convertendum proportionalis erit eidem LM: & si hæc vis LM (per Legum Corol. 2.) distinguatur in vires LN, NM; efficacia virium MN particularum omnium L, in circuitu Terræ totius extra globum P ape consistentium, ad Terram circa ipsius centrum secundum ordinem literarum ApEP convertendam, erit ad efficaciam virium LN particularum omnium L, ad Terram circa ipsius centrum secundum ordinem contrarium earundem literarum convertendam, ut tria ad duo. Ideoque efficacia virium omnium MN erit ad excessum efficaciæ hujus supra efficaciam virium omnium LN ut tria ad unum. Et si particulæ illæ omnes locarentur in Æquatore, efficacia virium omnium LN evanesceret, & efficacia virium omnium MN augeretur in ratione quatuor ad tria. Quare excessus ille, qui est efficacia absoluta particularum in locis propriis, est pars quarta efficaciæ particularum earundem in Æquatore. Motus autem æquinoctiorum est ut hæc efficacia. Singula examinet qui volet. Brevitati consulo.
Lemma II.
Motus autem Terræ totius circa axem illum, ex motibus particularum omnium compositus, erit ad motum annuli circa axem eundem, in ratione composita ex ratione materiæ in Terra ad materiam in annulo, & ratione trium quadratorum ex arcu quadrantali circuli cujuscunque, ad duo quadrata ex diametro; id est in ratione materiæ ad materiam & numeri 925275 & 1000000.
Est enim motus Cylindri circa axem suum immotum revolventis, ad motum Sphæræ inscriptæ & simul revolventis, ut quælibet quatuor æqualia quadrata ad tres ex circulis sibi inscriptis: & motus Cylindri ad motum annuli tenuissimi, Sphæram & Cylindrum ad communem eorum contactum ambientis, ut duplum materiæ in Cylindro ad triplum materiæ in annulo; & annuli motus iste circa axem Cylindri uniformiter continuatus, ad ejusdem motum uniformem circa diametrum propriam, eodem tempore periodico factum, ut circumferentia circuli ad duplum diametri.
Lemma III.
Si annulus, Terra omni reliqua sublata, solus in orbe Terræ motu annuo circa Solem ferretur, & interea circa axem suum, ad planum Eclipticæ in angulo graduum 23 inclinatum, motu diurno revolveretur: idem foret motus Punctorum Æquinoctialium sive annulus iste fluidus esset, sive is ex materia rigida & firma constaret.
Prop. XXXIX. Prob. XIX.
Invenire Præcessionem Æquinoctiorum.
Motus mediocris horarius Nodorum Lunæ in Orbe circulari, ubi Nodi sunt in Quadraturis, erat 16′′ . 35′′′ . 16iv . 36v . & hujus dimidium 8′′ . 17′′′ . 38iv . 18v . (ob rationes & supra explicatas) est motus medius horarius Nodorum in tali
