Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis

E Wikisource
Jump to navigation Jump to search

Index

1[recensere]

Praeter illam Geometriae partem, quae circa quantitates verſatur, et omni tempore ſummo ſtudio eſt exculta, alterius partis etiamnum admodum ignotae primus mentionem fecit Leibnitzius, quam Geometriam ſitus vocauit. Iſta pars ab ipſo in ſolo ſitu eſſe ſtatuitur; in quo negotio neque ad quantitates reſpiciendum, neque calculo quantitatum vrendum ſit. Cuiusmodi autem problemata ad hanc ſitus Geometriam pertineant, et quali methodo in iis reſoluendis vti oporteat, non ſatis eſt definitum. Quamobrem, cum nuper problematis cuiusdam mentio eſſet facta, quod quidem ad geometriam pertinere videbatur, at ita erat comparatum, vt neque determinationem quantitatum requireret, neque ſolutionem calculi quantitatum ope admitteret, id ad geometriam ſitus referre haud dubitaui: praeſertim quod in eius ſolutione ſolus ſitus in conſiderationem veniat, calculus vero nullius prorſus ſit vſus. Methodum ergo meam quam ad huius generis problemata ſoluenda inueni, tanquam ſpecimen Geometriae ſitus hic exponere conſtitui.

2[recensere]

Problema autem hoc, quod mihi ſatis notum eſſe perhibebatur, erat ſequens: Regiomonti in Bornſſia eſſe inſulam A der Kneiphof dictam, fluuiumque eam cingentem in duos diuidi ramos, quemadmodum ex figura videre licet: ramos vero huius fluuii ſeptem inſtructos eſſe pontibus, a, b, c, d, e, f, et g. Circa hos pontes iam iſta proponebatur quaeſtio, num quis curſum ita inſtituere queat, vt per ſingulos pontes ſemel et non plus quam ſemel transeat. Hocque fieri poſſe, mihi dictum eſt, alios negare alios dubitare; neminem vero affirmare. Ego ex hoc mihi ſequens maxime generale formaui problema; quaecunque ſit fluuii figura et diſtributio in ramos, atque quicunque fuerit numerus pontium, inuenire, vtrum per ſingulos pontes ſemel tantum transiri queat, an vero ſecus?

3[recensere]

Quod quidem ad problema Regiomontanum de ſeptem pontibus attinet, id reſolui poſſet facienda perfecta enumeratione omnium curſuum, qui inſtitui poſſunt; ex his enim innoteſceret, num quis curſus ſatisfaceret, an vero nullus. Hic vero ſoluendi modus propter tantum combinationum numerum et nimis eſſet difficilis atque operoſus, et in aliis quaeſtionibus de multo pluribus pontibus ne quidem adhiberi poſſet. Hoc porro modo ſi operatio ad ſinem perducatur multa inneniuntur, quae non erant in quaeſtione; in quo procul dubio tantae difficultatis cauſa conſiſtit. Quamobrem miſſa hac methodo, in aliam inquiſiui, quae plus non largiatur, quam oſtendat, vtrum talis curſus inſtitui queat, an ſecus; talem enim methodum multo ſimpliciorem fore ſum ſuspicatus.

4[recensere]