Summa logicae/Pars II : De propositionibus

E Wikisource
Salire ad: navigationem, quaerere
Fairytale left blue.png Pars I : De terminis Pars III - 1 : De Syllogismo simpliciter Fairytale right blue.png
GUILLELMI DE OCKHAM SUMMA TOTIUS LOGICAE: PARS II


Index

2.01 DE DIVISIONE PROPOSITIONUM IN GENERALI

Postquam dicta sunt aliqua de terminis, nunc secundo dicendum est de propositionibus. Et primo ponendae sunt aliquae diuisiones; secundo uidendum est quid ad ueritatem propositionum requiritur et sufficit; tertio de conuersione propositionum sunt aliqua pertractanda.

Circa primum sciendum est quod una diuisio propositionum est quod propositionum alia est categorica, alia hypothetica. Propositio categorica est illa quae habet subiectum et praedicatum et copulam, et non includit plures tales propositiones.

Propositio hypotlietica est illa quae ex pluribus categoricis est composita. Et illa diuiditur in quinque species, secundum communem opinionem, scilicet in copulatiuam, disiunctiuam, condicionalem, causalem et temporalem.

Copulatiua est illa quae componitur ex pluribus propositionibus, siue categoricis siue hypotheticis, siue una categorica et alia liypotiietica, mediante liac coniunctione 'et'. Exemplum primi, sicut hic 'Sortes currit et Plato disputat'. Exemplum secundi 'si Sortes est, animal est, uel Sortes currit et Plato disputat'. Exemplum tertii 'si homo currit, animal currit et Sortes disputat'. Tamen quia tales raro sunt in usu, ideo intendo loqui praecise de primis, quae scilicet componuntur ex duabus categoricis.

Disiunctiua propositio est illa quae componitur ex pluribus propositiombus mediante liac coniunctione 'uel'.

Condicionalis est illa quae componitur ex pluribus propositionibus mediante hac coniunctione 'si', sicut hic 'si homo currit, animal currit', uel hic 'homo est, si Sortes est'; quia non refert istam coniunctionem praeponere primae propositioni uel ponere eam inter illas propositiones.

Propositio causalis est illa quae componitur ex pluribus propositionibus mediante hac coniunctione 'quia', sicut hic 'quia homo currit, homo mouetur'.

Temporalis est illa quae componitur ex duabus propositionibus mediante aliquo aduerbio temporis, sicut hic 'quando Sortes currit, Plato disputat'; similiter hic 'dum, Sortes currit, Ioannes est homo', et sic de aliis.

Alia diuisio propositionis est quod quaedam est propositio de inesse et quaedam de modo uel modalis. Propositio modalis est illa in qua ponitur modus. Propositio de inesse est illa quae est sine modo.

Et est sciendum quod quamuis omnes Sophistae quasi concordent quod tantum quatuor modi, scilicet 'necessarium', 'impossibile', 'contingens' et 'possibile' faciunt propositionem modalem, et hoc quia Philosophus plures modos non tetigit, nec de pluribus determinauit in libro Priorum, tractando de conuersione talium propositionum et de syllogismis ex eis compositis, quia tamen alios non negauit, ideo generalius lo quendo potest dici quod plures sunt modi facientes propositiones modales quam illi quatuor.

Circa quod est sciendum quod propositio dicitur modalis propter modum additum in propositione. Sed non quicumque modus sufficit ad faciendum propositionem modalem, sed oportet quod sit modus praedicabilis de tota propositione, et ideo proprie dicitur modus propositionis' tamquam uerificabilis de ipsamet propositione. Et a tali modo uel aduerbio talis praedicabilis, si aduerbium habeat, uel uerbo dicitur propositio modalis. Sed tales modi sunt plures quam quatuor praedicti: nam sicut propositio alia est necessaria, alia impossibilis, alia possibilis, alia contingens, ita alia propositio est uera, alia falsa, alia scita, alia ignota, alia prolata, alia scripta, alia concepta, alia credita, alia opinata, alia dubitata, et sic de aliis. Et ideo sicut propositio dicitur modalis in qua ponitur iste modus 'possibile' uel 'necessarium' uel 'contingens' uel 'impossibile', uel aduerbium alicuius istorum, ita potest dici aeque rationabiliter propositio modalis in qua ponitur aliquod praedictorum. Et ideo sicut haec est modalis 'omnem hominem esse animal est necessarium' et similiter ista 'omnis homo de necessitate est animal', ita etiam est ista modalis 'omnem hominem esse animal est scitum', 'omnis homo scitur esse animal, similiter tales 'omnem hominem esse animal est uerum', et si de aliis.

Et si quaeratur quare Philosophus non tractauit de istis, nec istas connumerauit inter propositiones modales, dicendum est quod Philosophus breuitati studens, quia ilia -quae de allis dixit possunt istis applicari-, noluit de istis diffuse tractare. Qualiter autem multa quie dicta sunt de aliis modalibus istis poterunt applicari, in sequentibus apparebit.

Tertia diuisio propositionum categoricarum potest esse ista quod aliqua Propositio categorica est aequiualens propositioni hypotheticae, quamuis sit categorica, alia autem non est sic aequiualens propositioni hypotheticae. Propositiones primae sunt exclusiuae et exceptiuae et reduplicatiuae et quaedam aliae. Immo, ubicumque praedicatur concretum primo modo dictum uel subicitur, talis propositio aequiualet propositioni hypotheticae, sicut patebit. Aliae sunt sicut tales 'angelus est substantia', 'Deus est', 'Deus est Pater' et huiusmodi.

Alia diuisio propositionum est quod quaedam est affirmatiua et quaedam negatiua.

Alia diuisio est quod quaedam est uniuersalis, quaedam particularis, quaedam indefinita, quaedam singularis. Propositio uniuersalis est illa in qua subicitur terminus communis signo uniuersali determinatus, siue fuerit affirmatiua siue negatiua, sicut hic 'omnis homo est animal', 'nullus homo est aninial', 'utrumque istorum currit', et sic de aliis. Propositio particularis est illa in qua subicitur terminus communis signo particulari determinatus, sicut 'aliquis homo currit', 'quidam homo currit', et sic de aliis. Propositio indefinita est illa in qua subicitur terminus commuilis sine signo tam uniuersali quam, particulari, sicut 'homo est animal', 'animal currit', et sic de aliis. Propositio singularis est illa in qua subicitur proprium nomen alicuius uel pronomen demonstratiuum, uel pronomen demonstratiuum cum termino communi. Exemplum primi 'Sortes currit'; exemplum secundi 'iste curiit, demonstrato quocumque, exemplum tertii 'iste homo est animal'.

Tamen de multis propositionibus potest esse dubium quantae sint, sicut de istis:'Isti currunt'.'Alter istorum currit'.

Similiter de parte copulatiuae, ubi subicitur aliquod relatiuum, sicut hic 'Sortes curiit, et ille disputat'.

Similiter de talibus 'non omnis homo currit', 'non nullus homo est alumal' et huiusmodi.

Similiter de talibus 'homo est species', 'animal est genus', 'homo est nomlnatiul casus' et huiusmodi.

Similiter de talibus 'Deus creat', 'Deus generat', 'Deus est Pater et Filius et Spiritus Sanctus'.

Ad primum istorum dicendum quod iste est singularis 'isti currunt', quia supponit tale pronomen demonstratiuum.

Et si dicatur quod propositioni singulari numquam conuenienter additur signum uniuersale, sicut non conuenienter dicitur 'omnis Sortes currit' sic non conuenienter dicitur 'omnis iste currit' uel 'omnis iste est animal', sed conuenienter dicitur 'omnes isti currunt', igitur ista propositio 'isti currunt' non est singularis: Dicendum quod secundum communem modum loquendi termino pluralis numeri, quamuis sit pronomen demonstratiuum, conuenienter additur tale signum, quamuis forte stricte loquendo non deberet addi sibi, quia istae duae totaliter aequipollent 'isti currunt' et 'omnes isti currunt'. Si secunda sit propria non plus importatur per unam quam per aliam. Tamen sicut aliquando eadem dictio replicatur a parte eiusdem extremi propter allquam causam certam, ita propter maiorem expressionem uel impressionem, uel propter aliquam talem causam additur tali pronomini pluralis numeri signum uniuersale, quamuis de uirtute sermonis et de proprietate semonis non deberet sibi addi. Ad aliud dicendum est quod haec est indefinita 'alter istorum currit, sicut ista est uniuersalis 'uterque istorum currit, quia tale signum uniuersale, distribuens tantum pro duobus, potest addi pronomini in numero plurali et facere propositionem uniuersalem. Et ideo quod dictum est prius, quod illa propositio in qua subicitur pronomen demonstratiuum est singularis, debet intelligi quando illud pronomen accipitur in recto; quando autem accipitur in obliquo non oportet, sed poterit esse uniuersalis uel indefinita. Et eodem modo quando dicitur quod propositio uniuersalls est illa in qua subicitur terminus communis cum signo uniuersali, debet intelligi: quando [etiam] additur tale signum pronomini in casu genitiuo. Et ideo tales sunt uniuersales 'uterque istorum currit', 'quilibet istorum est homo', et sic de aliis. Similiter tales 'aliquis istorum currit', 'aliquod istorum est animal' sunt particulares, quia additur signum particulare pronomini in casu genitiuo pluralis numeri, et signum accipitur in recto.

Ad aliud dicendum quod quando relatiuum refert nomen discretum, tunc reddit propositionem singularem; quando refert nomen commune, tunc reddit propositionem indefinitam. Et ideo in ista 'Sortes currit et ille disputat', si tamen sit propria, secunda pars copulatiuae est singularis. Sed secunda pars istius copulatiuae 'homo currit et ille disputat' est indefinita, et hoc quia relatiuum supponit pro eisdem uel pro eodem pro quo uel pro quibus supponit suum antecedens, ideo dehet facere, proportionaliter, propositionem singularem uel indefinitam, secundum quod suum antecedens est nomen discretum siue proprium uel commune.

Ad aliud dicendum est quod tales sunt particulares 'non omnis homo currit', 'non nullus homo est animal', et hoc quia negatio praecedit signum uniuersale. Et ideo quando dicitur quod propositio particularis est illa in qua subicitur terminus communis etc., debet intelligi: si negatio non praecedit signum particulare, et quando subicitur terminus communis cum signo uniueisali, praecedente negatione. Et ideo tales sunt particulares 'non omnis honio currit', 'non nullus homo est animal', et tales sunt uniuersales 'non aliquis homo currit', non quidam homo non currit et huiusmodi.

Ad aliud dubium: de talibus propositionibus 'homo est species', 'animal est genus', 'homo est nominatiui casus', et uniuersaliter quando terminus supponit simpliciter uel materialiter, potest dici, quasi ad placitum, uel quod sunt singulares uel indefinitae, quia hoc magis dependet ex uoluntate utentium istis terminis 'propositio singularis', 'propositio indefinita' quam ex re.

Et ideo qui uult dicere quod illa propositio, uniuersaliter, est indefinita in qua subicitur terminus communis sine signo et sine negatione praecedente, debet dicere quod omnes tales sunt indefinitae. Qui autem uult aliter uti, debet aliter dicere; quia debet dicere quod non sufficit quod sic subiciatur terminus communis, sed oportet addere quod terminus talis communis supponat personaliter; et tunc omnes tales ubi termini supponunt simpliciter uel materialiter sunt singulares.

Ad aliud per idem fere: quia qui uult uocare propositionem indefinitam omnem propositionem in qua subicitur terminus praedicabilis de pluribus suppositis distinctis realiter, dehet dicere quod haec est indefinita 'Deus generat', Deus creat' et huiusmodi, et hoc quia 'Deus' est talis terminus praedicabilis de pluribus. Qui autem uult dicere quod propositio non est indefinita nisi praedicetur terminus communis pluribus quae non sunt una res simpliciter, debet dicere quod haec est singularis et non indefinita 'Deus creat' et huiusmodi.

Dicendum est igitur quod propositio uniuersalis est illa in qua subicitur terminus communis signo uniuersali determinatus, sine negatione praecedente, propter tales 'non omnis homo currit', 'non nullus homo est animal'; uel in qua subicitur terminus communis sine signo uniuersali, cum negatione praecedente, propter tales non aliquis homo currit', 'non homo est animal', quae sunt uniuersales; uel in qua subicitur pronomen demonstratiuum genitiui casus pluralis numeri cum signo uniuersali, sine negatione praecedente, propter tales 'uterque istorum currit','quilibet istorum est homo'; uel inqua subicitur pronomen relatiuum referens suum antecedens, stans confuse et distributiue, propter tales 'omnis homo currit et ille disputat', quia secunda pars copulatiuae est uniuersalis sicut prima. Et istis est addendum quod terminus talis supponat personaliter, secundum unam opinionem. Et ideo secundum illam opinionem haec non est uniuersalis 'omnis homo: est terminus communis cum signo uniuersali', nec ista 'omnis homo: componitur ex termino communi et signo uniuersali'. Sed secundum istam opinionem debet concedi de uirtute sermonis quod eadem propositio numero est uniuersalis et singularis, quia in eadem propositione numero potest idem terminus supponere simpliciter uel materialiter et personaliter. Et si terminus supponat simpliciter uel materialiter, propositio erit singularis; si personaliter, erit uniuersalis. Verbi gratia ponatur quod sint duo mihi respondentes, et quod uni eorum quando profero istam propositionem 'omnis homo: est terminus communis signo uniuersali determinatus' determinem quod uolo quod hoc totum 'omnis homo' stet materialiter, tunc iste concederet quod est singularis; alii determinem quod uolo quod subiectum stet personaliter, tunc ille concederet quod est uniuersalis. Quo posito unica propositio est prolata, et tamen unus bene respondendo dicet eam esse singularem et alius uniuersalem; et per consequens unica propositio erit singularis et uniuersalis. Nec est hoc magis inconueniens quam dicere quod eadem propositio numero est nota et ignota, quia nota uni et ignota alteri. Et isto modo debet concedi de uirtute sermonis, secundum istam opinionem, quod eadem propositio numero est uera et falsa, necessaria et impossibilis, et idem syllogismus est demonstratio et syllogismus sophisticus et peccans in forma.

Quid tamen dicendum sit de istis, in sequentibus apparebit.

Ex praedictis leuiter potest sciri quae propositio est uniuersalis et quae indefinita et quae singularis.

Sexta diuisio propositionum potest esse ista quod quaedam propositiones sunt de praesenti, sicut istae 'homo est animal', 'homo currit' et huiusmodi; quaedam de praeterito, sicut istae 'Sortes fuit homo', 'Sortes fuit albus' et huiusmodi; quaedam de futuro, sicut ista 'homo erit albus' et huiusmodi. Quaedam secundum formam uocis sunt de praesenti et tamen aequiualent propositionibus de praeterito uel de futuro, sicut tales 'hoc est futurum', 'hoc est praeteritum' et huiusmodi.

Alia diuisio est quod quaedam propositiones sunt in recto et quaedam in obliquo; et quandoque obliquus ponitur a parte subiecti, sicut 'hominem uidet asinus', quandoque a parte praedicati, sicut hic 'asinus est hominis'.

2.02. QUID REQUIRITUR AD VERITATEM PROPOSITIONIS QUAE EST SINGULARIS ET DE INESSE

Positis praeniissis diuisionibus propositionum, quae tamen non sunt subordinatae, uidendum est quid ad ueritatem propositionum requiritur. Et primo de propositionibus singularibus de inesse et de praesenti et de recto, tam a parte subiecti quam a parte praedicati, et non aequiualentibus propositioni hypotheticae.

Circa quod dicendum est quod ad ueritatem talis propositionis singularis quae non aequiualet multis propositionibus non requiritur quod subiectum et praedicatum sint idem realiter, nec quod praedicatum ex parte rei sit in subiecto uel insit realiter subiecto, nec quod uniatur a parte rei extra animam ipsi subiecto, -- sicut ad ueritatem istius 'iste est angelus' non requiritur quod hoc commune 'angelus' sit idem realiter cum hoc quod ponitur a parte subiecti, nec quod insit illi realiter, nec aliquid tale --, sed sufficit et requiritur quod subiectum et praedicatum supponant pro eodem. Et ideo si in ista 'hic est angelus' subiectum et praedicatum supponant pro eodem, propositio erit uera. Et ideo non denotatur quod hic habeat angelitatem uel quod in isto sit angelitas uel aliquid huiusmodi, sed denotatur quod hic sit uere angelus; non quidem quod sit illud praedicatum, sed quod sit illud pro quo supponit praedicatum.

Similiter etiam per tales propositiones 'Sortes est homo', 'Sortes est animal' non denotatur quod Sortes habeat humanitatem uel animalitatem, nec denotatur quod humanitas uel animalitas sit in Sorte, nec quod homo uel animal sit in Sorte, nec quod homo uel animal sit de essentia uel de quidditate Sortis uel de intellectu quidditatiuo Sortis, sed denotatur quod Sortes uere est homo et uere est animal. Non quidem quod Sortes sit hoc praedicatum 'homo' uel hoc praedicatum 'animal', sed denotatur quod est aliqua res pro qua stat uel supponit hoc praedicatum 'homo' et hoc praedicatum 'animal', quia pro Sorte stat utrumque illorum praedicatorum.

