Summa logicae/Pars III - 1 : De Syllogismo simpliciter

Pars III - 1 : De Syllogismo simpliciter

Pars II : De propositionibus	Pars III - 2 : De Syllogismo Demonstrativo

GUILLELMI DE OCKHAM SUMMA TOTIUS LOGICAE: PARS III-1

[3-1.01 DE DIVISIONIBUS ET DEFINITIONIBUS SYLLOGISMORUM]

Completis primis duobus tractatibus, nunc ad tertium tractatum, de argumentis uidelicet, est accedendum. Et quia inter omnes species argumentorum syllogismus obtinet principatum, ideo de syllogismo est primo dicendum. Praemittendae autem sunt quaedam distinctiones ad propositum necessariae.

Unde sciendum est quod syllogismus aliquando accipitur pro uno communi omni syllogismo, ita quod in propositione supponat pro uno communi et non pro aliquo significato. Et sic accipiendo syllogismum haec est falsa 'syllogismus est oratio' etc., et haec similiter 'syllogismus componitur ex tribus terminis' etc. Aliquando autem accipitur syllogismus significatiue pro oratione, 'in qua quibusdam positis' etc.

Secunda distinctio est quod syllogismorum quidam sunt demonstratiui, quidam topici, quidam nec topici nec demonstratiui. Syllogismus demonstratiuus est ille in quo ex propositionibus necessariis euidenter notis potest adquiri prima notitia conclusionis.

Syllogismus topicus est syllogismus ex probabilibus. Et sunt "probabilia quae uidentur uel omnibus uel pluribus uel sapientibus, et de his quae uidentur uel omnibus uel pluribus uel maxime sapientibus". Et est ista descriptio sic intelligenda quod probabilia sunt illa, quae cum sint uera et necessaria, non tamen per se nota, nec ex per se notis syllogizabilia, nec etiam per experientiam euidenter nota, nec ex talibus sequentia; tamen propter sui ueritatem uidentur esse uera omnibus uel pluribus etc., ut sic breuis descriptio sit ista: probabilia sunt necessaria, nec principia nec conclusiones demonstrationis, quae propter sui ueritatem uidentur omnibus uel pluribus etc. Per primam particulam excluduntur omnia contingentia et omnia falsa; per secundam omnia principia et conclusiones demonstrationis; per tertiam excluduntur quaedam necessaria, quae tamen omnibus apparent falsa uel pluribus etc. Et sic articuli fidei nec sunt principia demonstrationis nec conclusiones, nec sunt probabiles, quia omnibus uel pluribus uel maxime sapientibus apparent falsi. Et hoc accipiendo sapientes pro sapientibus mundi et praecise innitentibus rationi naturali, quia illo modo accipitur 'sapiens' in descriptione probabilis.

Ex istis sequitur quod syllogismus topicus nec peccat in materia nec in forma. Sequitur etiam aliud, quod nullus secundum communem cursum potest euidenter et demonstratiue cognoscere de aliquo syllogismo topico ipsum esse topicum, quamuis possit habere fidem quod est syllogismus topicus. Sequitur etiam aliud, quod non omnis syllogismus topicus facit semper praecise dubitationem et formidinem, sed etiam frequenter facit firmam fidem, sine omni dubitatione, quia ita aliquando adhaeremus probabilibus sicut euidenter notis.

Syllogismus qui nec est demonstratiuus nec topicus potest diuidi, quia quidam est ex improbabilibus, quidam non ex improbabilibus. Similiter, quidam syllogismus peccat in materia, quidam non peccat in materia.

Alia distinctio. quidam est syllogismus uniformis, quidam mixtus. Et uniformis quidam est uniformis ex propositionibus de inesse, quidam ex propositionibus modalibus. Et isti sunt diuersi, [secundum quod diuersitas inuenitur in propositionibus modalibus].

Mixtus syllogismus quidam est mixtus ex necessario et inesse, quidam ex necessario et contingenti. Et sic de aliis, de quibus omnibus dicetur inferius.

Similiter, syllogismus uniformis ex propositionibus de inesse quidam est uniformis ex propositionibus de praesenti, quidam ex omnibus de praeterito, quidam ex omnibus de fututo, quidam ex una de praesenti et alia de praeterito uel de futuro.

Sciendum est tamen quod definitio communis omnibus praedictis est ista: Syllogismus est oratio in qua ex duabus praemissis, dispositis in modo et in figura, de necessitate sequitur conciusio. Et ad istam definitionem nihil refert an praemissae sint uerae uei falsae.

Hoc tamen est generale quod numquam praemissae sunt uerae et conclusio falsa, quamuis possit esse e conuerso. Unde in tota parte sequenti, usque ad partem in qua tractabitur de syllogismo demonstratiuo, uel semper uel frequenter uolo loqui de condicionibus syllogismi requirentis particulas praedictae definitionis, et non amplius.

[3-1.02 DE QUIBUSDAM PPAEAMBULIS QUAE PRAEMITTENDA SUNT ANTEQUAM DESCENDATUR AD PROPOSITUM]

Positis diuisionibus et distinctionibus syllogismi, de quibusdam diuidentibus in speciali est dicendum. Et primo de uniformi generatione syllogismorum de inesse, secundo de uniformi modalium, et tertio de mixtis.

Circa primum primo est dicendum de syllogismis ex omnibus de inesse et de praesenti, secundo de aliis. Sed antequam accedatur ad propositum, uidenda sunt quaedam praeambula.

Primum est quod tantum sunt duae praemissae categoricae ponendae in syllogismo et conclusio; et tantum tres termini, scilicet maior extremitas et minor et medium. Est autem medium quod ponitur in utraque praemissa; maior extremitas est quae cum medio termino ponitur in maiori; minor extremitas quae ponitur cum medio in minori propositione, hoc est in secunda propositione.

Secundum est quod tantum sunt tres figurae. Prima est in qua medius terminus subicitur in prima propositione et praedicatur in secunda. Secunda figura est quando medius terminus praedicatur in utraque. Tertia figura est quando medius terminus subicitur in utraque. Non est apponenda quarta figura, quia si medius terminus praedicetur in prima propositione et subiciatur in secunda, non erit nisi transpositio propositionum positarum in prima figura, et ideo non sequitur alia conclusio quam illa quae sequitur ex praemissis dispositis in prima figura. Et ideo non est negandum quin possit argui ex duabus praemissis in quarum prima medius terminus praedicetur et in secunda subiciatur, sed illa conclusio quae primo sequitur ex illis praemissis erit eadem quae sequitur ex eisdem praemissis dispositis in prima figura. Si enim arguatur sic 'omnis homo est animal; omne animal est substantia', conclusio quae primo sequitur est ista 'igitur omnis homo est substantia'. Et ista sequitur ex praemissis eisdem, dispositis in prima figura, sic 'omne animal est substantia omnis homo est animal; igitur omnis homo est substantia'.

Tertium praeambulum est quod omnis syllogismus, immediate uel mediate, regulatur per dici de omni uel per dici de nullo. Syllogismi enim in prima figura regulantur immediate per dici de omni uel per dici de nullo. Syllogismi autem secundae et tertiae figurae reducuntur in syllogismos primae figurae, uel per conuersionem uel per impossibile uel per transpositionem propositionum, et ideo mediate regulantur per dici de omni uel per dici de nullo. Et quandocumque sic est quod aliquis discursus regulatur per dici de omni uel per dici de nullo, siue mediate siue immediate, ille discursus est bonus.

Est autem dici de omni quando nihil est sumere sub subiecto, quin de eo dicatur praedicatum,. Quod est sic intelligendum: non quod praedicatum conueniat cuilibet de quo dicitur subiectum, -- tunc enim non esset dici de omni nisi in propositionibus ueris --, sed sufficit quod per talem propositionem denotetur quod nihil sit sumere sub subiecto, quin de eo dicatur praedicatum. Et hoc denotatur per omnem propositionem uniuersalem affirmatiuam. Dici de nullo est quando per eam denotatur quod de quocumque dicitur subiectum, quod ab eo remouetur praedicatum. Et hoc denotatur per omnem propositionem uniuersalem negatiuam, siue sit uera siue falsa.

[3-1.03 DE SYLLOGISMIS FACTIS IN PRIMA FIGURA]

Istis uisis uidendum est primo de syllogismo primae figurae. Et est primo sciendum quod, cum dictum sit omnes syliogismos primae figurae regulari immediate per dici de omni uel per dici de nullo, oportet circa modos primae figurae seruare duo principia.

Primum est quod maior sit propositio uniuersalis. Si enim maior esset particularis, patet manifeste quod talis discursus non posset regulari per dici de omni nec per dici de nullo. Tunc enim aliquis syllogismus regulatur per dici de omni quando per primam propositionem denotatur de omni illo de quo dicitur subiectum here dici praedicatuni, et per secundanl propositionem denotatur subiectum primae propositionis uere dici de aliquo assumpto. Sicut per istam propositionem 'omnis homo est animal' denotatur quod de quocumque dicitur 'homo' de eodem dicitur 'animal'; per istam autem secundam 'Sortes est homo' denotatur quod 'homo', qui fuit subiectum primae propositionis, uere dicitur de Sorte; propter quod euidenter sequitur quod hoc praedicatum 'animal' uere dicitur de Sorte. Et ideo iste syllogismus est regulatus per dici de omni 'omnis homo est animal; Sortes est homo; igitur Sortes est animal'.

Et eodem modo, proportionaliter, dicendum est de syllogismo regulato per dici de nullo. Sed nihil tale potest denotari per propositionem particularem, igitur numquam propositio particularis potest esse maior in prima figura.

Ex eodem patet quod minor semper debet esse affirmatiua, quia semper per mniorem debet denotari quod illud quod in prima proposi tione fuit subiectum uere praedicatur de aliquo determinato assumpto, quod non potest esse nisi per propositionem affirmatiuam.

Ex praedictis sequitur quod in prima figura sunt tantum quatuor modi in quibus fiunt utties coniugationes. Nam combinando duas pro positiones per uniuersalem et Particularem, per affirmatiuam et negati uam, sexdecim erunt combinationes, quarum duodecim peccabunt con tra praedicta principia. Quod patet sic. si sint duae propositiones, aut utraque est uniuersalis aut utraque particularis, aut una uniuersalis et alia particularis. Si autem utraque sit uniuersalis, aut utraque est affirma tiua aut utraque negatiua, aut una affirmatiua et alia negatiua. Si utraque sit affirmatiua, sic est primus modus et utilis, si utraque sit negatiua, sic est alia coniugatio et est inutilis, quia habet minorem negatiuam. Si una sit affirmatiua et alia negatiua, aut maior est negatiua et minor affirma tiua, uel e conuerso; si primo modo, habetur tertia coniugatio, et est utilis; si e conuerso, est quarta et inutilis, quia habet minorem negatiuam.

Si utraque sit propositio particularis, sic fiunt quatuor combinationes per affirmatiuam et negatiuam, sicut prius, sed omnes erunt inutiles, quia omnes habebunt maiorem particularem.

Si autem una sit uniuersalis et alia particularis, aut maior est uniuersalis et minor particularis, aut e conuerso. Si primo modo, aut utraque est affirmatiua et habetur nona coniugatio et utilis, aut utraque negatiua, et est decima coniugatio et inutilis, quia minor est negatiua. Aut una est affirmatiua et alia negatiua, et tunc est aut maior affirmatiua et minor negatiua, et est undecima coniugatio et inutilis, quia minor est negatiua; aut maior est negatiua et minor affirmatiua, et est duodecima coniugatio et utilis. Si autem maior sit particularis et minor uniuersalis, sic fiunt quatuor combinationes per affirmatiuam et negatiuam, sed omnes erunt inutiles, quia quaelibet illarum habet maiorem particularem.

Ex quibus omnibus manifeste patet quod tantum sunt quatuor modi utilium coniugationum, scilicet primus et tertius et nonus et duodecimus. Duodecim uero alii sunt inutiles, quia soli quatuor possunt regulari per dici de omni uel per dici de nullo; aii non possunt, quia semper habent maiorem particularem uel minorem negatiuam, quorum utrumque repugnat syllogismo regulato per dici de omni uel per dici de nullo.

[3-1.04 IN QUO PROBANTUR PRAEDICTA IN PRAECEDENTI CAPITULO]

Ista narrata non possunt probari nisi per modum quo probat Aristoteles ea, probando scibando quod quatuor modi sunt utiles, per hoc quod non contingit inferre instantiam. Unde seruando talem modum arguendi ex duabus uniuersalibus affirmatiuis 'omnis homo est animal, omne risibile est homo, igitur omne risibile est animal' impossibile est inuenire instantiam ubi praemissae sunt uerae et conclusio falsa. Similiter est sic arguendo 'nullus homo est asinus; omne risibile est homo; igitur nullum risibile est asinus'. Similiter sic arguendo 'omnis homo est animal; aliquod corpus est homo; igitur aliquod corpus est animal'. Similiter sic arguendo 'nullus homo est asinus; aliquod animal est homo; igitur aliquod animal non est asinus'.

Alii autem modi sunt inutiles, quia contingit inuenire praemissas taliter dispositas esse ueras et conclusionem falsam. Unde quando utraque est uniuersalis et negatiua, patet instantia, sic arguendo 'nullus homo est animal irrationale; nullus asinus est homo; igitur nullus asinus est animal irrationale'. Praemissae sunt uerae et conclusio falsa. Eodem modo est de aliis, quod praemissae possunt esse uerae conclusione exsistente falsa, sicut patet discurrendo, et ideo non ualent.

Et est hic aduertendum quod ad probandum coniugationem inutilem uel modum inutilem non oportet inuenire instantiam in terminis substantialibus, sicut aliqui errantes dicunt, sed sufficit inuenire instantiam in quibuscumque terminis, siue substantialibus siue accidentalibus siue quibuscumque. Unde et Aristoteles frequenter per tales terminos instat in libro Priorum, sicut manifeste patet ibidem. Et ideo quatuor modi primae figurae tenent in omnibus terminis, nec refert utrum sumatur sub terminus substantialis uel accidentialis, quale quid uel hoc ahquid, siue quantum siue ad aliquid, siue quale siue quodcumque aliud, dummodo per primam propositionem denotetur praedicatum uere dici uel remoueri ab omni illo de quo dicitur subiectum et per secundam propositionem denotetur illud quod prius fuit subiectum non aequiuoce acceptum dici de assumpto, et postea in conclusione concludatur illud quod fuit praedicatum in prima dici uel remoueri de illo praecise quod fuit subiectum in secunda propositione.

Ex isto sequitur quod tales sillogismi sunt boni 'omne coloratum est; omne album est coloratum; ergo omne album est'; 'omne animal est homo; omnis asinus est animal; ergo omnis asinus est homo'. Et ideo errat Magister Abstractionum assignando in praedictis syllogismis fallaciam accidentis, cum isti syllogismi regulentur per dici de omni et sint de se euidentes.

Similiter tales syllogismi sunt boni, nisi aequiuocatio impediat, 'omnis homo continetur in genere substantiae; album est homo; igitur album continetur in genere substantiae'; 'nullus homo est aggregatum per accidens; homo albus est homo; igitur homo albus non est aggregatum per accidens'; 'nullus homo distinguitur ab homine; homo albus est homo; igitur homo albus non distinguitur ab homine', 'nullus homo est genus; animal est homo, ergo animal non est genus', et ceteri huiusmodi, in quibus tamen uolunt aliqui moderni assignare fallaciam accidentis, nescientes naturam syllogismi nec fallaciae accidentis.

Aduertendum est tamen quod numquam syllogismus est regulatus per dici de omni uel per dici de nullo quando aliquis terminus aequiuocus sumitur. Et ideo quia in aliquibus praedictis exemplis potest terminus accipi aequiuoce in altera praemissa et in conclusione, ideo potest ibi assignari fallacia aequiuocationis; et conclusione accepta in uno sensu est bonus syllogismus, et accepta in alio sensu non ualebit, sed erit fallacia aequiuocationis. Verbi gratia sic arguendo 'nullus homo est genus; animal est homo; igitur animal non est genus' ista conclusio 'animal non est genus' est distinguenda, eo quod li animal potest stare persolialiter siue pro suis significatis, Vel potest stare simpliciter siue pro intentione animae siue conceptu. Si primo modo, sic est bonus syllogismus, regulatus per dici de omni; si secundo modo, sic non ualet, nec regulatus per dici de omni, nisi solum uocaliter, propter hoc quod 'animal' aequiuoce accipitur in minore et in conclusione.

Est igitur regula generalis quod quando praemissae disponuntur in modo et in figula, et propositiones sunt de praesenti, et aduerbialis determinatio uel aequiualens uniformiter accipitur uel non accipitur, semper est bonus syllogismus, nisi aequiuocatio impediat uel accentus uel amphibolia uel compositio et diuisio uel fallacia secundum quid et simpliciter, pro insolubilibus. Et tunc in uno sensu est bonus syllogismus et in alio sensu erit fallacia aequiuocationis, et sic de aliis. Unde quando est compositio et diuisio uel amphibolia, in illo sensu in quo fallit discursus praemissae non disponuntur in modo et figura praedicto modo. Unde sic arguendo 'quidquid est uiuens semper est; Sortes est uiuens; ergo Sortes semper est', si li uiuens componatur cum li semper, ut sit sensus 'quidquid est uiuelis semper, est', praemissae non sunt dispositae in modo et in figura, quia in propositione prima subiectum est hoc totum 'uiuens semper', sed in secunda propositione hoc totum non est praedicatum sed 'uiuens' tantum, et ita non est dispositio in figura. Sed si li semper componatur cum li est, tunc praemissae sunt dispositae in modo et in figura, et sequitur ista conclusio 'igitur Sortes semper est'.

Et ita ista est regula generalis quod quando praemissae sunt dispositae ill modo et in figura prima, si propositiones sunt de praesenti, siue sint acceptae cum determinationibus aduerbialibus siue aequiualentibus, determinantibus compositionem siue non, dummodo illae determinationes ponantur in maiore et in conclusione et semper determinent uerbum, Syllogismus est bonus et regulatus per dici de omni uel dici de nullo, nisi aequiuocatio uel accentus impediat, uel alia fallacia de enumeratis.

Nec aliqua alia fallacia ibi potest assignari. Et hoc est uerum, qualecumque sit uerbum, siue faciat propositionem modalem siue non, siue etiam determinatio aduerbialis faciat propositionem modalem siue non.

Propter quod omnes tales syllogismi, secundum intentionem Aristotelis, sunt boni 'omnis ueniens cognoscitur a te; Coriscus est ueniens; igitur Coriscus cognoscitur a te'; 'omnnis persona diuina de necessitate est Deus; creans est persona diuina; igitur creans de necessitate est Deus'; 'omnis homo est ens per Se; homo albus est homo; igitur homo albus est ens per se'; 'omnis homo per se est animal; album est homo; igitur album per se est animial'; 'omnis ignis est per se calefactiuus; siccum est ignis; igitur siccum per se est calefactiuum'; 'omnis aedificator per se aedificat; album est aedificator; igitur album per se aedificat'; 'nulla persona diuina intelligitur a me; Deus est persona diuina; igitur Deus lion intelligitur a me'; `omniis Deus scitur a philosophis esse immortalis; quaelibet persona diuina est Deus; igitur quaelibet persona diunia scitur a philosophis esse lmmortalis'; 'omnis anima intellectiua scitur a ponentibus intellectum esse accidens esse substantia; intellectus est anima intellectiua; igitur intellectus scitur a ponentibus intellectum esse accidens esse substantia. Et multi tales syllogismi innumeri, qui negantur a modernis, sunt optimi syllogismi et regulati per dici de omni uel de nullo.

Quod enim tales syllogismi sint regulati per dici de omni uel de nullo, secundum intentionem Aristotelis, patet manifeste. Nam per istam propositionem 'omnis Deus scitur a philosophis esse immortalis' denotatur quod de quocumque dicitur hoc subiectum'Deus' quod de eodem dicitur hoc praedicatum 'scitur a philosophis esse immortalis'. Et per istam 'quaelibet persona diuina est Deus' denotatur quod hoc quod fuit subiectum in prima propositione, scilicet 'Deus', dicitur de hoc subiecto 'persona diuina' uniuersaliter sumpto; igitur necessario sequitur conclusio, in qua denotatur illud quod fuit praedicatum in prima propositione dici de hoc subiecto 'persona diuina', quod fuit subiectum in secunda propositione; et hoc per uirtutem dici de omni. Istae enim sylogismus 'omnis homo currit; omne album est homo; igitur omne album currit' non tenet nisi quia per maiorem denotatur quod de quocumque dicitur hoc subiectum 'homo' quod de eodem dicitur hoc praedicatum 'currit'; et per minorem denotatur quod 'homo' dicitur de hoc subiecto 'album' uniuersaliter sumpto, ideo necessario sequitur conclusio in qua denotatur hoc praedicatum 'currit' dici de hoc subiecto 'album' uniuersaliter sumpto. Et ideo cum aequaliter inueniatur dici de omni uel dici de nullo in omnibus praedictis exemplis et consimilibus sicut inuenitur in istis 'omnis homo currit; omne album est homo; igitur omne album currit'; 'nullus homo currit; omiie nigrum est homo; igitur nullum nigrum currit', aeque boni syllogismi, et regulati per dici de omni uel de nullo, erunt praedicti syllogismi et consimiles sicut isti ultimi, de quibus nullus dubitat qclin sint boni.

Sic igitur praedicti syllogismi sunt boni. Et similiter tales sunt boni 'omnis natura specifica est realiter communicabilis; differentia indiuidualis est realiter natura specifica; igitur differentia indiuidualis est realiter communicabilis'; 'omnis differentia indiuidualis est de se haec; natura specifica est differentia indiuidualis; igitur natura specifica est de se haec'; 'omnis intellectus diuinus est principium producendi Filium; uoluntas diuina est intellectus diuinus; igitur uoluntas diuina est principium producendi Filium'.

Et si dicatur quod tunc esset hic bonus syllogismus 'omnis essentia diuina est Pater; Filius est essentia diuina; igitur Filius est Pater'; similiter 'nullus Pater est Filius, essentia diuina est Pater, igitur essentia diuina non est Filius':

Dicendum est quod Phi1osophus diceret tales syllogismos tenere et regulari per dici de omni uel de nullo, et hoc quia non posuit unicam rem simplicem esse plures res distinctas realiter. Sed theologi, qui ponunt -- secundum ueritatem -- unam rem numero esse plures res, quia dicunt quod essentia diuina simplex et indiuisibilis est plures personae distinctae realiter, habent dicere quod praedicti discursus non ualent, nec regulantur per dici de omni uel de nullo. Et ratio est, quia per istam omnis essentia diuina est Pater' non denotatur quod de quocumque dicitur hoc subiectum 'essentia diuina' quod de eodem dicatur hoc praedicatum 'Pater'. Tunc enim necessario iste syllogismus regularetur per dici de omni 'omnis essentia diuina est Pater; Filius est essentia diuina; igitur Filius est Pater'. Sed ista esset tunc falsa 'omnis essentia diuina est Pater', sicut ista est falsa: de quocumque subiecto dicitur hoc subiectum 'essentia diuina' de eodem dicitur hoc praedicatum 'Pater'.

Sed per istam 'omnis essentia diuina est Pater' denotatur quod omne illud quod est omnis res absoluta et relatiua quae est essentia, est Pater. Et hoc est uerum; sed tunc, si uniformiter acciperetur minor, ipsa esset falsa. Tunc enim per istam 'Filius est essentia diuina' denotaretur quod Filius esset quaelibet res respectiua quae est essentia diuina. Quod falsum est, quia non est Pater, et tamn essentia diuina est Pater. Et sicut dictuni est de isto syllogismo affirmatiuo, ita proportionaliter dicendum est de syllogismo negatiuo adducto.

Talis igitur modus arguendi numquam fallit nisi quando accipitur terminus qui importat aliquam rem unicam numero, quae tarmen est plures res numero, et accipitur alia res, de qua et una alia uere dicitur quod illa unica est illae duae res. Sed istum defectum non contingit in aliis assignare, sicut manifeste patet. Unde hic non est talis defectus 'omnis Deus cognoscitur a philosophis esse immortalis; quaelibet persona diunia est Deus; igitur quaelibet persona diuina cognoscitur a philosophis esse immortalis'. Nam per istam 'omnis Deus cognoscitur a philosophis esse immortalis' denotatur quod de quocumque dicitur hoc subiectum Deus quod de eodem dicitur hoc praedicatum 'cognoscitur a philosophis esse immortalis', et ideo necessario praedictus syllogismus erit regulatus per dici de omni, secundum uiam Aristotelis.

Et si dicatur quod secundum ista phi1osophi cognouissent tres personas esse in diuinis, dicendum quod philosophi non cognouerunt tres personas esse in diuinis, quia ad notitiam istius propositionis 'tres personae sunt in diuinis' nullo modo poterant deuenire, tamen de illo quod est tres personae poterant scire quod ip sum est immortale. Et huiusmodi multa. Et propter hoc potest ista uerificari 'qualibet persona diuina scitur a philosophis esse immortalis', quia per istam propositionem non denotatur quod haec propositio sit scita a philosophis 'quaelibet persona diuina est immortalis'. lsta enim propositio nullo modo potest sciri euidenter ex puris naturalibus, quia nec ista potest sciri ex puris naturalibus 'aliqua persona est Deus', accipiendo 'personam' sicut theologi accipiunt. Sed per istam 'quaelibet persona diuina scitur a philosophis esse immortalis' denotatur quod de quolibet, quod est persona diuina, scitur quod est immortale.

Et si dicatur quod tunc haec esset uera 'de Patre scitur a philosophis quod est immortalis', et per consequens philosophi sciuerunt quod Pater est immortalis, dicendum quod haec est uera 'de Patre scitur a philosophis quod est immortalis', quia per istam non denotatur quod haec fuerit scita a philosophis 'pater est immortalis', quia nec istam nec aliquam consimilem poterant scire, sed per istam denotatur quod de aliquo, qui est Pater, fuit scitum a philosophis quod est immortalis, hoc est de Deo fuit scitum ipsum esse immortalem, et ipse est Pater, non tamen fuit scitum a philosophis ipsum esse Patrem. Unde ista est uera 'Pater scitur a philosophis esse Deus', et tamen haec non est uera 'Deus scitur a philosophis esse Pater'.

Quod autem ista stent simul 'quaelibet persona diuina scitur a philosophis esse immortalis' et tamen quod haec non est scita a philosophis 'quaelibet persona diuina est immortalis' potest declarari per exempla. Sit primum istud: sit ita quod ista nomina sint synonyma simpliciter 'gladius'et'ensis', et tamen quod Sortes hoc ignoret, sed sciat significa- tionem, istius nominis 'gladius' et nesciat quid significet hoc nomen 'ensis'. Tunc haec est uera 'ensis scitur a Sorte esse unum genus armorum' uel 'ensis scitur a Sorte esse acutus' uel 'ensis scitur a Sorte esse ferrum', quia hoc praedicatum uere competit et uere praedicatur de pronomine demonstrante illud pro quo subiectum supponit. lgitur ista propositio est uera, et tamen nulla is1arum, propositionum est scita a Sorte 'ensis est unum genus armorum', 'ensis est acutns', 'ensis est ferrum'. Igitur similiter stant simul quod 'quaelibet persona diuina scitur a philososphis esse immortalis', et tamen quod ista non sit scita ab eis 'quaelibet persona diuina est immortalis'.

Aliud exemplum est: quod ponatur, sicut ponunt philosophi, et credo esse uerum, et alibi est sufficienter probatum, ut mihi uidetur, quod essentia diuina et intellectus qui est in Deo sint idem omnibus modis ex natura rei. Tunc si haec sit uera 'essentia diuina scitur ab omnibus esse essentia diuina', haec erit uera 'intellectus diuinus scitur ab omnibus esse essentia diuina'. Et tamen cum hoc stat quod haec sit scita ab omnibus 'essentia diuina est essentia diuina' et non ista 'intellectus diuinus est esselitia diuina'. Et hoc, quia ad ueritatem istius 'intellectus diuinus scitur ab omnibus esse essentia diuiua' non requiritur nisi quod praedicatum uere praedicetur de pronomine demonstrante illud pro quo subiectum supponit. Hoc autem uerum est in proposito, cum pro eodem supponat subiectum in ista 'intellectus scitur esse essentia diuina' et in ista 'essentia diuina scitur esse essentia diuina'.

Aliud exemplum est de actiua generatione et paternitate. Quia si sint idem omnibus modis, impossibile est quod paternitas credatur esse constitutiua Patris nisi credatur actiua generatio esse constitutiua Patris. Et tamen a multis creditur ista esse uera paternitas est constitutiua Patris' a quibus non creditur ista esse uera 'actiua generatio est constitutiua Patris'.

Similiter, si anima sensitiua in homine et anima intellectiua sint simpliciter eadem forma, necessario si anima intellectiua hominis scitur non esse distincta ab anima intellectiua hominis, anima sensitiua hominis scietur non esse distincta ab anima intellectiua hominis. Et tamen haec erit scita 'anima intellectiua hominis non est distincta ab anima intellectiua hominis', quamuis haec non sit scita 'anima sensitiua hominis non est distincta ab anima intellectiua hominis'.

Et ratio omnium praedictorum est, quia per talem propositionem 'anima sensitiua hominis scitur non esse distincta ab anima intellectiua hominis' non denotatur nisi qnod hoc praedicatum 'non esse distinctum ab anima intellectiua hominis' scitur de illo quod est anima sensitiua hominis, non quod sciatur de hoc subiecto 'anima sensitiua hominis'. Sicut per istam 'ueniens scitur esse homo' denotatur quod res, quae est ueniens, scitur esse homo, quamuis nesciatur an hoc praedicatum 'homo' sciatur de hoc subiecto 'ueniens'.

Contra tamen praedicta exempla potest instari: quia in omnibus supponitur quod duo subiecta propositionum duarum adductarum supponant simpliciter pro eodem. Non sic autem est in istis 'quaelibet persona diuina scitur esse immortalis', 'Deus scitur esse immortalis', quia snbiectum unius supponit pro persona diuina et subiectum alterius non supponit pro persona diuina sed pro essentia diuina, et ita non est simile de istis et de aliis exemplis adductis:

Sed istud non obstat, quia quamuis quantum ad hoc non sit simile, quia tamen persona diuina est essentia diuina, -propter quam identitatem quidquid conuenit essentiae diuinae, conuenit personae diuinae, nisi oppositum inueniatur in Sacra Scriptura uel sequaatur euidenter ex talibus -, ideo si concedatur quod Deus scitur esse immortalis debet concedi quod persona diuina scitur esse immortalis. Nec ex hoc aliquo modo sequitur quod aliquis potest scire ex naturalibus qnod tres personae sunt in Deo, quia per istam et consimiles 'persona diuina scitur esse immortalis' non denotatur nisi quod de illo, qnod est persona diuina, scitur qnod est immortale. Et hoc est uerum, quia de Deo, qui est persona diuina, scitur quod est immortalis. Sic igitur numquam talis discursus debet negari nisi quando accipitur aliquis teminius importans aliquam rem quae est plures res distinctae realiter.

Sed adhuc non semper in tali casu, sed tunc solum quando non denotatur per maiorem quod praedicatum dicitur de omni illo quod est subiectum, sed quando solum denotatur quod omne illud quod est formliter illud quod importatur per subiectum quod de omni tali dicatur praedicatum. Quid autem sit aliquid esse formaliter aliqnid, decla ratum est alibi. Cum igitur inter creaturas hoc non possit reperiri quod una res sit plures res, numquam in creaturis talis modus arguendi debet negari, nisi forte aliquando aliquis terminus includat aliquod syncategorema, quo expresso pateret talis discursus non ualere. Unde si a significet idem quod hoc totum 'tantum animal', iste syllogismus non ualere 'omnis homo est substaiitia; a est homo; igitur a est substantia', quia expresso syncategoremate incluso aequiualenter in li a et etiam expresso alio termino illo modo incluso, manifestum est discursum non ualere. Sicut non sequitur 'omnis homo est substantia; tantum animal est homo; igitur tantnm animal est substantia'.

Et si dicatur quod talis syllogismus regulatur per dici de omni, nam per istam maiorem 'omnis homo est substantia' denotatur quod de quocumque dicitur 'homo' de eodem dicitur 'substantia', et per istam minorem 'tantum animal est homo' denotatur qnod 'homo' dicitur de hoc toto 'tantum animal'; igitur sequitur conclusio in qua 'substantia' praedicatur de hoc toto 'tantum animal'; igitur p raedictus discursus regulatur per dici de omni:

Dicendum est quod non regulatur per dici de omni, et hoc quia quamuis per minorem denotetur quod 'homo' p raedicetur de hoc toto 'tantum animal', tamen non tantum hoc denotatur, sed etiam denotatur quod hoc snbiectum 'homo' remouetur a qnolibet non-animali. Et propter hoc non sequitur conclusio praedicta, quia tunc argueretur per istam regulam 'a quocumque remouetur subiectum uniuersalis, ab eodem remouetur praedicatum', quae falsa est, et propter hoc non regulatur praedictus discursus per dici de omni.

Similiter si a significet idem quod 'non omnis homo', tunc non regulabitur iste discursus per dici de omni 'omne album est substantia; a est album, igitur a est substantia'. Et ratio patet. Et sicut est de istis, ita est de consimilibus.

Et forte propter talem causam negantur aliqui syllogismi ab aliquibus auctoribus, qui tamen aliter essent de se euidentes. Unde si abstracta concretorum substantialium includant aliqua determinata syncategoremata, sicut forte secundum modum loquendi aliquorum includunt, multi discursus apparebunt euidentes, qui tamen fallunt, sicut multae propositiones tunc essent falsae, quae tamen aliter essent uerae. Si enim talia abstracta 'humanitas', 'equinitas', 'animalitas' et huiusmodi includant aequiualenter talia sylicategoremata 'per se primo modo' uel 'necessario' uel aliquod huiusmodi, tunc erunt istae propositiones falsae 'humanitas est homo', 'humanitas est animal', 'humanitas est animalitas', 'humanitas est alba', 'humanitas currit' et huiusmodi. Et hoc, quia expresso syncategoremate aequiualenter incluso cum alio termino, patet falsitas earum. Haec enim est falsa 'homo necessario currit' et ista similiter 'homo necessario est homo' uel 'homo necessario est animal'. Et sic auctoritates, quae negant tales propositiones de talibus abstractis, sunt glossandae. Eodem modo, hoc supposito, tales discursus non ualebunt 'omnis homo cnrrit; humanitas est homo; igitur humanitas currit', nam iste discursus non ualet 'omnis homo currit; homo necessario est homo; igitur homo necessario currit'. Instantia enim patet In istis terminis 'omnis persona diuina est creans, Pater est necessario persona diuina; igitur Pater necessario est creans, nam praemissae sunt uerae et conclusio falsa. Et per istum modum multae anctoritates, sonantes quod humanitas non sit homo et quod humanitas non sit alba, debent solui.

