autem hic angulus GPg ad angulum GTg ut TG ad PG & Pp ad PG conjunctim. Et propterea si pro momento temporis substituatur hora; cum angulus GTg (per Prop. XXX.) sit ad angulum 33′′. 10′′′. 33iv. ut IT×PG×AZ ad AT cub. erit angulus GPg (seu inclinationis horaria Variatio) ad angulum 33′′ . 10′′′.33iv. ut IT×AZ×TG× ad AT cub. Q.E.I.
Hæc ita se habent ex Hypothesi quod Luna in Orbe circulari uniformiter gyratur. Quod si orbis ille Ellipticus sit, motus mediocris Nodorum minuetur in ratione axis minoris ad axem majorem; uti supra expositum est. Et in eadem ratione minuetur etiam Sinus IT. Inclinationis autem Variatio tantum augebitur per decrementum Sinus IT, quantum diminuitur per decrementum motus Nodorum; & propterea idem manebit atque prius.
Corol. 1. Si ad Nn erigatur perpendiculum TF, sitque pM motus horarius Lunæ in plano Eclipticæ; & perpendicula pK, Mk in QT demissa & utrinque producta occurrant TF in H & h: erit Kk ad Mp ut pK seu IT ad AT, & TZ ad AT ut TG ad Hp; ideoque IT×TG æquale , hoc est æquale areæ HpMh ductæ in rationem : & propterea inclinationis Variatio horaria ad 33′′. 10′′′. 33iv. ut HpMh ducta in AZ×× ad AT cub.
Corol. 2. Ideoque si Terra & Nodi singulis horis completis retraherentur à locis suis novis, & in loca priora in instanti semper reducerentur, ut situs eorum, per mensem integrum periodicum, datus maneret; tota Inclinationis Variatio tempore mensis illius foret ad 33′′ . 10′′′ . 33iv , ut aggregatum omnium arearum HpMh, in revolutione puncti p generatarum, & sub signis propriis + & conjunctarum, ductum in AZ×TZ×, ad Mp×AT cub. id est ut circulus totus QAqa ductus in AZ×TZ× ad Mp×AT cub. hoc est ut circumferentia QAqa ducta in AZ×TZ× ad 2MP×AT quad.
Corol. 3. Proinde in dato Nodorum situ, Variatio mediocris horaria, ex quâ per mensem uniformiter continuatâ Variatio illa menstrua generari posset, est ad 33′′. 10′′′. 33iv. ut AZ×TZ× ad 2ATq. id est (cum Pp sit ad PG ut Sinus Inclinationis prædictæ ad Radium, & sit ad AT ut sinus duplicati anguli ATn ad Radium) ut inclinationis ejusdem Sinus ductus in Sinum duplicatæ distantiæ Nodorum à Sole, ad quadruplum quadratum Radii.
Corol. 4. Quoniam inclinationis horaria Variatio, ubi Nodi in Quadraturis versantur, est (per Propositionem superiorem) ad angulum 33′′ . 10′′′ . 33iv . ut IT×AZ×TG× ad ATcub. id est ut × ad AT; hoc est ut Sinus duplicatæ distantiæ Lunæ à Quadraturis ductus in ad radium duplicatum: summa omnium Variationum horariarum, quo tempore Luna in hoc situ Nodorum transit à Quadratura ad Syzygiam, (id est spatio horarum 177,) erit ad summam totidem angulorum 33′′ . 10′′′ . 33iv . seu 5878′′ , ut summa omni um sinuum duplicatæ distantiæ Lunæ à Quadraturis ducta in ad summam totidem diametrorum; hoc est ut diameter ducta in , ad circumferentiam; id est si inclinatio sit 5 gr. 2′, ut 7× ad 22, seu 279 ad 10000. Proindeque Variatio tota, ex summa omnium horariarum Variationum tempore prædicto conflata, est 164′′ , seu 2′ . 44′′ .