Ex istis patet quod, omnes tales de uirtute sermonis sunt falsae 'homo est de quidditate Sortis', 'homo est de essentia Sortis', 'humanitas est in Sorte', 'Sortes habet humanitatem', 'Sortes est homo humanitate', et multae tales propositiones quae quasi ab omnibus conceduntur. Falsitas istarum patet: nam accipio unam istarum, scilicet istam 'humanitas est in Sorte' et quaero, pro quo stat li humanias? Aut pro re aut pro intentione, hoc est aut denotatur per istam quod res uera extra animam sit in Sorte, uel quod intentio animae sit in Sorte. Si supponat pro re, quaero: pro qua re? Aut pro Sorte, aut pro parte Sortis, aut pro re quae nec est Sortes nec pars Sortis. Si pro Sorte, tunc est falsa, quia nulla res quae est Sortes est in Sorte, quia Sortes non est in Sorte, quamuis Sortes sit Sortes. Et eodem modo humanias non est in Sorte sed est Sortes, si humanitas supponat pro re quae est Sortes. Si autem humanitas stet pro re quae est pars Sortis, hoc est falsum, quia quaelibet res quae est pars Sortis uel est materia uel forma uel compositum ex materia et forma, et una forma hominis et non alia, uel est pars integralis Sortis. Sed nulla talium partium est humanitas, sicut patet inductiue: quia anima intellectiua non est humanitas; tunc enim uera humanitas remansisset in Christo in triduo, et uere fuisset humanitas unita Verbo in triduo, et per consequens uere fuisset homo, quod falsum est. Similiter nec materia est humanitas, nec corpus Sortis est humanitas, nec pes, nec caput, et sic de aliis partibus Sortis, quia nulla pars Sortis est humanitas sed tantum pars humanitatis, et per consequens 'humanitas' non potest supponere pro parte Sortis. Si supponat pro re quae nec est Sortes nec pars Sortis, cum talis res non sit nisi accidens uel aliqua alia res quae non est in Sorte, 'humanitas' supponeret pro accidente Sortis uel pro aliqua alia re quae nec est Sortes nec pars Sortis, quod manifestum est esse falsum. Si autem 'humanitas' supponat pro intentione animae, tunc est manifeste falsa, quia intentio animae non est in Sorte. Et ita patet quod ista est omnino falsa 'huumanitas est in Sorte'. Eodem modo potest argui de omnibus illis aliis, quia si homo uel humanias sit de essentia Sortis, quaero: pro quo supponit li homo uel humanitas? Aut pro Sorte, et tunc denotaretur quod Sortes esset de essentia Sortis, quod non est uerum. Si supponat pro re alia a Sorte: aut igitur pro parte Sortis, et hoc non, quia nulla pars Sortis est homo uel humanitas, si pro re alia quae nec est Sortes nec pars Sortis, patet quod talis res non est homo nec humanitas, nisi sit Plato uel Ioannes uel alius homo, et manifestum est quod nullus alius homo a Sorte est de essentia Sortis. Si autem supponat pro intentione animae uel pro uoce, manifestum est quod tunc non est de essentia Sortis. Et ita patet quod omnes tales falsae sunt de uirtute sermonis.

Et si dicatur quod humanitas est in Sorte et est de essentia Sortis, et tamen nec est Sortes nec materia nec forma nec pars integralis, sed est una natura communis, componens cum differentia indiuiduali Sortis, et ita est pars Sortis sed nec materia nec forma:

Contra istam opinionem arguitur multipliciter in diuersis locis, scilicet in primo libro Sententiarrum, in libro Porphyrii et in libro Praedicamentorum, et aliqua argumenta facio ad praesens contra eam.

Primo sic: quia si humanitas sit alia res a singularibus et sit de essentia rerum singularium, igitur idem non uariatum esset in pluribus singularibus, et ita idem non uariatum naturaliter, sine miraculo, esset in pluribus locis distinctis; quod manifestum est esse falsum.

Similiter, tunc idem, non uariatum, esset damnatum in Iuda et saluatum in Christo, et ita esset aliquid miserum et damnatum in Christo; quod est absurdum.

Similiter, tunc Deus non posset adnihilare aliquod indiuiduum nisi adnihilaret uel destrueret omnia indiuidua eiusdem generis, quia quando aliquid adnihilatur nihil eius remanet, et per consequens talis natura communis non remanet, nec per consequens aliquod indiuiduum in quo est remanet, et ita quodlibet indiuiduum adnihilaretur uel destrueretur.

Praeterea, accipio illam humanitatem quam ponis in Sorte et in omni alio homine, et asinitatem quani ponis in omni asino, et uocetur illa humanitas a, ita quod a praecise stet pro illa humanitate, et illa asinitas uocetur b, ita quod b praecise stet pro illa asinitate. Tunc quaero: aut a et b sunt praecise duae res, aut plures quam duae, aut non sunt plures res. Non potest dici quod non sunt plures res, quia tunc necessario uel sunt una res, uel nec a nec b est res, uel a non est res, uel b non est res. Primum non potest dari, manifestum est, etiam secundum sic ponentes; nec secundum, quia hoc negant, dicentes quod humanitas est uera res et similiter asinitas; nec tertium potest dari, quia non est maior ratio quod b non sit res quam quod a non sit res, nec e conuerso. Ergo oportet necessario dare quod a et b sunt plures res. Et non potest dici quod sint plures res quam duae, quia si sint plures res quam duae, et non sunt plures res uniuersales quam duae, igitur sunt plures res singulares, et per consequens non distinguuntur simpliciter a rebus singularibus. Relinquitur igitur quod sunt duae res et non plures, et per consequens utraque illarum est una numero, quia utraque ita erit una res quod non plures; et hoc est esse unum numero, scilicet esse unam rem et non plures, nam ista debet esse descriptio unius numero. Quia ista negata, dicam ita faciliter quod Sortes non est unus numero quantumcumque sit unum et non plura.

Unde secundum intentionem Philosophi et secundum rei ueritatem numquam hoc praedicatum 'esse unum specie' uel 'esse unum siue idem genere' dicitur nisi de indiuiduo uel indiuiduis, quorum quodlibet est unum numero. Unde haec est uera 'Sortes et Plato sunt unum specie', 'Sortes et hic asinus sunt unum genere'; et non est alia res praeter indiuidua quae sit una specie uel genere. Constat itaque quod illa humanitas quae ponitur in omni homine est una res et non plures, et per consequens est una numero; ex quo sequitur quod una res numero esset in omni homine.

Ad argumenta autem quae uidentur esse contra istam opinionem reputo alibi a me sufficienter responsum.

Nec ualet dicere quod humanitas Sortis distinguitur non realiter a Sorte sed tantum formaliter, quia talis distinctio non est ponenda in creaturis, quamuis possit aliquo modo poni in diuinis. Et hoc quia in creaturis impossibile est inuenire unam rem numero quae sit realiter plures res et quaelilet illarum, sicut est in Deo; nam in Deo essentia diuina est tres personae et est quaelibet istarum personarum, et tamen una persona non est alia. Et non est aliud dicere quod essentia et persona distinguuntur formaliter, secundum uerum intellecum, nusi quod essentia est tres personae et persona non est tres personae. Similiter nihil aliud intelligo per istam 'essentia et paternitas distinguuntur formaliter' nisi istam propositionem 'essentia est filiatio et paternitas non est filiatio, et tamen essentia est paternitas. Similiter, paternitatem et spirationem actiuam distingui formaliter non est aliud quam dicere quod paternitas non est filiatio et quod spiratio actiua est filiatio, et tamen quod paternitas est spiratio actiua.

Et ita, uniuersaliter, de aliquibus uerificari 'distingui formaliter' non est aliud quam de uno istorum aliquid uere affirmari et de reliquo uere negari, et tamen unum illorum uere de reliquo affirmari, sine omni uariatione uel aequiuocatione alicuius uel uerificatione pro diuersis, sicut contingit in particularibus et indefinitis. Sed hoc non potest unquam contingere nisi quando una res simplex est plures res, sicut unica diuina essentia est tres personae, et unica spiratio actiua est paternitas et filiatio. Et quia hoc non potest contingere in creaturis, scilicet quod una res sit plures res et quaelibet illarum, ideo in creaturis non debet poni distinctio formalis. Et ita patet quod non debet dici quod humanitas Sortis distinguitur formaliter a Sorte et non realiter; et eodem modo est de talibus 'animalitas distinguitur ab homine', et sic de aliis. Quod autem talis distinctio formalis non sit ponenda in creaturis, probaui in primo libro Sententiarum, distinctione secunda.

2.03 QUID REQUIRITUR AD VERITATEM PROPOSITIONIS INDEFINITAE ET PARTICULARIS

Viso quid sufficit ad ueritatem propositionis singularis, uidendum est quid requiritur ad ueritatem propositionis indefinitae et particularis.

Et est primo sciendum quod si non uocetur propositio indefinita nec particularis nisi quando terminus sibiectus supponit personaliter, tunc semper indefinita et particularis conuertuntur, sicut istae conuertuntur 'homo currit', 'aliquis homo currit'; 'animal est homo', 'aliquod animal est homo'; 'animal non est homo', 'aliquod animal non est homo'. Et ad ueritatem talium sufficit quod subiectum et praedicatum supponant pro aliquo eodem, si sit propositio affirmatiua et non addatur signum uniuersale a parte praedicati; quod dico propter tales 'aliquod animal est omnis homo', 'aliquis angelus est omnis angelus'. Sed si talis sit negatiua, requiritur quod subiectum et praedicatum non supponant pro omni eodem, immo requiritur quod subiectum pro nullo supponat, uel quod supponat pro aliquo pro quo praedicatum non supponit. Et hoc quia ad ueritatem talium sufficit ueritas cuiuscumque singularis. Sicut ad ueritatem istius 'aliquod animal est homo' sufficit ueritas istius 'hoc animal est homo' uel 'illud animal est homo'; similiter ad ueritatem istius animal non est homo' sufficit ueritas istius 'hoc animal non est homo', quocumque demonstrato, et hoc quia semper ab inferiori ad superius est bona consequentia sine distributione. Et hoc debet intelligi quando superius praedicatur de inferiori, quia aliter de uirtute sermonis non arguitur ab inferiori ad superius. Et ideo si nullus homo nec aliquod animal sit nisi asinus, haec consequentia non ualet 'homo non est asinus, igitur aliquod animal non est asinus'. Similiter non sequitur 'homo albus non est animal, igitur homo non est animal' nisi ista propositio sit uera 'homo albus est homo'. Tamen affirmatiue bene sequitur, siue superius praedicetur de inferiori siue non, quia semper, siue homo sit animal siue non, bene sequitur 'homo currit, igitur animal currit', similiter bene sequitur 'homo albus est animal, igitur homo est animal', siue homo sit albus siue non. Sic igitur patet quomodo indefinita uel particularis est uera si subiectum supponat pro aliquo pro quo non supponit praedicatum. Hoc tame non semper requiritur, sed quandoque sufficit quod subiectum indefinitae uel particularis iiegatiuae pro nullo supponat. Sicut si nullus homo sit albus, haec est uera 'homo albus non est homo', et tamen subiectum pro nullo supponit, quia nec pro substantia nec pro accidente. Ex istis patet quod si ista propositio 'Deus generat Deum' sit indefinita, secundum unam opinionem superius dictam, debet simpliciter concedi quod Pater, qui est Deus, generat Deum. Et eodem modo de uirtute sermonis posset ista concedi 'Deus non generat Deum', quia haberet unam singularem ueram, scilicet 'Filius non generat Deum', similiter Spiritus Sanctus non generat Deum' -- Unde hic arguitur ab inferiori ad superius ‚eilius non generat Deum, igitur Deus non generat Deum' sicut hic 'iste angelus non intelligit, igitur angelus non intelligit'. Non tamen est intelligendum quod aliquid sit superius in Deo et aliquid inferius, quia ista sperioritas et inferioritas non est nis inter terminos, siue termini sint uoces siue conceptus siue intentiones animae. Tamen forte aliqui Sancti aliquando negant tales 'Deus non generat', 'Deus non spirat' propter aliquos haereticos, ne scilicet uideantur negare istam 'Deus generat Deum'. Tamen de uirtute sermonis non oportet secundum istam opinionem; secundum autem aliam opinionem aliter debet dici. Secundo sciendum quod qui ponit quod omnis propositio est indefinita in qua subicitur terminus communis sine signo, siue supponat personaliter siue simpliciter siue materialiter, consequenter debet dicere quod non semper particularis et indefinita conuertuntur. Et hoc quando subiectum indefinitae supponit simpliciter et subiectum particularis supponit personaliter; sicut istae duae non conuertuntur 'homo est species' et 'aliquis homo est species', quia in ista 'homo est species' potest 'homo' supponere simpliciter, sed in ista 'aliquis homo est species' li homo propter hoc quod sibi additur signum particulare et non comparatur ad aliquid pertinens ad signum, non potest supponere nisi personaliter. Et ideo ista 'homo est species' est distinguenda, eo quod 'homo' potest supponere simpliciter uel personaliter; sed ista 'aliquis homo est species' non est distinguenda, quia li homo, propter hoc quod additur sibi signum particulare, non potest supponere in ista nisi tantum personaliter. Tamen in ista 'aliquis homo: componitur ex termino communi et signo particulari' potest supponere personaliter uel materialiter, et ideo ista et consimiles sunt distinguendae sed aliae non. Sed quid sufficit ad ueritatem talis indefinitae si sit indefinita? Dicendum quod ad ueritatem talis sufficit quod pro eodem supponant subiectum et praedicatum si sit affirmatiua, uel quod non supponant pro eodem si sit negatiua; sicut hoc sufficit ad ueritatem propositionis singularis, quia idem est iudicium de tali propositione et de propositione singulari. Et ideo communiter ponitur quod talis propositio est singularis, et potest poni satis rationabiliter. Et si dicatur quod si in tali propositione subiectum et praedicatum supponerent pro eodem, tunc idem praedicaretur de se, dicen dum quod non sequitur: quia quamuis idem sit pro quo supponit tam subiectum quam praedicatum, tamen illud quod supponit non est idem. Unde etiam in ista propositione 'Sortes est iste homo'non praedicatur idem de se, quamuis subiectum et praedicatum supponant praecise pro eodem, quia nomen proprium et pronomen demonstratiuum cum termino communi non sunt idem. Et unum illorum praecise subicitur et alterum illorum praecise praedicatur, et ideo non praedicatur idem de se, quamuis praecise supponant pro eodem.

Similiter in ista 'omnis homo est risibilis' subiectum et praedicatum supponunt praecise pro eodem, et tamen non praedicatur idem de se, et hoc quia illud quod subicitur non est idem cum eo quod praedicatur, quia aliud est quod supponit et pro quo supponit. Et ideo quamuis illud pro quo supponit terminus uterque sit idem, non tamen illud quod supponit est idem.

Ultimo sciendum est quod quamuis posuerim exempla de propositionibus aequiualentibus propositionibus hypotheticis, et uera sint de eis, tamen uera sunt etiam de aliis, sicut de talibus 'Deus creat', 'Deus generat', 'angelus est spiritus', 'aliquis angelus est substantia' et huiusmodi.

2.04 DE PROPOSITIONIBUS UNIVERSALIBUS

Tertio dicendum est de propositionibus uniuersalibus.

Et est primo sciendum quod propositiones uniuersales sunt in multiplici differentia secundum diuersitatem signorum uniuersalium. Ponitur autem multiplex distinctio signorum uniuersalium. Dicitur enim quod aliqua sunt distributiua indifferenter pro substantia et accidente sicut 'omnis', 'quilibet', 'unusquisque', 'nullus', 'uterque', 'neuter', et sic de aliis. Alia sunt distributiua tantum pro accidentibus, sicut 'qua lelibet, 'quotiescumque', et si forte sint alia talia.

Sed ista distinctio potest intelligi bene et male. Si enim intelligatur quod 'qualelibet' sit simpliciter distributiuum pro accidentibus, sicut 'omnis' uel aliquid tale pro substantia et accidente, falsum est, sicut patebit. Si autem intelligatur quod sit aliquo modo distributiuum, scilicet sub disiunctione inter species uel copulatiue, uel aliquo tali modo, concedi potest.

Alia ponitur diuisio signorum uniuersalium quod quaedam sunt distributiua pro partibus subiectiuis et quaedam pro partibus integralibus. Prima sunt sicut 'omnis', 'nullus', 'uterque', 'neuter', et sic de aliis. Secunda sunt sicut 'totus'. Sed qualiter hoc debeat intelligi, dicetur in sequentibus.

Alia ponitur diuisio signorum uniuersalium, quod quaedam possunt distribuere pro quocumque, sicut 'omnis', 'nullus' et huiusmodi, quaedam pro duobus tantum, sicut 'uterque' et 'neuter'.

Primo igitur dicendum est de illis quae distribuunt indifferenter pro substantia et accidente et pro partibus subiectiuis et pro quocumque, cuiusmodi sunt talia 'omnis', 'nullus', 'quilibet', 'quidlibet', 'unusquisque' et huiusmodi, et de propositionibus uniuersalibus in quibus talia signa ponuntur.

Et est primo sciendum quod nullum signum per se significat aliquid nec imponitur ad significandum aliquid determinate, sed sic instituitur ut faciat illud cui additur stare pro omnibus suis significatis et non pro aliquibus tantum, et ideo dicitur 'syncategorema'. Et sic de multis aliis, et uniuersaliter de omnibus quae per se sumpta non possunt esse extrema alicuius propositionis; et hoc si sumantur significatiue, sicut dictum est prius.

Secundo sciendum quod hoc signum 'omnis' differt ab istis signis 'quilibet', 'unusquisque', quia hoc signum 'omnis' non potest addi nisi termino consimilis casus, ita quod terminus cui additur et signum sint consimilis casus, sicut bene dicitur 'omnis homo est animal', 'Sortes uidet omnem hominem', 'asinus est omnis hominis'. Sed ista signa 'unusquisque', 'quilibet' possunt addi termino consimilis casus et dissimilis, scilicet genitiuo pluralis numeri, sicut bene dicitur 'quilibet homo currit' et bene dicitur 'quilibet et unusquisque istorum currit' et 'quilibet hominum est animal'; non sic autem bene dicitur 'omnis istorum currit'.