Sic igitur, breuiter, omnis syllogismus regulatus per dici de omni uel de nullo est simpliciter bonus et de se euidens, nec indigens aliqua probatione. Et non refert guale sit illud quod sumitur sub in minore, siue sit terminus substantialis siue accidentalis, siue dicat quale siue quantum siue ad aliquid siue ubi, siue quodcumque aliud.

Ex quo patet quod non semper quando commutatur quid in quale uel in quantum uel in ad aliquid uel in quale quid uel in aliquid aliud est fallacia figurae dictionis. Tunc enim hic esset fallacia figurae dictionis 'omnis homo currit; album est homo; igitur album currit'. Similiter hic 'omnis homo est animal; aliquod bicubitum est homo; igitur aliquod bicubitum est animal', et in multis aliis euidentibus syllogismis; quod est manifeste falsum.

[3-1.05 AD VIDENDUM QUANDO SYLLOGISMUS REGULATUR PER DICI DE OMNI ET DE NULLO ET QUANDO NON]

Quando autem syllogismus non regulatur per dici de omni uel de nullo, tunc non oportet quod ualeat, sed est fallacia accidentis uel aliqua alia fallacia. Ad uidendum autem quando discursus non regulatur per dici de omni nec de nullo intelligendae sunt ad praesens regulae infra scriptae.

Prima est quod quandocumque minor habet aliquam exponentem negatiuam talis discursus non potest regnlari per dici de omni uel de nullo. Et ratio est quia, sicut dictum et prius, per maiorem non denotatur nisi quod de quocumque dicitur subiectum quod de eodem dicitur praedicatum, uel ab eo remouetur. Igitur si in minori denotetur subiectum remoueri ab aliquo, uel aliquid aliud remoueri ab aliquo, nullo modo poterit regulari per dici de omni uel de nullo, quia in minori non debet denotari nisi quod subiectum primae propositionis dicitur de aliquo. Et ita patet manifeste quod quando minor habet aliquam exponentem negatiuam, non poterit syllogismus regulari per dici de omni uel de nullo.

Per istam regulam excluduntur propositiones exclusiuae et exceptiuae et habentes aliquod istorum uerborum 'incipit' uel 'desinit', et quaecumgue aliae quae habent exponentes negatiuas, ne possint esse minores in tali syllogismo. Et ideo talis discursus non ualet 'omnis homo est animal; tantum risibile est homo; igitur tantum risibile est animal'; nec talis 'omne album est corpus; omne animal praeter coruum est album; igitur omne animal praeter coruum est corpus'; nec iste 'omne ridens est homo; Sortes incipit esse ridens; igitur Sortes incipit esse homo'; nec talis 'omne sentiens est animal; asinus desinit esse sentiens; igitur asinus desinit esse animal'; et omnes alii liabentes colisimilem defectum non ualent.

Alia regula est quod qnandocumque in minori propositione denotatur praedicatum dici de subiecto cum aliquo modo, nato determinare compositionem, non expresso in maiore, qui modus positus et non positus mutat propositionem quantum ad ueritatem uel falsitatem, talis discursus non regulatur per dici de omni uel de nullo. Tales autem modi sunt huinsmodi 'necessario', 'contingenter', 'uelociter', 'bene', 'male' et cetera aduerbia. Nam haec est uera 'homo est albus' et haec est falsa 'homo necessario est albus'. Similiter haec est uera 'homo est albus' et haec est falsa 'homo per se est albus'. Et ita est de multis aliis.

Et ratio istius regulae est, quia per propositionem uniuersalem maiorem non denotatur nisi quod de quocumque dicitur subiectum de eodem dicitur praedicatum uel remouetur, et non denotatur quod de quocumque dicitur subiectum cum aliquo aduerbio determinante com positionem quod de eodem dicitur praedicatum cum eodem aduerbio. Et ideo accipere in minore aliquod tale aduerbium non est regulare talem syllogismum per dici de omni uel de nullo. Et ideo tales syllogismi non ualent 'omnis homo est albus, Sortes necessario est homo; igitur Sortes necessario est albus'. Instantia dicta est prius. Nec tales syllogismi ualent 'omnis creans est Deus, quaelibet persona diuina contingenter est creans, igitur quaelibet persona diuina contingenter est Deus'; 'omne currens est homo; Sortes est uelociter currens; ergo Sortes est uelociter homo.

Et est diligenter aduertendum an in minore accipiatur aliquis terminus inclndens aequiualenter talem determinationem aduerbialem uel aequiualentem, quamuis non exprimatur. Quia si sic, non erit syllogismus regulatus per dici de omni uel de nullo.

Alia regula est quod quando in propositione minori ponitur aliquis modus qui potest competere toti propositioni, si in maiore hoc denotetur, non semper talis discursus regulabitur per dici de omni uel de nullo. Sed quia hoc tangit syllogismos ex modalibus, ideo de hoc dimittatur ad praesens.

Alia regula est quod quando per maiorem non denotatur praedicatum uere affirmari uel uere negari de pronomine demonstrante quodcumque quod est realiter idem cum significato per subiectum, tunc accipiendo sub aliquid tale, non erit syllogismus regulatus per dici de omni uel de nullo. Et ideo talis discursus non regulatur per dici de omni 'omnis essentia diuina est communis tribus personis; Pater est essentia diuina; igitur Pater est communis tribus personis', et hoc quia per istam 'omnis essentia diuina est communis tribus personis' non denotatur quod quilibet, qui est essentia diuina realiter, sit communis tribus personis, sed praecise denotatur quod quidquid est essentia realiter et formaliter, est commune tribus personis. Et ideo accipiendo sub 'Pater est essentia', nisi acciperetur sic sub 'Pater est essentia realiter et formaliter' non arguitur per dici de omni. Secus autem est hic 'omnis homo currit album est homo; igitur album currit, nam per istam 'omnis homo currit denotatur quod quicumque est homo realiter quod ipse currit, et ideo accipiendo sub 'Sortes est homo' sequitur quod Sortes currit. Non sic autem per istam 'omnis essentia diuina est communis tribus personis', quia non denotatur quod quicumque est essentia diuina quod est communis tribus personis, hoc enim falsum est. Et ita patet satis euidenter, supposito quod essentia diuina unica et singularissima sit tres personae et tamen quod una non sit alia, quomodo iste syllogismus non regulatur per dici de omni 'omnis essentia diuina est communis tribus personis; Pater est essentia diuina; igitur Pater est communis tribus personis', et tamem iste syllogismus regulatur per dici de omni 'omnis homo currit; album est homo; igitur album currit'.

Est autem sciendum quod quamuis propter rationem dictam nullus discursus, ubi persona accipitur sub essentia uel e conuerso, reguletur per dici de omni uel de nullo, tamen multi tales ualent et tenent et multi non ualent. Quando autem talis discursus tenet et quando non, non potest sciri nisi quando in Scriptura Sacra uel ex determinatione Ecclesiae uel ex eis, mediante euidenti syllogismo, habetur quod praemissae sunt uerae et conclusio falsa: sicut oportet credere qnod omnis essentia diuina est Pater, et quod Filius est essentia diuina, et tamen qood haec est falsa 'Filius est Pater', et ideo iste discursus non ualet 'omnis essentia diuina est Pater; Filius est essentia diuina; igitur Filios est Pater'. Sed non sic est de isto discursu 'omnis essentia diuina fuit scita a philosohis esse immortalis; Pater est essentia diuina; igitur Pater fuit scitus a philosophis esse immortalis' Non enim habentur praemissae in Sacra Scriptora uel ex determinatione Ecclesiae cum opposito conclusionis, nec illa tria euidenter Sequuntur ex illis, ideo talis discursus est concedendos. Et uniuersaliter omnis talis discursus est concedendus nisi possit inueniri in Sacra Scriputra uel ex determinatione Ecclesiae uel euidenter sequatur ex talibus quod praemissae sunt uerae cum opposito conclusionis. Et ideo talis discursus in creaturis numquam debet negari, qoia inter creaturas impossibile est quod una res numero, simplex et singularis, sit. realiter plures res distinctae realiter.

Alia regula est qnod nollns terminus in praemissis uel conclusione somator aequiuoce. Si enim aliquis terminus, siue in praemissis siue in conclusione, sumatur aequiuoce, non poterit regulari per dici de omni uel de nullo. Et ideo talis syllogismus 'omnis canis currit; caeleste sidus est canis; igitur caeleste sidus currit' non regulatur per dici de omni uel de nullo si 'canis' sumatur aequiuoce. Nam per istam propositionem 'omnis canis currit' non denotatur qnod de quocumque dicitur subiectum quod de eodem dicitur praedicatum, sed denotatur quod de quocumque dicitur hoc subiectum 'canis', quando supponit pro animali latrabili, quod de eodem dicitur praedicatum, et non plus. Et ideo accipere postea quod 'caeleste sidus est canis', accipiendo 'canis' pro caelesti sidere et non pro animali latrabili, non est arguere per dici de omni, sicut clare patet. Et sicut est de istis, ita est de aliis.

Alia regula est quod nullum syncategorema, nisi forte signum uniuersale uel particulare additum super subiecto, addatur uel auferatur in minore uel conclusione praeter illa quae sunt in maiore. Et si aliquod tale syncategorema ponator in maiore, si in illa sit determinatio praedicati, oportet quod in alia propositione, in qua debet poni, sit determinatio praedicati. Si autem sit in illa determinatio compositionis, debet etiam in alia esse determinatio compositionis, quia aliter non regulabitur per dici de omni uel de nullo. Et ideo tales syllogismi non ualent 'omnis homo est tantum animal; Sortes est homo; igitur Sortes est tantum animal'. Et multi tales deficiunt propter aliquem defectum tactorum.

[3-1.06 DE SUFFICIENTIA MODORUM PRIMAE FIGURAE]

Sciendum est etiam circa syllogismos regulatos per dici de omni uel de nullo quod, cum quatuor sint modi, quorum primus est ex duabus uniuersalibus affirmatiuis inferentibus uniuersalem affirmatiuam per dici de omni, secundus est ex maiori uniuersali negatiua et minori uniuersali affirmatiua inferentibus uniuersalem negatiuam per dici de nullo, tertius est ex maiori uniuersali affirmatiua et minori particulari affirmatiua inferentibus particolarem affirmatiuam, quartus est ex maiori uniuersali negatiua et minori particulari affirmatiua inferentibus particularem negatiuam, istae conclusiones praenominatae sunt primo sequentes ex praemissis, mediate tamen et secundario sequuntur aliae conclusiones.

Nam in primo modo, praeter uniuersalem conclusionem sequentem, sequitur conclusio particularis et etiam conuersa primae conclusionis uniuersalis. Et ita tres conclusiones sequuntur in primo modo; et ultima conclusio potest sequi in illo modo qui dicitur Baralipton.

Ex praemissis autem dispositis in secundo modo sequuntur quatuor conclusiones: prima, uniuersalis negatiua, in qua negatur maior extremitas de minori; secunda, conuersa illius uniuersalis, et tunc habetur ille modus qui dicitur Celantes; tertia est particularis subalterna primae uniuersalis; quarta est particularis negatiua de terminis transpositis, quae est subalterna secundae conclusionis uniuersalis.

Ex praemissis dispositis in tertio modo sequuntur duae conclusiones, scilicet particularis directa et secundario conuersa illius; et tunc habetur ille modus qui dicitur Dabitis.

Ex praemissis dispositis in quarto modo non sequitur nisi una conclusio, et hoc quia conclusio particularis negatiua non conuertitur. Sed illa eadem conclusio particularis negatiua sequitur ex uniuersali affirmatiua de terminis transpositis ipsius minoris et uniuersali negatiua conuersa maioris, ipsis propositionibus transpositis, concludentibus conclusionem indirectam; et similiter ex conuersa minoris et conuersa maioris, transpositis praemissis et indirecte concludentibus. Et tunc habentur illi duo modi Fapesmo et Frisesomorum.

0mnia autem praedicta probantur per istas duas regulas quae semper uerae sunt 'quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens'; 'quidquid sequitur ad consequens cum addita propositione, sequitur ad antecedens cum eadem propositione'.

Tales autem modi non possunt accipi penes alios tres modos per transpositionem propositionum. Nam modi affirmatiui non possunt reduci per conuersionem in modos affirmatiuos, propter hoc quod nec uniuersalis affirmatiua nec uniuersalis negatiua potest conuerti in uniuersalem affirmatiuam. Et eadem ratio est quare penes modum uniuersalem non potest sumi talis modus concludens indirecte per transpositionem propositionum de terminis transpositis.

[3-1.07 QUOMODO SOLVUNTUR MULTA ARGUMENTA QUAE VIDENTUR FACERE CONTRA PRAEDICTA]

Per praedicta possunt solvi multa argumenta quae videntur contra praedicta. Et sunt talia: non videtur quod iste syllogismus sit bonus 'omne animal, si est sensibile, est corpus animatum; lapis est animal, si est sensibile; igitur lapis est corpus animatum'. Nec iste 'omnis homo vel asinus est rationalis; iste asinus est homo vel asinus; igitur iste asinus est rationalis'; et alii tales non videntur valere.

Et est dicendum, breviter, quod maior utriusque syllogismi est distinguenda secundum compositionem et divisionem vel secundum amphiboliam, sicut in tractatu praecedenti est declaratum. Unde maior primi syllogismi est distinguenda, eo quod potest esse conditionalis, et tunc est vera, sed tunc discursus non valet, quia maior non est categorica. Si sit de conditionato subiecto, tunc est maior falsa, et syllogismus bonus et regulatus per dici de omni. Consimiliter est dicendum de secundo discursu: quia si maior sit disiunctiva, tunc est maior vera, sed discursus non valet, eo quod maior non est categorica. Si sit de disiuncto subiecto, tunc est maior falsa; denotatur enim quod omne illud de quo dicitur hoc totum disiunctum 'homo vel asinus' quod sit rationale; quod est simpliciter falsum.

Et sicut dictum est de talibus, ita, proportionaliter, dicendum est de propositionibus quae possunt esse de copulato extremo vel copulativae, vel de temporali extremo vel temporales, vel de causali extremo vel causales. Consimiliter est dicendum quando subiectum est conpositum ex duobus terminis mediante hoc toto 'qui est' vel 'quod est'. Sicut si arguatur sic 'omnis homo, qui est albus, potest disgregare visum; Sortes est homo; igitur Sortes, qui est aluos, potest disgregare visum'. Sit Sortes niger. Nam si hoc totum sit distributum 'homo, qui est albus', tunc syllogismos non valet, cum non reguletor per dici de omni, sicut manifeste patet. Si autem 'homo' tantum sit distributus, tunc aequivalet copulativae tali 'omnis homo est albus et iile potest disgregare visum'; et tunc iste discursus est bonus, quamvis non sit syllogismos categoricus, sed potest reduci in syllogismos categoricos.

[3-1.08 QUOD MAIOR IN PRIMA FIGURA POSSIT CONVENIENTER ESSE SINGULARIS ET SEQUETUR EADEM CONCLUSIO QUAE SEQUERETUR SI ESSET UNIVERSALIS]

Sciendum est etiam quod sicut arguitur evidenter ponendo talem universalem affirmativam vel negativam pro maiori in prima figura, ita etiam sequitur evidenter si maior sit singularis affirmativa vel negativa. Bene enim sequitur 'Sortes est albus; omnis homo est Sortes; igitur omnis homo est albus'. Similiter bene sequitur 'Sortes non currit; omnis homo est Sortes; igitur nullus homo currit'. Et ita sequitur 'Sortes non currit; aliquod album est Sortes; igitur aliquod album non currit'. Et ratio istorum est, quia quando propositio singularis est vera, si sit affirmativa, subiectum non potest dici de aliquo nisi de eo dicatur praedicatum; si sit negativa, non potest removeri ab aliquo nisi ab eo removeatur praedicatum. Et ideo talis syllogismus est bonus sicut ille qui regulatur per dici de omni vel de nullo et hoc quia sicut subiectum universalis supponit actualiter pro omni suo significato, ita etiam subiectum singularis supponit actualiter pro omni suo significato, cum non habeat nisi unum.

Et regulae, quae dictae sunt prius, quando maior est universalis, sunt etiam servandae quando maior est singularis. Et propter hoc talis discursus non valet 'Sortes est animal, tantum homo est Sortes; igitur tantum homo est animal'; 'Pater distinguitur a Filio; essentia est Pater; igitur essentia distinguitur a Filio'. Et hoc quia per istam 'Pater distinguitur a Filio' non denotatur quod omne illud quod est Pater distinguitur a Filio. Et sicut est de istis, ita est de aliis, proportionaliter, sicut declaratum est ibidem.

Ultimo notandum est quod ea quae dicta sunt in istis capitulis de uniformi ex propositiones de inesse et de praesenti, sunt intelligenda quando omnes propositiones sunt in recto, non in obliquo, nam illae quae sunt in obliquo specialem habent difficultatem, de quibus dicendum est in sequenti capitulo.

[3-1.09 DE SYLLOGISMO EX PROPOSITIONIBUS DE INESSE SUMPTIS IN OBLIQUO]

Circa syllogismum de obliquis est sciendum quod quando maior est de obliquo et minor de recto semper sequitur conclusio de obliquo et regulatur per dici de omni vel de nullo, dummodo obliquitas cadata parte eiusdem extremi in conclusione a parte cuius cadit in maioreita quod si subiectum maioris sit terminus obliquus, oportet quod sub-iectum conclusionis sit terminus obliquus. Unde omnes tales syllogismiregulantur per dici de omni vel de nullo ‘omnem hominem videt asinus; Sortes est homo; igitur Sortem videt asinus’; ‘cuiuslibet hominisest asinus; Sortes est homo; igitur Sortis est asinus’; ‘omnis homo videtasinum; Sortes est homo; igitur Sortes videt asinum’; ‘nullum asinumvidet homo; Brunellus est asinus; igitur Brunellum non videt homo’;nullus homo est asini; Sortes est homo; igitur Sortes non est asini’.

Sciendum est etiam quod variis modis potest esse terminus obliquusin syllogismo: quia aliquando utraque praemissarum est de obliquo,aliquando altera tantum. Similiter, aliquando utriusque subiectum est terminus aliquando praedicatum utriusque; aliquando subiectum unius est terminus obliquus, aliquando praedicatum alterius. Et aliis modis possunt fieri combinationes, quas longum foret enarrare.

Hoc tamen sciendum est quod praeter praedictos modos regulatos per dici de omni vel de nullo, in quatuor casibus est bonus discursus, ubi aliqua praemissarum est de obliquo, et non in aliis. Primus est, quando maior est est universalis negativa cuius subiectum est terminus obliquus, et minor est affirmativa, habens terminum praedicatum obliquum; et tunc sequitur conclusio de recto et non de obliquo Bene enim sequitur ‘nullum hominem videt asinus; omne nsibile videt hominem; igitur nullum risibile est asinus'; similiter bene sequitur nullius hominis est asinus; omne risibile est hominis; igitur nullum risibile est asinus'; quia impossibile est quod conclusio sit falsa si praemissae sint verae.

Sed talis modus arguendi ex affirmativis non valet. Non enim sequitur ‘omnem hominem videt asinus; omnis equus videt hominem; igitur omnis equus est asinus’.

Secundus casus est quando maior est universalis negativa, habens praedicatum obliquum, et minor est affirmativa, habens subiectum obliquum; et tunc sequitur conclusio de recto. Bene enim sequitur ‘nullus asinus videt hominem; omne rudibile videt asinus; igitur nullum rudibile est homo’. Sed si praemissae sint affirmativae, non sequitur conclusio; non enim sequitur ‘omnis homo videt asinum; omnem equum videt homo; igitur omnis equus est asinus'.

Tertius casus est quando maior est universalis affirmativa de recto et minor est affirmativa habens subiectum obliquum; et tunc sequitur conclusio habens subiectum obliquum. Sicut bene sequitur ‘omnis asinus currit; Sortis est asinus; igitur Sortis est currens’. Bene etiam sequitur 'omnis homo est animal; Sortem videt homo; igitur Sortem videt animal’. Sed si maior sit negativa, non sequitur; non enim sequitur 'nullus equus est asinus; cuiuslibet hominis est equus; igitur nullius hominis est asinus'.

Quartus casus est quando maior est affirmativa de recto et minor habens praedicatum obliquum; et tunc sequitur conclusio habens prae dictum obliquum. Nam sequitur ‘omnis homo est animal; asinus est hominis; igitur asinus est animalis’. Similiter bene sequitur ‘omnis homo currit; Sortes videt hominem; igitur Sortes videt currentem’. Sed si maior sit negativa, non sequitur; non enim sequitur ‘nullum risibile est asinus; omnis homo videt risibile; igitur nullus homo videt asinum’.

In aliis casibus non tenet processus quando aliqua praemitta est de obliquo, sed semper servandae sunt regulae positae in prioribus capitulis. Propter quod tales discursus non valent ‘omnis homo videt asinum;tantum risibile est homo; igitur tantum risibile videt asinum'; 'omnis hominis est asinus; omne album praeter Sortem est homo; igitur omnis albi praeter Sortem est asinus', et huiusmodi, sive arguatur ex terminis praecise importantibus res creatas sive increatas.

[3-1.10 DE SYLLOGISMIS FACIENDIS IN SECUNDA FIGURA EX PROPOSITIONIBUS DE RECTO]

Post praedicta videndum est quomodo fit talis syllogismus in secunda figura ex propositionibus de recto.

Et est primo sciendum quod semper in secunda figura altera praemissarum debet esse negativa nisi in duobus casibus, de quibus dicetur inferius. Cuius ratio est, nam secunda figura est quando medius terminus praedicatur in utraque. Sed nunc est ita quod superius praedicatur universaliter de quolibet inferiori, ubi tamen unum inferius universaliter negatur a reliquo; igitur per tale medium, quod praedicatur de utroque, numquam potest concludi unum extremum affirmari de reliquo. Igitur per talem discursum praecise potest concludi unum extremum negari de reliquo, et per consequens oportet quod altera prae missarum sit negativa, cum ex affirmativis numquam sequatur syllogistice conclusio negativa.

Secundo sciendum quod in secunda figura semper oportet quod maior sit universalis. Nam si maior esset particularis, sive affirmativa sive negativa, posset medium primo affirmari particulariter vel negari de superiori, et postea universaliter negari vel affirmari de inferiori ad illud superius; et tamen non sequeretur illud superius universaliter nec particulariter negari ab inferiori. Verbi gratia, cum hoc quod ‘animal’ particulariter affirmatur de ‘substantia’ et universaliter negatur a ‘lapide’, non sequitur quod ‘substantia’ universaliter vel particulariter negetur a ‘lapide’. Non enim sequitur ‘aliqua substantia est animal; nullus lapis est animal; igitur aliquis lapis non est substantia’.

Similiter, ex hoc quod ‘animal’ particulariter negatur a ‘substantia’ et universaliter affirmatur de ‘homine’ non sequitur quod ‘substantia’ particulariter negatur ab ‘homine’. Non enim sequitur ‘aliqua substantia non est animal; omnis homo est animal; igitur aliquis homo non est substantia’. Et ratio quare maior in secunda figura non potest esse particularis, est quia unum inferius, puta a, potest particulariter negari a suo superiori, puta a b, et illud praedicatum inferius, scilicet a, potest universaliter negari a c quod est inferius ad b, et universaliter affirmari de d, quod est etiam inferius ad b; et tamen illud superius, scilicet b, a nullo suo inferiori vere negatur, nec universaliter nec particulariter. Sicut ‘animal’ particulariter negatur a ‘substantia’ et universaliter negatur a ‘lapide’ et universaliter praedicatur de ‘homine’, et tamen ‘substantia’ praedicatur de omnibus istis universaliter.

Ex istis duobus sequitur quod in secunda figura non sunt nisi quatuor modi coniugationum utilium, directe concludentium. Nam si utraque praemissa sit negativa, possunt fieri quatuor combinationes per universale et particulare, sed quaelibet erit inutilis, quia semper oportet alteram praemissarum esse affirmativam. Si etiam utraque sit affirmativa, possunt fieri quatuor combinationes per universale et particulare, sed quaelibet erit inutilis, quia dictum est quod in secunda figura oportet alteram praemissarum esse negativam. Et ita habemus quatuor coniugationes inutiles. Si autem una sit affirmativa et alia negativa, aut igitur maior est affirmativa et minor negativa, vel e converso. Si primo modo, possunt fieri quatuor combinationes per particulare et universale, quia aut utraque est universalis, et tunc habetur secundus modus utilis, scilicet Camestres, in quo maior est universalis affirmativa et minor universalis negativa.

Aut utraque est particularis, et tunc est coniugatio inutilis, quia dictum est quod semper maior debet esse universalis. Aut maior est universalis affirmativa et minor particularis negativa, et tunc est quartus modus, scilicet Baroco. Aut maior est particularis et minor universalis, et tunc est coniugatio inutilis, quia dictum est quod maior debet esse universalis. Si autem sit e converso, scilicet quod maior est negativa et minor affirmativa, adhuc possunt fieri quatuor combinationes per particulare et universale, Quia aut utraque est universalis, et sic habetur primus modus secundae figurae, in quo maior est universalis negativa et minor universalis affirmativa, scilicet Cesare. Aut utraque est particularis, et tunc est coniugatio inutilis, propter causam saepius dictam. Aut maior est universalis et minor particularis, et habetur tertius modus, scilicet Festino. Aut maior est particularis et minor universalis, et sic est coniugatio inutilis, propter causam superius dictam.

Sic igitur patet quod cum non possint fieri nisi sexdecim combinationes per istas quatuor differentias ‘universale-particulare’, ‘negativum-affirmativum’, duodecim sunt inutiles et quatuor tantum utiles. Quarum exempla sunt ista ‘nullus lapis est animal; omnis homo est animal; igitur nullus homo est lapis’; ‘omnis homo est rationalis; nullus asinus est rationalis; igitur nullus asinus est homo’; ‘nullus homo est lapis; quaedam substantia est lapis; igitur quaedam substantia non est homo'; ‘omnis homo est animal; quaedam substantia non est animal; igitur quaedam substantia non est homo’.

Exempla coniugationum inutilium sunt ista 'omnis homo est animal; omnis asinus est animal; igitur omnis asinus est homo'. Et est inutilis, quia cum praemissis stat quod nullus asinus est homo. Et hoc exemplum sufficit ad probandum quod ex omnibus affirmativis, qualitercumque combinentur per universale et particulare, non contingit arguere in secunda figura, ex quo cum ambabus universalibus stat universalis negativa de eisdem extremis. Pro omnibus ex omnibus negativis sit illud exemplum ‘nullum animal est albedo; nullus homo est albedo’ et stat quod ‘omnis homo est animal’. Et sic habemus octo coniugationes inutiles. Pro aliis quatuor sunt ista exempla ‘quaedam substantia non est animal; omnis homo est animal’ et stat quod ‘omnis homo est substantia’; ‘quaedam substantia est animal; nullus lapis est animal’ et stat quod ‘omnis lapis est substantia’. Et ista eadem exempla sufficiant ad probandum quod alii duo, quorum uterque est ex una particulari affirmativa et particulari negativa, non valent.

Et est sciendum quod praedicti quatuor modi ita tenent in terminis accidentalibus sicut in terminis substantialibus. Immo, nihil penitus refert ad bonitatem syllogismi an termini sint substantiales an accidentales, et ideo commutatio unius praedicamenti in aliud vel quale quid in hoc aliquid vel e converso non facit fallaciam figurae dictionis nec fallaciam accidentis in praedictis, dummodo aliae circumstantiae debite observentur. Et ideo in talibus nulla est fallacia ‘omnis essentia divina intelligitur a me; nulla sapientia divina intelligitur a me; igitur nulla sapientia divina est essentia divina’; ‘omnis intellectus divinus est principium producendi Filium; nulla voluntas divina est principium pro ducendi Filium; igitur nulla voluntas divina est intellectus divinus’; ‘omnis voluntas divina est principium producendi Spiritum Sanctum; nullum velle divinum est principium producendi Spiritum Sanctum; igitur nullum velle divinum est voluntas divina’; ‘nullum veniens cognosatur a me; Coriscus cognoscitur a me; igitur Coriscus non est veniens’; ‘nulla differentia individualis est realiter communicabilis; omnis natura specifica est realiter communicabilis; igitur nulla natura specifica est realiter differentia individualis’.

Verumtamen si aliquis terminorum positorum in praedictis syllogismis vel in aliquo eorum includat aequivalenter aliquod syncategorema, quo expresso syllogismus non teneret quia non convenienter ordinaretur in modo et in figura, tunc talis syllogismus non valet. Sed hoc posset ita contingere in terminis substantialibus sicut in accidentalibus. Unde sic arguendo ‘omnis homo est risibilis; nulla humanitas est risibilis; ergo nulla humanitas est homo’, non valet si li humanitas includat aequivalenter hoc syncategorema ‘per se primo modo’. Et talis defectus posset hic assignari ‘nullus homo est animal; omne risibile est animal; igitur nullum risibile est homo', scilicet per alicuius determinati syncategorematis inclusionem per aequivalentiam.

Ideo dicendum est quod sicut in prima figura, quando praemissae sunt dispositae in modo et in figura, non potest aliquis defectus plus assignari si omnes termini sint in genere accidentis, vel unus in genere substantiae et alius in genere accidentis, quam si omnes essent in genere substantiae vel omnes in aliquo uno praedicamento, ita etiam in secunda figura non plus peccat discursus quando fit in terminis accidentalibus praecise, vel ex uno termino substantiali et aliis accidentalibus sive e converso, quam si fieret in omnibus terminis substantialibus. Et ideo ubicumque servatur talis modus arguendi, est bonus syllogismus, nisi impediatur per aequivocationem vel per amphiboliam vel per compositionem et divisionem vel per accentum vel per hoc quod aliquis terminus est importans aliquam rem quae est plures res, cuiusmodi est essentia divina, vel per aliquem talem defectum, cuiusmodi ita potest inveniri in terminis substantialibus sicut in accidentalibus et e converso. Et ideo Philosophus, in libro Priorum, ad probandum aliquos modos coniugationum esse inutiles non tantum instat per terminos substantiales sed etiam per terminos accidentales, sicut per huiusmodi ‘album’, ‘nigrum’, ‘corvus’, ‘currens’, ‘movens’, ‘animal’ et huiusmodi; et ideo omnes syllogismi aequivalent in terminis accidentalibus sicut essentialibus. Et ideo errant qui volunt semper assignare fallaciam accidentis quando aliquid primo attribuitur rei subiectae et postea accidenti. Sic enim esset dicere quod hic esset fallacia accidentis ‘omnis homo est animal; aliquod album est homo; igitur aliquod album est animal’; et hic ‘nullus homo est albus; omne calidum est album; igitur nullum calidum est homo’. Quod nullus diceret, nisi qui ignoraret omnem modum arguendi.

Sciendum est etiam quod illae regulae quae dictae sunt prius circa primam figuram, sunt etiam servandae circa secundam. Et ideo tot modis potest fallere discursus in secunda figura et propter eosdem defectus propter quos in prima.

Intelligendum est quod sicut ex praemissis aliquando in prima figura sequuntur plures conclusiones, et propter hoc ponuntur aliqui modi concludentes indirecte, ita est etiam aliquando in secunda figura. Unde ex praemissis utriusque syllogismi universalis sequuntur quatuor conclusiones, scilicet duae directe, videlicet universalis negativa et sua subalterna, et duae indirecte, scilicet conversa primae conclusionis universalis et subalterna ipsius. Ex praemissis autem syllogismorum particularium sequitur una conclusio sola, scilicet particularis negativa, quia illa non est convertibilis nec simpliciter nec per accidens. Sed ex praemissis de terminis transpositis et propositionibus transpositis non sequitur aliqua conclusio in secunda figura, quia tunc praemissae erunt in tertia figura dispositae.

[3-1.11 DE REDUCTIONE SYLLOGISMORUM SECUNDAE FIGURAE IN QUATUOR MODOS PRIMAE FIGURA]

Notandum est quod syllogismi in secunda figura non sunt ex se apparentes, sed habent reduci in syllogismos primae figurae, et hoc per conversionem vel per impossibile.

Per conversionem autem reducuntur tantum tres modi primi. Unde primus modus reducitur per solam conversionem maioris, quia conversa maiore fit syllogismus in prima figura, sicut de se patet. Et patet talis modus arguendi et reductio per conversionem per illam regulam ‘quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens’. Secundus modus reducitur per conversionem minoris propositionis et transpositionem propositionum et conversionem conclusionis. Tertius modus reducitur per solam conversionem maioris.

Sed quartus modus non potest reduci per conversionem, quia si sua maior converteretur, praemissae disponerentur in prima figura, sed maior esset particularis, et ita per consequens non disponerentur in modo; minor autem non potest converti, cum sit particularis negativa, quae non potest converti. Sed iste quartus modus, sicut quilibet alius, reducitur per impossibile. Unde iste quartus modus reducitur in primum modum primae figurae arguendo ex contradictoria conclusionis et maiore, inferendo contradictoriam minoris. Ut si fiat talis syllogismus in quarto modo secundae figurae ‘omnis homo est animal; quaedam substantia non est animal; igitur quaedam substantia non est homo’ accipiatur contradictoria istius conclusionis ‘quaedam substantia non est homo’, quae est ista ‘omnis substantia est homo', et arguatur sic ‘omnis homo est animal; omnis substantia est homo; igitur omnis substantia est animal’, quae est contradictors primae minoris. Et tenet omnis reductio per istam regulam ‘oppositum consequentis non stat cum antecedente, igitur consequent bona’. Unde si talis syllogismus non valeret, tunc oppositum conclusionis staret cum praemissis. Sed hoc est falsum, quia tunc possent praemissae esse verae et tamen oppositum conclusionis simul esset verum; et per consequens oppositum conclusionis et una praemissarum non inferrent oppositum alterius praemissarum, quia oppositum staret. Et ita universaliter, quando ex opposito conclusionis cum altera praemissarum infertur oppositum alterius praemissae, semper est bonus discursus per hanc regulam ‘oppositum consequentis non stat cum antecedente, igitur consequentia bona’.

Similiter primus modus secundae figurae reducitur in secundum modum primae figurae, arguendo ex contraria conclusionis, quae est universalis affirmativa, et ponendo eam loco minoris, et maiore negativa, qua prius, inferendo contrariam minoris, quae erit universalis negativa.

