vigesima facit duodecagoni latus.
Vide consequentiam, ut horum ductio octenario semper numero accrescat, augmentationes a pentagono numero impari naturaliter. Trigonus namque octies, tetragonus decies sexies, pentagonus vigesies quater, hexagonus trigesies bis ducitur, ut est ab octo octies, a sedecim sedecies, et sic subsequenter. Inter quas denominationes octo semper inesse nemo dubitet differentiam, et sic in caeteris. A pentagono autem incipientes augmentationes omnium multiplicationum impari naturaliter numero discrepare manifestum est. Pentagoni enim multiplicatio uno tantummodo, hexagoni 4 heptagoni 9 augmentatur, octogoni 16. Inter primos namque, id est: 5 et 4 primus impar numerus differentiae locum obtinet, id est: tres inter quatuor, et novem: secundus, id est: quinarius inter novem, et sedecim: tertius, id est: septimus.
CAPUT LXVI.
In oxygonio, cujus sit latus minus ped. 13, majus 15, basis vero 14, cathetum et embadum sic quaeras. Latus minus in se ductum sit 169, et ?????