Et si quaeratur quae est causa istius diuersitatis, dicendum quod istius, sicut multarum aliarum tam in grammatica quam in logica, non est alia causa nisi uoluntas institutentium et sic utentium.

Tertio ponendae sunt aliquae regulae communes istis signis 'omnis', 'quilibet', 'unusquisque' et si qua sint similia. Et sunt communes multis propositionibus aequiualentibus propositionibus hypotheticis, sicut sunt istae 'omnis homo est animal', 'omne album currit' et huiusmodi, et etiam aliis non aequiualentibus talibus hypotheticis, cuiusmodi sunt tales 'omnis Deus est', 'omnis angelus est' et huiusmodi.

Est igitur primo sciendum quod ad ueritatem talis propositionis uniuersalis non requiritur quod subiectum et praedicatum sint idem realiter, sed requiritur quod praedicatum supponat pro omnibus illis pro quibus supponit subiectum, ita quod de illis uerificetur. Et si ita sit, nisi aliqua causa specialis impediat, propositio uniuersalis est uera. Et hoc est quod communiter dicitur quod ad ueritatem talis propositionis uniuersalis sufficit quod quaelibet singularis sit uera.

Ex hoc patet falsitas quorundam quae ponuntur a quibusdam. Unum est quod hoc signum 'omnis' exigit tria appellata. Nam ponatur quod unus solus angelus intelligat et nullus homo, tunc haec est uera 'omne intelligens creatum est angelus', et tamen non sunt tria de quibus uerificatur hoc nomen 'intelligens creatum' Quod autem ista sit uera, probo: quia quaelibet singularis est uera. Similiter, praedicatum uere supponit pro quolibet pro quo supponit subiectum et uerificatur de quocumque de quo uerificatur subiectum, igitur est simpliciter uera

Similiter, si sint tantum duo homines et illi sint albi, haec est uera 'omnis homo est albus', quia nullam habet singularem falsam, et tamen non habet tria appellata.

Ex isto patet quod male soluunt aliqui hoc sophisma 'omnis phoenix est', dicentes istam propositionem esse falsam eo quod 'omnis' exigit tria appellata, et quod haec est uera 'aliqua phoenix non est' eo quod 'phoenix' aequaliter supponit pro ente et pro non-ente. Quia quaero: qualiter 'omnis' exigit tria appellata? Aut in rerum natura, et tunc esset haec falsa 'omne coloratum est' si esset unum tantum coloratum. Quod non potest concedi, nam eius contradictoria est falsa 'aliquod coloratum non est', quia nullam singularem habet ueram. Nec potest dici quod 'coloratum' aequaliter supponit pro ente et pro non-ente, quia manifestum est quod non supponit pro non-ente, sicut nec praedicatur de non-ente. Unde sicut haec est falsa 'non-ens est coloratum', ita haec est falsa 'coloratum supponit pro non-ente', quia dictum est prius quod numquam terminus supponit pio aliquo nisi de quo uerificatur. Si autem 'omnis' exigit tria appellata ita quod terminus cui additur supponat pro tribus, sic non est haec falsa 'omnis phoenix est' propter hoc quod tantum una phoenix est, quia per istum 'phoenix' aequaliter supponit pro ente et pro non-ente; et non magis pro uno non-ente quam pro duobus, igitur pro tribus supponit ad minus, et ita

Praeterea, si 'phoenix' supponeret aequaliter pro ente et pro nonente, eadem ratione 'animal', et per consequens haec esset falsa 'omne animal est', quod iste alibi negat.

Et ideo dicendum est quod nec ista propositio 'omnis phoenix est' nec aliqua alia est falsa propter praedictam causam, sicut nec sua contradictoria propter praedictam causam est uera. Unde si nullus homo rideat nisi Sortes, haec non est uera 'aliquod ridens non est homo', immo erit falsa, et per consequens sua contradictoria erit uera 'omne ridens est homo'. Similiter, si nullus homo sit albus nisi Sortes, haec erit falsa 'aliquis homo albus non est homo', et per consequens haec erit uera 'omnis homo albus est homo', et tamen non sunt tres homines albi.

Nec ualet proteruire, quod isto posito ista non contradicunt 'omnis homo albus est homo', 'aliquis homo albus non est homo', quia mutatio rei non uariat formam propositionum, nec per consequens facit quod propositiones aliquae contradicant uno tempore et non alio.

Ex istis etiam sequitur quod falsum est quod isti dicunt, quod si sit tantum unum album et tantum unum nigrum et tantum unum medium quod quaelibet istarum est falsa 'omne album est', 'omne nigrum est', 'omne medium est'; et negant istum syllogismum 'omne coloratum est; omne album est coloratum; igitur omne album est'.

Similiter, posito quod nullus asinus sit, negant istum syllogismum 'omne animal est homo; omnis asinus est animal; igitur omnis asinus est homo', dicentes quod 'esse' aequiuocatur, quia in primis maioribus accipitur 'esse' quod est operatio entis, et hoc est 'esse' eius quod est, in minoribus autem accipitur 'esse' habitudinis siue consequentiae, cuiusmodi 'esse' est cum dicitur 'si est album, est coloratum'.

Istud est omnino irrationabiliter dictum, nam hoc est destruere omnem formam syllogisticam. Dicam enim quandocumque placet mihi quod 'esse' in propositionibus aequiuocatur, et ad placitum assignabo fallaciam aequiuocationis in quocumque syllogismo.

Similiter, sicut syllogismus tenet in omnibus terminis, ita tenet quantumcumque res uarietur. Sed secundum Aristotelem nunc est bonus syllogismus 'omne coloratum est; omne album est coloratum; igitur omne album est', similiter iste syllogismus est bonus nunc de facto 'omne animal est homo; omnis asinus est animal; igitur omnis asinus est homo', quia quilibet istorum regulatur per dici de omni.

Et certe, qui negat tales syllogismos, ipse est inhabilis ad percipiendum quamcumque ueritatem. Ergo quantumcumque omnia alba corrumperentur et omnes asini, adhuc essent boni syllogismi et regularentur per dici de omni ita tunc sicut nunc.

Et ideo distinctiones tales, quod 'esse' uel est operatio entis uel esse habitudinis, et consimiles, friuolae sunt, et ponuntur ab illis qui nesciunt distinguere inter propositionem categoricam et condicionalem. Unde istae propositiones distinguuntur 'asinus est animal' et 'si asinus est, animal est', quia una est categorica et alia condicionalis et hypothetica, nec conuertuntur; sed una potest esse uera, alia exsistente falsa. Sicut haec est modo falsa 'Deus non-creans est Deus', et tamen ista condicionalis est uera 'si Deus non-creans est, Deus est' et 'si hoc est Deus noncreans, est Deus'.

Similiter, nulla potest inueniri ratio quare 'esse' dicat habitudinem uel consequentiam in una propositione categorica magis squam in alia, et ita uel semper uel numquam in consimili propositione dicet habitudinem uel consequentiam. Et ita uel quaelibet erit conuertibilis cum condicionali uel nulla; sed non nulla, per istum, igitur quaelibet. Et per consequens, illo casu posito, haec est falsa 'omne animal est homo', quia ista condicionalis est falsa 'si animal est, homo est', per eum. Et ita in eodem passu manifeste dixit contradictoria et uidebatur propriam uocem ignorare.

Ex praedictis etiam patet quod omnes tales de uirtute sermonis sunt falsae 'omne animal est sanum', posito quod unus leo sit sanus et unus bos et unus homo, et sic de aliis, 'omne animal fuit in arca Noe', et sic de multis aliis, quia habent multas singulares falsas, nec praedicatum competit omnibus illis pro quibus supponit subiectum. Tamen quando ponuntur ab auctoribus uel tales uel consimiles, debent glossari, quamuis de uirtute sermonis sint falsae, sicut fequenter sermones authentici falsi sunt in sensu quem faciunt, hoc est de uirtute sermonis et proprie loquendo, et tamen ueri sunt in sensu in quo fiunt. Et hoc quia auctores frequenter aequiuoce et improprie et nietaphorice loquuntur. Et ideo in expositione auctoritatum phikosophorum principaliter est innitendum rationi et processui eorum et intentioni, et non uerbis sicut sonant ad litteram. Et pro talibus auctoritatibus ualet ista distinctio quae ponitur ab aliquibus, quod quando hoc signum 'omnis' adiungitur termino communi continenti sub se multas species, quod potest fieri distributio pro singulis generum uel pro generibus singulorum, siue pro partibus propinquis siue pro partibus remotis, siue pro partibus secundum speciem siue secundum numerum, siue pro speciebus siue pro indiuiduis. Quae non debet intelligi de uirtute sermonis, quia signum numquam distribuit terminum nisi pro illis pro quibus terminus supponit. Nunc autem dictum est quod terminus talis non supponit nisi pro indiuiduis et non pro speciebus, ideo non distribuitur nisi pro indiuiduis et non pro speciebus. Et ideo illa distinctio debet sic intelligi quod per talem propositionem denotatur praedicatum competere omnibus indiuiduis, et hoc est de uirtute sermonis; uel denotatur competere speciebus sumptis particulariter, hoc est denotatur praedicatum praedicari de qualibet specie particulariter sumpta et non de qualibet specie uniuersaliter sumpta, et per consequens non denotatur competere omnibus indiuiduis. Sed hoc non est de uirtute sermonis sed secundum intellectum auctoris. Sicut per istam 'omne animal est sanum' de uirtute sermonis denotatur quod omnis homo sit sanus et quod omnis bos sit sanus, et sic de aliis, quia aliter iste syllogismus in primo primae ==figurae== regulatus per dici de omni, non ualeret 'omne animal est sanum; omnis homo est animal; ergo omnis homo est sanus', qui tamen est optimus. Sed tamen secundum intellectum alicuius potest denotari quod ualeat istas 'homo est sanus', 'leo est sanus', 'bos est sanus', ita quod 'sanum praedicetur de qualibet specie, non tamen pro se sed pro indiuiduo, quia nulla species est sana, sed tantum indiuiduum est sanum. Sed iste sensus non habetur de uirtute sermonis. Et ideo in eodem sensu iste discursus non ualet 'omne animal est sanum; omnis homo est animal; ergo omnis homo est sanus'. Nec est inconueniens quod syllogismus qui de uirtute sermonis est perfectus, secundum intellectum alicuius non sit bonus, sicut est de ueritate propositionis, et est iam dictum.

Secundo sciendum est quod omnis propositio uniuersalis, in qua praedicatum sumitur uniuersaliter, est falsa si praedicatum uel subiectum praedicetur de pluribus Contentis. Si autem praedicatum praedicetur praecise de uno contento et similiter subiectum, posset esse propositio uera. Unde si non esset nisi tantum unum animal, puta unus homo, haec esset uera 'omnis homo est omne animal' et similiter ista 'omne animal est omnis homo', sed si essent plures homines uel si essent quaecumque plura animalia haec esset falsa. Et ideo haec est falsa 'omnis phoenix est omne animal', haec tamen est uera 'omnis phoenix est omnis phoenix'. Quandoque tamen potest indefinita uel particularis esse uera in qua praedicatur praedicatum uniuersaliter sumptum, quamuis subiectum habeat multa contenta; sicut si non esset nisi unus homo, quamuis essent plura animalia, haec esset uera 'aliquod animal est omnis homo'.

Tertio sciendum est quod hoc signum 'omnis' quando accipitur in plurali numero potest teneri collectiue et diuisiue. Si teneatur diuisiue, tunc denotatur quod praedicatum uere competit ominbus illis de quibus uere praedicatur subiectum, sicut per istam 'omnes apostoli Dei sunt duodecim denotatur quod hoc praedicatum 'duodecim' uere dicatur de quocumque de quo uere praedicatur hoc subiectum 'apostoli', et ita cum Petrus et Paulus sint apostoli, sequitur quod Petrus et Paulus sunt duodecim. Sed si teneatur collectiue, tunc non denotatur quod praedicatum conueniat quibuscumque de quibus uerificatur subiectum, sed quod competat omnibus simul sumptis de quibus uerificatur subiectum; unde denotatur quod isti apostoli, demonstratis omnibus apostolis, sunt duodecim.

2.05 DE PROPOSITIONIBUS UNIVERSALIBUS IN QUIBUS SIGNUM DISTRIBUIT PRO DUOBUS TANTUM

De signis distributiuis non pro quibuscumque sed pro duobus tantum, cuiusmodi sunt 'uterque' et 'neuter', sciendum est quod ad ueritatem talis requiritur quod praedicatum uere competat utrique illorum demonstratorum, si sit affirmatiua, uel negetur ab utroque, si sit negatiua. Sicut ad ueritatem istius 'uterque istorum currit' sufficit quod iste currat et ille currat, et ad ueritatem istius 'neuter istorum currit' requiritur quod nec iste nec ille currat.

Et est sciendum quod in hoc differt uniuersalis in qua ponitur hoc signum 'uterque' ab uniuersali in qua ponitur hoc signum 'omnis' quod numquam potest talis uniuersalis esse uera in qua praedicatur praedicatum uniuersaliter sumptum, siue praedicatum sumatur cum hoc signo 'omnis' siue cum hoc signo 'uterque' Unde ista nullo modo potest esse uera 'uterque istorum est omnis homo' uel 'uterque istorum est uterque istorum', quibuscumque demonstratis. Haec tamen potest esse uera 'omnis homo est omnis homo' et similiter ista 'omne album est omne album' et 'omne animal est omne animal', quia si esset tantum unus homo uel tantum unum animal uel tantum unum album, esset uera.

Et causa istius diuersitatis est quia hoc signum 'omnis' potest conuenienter addi termino habenti unum suppositum, sed 'uterque' semper requirit duo supposita, scilicet duo demonstrata. Et ita si praedicatum non haberet nisi unum suppositum in ista 'uterque istorum est omnis homo', manifeste esset propositio falsa; quia in subiecto oportet quod duo demonstrentur: et non duo homines, igitur uel unus homo et unus non-homo, uel duo non-homines; et quodcumque detur, est propositio manifeste falsa. Et ita patet de omnibus aliis.

2.06 DE PROPOSITIONIBUS UNIVERSALIBUS IN QUIBUS SIGNUM DISTRIBUIT PRO PARTIBUS INTEGRALIBUS, CUIUSMODI EST HOC SIGNUM 'TOTUS'

De signo distributiuo pro partibus integralibus, cuiusmodi ponitur hoc signum 'totus', est sciendum quod hoc signum 'totus' potest aliquando sumi categorematice, aliquando syncategorematice. Si sumatur categorematice, tunc significat idem quod 'perfectum' uel 'compositum ex omnibus suis partibus'; et sic quantum ad ueritatem sermonis tantum ualeret non addere quantum addere. Unde quidquid dicitur de termino sumpto cum 'totus' categorematice sumpto, dicitur de illo sumpto sine 'totus'; sicut si totus Sortes currit, Sortes currit, et si totus homo est animal, homo est animal.

Tamen posset dici quod non conuenienter additur nisi termino importanti aliquo modo aliquid compositum, et ideo forte non est proprie dictum 'totus Deus uidetur', quia hoc uidetur importare Deum componi ex partibus. Et tunc non sequitur consequentia a termino sumpto sine 'totus' ad terminum sumptum cum 'totus', sicut non sequitur 'Deus uidetur, igitur totus Deus uidetur', quia tunc in consequente implicaretur Deum componi ex aliquibus distinctis.

Si autem li 'totus' teneatur syncategorematice, sic est unum signum distributiuum pro partibus integralibus, immo pro partibus proprie dictis ipsius importati per terminum cui additur; ut ista propositio 'totus Sortes est minor Sorte' aequiualeat isti 'quaelibet pars Sortis est minor Sorte, et ista 'totus Sortes currit' aequiualeat isti 'quaelibet pars Sortis currit'. Et tunc quaelibet talis propositio non posset esse uera nisi praedicatum conueniret cuilibet parti illius totius importati per terminum cui additur; et tunc proprie est signum et dicitur distribuere pro partibus integralibus, et alia signa pro partibus subiectiuis. Quod sic est intelligendum quod alia signa distribuunt pro contentis sub termino, quae non sunt proprie partes sed tantum large et extensiue accipiendo partes. Sed hoc signum 'totus' distribuit pro partibus proprie loquendo de partibus, siue sint partes eiusdem rationis siue alterius rationis; et hoc pro partibus illius quod importatur per illum terminum cui additur hoc signum 'totus'. Sicut in ista 'totus Sortes est pars Sortis' fit distributio pro qualibet parte Sortis, scilicet pro materia et forma, et pro manibus et pedibus, et sic de omnibus aliis.

Verumtamen sciendum quod aliquando, siue de uirtute sermonis siue ex usu uel placito alicuius utentis, non curo, 'totus' tantum distribuit pro partibus integralibus, non pro partibus essentialibus, cuiusmodi uocantur materia et forma, quandoque autem distribuit pro omnibus partibus, siue sint integrales siue essentiales siue qualescumque.

De signis autem quae dicuntur distributiua accidentium, sciendum quod talia 'qualelibet' et huiusmodi non sunt proprie signa, sed sunt aequiualentia uni composito ex signo et aliis, sicut 'qualelibet' idem est quod 'habens de omni specie qualitatis aliquam qualitatem; et ideo conuenienter sibi additur aliquod signum, ut dicatur 'quilibet qualelibet currit', sicut conuenienter dicitur 'quilibet habens de omni specie qualitatis aliquam qualitatem currit'. Et tunc patet quid requiritur et sufficit ad ueritatem talis propositionis.