Secundus modus reducitur in primum modum primae figurae, arguendo ex eadem maiore qua prius et contraria conclusionis, quae erit universalis affirmativa, inferendo contrariam minoris, quae erit universalis affirmativa.

Tertius modus reducitur in secundum modum primae figurae, arguendo ex eadem maiore et contradictoria conclusionis, inferendo contradictoriam minoris.

Sic igitur omnis syllogismus secundae figurac reducitur in syllogismos primae figurae, scilicet in duos primos modos, arguendo semper ex maiore qua prius et contraria vel contradictoria conclusionis, inferendo contrariam vel contradictoriam minoris, semper virtute istius regulae ‘repugnans conclusionis non stat cum antecedente, igitur prima consequentia bona’..

Unde sciendum est quod numquam valet syllogismus in secunda figura nisi possit reduci in syllogismum primae figurae vel per conversionem vel per impossibile. Et propter hoc dictum est prius quod omnis syllogismus regulatur per dici de omni vel de nullo, immeddiate vel mediate.

[3-1.12 DE SYLLOGISMO EX OBLIQUIS IN SECUNDA FIGURA]

Ex istis, et dictis prius, potest patere quando syllogismus ex obliquis valet in secunda figura. Primo, quia si utraque praemissarum sit de obliquo a parte subiecti, sequitur conclusio de recto, sic ‘nullum equum videt asinus; omnem hominem videt asinus; igitur nullus homo est equus’. Similiter sequitur ‘cuiuslibet hominis est asinus; nullius rudibilis est asinus; igitur nullum rudibile est homo’.

Similiter, si utraque praemissarum habeat praedicatum obliquum, sequitur conclusio de recto, sic ‘nullus asinus est hominis; omnis bos est hominis; igitur nullus bos est asinus’.

Similiter, si maior affirmativa sit in recto et minor habens subiectum obliquum, sequitur conclusio habens subiectum obliquum, sic ‘omnis asinus est animal; nullius hominis est animal; igitur nullius hominis est asinus'.

Similiter, si maior sit de recto et minor negativa, habens praedicatum obliquum, sequitur conclusio habens praedicatum obliquum, sic ‘omnis homo est animal; nullus asinus est animalis; igitur nullus asinus est hominis’.

Similiter, si maior sit negativa, habens subiectum obliquum, et minor de recto, sequitur conclusio habens praedicatum obliquum, sic ‘nullum hominem videt asinus; omne rudibile est asinus; igitur nullum rudibile videt hominem’.

Similiter, si maior sit negativa, habens praedicatum obliquum. Et minor de recto, sequitur conclusio habens subiectum obliquum. Unde bene sequitur 'nullus homo videt asinum; omne rudibile est asinus; igitur nullum rudibile videt homo'. In aliis casibus non sequitur conclusio.

Praedicta patere possunt convertendo propositiones et reducendo in primam figuram vel arguendo ex opposito.

[3-1.13 QUOMODO ALIQUANDO EX OMNIBUS AFFIRMATIVIS IN SECUNDA FIGURA EST BONUM ARGUMENTUM]

Quamvis dictum sit superius quod ex affirmativis non contingit arguere in secunda figura, tamen ab illa regula generali sunt duo casus excipiendi. Primus est, si medius terminus sit terminus discretus: tunc enim ex duabus affirmativis contingit inferre conclusionem affirmativam; sicut bene sequitur ‘omnis homo est Sortes; Plato est Sortes; igitur Plato est homo’. Et potest talis syllogismus probari, quia conversis propositionibus erit syllogismus expositorius in tertia figura.

Secundus casus est quando terminus medius sumitur cum signo universali: tunc enim semper contingit inferre conclusionem affirmativam in qua maior extremitas praedicatur de minore^[1]. Bene enim sequitur ‘omnis homo est omne risibile; Sortes est omne risibile; igitur Sortes est homo’. Iste autem discursus probatur per hoc quod semper talis propositio maior convertitur in unam universalem affirmativam, qua conversione facta patet quod discursus est in prima figura, regulatus per dici de omni. Bene enim sequitur ‘aliquis homo est omne animal, igitur omne animal est homo’. Et ita talis discursus est bonus in secunda figura ‘omne musicum est omnis homo; Sortes est omnis homo vel Sortes est homo; igitur Sortes est musicus’. Nam conversa ista maiore ‘omne musicum est omnis homo’ in istam ‘omnis homo est musicus’ syllo gismus regulabitur per dici de omni in prima figura, sic arguendo ‘omnis homo est musicus; Sortes est homo; igitur Sortes est musicus'.

Et est sciendum quod in duobus praedictis casibus non solum contingit arguere ex affirmativis universalibus, sed etiam contingit arguere ex omnibus affirmativis particularibus. Et eodem modo probantur syllogismi tales ex particularibus sicut ex universalibus.

Et ideo tales regulae generales ‘ex particularibus nihil sequitur’, ‘oportet alteram praemissarum in secunda figura esse negativam’ intelligendae sunt; quod non semper contingit arguere ex particularibus nec semper ex affirmativis. Tamen in praedictis casibus contingit arguere tam ex particularibus quam ex affirmativis. Et tenet talis discursus non gratia materiae sed gratia formae, quia in omni materia, observato quod medius terminus sit terminus discretus vel sumptus cum signo universali in maiori, discursus erit bonus.

[3-1.14 DE SYLLOGISMIS FACTIS IN TERTIA FIGURA ET SUFFICIENTIA MODORUM]

Post haec videndum est quomodo in tertia figura fit syllogismus.

Est autem primo sciendum quod in tertia figura numquam potest concludi conclusio universalis. Quod enim universalis affirmativa non possit concludi in tertia figura, patet, nam duo superiora, ordinata secundum superius et inferius, possunt universaliter praedicari de eodem contento; igitur ex hoc quod aliqua praedicantur universaliter de eodem contento, non potest haberi quod unum praedicatur universaliter de reliquo.

Quod etiam universalis negativa non possit concludi, patet, nam de eodem subiecto potest unum ordinatorum secundum superius et inferius universaliter negari et reliquum universaliter affirmari. Sicut de animali universaliter negatur lapis et universaliter affirmatur substantia, et tamen lapis et substantia se habent secundum superius et inferius; igitur ex talibus praemissis numquam potest concludi unum extremum universaliter negari a reliquo.

Secundo sciendum est quod in tertia figura semper debet minor esse affirmativa, ita quod nullo modo potest esse negativa. Et ratio est ista: quia de eodem potest primo aliquod superius praedicari universaliter et postea inferius removeri universaliter, et tamen ex hoc non potest concludi superius removeri ab inferiori nec universaliter nec particulariter. Unde animal praedicatur de homine universaliter et asinus removetur ab homine universaliter, et tamen animal non negatur ab homine nec universaliter nec particulariter.

Ex praedictis et duobus principiis communibus omni figurae, quorum unum est quod ‘semper altera praemissarum debet esse universalis vel singularis’ et aliud quod ‘altera praemissarum debet esse affirmativa’ sequitur quod non sunt nisi sex modi utiles in tertia figura. Nam sicut in aliis figuris per istas quatuor differentias ‘universale-particulare’, ‘affirmativum-negativum’ possunt fieri tantum sexdecim combinationes, scilicet octo, in quibus semper utraque praemissarum est negativa vel utraque est particularis; restant igitur aliae. Quia si utraque sit universalis et altera affirmativa, aut utraque est affirmativa, et habetur primus modus. Aut maior est negativa et minor affirmativa, et habetur secundus modus; aut e converso, et est modus peccans contra principium proprium istius figurae. Si autem non utraque praemissarum sit universalis sed altera, tunc aut maior est universalis et minor particularis vel e converso. Si primo modo, aut maior est affirmativa et minor negativa, et non valet, sicut patet; aut e converso, et habetur sextus modus; aut utraque est affirmativa, et habetur quartus modus. Si autem maior sit particularis et minor universalis, aut utraque est affirmativa, et est tertius modus; aut maior est negativa et minor affirmativa, et est quintus modus; aut maior est affirmativa et minor negativa, et non valet, quia peccat contra principium proprium istius figurae.

Exempla praedictorum possunt esse ista: ‘omnis homo est animal; omnis homo est substantia; igitur aliqua substantia est animal’; ‘nullus homo est asinus; omnis homo est animal; igitur quoddam animal non est asinus’; ‘quidam homo est animal; omnis homo est substantia; igitur quaedam substantia est animal’; ‘omnis homo est animal; quidam homo est substantia; igitur quaedam substantia est animal’; ‘aliquis homo non est asinus; omnis homo est animal; igitur quoddam animal non est asinus’; ‘nullus homo est asinus; quidam homo est animal; igitur quoddam animal non est asinus’.

Sciendum est etiam quod praedicti modi ita tenent in terminis accidentalibus quibuscumque sicut in terminis substantialibus. Unde tales syllogismi sunt boni ‘nullus homo est ens per accidens; aliquis homo est homo albus; igitur aliquis homo albus non est ens per accidens’; ‘nullus homo distinguitur secundum rationem ab homine; aliquis homo est homo albus; igitur homo albus non distinguitur secundum rationem ab homine’; ‘nulla essentia divina distinguitur secundum rationem ab essentia divina; essentia divina est sapientia divina; igitur sapientia divina non distinguitur secundum rationem ab essentia divina’; ‘omnis intellectus speculativus informatur habitu speculativo; intellectus speculativus est intellectus practicus; igitur intellectus practicus informatur habitu speculativo’.

Verumtamen in quibusdam praedictis potest assignari fallacia aequivocationis; sed hoc non obstat quin ita teneat forma syllogistica in terminis accidentalibus sicut in terminis substantialibus, quia talis defectus, scilicet aequivocatio, potest contingere quando termini sunt substantiales. Et ideo si de praedictis vel aliquo consimili inveniatur in aliquo auctore quod praemissae sunt verae et conclusio falsa, auctoritates sunt glossandae: vel quod loquuntur aequivoce vel non de virtute sermonis. Unde quando arguitur sic ‘nullus homo distinguitur ratione ab homine; homo est homo albus; igitur homo albus non distinguitur. ratione ab homine', conclusio potest distingui, eo quod li homo albus potest supponere personaliter et significative, et tunc est discursus bonus et conclusio vera; vel potest supponere materialiter vel simpliciter, et tunc syllogismus non valet, propter hoc quod unus terminus aequivoce accipitur in una praemissa et in conclusione. Et sicut dictum est de ista, ita potest de multis aliis consimiliter dici.

Notandum est etiam quod regulae datae de prima figura et secunda sunt etiam servandae in tertia. Et propter hoc iste discursus non valet ‘omnis homo est animal; tantum homo est risibilis; igitur tantum risibile est animal’, et ita est de aliis.

Notandum est etiam quod sicut in prima figura aliqui modi concludunt indirecte, ita etiam in tertia figura. Nam quilibet modus affirmativus concludit duas conclusiones, scilicet unam directam et suam conversam, modi autem negativi concludunt tantum unam, quia particularis negativa non convertitur.

Sciendum est etiam quod omnes syllogismi tertiae figurae reducuntur in primam figuram, vel per conversionem vel per impossibile. Unde primus modus reducitur in tertium primae per conversionem minoris. Secundus reducitur in quartum modum per conversionem minoris. Tertius reducitur in tertium per conversionem maioris et transpositionem propositionum et conversionem conclusionis. Quartus reducitur per conversionem minoris. Sextus reducitur per conversionem minoris. Sed quintus modus non potest reduci per conversionem, quia non est in eo aliqua propositio convertibilis nisi universalis affirmativa, quae non convertitur nisi in particularem, et tunc in syllogismo in prima figura utraque praemissa esset particularis; quod non est verum. Et ideo iste modus reducitur praecise per impossibile, sicut etiam omnes alii per impossibile reducuntur. Unde sciendum quod quilibet syllogismus factus in tertia figura reducitur in primam figuram, arguendo ex opposito contradictorie conclusionis et minore, inferendo oppositum contradictorie maioris. Et tenet talis reductio per istam regulam ‘oppositum conclusionis non stat cum antecedente, igitur consequentia bona’.

Sciendum est tamen quod si in quinto modo maior esset singularis, posset reduci per conversionem minoris. Verumtamen talis syllogismus non plus deberet poni in isto quinto modo quam, in secundo, propter hoc quod singularis non plus convenit cum particulari quam cum universali sed minus.

[3-1.15 DE SYLLOGISMIS EX OBLIQUIS IN TERTIA FIGURA]

Quantum ad syllogismos ex obliquis in tertia figura est sciendum quod in primo modo possunt fieri octo combinationes: quia aut utraque praemissarum est de obliquo aut altera. Si utraque, aut obliquitas est a parte subiecti in utraque aut a parte praedicati in utraque, aut a parte subiecti in maiore et a parte praedicati in minore, aut a parte praedicati in maiore et a parte subiecti in minore. Si primo modo, syllogismus non valet: non enim sequitur ‘cuiuslibet hominis est asinus; cuiuslibet hominis est leo; igitur leo est asinus vel leo est asini’. Si secundo modo, non valet, quia non sequitur ‘omnis asinus est Sortis; omnis asinus est Platonis; igitur Plato est Sortes vel Sortis’. Tamen si conclusio resolvatur sic ‘aliquid, quod est Platonis est Sortis’, est consequentia bona. Si tertio modo, non sequitur, sicut non sequitur formaliter ‘omnem hominem videt asinus; omnis homo videt bovem; igitur bovem videt asinus vel est asinus'. Si altera praemissarum sit de obliquo, aut maior aut minor. Si maior, aut habet praedicatum obliquum, et tunc bene tenet; sicut sequitur ‘omnis asinus est hominis; omnis asinus est animal; igitur aliquod animal est hominis’; aut habet subiectum obliquum, et valet; sicut bene sequitur ‘cuiuslibet hominis est asinus; omnis homo est animal; igitur alicuius animalis est asinus’. Si autem. minor sit de obliquo, aut de praedicato obliquo, et valet; sicut bene sequitur ‘omnis asinus est animal; omnis asinus est hominis; igitur hominis est animal’. Aut est de subiecto obliquo, et sequitur conclusio de praedicato obliquo; sicut bene sequitur ‘omnis homo est animal; aliquem hominem videt asinus; igitur aliquis asinus videt animal’.

Praedictae combinationes possunt fieri circa secundum modum. Primo modo sequitur conclusio in recto, sic ‘nullius hominis est asinus; cuiuslibet hominis est leo; igitur aliquis leo non est asinus’. Secundo etiam modo sequitur conclusio in recto ‘nullus asinus est Sortis; omnis asinus est Platonis; igitur Plato non est Sortes'. Sed tertio modo non valet; non enim sequitur ‘nullum hominem videt asinus; omnis homo videt rudibile; igitur rudibile non videt asinum vel non est asinus’. Si quarto modo, non sequitur; sicut non sequitur ‘nullus homo videt asinum; omnem hominem videt rudibile; igitur aliquod rudibile non videt asinum vel non est asinus’. Quinto modo tenet, nam sequitur ‘nullus asinus est hominis; omnis asinus est animal; igitur aliquod animal non est hominis’. Sexto modo tenet, sicut patet. Septimo modo non tenet; non enim valet ‘nullus asinus est bos; omnis asinus est hominis; igitur alicuius hominis non est bos’. Octavo modo non valet; non enim sequitur 'nullus homo est asinus; aliquem hominem videt bos; igitur aliquis bos non videt asinum.

Per praedictum modum potest leviter sciri quando syllogismus ex obliquis valet in aliis modis tertiae figurae et quando non.

Ultimo, pro tota ista parte de syllogismis et pro sequentibus est sciendum quod numquam refert ponere indefinitam pro particulari vel e converso quando termini supponunt personaliter et significative, quia si termini tam particularis quam indefinitae supponant personaliter, generaliter - sine instantia - particularis et indefinita convertuntur.

[3-1.16 DE SYLLOGISMIS EXPOSITORIIS IN TERTIA FIGURA]

Praeter praedictos syllogismos fiunt syllogismi expositorii, de quibus est nunc dicendum.

Unde sciendum est quod syllogismus expositorius est qui est ex duabus praemissis singularibus, dispositis in tertia figura, quae tamen possunt inferre conclusionem tam singularem quam particularem seu indefinitam sed non universalem, sicut nec duae universales in tertia figura possunt inferre universalem.

Sed intelligendum est quod ad propositionem singularem, quae debet esse in syllogismo expositorio, requiritur quod subiectum supponat pro aliquo quod non est plures res quaecumque, nec est idem realiter cum aliquo quod est plures res, sive relativae sive absolutae, et praecise pro uno tali. Si autem subiectum, sive sit pronomen demonstrativum sive nomen proprium sive pronomen demonstrativum sumptum cum aliquo termino addito, supponat pro aliquo quod quamvis sit unicum et simplex et unum numero et singularissimum et tamen est plures res, non tenet consequentia per rationem syllogismi expositorii. Cuius ratio est, quia sicut quando terminus subiectus est communis non valet consequentia arguendo ex particularibus, propter hoc quod terminus supponit pro diversis et ita una propositio potest verificari pro uno et alia pro alio, ita quando illud quod demonstratur est plures res, poterit una propositio verificari pro una illarum rerum et alia pro alia, et per consequens non contingit inferre praedicatum primae propositionis de praedicato secundae. Unde sicut non sequitur ‘homo est Sortes; homo est Plato; ergo Plato est Sortes’, ita si haec humanitas una numero esset Sortes et Plato, et simul cum hoc Sortes et Plato essent plures homines, non sequeretur ‘haec humanitas est Sortes; haec humanitas est Plato; igitur Plato est Sortes'. Et hoc quia haec propositio ‘haec humanitas est Plato’ verificaretur quia Plato est Plato, et haec propositio 'haec humanitas est Sortes’ verificaretur quia Sortes est Sortes, et propter hoc haec humanitas est tam Sortes quam Plato.

Ex isto patet quare iste syllogismus non est expositorius ‘haec essentia est Pater; haec essentia est Filius; igitur Filius est Pater’, quia scilicet haec essentia est plures personae distinctae. Similiter iste syllogismus non est expositorius ‘hic Pater est essentia; hic Pater non est Filius; igitur Filius non est essentia’; et hoc quia Pater est realiter divina essentia, quae est tres personae distinctae realiter.

Est tamen sciendum quod aliquando talis modus arguendi tenet de illis terminis, quamvis non per virtutem syllogismi expositorii sed per aliam rationem, de qua tactum est prius.

Est igitur dicendum quod syllogismus expositorius est quando arguitur ex duabus singularibus in tertia figura, quarum singularium subiectum supponit pro aliquo uno numero quod non est plures res, nec est idem realiter cum aliquo quod est plures res. Et quia in creaturis nulla una res numero est plures res realiter quaecumque, ideo generaliter quando arguitur ex propositionibus singularibus praedicto modo, fit syllogismus expositorius, hoc addito quod minor sit affirmativa. Quia si minor sit negativa, non valet syllogismus; sicut non sequitur ‘Sortes est animal; Sortes non est Plato; igitur Plato non est animal’; et propter eandem rationem propter quam dictum est quod minor in tertia figura non potest esse negativa. Sed si minor sit affirmativa, sive maior sit affirmativa sive negativa, semper est bonus syllogismus. Unde omnes tales syllogismi sunt boni ‘Sortes non est aggregatum per accidens; Sortes est homo albus; igitur homo albus non est aggregatum per accidens’, si termini supponant semper personaliter et significative. Similiter sequitur ‘Sortes non distinguitur a Sorte; Sortes est Sortes albus; igitur Sortes albus non distinguitur a Sorte’; ‘Coriscus cognoscitur a te; Coriscus est veniens; igitur veniens cognoscitur a te’; ‘Sortes est alter a veniente; Sortes est veniens; igitur veniens est alter a veniente’; ‘hoc est Sortes; - demonstrando quoddam singulare, ita tamen quod sit unum et non plura -; hoc est asinus; igitur aliquis asinus est Sortes’. Et universaliter in talibus non potest assignari fallacia accidentis, sicut aliqui assignant, non plus quam hic ‘Sortes est homo; Sortes est animal; igitur animal est homo’. Et ideo multum errant qui in talibus assignant fallaciam accidentis et destruunt omnem modum arguendi et omnem disputationem.

Notandum est hic quod, quamvis syllogismus expositorius sit in tertia figura tantum, tamen arguendo in secunda figura ex duabus praemissis affirmativis in quibus ponitur terminus singularis, est bonus syllogismus, secundum quod dictum est. Sicut bene sequitur ‘homo est Sortes; animal est Sortes; igitur animal est homo’. Et probatur iste syllogismus per conversionem maioris, sic: ista ‘homo est Sortes’ convertitur in istam ‘Sortes est homo’; nunc autem sequitur in prima figura ‘Sortes est homo; animal est Sortes; igitur animal est homo’, quia dictum est prius, quod in prima figura non refert an maior sit universalis an singularis. Sed si altera praemissarum talium in secunda figura sit negativa, discursus non valet, quia non sequitur ‘aliquod animal non est Sortes; homo est Sortes; igitur aliquis homo non est animal’. Nec valet ‘aliquod animal est Sortes; aliquis homo non est Sortes; igitur aliquis homo non est animal’. Nec potest aliquis istorum discursuum probari, sicut probatur primus. Non primus istorum; quia maior, cum sit particularis negativa, non convertitur; nec secundus potest probari, quia minor in prima figura non potest esse negativa.

Sic igitur patet quod aliquis discursus in secunda figura valet ex omnibus affirmativis, sed iste discursus non disponitur in aliquo praedictorum modorum. Patet etiam quod aliquis discursus ex omnibus particularibus tenet, sed de talibus non loquitur Philosophus in libro Priorum

[3-1.17 DE SYLLOGISMIS EX PROPOSITIONIBUS DE PRAETERITO ET DE FUTURO IN PRIMA FIGURA]

Iam visum est qualiter syllogizandum est ex propositionibus de praesenti et de inesse; nunc videndum est quomodo est syllogizandum ex propositionibus de praeterito et de futuro.

Unde sciendum est quod quando medius terminus est terminus communis, si subiectum maioris supponit pro his quae sunt, minor debet esse de praesenti et non de futuro nec de praeterito. Nam si minor propositio esset de praeterito et non de praesenti, non regularetur talis syllogismus per dici de omni vel de nullo, quia in maiore universali de praeterito subiecto, supponente pro his quae sunt, non denotatur quod de quocumque dicitur subiectum per verbum de praeterito quod de eodem dicatur vel removeatur praedicatum per verbum de praeterito, sed denotatur quod de quocumque dicitur subiectum per verbum de praesenti quod de eodem dicatur praedicatum vel removeatur per verbum de praeterito. Et ideo sumendo sub minorem de praeterito, non arguitur per dici de omni vel de nullo, sed sumendo sub minorem de praesenti, arguitur per dici de omni vel de nullo. Unde sic arguendo ‘omne album fuit Sortes; - si album supponat praecise pro his quae sunt alba -; Plato fuit albus; ergo Plato fuit Sortes’ non valet, sed est fallacia accidentis et etiam fallacia figurae dictionis. Sed sic arguendo ‘omne album fuit Sortes; Plato est albus; ergo Plato fuit Sortes’ est bonus syllogismus, regulatus per dici de omni.

Si autem subiectum maioris supponat pro his quae fuerunt, tunc non debet accipi sub minor de praesenti, quia sicut manifeste patet, non arguitur per dici de omni vel de nullo; sed debet sumi sub minor de praeterito, et non refert sive subiectum minoris supponat pro his quae sunt sive pro his quae fuerunt. Unde iste syllogismus non valet ‘omne album fuit homo; asinus est albus; igitur asinus fuit homo’. Ponatur enim quod nihil fuerit album ante nunc nisi homo et quod multi asini sint modo albi, tunc haec est vera 'omne album fuit homo' sub hoc sensu ‘omne quod fuit album, fuit homo’; et haec etiam est vera ‘asinus est albus’ et haec est falsa ‘asinus fuit homo’. Sed iste syllogismus est bonus ‘omne album fuit homo; asinus fuit albus; igitur asinus fuit homo’, et regulatur per dici de omni.

Ex istis potest patere solutio aliquorum sophismatum quae peccant per fallaciam figurae dictionis, puta talium ‘quidquid fuit homo, hodie est animal; aliquod album fuit homo; igitur aliquod album hodie est animal’; ‘quidquid vidisti, hodie tetigisti; album vidisti; igitur album hodie tetigisti’. Unde ad videndum an sit fallacia figurae dictionis et fallacia accidentis in talibus, videndum est an subiectum minoris supponat pro his quae sunt, et tunc est fallacia accidentis; vel pro his quae fuerunt, et tunc non est fallacia, sed regulatur per dici de omni, vel potest reduci in talem syllogismum per expositionem propositionum.

Ista quae dicta sunt de propositionibus de praeterito, proportionaliter sunt servanda circa propositiones de futuro. Nam si subiectum maioris accipiatur pro his quae erunt, minor debet esse de futuro; si accipiatur pro his quae sunt, minor debet esse de praesenti.

Est etiam intelligendum quod quando maior est de praesenti, numquam minor debet esse de praeterito vel de futuro, nisi a parte subiecti maioris exprimatur verbum de praeterito vel de futuro; et tunc minor debet esse singularis, vel subiectum debet accipi pro eo quod est, et hoc sive subiectum sit terminus communis sive sit pronomen demonstrativum cum termino communi sumptum. Si enim subiectum accipiatur pro eo quod fuit, non valet discursus; sicut non sequitur ‘omne, quod fuit album, est homo; nigrum fuit album; ergo nigrum est homo’, et est fallacia accidentis in talibus. Quando tamen in talibus est fallacia figurae dictionis, patebit inferius.

Propter protervos vero est intelligendum quod quamvis talis propositio sit vera ‘Sortes fuit albus’, quamvis Sortes non sit, tamen tali discursus est bonus ‘quidquid fuit album est animal; Sortes fuit albus; igitur Sortes est animal'. Tamen sic arguendo ‘quilibet homo, qui fuit albus, est animal; Sortes fuit albus; igitur Sortes est animal’ non tenet, et hoc quia in ista ‘quilibet homo, qui fuit albus, est animal’ li homo non supponit pro his quae sunt homines. Haec dicta sunt de talibus syllogismis in prima figura.

[3-1.18 DE SYLLOGISMIS IN SECUNDA FIGURA EX PROPOSITIONIBUS DE PRAETERITO ET DE FUTURO]

Circa syllogismos in secunda figura ex illis de praeterito et de futuro est sciendum quod quamvis in prima figura si maior sit de praeterito, sive subiectum supponat pro his quae sunt sive pro his quae fuerunt, non sequatur conclusio de praesenti sed tantum de praeterito, tamen aliquando ex ambabus praemissis de praeterito in secunda figura sequitur conclusio de praesenti.

Unde sciendum quod quando ambae praemissae sunt de praeterito in secunda figura et utriusque subiectum supponit pro his quae sunt, semper sequitur conclusio de praesenti et non de praeterito. Sicut sequitur ‘nullum album fuit homo; omne nigrum fuit homo; igitur nullum nigrum, est album’, si subiectum utriusque accipiatur pro his quae sunt, quia ex opposito conclusionis et maiore sequitur oppositum minoris in prima figura, sicut ostensum est prius. Sed illa de praeterito non sequitur, quia si sequeretur, tunc ex opposito conclusionis et maiore sequeretur oppositum minoris in prima figura, et per consequens in prima figura sub maiore, in qua subiectum supponit pro his quae sunt, contingeret accipere sub unam minorem de praeterito; quod ostensum est esse falsum. Quod etiam talis discursus non valeat, patet per instantiam in terminis. Nam ponatur quod nihil currat nisi homo et quod nihil sit album nisi asinus et quod multi asini prius currebant, tunc haec est vera ‘omne currens fuit homo’, quia omne, quod currit, fuit homo, per casum; similiter haec est vera 'nullum album fuit homo', sumpto albo pro his quae sunt, quia quaelibet singularis est vera; et tamen haec est falsa ‘nullum album fuit currens’ sive album supponat pro his quae sunt sive pro his quae fuerunt.

Si autem subiectum utriusque supponat pro his quae fuerunt, tunc sequitur conclusio de praeterito, quia ex opposito conclusionis et maiore sequitur oppositum minoris. Per idem patet quod si subiectum maioris supponat pro his quae fuerunt, sequitur conclusio de praeterito.

Sciendum est hic quod non quilibet syllogismus talis in secunda figura est reducibilis in syllogismum primae figurae per conversionem, sine omni variatione vocis praeter solam transpositionem terminorum, sed si debet reduci per conversionem, debent propositiones converti illo modo quo dictum est prius de conversione talium propositionum.

[3-1.19 DE SYLLOGISMIS IN TERTIA FIGURA EX PROPOSITIONIBUS DE PRAETERITO ET DE FUTURO]

In tertia figura, si subiectum utriusque praemissae accipiatur uniformiter, semper sequitur conclusio de praeterito, subiecto conclusionis accepto pro eo quod fuit; quia ex opposito conclusionis, quae erit de praeterito et cuius subiectum supponit pro his quae fuerunt, et minore de praeterito sequitur conclusio de praeterito, in qua subiectum eodem modo supponet sicut supponit in minore, quia - per casum - subiectum praemissarum supponit uniformiter in utraque praemissa primi syllogismi.

Propter quod sciendum quod quando arguitur ex omnibus de praeterito in prima figura, subiectum conclusionis debet habere eandem acceptionem in conclusione et in minore. Si autem subiectum in una supponat pro his quae sunt et in alia pro his quae fuerunt, tunc si supponat pro his quae sunt in maiore et pro his quae fuerunt in minore, tunc nulla conclusio sequitur. Sicut non sequitur ‘omne album fuit currens; omne album fuit nigrum; igitur nigrum fuit currens’. Nam ponatur quod omne, quod unquam fuit nigrum, fuit lignum, et quod tantum lignum fuit nigrum, et quod homo modo primo sit albus, et quod quilibet homo, qui est modo albus, currebat, tunc haec est vera ‘omne album fuit currens’, quia omne, quod est album, fuit currens; et haec est vera ‘omne album fuit nigrum’, quia omne, quod fuit album, fuit nigrum; et tamen haec est falsa ‘aliquod nigrum fuit currens’, sive ‘nigrum’ accipiatur pro his quae sunt sive pro his quae fuerunt. Et ita non sequitur conclusio de praeterito, nec sequitur conclusio de praesenti, sicut manifeste patet.

Si autem supponat pro his quae fuerunt in maiore et in minore pro his quae sunt, sic nulla conclusio sequitur. Nam ponatur quod homo tantum fuerit albus et quod modo nihil sic album nisi lignum, tunc sunt istae praemissae verae ‘omne album fuit homo; omne album fuit lignum’, et tamen. haec est falsa ‘aliquod lignum fuit homo’.

Ex quo sequitur quod ex maiore de praeterito et minore de praeterito, subiecto supponente pro his quae sunt, non sequitur conclusio de praeterito, subiecto supponente pro his quae fuerunt. Si autem maior sit de praeterito et minor de praesenti, si subiectum maioris supponat pro his quae sunt, sequitur conclusio de praeterito, subiecto conclusionis supponente pro his quae sunt; quia ex opposito conclusionis et minore sequitur in prima figura oppositum maioris, sicut patet ibidem. Si autem subiectum maioris supponat pro his quae fuerunt, nulla sequitur conclusio. Nam ponatur quod nihil fuerit nigrum nisi homo, et quod nihil sit nigrum nisi corvus, tunc non sequitur ‘omne nigrum fuit homo; omne nigrum est corvus; igitur corvus est homo’.

Si autem maior sit de praesenti et minor de praeterito, tunc nulla conclusio sequitur, quia ex opposito conclusionis et minore non sequitur oppositum maioris in prima figura. Sciendum est etiam quod si maior sit de praeterito et minor de praesenti, sive subiectum maioris supponat pro his quae sunt sive pro his quae fuerunt, nulla sequitur conclusio; quia ex opposito conclusion et maiore non sequitur oppositum minoris in prima figura, quia quando maior est de praeterito in prima figura, non sequitur conclusio de praesenti. Si autem in hac tertia figura maior sit de praesenti et minor de praeterito, nulla sequitur conclusio, quia ex opposito non sequitur, cum maior in prima figura non debeat esse de praesenti respectu conclusionis de praeterito.

[3-1.20 DE UNIFORMI GENERATIONE SYLLOGISMORUM EX PROPOSITIONIBUS DE NECESSARIO IN PRIMA FIGURA]

Tractatum est prius de uniformi generatione syllogismorum de inesse, et specialiter quando nulla adverbialis determinatio ponitur in praemissa, ideo nunc restaret dicere de syllogismis recipientibus aliquam talem adverbialem determinationem; sed quia eaedem regulae observandae sunt circa tales adverbiales determinationes et alias eis aequivalentes et circa determinationes modales in propositionibus acceptis in sensu divisionis vel eis aequivalentibus, ideo non oportet de eis separatim tractare.

Sed dicendum est post praedicta de uniformi generatione syllogismorum modalium. Et primo dicendum est de uniformi ex illis de necessario.

Et est primo sciendum quod, sicut dictum est frequenter, quando dictum propositionis ponitur cum modo, illa propositio est distinguenda penes compositionem et divisionem vel secundum amphiboliam. In sensu compositionis denotatur quod ille modus praedicetur de illa propositione tota; in sensu divisionis denotatur quod praedicatum praedicetur de subiecto mediante verbo determinato per talem modum vel mediante verbo tali modali. Sicut per istam ‘album esse nigrum est possibile’ in sensu compositionis denotatur quod iste modus ‘possibile’ verificatur de ista tota propositione ‘album est nigrum’; in sensu divisionis denotatur quod hoc praedicatum ‘nigrum’ verificatur de hoc subiecto ‘album’ mediante hoc verbo ‘est’, determinate uno adverbio vel aliqua alia determinations aequivalente, correspondente tali modo, vel mediante verbo correspondente, adiecto hoc infinitivo ‘esse’, sic ‘album potest esse nigrum’. Et manifestum est quod isti sensus multum differunt, quia unus est verus et alius falsus. Et sicut est de praedicta propositione, ita, proportionaliter, dicendum est de aliis.Quamvis ista distinctio communis possit sustineri, nec velim eam improbare, tamen potest aliter distingui, et forte magis artificialiter, eo quod dictum propositionis potest sumi materialiter, et tunc non supponit pro se sed pro propositione cuius est dictum. Et iste sensus est idem cum illo qui ponitur sensus compositionis. Vel potest sumi significative, et tunc est idem sensus cum sensu divisionis. Sed quia sive distinguatur uno modo sive alio, non est variatio quantum ad veritatem et falsitatem propositionum nec quantum ad modum arguendi, ideo volo uti communi distinctione in processu.

