nimum unum reperiri debere ita comparatum, ut inter factores numeri, qui eius ordinem exprimit, binarius saltem non pluries occurrat, quam inter factores numeri qui exprimit ordinem functionis puta, si statuatur denotante numerum imparem, inter factores functionis ad minimum unus reperietur ad ordinem referendus, ita ut etiam sit impar, atque vel vel Veritas huius assertionis sponte sequitur inde, quod est aggregatum numerorum, qui ordinem singulorum factorum ipsius exprimunt.
Antequam ulterius progrediamur, expressionem quandam explicabimus, cuius introductio in omnibus de functionibus symmetricis disquisitionibus maximam utilitatem affert, et quae nobis quoque peropportuna erit. Supponamus, esse functionem quarundam ex indeterminatis etc., et quidem sit multitudo earum, quae in expressionem ingrediuntur, nullo respectu habito aliarum indeterminatarum, si quas forte implicet ipsa Permutatis illis indeterminatis omnibus quibus fieri potest modis tum inter se tum cum reliquis ex etc., orientur ex aliae expressiones ipsi similes, ita ut omnino habeantur expressiones, ipsa inclusa, quarum complexum simpliciter dicemus complexum omnium Hinc sponte patet, quid significet aggregatum omnium productum ex omnibus etc. Ita e.g. dicetur productum ex omnibus productum ex omnibus aggregatum omnium etc.
Si forte est functio symmetrica respectu quarundam ex indeterminatis, quas continet, istarum permutationes inter se functionem non variant, quamobrem in complexu omnium quilibet terminus pluries, et quidem vicibus reperietur, si est multitudo indeterminatarum, quarum respectu est symmetrica. Si vero non solum respectu indeterminatarum symmetrica est, sed insuper respectu aliarum, nec non respectu aliarum etc., ipsa non variabitur sive binae e primis indeterminatis inter se permutentur, sive binae e secundis sive binae e tertiis etc., ita ut semper