Ista non sunt multum usitata in theologia, ideo pertranseo de eis.

2.07 DE PROPOSITIONIBUS DE PRAETERITO ET DE FUTURO

Quarto uidendum est de propositionibus de praeterito et de futuro.

Et est primo sciendum quod quaelibet propositio de praeterito et de futuro, in qua subicitur terminus communis uel pronomen demonstratiuum cum termino communi uel terminus discretus importans aliquod compositum, est distinguenda, eo quod subiectum potest supponere pro eo quod est uel pro eo quod fuit, si sit propositio de praeterito, aut pro eo quod est uel pro eo quod erit, si sit propositio de futuro. Et siue sic siue sic, si sit propositio affirmatiua requiritur quod praedicatum sub propria forma, hoc est quod ipsummet praedicatum uere per tale uerbum praedicetur de eo pro quo subiectum supponit, ita scilicet quod propositio in qua praedicatur praedicatum de pronomine demonstrante praecise illud pro quo subiectum supponit fuit aliquando uera, si sit propositio de praeterito, uel quod erit aliquando uera, si sit propositio de futuro. Verbi gratia, si ista propositio sit uera'album fuit Sortes', et si 'album' supponat pro eo quod est album, non requiritur quod haec fuerit aliquando uera 'album est Sortes', sed requiritur quod haec fuerit uera 'hoc est Sortes', demostrando illud pro quo subiectum supponit in ista 'album fuit Sortes'. Unde si Sortes nunc primo sit albus, haec est uera 'album fuit Sortes', accipiendo subiectum pro eo quod est, et tamen numquam haec fuit uera 'album est Sortes', sed haec fuit uera 'hoc est Sortes', demonstrando Sortem; et quia 'album' in ista 'album fuit Sortes' supponit pro Sorte, ideo haec est uera. Similiter ista est modo uera 'creans ab aeterno fuit Deus', et tamen haec non fuit ab aeterno uera 'creans est Deus', sed ista ab aeterno fuit uera -- uel fuisset uera, si fuisset formata -- 'iste est Deus', demonstrando illum pro quo 'creans' supponit in ista 'creans ab aeterno fuit Deus'.

Similiter ista est uera 'puer erit senex', et tamen haec nuniquam erit uera 'puer est senex', sed ista erit uera 'iste est senex', demonstrando illum qui modo est puer. Et ita est de aliis.

Unde ista est differentia inter propositiones de praesenti et de praeterito et de futuro quod praedicatum in propositione de praesenti stat eodem modo quo subiectum, nisi ahquid additum impediat; sed in propositione de praeterito et de futuro est uariatio, quia praedicatum non tantum stat pro illis de quibus uerificatur in propositione de praeterito et de futuro, quia ad hoc quod talis propositio sit uera, non sufficit quod illud de quo praedicatum uerificatur, siue per uerbum de praeterito siue per uerbum de futuro, sit illud pro quo subiectum supponit, sed requiritur quod ipsummet praedicatum uerificetur de illo pro quo subiectum supponit, secundum quod denotatur per talem propositionem. Sicut posito quod Sortes modo sit albus et fuerit per totam diem istam et non ante, tunc haec est falsa 'Sortes heri fuit albus', et tamen 'album' uere praedicatur de Sorte et similiter praedicabatur de Sorte; quia tamen heri non praedicabatur de Sorte ideo haec est modo falsa de praeterito 'Sortes heri fuit albus'.

Similiter si Sortes nunc primo sit albus, haec est falsa 'Sortes fuit albus', et tamen Sortes fuit illud de quo modo 'album' uerificatur; quia tamen haec non fuit uera 'Sortes est albus', ideo haec est modo falsa 'Sortes fuit albus'. Et hoc quia praedicatuni appellat suam formam', modo praeexposito; sed subiectum non sic, quia ad ueritatem propositionis de praeterito non requiritur quod propositio aliqua, in qua praedicatur per uerbum de praesenti praedicatum -- uel illud pro quo supponit praedicatum - de ipso subiecto, fuerit uera. Sicut si Sortes nunc primo sit albus, tunc haec est uera 'album fuit Sortes', et tamen nulla propositio de praesenti in qua praedicatur hoc praedicatum 'Sortes' -- uel illud pro quo supponit - de hoc subiecto 'album' fuit prius unquam uera, quia haec numquam fuit uera 'album est Sortes' uel 'album est hoc', demonstrando illud pro quo praedicatum supponit in ista 'album fuit Sortes'. Aliqua tamen propositio in qua praedicatur 'Sortes' de pronomine praecise demonstrante illud pro quo subiectum supponit in ista 'album fuit Sortes' fuit uera, nam in ista 'album fuit Sortes' li album supponit pro Sorte qui nunc est albus, et haec prius fuit uera 'hoc est Sortes', demonstrando Sortem.

Ex istis patet quod haec est concedenda 'creans semper fuit Deus', quia semper propositio in qua praedicatur 'Deus' de pronomine demonstrante illud pro quo 'creans' supponit in ista 'creans semper fuit Deus' semper fuit uera, uel fuisset, si fuisset formata, nam haec semper fuit uera 'hoc est Deus'. Haec tamen non semper fuit uera 'creans est Deus', quia ante creationem mundi fuit falsa. Sed ista 'Deus semper fuit creans' est simpliciter falsa, propter causam dictam, et ita est de multis aliis consimilibus. Et sicut dictum est de propositionibus de praeterito, ita dicendum est, proportionaliter, de propositionibus de futuro.

2.08 AD COGNOSCENDUM QUANDO PROPOSITIO CUIUS ALTERUM EXTREMUM EST TERMINUS OBLIQUUS FUERIT VERA VEL FALSA

Illa autem quae praedicta sunt non sufficiunt ad cognoscendum quando propositio cuius alterum extremum est terminus obliquus fuerit uera uel falsa, sed circa hoc oportet habere regulas speciales. Et sunt hic utiles regulae graminaticales de quibus tamen me breuiter expediam.

Unde sciendum est quod sicut in propositione affirmatiua, cuius uterque terminus est rectus, ad ueritatem propositionis requiritur quod subiectum et praedicatum supponant pro eodem, ita nonnumquam ad ueritatem propositionis, cuius alter terminus est obliquus, requiritur quod subiectum et praedicatum non supponant pro eodem, uel non pro omni eodem. Aliquando tamen possunt supponere pro eodem secundum diuersitatem uerborum et regimims casus obliqui. Unde quando casus obliquus regitur ex ui possessionis, ad ueritatem talis propositionis requiritur quod subiectum et praedicatum supponant pro distinctis, quamuis hoc non semper sufficiat. Ideo haec est falsa 'Sortes est Sortis', haec tamen poterit esse uera 'aliquis asinus est Sortis' -- Et sicut est in isto casu ita est in multis. Aliquando autem poterit propositio esse uera non obstante quod subiectum et praedicatum supponant pro eodem, siue non obstante quod rectus et obliquus supponant pro eodem; sicut haec est uera 'Sortes uidet Sortem'. Et sic poterit contingere de multis aliis. Nec est facile in his regulam generalem et certam dare.

2.09 QUID REQUIRITUR AD VERITATEM PROPOSITIONUM MODALIUM

Post propositiones de inesse dicendum est de propositionibus modalibus. Et est primo sciendum quod aliquando dicitur propositio de modo, quia accipitur dictum propositionis cum tali modo. Sicut patet de istis 'omnem hominem esse animal est necessarium', 'hominem currere est contingens', 'omnem hominem esse coloratum est uerum', 'omnem hominem esse animal est per se primo modo', 'omne necessarium esse uerum est scitum', 'Sortem currere est ignotum', et sic de aliis. Aliqua autem propositio dicitur modalis, in qua ponitur modus sine tali dicto propositionis.

Propositio modalis primo modo dicta semper est distinguenda secundum compositionem et diuisionem. In sensu compositionis semper denotatur quod talis modus uerificetur de propositione illius dicti, sicut per istam 'omnem hominem esse animal est necessarium' denotatur quod iste modus 'necessarium' uerificetur de ista propositione 'omnis homo est animal', cuius dictum est hoc quod dicitur 'omnem hominem esse animal'; quia 'dictum propositionis' dicitur quando termini propositionis accipiuntur in accusatiuo casu et uerbum in infinitiuo modo. Sed sensus diuisionis talis propositionis semper aequipollet propositioni acceptae cum modo, sine tali dicto; sicut ista 'omnem hominem esse animal est necessarium' in sensu diuisionis aequilpollet isti 'omnis homo de necessitate uel necessario est animal'. Similiter ista in sensu diuisionis 'Sortem esse animal est scitum' aequipollet isti 'Sortes scitur esse animal'. Et sic de aliis.

Unde de talibus modalibus acceptis in sensu compositionis primo aliqua pauca sunt dicenda, secundo de aliis.

Primo igitur sciendum, sicut dictum est, quod semper per talem propositionem denotatur quod talis modus uerificatur de tota propositione correspondente dicto. Ex quo sequuntur aliqua. Unum est quod talis uniuersalis de necessario poterit esse necessaria, quamuis quaelibet singularis sit contingens uel falsa. Sicut haec est uera et necessaria in sensu compositionis 'omne uerum contingens esse uerum est necessarium', et tamen quaelibet singularis est falsa, nam haec est falsa 'hoc uerum contingens esse uerum est necessarium', quocumque demonstrato, quia hoc uerum contingens poterit esse falsum, et tunc illa singularis est falsa, et per consequens modo non est necessarium, quod tamen denotatur per talem singularem.

Similiter haec est uera et necessaria 'omne falsum contingens esse falsum est uerum', et tamen quaelibet singularis est contingens, sicut inductiue patet. Similiter aliquando est talis uniuersalis impossibilis, et tamen quaelibet singularis est possibilis et contingens, sicut patet de ista 'utrumque istorum esse uerum est uerum', demonstratis duobus contradictoriis contingentibus. Similiter patet de ista 'quodlibet istorum' - demonstratis omnibus falsis contingentibus -- 'esse falsum est uerum', et tamen quaelibet singularis est contingens.

Sed ad omnia ista potest dici quod nulla talis propositio est uniuersalis, sed quaelibet talis est singularis, quia in omni tali subicitur una propositio singularis uel aliquid supponens pro una propositione:

Dicendum est ad hoc quod siue -- proprie et de uirtute sermonis loquendo - talis propositio sit uniuersalis uel particularis, siue quaelibet sit singularis, non est multum curandum ad praesens, quia saltem Aristoteles uocat tales propositiones uniuersales et particulares, sicut postea ostendetur, et illo modo loquor ego in proposito. Utrum autem Aristoteles tunc loquebatur extensiue et improprie uel stricte et proprie, non multum curo. Et tunc dico quod propositio illa est uniuersalis in qua subicitur dictum propositionis respectu compositionis principalis, ita tamen quod respectu compositionis minus principalis subicitur terminus communis cum signo uniuersali, sicut in ista 'omnem hominem esse animal est necessarium' hoc totum 'omnem hominem esse animal' subicitur respectu illius uerbi indicatiui modi 'est'; quia tamen respectu istius compositionis infinitiui modi 'esse' supponit hic terminus 'homo' cum signo; et hoc sufficit ad propositum. Unde qui uult tenere quod tales sunt proprie uniuersales, potest leuiter dicere quod sufficit quod subiciatur terminus communis respectu uerbi infinitiui modi.

Ex istis patet quod sufficit scire quid requiritur ad ueritatem talium propositionum, sciendo quid requiritur ad hoc quod afiqua propositio sit necessaria et ad hoc quod sit contingens uel uera uel impossibilis uel scita uel ignota uel credita, et sic de aliis, de quibus omnibus pertractare nimis foret longum.

Tamen de propositione necessaria est sciendum quod propositio non propter hoc dicitur necessaria quia semper sit uera, sed quia est uera si sit et non potest esse falsa. Sicut haec propositio in mente 'Deus est' necessaria est, non quia semper sit uera, -- quia si non est, non est uera --, sed si sit, est uera et non potest esse falsa. Similiter haec propositio in uoce 'Deus est' est necessaria, et tamen non semper est uera, quia quando non est, tunc non est uera nec falsa; sed si sit prolata, est uera et non potest esse falsa nisi termini aliter instituerentur ad significandum.

Proportionaliter debet dici de propositione impossibili, quod est illa quae si sit, est falsa, non tamen est falsa nisi sit propositio. Et ita, pro portionaliter, est de propositione contingenti. Sed ad hoc quod propositio sit scita uel credita, et sic de aliis, plus requiritur. Sed quid requiritur, pertinet ad librum Posteriorum et ad alios libros.

2.10. DE PROPOSITIONIBUS MODALIBUS SINE DICTO

Circa propositiones modales sine dicto propositionis, quae omnino aequipollent propositionibus sumptis cum dicto in sensu diuisionis, est sciendum quod tales non conuertuntur cum primis; immo potest una illarum esse uera, alia exsistente falsa et e conuerso. Sicut secundum uiam Aristotelis haec est uera in sensu compositionis 'omnem hominem esse animal est necessarium' et tamen haec est falsa 'omnis homo de necessitate est animal'. Similiter, secundum uiam Aristotelis, haec est uera 'omne uerum esse uerum est necessarium', et tamen haec est falsa 'omne uerum necessario est uerum'. Et ita de multis aliis.

Propter quod sciendum quod ad ueritatem talium propositionum requiritur quod praedicatum sub propria forma competat illi pro quo subiectum supponit, uel pronomini demonstranti illud pro quo subiectum supponit; ita scilicet quod modus expressus in tali propositione uere praedicetur de propositione de inesse, in qua ipsummet praedicatum praedicatur de pronomine demonstrante illud pro quo subiectum supponit, proportionaliter sicut dictum est de propositionibus de praeterito et de futuro. Sicut ad ueritatem istius 'omne uerum de necessitate est uerum' requiritur quod quaelibet propositio sit necessaria in qua hoc praedicatum 'ueruni' praedicatur de quolibet pro quo hoc subiectum 'uerum' supponit, puta quod quaelibet talis sit necessaria 'hoc est uerum', 'illud est uerum', demonstrato quocumque pro quo subiectum supponit. Et quia non quaelibet talis est uera, ideo haec est simpliciter falsa 'omne uerum de necessitate est uerum'.

Similiter per istam 'creans potest non esse Deus' non denotatur quod haec sit possibilis 'creans non est Deus', quia tunc haec esset uera de possibili, sed denotatur quod haec sit possibilis 'hoc non est Deus', demonstrato illo pro quo 'creans' supponit in ista 'creans potest non esse Deus'. Et ista est simpliciter impossibilis, quia 'creans' in ista 'creans potest non esse Deus' supponit pro Deo. Et certe haec est impossibilis 'hoc non est Deus', demonstrato Deo. Similiter per istam 'creans necessario est Deus' denotatur quod haec sit necessaria 'hoc est Deus', demonstrato illo pro quo 'creans' supponit in praedicta propositione de necessario; et hoc est uerum. Ideo illa propositio de necessario est uera, non tamen est necessaria, sed est contingenter uera, quia posito quod Deus cessaret creare tunc esset falsa, sicut sua de inesse esset falsa, haec scilicet 'creans est Deus'.

Nec est aliquod inconueniens quod propositio uera de necessario sit contingens, sicut patet in exemplo praedicto. Et sicut propositio uera de necessario potest esse contingens, ita propositio uera per se potest esse uera per accidens et contingenter, sicut haec est uera 'creans per se est Deus', et tamen est per accidens uera et contingenter. Et ita est de multis aliis. Tamen non obstante quod tales sunt uerae, tamen tales sunt falsae 'Deus necessario est creans' et tales uerae 'Deus contingenter est creans', 'Deus potest non esse creans', 'Deus potest esse non creans' et huiusmodi. Et hoc quia nulla propositio in qua praedicatur hoc praedicatum 'creans' de pronomine demonstrante illud pro quo hic terminus 'Deus' supponit est necessaria sed contingens, quia quaelibet talis est contingens 'hoc est creans', 'hoc est non creans', demonstrando Deum.

Similiter dicendum est de talibus propositionibus 'Deus potest assumere suppositum humanum', 'Deus potest uniri supposito humano', 'Deus potest se solo facere actum meritorium', 'Deus potest facere album sine albedine' et huiusmodi, quae omnes falsae sunt, quia quaelibet propositio in qua praedicatur aliquod praedictorum de pronomine demonstrante illud pro quo supponit subiectum est simpliciter impossibilis. Nam haec est impossibilis 'suppositum est assumptum'; nam sequitur 'suppositum est assumptum, igitur suppositum innititur alteri', et ultra 'igitur suppositum non est suppositum', et tamen implicatur esse suppositum; igitur haec est impossibilis 'suppositum est assumptum'. Similiter haec est impossibilis 'hoc est unitum supposito', demonstrando Deum. Et ista similiter 'Deus facit se solo actum meritorium', quia sequitur 'Deus facit se solo actum meritorium, ergo actus meritorius non fit nisi a Deo; et per consequens non fit a uoluntate cuius est; et per consequens non est actus meritorius'.