Unde circa primam figuram est sciendum quod quando praemissae de necessario sunt acceptae in sensu compositionis, vel accipiuntur aliquae aequivalentes talibus propositionibus in sensu compositionis, semper est bonus syllogismus, inferens conclusionem consimilem quantum ad sensum compositionis vel aequivalentem. Unde iste syllogismus est bonus ‘omnem hominem esse animal est necessarium; Sortem esse hominem est necessarium; igitur Sortem esse animal est necessarium’. Similiter iste syllogismus est bonus ‘haec est necessaria: omnis homo est animal; haec est necessaria: Sortes est homo; igitur haec est necessaria: Sortes est animal’. Et tenet talis discursus per istam regulam ‘praemissae in syllogismo regulato per dici de omni vel de nullo sunt necessariae igitur conclusio est necessaria’. Utrum autem debeat did quod talis syllogismus ‘omnem hominem esse animal est necessarium; Sortem esse hominem est necessarium; igitur Sortem esse animal est necessarium’ sit syllogismus ex universalibus vel non, non est magna cura, quia haec est magis difficultas vocalis quam realis. Vocando enim syllogismum ex universalibus omnem syllogismum habentem propositionem universalem, quae ideo dicatur universalis propositio quia subiectum propositionis materialis sumitur cum signo universali, sic manifestum est quod praedictus syllogismus est ex universalibus; et sic vocat Philosophus propositionem universalem et syllogismum ex universalibus in libro Priorum. Sic igitur circa tales syllogismos non est difficultas quando propositiones sunt acceptae in sensu compositionis vel eis aequivalentes, quin sequatur conclusio tam directa quam indirecta, sicut in illis de inesse. Sed quando omnes propositiones sumuntur in sensu divisionis vel etiam eis aequivalentes, tunc semper sequitur conclusio directa, sed non semper sequitur conclusio indirecta. Primum patet, quia omnis syllogismus talis regulatur per dici de omni vel de nullo. Nam per propositionem talem universalem denotatur quod de quocumque dicitur subiectum quod de eodem dicitur praedicatum. Sicut per istam ‘omnis homo de necessitate est animal’ denotatur quod de quocumque dicitur hoc subiectum ‘homo’ quod de eodem dicitur de necessitate hoc praedicatum ‘animal’. Et ita est, proportionaliter, de universali negativa. Igitur accipiendo sub minorem affirmativam, in qua subiectum dicatur de aliquo cum modo necessitatis, arguitur per dici de omni vel de nullo. Unde bene sequitur ‘omnis homo de necessitate est animal; Sortes de necessitate est homo; igitur Sortes de necessitate est animal’. Sed conclusio indirecta, scilicet conversa conclusionis sine omni variatione praeter transpositionem terminorum, non sequitur; et hoc quia non semper illa de necessario in sensu divisionis, nec aequivalens ei, est convertibilis in talem, sicut ostensum est prius. Et ideo quamvis sequatur ‘quaelibet persona divina de necessitate est Deus; creans de necessitate est persona divina; igitur creans de necessitate est Deus’, tamen ista conclusio ‘Deus de necessitate est creans’ non sequitur, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Sed sequitur ista conclusio indirecta, conversa prioris conclusionis, ‘aliquid, quod de necessitate est Deus, est creans’.

Ex isto sequitur quod illi quinque modi primae figurae, concludentes indirecte, non. concludunt in uniformi de necessario conclusionem de necessario, praemissis sumptis in illo sensu. Si autem praemissae sumantur in sensu divisionis vel aequivalentes eis et conclusio in sensu compositionis vel aequivalens ei, non valet discursus. Sicut non sequitur ‘quaelibet persona divina de necessitate est Deus; creans de necessitate est persona divina; igitur haec est necessaria: creans est Deus’, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa.

Et si dicatur quod minor propositio est falsa, ista scilicet ‘creans de necessitate est persona divina’, nam possibile est quod creans non sit Deus, dicendum est quod haec est simpliciter vera ‘creans de necessitate est persona divina’, quamvis sit contingens et possit esse falsa. Nam per istam propositionem ‘creans de necessitate est persona divina’ non plus denotatur nisi quod aliquis est creans et ipse de necessitate est Deus, ut ista ‘creans de necessitate est Deus’ aequivaleat isti copulativae ‘aliquis est creans et ipse de necessitate est Deus’, sicut ista ‘album potest esse nigrum’ aequivalet isti copulativae ‘aliquid est album et illud potest esse nigrum’. Sed manifestum est quod ista copulativa potest esse vera ‘aliquis est creans et ipse de necessitate est Deus’, quia Pater est creans et ipse de necessitate est Deus; igitur ista est modo vera ‘creans de necessitate est Deus’. Sicut tamen copulativa potest esse falsa, eo quod prima pars potest esse falsa, ita ista ‘creans de necessitate est Deus’ potest esse falsa, tamen modo de facto est vera. Nec est inconveniens propositionem veram de necessario esse contingentem, quamvis propositio necessaria non sit contingens.

Si autem maior sumatur in sensu compositionis vel aequivalens et minor in sensu divisionis, sequitur conclusio in sensu divisionis et non in sensu compositionis. Primum patet, quia bene sequitur ‘haec est necessaria: quaelibet persona divina est Deus; creans de necessitate est persona divina; igitur creans de necessitate est Deus’, sed non sequitur ista ‘igitur haec est necessaria: creans est Deus’.

Si autem maior sumatur in sensu divisionis vel aequivalens et minor in sensu compositionis, sequitur conclusio in sensu divisionis et in sensu compositionis. Et ratio est ista: quia impossibile est aliquid per se inferius vel per accidens inferius necessario praedicari de aliquo, ita quod propositio sit necessaria nisi etiam propositio sit necessaria in qua superios ad illud inferius praedicatur de eodem.

[3-1.21 DE UNIFORMI DE NECESSARIO IN SECUNDA FIGURA]

Quando omnes propositiones de necessario in secunda figura sumuntur in sensu compositionis vel aequivalentes eis, semper sequitur conclusio de necessario sumpta in sensu compositionis vel aequivalens ei; quando scilicet syllogismus ex illis de inesse tenet, quia talis syllogismus tenet per istam regulam ‘si praemissae sint necessariae, conclusio erit necessaria’, quae semper vera est. Et ideo bene sequitur ‘nullum hominem esse asinum est necessarium; omne rudibile esse asinum est necessarium; igitur nullum rudibile esse hominem est necessarium’.

Probatur etiam talis syllogismus aliter, scilicet per reductionem talis syllogismi in syllogismum primae figurae per conveisionetn, quia dictum est prius quod illa de necessario in sensu compositionis vel aequivalens ei convertitur sicut sua de inesse.

Si autem omnes praemissae sumantur in sensu divisionis vel aequivalentes eis, non semper valet syllogismus. Unde Philosophus negaret istum syllogismum esse bonum ‘omne lucidum de necessitate est corpus caeleste vel elementum; corpus mixtum de necessitate non est corpus caeleste nec elementum; igitur corpus mixtum de necessitate non est lucidum’. Nam si nihil esset lucidum nisi corpus caeleste vel elementum, praemissae essent verae, secundum opinionem Aristotelis, et conclusio falsa, sicut manifeste patet. Quod enim maior esset vera, patet, quia quaelibet singularis est vera, per casum, igitur universalis est vera.

Similiter, ponatur quod Deus suspendat actionem cuiuscumque agentis creati, ita quod nullum activum creatum aliquid producat, tunc sunt istae praemissae verae ‘omnis producens de necessitate est Deus; omnis natura creata de necessitate non est Deus’ et tamen haec est falsa ‘omnis natura creata de necessitate non est producens’. Quod enim maior sit vera, patet, quia quaelibet singularis est vera, per casum; et ita patet quod talis conclusio de necessario non sequitur. Tamen sequitur alia conclusio de inesse, talis ‘igitur aliquid, quod de necessitate non est Deus, non est producens’. Similiter, si maior sit universalis negativa, non valet syllogismus; nam ante incarnationem fuerunt istae praemissae verae ‘omnis homo de necessitate non est Deus; omnis persona divina de necessitate est Deus’ et tamen ista conclusio est falsa ‘omnis persona divina de necessitate non est homo’, et ita talis syllogismus non valet.

Nec potest talis syllogismus perfici et reduci in primam figuram per conversionem, quia dictum est prius, quod illa de necessario non convertitur in illam de necessario quando sumitur in sensu divisionis vel aequivalens ei. Sicut non sequitur ‘aliquis creans de necessitate est Deus, igitur Deus de necessitate est creans’, sed sic ‘igitur aliquid, quod de necessitate est Deus, est creans’. Et ideo quamvis iste syllogismus sit bonus in prima figura ‘omnis Deus de necessitate non est homo; quaelibet persona divina de necessitate est Deus; igitur quaelibet persona divina de necessitate non est homo’, tamen iste discursus non valet ‘omnis homo de necessitate non est Deus; quaelibet persona divina de necessitate est Deus; igitur quaelibet persona divina de necessitate non est homo’, et hoc quia ista maior in secunda figura ‘omnis homo de necessitate non est Deus’, non convertitur in istam ‘omnis Deus de necessitate non est homo’.

Sic igitur patet, quod quamvis omnes propositiones sumantur in sensu divisionis vel sint aequivalentes eis, quod discursus non valet in secunda figura. Si autem maior sumatur in sensu compositionis et minor in sensu divisionis, valet discursus respectu conclusionis sumptae in sensu divisionis, et hoc quia conversa maiore tenet in prima figura, sicut dictum est prius. Si autem maior sumatur in sensu divisionis et minor in sensu compositionis, non sequitur conclusio in sensu compositionis. Nam non sequitur ‘nullam creaturam esse Deum est necessarium; omne producens de necessitate est Deus; igitur nullum producens esse creaturam est necessarium’, quia praemissae sunt possibles et conclusio impossibilis. Sed conclusio in sensu divisionis bene sequitur, quia conversa maiore sequitur in prima figura.

[3-1.22 DE UNIFORMI DE NECESSARIO IN TERTIA FIGURA]

In tertia figura quando omnes praemissae sumuntur in sensu compositionis tenet syllogismus sicut ex suis de inesse, quia arguitur per istam regulam ‘si praemissae fuerint necessariae, conclusio erit necessaria’. Si autem omnes sumantur in sensu divisionis, omnis discursus valet. Unde in primis duobus modis valet talis syllogismus, quia quamvis ista de necessario non convertatur in illam de necessario, semper tamen convertitur in illam de inesse. Nunc autem in prima figura, maiore exsistente de necessario in sensu divisionis et minore de inesse, sequitur conclusio de necessario in sensu divisionis, sicut posterius ostendetur. Et quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens; igitur ex eadem maiore et minore de necessario, quae convertitur in illam de inesse, sequitur conclusio eadem in tertia figura.

Per idem patet quod quartus et sextus modus valent ex talibus propositionibus; sicut bene sequitur ‘quaelibet persona divina de necessitate est Deus; aliqua persona divina de necessitate est Pater; igitur Pater de necessitate est Deus’. Et sic potest probari tertius modus. Vel potest probari per expositionem, sic ‘si aliquod creans de necessitate est Deus et omne creans de necessitate est persona divina, igitur aliqua persona divina de necessitate est Deus’. Quia si aliquod creans de necessitate est Deus, sit illud a: tunc a de necessitate est Deus et similiter a de necessitate est persona divina, ex quibus sequitur quod persona divina de necessitate est Deus.

Et per istum modum probatur quintus modus. Nam iste syllogismus est bonus ‘aliquis homo de necessitate non est Deus; omnis homo de necessitate est natura intellectualis; igitur aliqua natura intellectualis de necessitate non est Deus. Quia si haec sit vera ‘aliquis homo de necessitate non est Deus’, sit ille a: tunc a de necessitate non est Deus et a de necessitate est natura intellectualis, quia omnis homo de necessitate est natura intellectualis, per minorem; nunc autem sequitur ‘ade necessitate non est Deus; a de necessitate est natura intellectualis; igitur aliqua natura intellectualis de necessitate non est Deus’.

Si autem maior sumatur in sensu compositionis et minor in sensu divisionis, non sequitur conclusio in sensu divisionis nec in sensu compositionis. Non enim sequitur ‘omne falsum esse falsum est necessarium; aliquod falsum de necessitate est ista propositio: tu sedes; igitur ista propositio de necessitate est falsa’; nec etiam sequitur ‘igitur istam propositionem esse falsam est necessarium’. Si autem maior sumatur in sensu divisionis et minor in sensu compositionis, semper sequitur conclusio in sensu divisionis, non in sensu compositionis Quod enim illa in sensu divisionis sequatur, patet quia minor convertitur in illam de inesse, ex qua et maiore sequitur conclusio de necessario in sensu divisionis, non in sensu compositionis, sicut inferius ostendetur. Haec dicta sunt quantum ad illos modos qui reducuntur per conversionem, et ex istis potest faciliter sciri quid dicendum est de aliis modis qui non reducuntur sic.

[3-1.23 DE UNIFORMI DE POSSIBILI IN PRIMA FIGURA]

Post uniformem modum generationis syllogismorum de necessario dicendum est de uniformi generatione syllogismorum de possibili. Et accipio hic ‘possible’ pro possibili quod est commune omni propositioni quae non est impossibilis.

Et est sciendum quod in omni figura, si accipianrur omnes propositiones de possibili in sensu compositionis vel accipiantur eis aequivalentes, non valet syllogismus, quia tunc argueretur per istam regulam ‘praemissae sunt possibiles, ergo conclusio est possibilis’, quae regula est falsa. Unde non sequitur ‘omne coloratum esse album est possibile; omne nigrum esse coloratum est possibile; igitur omne nigrum esse album est possibile’. Nec sequitur ‘omne animal esse hominem est possibile; omnem asinum esse animal est possibile; igitur omnem asinum esse bominem est possibile’. Et ita ista regula est falsa ‘praemissae sunt possibiles, ergo conclusio est possibilis’; sed ista regula vera est ‘si praemissae sunt possibiles et compossibiles, conclusio est possibilis’. Nunc autem aliquando praemissae sunt possibiles et sunt incompossibiles, et ideo numquam forma syllogistica uniformis ex illis possibilibus tenet in sensu compositionis.

Sed si illa de possibili sumatur in sensu divisionis vel accipiatur aliqua aequivalens, cuiusmodi sunt tales propositiones ‘omnis homo potest esse albus’, ‘album potest esse nigrum’ et huiusmodi, tunc est ista propositio distinguenda penes tertium modum aequivocationis, eo quod subiectum potest supponere pro his quae sunt vel pro his quae possunt esse, hoc est, eo quod subiectum potest supponere pro his de quibus verificatur per verbum de praesenti vel pro his de quibus verificatur per verbum de possibili; sive denotatur posse supponere pro talibus, quod dico ad excludendum unam cavillationem. Sicut si dicam sic ‘omne album potest esse homo’: unus sensus est iste ‘omne quod est album, potest esse homo’, et iste sensus est verus si nihil sit album nisi homo. Alius sensus est iste ‘omne quod potest esse album, potest esse homo’; et hoc est falsum, sive tantum homo sit albus sive aliud ab homine.

Ista distinctione visa videndum est quomodo ex talibus potest syllogizari et quomodo non. Et primo in prima figura.

Et est sciendum quod si subiectum maioris sumatur pro his quae possunt esse, vel denotetur sumi pro his quae possunt esse, qualitercumque sumatur subiectum minoris, semper est syllogismus uniformis bonus et regulatus per dici de omni vel de nullo, et hoc servatis principiis communibus syllogismo de inesse. Unde sic arguendo ‘omne album potest esse homo; - hoc est omne quod potest esse album, potest esse homo -; omnis asinus potest esse albus; igitur omnis asinus potest esse homo’, qualitercumque sumatur subiectum minoris vel conclusions, est syllogismus regulatus per dici de oinni, quia per maiorem denotatur quod de omni illo de quo potest verificari subiectum quod de omni illo potest verificari praedicatum. Et eodem modo patet quod iste syllogismus regulatur per dici de nullo ‘nullum album potest esse homo; omnis asinus potest esse albus; igitur nullus asinus potest esse homo’; vel sic ‘omne album potest non esse homo; omnis asinus potest esse albus; igitur omnis asinus potest non esse homo’.

Si autem subiectum maioris supponat pro his quae sunt, tunc talis uniformis non valet. Non enim sequitur ‘omne quod est album potest esse homo; omnis asinus potest esse albus; igitur omnis asinus potest esse homo’, quia si nihil sit album nisi homo, praemissae sunt verae et conclusio falsa. Eodem modo non sequitur ‘omne producens potest est Deus; omnis ignis potest esse producens; igitur omnis ignis potest esse Deus’, quia si nihil produceret aliquid nisi Deus, quod est possibile, praemissae essent verae et conclusio falsa.

Si autem maior sit de possibili in sensu compositionis et minor de possibili in sensu divisionis, nulla sequitur conclusio; sicut non sequitur ‘omnem hominem esse Deum est possibile; aliqua humanitas potest esse homo; igitur aliqua humanitas potest esse Deus’ vel ‘aliquam humanitatem esse Deum est possibile’.

Si autem maior accipiatur in sensu divisionis et minor in sensu compositionis, non sequitur conclusio nec in sensu compositionis nec in sensu divisionis, nisi minor sit singularis. Sed si minor sit singularis, semper sequitur conclusio si subiectum maioris supponat pro his quae possunt esse; si autem supponat pro his quae sunt, non valet. Primum patet. Quod enim non sequatur conclusio in sensu compositionis patet, nam istae praemissae sunt verae ‘omne quod potest esse verum contingens ad utrumlibet potest esse falsum; omne verum contingens ad utrumlibet esse verum contingens ad utrumlibet est possibile’, et tamen haec conclusio est falsa ‘omne verum contingens ad utrumlibet esse falsum est possibile’, ipsa accepta in sensu compositionis. Quod etiam non sequatur conclusio in sensu divisionis patet manifeste. Nam istae praemissae sunt verae ‘omne quod potest esse album, potest esse coloratum; omnem substantiam creatam esse albam est possibile’, et tamen haec conclusio est falsa ‘omne quod potest esse substantia, potest esse coloratum’, nam angelus potest esse substantia et tamen non potest esse coloratus. Secundum, scilicet quod si minor sit singularis sequatur conclusio, patet, nam bene sequitur ‘omne verum contingens ad utrumlibet potest esse falsum; hoc verum esse verum contingens ad utrumlibet est possibile; igitur hoc verum potest esse falsum’. Sed non sequitur ista de possibili in sensu compositionis ‘hoc verum esse falsum est possibile’. Ratio autem quare plus sequitur conclusio talis de possibili quando minor est singularis quam quando minor est universalis, est quia semper singularis de possibili in sensu compositionis infert singularem de possibili in sensu divisionis, quamvis non e converso, nisi subiectum singularis sit praecise pronomen demonstrativum vel nomen proprium. Tunc enim sensus compositionis et divisionis convertuntur.

Per idem patet quod si minor fuerit particularis, sequitur conclusio particularis in sensu divisionis, nam particularis in sensu compositionis semper infert particularem in sensu divisionis. Sequitur enim ‘haec est possibilis: homo est Deus; igitur quod potest esse homo, potest esse Deus’, quamvis non sequatur semper e converso. Non enim sequitur ‘quod potest esse album, potest esse nigrum, igitur haec est possibilis: album est nigrum’; nec sequitur ‘quod potest esse suppositum humanum, potest assumi a persona divina; igitur haec est possibilis: suppositum humanum est assumptum a persona divina’.

Circa istam generationem in prima figura sunt duo intelligenda. Primum, quod quamvis aliquando teneat uniformis de possibili, sicut in talibus casibus de quibus dictum est, non tamen semper in illis sequitur conclusio indirecta, quae scilicet praecise differat a conclusione directa per transpositionem terminorum. Quia non sequitur ‘omne quod potest esse falsum non-possibile, potest esse impossibile; aliquid, quod est verum, potest esse falsum non-possibile; igitur aliquid, quod est impossibile, potest esse verum’. Et tamen ista conclusio directa ‘aliquid, quod est verum, potest esse impossibile’ bene sequitur. Unde quando conclusio prima est directe convertibilis, tunc bene sequitur. Semper tamen sequitur illa in quam conclusio est convertibilis. Qualiter autem conclusio debeat converti, dictum est prius.

Aliud notandum est: quod sicut in illis de inesse non refert an maior sit universalis vel singularis, sic in illis de possibili non refert. Unde iste syllogismus est bonus ‘Sortes potest esse albus; omnis substantia potest esse Sortes; igitur omnis substantia potest esse alba’, Sed oportet quod subiectum minoris et conclusionis uniformiter accipiuntur, quia si in minore accipiatur pro his quae sunt et in conclusione pro his quae possunt esse, non valet. Sicut non sequitur ‘Sortes potest esse pater Platonis; omnis homo, qui est, potest esse Sortes; igitur omnis homo, qui est, potest esse pater Platonis’.

[3-1.24 DE UNIFORMI EX PROPOSITIONIBUS DE POSSIBILI IN SECUNDA FIGURA]

In secunda figura si subiectum utriusque praemissae supponat pro his quae sunt, syllogismus non valet. Non enim sequitur ‘omnis persona divina potest non esse creans; Pater potest esse creans; igitur Pater potest non esse persona divina’. Nec sequitur ‘omnis persona divina potest non esse creans; omnis homo, qui est, potest esse creans; - ponatur quod nullus homo sit nisi Christus-; igitur omnis homo potest non esse persona divina’, nam illo casu posito praemissae sunt verae et conclusio falsa.

Si autem subiectum utriusque accipiatur pro his quae possunt esse, sic non tenet syllogismus. Nam non sequitur ‘omnis homo potest non esse albus; omne risibile potest esse album; igitur omne risibile potest non esse homo’; sicut non sequitur ‘omnis persona divina potest non esse creans; omnis persona producta potest esse creans; igitur omnis persona producta potest non esse persona divina’. Et ratio est quia negativa de possibili non convertitur in negativam de possibili. Non enim sequitur ‘quaelibet persona divina potest non esse creans, igitur omne quod est creans, vel potest esse creans, potest non esse persona divina’. Et ita talis syllogismus de possibili non potest reduci in primam figuram per conversionem, quia nullus syllogismus secundae figurae reducibilis per conversionem potest reduci nisi per conversionem universalis negativae. Quare autem non teneat talis syllogismus in quarto modo secundae figurae, ratio est quia non potest reduci nisi per impossibile. Sed hoc patebit inferius.

Et si dicatur quod quamvis negativa de possibili non convertatur in illam de possibili, convertitur tamen in illam de inesse, sic ‘omnis persona divina potest non esse creans, igitur aliquid, quod potest non esse creans, est persona divina’; immo, in istam de possibili potest converti ‘aliquid, quod potest non esse creans, potest esse persona divina’; dicendum est igitur quod per talem conversionem potest reduci in primam figuram: Dicendum est quod illud argumentum concludit oppositum, nam universalis negativa de possibili quamvis praedicto modo possit converti in illam de inesse vel de possibili, secundum quod subiectum aliter et aliter accipitur in antecedente, tamen numquam convertitur nisi in partictularem, quia bene sequitur ‘aliquid, quod est persona divina, potest non esse creans, igitur aliquid. quod potest non esse creans, est persona divina’. Similiter bene sequitur ‘quodlibet, quod potest esse persona divina, potest non esse creans, igitur aliquid, quod potest non esse creans, potest esse persona divina’; sed non sequitur ‘quodlibet, quod potest non esse creans, potest esse persona divina’. Et ita patet quod universalis negativa de possibili non convertitur nisi in particularem. Sed quando syllogismus secundae figurae reducitur per conversionem in primam figuram, semper conversa universalis negativae debet esse maior in prima figura, et per consequens si talis syllogismus reduceretur in primam figuram per conversionem, conversa negativae, quae est particularis, esset maior in prima figura; quod est impossibile, quia tunc non regularetur per dici de omni vel de nullo.

Similiter, si altera praemissarum sumatur in sensu compositionis et altera in sensu divisionis, qualitercumque, non tenet syllogismus. Et ita patet quod qualitercumque propositiones de possibili combinentur, numquam valet uniformis de possibili in secunda figura. Et ratio est, quia idem potest ab eodem removeri et affirmari cum nota possibilitatis affirmativa, et ita ex tali affirmativa et negativa non sequitur negativa eiusdem a se, sicut patet in exemplis supra positis.

[3-1.25 DE UNIFORMI DE POSSIBILI IN TERTIA FIGURA]

In tertia figura si utraque sumatur in sensu divisionis et subiectum utriusque supponat pro his quae sunt, sequitur conclusio de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse. Sequitur enim ‘omnis homo potest esse albus; aliquis homo potest esse niger; igitur quod potest esse nigrum potest esse album’. Similiter sequitur ‘omnis homo potest non esse albus; aliquis homo potest esse niger; igitur aliquod nigrum potest non esse album’. Hoc probatur: quia dictum est quod talis minor convertitur in illam de inesse, sic ‘aliquis homo potest esse niger, igitur aliquid, quod potest esse nigrum, est homo’. Nunc autem sequitur per syllogismum regulatum per dici de omni ‘omnis homo potest esse albus; aliquid, quod potest esse nigrum, est homo; igitur aliquid, quod potest esse nigrum, potest esse album’. Sic igitur talis syllogismus probatur per conversionem. Similiter, si subiectum utriusque supponat pro his quae possunt esse, sequitur conclusio de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse, quia illa de possibili, sumpto subiecto pro eo quod est, semper sequitur ad illam de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse. Sed uniformis ex illis in quibus subiectum supponit pro his quae sunt, tenet; igitur ex aliis tenet, quia quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. Potest etiam probari per conversionem, sicut prior uniformis.

Si autem subiectum in maiore sumatur pro eo quod est et in minore pro eo quod potest esse, tenet syllogismus; et similiter e converso. Et uterque probatur per hoc quod ad illam de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse, sequitur illa de possibili, sumpto subiecto pro eo quod est. Sed conclusio de possibili, sumpto subiecto pro eo quod est, non sequitur; sicut non sequitur ‘omnis homo potest esse albus; omnis homo potest esse intelligens; igitur quod est intelligens, potest esse album’, quia si nullus homo esset intelligens sed angelus, praemissae essent verae et conclusio falsa.

Si autem maior sumatur in sensu divisionis et subiectum supponat pro eo quod potest esse, et minor sit de possibili in sensu compositionis, sequitur conclusio de possibili in sensu divisionis, non in sensu compositionis. Quod enim sequatur in sensu divisionis, patet, nam sequitur ‘omne quod potest esse homo, potest esse album; haec est possibilis: omnis homo est niger; igitur aliquid, quod potest esse nigrum, potest esse album’. Et ratio istius est, quia semper illa de possibili singularis in sensu compositionis et in sensu divisionis convertuntur si in praemissis supponat pronomen demonstrativum vel nomen proprium. Et quia quidquid sequitur ad quamlibet singularem alicuius particularis cum aliquo, sequitur ad illam particularem cum eodem, per istam regulam ‘quidquid sequitur ad quodlibet antecedens alicuius consequentis, sequitur ad illud consequens. Et virtute istius regulae tenet probatio syllogismorum quando probantur per syllogismum expositorium, de quo dictum est prius. Et ita in ista probationc nun arguitur per illud medium ‘quidquid sequitur ad singularem, sequitur ad particularem’, quia hoc est falsum, sed per illud medium ‘quidquid sequitur ad quodlibet antecedens alicuius consequentis, sequitur ad illud consequens . Probatur igitur talis syllogismus ‘omne quod potest esse homo, potest esse album; haec est possibilis: aliquis homo est niger; igitur aliquid, quod potest esse nigrum, potest esse album’. Quia si haec sit possibilis ‘aliquis homo est niger’, aliqua singularis erit possibilis: sit illa a; tunc haec est possibilis ‘a est nigrum et a est homo, igitur a potest esse album’, per universalem primam. Modo sequitur ‘haec est possibilis: a est nigrum; igitur a potest esse nigrum’, sicut dictum est prius. Nunc autem iste syllogismus est bonus ‘a potest esse album; a potest esse nigrum; igitur nigrum potest esse album’. Igitur primus syllogismus fuit bonus.

Similiter, si maior sumatur in sensu compositionis et minor in sensu divisionis, bene sequitur per eundem modum respectu conclusionis de possibili in sensu divisionis.

[3-1.26 DE UNIFORMI EX PROPOSITIONIBUS DE CONTINGENTI NON-NECESSARIO IN PRIMA FIGURA]

Circa uniformem generationem syllogismorum de contingenti non-necessario est primo sciendum, quod in nulla figura est talis uniformis conveniens si omnes propositiones sumantur in sensu compositionis vel si omnes sint talibus aequivalentes; et hoc, quia tunc arguetur per istam regulam ‘praemissae sunt contingentes, igitur conclusio est contingens’, quae regula falsa est, quia ex contingentibus potest sequi tam necessarium quam impossibile. Sequitur enim ‘nullum album est asinus; omnis homo est albus; igitur nullus homo est asinus’, ubi praemissae sunt contingentes et conclusio necessaria. Similiter etiam sequitur ‘omne animal est homo; omnis asinus est animal; igitur omnis asinus est homo’, ubi praemissae sunt contingentes et conclusio impossibilis.

Sciendum est tamen quod numquam possunt praemissae esse contingentes et conclusio impossibilis nisi praemissae repugnent, sicut patet in praedicto exemplo. Sic igitur patet quod uniformis de contingenti in nulla figura tenet si omnes propositiones sumantur in sensu compositionis. Et ideo dicendum est de aliis. Et primo de prima figura. Ubi primo sciendum quod sicut illa de possibili habet duplicem acceptionem, ita illa de contingenti. Potest enim subiectum accipi pro eo quod est vel pro eo quod contingit, sicut in ista ‘contingit album esse hominem’. Si enim nullus homo sit albus, tunc haec est falsa ‘contingit album esse hominem’, sumpto subiecto pro eo quod est. Haec enim est falsa ‘aliquid, quod est album, contingit esse hominem’, quia quaelibet singularis est falsa. Si autem subiectum sumatur pro his quae contingunt, vera est. Haec enim est vera ‘quod contingit esse album, contingit esse hominem; Sortem contingit esse album; igitur Sortem contingit esse hominem’.

Posita ista distinctione sciendum est quod si subiectum maioris sumatur pro his quae contingunt, uniformis est bonus respectu conclusionis de contingenti, subiecto sumpto eodem modo sicut sumitur in minore, quia est syllogismus regulatus per dici de omni vel de nullo. Unde bene sequitur ‘omne quod contingit esse hominem, contingit esse album; omne quod contingit esse nigrum, contingit esse hominem; igitur omne quod contingit esse nigrum contingit esse album’. Nec iste syllogismus indiget aliqua probatione, sed est de se evidens. Similiter etiam patet quod syllogismus valet si subiectum tam in minore quam in conclusione sumatur pro his quae sunt. Et eodem modo patet quod valet syllogismus quando maior est universalis negativa de contingenti. Sed si subiectum minoris supponat pro his quae sunt et subiectum conclusionis pro his quae contingunt, uniformis non valet, Non enim sequitur ‘omnem hominem contingit esse album; omnem substantiam creatam intellectualem contingit esse hominem; igitur omnem substantiam creatam intellectualem contingit esse albam’, quia posito quod homo sit intelligens et quod nullus angelus sit, conclusio est falsa et praemissae verae. Et est advertendum quod quando uniformis talis de contingenti tenet et omnes propositions sumuntur in sensu divisionis, contingit arguere ex omnibus negativis et ex una negativa et alia affirmativa, sive minor fuerit negativa sive affirmativa. Et ratio est, quia tales propositiones convertuntur per oppositas qualitates, et ideo quidquid sequitur ad affirmativam, sequitur ad negativam et e converso. Et ideo hic est bonus syllogismus ‘contingit nullum hominem esse album, contingit nullum nigrum esse hominem; igitur contingit nullum nigrum esse album’.

Si autem maior sumatur in sensu compositionis et minor in sensu divisionis, syllogismus non valet. Nam non sequitur ‘omnem hominem esse Deum est contingens; quamlibet personam divinam contingit esse hominem; igitur quamlibet personam divinam contingit esse Deum’, nam praemissae sunt verae et conclusio falsa. Si enim nullus homo esset nisi Christus, haec esset vera ‘omnis homo est Deus’, et tamen modo est falsa, et per consequens est contingens. Similiter si maior accipiatur in sensu divisionis et minor in sensu compositionis, consequentia non valet. Non enim sequitur ‘omnem humanitatem contingit assumi a persona divina; haec est contingens: omnis homo est humanitas; igitur contingit omnem hominem assumi a persona divina’, nam praemissae sunt verae et conclusio falsa. Quod enim maior sit vera, patet, quia omne quod potest esse vel est humanitas, potest assumi a persona divina. Quod etiam minor sit vera, patet, quia haec est modo falsa ‘omnis homo est humanitas’ et potest esse vera, quia fuit vera ante incarnationem Verbi, secundum opinionem Aristotelis, sicut alias est ostensum,et eadem ratione posset adhuc esse vera; igitur est contingens. Quod autem conclusio sit falsa, patet, quia si in ista ‘contingit omnem hominem assumi a persona divina’, li homo supponit pro his quae sunt, sic habet aliquam singularem falsam, istam scilicet ‘istum hominem’ - demonstrando Verbum – ‘contingit assumi’; iste enim homo, cum sit Filius Dei, non potest assumi nec assumitur a Verbo, sed ab ipso assumpta est humanitas sua.

[3-1.27 DE UNIFORMI DE CONTINGENTI IN SECUNDA FIGURA]

In secunda figura uniformis de contingenti non valet et hoc qualitercumque combinentur propositiones. Et potest hoc consimiliter probari sicut probatum est prius s quod uniformis de possibili non valet in secunda figura, quia universalis negativa de contingenti non est con vertibilis in aliquam universalem sed tantum in particularem, illo modo quo potest converti; quae tamen deberet esse maior in prima figura, quod est impossibile.

Quod autem talis universalis negativa de contingenti non convertatur, patet manifeste: nam non sequitur ‘contingit omnem hominem non esse album, igitur contingit omne album non esse hominem’, nam antecedens est verum et consequens falsum. Quod autem antecedens sit verum, est manifestum, nam omnis homo potest esse albus et potest non esse albus. Falsitas consequentis patet, nam aliquod album de necessitate non est homo, puta cygnus.

Quod etiam talis uniformis de contingenti non valeat, patet per instantiam in terminis: nam non sequitur ‘contingit omnem hominem esse album; contingit nullum equum esse album; igitur contingit nullum equum esse hominem’. Et per eosdem terminos potest probari quod talis uniformis non valet in aliquo modo. Nec etiam valet ‘contingit omnem hominem esse album; contingit nullum risibile esse album; igitur contingit nullum risibile esse hominem’. Nec etiam sequitur ‘contingit quamlibet personam divinam esse creantem; contingit Patrem non esse creantem; igitur contingit Patrem non esse personam divinam', quia praemissae sunt verae et conclusio falsa.

