20 SACRO-BOSCO
est hæc divisio; numerorum alius linearis, alius artificialis, alius solidus. Numerus linearis est qui consideratur tamen penes processum, non habito respectu ad ductionem numeri in numerum, et dicitur linearis, quia unicum tantum habet numerum, sicut linea unicam habet dimensionem, longitudinem sine latitudine. Numerus superficialis est qui resultat ex ductu numeri in numerum, et dicitur superficialis quia habet duos numeros denotantes sive mensurantes ipsum, sicut superficies duas habet divisiones; scilicet, longitudinem et latitudinem. Sed sciendum est qui dupliciter potest numerus duci in numerum aut semel aut bis: si numerus semel ducatur in numerum hoc erit in seipsum vel in alium. Sciendum quod si ducatur in se semel, fit numerus quadratus, qui, diversum scriptus per unitates, habet quatuor latera æqualia admodum quadranguli. Si ducatur in alium, fit numerus superficialis et non quadratus, ut binarius ductus in ternarium constituit senarium, numerum superficialem, et non quadratum; unde patet quod omnis numerus quadratus est superficialis et non convertitur. Radix autem numeri quadrati est ille numerus qui ita ducitur in se, ut bis duo sunt quatuor. Quaternarius igitur est primus numerus quadratus, et binarius est ejus radix. Si autem numerus bis ducatur in numerum, facit numerum solidum, ut dicitur, sicut solidus corpus tres habet dimensiones; scilicet, longitudinem et latitudinem et spissitudinem. Ita numerus iste