Tamen hoc non obstante, nisi aliquis modus logicalis uel grammaticalis impediat, istae sunt uerae 'suppositum potest assumi a Verbo', 'suppositum potest uniri Verbo', 'actus meritorius potest fieri a solo Deo', quia per nullam istarum denotatur nisi quod propositio in qua praedicatur praedicatum de pronomine demonstrante illud pro quo subiectum supponit sit possibilis, et hoc est uerum. Nam in ista propositione 'suppositum potest assumi', hoc subiectum 'suppositum' supponit pro hac natura humana, quia haec natura humana, ex hoc quod non dependet nec innititur alteri, uere est modo suppositum, et ita 'suppositum' uere supponit pro hac natura, sicut 'album' in ista 'album currit' uere supponit pro Sorte, si Sorte sit albus. Sed demonstrando istam naturam humanam, haec est propositio possibilis 'hoc est assumptum a diuino supposito', igitur haec est uera 'suppositum potest assumi', sicut haec est uera 'album potest esse nigrum', quia haec est possibilis 'hoc est nigrum, demonstrando aliquid pro quo 'album' supponit; et tamen haec est impossibilis 'album est nigrum'.

Similiter omnes tales sunt uerae sub eodem sensu 'homo potest assumi', 'causatum ab agente creato potest causari a solo Deo', 'uisum a Sorte et Platone potest uideri a solo Sorte' et huiusmodi. Et tamen istae sunt impossibiles 'homo est assumptus', causatum ab agente creato causatur a solo Deo', uisum a Sorte et Platone uidetur a solo Sorte', et sic de aliis.

Secundo sciendum est quod tales propositiones de modo consimiliter se habent ad suas singulares sicut propositiones de inesse, et ideo impossibile est quod talis uniuersalis sit uera uel necessaria uel contingens nisi quaelibet singularis sit uera uel necessaria uel contingens.

Similiter, sicut propositio de inesse potest esse impossibilis non obstante quod quaelibet singularis sit possibilis, sicut patet de ista 'utrumque istorum est uerum', demonstratis duobus contradictoriis contingentibus, sic aliqinando -- quamuis raro -- potest uniuersalis de modo esse impossibilis et quaelibet singularis possibilis, sicut patet in ista 'utrumque istorum necessario est uerum', demonstratis istis 'Sortes fuit in a', 'Sortes non fuit in a'. Haec uniuersalis est impossibilis, et tamen quaelibet singularis est possibilis, nam haec est possibilis 'liaec est necessario uera: Sortes fuit in a', et similiter alia est possibilis.

Praedicta autem sunt intelligenda de aliis propositionibus modalibus, sicut de istis 'omnis homo scitur a te esse animal', nam ad ueritatem istius requiritur quod quaelibet talis sit uera 'ista est scita a te: iste est animal, et iste est animal', et sic de singulis. Et ideo haec est falsa de uirtute sermonis 'omnis homo scitur a te esse animal' et ista similiter 'omnis homo ignoratur a te esse animal'. Et ita de multis aliis.

2.11 DE PROPOSITI0NIBUS AEQUIVALENTIBUS HYPOTHETICIS QUAE SECUNDUM V0CEM SUNT CATEGORICAE

Dicto de propositionibus categoricis, quasi simplicibus, dicendum est de propositionibus aequiualentibus propositionibus hypotheticis.

Et est sciendum quod quaelibet categorica ex qua sequuntur plures propositiones categoricae tamquam exponentes eam, hoc est exprimentes quid illa propositio ex forma sua importat, potest dici propositio aequiualens propositioni hypotheticae. Huiusmodi sunt, sicut dictum est prius', propositiones exclusiuae et exceptiuae et reduplicatiuae. Huiusmodi etiam sunt omnes propositiones in quibus ponuntur termini connotatiui et relatiui, sicut istae propositiones 'aliquod album currit', 'omne album est corpus', 'omne agens producit aliquid', 'omnis quantitas est in loco'. 'Omnis similitudo est qualitas' et huiusmodi. Ideo de istis est primo dicendum.

Circa quod sciendum est quod, sicut dictum est, ille terminus dicitur proprie connotatiuus uel relatiuus qui habet quid nominis, hoc est definitionem unam exprimentem quid nominis, ita quod non potest sciri quid nominis ipsius nisi habendo orationem. Et tunc semper aliquid significat principaliter et aliquid secundario, sicut patet de istis 'album', calidum'; nam definitio 'albi' exprimens quid nominis est 'habens albe- dinem' uel 'informatum albedine' uel huiusmodi. Ita quod 'album' pro aliquo supponit quod est significatum uel consignificatum ipsius, et aliquid significat uel consignificat pro quo tamen non supponit, uel non oportet quod supponat pro eo etiam si distribuatur signo uniuersali, et hoc quantum est ex uirtute distributionis. Et ita uniuersaliter quando aliquid per aliquem terminum connotatur uel consignificatur, pro quo tamen talis terminus supponere non potest, quia nec de tali uerificatur semper, talis terminus uel est connotatiuus uel relatiuus. Sicut iste terminus 'album' secundum unum modum dicendi significat principaliter albedinem, et tamen non supponit pro albedine sicut nec uerificatur de albedine, nam haec est falsa 'albedo est alba' ideo iste teriminus album est connotatiuus uel relatiuus. Similiter 'creans' significat uel consignificat creaturam pro qua non supponit; haec enim est falsa 'creatura est creans', ideo iste terminus 'creans' est connotatiuus uel relatiuus. Similiter dicendum est de 'simo' et 'cauo' et 'quantitate' et huiusmodi, secundum opinionem Aristotelis. Omnia enim ista connotant uel important aliquo modo aliqua pro quibus non supponunt. 'Quantitas' enim importat unam partem distingui loco et situ ab alia parte, et tamen pro tali loco uel situ non supponit; si tamen supponat, hoc accidit propter hoc quod quaelibet pars quanti est quanta.

Quae autem sit proprie differentia inter nomen relatiuum et connotatiuum, alias forte ostendetur.

Istis suppositis sciendum est quod quaelibet propositio quae habet talem terminum, est habens exponentes exprimentes quid importatur per talem propositionem. Sed diuersae propositiones habent diuersas exponentes propter diuersos terminos connotatiuos uel relatiuos, et ideo sufficiet dicere de aliquibus, quia per illas potest sciri, proportionaliter, de aliis quomodo exponantur.

Unde sciendum est quod quandocumque in propositione ponitur concretum cui correspondet abstractum, importans rem informantem aliam rem, semper ad ueritatem talis propositionis requiruntur duae propositiones, quae possunt uocari exponentes ipsius; et una debet esse in recto et alia in obliquo. Sicut ad ueritatem istius 'Sortes est albus' requiritur quod haec sit uera 'Sortes est' et quod haec sit uera 'Sorti inest albedo'. Similiter, ad ueritatem istius 'album currit' requiruntur istae duae 'aliquid currit' et 'illi inest albedo'. Et ita est de aliis.

Similiter, quando ponitur aliquod relatiuium in propositione, requiruntur ueritates plurium propositionum. Sicut ad ueritateni istius 'Sortes est similis Platoni' requiritur quod Sortes habeat aliquam qualitatem et quod qualitatem eiusdem speciei habeat Plato. Unde ex hoc ipso quod Sortes est albus et Plato est albus, Sortes est similis Platoni et e conuerso. Similiter, si uterque sit niger uel calidus, sine omni alio addito ipsi sunt similes. Similiter, ad ueritatem istius 'homo est quantitas' requiritur ista quod homo habeat partes et quod una pars distinguatur loco et situ ab alia. Sed potest dubitari an quaelibet propositio uniuersalis habeat tales exponentes. Videtur quod sic, quia habet multas singulares:

Dicendum quod propositio uniuersalis in qua ponitur hoc signum 'uterque' uel 'neuter' ex uirtute propositionis aequiualet propositioni hypotheticae; sed illa in qua ponitur hoc signum 'nullus' uel 'omnis' uel 'quilibet' non sic, quia quamuis habeat frequenter multas singulares, non tamen est hoc necessarium, quia sicut declaratum est prius, haec est uera 'omnis phoenix est', quamuis non sit nisi una phoenix.

Proportionaliter praedictis debet dici de istis propositionibus 'nasus est simus', 'homo est similitudo', 'homo est causa', et sic uniuersaliter alia connotatiua et relatiua exprimendo.

Idem etiam potest dici de nominibus collectiuis, cuiusmodi sunt 'numerus', 'motus', 'tempus', 'populus', 'exercitus' et huiusmodi, quia talia requiriunt ueritatem plurium propositionum.

Et est unum sciendum, secundum opinionem Aristotelis, quod nullus talis terminus, scilicet nec connotatiuus nec relatiuus nec collectiuus nec negatiuus praedicatur per se uel in quid de pronomine demonstrante aliquam rem per se unam, tamen aliqua illorum, uel omnia, sunt species et per se in genere, sicut numerus est per se in genere quantitatis.

Et quamuis talia, secundum opinionem Aristotelis, non praedicentur per se de pronomine demonstrante unam rem, tamen praedicantur in quid de pronomine demonstratiuo, sumpto cum termino illo communi. Sicut si haec sit per se et in quid 'Sortes est homo', ita erit haec per se et in quid 'iste numerus est numerus'. Et similiter est de istis 'haec similitudo est similitudo', 'iste motus est motus', et sic de aliis.

Tamen intelligendum est quod proprie et stricte accipiendo 'praedicari per se et in quid', quod scilicet est necessario praedicari, sic nulla talis species 'homo', 'asinus', 'numerus' et huiusmodi praedicatur de aliquo per se et in quid, maxime in propositione de inesse et de praesenti, et hoc quia nulla talis est necessaria 'Sortes est homo', 'iste asinus est asinus', 'iste numerus est numerus', 'iste motus est motus'. Sed accipiendo large praedicationem in quid et per se, quando scilicet praedicatum non connotat aliquid extrinsecum illi quod connotatur per subiectum, sic tales praedicantiones sunt per se et in quid 'iste homo est homo' 'iste asinus est asinus', ista similitudo est similitudo', et sic de aliis.

Sic igitur dicendum est quod ubicumque ponitur terminus connotatiuus uel relatiuus uel collectiuus, semper talis propositio aequiualet alicui propositioni hypotheticae et potest exponi per plures exponentes.

2.12 DE PROPOSITIONIBUS IN QUIBUS P0NUNTUR TERMINI NEGATIVI, PRIVATIVI ET INFINITI

Non solum autem propositiones in quibus ponuntur termini connotatiui uel relatiui sunt aequiualentes propositionibus hypotheticis, sed etiam propositiones in quibus ponuntur termini negatiui, priuatiui et infiniti sunt aequiualentes propositionibus hypotheticis, quia etiam omnes tales termini sunt uere connotatiui, eo quod in eorum definitionibus exprimentibus quid nominis debet poni aliquid in recto et aliquid in obliquo, uel in recto cum negatione praeuia.

Sicut definitio huius nominis 'immateriale' est ista 'aliquid quod non habet materiam', et definitio istius termini 'caecum' est ista 'aliquid carens uisu quod natum est habere uisum', et definitio istius termini 'nonhomo' est ista 'aliquid quod non est homo', et sic de aliis. Et ideo quilibet terminus talis est uere connotatiuus, quamuis non quilibet talis sit relatiuus, eo quod aliquando terminus talis potest de aliquo uerificari, quamuis terminus obliquus sibi non possit uere et conuenienter addi, sicut angelus est immaterialis, et tamen non oportet quod 'alicuius immaterialis' sit nec 'alicui immaterialis', et sic de aliis obliquis.

Quaelibet autem propositio talis in qua ponitur terminus talis, duas ad minus habet exponentes, et aliquando habet plures; quod faciliter uideri potest uidendo definitionem exprimentem quid nominis ipsius termini. Unde quaelibet propositio in qua ponitur terminus infinitus habet duas exponentes: unam affirmatiuam, in qua iste terminus 'aliquid' in singulari uel in plurali, uel aliquis alius terminus aequipollens tali, subicitur uel praedicatur. Unde ista 'asinus est non-homo' aequiualet isti 'asinus est aliquid et asinus non est homo'. Similiter ista 'angelus est immaterialis' aequiualet isti 'angelus est aliquid et angelus non habet materiain'. Et hoc est intelligendum quando terminus talis negatiuus nihil significat negatiue nisi quod terminus oppositus significat affirmatiue. Quod dico ad excludendum istam instantiam: ista enim copulatiua 'essentia diuina est aliquid et non est genita' non aequiualet isti 'essentia diuina est ingenita'.

Ex isto patet quod de uirtute sermonis ista est neganda 'chimaera est non-homo', quia habet unam exponentem falsam, scilicet istam 'chimaera est aliquid'. Similiter si nullus homo sit albus, haec est neganda de uirtute sermonis 'homo albus est non-homo', quia ista exponens est falsa 'homo albus est aliquid'.

Et si dicatur quod, secundum Aristotelem, alterum contradictoriorum dicitur de quolibet; si igitur chimaera non sit nonhomo, igitur chimaera est homo:

Dicendum est, secundum intentionem Aristotelis, quod non de quolibet termino significatiue sumpto dicitur alterum contradictoriorum incomplexorum, sicut de hoc nomine 'chimaera' significatiue sumpto nec dicitur 'homo' nec 'non-homo'. Tamen de omni termino supponente significatiue, non includente aequiualenter aliquod syncategorema uel aliam determinationem, de quo praedicatur uere 'ens' uel 'aliquid', dicitur alterum contradictoriorum. Unde si haec esset uera 'chimaera est aliquid', altera istarum esset uera 'chimaera est homo', 'chimaera est non-homo'. Et ideo concedendum est quod non de quolibet significatiue sumpto dicitur alterum contradictoriorum, tamen hoc non obstante de quolibet tali quidlibet uere affirmatur uel uere negatur. Et hoc intendit Aristoteles quando dicit: "De quolibet affirmatio uel negatio", et de nullo eorum ambo. Unde quamuis nec 'homo' nec 'non-homo' dicatur de chimaera, tamen homo uere affirmatur uel negatur de chimaera, unde altera istarum est uera '‚ƒhimaera est homo', 'chimaera non est homo'. Similiter altera istarum est uera 'chimaera est non-homo', 'chimaera non est non-homo'. Et sic de istis 'homo albus est homo', 'homo albus non est homo', 'homo albus est non-homo', 'homo albus non est non-homo'.

Quod autem neutra istarum sit uera 'homo albus est homo', 'homo albus est non-homo', posito quod nullus homo sit albus, potest ostendi: nam si haec sit uera 'homo albus est non-homo', cum sit affirmatiua oportet quod subiectum supponat pro aliquo. Quo dato quaero: pro quo supponit? Non pro uoce nec pro conceptu, cum supponat significatiue et non materialiter neque simpliciter; igitur supponit pro aliquo alio. Et per consequens iste terminus 'homo albus' significatiue sumptus praedicaretur de pronomine demonstrante illud pro quo supponit, et per consequens haec esset uera 'hoc est homo a/bus'; quod est manifeste falsum. Quia si sit uera, aut demonstratur ens aut non-ens. Si ens, ergo aliquod ens esset homo albus, quod est contra positum; si non-ens, igitur aliquod non-ens esset homo albus, et per consequens esset album, quod est manifeste falsum. Et ita patet quod haec est falsa 'homo albus est non-homo', si nullus homo sit albus. Et per eandem rationem possunt consimiles probari esse falsae.

2.13 DE PROPOSITIONIBUS AFFIRMATIVIS IN QUIBUS PONUNTUR TERMINI PRIVATIVI QUI NON SUNT AEQUIVALENTES INFINITIS

Quamuis propositiones in quibus ponuntur termini infiniti uel eis aequiualentes non habeant nisi duas exponentes, tamen propositiones affirmatiuae in quibus ponuntur termini priuatiui, qui non sunt aequiualentes terminis infinitis, plures habent exponentes quam duas. Unde ista 'iste est caecus' habet istas exponentes 'iste est aliquid', 'iste est natus uidere', 'iste per naturam numquam poterit uidere'. De talibus autem non potest dari certa regula, quia secundum uarietatem terminorum talium, propositiones, in quibus ponuntur, diuersimode debent exponi. Unde ista 'Sortes est caecus' habet exponentes illas quae dictae sunt. Ista autem propositio 'Sortes est fatuus' habet istas 'Sortes est aliquid' et 'Sortes non habet sapientiam quam deberet habere'; cum hoc tamen stat quod possit habere sapientiam. Unde ista stant simul 'Sortes est fatuus uel insipiens' et 'Sortes per naturam potest esse sapiens'. Sed ista non stant simul 'Sortes est caecus' et 'Sortes per naturam potest esse uidens'. Et ita patet quod alias exponentes habet una propositio et alia, et tamen in utraque ponitur terminus priuatiuus.

Qualiter autem diuersimode tales propositiones debeant exponi, faciliter uideri potest si accipiantur definitiones exprimentes quid nominis illorum terminorum priuatiuorum et ex eis formando exponentes.

CAP.14. DE PROPOSITIONIBUS IN QUIBUS PONUNTUR FIGMENTA QUIBUS NIHIL CORRESPONDET EX PARTE REI: QUOMODO DEBENT EXPONI?

Sicut propositiones in quibus ponuntur termini negatiui et priuatiui habent plures exponentes, ita propositiones in quibus ponuntur figmenta, hoc est in quibus ponuntur termini ficti quibus nihil correspondet a parte rei tale quale finguntur significare, plures habent exponentes.