Et per istos terminos patet quod nulla conclusio sequitur ex talibus praemissis, scilicet nec illa de contingenti nec illa de possibili nec illa de inesse. Patet etiam quod qualitercumque praemissae accipiantur, sive in sensu compositionis sive in sensu divisionis, sive una in sensu compositionis et alia in sensu divisionis, qualitercumque etiam subiecta supponant, talis uniformis non valet, quia in praedicto exemplo praemissae sunt verae et conclusio falsa.

[3-1.28 DE UNIFORMI EX PROPOSITIONIBUS DE CONTINGENTI IN TERTIA FIGURA]

In tertia figura si ambae praemissae sumantur in sensu divisionis et subiectum utriusque supponat pro his quae sunt, sequitur conclusio de contingenti, sumpto subiecto conclusionis pro eo quod contingit non pro eo quod est. Nam sequitur ‘omnem hominem contingit esse album; omnem hominem contingit esse scientem; igitur quod contingit esse scientem, contingit esse album’. Sed non sequitur ista conclusio ‘quod est sciens, contingit esse album’, nam posito quod nullus homo aliquid sciat sed tantum angelus, praemissae sunt verae et conclusio falsa.

Similiter, posito quod tantum equus sit albus, tunc sunt istae praemissae verae ‘omne risibile contingit esse hominem; omne risibile contingit esse album’, et haec conclusio est falsa ‘quod est album, contingit esse hominem’, cum quaelibet singularis sit falsa.

Similiter, si subiectum. utriusque praemissae supponat pro his quae contingunt, sequitur conclusio de contingenti, sumpto subiecto pro his quae contingunt, non pro lus quae sunt. Quod patet per praecedens exemplum. Similiter, si subiectum in una supponat pro his quae sunt et in alia pro his quae contingunt, sequitur consimilis conclusio. Sed si una praemissarum sumatur in sensu compositionis et alia in sensu divisionis, non sequitur conclusio. Non enim sequitur omnem hominem esse Deum est contingens; omnem hominem contingit esse humanitatem; igitur aliquam humanitatem contingit esse Deum’, et hoc si subiectum minoris sumatur pro his quae sunt; nam praemissae sunt verae et conclusio falsa.

Quod enim maior sit vera, patet: nam ista ‘omnis homo est Deus’ est modo falsa, et tamen potest esse vera, nam si nullus homo esset nisi Christus, tunc haec esset vera; igitur haec est contingens ‘omnis homo est Deus’; igitur maior est vera. Etiani posito quod natura assumpta a Verbo esset deposita, tunc esset minor vera, quia tunc omnis humanitas esset homo. Quia suppono ad praesens, quod alias est probatum, quod haec est vera de virtute sermonis ‘omnis homo est humanitas’, nisi ‘humanitas’ includat aliquod syncategorema vel aequivalenter aliquod complexum propter quod falsificetur. Sed hoc non impedit propositum, quia volo quod hoc nomen ‘humanitas’ semper supponat pro illa natura creata sine inclusione tali quacumque. Et tunc patet quod minor est vera. Et tunc tamen erit conclusio falsa, nam illa natura creata nullo modo potest esse Deus. Unde de facto, quamvis homo sit Deus, tamen illa natura creata non est Deus, sicut quamvis album sit homo, tamen illa albedo inhaerens homini non est homo.

Per idem patet quod si maior accipiatur in sensu divisionis et minor in sensu compositionis, syllogismus non valet. Similiter, si subiectum propositionis acceptae in sensu divisionis supponat pro his quae contingunt, non valet syllogismus. Non enim sequitur ‘omne quod contingit esse ens, contingit creari; haec est contingens: omne ens est Deus; igitur Deum contingit creari’. Utrum autem ista propositio ‘omne ens contingit creari’ possit de virtute sermonis habere talem sensum ‘'omne quod contingit esse ens, contingit creari’ non est modo curandum, quia illa foret magis difficultas vocalis quam realis, eo quod voces sunt ad placitum. Sic igitur patet quomodo contingit arguere ex illis de contingenti in tertia figura.

Probat Aristoteles talem syllogismum in libro Priorum per conversionem minoris propositionis, ut si arguatur sic ‘contingit omne b esse a; contingit omne b esse c; igitur contingit aliquod c esse a ; nam conversa minore, sic ‘contingit omne b esse et igitur contingit aliquod c esse b’ erit uniformis in prima figura, sic ‘contingit omne b esse a; contingit aliquod c esse b; igitur contingit aliquod c esse a’. Et ita talis uniformis in tertia figura de contingenti reducitur in primam figuram per conversionem, Sed istud videtur repugnare prius dicto. Dictum est enim in praecedenti tractatu quod ista de contingenti, sumpto subiecto pro eo quod est, non convertitur in illam de contingenti; igitur talis syllogismus in tertia figura non potest praedicto modo probari. Dicendum quod Aristoteles per istam conversionem non probat nisi uniformem de de contingenti in tertia figura, subiecto utriusque praemissae accepto pro his quae contingent praecise. Et illa de contingenti, accepto subiecto praecise pro his quae contingunt, convertitur in illam de contingenti, subiecto consequentis sumpto eodem modo. Et ita probatio Aristotelis est sufficiens ad intentum suum, nec repugnat dicto meo priori. Alii autem uniformes, de quibus dictum est quod tenent, non probantur illo modo. Ex dictis tamen Philosophi in illo loco et in aliis partibus logicae potest elici probatio eorum.

Ad cuius evidentiam est sciendum quod propositio de contingenti potest habere triplicem sensum penes acceptionem subiecti. Potest enim subiectum accipi praecise pro his quae sunt; potest etiam accipi tam pro his quae sunt quam pro his quae contingunt; et tertio modo potest accipi praecise pro his quae contingunt. Utrum autem isti duo sensus ultimi sint de virtute sermonis vel alter tantum, et si alter tantum, quis eorum, non curo ad praesens. Tamen prius locutus sum, quando dixi uniformem valere, secundum duos primos sensus. Et tunc quando subiectum alterius, scilicet maioris, accipitur pro his quae sunt, probatur talis syllogismus per conversionem minoris in illam de inesse, sic arguendo ‘contingit omnem hominem esse album; contingit omnem hominem esse scientem; igitur contingit scientem esse album’, convertitur ista minor ‘contingit omnem hominem esse scientem’ - subiecto stante praecise pro his quae sunt - in istam ‘aliquid, quod contingit esse scientem, est homo’. Nunc autem sequitur evidenter in prima figura ‘omnem hominem contingit esse album; - subiecto supponente praecise pro his quaesunt -; aliquid, quod contingit esse scientem, est homo; igitur illiquid, quod contingit esse scientem, contingit esse album’, quae aequivalet conclusioni primi syllogismi. Et ex isto et ista proposition ‘illa de contingenti subiecto supponente praecise pro his quae sunt, convertitur in illam de inesse’, cum ista regula infallibili ‘quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens’ patent evidenter omnes propositiones omnium aliorum. Sed si subiectum maioris accipiatur praecise pro his quae contingent et subiectum minoris praecise pro his quae sunt, uniformis non valet. Sicut non sequitur ‘omne quod contingit esse ens, contingit creari; omne quod est ens, contingit esse creantem; igitur aliquid, quod contingit esse creantem, contingit creari’, quia si nihil esset nisi Deus, praemissae essent verae et conclusio falsa. Et si minor sumatur particulariter, praemissae de facto erunt verae et conclusio falsa. Istud tamen exemplum tantum exempli gratia adducitur. Similiter, si transponantur tales propositiones diversimode acceptae, non valet. Patet igitur quando contingit arguere ex omnibus de contingenti et quo modo.

Est etiam intelligendum quod sicut in prima figura non refert arguere ex omnibus affirmativis de contingenti et negativis, nisi quod negativus syllogismus perficitur per conversionem propositionum negativarum per oppositas qualitates, ita in tertia figura contingit arguere eodem modo ex omnibus negativis vel indifferenter ex altera, et perficiuntur tales syllogismi per conversionem per oppositas qualitates.

[3-1.29 DE UNIFORMI EX PROPOSITIONIBUS DE IMPOSSIBILI]

Post praedicta de uniformi ex propositionibus de impossibili est dicendum. Et est sciendum quod si propositiones omnes sumantur in sensu compositionis, talis discursus non valet, quia argueretur per istam regulam falsam ‘praemissae sunt impossibiles, igitur conclusio est impossibilis’ Similiter, si omnes propositiones de impossibili sumantur in sensu divisionis, non valet talis discursus, quia nullus talis in prima figura potest regulari per dici de omni vel de nullo. Unde sic arguendo ‘omnis homo impossibiliter est asinus; omne rudibile impossibiliter est homo; igitur omne rudibile impossibiliter est asinus’, patet quod non valet nec regulatur per dici de omni, quia per minorem non denotatur subiectum maioris verificari de aliquo sed magis removeri. Et ita cum quaelibet de impossibili aequivaleat uni negativae, et ex omnibus negativis non contingit arguere, manifestum est quod ex propositionibus de impossibili non contingit arguere.

[3-1.30 QUO MODO CONTINGIT SYLLOGIZARE EX PROPOSITIONIBUS MODALIBUS ALIIS QUAE NON ITA USITATE VOCANTUR MODALES SICUT PRAEDICTAE]

Ostenso quomodo contingit syllogizare per syllogismum uniformem ex propositionibus modalibus quae usitate vocantor modales, restat videre quomodo ex aliis modalibus contingit arguere. Est autem primo sciendum quod tales propositions ita possunt habere duos sensus sicut aliae de quibus dictum est. Similiter possunt esse aliquae aequivalentes talibus sensibus compositionis et divisionis. Et ideo pro sensibus compositionis talium propositionum et aequivalentibus eis est ista regula generalis, quod quando aliquod nomen tale modale potest verificari de praemissis absque hoc quod verificetur de conclusione, immo potest vere removeri a conclusione, uniformis ex talibus in sensu compositionis non valet nec ex aequivalentibus eis; quando autem de praemissis non potest verificari talis modus nisi etiam verificetur de conclusione, uniformis ex talibus semper tenet. Et ideo sic arguendo ‘omnem hominem esse animal est verum; Sortem esse hominem est verum; igitur Sortem esse animal est verum’; ‘omnem hominem esse animal est opinabile vel credibile; Sortem esse hominem est credibile; igitur Sortem esse animal est credibile’, - accipiendo ‘credibile’ pro illo cui intellectus potest assentire, sive evidenter sive non evidenter -, convenienter arguitur. Et hoc quia talis discursus tenet per tales regulas veras ‘praemissae sunt verae, igitur conclusio est vera’; ‘praemissae sunt credibiles, igitur conclusio est credibilis’, praedicto modo accipiendo ‘credibile’.

Sed tales syllogismi non valent ‘omnem hominem esse album est scitum ab aliquo; Sortem esse hominem est scitum ab aliquo; igitur Sortem esse album est scitum ab aliquo’; ‘omnem figuram planam tribus lineis contentam habere tres etc. est indemonstrabile; omnem triangulum esse figuram planam etc. est indemonstrabile; igitur omnem triangulum habere tres etc. est indemonstrabile’; ‘omnem intellectum esse animam intellectivam est dubitabile’ vel ‘omnem intellectum esse formam substantialem est dubitabile; aliquam qualitatem, quae non est forma substantialis, esse intellectum est dubitabile; igitur aliquam qualitatem, quae non est forma substantialis, esse formam substantialem est dubitabile’. Et hoc quia tales regulae falsae sunt ‘praemissae sunt scitae, igitur conclusio est scita’; potest enim una praemissa sciri ab uno et alia ab alio et tamen ab utroque ignorari conclusio; ‘praemissae sunt indemonstrabiles, igitur conclusio est indemonstrabilis’; ‘praemissae sunt dubitabiles, igitur conclusio est dubitabilis’.

Unde ad sciendum quando talis syllogismus est bonus et quando non, valent regulae, tam falsae quam verae, infra scriptae.

Unde istae regulae sunt falsae: ‘praemissae sunt falsae, igitur conclusio est falsa’; ‘praemissae sunt scitae, igitur conclusio est scita’; ‘praemissae sunt creditae, igitur conclusio est credita’; ‘praemissae sunt indemonstrabiles, igitur conclusio est indemonstrabilis’; ‘praemissae sunt dubitabiles, ergo conclusio est dubitabilis’; ‘praemissae sunt primo verae, igitur conclusio est primo vera’; ‘praemissae sunt per accidens, igitur conclusio est per accidens’; ‘praemissae sunt intellectae, igitur conclusio est intellecta’; ‘praemissae sunt probatae, igitur conclusio est probata’; ‘praemissae sunt auditae, igitur conchudo est audita’. Et tales consimiles falsae sunt, et ideo uniformis ex talibus propositionibus modalibus non tenet.

Sed istae regulae sunt verae: ‘praemissae sunt evidenter cognoscibiles, igitur conclusio est evidenter cognoscibilis’; ‘praemissae sunt credibiles, igitur conclusio est credibilis’; ‘praemissae sunt demonstrabiles, igitur conclusio est demonstrabilis’; ‘praemissae sunt verae, igitur conclusio est vera’; ‘praemissae sunt intelligibiles, igitur conclusio est intelligibilis’. Et multae tales. Et uniformes ex talibus modalibus, sumptis in sensu compositionis vel aequivalentibus eis sunt boni, tenentes per talem regulam ‘praemissae sunt tales, igitur conclusio est talis.

Si autem praemissae tales sumantur ambae in sensu divisionis in prima figura, semper est syllogismus regulatus per dici de omni vel de nullo quando ex suis de inesse est bonus syllogismus, nisi ratione modi includatur aequivalenter propositio negativa. Quod dico propter istum modum ‘falsum’, et si aliquis alius sit sibi similis. Quia non sequitur ‘omnis lapis falso est animal; omnis asinus falso est lapis; igitur omnis asinus falso est animal’. Similiter iste syllogismus non valet ‘omnem lapidem esse animal est falsum; omnem hominem esse lapidem est falsum; igitur omnem hominem esse animal est falsum’, quamvis omnes praemissae sumantur in sensu divisionis.

Sed alii uniformes valent quando uniformes de inesse correspondentes eis valent et ex modalibus sequuntur suae de inesse. Unde iste uniformis est bonus ‘omnis homo per se est animal; Sortes per se est homo; igitur Sortes per se est animal’. Similiter sequitur ‘omne album dubitatur esse homo; Sortes dubitatur esse albus; igitur Sortes dubitatur esse homo’. Similiter sequitur ‘omne album scitur esse homo; veniens scitur esse albus; igitur veniens scitur esse homo’. Similiter uniformis negativus talis in prima figura tenet, quia regulatur per dici de nullo, et ideo tales uniformes sunt boni ‘omnis forma substantialis scitur non esse qualitas; intellectus scitur esse forma substantialis; igitur intellectus scitur non esse qualitas’; ‘omnis creatura scitur non esse Deus; creatio scitur esse creatura; igitur creatio scitur non esse Deus’.

Si autem maior talis uniformis in prima figura sumatur in sensu compositionis et minor in sensu divisionis, cum aliquo modo tenet respectu conclusionis in sensu divisionis et cum aliquo modo non tenet. Unde iste discursus tenet ‘haec est per se: omnis homo est animal; Coriscus per se est homo; igitur Coriscus per se est animal’. Iste autem non tenet ‘haec est dubitata a Sorte: omne album est homo; Plato dubitatur a Sorte esse albus; igitur Plato dubitatur a Sorte esse homo’.

Similiter, si maior sumatur in sensu divisionis et minor in sensu compositionis respectu conclusionis in sensu divisionis, semper tenet, nisi sit talis modus qualis est ‘falsum’. Sed respectu conclusionis in sensu compositionis non tenet: non enim sequitur ‘omne album scitur esse homo; haec est scita: calidum est album; igitur haec est scita: calidum est homo’, sed sequitur ‘igitur calidum scitur esse homo’. Tamen forte cum aliquo modo tenet talis discursus. Sed quia dicere in particulari cum quo modo valet discursus ex una modali in sensu compositionis et alia in sensu divisionis longum foret propter numerositatem modorum, ideo ipsius inquisitionem duxi studiosis reliquendam, quae per dicta et dicenda faciliter possunt sciri.

Sed in secunda figura pauci tales discursus valent si omnes praemissae sumantur in sensu divisionis. Et ratio est quia tales propositiones de modo raro vel numquam convertuntur in propositiones de consimili modo. Unde non sequitur ‘aliquod album scitur esse homo, igitur aliquis homo scitur esse albus’. Nec sequitur ‘omne album scitur non esse homo, igitur omnis homo scitur non esse albus’. Et quia talis propositio universalis negativa non est convertibilis in illam de modo consimili, nec etiam est convertibilis in illam de inesse universalem sed particularem, ideo talis syllogismus non potest perfici per conversionem universalis negativae, quod tamen requiritur ad hoc quod esset bonus syllogismus in tali modo secundae figurae. Nec potest etiam perfici per impossibile, sicut posterius ostendetur. Patet etiam per instantiam in terminis quia talis discursus non valet. Non enim sequitur ‘omne album per se est animal; omnis lapis per se non est animal; igitur omnis lapis per se non est albus’. Tamen cum isto modo ‘verum’ est bonus syllogismus. Et ratio est, quia talis propositio de modo et illa de inesse convertuntur. Quando autem non convertuntur, tunc discursus non valet in secunda figura. Sed si una sumatur in sensu compositionis et alia in sensu divisionis, aliquando tenet et aliquando non; sed quando tenet et quando non, discutiant studiosi.

In tertia autem figura quando ambae praemissae sumuntur in sensu divisionis et modalis infert suam de inesse, semper sequitur conclusio in sensu divisionis; sicut sequitur ‘omnis homo scitur esse albus; omnis homo scitur esse veniens; igitur veniens scitur esse albus’. Et potest talis uniformis probari sicut probatur uniformis de necessario et de possibili. Hoc etiam probatur per syllogismum expositorium, sicut ibi. Si autem altera sumatur in sensu compositionis et altera in sensu divisionis, si minor sit in sensu compositionis, tenet respectu conclusionis in sensu divisionis.

[3-1.31 DE MIXTIONE NECESSARII ET DE INESSE IN PRIMA FIGURA]

Viso quomodo uniformis diversimode fit ex diversis propositionibus, de syllogismis mixtis est tractandum. Et primo de syllogismo mixto de inesse et modali, secundo de syllogismo mixto ex modalibus et modis diversis.

Circa primum primo dicendum est de syllogismo mixto ex propositione de inesse et propositione modali de necessario.

Circa quod est primo sciendum quod ex maiore de necessario sumpta in sensu divisionis et minore de inesse semper sequitur conclusio de necessario in sensu divisionis non in sensu compositionis. Quod enim sequatur conclusio de necessario in sensu divisionis, patet, quia talis syllogismus regulatur per dici de omni vel de nullo. Unde sic arguendo ‘omnis homo de necessitate est animal; homo albus est homo; igitur homo albus de necessitate est animal’ arguitur per dici de omni, nam per istam propositionem ‘omnis homo de necessitate est animal’ non denotatur nisi quod quidquid est homo, de necessitate est animal. Cum igitur per minorem denotetur quod homo albus sit homo, sequitur per dici de omni quod homo albus de necessitate est animal.

Unde sciendum quod sicut per universalem affirmativam denotatur quod de quocumque dicitur subiectum quod de eodem dicitur praedicatum, et propter hoc sumendo minorem in qua praedicatur subiectum primae propositionis de aliquo, contingit inferre praedicatum primae propositionis de minore extremitate per dici de omni, ita, quia per propositionem de necessario in sensu divisionis et etiam aequivalentem tali denotatur quod de quocumque dicitur subiectum de eodem dicitur praedicatum cum modo necessitatis, et propter hoc sumendo minorem in qua subiectum primae praedicatur de aliquo, contingit inferre praedicatum idem vera praedicari de eadem minori extremitate per dici de omni. Ex isto patet quod in tali mixtione nihil refert si minor sit de inesse simpliciter vel de inesse ut nunc. Unde iste syllogismus regulatur per dici de omni omne animal de necessitate est substantia; ‘omne album est animal; igitur omne album de necessitate est substantia’, sicut iste ‘omne animal de necessitate est substantia; omnis homo de necessitate est animal; igitur omnis homo de necessitate est substantia’. Sed si conclusio sumatur in sensu compositionis, discursus non valet, quia non sequitur ‘quaelibet persona divina de necessitate est Deus; creans est persona divina; igitur haec est necessaria: creans est Deus’, sed sequitur ‘igitur creans de necessitate est Deus’. Ex ista autem non sequitur haec ‘ista est necessaria: creans est Deus’, non plus quam ex ista ‘album potest esse nigrum’ sequitur ista ‘igitur haec est possibilis: album est nigrum’. Non enim sequitur ‘album potest esse nigrum, igitur haec est possibilis: album est nigrum’, ita non sequitur ‘creans de necessitate est Deus. igitur haec est necessaria: creans est Deus’.

Ex isto sequitur quod conclusio indirecta de necessario non sequitur in tali mixtione. Unde non sequitur ‘quaelibet persona divina necessario est Deus; creans est persona divina; igitur Deus necessario est creans’. Et ratio est, quia ista ‘creans necessario est Deus’ non convertitur in istam ‘igitur Deus necessario est creans’ sed in istam ‘aliquid, quod necessario est Deus, est creans’. Et ista bene sequitur, nam sequitur 'quaelibet persona divina necessario est Deus; creans est persona divina; igitur quod est necessario Deus, est creans’, quia ista conclusio indirecta est convertibilis cum illa directa. Ex quo patet quod aliquando propositio de inesse convertitur in illam de necessario; sed tunc oportet in illa de inesse poni modum necessitatis, licet non faciat modum necessitatis, eo quod in illa non est determinatio compositionis principalis. Si autem maior in tali mixtione sumatur in sensu compositionis, non semper valet mixtio talis, sed oportet quod minor sumpta sub sit de inesse simpliciter non de inesse ut nunc. Si enim minor sit de inesse ut nunc, non valet mixtio.

Ad cuius evidentiam sciendum est quod illa minor est de inesse simpliciter in qua non potest praedicatum competere subiecto in uno tempore et negari in alio, sed semper uniformiter se habet, ita quod semper vere praedicatur vel numquam. Illa autem dicitur de inesse ut nunc in qua potest praedicatum uno tempore vere affirmari de subiecto et alio tempore vere negari. Et talis minor numquam debet sumi sub maiore de necessario. Unde non sequitur ‘omnem personam divinam esse Deum est necessarium; aliquis homo est persona divina, puta Christus; igitur aliquem hominem esse Deum est necessarium’. Nec sequitur ‘omnem hominem esse animal est necessarium; homo albus est homo; igitur hominem album esse animal est necessarium’. Sed talis mixtio tenet ‘omnem personam divinam esse Deum est necessarium; albedo est persona divina; igitur albedinem esse Deum est necessarium’. Ista dicta sint quantum ad veritatem. Tamen secundum intentionem Philosophi ad hoc quod mixtio esset bona, sufficeret sumere sub aliquid per se in genere, importans rem distinctam absolute, ita quod non esset nomen connotativum nec relativum. Unde secundum intentionem Philosophi iste syllogismus est bonus ‘omne animal esse coloratum, est necessarium; omnis homo est animal; igitur omnem hominem esse coloratum est necessarium’. Ita quod, secundum eum, quandocumque sumitur sub subiecto aliquod absolutum quod non est relativum nec connotativum, semper est mixtio bona.

Sed istud secundum veritatem non est verum, nam ista mixtio non valet ‘omne ens esse in actu est necessarium; omnis homo est ens; igitur omnem hominem esse in actu est necessarium’, nam praemissae sunt verae et conclusio falsa. Quod enim maior sit vera, patet, nam haec est as necessaria ‘omne ens est in actu’; igitur maior est necessaria. Minor etiam est manifesto, et tamen conclusio est falsa, sive sumatur in sensu compositionis sive in sensu divisionis. Nullus enim homo necessario est. Haec etiam non est necessaria ‘omnis homo est ens’.

Si autem maior sit de inesse et minor de necessario in sensu divisionis vel aequivalens ei, discursus non valet. Non enim sequitur ‘quaelibet persona divina est creans; Pater de necessitate est persona divina; igitur Pater de necessitate est creans, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Haec enim est vera ‘omnis persona divina est creans’, certum est; et haec est vera ‘Pater de necessitate est persona divina’; et tamen haec est falsa ‘Pater de necessitate est creans’. Si autem minor sumatur in sensu compositionis, non valet. Nam non sequitur ‘omnis Deus est creans; quamlibet personam divinam esse Deum est necessarium; igitur quamlibet personam divinam esse creantem est necessarium’, nam praemissae sunt verae et conclusio falsa. Et ratio est quia aliquid potest contingenter praedicari tam de superiori quam de inferiori, non obstante quod praedicatio superioris de inferiori esset necessaria. Et ita est de aliis.

Notandum est quod si maior sit de inesse simpliciter, talis mixtio tenet, quia quando aliquid non potest praedicari de aliquo in uno tempore et negari in alio, sed vel semper praedicatur vel numquam, non potest subiectum de aliquo praedicari cum modo necessitatis nisi praedicatum praedicetur de eodem cum eodem modo.

Et si dicatur quod Philosophus negat unam et concedit aliam, igitur falsum est quod hic dicitur quod ita valet una sicut alia, dicendum est quod Philosophus loquitur de illa de necessario in sensu divisionis; et tunc pater evidenter quod maiore existente de necessario et minore de inesse sequitur conclusio de necessario, et hoc sive minor sit de inesse simpliciter sive de inesse ut nunc. Non sic autem valet talis discursus si maior sit de inesse, et ideo negat unam mixtionem et concedit aliam. Et si dicatur quod Philosophus dicit uniformem de necessario esse bonum in omni figura, sed dictum est prius quod uniformis de necessario in sensu divisionis in secunda figura non valet, igitur Philosophus non loquitur de illis de necessario in sensu divisionis sed in sensu compositionis tantum; igitur Philosophus loquitur de illis in sensu compositionis: Dicendum est quod Philosophus loquitur aliquando de illis de modo in sensu compositionis et aliquando in sensu divisionis. Et ideo ubi docet uniformem ex illis de necessario, loquitur de eis in sensu compositionis et de eis aequivalentibus; quando autem docet mixtionem in prima figura, loquitur de illis in sensu divisionis et de ei aequivalente. Et hoc facit ut sciatur quomodo arguendum est ex talibus modalibus sive in uno sensu sive in alio. Unde ex dictis suis ubi loquitur de propositionibus modalibus in sensu compositionis et ex illis locis in quibus loquitur de eis in sensu divisionis potest studiosus elicere quomodo semper arguendum est ex talibus qualitercumque sumantur in quacumque materia, secundum quamcumque combinationem.

Sciendum est igitur quod si maior sit de inesse simpliciter, mixtio tenet sive minor sumatur in sensu divisionis sive in sensu compositionis. Nec hoc negat Philosophus; sed negat quod universaliter ex maiore de inesse et minore de necessario sequitur conclusio de necessario; sed non negat quando maior est de inesse simpliciter, quia praemissae non possunt esse verae conclusione exsistente falsa. Si enim sit de inesse simpliciter et sit vera, ipsa erit necessaria; et si hoc, sequitur conclusio de necessario.

[3-1.32 DE MIXTIONE NECESSARII ET DE INESSE IN SECUNDA FIGURA]

In secunda figura, si illa de necessario sumatur in sensu compositionis, ad hoc quod mixtio sit bona requiritur quod illa de inesse sit de inesse simpliciter. Si enim sit de inesse ut nunc, quaecumque fuerit de necessario, non sequitur conclusio de necessario. Si enim affirmativa fuerit de necessario, non sequitur, sicut non sequitur ‘omnem Deum esse in actu est necessarium; nullus homo est in actu; igitur nullum hominem esse Deum est necessarium’. Nam si nullus homo esset in actu, praemissae essent verae et conclusio falsa. Similiter non sequitur ‘omnem hominem esse susceptibilem disciplinae est necessarium; nullus homo albus est susceptibilis disciplinae; igitur nullum hominem album esse hominem est necessarium’, nam si nullus homo esset albus, praemissae essent verae et conclusio falsa, secundum opinionem Aristotelis.

Si autem negativa sit de necessario, non valet syllogismus. Non enim sequitur ‘nullum hominem esse asinum est necessarium; omne album est asinus; igitur nullum album esse hominem est necessarium’. Nec sequitur ‘nullum Deum esse humanitatem est necessarium; omnis homo est humanitas; igitur nullum hominem esse Deum est necessarium’.

Sciendum est tamen quod in secunda figura, quando negativa est de necessario et in affirmativa accipitur sub medio aliquid inferius ad medium terminum, sive sit per se inferius sive per accidens, semper discursus est bonus, tenens per istam regulam veram ‘quandocumque aliqua universalis negativa est necessaria, quaelibet universalis negativa, in qua removetur illud praedicatum ab aliquo inferiori ad subiectum, est necessaria’. Et sequitur ex ista regula quod semper a superiori ad inferius negative et cum distributione est bona consequentia. Voco autem hic ‘inferius’ omnem terminum qui non potest esse in plus, potest tamen esse in minus.

Et propter hoc talis syllogismus est bonus ‘nullum hominem esse asinum est necessarium; omnis asinus albus est asinus; igitur nullum asinum album esse hominem est necessarium’. Et hoc quia iste terminus ‘asinus albus’ est inferior ad asinum, quamvis per accidens. Et debet talis discursus reduci in primam figuram per conversionem universalis negativae, quae semper convertitur in terminis in universalem negativam de necessario quando sumitur in sensu compositionis, sicut dictum est prius. Et ideo in prima figura in syllogismo negativo, maiore exsistente de necessario in sensu compositionis et sumpto sub aliquo inferiori ad subiectum, sive minor sit de inesse simpliciter sive de inesse ut nunc, semper est bona consequentia. Unde hic est bonus discursus ‘nullum hominem esse asinum est necessarium; homo albus est homo; igitur hominem album non esse asinum est necessarium’. Sed si in secunda figura affirmativa sit de necessario in sensu compositionis et universalis negativa de inesse, non sequitur conclusio de necessario. Non enim sequitur ‘omne ens in actu esse ens est necessarium; nullus homo est ens; igitur nullum hominem esse in actu est necessarium. Nec sequitur, secundum opinionem Aristotelis ‘omnem hominem esse animal est necessarium; nullus homo albus est animal; igitur nullum hominem album esse hominem est necessarium’. Et tamen in affirmativa propositione accipitur aliquid inferius ad medium terminum, sicut de se patet. Et ratio est, quia aliquid potest cum modo necessitatis praedicari de aliquo et tamen non praedicatur de quolibet inferiori cum tali modo. Et hoc sequitur ex ista regula, quod ‘a superiori distributo ad inferius affirmative non semper est consequentia simplex’. Unde hic non est consequentia simplex secundum rei veritatem ‘omne animal est album, igitur omnis homo est albus’; et per consequens nec hic est consequentia simplex ‘omnis homo currit, igitur omnis homo albus currit’.

Ratio, quare prima consequentia non est simplex: nam si nullus homo esset in rerum natura, et omne animal aliud esset album, antecedens esset verum et consequens falsum. Et ratio quare talis consequentia non est consequentia simplex, est quia medium, per quod tenet, non est necessarium. Haec enim non est necessaria ‘omnis homo est animal’, sed contingens. Similiter, secundum opinionem Aristotelis, haec consequentia non est consequentia simplex ‘omne animal album est coloratum, igitur omnis homo albus est coloratus’. Et ideo sicut in prima figura ex affirmativa de necessario et affirmativa de inesse, quantumcumque minor extremitas sit inferior ad medium terminum, non sequitur conclusio de necessario, ita in secunda figura si affirmativa sit de necessario non sequitur conclusio de necessario.

Sciendum est etiam quod in quarto modo secundae figurae, sive propositio affirmativa fuerit de necessario sive negativa, non sequitur conclusio de necessario etiam quantumcumque in affirmativa praedicetur superius de inferiori. Nam non sequitur ‘aliquod ens non esse animal est necessarium; omnis homo est animal; igitur aliquem hominem non esse ens est necessarium’, nam praemissae sunt verae et conclusio falsa. Vel arguitur sic aliquod ens non esse animalitatem est necessarium; omnis humanitas est animalitas; igitur aliquam humanitatem non esse ens est necessarium. Nec etiam sequitur ‘omnem personam divinam esse Deum est necessarium; aliquod ens non est Deus; igitur aliquod ens non esse personam divinam est necessarium’. Sic igitur patet quomodo valet mixtio necessarii et de inesse in secunda figura quando illa de necessario sumitur in sensu compositionis. Et secundum istum modum debet exponi Aristoteles de ista materia in libro Priorum.

Si autem illa de necessario sumatur in sensu divisionis, non valet mixtio, sive affirmativa sive negativa fuerit de necessario. Quod enim non valeat si affirmativa fuerit de necessario, patet, nam non sequitur ‘omnis homo de necessitate est Deus; nulla humanitas est Deus; igitur omnis humanitas de necessitate non est homo’, quia si nullus homo esset nisi Christus, praemissae essent verae et conclusio falsa. Haec enim esset vera ‘omnis homo de necessitate est Deus’ nam praedicatum necessario inert cuilibet pro quo subiectum supponit, illo casu posito. Nam illo casu posito ‘homo’ non supponeret nisi pro Filio Dei, quia tantum Filius Dei esset homo, et manifestum est quod Filius Dei de necessitate est Deus. Igitur tunc esset haec vera ‘omnis homo de necessitate est Deus’, quia quaelibet singularis esset vera. Similiter minor esset vera, immo esset necessaria, nam haec est necessaria ‘nulla humanitas est Deus’, quia quamvis de facto homo sit Deus, tamen haec est falsa ‘humanitas est Deus’. Immo, nec aliqua humanitas potest esse Deus, sicut nec humanitas potest esse immortalis vel aeterna. Quod autem conclusio esset falsa, isto casu posito, patet, nam humanitas Christi, quamvis non sit homo, potest tamen esse homo; quia si deponeretur a Filio Dei, statim eo ipso esset homo.

