& Lunæ circa Terram 27 dier. 7 hor. 43 min. collatis cum distantia mediocri Veneris à Sole; cum Elongatione maxima Heliocentrica Satellitis extimi circumjovialis, quæ (in mediocri Jovis à Sole distantia juxta observationes Flamstedii) est 8′. 13′′; cum elongatione maximæ Heliocentrica Satellitis Saturnii 3′. 20′′; & cum distantia Lunæ à Terra, ex Hypothesi quod Solis parallaxis horizontalis seu semidiameter Terræè Sole visæ sit quasi 20′′; calculum ineundo inveni quod corporum æqualium & à Sole, Jove, Saturno ac Terra æqualiter distantium pondera in Solem, Jovem, Saturnum ac Terram forent ad invicem ut 1, , & respectivè. Est autem Solis semidiameter mediocris apparens quasi 16′. 6′′. Illam Jovis è Sole visam Flamstedius, ex umbræ Jovialis diametro per Eclipses Satellitum inventa, determinavit esse ad elongationem Satellitis extimi ut 1 ad 24,9 adeoque cum elongatio illa sit 8′. 13′′ semidiameter Jovis è Sole visi erit 19′′ . Diameter Saturni est ad diametrum Annuli ejus ut 4 ad 9, & diameter annuli è Sole visi (mensurante Flamstedio) 50′′, adeoque semidiameter Saturnie è Sole visi 11′′. Malim dicere 10′′ vel 9′′, propterea quod globus Saturni per lucis inæqualem refrangibilitatem nonnihil dilatatur. Hinc inito calculo prodeunt veræ Solis, Jovis, Saturni ac Terræ semidiametri ad invicem ut 10000, 1063, 889, & 208. Unde cum pondera æqualium corporum à centris Solis, Jovis, Saturni ac Telluris æqualiter distantium sint in Solem, Jovem, Saturnum ac Terram ut 1, , , respective, & auctis vel diminutis distantiis diminuuntur vel augentur pondera in duplicata ratione; erunt pondera eorundem æqualium corporum in Solem, Jovem, Saturnum & Terram, in distantiis 10000, 1063, 889 & 208 ab eorum centris, atque adeo in eorum superficiebus versantium, ut 10000, 804, 536 & 805 respectivè. Pondera corporum in superficie Lunæ ferè duplo minora esse quam pondera corporum in superficie Terræ dicemus in sequentibus.
Corol. 2. Igitur pondera corporum æqualium, in superficiebus Terræ & Plan etarum, sunt fere in ratione dimidiata diametrorum apparentium è Sole visarum. De Terræ quidem diametro è Sole visa nondum constat. Hanc assumpsi 40′′, propterea quod observationes Kepleri, Riccioli & Vendelini non multo majorem esse permittunt; eam Horroxii & Flamstedii observationes paulo minorem ad struere videntur. Et malui in excessu peccare. Quòd si fortè diameter illa & gravitas in superficie Terræ mediocris sit inter diametros Planetarum & gravi tatem in eorum superficiebus: quoniam Saturni, Jovis, Martis, Veneris & Mer curii è Sole visorum diametri sunt 18′′, 39′′ 1 2, 8′′, 28′′, 20′′ circiter, erit diameter Terræ quasi 24′′, adeoque Parallaxis Solis quasi 12′′, ut Horroxius & Flamstedius propemodum statuere. Sed diameter paulo major melius congruit cum Regula hujus Corollarii.
Corol. 3. Innotescit etiam quantitas materiæ in Planetis singulis. Nam quantitates illæ sunt ut Planetarum Vires in distantiis à se æqualibus; id est in Sole, Jove, Saturno ac Terra ut 1, , , respectivè. Si Parallaxis Solis statuatur minor quam 20′′, debebit quantitas materiæ in Terra diminui in triplicata ratione.
Corol. 4. Innotescunt etiam densitates Planetarum. Nam corporum æqualium & homogeneorum pondera in Sphæras homogeneas in superficiebus Sphærarum, sunt ut Sphærarum diametri per Prop. LXXII. Lib. I. ideoque Sphærarum heterogenearum densitates sunt ut pondera applicata ad diametros. Erant