Tales enim termini uere sunt connotatiui, nec aliquid imaginabile per eos significatur nisi uera res quae est in actu uel esse potest uel saltem potuit fuisse uel fuit in actu. Unde sicut termini negatiui et priuatiui nihil significant nisi quod significatur per terminos positiuos, quamuis illud idem quod significatur per terminum affirmatiuum positiue et construendo uel affirmatiue, significetur per terminum negatiuum uel priuatiuum non construendo sed destruendo uel negando, secundum modum loquendi Anselmi, ita per tales terminos fictos, cuiusmodi sunt 'chimaera', 'tragelaphus', 'uacuum', 'infinitum' et huiusmodi, nihil significatur nisi quod significatur per terminos alios, sicut patet ex definitionibus exprimentibus quid nominis eorum. Tamen non eodem modo significantur res per istos terminos et alios, sed sic significantur per alios quod pro illis rebus alii termini supponere possunt, isti autem termini non possunt pro eis supponere, sicut nec definitiones exprimentes quid nominis eorum. Unde non est imaginandum quod sicut sunt quaedam entia significata per tales terminos 'homo', 'animal', 'album', 'calidum', 'longum', 'breue' et huiusmodi, ita sunt quaedam non-entia et impossibilia, distincta totaliter ab entibus, significata per tales terminos 'chimaera', 'hircoceruus' et huiusmodi, quasi esset unus mundus ex impossibilibus sicut est unus mundus ex entibus. Sed quidquid imaginabile significatur per hoc nomen 'chimaera' significatur per aliquem terminum de quo in propositione de inesse uel de possibili praedicatur esse; tamen hoc nomen 'chimaera' pro illo non potest supponere. Propter quod quaelibet propositio affirmatiua, in qua subicitur hoc nomen 'chimaera' significatiue sumptum uel praedicatur, uel aliquid consimile, est falsa de uirtute sermonis, quia habet aliquam exponentem falsam. Ista enim est falsa de uirtute sermonis 'chimaera est non-ens' et quaelibet consimilis, quia quaelibet talis habet istas exponentes 'chimaera est aliquid' et 'illud est non-ens' quarum prima falsa est.

Et si dicatur: numquid ista est uera 'chimaera est chimaera'? Videtur quod sic, eo quod praedicatur idein de se, et Boethius dicit quod nulla propositio est uerior illa in qua idem de se praedicatur:

Dicendum est quod de uirtute uocis ista est falsa 'chimaera est chimaera' si termini supponant significatiue, eo quod falsum implicatur. Et ad Boethium dicendum quod Boethius intendit quod nulla propositio in qua aliquid praedicatur de aliquo est uerior illa in qua idem praedicatur de se. Quia tamen ista est negatiua, cum ista stat quod nulla sit uera: nec illa in qua idem praedicatur de se nec illa in qua praedicatur aliud. Si tamen illa esset uera in qua de aliquo praedicatur aliquid, illa esset uera in qua praedicatur idem de se. Sicut si haec esset uera 'chimaera est aliquid', haec esset uera 'chimaera est chimaera'. Et ita nulla propositio in qua praedicatur aliquid de hoc nomine 'chimaera', significatiue sumpto, potest esse uerior illa in qua hoc nomen 'chimaera' praedicatur de se ipso. Cum hoc tamen stat quod nec illa nec ista sit uera.


2.15. DE PROPOSITIONIBUS CATEGORICIS IN QUIBUS PONITUR HOC PRONOMEN 'QUI'

In quacumque propositione, quae secundum uocem est categorica, ponitur hoc relatiuum 'qui', illi dandae sunt plures exponentes, quia quaelibet aequiualet uni copulatiuae. Tamen aliter dicendum est de tali propositione quando est uniuersalis et quando est particularis, indefinita uel singularis. Quando enim talis propositio est particularis uel indefinita uel singularis, semper illa propositio aequiualet uni copulatiuae ex duabus propositionibus, compositae ex antecedente et hoc pronomine relatiuo 'illud', uel nomine proprio, et altero extremo, nulla uariatione alia facta. Sicut ista 'homo, qui est albus, currit' aequiualet isti 'homo currit et ille est albus' siue isti 'homo est albus et ille currit'. Similiter ista 'Sortes, qui currit, disputat' aequiualet isti 'Sortes currit et Sortes disputat'.

Sed si talis propositio sit uniuersalis, ipsa est distinguenda secundum amphibologiam, eo quod potest habere duplicem sensum. Unus sensus est per quem denotatur quod de quocumque dicitur illud totum quod praecedit uerbum principale, quod de eodem dicitur praedicatum, et non plus denotatur. Et iste a multis uocatur sensus campositionis, uel est conuertibilis cum illo sensu. Alius sensus est per quem denotatur quod illud quod sequitur hoc incomplexum 'qui' praedicatur uniuersaliter de antecedente, et quod similiter praedicatum praedicatur uniuersaliter de eodem. Verbi gratia per istam 'omnis homo, qui est albus, currit' in uno sensu denotatur quod de quocumque dicitur hoc totum 'homo qui est albus' quod de eodem dicitur hoc praedicatum 'currit'. Et tunc ad ueritatem talis requiruntur duae propositiones, scilicet quod 'aliquis homo est albus' et 'quilibet talis homo currit'. In alio autem sensu denotatur quod istae duae sunt uerae 'omnis homo est albus' et 'omnis homo currit'.

Verumtamen sciendum est, sicut dicetur inferius, quod quandoque est relatio non personalis, et tunc non oportet quod in copulatiua correspondente idem habeat in utraque eandem suppositionem. Quandoque autem est relatio personalis, et tunc debet habere eandem suppositionem.

2.16 DE PROPOSITIONIBUS REDUPLICATIVIS IN QUIBUS PONITUR HAEC DICTIO 'IN QUANTUM'

Circa propositiones reduplcatiuas est primo sciendum quod illa propositio uocatur reduplicatiua in qua ponitur haec dictio 'in quantum', uel aequiualens, et tenetur reduplicatiue; quia secundum aliquos potest aliquando teneri reduplicatiue, et tunc facit propositionem reduplicatiuam, et potest aliquando teneri specificatiue, et tunc non facit propositionem reduplicatiuam.

Secundo sciendum quod in propositione reduplicatiua ipsa reduplicatio, scilicet haec dictio 'in quantum', uel aequiualens, aliquando est affirmata, quia scilicet negatio non praecedit eam, et aliqando est negata, quia scilicet negatio praecedit eam, sicut hic 'Sortes non currit in quantum est homo'. Si autem reduplicatio non sit negata, uel hoc est in propositione affirmatiua, sicut hic 'Sortes in quantum homo est risibilis', uel in propositione negatiua, sicut hic 'Sortes in quantum homo non currit'.

Primo igitur uidendum est quid requiritur ad ueritatem propositionis affirmatiuae reduplicatiuae; secundo quid ad ueritatem propositionis negatiuae, in qua tamen reduplicatio non est negata; tertio quid requiritur ad ueritatem propositionis in qua reduplicatio est negata.

Circa primum sciendum est quod talis propositio potest distingui, eo quod potest esse reduplicatio gratia concomitantiae uel gratia causae. Si fiat reduplicatio gratia concomitantiae, tunc ad ueritatem ipsius requiruntur quatuor propositiones tamquam exponentes eam: una, in qua praedicatum principale uere praedicetur de subiecto principali; alia, in qua illud super quod cadit reduplicatio praedicetur de subiecto principali; tertia, in qua praedicatum principale praedicetur de illo super quod cadit reduplicatio uniuersaliter; quarta erit una condicionalis uera, ab illo super quod cadit reduplicatio ad praedicatum principale, illo modo quo ab inferiori ad superius dicitur esse bona consequentia et quo modo dicitur quod ex uno conuertibilium sequitur reliquum. Verbi gratia ad ueritatem istius 'Sortes in quantum homo est coloratus' requiritur ueritas istius 'Sortes est coloratus' et istius 'Sortes est homo' et istius 'omnis homo est coloratus' et istius 'si homo est, coloratus est' uel istius 'si a est homo, a est coloratum'. Et quia talis condicionalis est falsa, ideo talis reduplicatiua 'Sortes in quantum homo est coloratus' est similiter falsa, quia scilicet habet unam exponentem falsam.

Si autem reduplicatio fiat gratia causae, tunc ad ueritatem talis reduplicatiuae, praeter quatuor praedictas exponentes, requiritur quod illud super quod cadit reduplicatio exprimat causam importati per praedicatum, uel quod sit illud cui primo inest praedicatum principale, uel quod illi prius insit praedicatum principale quam pronomini demonstranti illud pro quo subiectum principale supponit. Sicut per istam 'isosceles in quantum triangulus habet tres' etc. denotatur quod isosceles habet tres etc., et quod isosceles est triangulus, et quod omnis triangulus habet tres etc., et quod si aliquid est triangulus, habet tres etc., et simul cum hoc quod hoc praedicatum 'habere tres' prius uerificetur de triangulo quam de isoscele, illo modo quo logicus utitur 'priori' et 'posteriori', quae sunt condiciones propositionum. Similiter per istam 'ignis in quantum calidus est calefactiuus' denotantur praedicta, et ideo est uera. Similiter ista est uera 'homo in quantum habens animam intellectiuam est susceptibilis disciplinae', quia -- praeter quatuor exponentes -- anima intellectiua est causa disciplinae, et hoc extendendo nomen causae ad subiectum alicuius; quod sufficit ad ueritatem talis reduplicatiuae. Sed ista 'homo in quantum risibilis est susceptibilis disciplinae' est falsa, quamuis sit uera si fiat reduplicatio gratia concomitantiae; et hoc quia praedictae quatuor exponentes sunt uerae.

Ex praedictis potest colligi regula talis quod a propositione reduplicatiua ad suam praeiacentem est semper consequentia formalis, et hoc quia semper sua praeiacens est una exponens reduplicatiuae, et ideo sequitur formaliter 'homo in quantum animal est sensibilis, igitur homo est sensibilis'; similiter 'ignis in quantum calidus est calefactiuus, igitur ignis est calefactiuus'.

Ex istis sequitur quod multae propositiones, quae a multis conceduntur tam in philosophia quam in theologia, sunt simpliciter falsae de uirtute sermonis. Cuiusmodi sunt tales 'creatura in quantum est in Deo est realiter diuina essentia', 'Pater et Filius spirant in quantum sunt unum', 'homo in quantum creatura non est ens', 'obiectum in quantum intelligibile habet esse diminutum' et huiusmodi, quia omnes tales habent aliquam exponentem falsam. Et eodem modo, proportionaliter, dicendum est de consimilibus. Et si aliquae tales propositiones uel consimiles inueniantur in auctoribus, siue Sanctis siue philosophis, exponendae sunt, quia auctores frequenter loquuntur non de uirtute sermonis, sicut patet intuenti libros eorum.

Per praedicta possunt solui talia sophismata 'aliqua in quantum conueniunt differunt', 'aliqua in quantum differunt conueniunt'. Nam accipiendo 'conuenire' secundum quod uerificatur de omnibus exsistentibus in rerum natura et 'differre' pro omnibus quae quocumque modo differunt, hoc est sunt et non sunt idem, sic omnes tales et consimiles uerae sunt si fiat reduplicatio gratia concomitantiae, quia sicut manifeste patet, quatuor praedictae exponentes talium sunt uerae. Si autem fiat reduplicatio gratia causae, sic sunt falsae, nam 'conuenire' non prius conuenit nec dicitur de differentibus quam de conuenientibus, nec etiam importat causam talem, ideo falsae sunt, sic accipiendo eas.

Sed secus est de istis 'aliqua in quantum sunt similia, sunt dissimilia', 'aliqua in quantum sunt dissimilia, sunt similia', nam ista consequentia non ualet 'ista sunt similia, ergo sunt dissimilia', nec e conuerso. Nec etiam sequitur 'conueniunt in hoc praedicabili 'dissimile', igitur sunt similia', quia ad hoc quod sint similia requiritur quod habeant qualitates eiusdem speciei specialissimae.

Alia regula est quod arguendo ab inferiori ad superius sine distributione a parte subiecti principalis, est bona consequentia. Unde ista consequentia est bona 'Sortes in quantum homo est risibilis, igitur animal in quantum homo est risibile', quia impossibile est exponentes antecedentis esse ueras sine exponentibus consequentis; et hoc siue fiat reduplicatio gratia concomitantiae siue gratia causae.

Similiter, arguendo a parte praedicati principalis est bona consequentia. Sed arguendo ab illo super quod cadit reduplicatio ad suum superius, est fallacia consequentis, sicut hic 'Sortes in quantum homo est risibilis, igitur Sortes in quantum animal est risibilis'. Nam si ista consequentia esset bona, sequeretur quod ista consequentia esset bona 'omnis homo est risibilis, igitur omne animal est risibile', per istam regulam: quando reduplicatiua infert reduplicatiuam, exponentes antecedentis inferunt exponentes consequentis.

Verumtamen sciendum est quod aliter posset aliquis uti talibus propositionibus, non de uirtute sermonis; et tunc possent negari tales consequentiae. Et sic respondendum esset ad auctoritates si inuenirentur dicere oppositum alicuius istorum.

Secundo uidendum est principaliter de reduplicatiua negatiua, in qua tamen reduplicatio non est negata, cuiusmodi est talis propositio 'homo in quantum rationalis non est asinus'.

Et est sciendum quod talis propositio reduplicatiua, si fiat reduplicatio gratia concomitantiae, habet quatuor exponentes: duas negatiuas et unam affirmatiuam et unam condicionalem. Affirmatiua exponens est illa in qua illud super quod cadit reduplicatio uere affirmatur de subiecto principali. Negatiuarum exponentium una est praeiacens illius propositionis reduplicatiuae, in qua scilicet praedicatum principale negatur a subiecto principali; alia negatiua exponens est illa in qua praedicatum principale negatur ab illo super quod cadit reduplicatio uniuersaliter sumpto. Condicionalis est illa in qua a positione illius super quod cadit reduplicatio sequitur negatio praedicati principalis. Sicut ista 'homo in quantum risibilis non est asinus' habet istas exponentes 'homo est risibilis', 'homo non est asinus', 'nullum risibile est asinus', 'si aliquid est risibile, ipsum non est asinus'.

Et propter hoc tales falsae sunt de uirtute sermonis 'logicus in quantum logicus diffet a grammatico', quia ista exponens est falsa 'omnis logicus differt a grammatico'; 'album in quantum album differt a dulci' et consimiles. Similiter tales sunt falsae 'intellectus in quantum intellectus non uult', 'anima in quantum intellectus non uult', 'anima in quantum actiua non patitur', 'anima in quantum passiua non agit', 'ignis in quantum calidus non est siccus', 'corpus in quantum alteratur non mouetur lacaliter', et sic de multis aliis, quia omnes tales habent aliquam exponentem falsam. Si autem fiat reduplicatio gratia causae, sic requiritur quod praedicatum principale primo uel prius negetur ab illo super quod cadit reduplicatio quam a pronomine demonstrante illud pro quo subiectum principale supponit; et hoc semper supponendo quod habeat quatuor praedictas exponentes. Et propter hoc, sic reduplicando, haec est falsa 'homo in quantum risibilis non est asinus'. similiter est intelligendum, sicut prius, quod semper a propositione reduplicatiua ad suam praeiacentem est consequentia formalis. Et ideo ista consequentia est formalis 'logicus in quantum logicus differt a grammatico, igitur logicus differt a grammatico', ex qua sequitur quod logicus non est grammaticus. Tertio uidendum est de propositione ubi reduplicatio est negata. Et est sciendum quod talis propositio est contradictoria alicuius propositionis reduplicatiuae in qua reduplicatio est affirmata. Et ideo ad eius ueritatem sufficit opposita cuiuscumque exponentis reduplicatiuae, cui contradicit; quia regula generalis est quod quando aliqua propositio contradicit alicui habenti plures exponentes, ad ueritatem illius sufficit ueritas cuiuscumque oppositae exponentis. Unde ad ueritatem istius 'Sortes non est homo in quantum albus' sufficit ueritas istius 'Sortes non est hamo' et istius 'Sortes non est albus' et istius 'aliquod album non est homo' et istius 'non, si est album, est homo'. Notandum est etiam quod istae dictiones 'secundum quod', 'ut', 'sub ratione' et huiusmodi sunt aequiualentes isti dictioni 'in quantum', et ideo faciunt propositiones reduplicatiuas. Et idem est dicendum de talibus propositionibus quod iam dictum est de talibus ubi ponitur haec dictio 'in quantum'. Si autem dictio talis non teneatur reduplicatiue sed specificatiue, tunc non requiritur quod illud cui additur talis dictio subiciatur uniuersaliter praedicato principali, sed requiritur quod illud super quod cadit reduplicatio importet illud ratione cuius competit praedicatum principale subiecto primo. Verbi gratia si in ista propositione 'ignis in quantum calidus calefacit' li in quantum non teneatur reduplicatiue sed specificatiue, non oportet quod haec sit uera 'omne calidum calefacit', sed requiritur quod hoc nomen 'calidum' importet calorem per quem ignis calefacit, immo cui prius et magis per se competit calefacere quam igni, uel saltem quod est principium calefaciendi. Et ita ad ueritatem talis propositionis requiritur quod praedicatum principale praedicetur de subiecto principali et de illo cui additur dictio talis, et quod illud additum praedicetur de subiecto principali. Sed non requiritur quod praedicatum principale praedicetur uniuersaliter de illo cui additur dictio talis, sed oportet quod importet illud ratione cuius praedicatum principale conuenit uere per praedicationem subiecto principali. Et sic uerificantur tale propositiones 'Sortes in quantum albus disgregat', 'Sortes in quantum habet liberum arbitrium peccat', 'ens in quantum ens est subiectum metaphysicae' et huiusmodi. De exemplis tamen non est curandum. Oportet etiam scire quod hoc uocabulum 'in quantum' et similiter talia 'secundum quod', 'sub ratione' et huiusmodi aliquando in propositionibus aequiualent alicui aduerbio temporis. Sicut unus sensus istius propositionis 'canis, in quantum significat animal latrabile, facit istam propositionem esse ueram: omnis canis est animal', est iste 'haec propositio: omnis canis est animal, non est uera nisi quando canis stat pro animali latrabili'. Et similiter dicimus quod haec est uera 'ista imago est homo, secundum quod homo accipitur improprie', hoc est, ista est uera quando 'homo' accipitur improprie. Sic etiam uariis modis et aequiuoce accipi potest haec dictio 'in quantum'.