Similiter, iste discursus non valet ‘omnis persona de necessitate est Deus; nulla humanitas seu natura intellectualis creata est Deus; igitur omnis humanitas seu omnis natura intellectualis creata de necessitate non est persona’. Si enim nullus homo esset nisi Christus, nec aliquis angelus, haec esset vera ‘omnis persona de necessitate est Deus’, nam quaelibet singularis est vera. Et minor esset vera, certum est, et tamen conclusio est falsa, nam adhuc aliqua natura intellectualis, scilicet illa assumpta a Verbo, posset esse persona, quia si deponeretur a Verbo, esset persona. Similiter, isto casu posito istae praemissae essent verae ‘omnis persona de necessitate est non assumpta a Verbo; nulla natura intellectualis creata est non assumpta a Verbo’ et tamen haec conclusio esset falsa ‘omnis nature intellectualis creata de necessitate non est persona’, et per consequens talis discursus non valet.

Similiter, secundum opmionem Aristotelis, talis discursus non valet ‘omne album de necessitate est cygnus; nullus asinus est cygnus; igitur omnis asinus de necessitate non est albus’, quia si nihil sit album nisi cygnus, praemissae sunt verae et conclusio falsa. Haec enim esset vera ‘omne album de necessitate est cygnus’, quia quaelibet singularis esset vera, igitur ipsa est vera. Et certum est quod minor est vera, et manifestum est quod conclusio est falsa. Igitur talis discursus non valet. Verumtamen quod dictum est de isto exemplo, non est dictum nisi gratia exempli.

Si autem negativa sit de necessario, adhuc discursus non valet, quia non sequitur ‘omne album de necessitate non est asinus; omne rudibile est asinus; igitur rudibile de necessitate non est album’. Nam si nullus asinus sit albus, praemissae sunt verae et conclusio falsa. Tunc enim maior est vera, ista scilicet ‘omne album de necessitate non est asinus’, nam quaelibet singularis est vera.

Quocumque enim albo demonstrate haec est vera ‘hoc de necessitate non est asinus’ quia ex quo, per casum, nullum album est asinus, omne album est aliud ab asino et per consequens non potest esse asinus, et ita de necessitate non est asinus. Et ratio veritatis talium propositionum est ista: quia, sicut frequenter est tactum, per istam ‘omne album de necessitate non est asinus’ non denotatur quod illa propositio sit necessaria in qua praedicatum removetur ab illo subiecto, puta ab hoc subiecto ‘album’, sicut non denotatur quod haec sit necessaria ‘nullum album est asinus’; sicut nec per istam ‘album potest esse nigrum’ denotatur quod haec sit possibilis ‘album est nigrum’. Sed per istam ‘omne album de necessitate non est asinus’ denotatur quod quaelibet propositio in qua hoc praedicatum ‘asinus’ per verbum de praesenti removetur a pronomine demonstrante quodcumque quod est album, sit necessaria. Ita quod si tantum sint tria alba, pro tunc per istam ‘omne album de necessitate non est asinus’ non denotatur nisi quod quaelibet istarum trium propositionum sit necessaria ‘hoc non est asinus’ et ‘illud non est asinus’ et ‘illud non est asinus’, et si quaelibet istarum trium propositionum sit necessaria, - quod erit verum si tantum tres homines sint albi -, tunc illa propositio de necessario erit vera, quia quaelibet singularis est vera. Non tamen erit illa de necessario necessaria, quia poterit habere multas singulares falsas, et per consequent erit falsa. Et ita talis de necessario aliquando est vera, quando scilicet quaelibet singularis est vera, et aliquando est falsa, quando scilicet aliqui singularis est falsa. Et hoc est summe necessarium ad sciendum quando propositio de modo in sensu divisionis quaecumque vel aequivalens ei, vel quaecumque propositio habens adverbialem determinationem determinantem compositionem, est vera et quando est falsa.

Sic igitur patet quod quamvis negativa sit de necessario, non sequitur conclusio de necessario, sicut non sequitur ‘omne agens de necessitate non patitur; omnis creatura patitur; ergo omnis creatura de necessitate non est agens’. Nec sequitur ‘omnis homo de necessitate non est Deus; quaelibet persona divina est Deus; igitur quaelibet persona divina de necessitate non est homo’, nam ante incarnationem fuerunt praemissae verae et conclusio falsa.

Sic igitur patet quod si illa de necessario sumatur in sensu divisionis vel aliqua aequivalens ei, quod discursus mixtus non valet in secunda figura. Nec potest reduci in primam figuram per conversionem, quia dictum est prius quod talis de necessario non est convertibilis in illam de necessario sed tantum in illam de inesse; ex duabus autem de inesse non sequitur conclusio de necessario in prima figura. Similiter dictum est quod talis negativa universalis non convertitur in universalem sed in particularem de inesse, maior autem non potest esse particularis in prima figura. Similiter minor in prima figura non potest esse particularis de necessario, sicut dictum est.

[3-1.33 DE MIXTIONE NECESSARII ET DE INESSE IN TERTIA FIGURA]

Quando autem debet fieri mixtio necessarii et inesse in tertia figura si illa de necessario sumatur in sensu compositionis vel aequivalens ei, mixtio non valet generaliter, sive minor fuerit de necessario sive maior. Si enim fuerit maior de necessario, patet instantia hic ‘omnem personam divinam esse Deum est necessarium; omnis persona divina est creans; igitur aliquem creantem esse Deum est necessarium’ quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Similiter, si minor sit de necessario, patet instantia, sicut hic ‘quaelibet persona divina est creans; omnem personam divinam esse Deum est necessarium; igitur aliquem Deum esse creantem est necessarium’.

Tamen sciendum quod si minor sit de inesse simpliciter, tenet mixtio, quia conversa minore sequitur conclusio de necessario in prima figura. Similiter, si maior sit universalis negativa et minor sit particularis et praedicetur inferius de superiori, est bonus discursus; sicut in prima figura quando maior est negativa de necessario et in minore praedicatur superius de suo inferiori, sive sit superius per se sive per accidens, semper est bonus discursus, sive minor sit de inesse simpliciter sive de inesse ut nunc. Non autem est sic de affirmativa: et ratio est, quia semper a superiori distributo ad quodcumque inferius tenet consequentia simplex negative non affirmative. Unde haec est consequentia simplex ‘nullum animal currit, igitur nullus homo currit’; sed haec consequentia non est consequentia simplex ‘omne animal currit, igitur omnis homo currit’. Sed si illa negativa sit particularis de necessario, valet mixtio si in universali affirmativa praedicetur superius de inferiori. Unde iste discursus est bonus ‘aliquem hominem non esse asinum est necessarium; omnis homo est homo albus; igitur aliquem hominem album non esse asinum est necessarium’. Et ratio est, quia quidquid negatur necessario particulariter ab aliquo superiori, negatur etiam particulariter a quolibet inferiori quod potest praedicari de superiori universaliter sumpto, quia non contingit reperire instantiam.

Ex praedictis potest elici quomodo uniformiter est dicendum de omnibus in tertia figura, illa de necessario sumpta in sensu compositionis.

Sed si illa de necessario sumatur in sensu divisionis, quando maior est de necessario et universalis semper sequitur conclusio de necessario in sensu divisionis, quia tunc semper conversa minore, quae est de inesse, est syllogismus regulatus per dici de omni vel de nullo in prima figura respectu eiusdem conclusionis. Sicut sequitur ‘omnis homo de necessitate est animal; omnis homo, vel aliquis homo, est albus; igitur aliquod album de necessitate est animal’. Sicut sequitur ‘omnis homo de necessitate non est asinus; omnis homo, vel aliquis homo, est albus; igitur aliquod album de necessitate non est asinus’; quia in omnibus praedictis conversa minore, quae est de inesse, sequitur conclusio de necessario in prima figura.

Si autem maior sit particularis affirmativa, valet mixtio. Unde sequitur ‘aliquis homo de necessitate est animal; omnis homo est albus; igitur aliquod album de necessitate est animal’. Talis autem syllogismus reducitur in primam figuram per convexsionem maioris in unam de inesse et conversionem conclusionis in unam de inesse et per transpositionem propositionum, sic ‘omnis homo est albus; aliquid, quod de necessitate est animal, est homo; igitur aliquid, quod de necessitate est animal, est album’, qui est syllogismus regulatus per dici de omni.

Si autem maior sit particularis negativa, discursus valet, quia sequitur ‘aliquis producens de necessitate non est asinus; omnis producens est persona divina; igitur aliqua persona divina de necessitate non est asinus’. Probatur autem talis syllogismus per syllogismum expositorium. Si aliquis producens de necessitate non est asinus, sit ille a, tunc a de necessitate non est asinus; et a est persona divina, per minorem propositionem; igitur aliqua persona divina de necessitate non est asinus. Sic igitur patet quod semper mixtio est bona si maior sit de necessario in sensu divisionis vel acquivalens ei.

Sed si minor sit de necessario, non valet mixtio. Non enim sequitur ‘omnis homo est albus; omnis homo de necessitate est animal; igitur aliquod animal de necessitate est album’, sicut non sequitur ‘omnis persona divina creat; omnis persona divina de necessitate est Deus; igitur Deus de necessitate creat’. Nec sequitur ‘nulla persona divina est incarnata; omnis persona divina de necessitate est Deus; igitur Deus de necessitate non est incarnatus’, nam ante incarnationem fuerunt praemissae verae et conclusio fuit simpliciter falsa.

[3-1.34 DE MIXTIONE DE INESSE ET POSSIBILIS IN PRIMA FIGURA]

Post mixtionem de inesse et necessarii dicendum est de mixtione de inesse et possibilis, et primo de prima figura.

Unde primo sciendum est quod si illa de possibili sumatur in sensu compositionis vel aequivalens ei, sive maior fuerit de possibili sive minor, non valet mixtio talis universaliter, quia contingit praemissas esse veras conclusione exsistente falsa. Patet hoc per instantiam in terminis, sic ‘omnem hominem esse album est possibile; omne nigrum est homo; igitur omne nigrum esse album est possibile’; ‘nullum hominem esse Deum est possibile; omnis Filius Dei est homo; igitur nullum Filium Dei esse Deum est possibile’; ‘nullus creans est Deus; omnem personam divinam esse creantem est possibile; igitur omnem personam divinam non esse Deum est possibile’. In omnibus praedictis exemplis patet quod praemissae possunt esse verae conclusione exsistente falsa.

Sciendum est tamen quod si minor sit de inesse simpliciter sive maior, valet mixtio. Similiter sciendum quod si in syllogismo negativo sumatur sub aliquod inferius ad medium terminum, sive minor sit de inesse simpliciter sive de inesse ut nunc, mixtio valet. Unde bene sequitur ‘nullum hominem esse Deum est possibile; omnis homo albus est homo; igitur nullum hominem album esse Deum est possibile’. Sed in syllogismo affirmativo non sufficit accipere sub aliquod inferius ad medium terminum. Et ratio est, quia a superiori distributo ad quodcumque inferius est consequentia simplex negative non affirmative, sicut dictum est prius.

Si autem illa de possibili sumatur in sensu divisionis vel aequivalens ei, aut maior est de possibili aut minor: si maior, aut subiectum stat pro his quae sunt vel pro his quae possunt esse. Si primo modo, semper est mixtio bona, quia semper discursus talis regulatur per dici de omni vel de nullo. Sicut sequitur ‘omne album potest esse homo; Sortes est albus; igitur Sortes potest esse homo’, quia per maiorem denotatur quod omne illud quod est album potest esse homo et per minorem denotatur quod Sortes est albus, ex quo sequitur quod Sortes potest esse homo. Si autem subiectum supponat pro his quae possunt esse adhuc mixtio valet, nam semper illa de possibili, quando sumitur pro his quae possunt esse, infert illam de possibili quando subiectum sumitur pro his quae sunt; et ex secunda et illa de inesse sequitur talis conclusio de possibili, igitur ex alia, quia quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens.

Si autem minor sit de possibili et maior de inesse, non valet mixtio, quia non sequitur ‘omne album est homo; omnis asinus potest esse albus; igitur omnis asinus potest esse homo’; et hoc qualitercumque sumatur subiectum in illa de possibili.

Sciendum est etiam quod quamvis quando est mixtio bona semper sequatur conclusio directa, non tamen semper sequitur conclusio de possibili indirecta, et hoc, quia, sicut dictum est prius, illa de possibili non semper convertitur in illam de possibili, sed aliquando convertitur in illam de inesse.

Est autem sciendum quod in conclusione subiectum non debet stare nisi pro his quae sunt, ex quo minor est de inesse in tali mixtione.

[3-1.35 DE MIXTIONE DE INESSE ET POSSIBILIS IN SECUNDA FIGURA]

Ex propositione de possibili in sensu compositionis vel aequivalente ei, sive fuerit negativa sive affirmative, et alia de inesse nulla sequitur conclusio in secunda figura, Patet hoc, quia si negativa fuerit de possibili, reduceretur in primam figuram per conversionem illius negativae. Sed dictum est prius quod talis mixtio non valet in prima figura, et hoc universaliter; aliquando tamen valet, et tunc in illo casu valebit in secunda figura. Similiter si affirmativa fuerit de possibili, non valet, quia in prima figura minore exsistente de possibili non valet mixtio. Hoc etiam patet per instantiam: nam non sequitur ‘possibile est nullum Deum esse hominem; omnis persona divina est homo; igitur possibile est nullam personam divinam esse Deum’, quia si quaelibet persona divina esset incarnata, praemissae essent verae et conclusio falsa. Similiter non sequitur ‘possibile est omnem personam divinam esse incarnatam; nullus Deus est incarnatus; igitur possibile est nullum Deum esse personam divinam’, quia ante incarnationem fuerunt praemissae verae et conclusio falsa. Et sicut non valet mixtio talis in syllogismis universalibus, ita nec in particularibus.

Si autem illa de possibili sumatur in sensu divisionis vel aequivalens ei, non valet mixtio talis, quia non sequitur ‘omnis persona divina potest esse incarnata; nullus Deus est incarnatus; igitur quilibet Deus potest non esse persona divina’. Nec sequitur ‘omnis Deus potest non esse homo; omnis persona divina est homo; igitur omnis persona divina potest non esse Deus’. Nec potest reduci in primam figuram per conversionem, quia reduceretur per conversionem negativae; sed dictum est prius quod universalis negativa de possibili non convertitur nisi in particularem de inesse, quae tamen deberet esse maior in prima figura; quod non est possibile, cum sit particularis.

[3-1.36 DE MIXTIONE DE INESSE ET POSSIBILIS IN TERTIA FIGURA]

Si autem in. tertia figura illa de possibili sumatur in semu compositionis, sive fuerit affirmativa sive negativa, non sequitur universaliter aliqua conclusio de possibili in sensu compositionis. Unde non sequitur ‘omnem hominem esse album est possibile; omnis homo est niger; igitur aliquod nigrum esse album est possibile’. Quando tamen utraque est affirmativa, sequitur conclusio de possibili sumpta in sensu divisionis, sic ‘possibile est omnem hominem esse album; omnis homo est niger; igitur aliquod nigrum potest esse album’, quia si possibile est omnem hominem esse album, aliqua singularis est possibilis. Tunc haec est possibilis ‘hoc est album’, et per consequens hoc potest esse album, quia dictum est prius quod talis singularis in sensu compositionis et in sensu divisionis convertuntur. Nunc sequitur 'hoc potest esse album; hoc est nigrum; igitur nigrum potest esse album'.

Si autem illa de possibili sit negativa, nulla sequitur conclusio. Non enim sequitur 'possibile est nullum hominem esse Deum; omnis homo est Pater; igitut possibile est nullum Patrem esse Deum'. Si autem illa de possibili sumatur in sensu divisionis, tunc si maior sit de possibili, qualitercumque subiectum sumatur, sequitur conclusio de possibili, quia potest reduci in primam figuram per conversionem minoris, vel per conversionem maioris in illam de inesse et per transpositionem propositionum, inferendo unam de inesse, quae est conversa primae conclusionis de possibili.

Si autem maior sit de inesse et minor de possibili, si subiectum sumatur pro his quae sunt, bene valet mixtio si utraque fuerit universalis. Bene enim sequitur 'omnis homo est albus; omnis homo potest esse niger; igitur nigrum potest esse album', sumpto subiecto conclusionis pro his quae possunt esse, non pro his quae sunt. Similiter sequitur 'nullus homo est asinus; omnis homo potest esse albus; igitur aliquod album potest non esse asinus'.

Si autem minor de possibili fuerit particularis et subiectum sumatur pro his quae possunt esse, non valet mixtio, sicut non sequitur 'omne album est homo; aliquod album potest esse asinus; igitur aliquis asinus potest esse homo'. Nec sequitur 'nullus homo est Deus; aliquis homo potest esse Pater vel Verbum; igitur Pater vel Verbum potest non esse Deus'.

Prima mixtio probatur per syllogismum expositorium si maior sit particularis, quia si aliquis homo est albus et omnis homo potest esse niger, detur ille homo qui est albus. Tunc ille est albus et ille potest esse niger, igitur aliquid, quod potest esse nigrum, est album; et per consequens potest esse album.

Si dicatur quod consimiliter potest probari si minor sit particularis de possibili, sic 'omne album est homo; aliquod album potest esse asinus; igitur' etc. Quia si haec minor sit vera, detur. Sit illud a; nunc sequitur 'a est homo; a potest esse asinus; igitur aliquid, quod potest esse asinus, est homo', et per consequens potest esse homo:

Dicendum est quod talis probatio non valet in isto casu. Nam dato quod a potest esse asinus, non habetur per maiorem quod a est homo, quia subiectum non supponit pro a, quamvis in minore supponat pro a. Hoc autem requiritur ad hoc quod talis probatio valeret per syllogismum expositorium., quo modo est in aliis, sicut dictum est.

[3-1.37 DE MIXTIONE DE INESSE ET CONTINGENTIS NON-NECESSARII IN PRIMA FIGURA]

Viso quomodo valet mixtio de inesse et possibilis, videndum est quomodo valet mixtio de inesse et contingentis non-necessarii. Et primo in prima figura.

Et est primo sciendum quod si illa de contingenti sumatur in sensu compositionis, sive fuerit minor sive maior, non sequitur conclusio de contingenti. Sicut non sequitur 'contingit omnem hominem esse album; omnis homo niger est homo; igitur contingit omnem hominem nigrum esse album'. Nec sequitur conclusio de contingenti in sensu divisionis; non enim sequitur 'contingit omnem hominem esse Deum; Verbum est homo; igitur contingit Verbum esse Deum'. Sed bene sequitur conclusio de possibili, et hoc quia semper illa de contingenti infert illam de possibili, ex qua et illa de inesse sequitur conclusio talis de possibili, sicut dictum est prius. Similiter non sequitur 'omnis homo est Deus; contingit omnem naturam humanam esse hominem; igitur contingit naturam humanam esse Deum'. Nec sequitur conclusio de possibili.

Est autem sciendum quod quamvis maiore exsistente negativa de possibili et sumpto in minore aliquo inferiore sub medio termino, sequitur conclusio de possibili, non tamen ista regula est vera si maior at de contingenti; non enim sequitur 'contingit nullum album esse asinum; omnis homo albus est albus; igitur contingit nullum hominem album esse asinum'.

Si autem illa de contingenti sumatur in sensu divisionis: si sit maior, aut subiectum accipitur praecise pro his quae sunt aut praecise pro his quae contingunt aut tam pro his quae sunt quam pro his quae contingunt. Si primo modo, semper est syllogismus regulatus per dici de omni vel de nullo, dummodo minor sit affirmativa; sicut sic arguendo 'contingit omnem hominem esse album; Sortes est homo; igitur contingit Sortem esse album'. Nam per istam maiorem denotatur quod de quocumque dicitur subiectum per verbum de praesenti quod de eodem dicitur praedicatum cum hoc verbo 'contingit', et per minorem denotatur quod illud quod fuit subiectum propositionis primae vere sic dicitur de subiecto minoris. Igitur ille syllogismus regulatur per dici de omni. Et eodem modo regulatur per dici de nullo, si maior fuerit negativa. Si autem subiectum maioris praecise supponat pro his quae contingunt, non valet mixtio, nec regulatur per dici de omni vel de nullo.

Unde iste syllogismus non valet 'omne ens contingit creari; Deus est ens; igitur Deum contingit creari', si sensus maioris sit iste 'omne quod contingit esse ens, contingit creari', quia per minorem non denotatur quod contingit Deum esse ens, et per consequens non regulatur per dici de omni.

Si autem subiectum maioris supponat tam pro his quae sunt quam pro his quae contingunt, sic est mixtio bona, regulata per dici de omni vel de nullo, quia talis de contingenti infert illam de contingenti in qua subiectum supponit praecise pro his quae sunt.

Si autem minor sit de contingenti, non sequitur universaliter conclusio, quia non sequitur 'omne album est homo; contingit omnem equum esse album; igitur contingit omnem equum esse hominem'. Similiter non sequitur nullus homo est Deus; contingit omnem humanitatem esse hominem; igitur contingit nullam humanitatem esse Deum'.

Sciendum est tamen quod si maior sit de inesse simpliciter, sequitur conclusio de contingenti, et hoc sive minor sit sumpta in sensu compositionis sive in sensu divisionis. Hoc tamen interest, quia si maior sit affirmativa, sequitur conclusio de contingenti, si autem maior sit negativa, sequitur conclusio de possibili. Quod enim non sequatur conclusio de contingenti si maior sit negativa, patet, nam non sequitur nullus asinus est intelligens; contingit omne rudibile esse asinum; igitur contingit nullum rudibile esse intelligens', quia praemissae sunt verae et conclusio felsa. Sed ista conclusio sequitur 'omne rudibile potest non esse intelligens'.

Est autem sciendum quod quando minor est de inesse, non refert an maior sit negativa vel affirmativa, dummodo tamen minor sit affirmativa. Sed quando minor est de contingenti, non refert an minor sit affirmativa vel negativa, et hoc quia illa de contingenti convertitur per oppositas qualitates.

Sciendum est etiam quod eaedem regulae quae dictae sunt de universalibus, dicendae sunt de syllogismis particularibus in tali mixtione contingentis et inesse.

[3-1.38 DE MIXTIONE CONTINGENTIS ET INESSE IN SECUNDA FIGURA]

Si illa de contingenti fuerit negativa in secunda figura et sumatur in sensu compositionis, licet illa de inesse sic de inesse simpliciter, non sequitur conclusio de contingenti. Non enim sequitur, secundum opinionem Philosophi, 'omne album est homo; contingit nullum nigrum esse hominem; igitur contingit nullum nigrum esse album'. Similiter non sequitur 'omnis homo est albus; contingit nullum equum esse album; igitur contingit nullum equum esse hominem'. Similiter, si affirmativa fuerit de contingenti, non sequitur conclusio de contingenti sumpta in sensu compositionis. Similiter etiam, quamvis affirmativa fuerit de inesse simpliciter, non sequitur conclusio de contingenti in sensu compositionis. Non enim sequitur 'contingit nullum hominem esse album; omnis cygnus est albus; igitur contingit nullum cygnum esse hominem'. Et tamen minor, secundum intentionem Philosophi, est de inesse simpliciter. Nec sequitur secundum veritatem 'contingit nullam humanitatem esse in actu; quaelibet persona divina est in actu; igitur contingit nullam personam divinam esse humanitatem', et tamen minor est de inesse simpliciter. Tamen conclusio de possibili bene sequitur.

Si autem negativa fuerit de inesse et affirmativa de contingenti, non sequitur conclusio de contingenti. Non enim sequitur 'nullus equus est homo; contingit omnem scientem esse hominem; igitur contingit nullum scientem esse equum', nam praemissae sunt verae et conclusio falsa, vocando scientem illum solum qui habet scientiam creatam; per quod excluditur Deus.

Si vero illa de contingenti sumatur in sensu divisionis: si negativa fuerit de contingenti et affirmativa de inesse, non sequitur conclusio de contingenti. Non enim sequitur, secundum opinionem Aristotelis, 'contingit nullum hominem esse album; omnis cygnus est albus; igitur contingit nullum cygnum esse hominem'. Nec etiam sequitur 'contingit nullum Deum esse incarnatum; quaelibet persona divina est incarnata; igitur contingit nullum personam divinam esse Deum'. Sed si illa affirmativa fuerit de inesse simpliciter, sequitur conclusio de possibili.

Si autem affirmativa fuerit de contingenti et negativa de inesse simpliciter, sequitur conclusio de possibili, sic 'nullus asinus est intelligens; contingit omnem hominem esse intelligentem; igitur omnis homo potest non esse asinus'. Et sic exponendus est Aristoteles in libro Priorum quando dicit quod si affirmativa fuerit de contingenti negativa de inesse simpliciter, sequitur conclusio, supple: de possibili. Si autem negativa sit de contingenti, quamvis altera de inesse fuerit de inesse simpliciter, non sequitur conclusio de possibili, et hoc si subiectum illius de contingenti sumatur praecise pro his quae contingunt. Non enim sequitur 'contingit nullum ens esse in actu; omnis Deus est in actu; igitur contingit nullum Deum esse ens'. Minor est de inesse simpliciter et maior est vera sub illo sensu; haec enim est vera 'omne quod contingit esse ens, contingit non esse in actu'. Et sic loquitur Philosophus in libro Priorum. Et per istam distinctionem, et alias quae positae sunt et ponentur, solvendae sunt contrarietates quae videntur esse inter dicta hic et dicenda et illa quae dicit Aristoteles in libro Priorum, quarum solutionem propter brevitatem temporis dimitto studiosis.

[3-1.39 DE MIXTIONE CONTINGENTIS ET INESSE IN TERTIA FIGURA]

Quando illa de contingenti in tertia figura sumitur in sensu compositionis, non sequitur generaliter conclusio de possibili nec de contingenti in sensu compositionis. Non enim sequitur 'contingit omnem hominem esse album; omnis homo est niger; igitur contingit album esse nigrum. Tamen si utraque sit universalis affirmativa et subiectum illius de contingenti supponat pro his quae sunt et accipitur in sensu divisionis, sequitur conclusio de possibili in sensu divisionis. Unde ex praedictis praemissis sequitur ista conclusio 'aliquod nigrum potest esse album'. Quod potest probari per syllogismum expositorium, sub universali de contingenti sumendo aliquam singularem de contingenti: illam quae convertitur cum illa de contingenti in sensu divisionis. Similiter si minor sit particularis de inesse et maior de contingenti, sequitur conclusio consimilis. Si autem maior sit particularis, consimiliter sequitur.

Si autem subiectum illius de contingenti sumatur pro his quae contingunt, non sequitur conclusio. Non enim sequitur 'omne ens contingit creari; omne ens est Deus; igitur Deum contingit creari vel Deus potest creari'.

Est autem intelligendum quod sicut in prima figura, ita in secunda et tertia quandocumque illa de contingenti est affirmativa, potest poni in loco ipsius negativa de contingenti; et hoc quia illa de contingenti convertitur per oppositas qualitates. Similiter, quando minor est de inesse in primo modo, secundo et quarto et sexto, perficitur syllogismus per conversionem minoris; et tunc semper oportet subiectum maioris supponere pro his quae sunt vel pro his quae contingunt.

[3-1.40 DE MIXTIONE EX PROPOSITIONE DE INESSE ET DE IMPOSSIBILI]

Post praedicta videndum est an ex illa de inesse et de impossibili possit fieri syllogismus mixtus. Et est primo sciendum quod semper illa de impossibili aequivalet alicui propositioni de necessario, et ideo ex praedictis circa mixtionem necessarii et inesse potest patere quomodo potest argui ex propositionc de inesse et propositione de impossibili.

Propter quod sciendum quod in prima figura ex maiore de impossibili, aequivalente universali de necessario, sumpta in sensu compositionis et minore de inesse simpliciter sequitur conclusio de impossibili in eodem sensu, si minor sit de inesse simpliciter, et aliter non. Et ideo non sequitur 'omne falsum esse verum est impossibile; te sedere est falsum; igitur te sedere esse verum est impossibile'. Tum quia maior aequivalet particulari de necessario, scilicet isti 'aliquod falsum non esse verum est necessarium', et ita syllogismus non valet, quia maior est particulatis aequipollenter; tum quia minor est de inesse ut nunc, et manifestum est quod praemissae sunt verae et conclusio falsa. Similiter non sequitur 'omne verum esse necessarium est impossibile; Deum esse est verum; igitur Deum esse esse necessarium est impossibile, quia non obstante quod minor sit de inesse simpliciter, tamen maior aequivalet uni particulari de necessario, et ideo non valet discursus. Sed iste discursus est bonus 'aliquod verum esse falsum est impossibile; Deum esse est verum; igitur Deum esse esse falsum est impossibile', quia minor est de inesse simpliciter. Sed iste non valet 'aliquod verum esse falsum est impossibile; te sedere est verum; igitur te sedere esse falsum est impossibile', et hoc quia minor est de inesse ut nunc. Primus discursus est bonus, quia maior aequivalet isti 'nullum verum esse falsum est necessarium' et conclusio aequipollet isti 'Deum esse non esse falsum est necessarium'. Et patet quod ex illa de necessario et minore de inesse simpliciter sequitur conclusio de necessario. Et per idem patet quod secundus discursus non valet. Et ita in istis necessarium est scire aequipollentiam propositionis de impossibili ad propositionem de necessario. Et hoc sufficit.

Si autem. illa de impossibili sumatur in sensu divisionis et minor de inesse simpliciter, semper sequitur conclusio de impossibili in sensu divisionis, retentis principiis communibus primae figurae, per syllogismum regulatum per dici de omni vel de nullo. Unde bene sequitur 'omnis homo non potest esse asinus; album est homo; igitur album non potest esse asinus'. Hic tamen sciendum est quod quando arguitur ex propositione de impossibili in qua modus possibilitatis negatur, semper termini debent supponere pro his quae sunt, quia in illis syllogismis universalibus si terminus conclusionis supponeret pro his quae possunt esse, syllogismus non valeret. Unde non sequitur 'omnis homo non potest esse asinus; omne album est homo; igitur omne quod potest esse album non potest esse asinus'.

Et sicut dictum est de ista mixtione in prima figura, ita consimiliter dicendum est in aliis figuris sicut dictum est prius de mixtione necessarii et inesse. Nec oportet aliquid scire nisi aequipollentiam inter propositionem de necessario et de impossibili.

[3-1.41 DE MIXTIONE EX PROPOSITIONIBUS DE INESSE ET ALIIS MODALIBUS QUAE MODIFICANTUR PER 'SCITUM', 'DUBITATUM', 'PER SE PRIMO' ET HUIUSMODI IN PRIMA FIGURA]

Post mixtiones ex propositionibus de inesse et propositionibus modalibus quae ab omnibus conceduntur esse modales dicendum est de mixtionibus ex propositionibus de inesse et aliis propositionibus modalibus. Et quia istae mixtiones possunt patere ex mixtionibus praedictis, ideo de eis breviter est dicendum. Et primo in prima figura.

Est autem primo sciendum quod quando accipitur aliquis modus positivus, cuiusmodi sunt 'scitum', 'notum', 'demonstrabile 'per se notum', 'primo verum' et huiusmodi, raro vel numquam, si maior sumatur in sensu compositionis et minor de inesse, sequitur conclusio de tali modo in sensu compositionis, sive minor sit de inesse simpliciter sive ut nunc.

Ad sciendum autem quando sequitur et quando non, videndum est an talis modus possit competere propositioni universali, et si competat cuilibet consequenti ad illam universalem vel non. Si non, tunc numquam talis discursus valet. Huiusmodi autem sunt tales modi 'scitum, 'primo verum', 'per se notum', 'creditum', 'opinatum', 'concessum', 'affirmatum' et huiusmodi. Et ideo tales syllogismi non valent 'omnem triangulum habere tres est scitum a me; iste triangulus est triangulus; igitur istum triangulum habere tres est scitum a me'; 'omnem Deum esse immortalem est scitum a me; Pater est Deus; igitur Patrem esse immortalem est scitum a me'; 'omnem hominem esse risibilem est primo verum; Sortes est homo; igitur Sortem esse risibilem est primo verum'. Et sicut est de istis, ita est de aliis.

Si autem talis modus non possit competere propositioni universali nisi competat cuilibet consequenti, tunc tenet syllogismus. Talis autem modus est 'verum'. Et ideo iste syllogismus est bonus 'omnem hominem esse animal est verum; album, est homo; igitur album esse animal est verum'; et hoc, quia universalis non potest esse vera nisi quodlibet consequens ad ipsam sit verum. Et si sit aliquis modus alius qui non possit competere universali propositioni nisi competat cuilibet propositioni quae sequitur ad eam, mixtio ex tali propositione et propositione de inesse valet. Si autem modus non sit talis, mixtio non valet generaliter, quamvis in aliquibus terminis et cum aliqua determinata minore valeat. Sed quando valeat et quando non, propter brevitatem relinquo aliis discutiendum. Si autem talis modus sit negativus, sicut 'falsum', tunc non valet mixtio talis. Sed si illa de modo sumatur in sensu divisionis vel aequivalens ei, semper talis mixtio valet respectu conclusionis de consimili modo in sensu divisionis vel acquivalentis. Unde quando talis propositio sumitur in sensu divisionis, ille modus non est determinatio totius propositionis, sed si sumatur adverbialiter vel aequivalenter est determinatio compositionis. Et si non sit determinatio adverbialis, semper aequivalet uni propositioni habenti adverbium correspondens, determinans compositionem. Sicut ista in sensu divisionis 'contingit omnem hominem currere' aequivalet isti 'omnis homo contingenter currit' et ista 'omnis homo potest currere' aequivalet isti 'omnis homo possibiliter currit'. Sed tunc in ista 'omnis homo contingenter currit' non denotatur quod omnis homo currit, sed quod omnis homo potest currere et omnis homo potest non currere. Et sic est de istis duabus 'omnis homo possibiliter currit' et 'omnis homo potest currere'. Et tunc subiectum in istis 'omnis homo possibiliter currit', 'omnis homo contingenter currit' potest habere consimiles acceptiones quas habet in aliis; alias non aequivaleret.

Utrum autem de virtute sermonis aequipolleant vel non, ad praesens non curo, tamen ad minus posset sic institui. Et tunc propositio talis sine tali adverbio et cum tali adverbio aequivalent. Hoc autem semper est verum, quia illa propositio de modo quocumque, sumpta in sensu divisionis, vel aequivalet uni propositioni habenti adverbialem determinationem, determinantem compositionem, vel aequivalet uni propositioni habenti verbum modale indicativi modi com verbo infinitivi modi sequente. Sicut ista 'omnem hominem esse animal est scitum a me' aequivalet isti 'omnis homo scitur a me esse animal'; et ista 'omnem hominem vivere est scitum a me' aequivalet isti 'omnis homo scitur a me vivere'. Et ita est de aliis.

Ex isto potest patere quod idem modus arguendi debet servari ex talibus propositionibus et ex quibuscumque aliis habentibus alia verba indicativi modi sine omni verbo sequente et ex propositionibus habentibus alias determinationes adverbiales, vel acquivalentes eis, determinantes compositionem; et ideo ex tali de quocumque modo et minore de inesse sequitur conclusio de consimili modo in sensu divisionis vel aequivalens, et hoc in prima figura. Et ideo omnes tales syllogismi sunt boni 'omnis homo scitur a me esse animal; homo albus est homo; igitur homo albus scitur a me esse animal'; 'omne animal scitur a me esse sensibile; homo caecus est animal; igitur homo caecus scitur a me esse sensibilis'.

Et si dicatur quod praemissae possunt esse verae conclusione exsistente falsa, puta si sciam omne animal esse sensibile et tamen nesciam aliquod animal esse caecum, quamvis multi homines sint caeci, sed hoc nesciam:

Dicendum quod omnes tales syllogismi sunt boni, regulati per dici de omni vel de nullo. Unde per istam 'omne animal scitur a me esse sensibile' denotatur quod hoc totum 'scitur a me esse sensibile' convenit cuilibet animali, et ideo si homo caecus sit animal, oportet quod homini caeco conveniat quod denotatur per conclusionem. Et ita talis syllogismus est regulatus per dici de omni. Nec obstat quod adducitur quod si haec sit vera 'omne animal scitur a me esse sensibile' et haec similiter 'homo caecus est animal' oportet quod haec similiter sit vera 'homo caecus scitur a me esse sensibilis'; sed simul cum hoc stat quod nesciam aliquem hominem esse caecum et quod nesciam istam 'homo caecus est animal'. Sicut enim cum ista 'album potest esse nigrum' stat quod haec sit impossibilis 'album est nigrum', ita cum ista 'homo caecus scitur a me esse sensibilis' stat quod haec non sit scita a me 'homo caecus est sensibilis'.

Et si dicatur: sequitur 'homo caecus scitur a me esse sensibilis, igitur aliquod sensibile scitur a me esse homo caecus', dicendum est quod ista consequentia non valet, sed debet inferri ista 'aliquid, quod scitur a me esse sensibile, est homo caecus'. Hoc patet per dicta in tractatu secundo, in parte de conversione propositionum. Sic igitur dico quod tales syllogismi sunt boni; et similiter tales 'omnis aedificator per se aedificat; homo albus est aedificator; igitur homo albus per se aedificat'; 'omne album per accidens aedificat; aedificator est albus; igitur aedificator per accidens aedificat'; 'omnis anima intellectiva scitur a me esse substantia; intellectus est anima intellectiva; igitur intellectus scitur a me esse substantia'; 'omnis natura specifica scitur a me esse communicabilis; differentia individualis est natura specifica; igitur differentia individualis scitur a me esse communicabilis'. Similiter, secundum opinionem Aristotelis, qui non ponit aliquam unam rem sim simplicem esse plures res distinctas realiter, tales syllogismi sunt boni 'omnis Deus scitur a me esse immortalis; Pater est Deus; igitur Pater scitur a me esse immortalis'; 'omnis Deus creditur a philosophis esse aeternus; Filius productus est Deus; igitur Filius productus creditur a philosophis esse aeternus'. Sed qualiter secundum theologos possit impediri talis processus et qualiter non, dictum est prius.

Sic igitur dicendum est quod omnes tales syllogismi sunt boni ac si omnes propositiones essent de inesse, nec est aliter arguendum ex talibus in prima figura quam ex illis de inesse.

Sed propter cavillationes est sciendum quod non quaelibet propositio in qua ponitur talis modus est propositio modalis, sed ad hoc quod propositio sit modalis, duo requiruntur, Unum, quod ille modus non sit praecise pars alterius extremi. Et propter hoc tales non sunt modales 'illud, quod scitur a me esse animal, est album'; 'illud, quod per se aedificat, est calidum'; 'illud, quod potest currere, est homo sedens ; 'aliquid, quod potest esse impossibile, est verum'. Aliud requiritur: quod ex forma propositionis denotetur ille modus alicui propositioni de inesse competere, quamvis non semper denotetur competere suae de inesse. Sicut per istam 'album potest esse nigrum' denotatur quod aliqua propositio sit possibilis in qua praedicatur nigrum de aliquo quod est album, quamvis non denotetur quod ista sit possibilis 'album est nigrum'. Similiter per istam 'homo albus scitur a me esse animal' denotatur quod aliqua propositio sit scita a me, non tamen denotatur quod ista sit scita a me 'homo albus est animal'. Et propter illud secundum tales propositiones non sunt modales 'omnis homo cognoscitur a me', 'omnis homo intelligitur a me', et sic de aliis. Tamen quantum ad modum arguendi non refert accipere tales propositiones vel modales vel illas de inesse.

[3-1.42 DE MIXTIONE TALIUM MODALIUM ET DE INESSE IN SECUNDA FIGURA]

In secunda figura, si talis de modo accipiatur in sensu compositionis, raro vel numquam valet syllogismus quando modus addit aliquid ultra istum modum 'verum', cuiusmodi sunt tales modi 'scitum , 'demonstratum', 'per se notum', 'per se', 'primo verum' et huiusmodi. Quod autem mixtio talis non valeat, patet per instantiam in terminis. Noti enim sequitur, secundum opinionem Aristotelis, 'omnem hominem esse animal est per se; nullum album est animal; igitur nullum album esse hominem est per se'. Nec sequitur 'omnem personam divinam esse to Deum est per se; nullus homo est Deus; igitur nullum hominem esse personam divinam est per se'. Similiter non sequitur 'nullum hominem esse asinum est per se; omne album est asinus; igitur nullum album esse hominem est per se'. Nec sequitur 'nullam humanitatem esse Deum est per se; aliquis homo est Deus; igitur aliquem hominem non esse humanitatem est per se'. Et sicut est de isto modo 'per se', ita est de multis aliis.

Si autem illa de modo accipiatur in sensu divisionis, vel aliqua aequivalens ei, sic etiam raro vel numquam valet mixtio, sive negativa sive affirmativa fuerit de modo, respectu conclusionis de consimili modo affirmato. Sicut non sequitur 'omne album scitur a Sorte esse homo; nullus asinus est homo; igitur omnis asinus scitur a Sorte non esse albus', nam posito quod nihil sit album nisi Plato, et quod Sortes hoc nesciat, nec etiam sciat an aliquis asinus sit albus vel non, et tamen quod sciat quod Plato est homo, tunc praemissae sunt verae et conclusio falsa. Haec enim est vera 'omne album scitur a Sorte esse homo', quia nihil est album nisi Plato et Plato scitur a Sorte esse homo, igitur omne album scitur a Sorte esse homo; et certum est quod haec est vera 'nullus asinus est homo', et tamen haec est falsa - per positum - 'omnis asinus scitur a Sorte non esse albus'. Et si dicatur quod haec non est vera, illo casu posito, 'omne album scitur a Sorte esse homo', quia Sortes nescit an aliquod album sit homo, hoc non valet, quia quamvis Sortes nesciat istam 'omne album est homo', tamen haec est vera 'omne album scitur a Sorte esse homo, quia per istam non plus denotatur nisi quod praedicatum competit omni illi pro quo subiectum supponit. Et hoc est veruin, quia subiectum non supponit nisi pro Platone, et manifestum est quod Platoni competit praedicatum. Haec enim est vera 'Plato scitur a Sorte esse homo, cum hoc tamen stat quod nesciat istam 'aliquod album est homo'. Sic igitur patet quod talis mixtio non valet. Similiter non sequitur 'omne album per se non est homo; omne risibile est homo; igitur omne risibile per se non est album', nam si nihil sit album nisi asinus, praemissae sunt verae et conclusio falsa. Haec enim est vera 'omne album per se non est homo , quia quaelibet singularis est vera; et minor est vera, certum est, et conclusio est falsa, quia omne risibile per accidens non est album. Similiter non sequitur 'nullus homo est Deus; quaelibet persona divina per se est Deus; igitur quaelibet persona divina per se non est homo', nam ante incarnationem fuerunt praemissae verae et conclusio falsa. Et sicut est de istis modis, ita est de multis aliis.

Et si dicatur quod tales conclusiones 'omnis homo scitur non esse albus', 'omnis homo creditur non esse asinus' et huiusmodi, sunt affirmativae, ideo non debent sequi, dicendum quod quamvis tales sint affirmativae quantum ad compositionem modalem, hoc est quamvis verbum modale affirmetur in eis, tamen verbum aliud negatur. Et hoc sufficit ad intentum meum. Unde ista ponitur negativa 'omnis homo potest non esse albus', quamvis verbum modale affirmetur.

Patet igitur, quod dictum est prius, quod non sequitur conclusio de modo affirmato in tali mixtione, sive modus ille fuerit verbum, cuiusmodi sunt talia verba 'scitur', 'creditur', 'demonstratur' et huiusmodi, sive ille modus sit adverbium vel aequivalens adverbio, cuiusmodi sunt tales 'per se', 'primo verum', 'per accidens' et huiusmodi.

Si autem in conclusione fuerit modus negatus, frequenter sequitur conclusio talis. Iste enim discursus est bonus 'omne album scitur esse homo; nullus asinus est homo; igitur nullus asinus scitur esse albus'. Similiter sequitur 'omne album per se non est homo; omne risibile est homo; igitur nullum risibile est per se album. Forte tamen cum qiu-busdam aliis modis non valet. Ex praedictis patet quod quamvis ex talibus propositionibus de modo, sumptis in sensu divisionis vel eis aequivalentibus, sit omnino idem modus arguendi in prima figura sicut si omnes propositiones essent de inesse, non tamen sic arguendum est ex eis in secunda figura. Et ratio est quia tales propositiones non eodem modo convertutitur sicut illae de inesse. Unde iste syllogismus 'omnis homo non est asinus; omne rudibile est asinus; igitur omne rudibile non est homo' potest probari per hoc quod ista 'omnis homo non est asinus' convertitur in istam 'omnis asinus non est homo', ex qua et minore sequitur praedicta conclusio in prima figura per syllogismum regulatum per dici de nullo, sic arguendo 'omnis asinus non est homo; omne rudibile est asinus; igitur omne rudibile non est homo'.

Non sic est de isto syllogismo 'omne album per se non est asinus; omne rudibile est asinus; igitur omne rudibile per se so non est album', quamvis iste syllogismus in prima figura 'omnis asinus per se non est albus; omne rudibile est asinus; igitur omne rudibile per se non est album' sit bonus et regulatus per dici de nullo; et hoc, quia ista 'omne album per se non est asinus non convertitur in istam 'omnis asinus per se non est albus', quia posito quod nullus asinus sit albus, antecedens est verum, eo quod quaelibet singularis est vera, et tamen consequens falsum. Sed ista 'omne album per se non est asinus' convertitur in istam 'aliquid, quod per se non est asinus, est album'. Nunc autem manifestum est quod iste syllogismus non valet in prima figura 'aliquid, quod per se non est asinus, est album; omne rudibile est asinus; igitur omne rudibile per se non est album', eo quod maior est particularis in prima figura et similiter affirmativa et conclusio negativa, quae repugnant primae figurae.

Per idem patet quod si universalis negativa sit de inesse et affirmativa de modo, quod non valet talis mixtio, quia tunc in prima figura ex maiore de inesse et minore de tali modo sequitur conclusio de tali modo, quod falsum est.

[3-1.43 DE MIXTIONE TALIUM MODALIUM ET PROPOSITIONUM DE INESSE IN TERTIA FIGURA]

In tertia figura, si illa de modo sumatur in sensu compositionis, non valet mixtio respectu conclusionis de modo consimili, addente aliquid super hunc modum 'verum', sumptum in sensu compositionis. Et ideo sciendum est primo quod numquam loquar postea de hoc modo 'verum', et hoc quia propositio de inesse et propositio de hoc modo 'verum' correspondens convertuntur, si propositio sit

Sciendum est etiam quod mixtio ex illa de inesse et illa de modo in sensu compositionis non valet. Non enim sequitur 'omnem hominem esse animal est scitum a te; omnis homo est albus; igitur aliquod album esse animal est scitum a te', nam posito quod aliquod animal sit album et hoc nescias, praemissae sunt verae et conclusio falsa, sicut manifeste patet. Similiter non sequitur 'omnis homo est albus; omnem hominem esse animal est scitum a te; igitur aliquod animal esse album est scitum a te'. Patet per idem. Nec sequitur 'nullus homo est albus; omnem hominem esse animal est scitum a te; igitur aliquod animal non esse album est scitum a te'. Nec sequitur 'nullum hominem esse asinum est scitum a te; omnis homo est albus; igitur aliquod album non esse asinum est scitum a te'. Similiter non sequitur 'omnem hominem esse animal est per se; omnis homo est albus; igitur aliquod album esse animal est per se'.

Si autem illa de modo sumatur in sensu divisionis vel aequivalens ei, si maior sit de inesse et minor de modo, non valet mixtio. Non enim sequitur 'omnis homo est albus; omnis homo scitur esse animal; igitur aliquod animal scitur esse album'. Nec sequitur 'omnis homo est quantitas; omnis homo per se est animal; igitur aliquod animal per se est quantitas'. Nec sequitur 'nullus homo est albus; omnis homo scitur esse animal; igitur aliquod animal scitur non esse album', sicut non sequitur 'nullus homo est albus; omnis homo per se est animal; igitur aliquod animal per se non est album'. Tamen si modus sit negatus, bene sequitur, nisi sit modus negativus vel privativus formaliter vel aequivalenter, sicut est iste modus 'falsum'.

Si autem maior fuerit de modo et minor de inesse, si maior fuerit universalis, semper est mixtio bona, quia semper per conversionem illius de inesse reducitur in primam figuram, ex qua et maiore erit syllogismus regulatus per dici de omni vel de nullo. Et ideo iste syllogismus est bonus 'omnis homo per se est animal; omnis homo est albus; igitur aliquod album per se est animal'. Et ideo tales syllogismi sunt boni 'omnis homo per se non est asinus; omnis homo est albus; igitur aliquod album per se non est asinus'; 'omnis homo scitur a te esse animal; aliquis homo est veniens; igitur aliquod veniens scitur a te esse animal'. Similiter iste 'Sortes scitur a te esse homo; Sortes est veniens; igitur veniens scitur a te esse homo'. Et iste 'omnis anima intellectiva scitur a Sorte esse substantia; omnis anima intellectiva est voluntas; igitur voluntas scitur a Sorte esse substantia'. Sed ista consequentia non valet 'voluntas scitur a Sorte esse substantia, igitur aliqua substantia scitur a Sorte esse voluntas'.

Similiter, si maior fuerit particularis, valet mixtio; sicut sequitur 'aliquis homo per se est animal; omnis homo est albus; igitur aliquod album per se est animal'. Et similiter sequitur 'aliquis homo per se non est asinus; omnis homo est animal; igitur aliquod animal per se non est asinus'. Et probatur talis syllogismus per syllogismum expositorium, de quo dictum est prius. Et ideo sciendum est quod in syllogismo expositorio semper, si maior sit de modo et minor de inesse, mixtio valet, sed si maior fuerit de inesse et minor de modo, non valet. Unde bene sequitur 'Sortes scitur esse animal; Sortes est albus; igitur aliquod album scitur esse animal'; sed non sequitur 'Sortes est albus; Sortes scitur esse animal; igitur aliquod animal scitur esse album'. Et ideo tales syllogismi non valent 'anima intellectiva est intellectus; anima intellectiva scitur a Sorte esse forma substantialis; igitur aliqua forma substantialis scitur a Sorte esse intellectus'. Similiter non sequitur, secundum Philosophum, 'Deus est persona divina; deus scitur esse immortalis; igitur aliquod immortale scitur esse persona divina', sicut non sequitur 'hic Deus est immortalis; hic Deus creditur ab aliquibus esse corpus; igitur aliquod corpus creditur ab aliquibus esse immortale'. Tamen si maior in omnibus praedictis exemplis esset de modo et minor de inesse, esset mixtio bona.

Et tota ista diversitas et multa alia oriuntur ex hoc, quod dictum est prius, quod praedicatum appellat suam formam, non subiectum. Hoc est, quia ad veritatem propositionis de modo in sensu divisionis requiritur quod propositioni, in qua ipsum praedicatum, vel aliud omnino idem cum eo significans, praedicatur de pronomine demonstrante illud pro quo subiectum supponit, conveniat ille modus expressus. Non autem requiritur quod propositioni, in qua subicitur ipsum subiectum, vel aliud omnino idem cum eo significans, respectu praedicati vel respectu pronominis demonstrantis illud pro quo praedicatum supponit, conveniat talis modus per praedicationem. Sicut ad hoc quod haec sit vera 'album scitur esse musicum' requiritur quod aliqua talis sit scita 'hoc est musicum', 'illud est musicum', demonstrando aliquid pro quo subiectum suppomt, scilicet album. Sed ad hoc quod haec sit vera 'album scitur esse homo' non requiritur quod aliqua talis sit scita 'album est hoc' vel 'album est illud', quicumque homo demonstretur; nec requiritur quod aliqua propositio sit scita in qua album subicitur.

Breviter igitur, haec est differentia inter terminum quando ponitur a parte subiecti et quando a parte praedicati quod si sit propositio de modo quod ad veritatem talis propositionis requiritur quod alicui propositioni in qua ipsummet praedicatum praedicatur, vel aliquid aliud omnino idem cum eo significant, - quod dico propter aliquas cavillationes quae possunt fieri contra aliqua dicta mea prius-, conveniat talis modus; sed non requiritur quod talis modus conveniat cuicumque propositioni in qua ipsummet subiectum, vel aliquid omnino idem cum eo significans, subicitur. Et ex isto oriuntur multa dicta et dicenda. Et est summe advertendum et memoriter retinendum ad sciendum quae propositiones de modo sunt verae et quae falsae, et quomodo convertuntur et quomodo non, et quomodo ex eis syllogizatur et quomodo non, et etiam ad sciendum quae propositiones de praeterito et de futuro sunt verae et quae falsae, et ad sciendum conversiones et modum syllogizandi ex eis, de quibus dictum est prius.

[3-1.44 DE MIXTIONE NECESSARII ET POSSIBILIS IN PRIMA FIGURA]

Postquam dictum est de mixtionibus ex propositionibus de inesse et modalibus, dicendum est de mixtione ex propositionibus de necessario et ceteris modalibus. Et primo de mixtione necessarii et possibilis in prima figura; et primo quando utraque sumitur in sensu compositionis.

Et est primo sciendum quod in primo modo et tertio, si maior fuerit de necessario et minor de possibili, sequitur conclusio de possibili in eodem sensu. Sicut sequitur 'omnem hominem esse animal est necessarium; omne album esse hominem est possibile; igitur omne album esse animal est possibile'. Et similiter est de aliis modis. Et tenet talis modus arguendi per istam regulam 'si una praemissarum sit necessaria et alia possibilis, conclusio erit possibilis'. Et sequitur ex istis tribus: 'omne necessarium est possibile'; 'nullum possibile repugnat formaliter necessario'; 'si praemissae sunt possibiles et compossibiles, conclusio est possibilis'. Eodem modo, si maior fuerit de possibili et minor de necessario, sequitur conclusio de possibili per eandem regulam. Sed ex talibus praemissis non sequitur conclusio de inesse nec de necessario, sicut non sequitur 'nullum hominem esse asinum est necessarium; omne album esse hominem est possibile; igitur nullum album est asinus’. Et ita est de aliis.

Secundo videndum est de ista mixtione quando illa de necessario sumitur in sensu compositionis et illa de possibili in sensu divisionis. Circa quod sciendum est quod si maior sit de necessario et minor de possibili, sequitur conclusio de possibili, sumpta in sensu divisionis, ita tamen quod subiectum conclusionis habeat eandem acceptionem quam habet in minore. Unde iste syllogismus est bonus 'omnem hominem esse animal est necessarium; omne album potest esse homo; igitur omne album potest esse animal'. Similiter iste syllogismus est bonus 'nullum hominem esse asinum est necessarium; omne album potest esse homo; igitur omne album potest non esse asinus’. Sed conclusio de inesse et de necessario non sequitur.

Similiter, si illa de necessario sit minor et maior de possibili, sequitur conclusio de possibili non de inesse nec de necessario, subiecto conclusionis habente eandem suppositionem quam habet subiectum maioris. Sicut sequitur 'omne animal potest esse album; omnem hominem esse animal est necessarium; igitur omnis homo potest esse albus’. Sed si subiectum maioris accipiatur pro his quae sunt praecise et subiectum conclusionis pro his quae possunt esse, non valet. Non enim sequitur 'omne coloratum potest esse musicum; omne album esse coloratum est necessarium; igitur omne, quod potest esse album, potest esse musicum’. Nec sequitur 'omne producens potest esse Deus; omne generans esse producens est necessarium; igitur omne, quod potest esse generans, potest esse Deus', quia posito quod nihil producat aliquid nisi Deus, praemissae sunt verae, si subiectum maioris accipiatur pro eo quod est, et conclusio falsa.

Tertio videndum est de ista mixtione quando illa de necessario sumitur in sensu divisionis et illa de possibili in sensu compositionis. Et est sciendum quod si maior sit de possibili et minor de necessario, non sequitur conclusio nec de necessario nec de inesse, sed de possibili, sumpta conclusione in sensu compositionis. Sequitur enim 'omnem hominem esse album est possibile; Sortes de necessitate est homo; igitur Sortem esse album est possibile’. Et consimiliter est in alias modis. Sed si maior sit de necessario et minor de possibili, non valet. Non enim sequitur 'omnis producens de necessitate est Deus; ignem esse producentem est possibile; igitur ignem esse Deum est possibile'. Nec sequitur 'omnis homo de necessitate non est Deus; personam divinam esse hominem est possibile; igitur personam divinam non esse Deum est possibile', nam ante incarnationem fuerunt praemissae verae et conciusio falsa.

Quarto videndum est de ista mixtione utraque praemissa sumpta in sensu divisionis. Circa quod sciendum quod si maior sit de necessario et minor de possibili, non valet, sicut non sequitur omne sciens de necessitate est Deus; omnis homo potest esse sciens; igitur omnis homo potest esse Deus'. Nec sequitur ‘omnis homo de necessitate non est Deus; Filius Dei potest esse homo; igitur Filius Dei potest non esse Deus’. Sed si maior fuerit de possibili et minor de necessario, semper valet et regulatur per dici de omni vel de nullo. Quod patet, quia semper illa de necessario infert illam de inesse. Sed dictum est prius quod maiore exsistente de possibili et minore de inesse, sequitur conclusio de possibili, quamcumque acceptionem habeat subiectum maioris. Oportet tamen quod subiectum conclusionis non accipiatur pro his quae possunt esse, si subiectum maioris accipiatur praecise pro his quae sunt.

[3-1.45 DE MIXTIONE NECESSARII ET POSSIBILIS IN SECUNDA FIGURA]

In secunda figura, si illa de necessario sumatur in sensu compositionis et illa de possibili in sensu divisionis, si negativa fuerit de necessario sequitur conclusio de possibili. Sicut sequitur nullum hominem esse asinum est necessarium; omne rudibile potest esse asinus; igitur omne rudibile potest non esse homo'. Similiter, si utraque sit in sensu compositionis, sequitur conclusio de possibili. Et utrumque patet, quia conversa negativa de necessario, sequitur conversa conclusionis in prima figura.

Similiter, si affirmativa fuerit de necessario, sequitur conclusio de possibili. Sequitur enim 'omne corpus triangulare esse substantiam est necessarium; omne corpus potest non esse substantia; igitur omne corpus potest non esse corpus triangulare’. Similiter sequitur si illa de possibili sumatur in sensu compositionis. Et utrumque probatur, quia a quocumque potest negari superius vel convertibile, ab eodem potest negari inferius vel convertible. Nunc autem quando universalis affirmativa est necessaria, necessario praedicatum est superius vel convertibile cum subiecto, et ideo si praedicatum potest removeri ab aliquo, subiectum poterit removed ab eodem.

Secundo videndum est quando illa de necessario sumitur in sensu divisionis et illa de possibili in sensu compositionis. Et tunc similiter sequitur conclusio de possibili, sic 'omnis homo de necessitate non est Deus; quamlibet personam divinam esse Deum est possibile; igitur quamlibet personam divinam non esse hominem est possibile’. Similiter sequitur si affirmativa fuerit de necessario. Similiter, si utraque sumatur in sensu compositionis, sequitur conclusio de possibili.

[3-1.46 DE MIXTIONE NECESSARII ET POSSIBILIS IN TERTIA FIGURA]

In tertia figura, si illa de necessario sumatur in sensu compositionis et illa de possibili similiter, sequitur conclusio de possibili. Sicut sequitur 'nullum hominem esse asinum est necesarium; omnem hominem esse album est possibile; igitur aliquod album non esse asinum est possibile'. Similiter sequitur 'omnem hominem esse album est possibile; omnem hominem esse animal est necessarium; igitur aliquod animal esse album est possibile'.

Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, si maior fuerit de necessario et minor de possibili, non sequitur conclusio de possibili, nisi subiectum conclusionis sumatur pro eo quod potest esse. Sicut non sequitur 'quaelibet persona divina de necessitate est Deus; quaelibet persona divina potest esse homo; igitur aliquis, qui est homo, potest esse Deus'; sed sequitur 'ergo aliquid, quod potest esse homo, potest esse Deus’. Si autem maior fuerit de possibili, semper sequitur conclusio de possibili, sumpto subiecto conclusionis pro eo quod est. Sicut sequitur 'quaelibet persona divina potest esse homo; quaelibet persona divina de necessitate est Deus; igitur aliquis Deus potest esse homo'.

Similiter, si illa de necessario sumatur in sensu compositionis et similiter minor, sequitur conclusio de possibili, sicut in priori. Si autem illa de necessario fuerit maior et illa de possibili minor, sequitur conclusio de possibili in sensu divisionis, sumpto subiecto pro eo quod potest esse. Si autem illa de possibili sumatur in sensu divisionis et illa de necessario in sensu compositionis: si illa de necessario fuerit maior, sequitur conclusio de possibili, sumpto subiecto pro eo quod potest esse; si autem illa de necessario fuerit minor, sequitur conclusio de possibili.

[3-1.47 DE MIXTIONE NECESSARII ET CONTINGENTIS IN PRIMA FIGURA]

Post praecedentem mixtionem dicendum est de mixtione necessarii et contingentis, et primo in prima figura; et primo quando utraque sumitur in sensu compositionis vel aequivalens.

Et est primo sciendum quod si maior fuerit de necessario affirmativa et minor de contingenti, non sequitur conclusio de contingenti. Sicut non sequitur, secundum opinionem Aristotelis, 'omne album esse coloratum est necessarium; omnem hominem esse album est contingens; igitur omnem hominem esse coloratum est contingens', quia secundum eum praemissae sunt verae et conclusio falsa. Sed secundum rei veritatem difficile est invenire instantiam ubi praemissae tales sunt verae et conclusio falsa. Similiter, si maior fuerit negativa de necessario. non sequitur conclusio de contingenti, quia non sequitur 'nullum hominem esse asinum est necessarium; omne ridens esse hominem est contingens; igitur nullum ridens esse asinum est contingens’, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Tamen ex praemissis taliter dispositis sequitur conclusio de possibili. Et similiter si maior fuerit de necessario affirmativa, sequitur conclusio de possibili.

Pro quo intelligendum est quod quandocumque mixtio necessarii et possibilis est bona in quacumque figura, semper mixtio necessarii et contingentis est bona respectu conclusionis de possibili, per istas duas regulas ‘quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens’, 'illa de contingent semper infert illam de possibili’.

Et est sciendum quod quandocumque maior est de necessario negativa et minor de contingenti, si in minore sumatur sub inferius ad subiectum maioris, semper sequitur conclusio non solum de possibili sed etiam de inesse. Et per istam regulam debent glossari multa dicta Aristotelis, quae videntur esse contra aliqua dicta et aliqua dicenda. Sed si maior fuerit affirmativa, non sequitur conclusio de inesse, quamvis sumatur sub inferius.

Si autem maior fuerit de contingenti et minor de necessario, non sequitur conclusio de contingenti, sicut non sequitur 'omne album esse dulce est contingens; omne lac esse album est necessarium; igitur omne lac esse dulce est contingens'. Similiter non sequitur ‘omne producens esse Deum est contingens; Patrem esse producentem est necessarium; igitur Patrem esse Deum est contingens’. Similiter non. sequitur 'nullum ens in actu esse humanitatem est contingens; omnem Deum esse ens in actu est necessarium; igitur nullum Deum esse humanitatem est contingens', nam praemissae sunt verae et conclusio falsa. Tamen conclusio de possibili bene sequitur; sed non sequitur conclusio de inesse, quamvis inferius sumatur sub medio termino in minore.

Secundo videndum est de praedicta mixtione quando illa de necessario sumitur in sensu compositioiiis et illa de contingenti in sensu divisionis.

Et est primo sciendum quod si illa de necessario sit maior et illa de contingenti minor, in syllogismo affirmativo non sequitur conclusio de contingenti. Sicut non sequitur ‘omnem materiam informatam forma ignis esse informatam forma est necessarium; hanc materiam contingit esse informatam forma ignis; igitur hanc materiam contingit esse informatam forma', quia praemissae sunt verae et conclusio falsa, secundum opinionem Aristotelis. Similiter non sequitur 'nullum hominem esse asinum est necessarium; contingit ridentem esse hominem; igitur contingit ridentem non esse asinum'. Et ita non valet talis mixtio in syllogismo negativo.

Secundo sciendum quod si maior fuerit de contingenti et minor de necessario, si subiectum maioris sumatur praecise pro his quae sunt, vel tam pro his quae sunt quam pro his quae contingunt, semper valet mixtio et est syllogismus regulatus per dici de omni vel de nullo respectu conclusionis de contingenti, quia dictum est prius quod talis mixtio de inesse et contingentis valet; sed illa de inesse est consequens ad illam de necessario; igitur etc. Sed si subiectum maioris sumatur praecise pro his quae contingunt, non valet mixtio, sicut non sequitur ‘omne quod contingit esse ens actu contingit creari; omnem Deum esse ens actu est necessarium; igitur omnem Deum contingit creari'. Ideo etiam non sequitur ibi conclusio de possibili, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Tertio videndum est de ista mixtione quando illa de contingenti sumitur in sensu compositionis et illa de necessario in sensu divisionis.

Et est primo sciendum quod si illa de necessario fuerit maior et illa de contingenti minor, non sequitur conclusio de contingenti. Sicut non sequitur 'omnis homo de necessitate est Deus; omnem personam divinam esse hominem est contingens; igitur omnem personam divinam esse Deum est contingens', quia praemissae possunt esse verae conclusione exsistente falsa. Per eosdem terminos patet quod non valet syllogismus negativus, tamen conclusio de possibili sequitur.

Secundo sciendum quod si maior fuerit de contingenti et minor de necessario, non valet mixtio, quia non sequitur ‘omne suppositum esse Deum est contingens; quaelibet persona divina de necessitate est suppositum; igitur quamlibet personam divinam esse Deum est contingens’. Nec sequitur 'nullum ens actu esse humanitatem est contingens; quaelibet persona divina de necessitate est ens actu; igitur nullam personam divinam esse humanitatem est contingens’

Quarto videndum est de ista mixtione quando utraque sumitur in sensu divisionis.

Et est primo sciendum quod si maior fuerit de necessario et minor de contingenti, non valet mixtio. Non enim sequitur 'omnis homo de necessitate est Deus; omnem humanitatem contingit esse hominem’, igitur omnem humanitatem contingit esse Deum’, nam supposito quod nullus homo esset nisi Christus, praemissae essent verae et conclusio falsa. Similiter, secundum principia Aristotelis, non sequitur ‘omne corpus caeleste luminosum de necessitate est substantia; contingit lunam esse corpus caeleste luminosum; igitur contingit lunam esse substantiam'. Per eosdem terminos patet quod syllogismus negativus non valet, tamen conclusio de possibili sequitur.

Si autem maior fuerit de contingenti et minor de necessario, semper sequitur conclusio de contingenti, sumpto subiecto conclusionis praecise pro his quae sunt, vel tam pro his quae sunt quam pro his quae contingunt, quia semper talis syllogismus rcgulatur per dici de omni vel de nullo. Si autem subiectum maioris sumatur praecise pro his quae contingunt, non valet; sicut non sequitur 'contingit omne ens creari, hoc est; omne, quod contingit esse ens, contingit creari; Deus de necessitate est ens; igitur contingit Deum creari’.

[3-1.48 DE MIXTIONE NECESSARII ET CONTINGENTIS IN SECUNDA FIGURA]

In secunda figura si utraque praemissa sumatur in sensu compositionis, non valet mixtio. Unde non sequitur 'nullum hominem esse asinum est necessarium; omne animal irrationale esse asinum est contingens; igitur nullum animal irrationale esse hominem est contingens'. Similiter non sequitur 'omnem personam divinam esse in actu est necessarium; nullam humanitatem esse in actu est contingens; igitur nullam humanitatem esse personam divinam est contingens'.

Secundo videndum est quando illa de necessario sumitur in sensu compositionis et illa de contingenti in sensu divisionis. Et est sciendum quod similiter talis mixtio non valet, sive illa de necessario fuerit affirmativa sive negativa.

Tertio videndum est quando illa de contingenti sumitur in sensu compositionis et illa de necessario in sensu divisionis. Et est sciendum quod similiter talis mixtio non valet.

Quarto videndum est quando utraque sumitur in sensu divisionis. Et est sciendum primo quod si negativa fuerit de necessario, non sequitur conclusio de contingenti ad utrumlibet, sed sequitur conclusio negativa de possibili et de inesse. Sicut iste syllogismus non valet ‘omnis chimaera de necessitate non est in actu; contingit omnem hominem esse in actu; igitur contingit omnem hominem non esse chimaeram'; sed sequitur ista 'igitur omnis homo potest non esse chimaera' et similiter ista 'nullus homo est chimaera'. Si autem affirmativa fuerit de necessario, sequitur conclusio de inesse et de possibili, non de contingenti.

[3-1.49 DE MIXTIONE NECESSARII ET CONTINGENTIS IN TERTIA FIGURA]

Circa mixtionem contingentis et necessarii in tertia figura, quando utraque sumitur in sensu compositionis, est primo sciendum quod semper sequitur conclusio de possibili, sed non sequitur conclusio de contingenti. Sicut non sequitur ‘omne producens esse Deum est contingens; omne producens esse ens actu est necessarium, igitur aliquod ens actu esse Deum est contingens'; nec sequitur 'omne producens esse ens actu est contingens; omne producens esse Deum est necessarium; igitur Deum esse ens actu est contingens'. Similiter non sequitur 'nullam humanitatem esse Deum est necessarium; omnem humanitatem esse animalitatem est contingens; igitur aliquam animalitatem non esse Deum est contingens'.