2.17 DE PROPOSITIONIBUS EXCLUSIVIS

Circa propositiones exclusiuas est primo sciendum quid facit propositionem exclusiuam; secundo, quid requiritur ad ueritatem exclusiuae; tertio, quomodo termini supponuiit in prapositionibus exclusiuis; quarto, dandae sunt regulae quaedam.

Circa primum sciendum est quod istae dictiones 'tantum' et 'solus' faciunt propositiones exclusiuas. Sciendum est tamen quod haec dictio 'solus' aliquando tenetur syncategorematice, et tunc est dictio exclusiua; aliquando tenetur categorematice, et tunc non est dictio exclusiua, sed tunc impartat illud quod importatur per terminum additum sibi esse solitarium; sicut dicitur quod 'iste est solus', hoc est 'solitarius', quia in loco illo non est cum alio. Similiter si dicatur sic 'solus Sortes currit', si li solus teneatur categorematice, significat quod Sortes, qui est solitarius, currat; et hoc poterit esse uerum, quamuis multi alii currant. Si autem teneatur syncategorematice, tunc denotatur quod nullus alius a Sorte currat.

Secundo sciendum quod quando istae duae dictiones 'tantum' et 'solus' possunt addi eidem, nihil refert addere unam dictionem uel aliam, dummodo li solus teneatur syncategorematice, quia tales propositiones aequiualent; sicut istae propositiones aequiualent 'tantum homo currit' et 'solus homo currit'.

Circa secundum sciendum est quod aliquando dictio exclusiua ponitur a parte subiecti, et aliquando a parte praedicati, siue a parte compositionis, ita quod est determinatio compositionis. Et idea primo est uidendum quando dictio exclusiua ponitur a parte subiecti.

Et est primo sciendum quod sicut aliquando dictio categorematica significat unum primaria institutione et aliud ex translatione et secundaria institutione, sicut 'homo' primo significat idem quod 'compositum ex corpore et anima intellectiua', secundario significat statuam uel imaginem talis campositi, sic est de dictione exclusiua et alia dictione syncategorematica quod aliquando significat uel habet unum officium ex primaria institutione et aliud ex secundaria, et ita est de dictione exclusiua. Et idea primo uidendum est de eius primaria institutione, secundo de secundaria.

Circa primum sciendum quod quandocumque dictio exclusiua tenetur secundum suam primariam institutionem et ponitur a parte subiecti, semper denotatur quod praedicatum uere praedicatur de subiecto, et quod remouetur ab omni illo de quo non uere praedicatur suum subiectum; et hoc si sit propositio affirmatiua. Et idea quaelibet propositio exclusiua habet duas exponentes: unam affirmatiuam et aliam negatiuam. Sicut ista 'tantum homo est animal' habet istas exponentes 'homo est animal' et 'nihil aliud ab homine est animal' Si autem sit negatiua, denotatur quod praedicatum uere remouetur a subiecto et quod inest omni illi a quo uere remouetur subiectum; et ita habet duas exponentes, scilicet suam praeiacentem negatiuam et aliam affirmatiuam. Sicut ista 'tantum homo non est asinus' habet istas duas exponentes 'homo non est asinus' et 'omne aliud ab homine est asinus' Per praedicta patet quod omnes tales sunt falsae et includeiites contradictionem, accipiendo dictionem exclusiuam secundum suam primariam institutionem: 'tantum homo est albus', 'tantum aer est hic intus', 'tantum animal est', 'tantum pater est', 'tantum indiuiduum est' et huiusmodi, quia ex illis sequitur praedicata uerificari de partibus, a quibus tamen tota uel nomina totorum remouentur, et ita omnes tales contradictionem includunt. Similiter tales falsae sunt 'solus Pater est Deus', 'solus Pater spirat Spiritum Sanctum', 'solus Pater creat', 'solus Pater est bonus' et huiusmodi. Similiter tales sunt falsae 'tantum omnis homo est rationalis', 'tantum omne animal est sensibile', quia istae exponentes non stant simul, si sint plures homines et plura animalia: 'omnis homo est rationalis' et 'nihil aliud ab omni homine est rationale', quia si nihil aliud ab omni homine est rationale, et iste homo est aliud ab omni homine, igitur iste homo non est rationalis, quae repugnat isti 'omnis homo est rationalis' Et eodem modo est de ista 'tantum omne animal est sensibile'. Secundo uidendum est de dictione exclusiua secundum eius secundariaim institutionem. Et est sciendum quod triplex potest esse: una, quando praecise excludit praedicatum ab omni distributo de quo non dicitur subiectum; alia, quando praecise excludit ea quae nec importantur per subiectum nec sunt partes eorum; tertia, quando praecise excludit maiorem pluralitatem quam est expressa per subiectum. Et secundum hoc dantur tres regulae. Una est quod quando dictio exclusiua additur termino communi distributo, quod potest esse exclusio proprie dicta, et tunc excluditur omne illud de quo non uerificatur illud cui additur dictio exclusiua. Aliter potest esse exclusio improprie dicta, secundum quod denotatur praedicatum remoueri a quolibet alio communi cum signo particulari, de quo non uerificatur subiectum; et potest uocari exclusio communis repugnantis cum signo particulari. Unde ista 'tantum omnis homo currit' est distinguenda penes secundum modum aequiuocationis, eo quod li tantum potest teneri proprie, et tunc habet istas exponentes 'omnis homo currit' et 'nihil aliud ab omni homine currit'. Vel potest sumi improprie, ut sit exclusio cuiuslibet communis repugnantis cum signo particulari, ut habeat istas exponentes 'omnis homo currit' et 'aliquis bos non currit' et 'aliquis asinus non currit' et 'aliqua capra non currit', et sic de singulis communibus, ut per talem exclusiuam -- improprie sumpta dictione exclusiua denotatur praedicatum uerificari de termino communi posito in illa propositione cum signo uniuersali et non uerificari de quocumque alio communi uniuersaliter sumpto. Et ista distinctio numquam habet Iocum nisi quando dictio exclusiua additur termino communi uniuersaliter sumpto. Iuxta secundam -- impropriam -- acceptionem dictionis exclusiuae accipitur una alia regula quae est ista, quod quando dictio exclusiua additur termino importanti aliquid habens plures partes, illa propositio est distinguenda, eo quod potest esse exclusio proprie dicta, et tunc denotatur praedicatum competere subiecto et remoueri a quolibet a quo remouetur subiectum; uel potest esse exclusio improprie dicta, secundum quod excluditur omne illud de quo non uerificatur subiectum nec importans partem subiecti, et potest uocari exclusio cuiuslibet importantis extrinsecum. Et secundum hoc ista propositio est distinguenda 'tantum Sortes est albus', eo quod dictio exclusiua potest suae proprie, et tunc includit contradictionem, quia tunc istae sunt suae exponentes 'Sortes est albus' et 'nihil aliud a Sorte est album', quae duae repugnant, quia inferunt repugnantia. Nam sequitur 'Sortes est albus, igitur aliqua pars corporis Sortis est alba'; et sequitur 'nihil aliud a Sorte est album; quaelibet pars Sortis est alia a Sorte; igitur nulla pars corporis Sortis est alba'; quae conclusiones repugnant. -- Si autem sumatur dictio exclusiua improprie, ut fiat exclusio praecise cuiuslibet importantis tantum aliquid extrinsecum Sorti, sic est haec possibilis 'tantum Sortes est albus', quia tunc non denotatur nisi quod Sortes sit albus et quod nihil extrinsecum Sorti sit album; quae duae possunt stare simul, ut sint istae suae exponentes 'Sortes est albus' et 'nihil extrinsecum Sorti est album'. Et ista distinctio numquam habet locum nisi quando dictio exclusiua additur termino importanti aliquod totum habens plures partes, siue sit totum proprie dictum siue improprie dictum.

Et si dicatur quod tunc omnes tales essent simpliciter includentes contradictionem, secundum utramque acceptionem: '‚”antum corpus est album', 'tantum homo est albus', 'tantum ignis calefacit', 'tantum homo est hic intus', 'tantum quantum est in loco', et ceterae huiusmodi. Nam per primum excluditur superficies, cum non sit aliquid intrinsecum corpori, quia non est pars eius; et propter idem excluderetur per secundum; per tertium exemplum excluderetur calor; per quartum omnia accidentia; per ultimum punctus:

Dicendum quod omnia praedicta de praedictis exemplis, praeterquam de tertio, secundum opinionem Aristotelis procedunt ex falsa imaginatione, scilicet quod superficies, linea, punctus sint quaedam res distinctae realiter a corpore et substantia; quod ostensum est esse contra intentionem Aristotelis in libro Praedicamentorum. Sed pro tertio exemplo, supposito quod ignis non possit calefacere nisi per calorem, est aliter dicendum; quia dicendum est quod -- sumpta dictione exclusiua siue proprie siue secundum istam significationem impropriam -- haec includit contradictionem 'tantum ignis calefacit'. Et ideo si debeat saluari, debet accipi dictio exclusiua aliter quam proprie et quam praedictis tribus significationibus, ut scilicet dictio exclusiua praecise excludat illa quae nec important aliquid extrinsecum nec accidens inhaerens formaliter. Et sub ista acceptione potest haec concedi esse possibilis 'tantum ignis calefacit', quia tunc non excluditur calor, cum formaliter inhaereat igni.

Iuxta tertiam -- impropriam -- acceptionem dictionis exclusiuae potest accipi tertia regula ista, quod quando dictio exclusiua additur termino numerali, siue aequiualenti, uel connotanti numerum uel unitatem, illa propositio est distinguenda, eo quod potest esse exclusia proprie uel improprie. Prima modo excluditur omne illud de quo non uerificatur subiectum; seundo modo excluditur maior pluratitas quam illa cui denotatur praedicatum competere; et potest uocari exclusia maioris pluralitatis. Et secundum hoc ista propositia est distinguenda 'tantum quatuor homines sunt hic intus', quia supponatur quod quatuar homines sunt hic intus et non plures, tunc si fiat exclusio proprie accipiendo dictionem exclusiuam, denotatur quod quatuor homines sunt hic intus, et quod nulla alia a quatuor hominibus sunt hic intus, et per consequens quod Iapides non sunt hic intus, et quod equi non sunt hic intus, nec asini, nec quod duo homines sunt hic intus, quia duo homines sunt alii a quatuor hominibus. - Si autem fiat exclusio maioris pluralitatis, tunc denotatur quod quatuor homines sunt hic intus et non plures quam quatuor. Et tunc sunt istae eius exponentes 'quatuor homines sunt hic intus' et 'non sunt plures homines hic intus quam quatuar'; et sic est uera, posito priori casu.

Et sic soluitur istud sophisma 'tantum unum est', nam proprie accepta dictione exclusiua, ista est uera 'tantum unum est', nam utraque exponens est uera, ista uidelicet 'unum est' et 'nihil aliud ab uno est'. Similiter est de ista 'tantum unum animal est homo'. Sed si dictio exclusiua accipiatur improprie, secundum quod est exclusiua maioris pluralitatis, tunc est falsa; et tunc sunt istae suae exponentes 'unum est' et 'non sunt plura quam unum', sicut exponentes istius 'tantum unum animal est homo' sunt istae 'unum animal est homo' et 'non plura animalia quam unum sunt homines'. Similiter est de ista 'tantum alterum istorum est', demonstrando duo entia; nam sumpta dictione exclusiua proprie, uera est, quia utraque exponens est uera si non sunt plura quam illa duo, scilicet Deus et angelus. Si sumatur improprie, falsa est, quia tunc denotatur quod alterum istorum est et non utrumque.

Istis igitur modis potest dictio exclusiua accipi improprie; et forte etiam aliis modis potest accipi improprie, sed quia non sunt ita usitati sicut isti, ideo ipsos studiosis relinquo.

Dicto de dictione exclusiua quando ponitur a parte subiecti, dicendum est de ipsa quando ponitur a parte praedicati.

Et est primo sciendum quod tunc etiam potest accipi proprie et improprie. Si proprie, tunc denotatur quod praedicatum dicitur de subiecto et quad omne illud remouetur ab eo de quo non uerificatur praedicatum; sicut per istam 'homo est tantum animal' denotatur quod homo sit animal et quod non sit aliud ab animali. Quando autem accipitur improprie et transumptiue, tunc additur uerbo, et tunc excludit omne aliud uerbum a subiecto quod importat actionem uel passionem distinctam. Sicut per istam 'homo tantum uidet' denotatur quod homo uidet et quod non audit nec percutit, et sic de aliis. Unde ista propositio 'homo tantum currit' est distinguenda penes secundum modum aequiuocationis, eo quod dictio exclusiua potest sumi proprie, et tunc sunt istae duae suae exponentes 'homo currit' et 'homo non est aliud a currente', et cum hoc stat quod homo sit uidens et percutiens, et sic de aliis. Si autem sumatur improprie, tunc est falsa, quia tunc denotatur quod homo sit currens et non audiens nec uidens, et sic de aliis.

Consimilis distinctio posset poni de talibus 'homo est tantum albus', 'lac est tantum dulce', 'ignis est tantum calidus', 'terra est tantum frigida', et sic de aliis, quia si sumatur dictio exclusiua proprie, tunc est quaelibet illarum uera, quia tunc istae sunt exponentes 'homo est albus' et 'homo non est aliud ab albo'; 'lac est dulce' et 'lac non est aliud a dulci', et sic de aliis. Si autem dictio exclusiua sumatur improprie, tunc excluduntur omnia praedicabilia importantia accidentia distincta ab illo accidente quod importatur per praedicatum. Sicut per istam 'homo est tantum albus' denotatur quod homo sit albus et quod nullum praedicabile importans accidens distinctum ab albedine praedicatur de homine; et ita denotatur quod homo non sit calidus nec humidus nec siccus nec frigidus nec lucidus, et sic de aliis. Et sicut dictum est de ista propositione, ita uniformiter dicendum est de aliis.

Circa tertium principale, ==scilicet== qualiter termini supponunt in propositionibus exclusiuis, est sciendum quod quando dictio exclusiua ponitur a parte subiecti et subiectum sumitur sine distributione, si subiectum sit terminus communis, ipsum supponit confuse tantum, quia sicut dictum est prius, suppositio confusa tantum est quando non contingit descendere ad inferiora nec per disiunctiuam nec per copulatiuam. Nunc autem non sequitur 'tantum homo currit, igitur tantum iste homo currit uel tantum ille homo currit', et sic de singulis aliis. Nec etiam sequitur 'tantum homo currit, igitur tantum iste homo currit et tantum ille homo currit', et sic de singulis. Et ita terminus subiectus in tali propositione supponit confuse tantum, sed praedicatum supponit confuse et distributiue, nam contingit descendere ad inferiora per copulatiuam. Unde bene sequitur 'tantum homo currit, igitur tantum homo est hoc currens', quocumque curreinte demonstrato; nam sequitur 'tantum homo currit, igitur nihil aliud ab homine currit', et ultra 'ergo nullum currens est aliud ab homine', et ultra 'ergo hoc currens non est aliud ab homine'. Et manifestum est quod si currit, est aliquid, igitur est homo, et per consequens homo est hoc currens, igitur tantum homo est hoc currens; quia quando praedicatum est pronomen demonstratiuum uel aequiualens, ab indefinita ad exclusiuam respectu eiusdem praedicati est bona consequentia.

==Immo, qualecumque sit praedicatum consequentia est bona ab indefinita seu particulari ad exclusiuam. Nam ista consequentia est bona 'homo tantum est risibilis, igitur tantum animal est risibile', nam tenet per regulam illam 'ab inferiori ad superius sine distributione, siue illud superius supponat confuse tantum siue determinate, est consequentia bona'; sicut sequitur 'omnis homo est homo, igitur omnis homo est animal'==.

Secundo sciendum est quod quando exclusiua est negatiua, subiectum supponit sicut in exclusiua affirmatiua, et praedicatum similiter, quia sequitur 'tantum substantia non est accidens, igitur tantum substantia non est hoc accidens'.

Tertio sciendum est de suppositione terminorum in exclusiua quando dictio exclusiua ponitur a parte praedicati. Et est dicendum quad subiectum supponit in tali sicut supponit in sua praeiacente; et idem est de praedicato. Et ratio est quia idem de eodem non potest uere affirmari et negari, et ideo semper ex praeiacente sequitur exclusiua quando dictio exclusiua ponitur a parte praedicati. Quod est intelligendum si sit propositio de recto; nam si sit propositio de obliquo, tunc non est uniuersaliter uerum. Immo, si sit propositio de obliquo et dictio exclusiua sit determinatio praedicati et non determinatio compositionis, tunc praedicatum stat confuse tantum. Nam ponatur quod Sortes uideatur a multis hominibus et a nullo alio animali quam ab homine, tunc ista propositio est uera 'Sortes uidetur a solo homine', quia istae exponentes sunt uerae 'Sortes uidetur ab homine' et 'Sortes uidetur a nullo alio quam ab homine', et tamen non sequitur 'Sortes uidetur a solo homine, igitur Sortes uidetur a solo isto homine uel a solo illo homine'; immo etiam nec sequitur 'Sortes uidetur a solo homine, igitur Sortes uidetur ab isto homine'. Et ideo non stat nec confuse et distributiue, nec determinate, sed confuse tantum.