Secundo videndum est quando illa de necessario sumitur in sensu compositionis et illa de contingenti in sensu divisionis. Et est sciendum quod si illa de necessario fuerit maior et minor de contingenti, si subiectum minoris supponat pro eo quod est, non sequitur conclusio de contingenti sed de possibili, sumpto subiecto conclusionis pro eo quod potest esse. Si autem subiectum minoris sumatur pro eo quod contingit solum, non sequitur conclusio de contingenti sed de possibili. Si autem maior fuerit de contingenti et minor de necessario, si subiectum maioris sumatur pro eo quod est, vel tam pro eo quod est quam pro eo quod contingit, sequitur conclusio de contingenti, subiecto habente consimilem acceptionem. Si autem subiectum maioris sumatur praecise pro eo quod contingit, non sequitur.

Tertio videndum est de ista mixtione quando illa de contingenti sumitur in sensu compositionis et illa de necessario in sensu divisionis. Et est sciendum, quod talis mixtio non valet respectu conclusionis de contingenti, quamvis valeat respectu conclusionis de possibili.

Quarto videndum est de ista mixtione quando utraque sumitur in sensu divisionis. Et est sciendum quod si maior fuerit de necessario et minor de contingenti, non sequitur conclusio de contingenti. Sicut non sequitur 'omne producens de necessitate est Deus; contingit omne producens esse creans; igitur contingit creans esse Deum; sed sequitur conclusio de possibili, sumpto subiecto conclusionis pro eo quod potest esse. Si autem maior fuerit de contingenti et minor de necessario, si subiectum maioris sumatur pro eo quod est, vel tam pro eo quod est quam pro eo quod contingit, sequitur conclusio de contingenti. Sed si subiectum maioris sumatur praecise pro his quae contingunt, non sequitur conclusio de contingenti. Non enim sequitur omne quod contingit esse producens contingit esse in actu; omne producens de necessitate est Deus; igitur contingit Deum esse in actu'.

[3-1.50 DE MIXTIONE NECESSARII ET IMPOSSIBILIS]

De mixtione necessarii et impossibilis dicendum est post haec. Et est sciendum quod cum, sicut dictum est prius, quaelibet propositio de impossibili aequivaleat alicui propositioni de necessario, ad sciendum quando mixtio necessarii et impossibilis valet et quando non, oportet scire aequipollentiam propositionis de impossibili et propositionis de necessario, et quando uniformis de necessario valet et quando non. De uniformi dictum est prius de aequipollentia autem inter propositionem de necessario et impossibili dictum est alibi, ideo ad praesens haec de ista mixtione sufficiant.

[3-1.51 DE MIXTIONE PROPOSITIONUM DE NECESSARIO ET DE ALIIS MODIS AB ISTIS QUATUOR IN PRIMA FIGURA]

Ultimo circa istam partem videndum est de mixtione propositionum de necessario et de aliis modis ab istis quatuor. Et est primo sciendum in prima figura, quod quando ambae praemissae sumuntur in sensu compositionis, raro vel numquam valet mixtio respectu conclusionis de alio modo quam de necessario. Sicut non sequitur, secundum principia Aristotelis, 'omne animal esse coloratum est necessarium; omnem hominem esse animal est per se; igitur omnem hominem esse coloratum est per se’. Verumtamen quando unus modus est inferior ad necessarium, tunc semper sequitur conclusio de necessario, sicut sequitur ‘omnem hominem esse coloratum est necessarium; Sortem esse hominem est per se; igitur Sortem esse coloraturum est necessarium’. Sed quando modus ille non est inferior ad necessarium, tunc non valet mixtio nec respectu conclusionis de necessario nec respectu conclusionis de illo modo. Sicut non sequitur 'omne album esse coloratum est necessarium; omnem hominem esse album est scitum a me; ergo omnem hominem esse coloratum est scitum a me', nec sequitur ista conclusio 'omnem hominem esse coloratum est necessarium’. Tamen aliquando sequitur conclusio de tali modo, sicut sequitur 'omnem triangulum habere tres est necessarium; isoscelem esse triangulum est scibile; ergo isoscelem habere tres est scibile. Unde quando aliquis modus non potest competere antecedenti nisi competat consequenti, tunc in tali mixtione sequitur conclusio de tali modo. Huiusmodi autem sunt tales modi 'scibile', large accipiendo scibile, 'credibile', ‘apprehensibile’, ‘cognoscibile', 'proferibile' et huiusmodi.

Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, semper valet syllogismus quando illa de modo infert suam de inesse, sicut in illis de inesse respectu conclusionis eiusdem modi de quo est maior, ita quod si maior sit de necessario, conclusio erit de necessario, si maior sit de alio modo, conclusio erit de alio modo. Et ideo tales syllogismi valent 'omnis homo per se est animal; Sortes de necessitate est homo; igitur Sortes per se est animal’; 'omne ens scitur a te esse in actu; persona divina de necessitate est ens; igitur persona divina scitur a te esse in actu ; 'omnis homo de necessitate est animal; Sortes scitur a te esse homo; igitur Sortes de necessitate est animal. Et ratio est, quia quandoque in talibus minor infert suam de inesse; nunc autem dictum est prius quod semper ex tali maiori de modo et minori de inesse sequitur conclusio de consimili modo. Et quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, igitur talis mixtio est bona.

Si autem illa de modo non inferat suam de inesse, tunc non valet mixtio; sicut non sequitur ‘omne immortale de necessitate est Deus; intelligentia inferior Deo creditur esse immortalis; igitur intelligentia illa de necessitate est Deus’, nec etiam sequitur 'igitur creditur esse Deus'. Sicut non sequitur 'omnis Deus de necessitate est persona relativa; aliquod immortale creditur esse Deus; igitur aliquod immortale creditur esse persona relativa’. Et ita patet quod talis mixtio ex propositione de modo, quae non infert suam de inesse, non valet. Tales autem modi sunt huiusmodi 'credibile', 'opinabile', 'ponibile', 'apprehensibile', 'intelligibile' et huiusmodi.

[3-1.52 DE MIXTIONE EX PROPOSITIONIBUS DE NECESSARIO ET ALIIS MODALIBUS IN SECUNDA FIGURA]

In secunda figura, quando utraque propositio sumitur in sensu composittonis, raro vel numquam valet mixtio, nisi modus sit inferior ad necessarium. Unde non sequitur 'nullum hominem esse asinum est necessarium; omne album esse asinum est scitum a me; igitur nullum album esse hominem est scitum a me, vel nullum album esse hominem est necessarium'. Sicut non sequitur 'nullum hominem esse asinum est necessarium; Brunellum esse asinum est primo verum; igitur Brunellum non esse hominem est primo verum'; nec etiam sequitur 'igitur Brunellum non esse hominem est necessarium'. Sicut non sequitur 'nullum lapidem esse corpus animatum est necessarium; omne animal esse corpus animatum est primo verum; igitur nullum animal esse lapidem est primo verum, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Nec sequitur omnem Deum esse tres personas est necessarium; nullum immortale is esse tres personas est creditum a te; igitur nullum immortale esse Deum est creditum a te, vel nullum immortale esse Deum est necessarium’.

Similiter si illa de necessario sumatur in sensu divisionis, non valet, sicut per terminos eosdem patet. Similiter si utraque sumatur in sensu divisionis, non valet generaliter, sicut non sequitur ‘omnis Deus de necessitate est tres; nullum immortale scitur esse tres; igitur nullum immortale scitur esse Deus, vel nullum immortale de necessitate est Deus. An valeat cum aliquo alio modo, discutiant studiosi.

[3-1.53 DE MIXTIONE EX PROPOSITIONIBUS DE NECESSARIO ET ALIIS MODALIBUS IN TERTIA FIGURA]

In tertia flgura, si utraque sumatur in sensu compositionis, raro vel numquam valet mixtio, sicut non sequitur 'omnem Deum esse personam relativam est necessarium; omnem Deum esse immortalem est scitum a te; igitur aliquod immortale esse personam relativam est scitum a te’.

Si autem illa de necessario sumatur in sensu divisionis, non valet. Patet per eosdem terminos. Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, si maior sit de necessario et minor de alio modo, semper sequitur conclusio de necessario si minor inferat suam de inesse. Et hoc, quia ex maiore de necessario in sensu divisionis et minore de inesse sequitur conclusio de necessario, et per consequens sequitur eadem conclusio ex antecedente ad illam de inesse et eadem maiore. Unde iste syllogismus est bonus 'omnis homo de necessitate est animal; omnis homo scitur esse albus; igitur aliquod album de necessitate est animal'. Si autem maior fuerit de alio modo et minor de necessario, sequitur conclusio de eodem modo de quo est maior, non de necessario, Unde sequitur 'omnis homo scitur esse albus; omnis homo de necessitate est creabilis; igitur aliquod creabile scitur esse album', sed non sequitur 'igitur aliquod creabile de necessitate est album’.

Si autem illa de modo non inferat suam de inesse, mixtio non valet.

[3-1.54 DE MIXTIONE POSSIBILIS ET CONTINGENTIS IN PRIMA FIGURA]

Viso quomodo valet mixtio ex propositionibus de necessario et ceteris modalibus, videndum est quomodo valet mixtio ex propositione de possibili et ceteris modalibus. Et primo de mixtione possibilis et condngentis, et primo in prima figura.

Et est primo sciendum quod si utraque sumatur in sensu compositionis, nulla sequitur conclusio. Non enim sequitur 'omnem hominem esse album est possibile; omne nigrum esse hominem est contingens; igitur omne nigrum esse album est possible'. Nec sequitur 'omnem hominem esse album est contingens; omne nigrum esse hominem est possibile; igitur omne nigrum esse album est contingens vel etiam possibile'.

Nec etiam valet si altera sumatur in sensu compositionis et altera in sensu divisionis. Sicut non sequitur 'omne album esse hominem est contingens; omnis asinus potest esse albus; igitur omnis asinus potest esse homo’. Nec sequitur 'omne album potest esse homo; omnem asinum esse album est contingens; igitur omnis asinus potest esse homo’. Sicut nec sequitur 'omnis homo potest ridere; omne animal esse hominem est contingens; igitur omne animal potest ridere’, nam praemissae sunt verae et conclusio falsa, qualitercumque supponat subiectum. Nec etiam sequitur 'omnis homo potest esse albus; omne nigrum esse hominem est contingens; igitur omne nigrum esse album est contingens’. Nec sequitur 'omne album esse hominem est possibile; contingit omnem asinum esse album; igitur contingit omnem asinum esse hominem'.

Secundo videndum est quando utraque sumitur in sensu divisionis vel aequivalens ei. Et est primo sciendum quod si maior sit de possibili et minor de contingenti, si subiectum maioris supponat pro his quae possunt esse et subiectum minoris pro his quae sunt, vel tam pro his quae sunt quam pro his quae contingunt, sequitur conclusio de possibili. Sicut sequitur omne quod potest esse homo, potest esse album; omne quod est risibile, vel contingit esse risible, contingit esse hominem; igitur omne risibile potest esse album'. Si autem subiectum niaioris supponat pro his quae sunt praecise, non valet mixtio; sicut non sequitur 'omne album potest esse homo; contingit omnem asinum esse album; igitur omnis asinus potest esse homo'.

Si autem maior sit de contingenti et minor de possibili, si subiectum maioris supponat tam pro his quae sunt quam pro his quae contingent, valet syllogismus respectu conclusionis de contingenti; si autem, supponat pro his quae sunt, non valet. Hoc patet per eosdem terminos.

[3-1.55 DE MIXTIONE POSSIBILIS ET CONTINGENTIS IN SECUNDA FIGURA]

In secunda figura, si utraque sumatur in sensu compositionis, non valet mixtio. Sicut non sequitur 'omnem Deum esse hominem est possibile; nullam personam divinam esse hominem est contingens; igitur nullam personam divinam esse Deum est possibile’. Nec sequitur 'nullum Deum esse hominem est possibile; omnem personam divinam esse hominem est contingens; igitur nullam personam divinam esse Deum est possibile'. Per eosdem terminos patet quod non valet mixtio si altera praemissarum vel utraque sumatur in sensu divisionis.

[3-1.56 DE MIXTIONE POSSIBILIS ET CONTINGENTIS IN TERTIA FIGURA]

In tertia figura, si utraque propositionum sumatur in sensu compositionis, non valet mixtio. Sicut non sequitur 'omnem hominem esse Deum est possibile; omnem hominem esse humanitatem est contingens; igitur aliquam humanitatem esse Deum est possibile'. Nec etiam valet si maior sit de contingenti et minor de possibili. Patet per eosdem terminos. Et per eosdem patet quod non valet mixtio si altera sumatur in sensu compositionis et altera in sensu divisionis.

Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, si subiectum illius de possibili supponat pro his quae possunt esse et sit maior, sequitur conclusio de possibili. Sicut sequitur 'omnis homo potest esse humanitas; omnem hominem contingit esse Deum; igitur Deus potest esse humanitas'. Si minor est de possibili similiter sequitur 'omnem hominem contingit esse humanitatem; omnis homo potest esse Deus; igitur Deus potest esse humanitas, subiecto utriusque sumpto praecise pro his quae possunt esse et pro his quae sunt, aliter non valet.

[3-1.57 DE MIXTIONE POSSIBILIS ET IMPOSSIBILIS IN OMNI FIGURA]

Sequitur videre de mixtione possibilis et impossibilis. Sed de ea potest patere ex illis quae dicta sunt circa mixtionem necessarii et possibles, pro eo quod semper illa de impossibili aequivalet alicui de necessario, et ideo de ea non plus ad praesens.

[3-1.58 DE MIXTIONE PROPOSITIONUM DE POSSIBILI ET ALIARUM MODALIUM IN PRIMA FIGURA]

De mixtione propositionis de possibili et aliarum modalium a quatuor famosis dicendum est post haec. Et primo in prima figura.

Et est sciendum quod talis mixtio non valet si ambae praemissae sumantur in sensu compositionis. Sicut non sequitur 'omne animal esse hominem est scitum a re; omnem asinum esse animal est possibile; igitur omnem asinum esse hominem est possibile vel scitum a te’. Tamen quandocumque aliquis modus sumptus est inferior ad necessarium, cuiusmodi sunt tales modi 'per se demonstrabile', 'per se notum’ et hunismodi, semper ex tali maiore de tali modo et minore de possibili sequitur conclusio de possibili; et etiam si maior fuerit de possibili et minor de tali modo. Et ratio est quia illa propositio de tali modo infert illam de necessario in eodem sensu; sed dictum est prius quod ex tali de necessario et tali de possibili mixtio valet respectu conclusionis de possibili, Proportionaliter dicendum est de ista mixtione quando altera sumitur in sensu divisionis et altera in sensu compositionis. Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, si maior fuerit de possibili et minor de alio modo, valet quandocumque illa de alio modo infert suam de inesse; quia ex tali de possibili et illa de inesse sequitur conclusio de possibili in eodem sensu, sicut dictum est prius. Si autem minor non inferat suam de inesse, non valet. Non enim sequitur ‘omnis homo potest esse Deus; Sortes creditur esse homo; igitur Sortes potest esse Deus'.

Si autem illa de possibili fuerit minor, raro vel numquam valet mixtio. Sicut non sequitur 'omnis homo scitur esse Deus; humanitas potest esse homo; igitur humanitas potest esse Deus, vel scitur esse Deus'.

[3-1.59 DE MIXTIONE PROPOSITIONUM DE POSSIBILI ET ALIARUM MODALIUM IN SECUNDA FIGURA]

Si utraque istarum propositionum sumatur in sensu compositionis, si ille modus non sit inferior ad necessarium vel aequivalens ei, non valet mixtio in secunda figura. Sicut non sequitur 'nullum Deum esse hominem est scitum a te; quamlibet personam divinam esse hominem est possibile; igitur nullam personam divinam esse Deum est possibile’. Nec sequitur ‘omnem Deum esse hominem est scitum a te; nullam personam divinam esse hominem est possibile; igitur nullam personam divinam esse Deum est possibile’. Si autem illa de modo inferat illam de necessario, sequitur conclusio de possibili. Consimiliter, si altera sumatur in sensu compositionis et altera in sensu divisionis, si illa de modo non inferat illam de necessario, mixtio non valet; si inferat eam, valet respectu conclusions de possibili.

Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, et illa de alio modo is non inferat illam de necessario, non valet mixtio. Sicut non sequitur 'omnis Deus scitur esse homo; quaelibet persona divina potest non esse homo; igitur quaelibet persona divina potest non esse Deus’. Nec sequitur 'omnis persona divina potest non esse homo; omnis Deus scitur esse homo; igitur quilibet Deus potest non esse persona divina’. Si autem illa de modo inferat illam de necessario, tenet mixtio talis quando ex illa de necessario et illa de possibili valet mixtio.

[3-1.60 DE MIXTIONE PROPOSITIONUM DE POSSIBILI ET ALIARUM IN TERTIA FIGURA]

Quando autem praemissae tales disponuntur in tertia figura, si utraque sumatur in sensu compositionis, si illa de modo alio non inferat illam de necessario, non valet mixtio. Sicut non sequitur ‘omnem hominem esse Deum est scitum a te; omnem hominem esse humanitatem est possibile; igitur aliquam humanitatem esse Deum est possibile'. Sed si illa de modo inferat illam de necessario, est bona mixtio, tenens virtute istius regulae 'si praemissae sunt possibiles et compossibiles, conclusio est possibilis’ et virtute istius omne necessarium est compossibile possibili'.

Si autem illa de possibili sumatur in sensu compositionis et alia in sensu divisionis, si illa de possibili non fuerit maior, non sequitur conclusio de possibili si illa de alio modo non inferat illam de necessario. Sicut non sequitur ‘omnem hominem esse Deum est possibile; omnis homo scitur esse humanitas; igitur aliquam humanitatem esse Deum est possibile’. Similiter non. valet si minor fuerit de possibili. Per eosdem terminos patet.

Si autem illa de possibili sumatur in sensu divisionis et ila de modo alio in sensu compositionis, si illa de possibili fuerit maior, sequitur conclusio de possibili si minor inferat suam de inesse. Et hoc est verum quando maior est universalis. E converso est quando maior est particularis. Cuius ratio est, quia illa de modo, sicut dictum est, infert suam de inesse; sed ex tali de possibili et illa de inesse est talis mixtio conveniens, sicut dictum est prius.

Si autem illa de possibili fuerit minor, valet nuxtio; sicut sequitur omnem liominem esse Deum est scitum a te; omnis homo potest esse humanitas; igitur aliqua humanitas potest esse Deus', sumpto subiecto conclusionis pro eo quod potest esse.

Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, valet mixtio respectu conclusionis de possibili quando illa de modo infert suam de inesse.

[3-1.61 DE MIXTIONE PROPOSITIONUM DE CONTINGENTI ET ALIARUM MODALIUM IN PRIMA FIGURA]

Ultimo videndum est de mixtione propositionis de contingenti et ceterarum propositionum modalium. Et prime esset dicendum de mixtione ex propositionibus de contingenti et impossibili, sed illa patet ex mixtione contingentis et necessarii propter causam frequenter dictam; ideo dicendum est de mixtione contingentis et aliarum modalium, et primo in prima figura.

Et est primo sciendum quod si utraque sumatur in sensu compositionis, si illa de modo non inferat illam de necessario, non valet mixtio. Sicut non sequitur 'omne animal esse hominem est scitum a te; omnem asinum esse animal est contingens; igitur omnem asinum esse hominem est contingens vel possibile'. Nec sequitur 'omne animal esse hominem est contingens; omnem asinum esse animal est scitum a te; igitur omnem asinum esse hominem est possibile vel contingens'.

Si autem illa de modo inferat illam de necessario, est bona mixtio, quia ex tali de necessario et illa de possibili sequitur conclusio de possibili, sicut dictum est prius; sed illa de possibili sequitur ad illam de contingenti, igitur etc.

Si autem illa de contingenti sumatur in sensu compositionis et alia in sensu divisionis, si illa de contingenti fuerit maior, non valet mixtio, Sicut non sequitur 'omne album esse hominem est contingens; omnis asinus scitur esse albus; igitur omnem asinum esse hominem est possibile'. Si autem illa de alio modo inferat illam de necessario, mixtio est bona. Similiter dicendum est si illa de contingenti sit minor.

Si autem illa de contingenti sumatur in sensu divisionis, si sit maior, semper sequitur conclusio de possibili quando minor infert suam de inesse et aliter non, quia dictum est prius quod ex tali de contingenti et illa de inesse sequitur conclusio de possibili. Si autem minor non inferat suam de inesse, non valet mixtio. Quando autem illa de contingenti est minor, non valet mixtio; sicut non sequitur 'omne album esse hominem est scitum a te; omnis asinus contingenter potest esse albus; igitur omnis asinus potest esse homo'.

Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, si maior fuerit de contingenti, sequitur conclusio de possibili quando minor infert suam de inesse; quando non infert suam de inesse, non valet. Si autem illa de contingenti fuerit minor, non valet; sicut non sequitur 'omne album scitur a te esse homo; omnis asinus contingenter est albus; igitur omnis asinus potest esse homo'.

[3-1.62 DE MIXTIONE PROPOSITIONUM DE CONTINGENTI ET ALIARUM IN SECUNDA FIGURA]

In secunda figura, si utraque propositionum sumatur in sensu compositionis, non valet mixtio respectu conclusionis de contingenti nec respectu conclusionis de possibili, nisi illa de alio modo inferat illam de necessario. Unde non sequitur 'omnem Deum esse hominem est scitum a te; quamlibet personam divinam non esse hominem est contingens; igitur quamlibet personam divinam non esse Deum est possibile', Nec sequitur 'nullum Deum esse hominem est scitum a te; quamlibet personam divinam esse hominem est contingens; igitur quamlibet personam divinam non esse Deum est possibile’. Si autem illa de modo inferat illam de necessario, est mixtio bona.

Si autem illa de contingenti sumatur in sensu compositionis et illa de alio modo in sensu divisionis, si illa de contingenti fuerit negativa, non valet mixtio. Sicut non sequitur 'nullum Deum esse hominem est contingens; quaelibet persona divina scitur esse homo; igitur quaelibet persona divina potest non esse Deus. Similiter, si affrmativa fuerit de contingenti, non valet. Non enim sequitur 'omnem Deum esse hominem est contingens; quaelibet persona divina scitur non esse homo; igitur quaelibet persona divina potest non esse Deus'.

Si autem illa de contingenti sumatur in sensu divisionis et alia in sensu compositionis, non valet mixtio. Patet per eosdem terminos. Si autem utraque sumatur in sensu divisionis, non valet mixtio, sicut per eosdem terminos patet.

[3-1.63 DE MIXTIONE PROPOSITIONUM DE CONTINGENTI ET ALIARUM MODALIUM IN TERTIA FIGURA]

In tertia figura, si utraque sumatur in sensu compositionis, non valet mixtio respectu conclusionis de contingenti nec respectu conclusionis de possibili, nisi illa de alio modo inferat illam de necessario. Sicut non sequitur ‘omnem hominem esse Deum est scitum a te; omnem hominem esse humanitatem est contingens; igitur aliquam humanitatem esse Deum est possibile'. Consimiliter est dicendum quando illa de contingenti sumitur in sensu compositionis et alia in sensu divisionis. Si autem illa de contingenti sumatur in sensu divisionis et subiectum supponat pro his quae sunt et fuerit universalis et alia de modo inferat suam de inesse, sequitur conclusio de contingenti. Et similiter est quando est e converso Consimiliter, si utraque sumatur in sensu divisionis, valet mixtio quando illa de alio modo inferat sua de inesse.

[3-1.64 DE MIXTIONE PROPOSITIONUM MODALIUM ALIABUM A PRAEDICTIS QUATUOR]

Si fiat mixtio ex propositionibus modalibus aliorum modorum ab illis quatuor, aut utraque propositio sumitur in sensu compositionis sive in tali sensu per quem denotatur modus verificari de sua de inesse, aut sub alio sensu. Si primo modo, raro valet mixtio, quia numquam valet nisi quando tales modi non possunt verificari de praemissis nisi aliquis eorum verificetur de conclusione sequente ex praemissis. Quod non semper tenet, quia quamvis una praemissa sit scita et alia credita, non oportet conclusionem sciri. Et ita est de aliis.

Si autem praemissae sumantur in alio sensu, tunc si minor inferat suam de inesse in prima figura, semper conclusio sequitur in eadem figura de eodem modo de quo est maior. Sicut sequitur 'omnis homo per se est animal; aliquod album scitur esse homo; igitur aliquod album per se est animal', quia ex eadem maiore et illa de inesse sequitur eadem conclusio; et per consequens eadem conclusio sequitur ex maiore et antecedente ad illam de inesse.

Per ista et praedicta potest studiosus cognoscere quando mixtio ex talibus valet vel non valet in alias figuris.

Et ista de mixtionibus ad praesens sufficient, quamvis multa causa brevitatis sint omissa, quae tamen ex praedictis a studiosis elici possunt.

Illa autem quae dicit Aristoteles in mixtionibus suis, quae aliquibus de praedictis videntur contradicere, solvi possunt per aliquas regulas superius datas, quorum solutio expressius patebit super librum Priorum, si contingat me illum librum exponere.

[3-1.65 DE SYLLOGISMO FACTO EX PROPOSITIONIBUS HABENTIBUS PLURES EXPONENTES]

Postquam visum est quomodo syllogismus fit ex propositionibus tam de inesse quam de modo quae exponentes places non habent, videndum est quomodo syllogismus fit ex propositionibus plures exponentes habentibus, cuiusmodi sunt exclusivae, exceptivae, reduplicativae et huiusmodi, de quibus dictum est prius.

Pro quibus utendum est ista regula generali, quod quandocumque quaelibet exponens conclusionis vel ipsa conclusio sequitur ex aliquibus exponentibus praemissarum vel ex aliqua exponente unius praemissae et alia praemissa, semper est syllogismus bonus, et aliter non. Et ideo ad videndum an talis discursus sit bonus vel non, oportet diligenter videre quae sunt exponentes talium praemissarum et conclusionis et quomodo se habent secundum consequentiam ad invicem. Sicut ad videndum an iste discursus sit bonus ‘omnis homo, in quantum homo, est risibilis; animal est homo; igitur animal, in quantum homo, est risibile', oportet videre exponentes maioris et conclusionis. Unde exponentes maioris sunt istae 'omnis homo est homo', 'omnis homo est risibilis', 'si aliquid est homo, ipsum est risibile’. Exponentes conclusionis sunt istae 'animal est homo', 'animal est risibile', 'omnis homo est risibilis', 'si aliquid est homo, ipsum est risibile’. Nunc autem sequitur 'omnis homo est homo, igitur animal est homo’. Similiter sequitur 'omnis homo est risibilis, igitur animal est risibile'. Aliae duae exponentes conclusions sunt exponentes maioris. Ex quo patet quod omnes exponentes conclusionis sequuntur ex antecedente, et ita discursus est bonus. Et ideo quilibet talis discursus est bonus 'quilibet logicus, in quantum logicus, differt a grammatico; grammaticus est logicus; igitur grammaticus, in quantum logicus, differt a grammatico’; sed maior est falsa.

Ex isto patet quod semper in prima figura ex maiore reduplicativa et minore reduplicativa vel non reduplicativa sequitur conclusio reduplicativa. Sicut sequitur 'omnis homo, in quantum rationalis, est susceptibilis disciplinae; animal est homo; igitur animal, in quantum rationale, est susceptibile disciplinae'; 'omne agens, in quantum agens, differt a passo; aliquod passum est agens; igitur aliquod passum, in quantum agens, differt a passo'. Et non solum sequitur conclusio reduplicativa, sed etiam sequitur conclusio sine reduplicatione, quae est praeiacens illius reduplicativae. Quod autem omnes tales syllogismi sunt boni, patet, quia, sicut inductive patet, quaelibet exponens consequentis sequitur ex aliqua exponente antecedentis vel ex aliqua exponente et minore, vel est eadem cum aliqua exponente maioris.

Sed si minor fuerit reduplicativa et maior non, quamvis sequatur conclusio sine reduplicatione, non tamen sequitur conclusio cum reduplicatione. Unde non sequitur 'omne susceptibile disciplinae est album; omnis homo, in quantum rationalis, est susceptibilis disciplinae; igitur omnis homo, in quantum rationalis, est albus', quia ista exponens consequentis 'si aliquid est rationale, ipsum est album' non sequitur ex aliqua exponente minoris nec etiam cum maiore, sicut inductive patet. Quae dicta sunt, intelligenda sunt quando reduplicatio proprie sumitur et manet non negata. Si enim reduplicatio fuerit negata in maiore et affirmata in conclusione, non valet discursus. Unde quamvis iste discursus sit bonus 'omnis homo, in quantum albus, non est musicus; Sortes est homo; igitur Sortes, in quantum albus, non est musicus', tamen iste discursus non valet 'nullus homo, in quantum albus, est musicus; Sortes est homo; igitur Sortes, in quantum albus, non est musicus'; sed sequitur ista conclusio 'igitur Sortes non est musicus in quantum est albus’. In secunda autem figura, quaecumque praemissa sumatur cum reduplicatione et alia sine reduplicatione, non sequitur conclusio reduplicativa. Sicut non sequitur 'omnis homo, in quantum animal, est sensibilis; nullum album est sensibile; igitur omne album, in quantum animal, non est homo’.

Nec potest syllogismus reduci in primam figuram per conversionem, quia reduplicativa non converitur in reduplicativam. Non enim sequitur ‘omnis homo, in quantum animal, est sensibilis, igitur aliquod sensibile, in quantum animal, est homo’, quia conditionalis exponens consequentis non sequitur ad conditionalem exponentem antecedentis, nec ad aliquam aliarum, sicut manifeste patet. Quamvis autem in secunda figura ex talibus piopositionibus non sequatur conclusio reduplicativa, sequitur tamen conclusio in qua negatur reduplicatio, et per consequens non est reduplicativa. Unde bene sequitur 'omnis homo, in quantum animal, est sensibilis; nullum album est sensibile; igitur nullum album, in quantum animal, est homo', quia ex praedictis praemissis sequitur ista conclusio 'nullum album est homo', et sequitur 'nullum album est homo, igitur nullum album, in quantum animal, est homo’.

Si autem omnes praemissae sunt reduplicativae, ita quod in utraque reduplicatio cadens super idem sit affirmativa, sequitur conclusio reduplicativa.

In tertia autem figura, si maior universalis fuerit reduplicativa et alia non reduplicativa, sequitur conclusio reduplicativa, Sequitur enim 'omnis homo, in quantum animal, est sensibilis; omnis homo est albus; igitur aliquod album, in quantum animal, est sensibile’, quia conversa minore fit syllogismus regulatus per dici de omni in prima figura, Sed si minor fuerit reduplicativa, non sequitur conclusio reduplicativa. Non enim sequitur 'omnis homo est albus; omnis homo, in quantum animal, est sensibilis; igitur aliquod sensibile, in quantum animal, est album’.

[3-1.66 DE SYLLOGISMO FACTO EX EXCLUSIVIS]

Circa exclusivas est sciendum quod in prima figura ex omnibus exclusivis contingit inferre exclusivam. Sicut sequitur 'tantum homo currit; tantum album est homo; igitur tantum album currit'. Similiter ex maiore exclusive et minore universali non sequitur conclusio, nec particularis nec universalis. Sicut non sequitur 'tantum animal est homo; omnis asinus est animal; igitur aliquis asinus est homo'. Sed ex maiore universali et minore exclusiva sequitur conclusio particularis, sed non conclusio exclusiva.

In secunda figura ex omnibus exclusivis non sequitur exclusiva. Sicut non sequitur 'tantum animal est homo; tantum non-homo non est homo; igitur tantum non-homo non est animal'. Non enim sequitur 'tantum ens est homo; tantum non-homo non est homo; igitur tantum non-homo non est ens', quia infert istam 'non-homo non est ens', cum eius opposita sit vera 'omnis non-homo est ens'. In tertia figura ex omnibus exclusivis non sequitur exclusiva; quia non sequitur 'tantum animal est homo; tantum animal est asinus; igitur tantum asinus est homo'. Nec sequitur 'igitur asinus est homo', sicut nec ex duabus universalibus affirmativis sequitur conclusio in secunda figura. Si autem maior sit universalis et minor exclusiva, sequitur conclusio particularis.

[3-1.67 DE SYLLOGISMO FACTO EX EXCEPTIVIS]

Circa exceptivas autem est sciendum quod ex omnibus exceptivis in prima figura non sequitur conclusio. Sicut non sequitur 'omnis homo praeter Sortem currit; omne animal praeter animal irrationale est homo; igitur omne animal praeter animal irrationale currit'. Similiter ex maiore exceptiva et minore de inesse non sequitur generaliter conclusio, quia non sequitur 'omnis substantia praeter substantiam corpoream est substantia incorporea; homo est substantia; igitur homo est substantia incorporea'. Similiter in secunda figura et in tertia non valet.

Per praedicta potest sciri quomodo syllogizandum est ex ailiis propositionibus habentibus plures exponentes.

Per praedicta etiam a principio istius tractatus potest sciri quomodo differenter syllogizandum est ex illis de modo et aliis propositionibus habentibus plures exponentes quando propositiones sunt de praesenti, quando de praeterito, quando de futuro, quando de recto et quando de obliquo. Et ista de syllogismis ad praesens sufficiant.

[3-1.68 DE SYLLOGISMIS HYPOTHETICIS]

Dicto de syllogismis categoricis, dicendum est de syllogismis hypotheticis, et primo de syllogismis ex conditionali. Et est sciendum quod semper ex conditionali et antecedente, vel aliquo antecedente ad antecedens illius conditionalis, sequitur consequens. Sicut sequitur 'si homo currit, animal currit; homo currit; igitur animal currit’. Similiter sequitur ‘si homo currit, animal currit; omnis substantia currit; igitur animal currit’. Sed ex conditionali et consequente non sequitur antecedens. Non enim sequitur 'si homo currit, animal currit; animal currit; igitur homo currit'. Similiter ex conditionali maiore et conditionali minore, habente pro consequente antecedens primae, est bonus syllogismus. Sicut sequitur ‘si homo currit, animal currit; si Sortes currit homo currit; igitur si Sortes currit, animal currit’.

De aliis dictum est prius in tractatu de propositionibus. Quia ex illis potest elici modus arguendi ex aliis propositionibus hypotheticis, ideo propter brevitatem pertranseo.

Pars II : De propositionibus	Pars III - 2 : De Syllogismo Demonstrativo

↑ Amanuensis codicis D hic notat in margine: ‘Haec probatio non concludit necessario’.

[1] Amanuensis codicis D hic notat in margine: ‘Haec probatio non concludit necessario’.

[1]