Si autem dictio exclusiua sit determinatio compositionis, tunc stat praedicatum sicut in praeiacente. Sicut in ista 'homo uidetur tantum ab homine', si li tantum sit determinatio compositionis, tunc habet istas exponentes 'homo uidetur ab homine' et 'homo non est aliud quam uisum ab homine'. Ex quibus patet quod termini non aliter supponunt in exclusiua quam in sua praeiacente, quia semper talis exclusiua et sua praeiacens conuertuntur. Si autem subiectum exclusiuae in qua ponitur dictio exclusiua a parte subiecti sumatur cum distributione, tunc subiectum supponit confuse et distributiue, tam affirmatiuae quam negatiuae, quia includit contradictoria. Ideo de ista non plus ad praesens.

Et est notandum quod omnia praedicta intelligenda sunt quando dictio exclusiua proprie accipitur. Quando autem accipitur improprie, non sunt omnia praedicta uera. Sed quae sunt uera et quae non, potest patere leuiter inspicienti secundum improprias significationes dictionis exclusiuae, de quibus dictum est prius.

Ultimo uidendae sunt aliquae regulae circa dictiones exclusiuas. Una est quod ab exclusiua ad uniuersalem de terminis transpositis est bona consequentia et e conuerso, quia semper exclusiua et uniuersalis de terminis transpositis conuertuntur. Et est ista regula intelligenda quando praeiacens exclusiuae et similiter uniuersalis de terminis transpositis sunt conuertibiles, ita quod utraque possit proprie conuerti. Vel si praeiacens exclusiuae sit semper conuertibilis, nulla mutatione facta circa terminos praeter solam transpositionem uel aliqua alia mutatione, tunc debet consimilis uniuersalis accipi, cum qua conuertatur exclusiua. De quibus conuersionibus et de quibus modis conuertendi dicetur in sequentibus.

Per ista, et illa quae dicentur infra de canuersionibus, patet quod tales consequentiae non ualent 'sola necessaria sunt necessario uera, igitur omnia uera sunt necessario necessaria', quamuis haec consequentia sit bona 'sola necessaria sunt uera, igitur omnia uera sunt necessaria'. Similiter non sequitur 'tantum homo fuit albus, igitur omne album fuit home'. Et ita de consimilibus, de quibus dicetur in suo loco inferius.

Alia regula est quod quaelibet exclusiua habet duas exponentes, unam affirmatiuam et aliam negatiuam. Et ideo opposita exclusiuae habet duas causas ueritatis, quia utriusque exponentis opposita est causa ueritatis negationis exclusiuae.

Alia regula est quod quando dictum propositionis exclusiuae ponitur respectu alicuius modi facientis propositionem modalem, illa propositio est distinguenda, sicut ista est distinguenda 'tantum hominem esse Sortem est uerum', eo quad li tantum potest continue proferri cum hoc toto 'hominem esse Sortem' uel discontinue. Si discontinue proferatur, sic "tantum 'hominem esse Sortem' est uerum", tunc est falsa, quia tunc est iste sensus 'tantum haec est uera', demonstrando istam propositionem 'homo est Sortes'. Si continuetur cum hoc toto 'hominem esse Sortem' et partes dicti continuentur, tunc est iste sensus 'tantum hominem esse Sortem, est uerum' et aequiualet isti 'haec est uera: tantum homo est Sortes'. Si partes dicti non continuentur, tunc non denotatur quod haec sit uera 'tantum homo est Sortes', sed quod de aliquo contento sub homine uerificatur 'Sortes' cum dictione exclusiua. Unde simile est de illis et de aliis sumptis sine dictione exclusiua; tamen uariatio est quando praedicatum est singulare et quando non. Unde ista 'tantum album currere est passibile', si li 'tantum' cantinuetur cum toto dicto et partes dicti discontinuentur, est falsa, quia aliud quam album currere est possibile; si autem continuentur, tunc est uera, quia tunc denotatur quod haec sit possibilis 'tantum album currit'. Per aliam autem denotatur quod nulla sit possibilis in qua praedicatur 'currere' de aliquo pronomine demonstrante aliquid quod non est album; quod non est uerum.

CAP.18. DE PROPOSITIONIBUS EXCEPTIVIS

Circa propositiones exceptiuas est primo uidendum quae sunt propositiones exceptiuae; secundo, quid requiritur ad ueritatem exceptiuarum; tertio, de suppositionibus terminorum in exceptiuis; quarto, dandae sunt quaedam regulae de propositionibus exceptiuis.

Circa primum sciendum quod talia syncategoremata 'praeter', 'nisi' faciunt propositiones in quibus ponuntur esse exceptiuas.

Et primo intelligendum est quod 'nisi' aliquando tenetur consecutiue, et tunc facit propositionem hypotheticam, sicut patet de ista 'Sortes non potest currere nisi habeat pedes'. Aliquando autem tenetur exceptiue, et tunc non facit propositionem hypotheticam, sicut patet hic 'nullus homo currit nisi Sortes'; et tunc haec dictio 'nisi' habet idem officium cum hac dictione 'praeter', quando haec dictio 'praeter' tenetur exceptiue.

Est etiam, secundo, sciendum quod haec dictio 'praeter' aliquando tenetur exceptiue, aliquando diminutiue. Exceptiue, sicut hic 'omnis homo praeter Sortem currit'; diminutiue, sicut hic 'decem praeter quinque sunt quinque'.

Circa secundum principale est sciendum quod ad ueritatem exceptiuae requiritur quod praedicatum remoueatur a parte extra capta et quod insit cuilibet alii contento sub subiecto, si sit affirmatiua; si sit negatiua, requiritur e conuerso. Et ideo quaelibet talis exceptiua habet duas exponentes: scilicet affirmatiuam et negatiuam. Sicut ista omnis homo praeter Sortem currit' habet istas 'Sortes non currit' et 'omnis homo alius a Sorte currit'. Et ista 'nullus homo praeter Sortem currit' habet istas 'Sortes currit' et 'nullus homo alius a Sorte currit'. Ita quod impossibile est aliquam exceptiuam esse ueram nisi utraque sua expanens sit uera, et idea ad falsitatem exponentis sequitur falsitas exceptiuae, quamuis non e conuerso.

Circa tertium principale est sciendum quod praedicatum in exceptiua affirmatiua habet suppositionem confusam tantum, quia non contingit descendere ad inferiora nec per disiunctiuam nec per copulatiuam; sed subiectum habet suppositionem canfusam et distributiuam.

Tamen distinguendum est de suppositione confusa et distributiua, quia quaedam est absoluta, quando scilicet terminus aequaliter distribuitur pro quolibet suo cantento, ita quod non plus pro uno quam pro alio, et talem suppositionem canfusam et distributiuam non habet subiectum in propositione exceptiua. Alia est quasi limitata et arctata, quando scilicet terminus pro aliquo distribuitur et pro alio, ratione alicuius adiuncti, non distribuitur. Et hoc non accidit nisi quando illa propositio categorica aequiualet uni copulatiuae Compositae ex una affirmatiua et alia negatiua, quod accidit in propositione exceptiua, sicut dictum est.

Si autem exceptiua fuerit negatiua, tunc tam subiectum quam prae dicatum suppanit confuse et distributiue sed limitate.

Ex praedictis patet quod tales regulae 'a superiori distributo ad suum inferius est bona cansequentia', 'ab uniuersali ad singulare est bona consequentia' non sunt generaliter uerae, sed oportet addere quod illud inferius non sit extra captum uel quod uniuersalis non sit aequiualens uni copulatiuae compositae ex una affirmatiua et alia negatiua.

Circa quartum sciendum est quod multae regulae dantur de exceptiuis. Una est quod si praeiacens exceptiuae sit uera, exceptiua est falsa. Hoc patet per praedicta.

Alia est quod numquam exceptiua est propria nisi cuius praeiacens est uniuersalis. Unde haec est impropria 'homo praeter Sortem currit'; unde talis nec est uera nec est falsa.

Ex ista sequitur alia, scilicet quod non semper ab uniuersali ad suam indefinitam uel particularem est consequentia bona. Unde non sequitur 'omnis homo praeter Sortem currit, igitur aliquis homo praeter Sortem currit', nec sequitur 'igitur homo praeter Sortem currit'.

Alia sequitur, quod non cuilibet propositioni uniuersali contradicit propositio indefinita nec particularis ei correspondens. Non enim istae cantradicunt 'omnis homo praeter Sortem currit', 'aliquis homo praeter Sortem non currit'; nec istae 'nullus homo praeter Sortem currit' et 'aliqlius homo praeter Sortem currit'.

Ex ista sequitur alia, scilicet quod non semper loco istius 'non omnis' licitum est ponere hoc totum 'allquis non'. Istae enim non aequiualent 'non omnis homa praeter Sortem currit', aliquis homo praeter Sortem non currit', quia una est impropria et neque uera neque falsa, et alia est propria et uera uel falsa.

Alia regula sequens est quod sunt aliquae propositiones uniuersales contrariae, quae tamen non habent aliquas propositiones categoricas subcontrarias quae sunt indefinitae uel particulares, habentes subiecta determinata signis particularibus. Hoc patet per praedicta.

Alia regula est quod semper illud quod excipitur in exceptiua, debet esse aliquid contentum sub subiecto. Et ideo quaelibet talis est impropria 'omnis homo praeter animal currit', 'omne animal praeter substantiam est animatum'.

Alia regula est quod quando illud super quod cadit exceptio est commune, ad ueritatem talis exceptiuae non requiritur quod praedicatum uniuersaliter insit illi super quo cadit exceptio, si sit exceptiua negatiua, uel quod remoueatur uniuersaliter, si sit exceptiua affirmatiua.

Sciendum est etiam quod 'praeter' numquam tenetur diminutiue nisi quando additur termino numerali uel termino importanti aliquod totum. Quando autem tenetur diminutiue et additur termino numerali, tunc non denotatur praedicatum remoueri ab illo cui additur sed magis a subiecto. Sicut per istam 'decem praeter quinque sunt quinque' non denotatur quinque remoueri a quinque sed a decem. Similiter etiam per talem non denotatur praedicatum inesse illi cui additur haec dictio 'praeter', sicut per istam 'decem praeter quatuor sunt sex' non denotatur quod quatuor sunt sex, sed quod residua a quatuor sunt sex. Et ita est de aliis. Et ista de exceptiuis ad praesens dicta sufficiant.

2.19 DE PROPOSITIONIBUS IN QUIBUS PONUNTUR HAEC VERBA 'INCIPIT' ET 'DESINIT'

Omnis propositio in qua ponitur aliquod istorum uerborum 'incipit', 'desinit' habet duas exponentes, quia quaelibet aequiualet uni copulatiuae. Tamen ab aliquibus diuersimode assignantur exponentes respectu diuersorum. Unde dicunt quod aliter exponuntur respectu successiuorum et respectu permanentium.

Sed quamuis sic posset esse ad uoluntatem utentium, non tamen uidetur multum rationabile.

Ideo dico quod respectu cuiuslibet possunt habere easdem exponentes, sed aliae sunt ubi ponitur hoc uerbum 'incipit' et ubi ponitur hoc uerbum 'desinit'. Unde propositio ubi ponitur hoc uerbum 'incipit' habet duas exponentes, quarum una est de praesenti affirmatiua et alia de praeterito negatiua; sicut exponentes istius 'Sortes incipit esse albus' sunt istae 'Sortes est albus' et 'Sortes non fuit immediate ante albus'. Non enim exponens sua negatiua de praeterito est talis 'Sortes non fuit albus', quia talis propositio in qua ponitur 'incipit' potest esse uera et illa negatiua de praeterito falsa; sicut si Sortes sit primo albus et postea niger et tertio fiat albus, tunc in aliquo instanti est haec uera 'Sortes incipit esse albus' et tamen haec est falsa 'Sortes non fuit albus', quia positum est quod prius fuit albus. Sic etiam dicimus quod haec arbor incipit modo florere, et tamen floruit anno praecedenti.

Verumtamen sciendum quod hoc uerbum 'incipit' dupliciter accipi potest, scilicet stricte et proprie, et sic exponitur sicut dictum est. Aliter potest accipi large et improprie, et tunc sic exponitur 'sic est, et non diu ante fuit'. Sicut dicimus quod haec arbor incipit florere, quando nunc floret, et non multum ante, isto anno floruit, et tamen heri floruit; sicut etiam dicimus uulgariter 'iste incipit missam', quamuis dixerit Introitum. Et ista est distinctio similis illi quam ponit Philosophus, IV Physicorum, de 'nunc', quod potest accipi pro indiuisibili et potest accipi pro tempore paruo, propinquo praesenti.

Intelligendum est etiam quod quamuis propositio talis secundum ueritatem sermonis habeat tales exponentes, tamen aliquando secundum usum loquentium non habet tales exponentes, sed ponitur pro alia, quae talibus exponentibus caret. Et tunc est talis propositio distinguenda secundum amphiboliam.

Et per hoc potest uideri quid dicendum sit de talibus propositionibus 'Deus incipit beatificare omnem hominem beatum quem beatificat', 'Deus incipit punire omnem hominem quem punit', 'Deus incipit beatificare istas', demonstratis aliquibus quorum unum ante beatificauit et alium non ante beatificauit. Nam tales secundum proprietatem sermonis et lacutionis, hoc est secundum regulas generales per quas tales et consimiles iudicari debent, concedi passunt. Sicut ista 'Deus incipit beatificare istos' concedi potest, quia utraque istarum est uera 'Deus beatificat istas' et 'Deus non immediate ante beatificauit istos'. Tamen alium sensum habere potest, ut istae sint expanentes 'Deus beatificat istos' et 'nullum istorum prius beatificauit', et iste sensus falsus est. Similiter unus sensus istius 'Deus incipit beatificare omnem quem nunc beatificat' est iste 'Deus beatificat omnem quem nunc beatificat et Deus non prius immediate beatificauit omnem quem nunc beatificat'; et iste sensus uerus est. Alius sensus est iste 'Deus beatificat omnem quem nunc beatificat et nullum quem nunc beatificat prius immediate beatificauit'; et iste sensus falsus est. Et consimiliter potest dici de ista 'Deus incipit punire hominem quem nunc punit'. Similiter debet dici de talibus 'Petrus incipit esse talis qualis est Paulus', ponatur quod uterque sit primo infidelis et postea uterque fiat fidelis. Tunc ista propositio 'Petrus incipit esse talis qualis est Paulus' patest simpliciter concedi, quia nunc primo est talis qualis est Paulus et ante non fuit talis qualis est Paulus. Tamen haec est falsa de uirtute sermonis 'Petrus incipit esse similis Paulo', quia prius erat similis Paulo. Improprie tamen accipi potest sub hoc sensu 'Petrus est simiiis Paulo, et non erat similis Paulo secundum aliquam qualitatem secundum quam est nunc similis'.

Sic igitur patet quod propositio in qua ponitur hoc uerbum 'incipit' habet duas exponentes, et per consequens aequiualet uni copulatiuae.

Et similiter propositio in qua ponitur hoc uerbum 'desinit' habet duas exponentes. Una exponens est una propositio de praesenti affirmatiua et alia est una negatiua de futuro, non qualiscumque sed cum hoc addito 'non erit immediate post'. Sicut ista 'Sortes desinit esse albus' habet istas exponentes 'Sartes est albus' et 'immediate post non erit albus'. Et sicut dictum est de propositionibus in quibus ponitur hoc uerbum 'incipit', quod quandoque possunt distingui secundum amphiboliam, eo quod possunt accipi proprie et improprie, ita possunt multae propositiones in quibus ponitur hoc uerbum 'desinit' distingui secundum amphiboliam, eo quod possunt accipi proprie et improprie.

Circa suppositiones terminorum in talibus propositionibus est sciendum quod subiectum talium propositionum eodem modo supponit sicut in suis praeiacentibus, sed difficultas est de suppositione praedicati.

Et est dicendum quod praedicatum in tali propositione uniuersali affirmatiua supponit confuse tantum, quia non contingit descendere nec copulatiue nec disiunctiue. Non enim sequitur 'omnis homo desinit esse albus, ergo omnis homo desinit esse hoc album, uel omnis homo desinit esse illud album'; nec per consequens contingit descendere copulatiue. Similiter etiam in uniuersali negatiua stat confuse et distributiue, sed in propasitione non uniuersali stat determinate.

Verumtamen duo sunt hic scienda. Primum est quod suppositio determinata, et similiter confusa et distributiua, duplex est. Una, quando contingit descendere ad illa pro quibus terminus supponit, uel supponere potest, per pronomina demonstratiua praecise, sicut in ista 'homo currit' li homo supponit pro hoc homine et pro illo, et sic de aliis; et bene sequitur 'homo currit, igitur hoc currit', demonstrando istum hominem, 'uel illud currit', demonstrando illum hominem, et sic de aliis. Aliquando autem contingit descendere non praecise per pronomina demonstratiua sola, sed per pronomina demonstratiua sumpta simul cum illo termino communi sub quo debet esse descensus. Primo modo non supponit praedicatum in propositione ubi ponitur 'incipit' uel 'desinit' determinate. Non enim sequitur 'Sortes incipit esse albus, igitur Sortes incipit esse hoc uel incipit esse illud', quocumque demonstrato. Nam si Sortes mutetur a nigredine in albedinem, haec est uera 'Sortes incipit esse albus', et tamen quocumque demonstrato haec est falsa 'Sortes incipit esse hoc', quia altera istarum est falsa 'Sortes est hoc' et 'Sortes non prius fuit hoc'. Secundo modo praedicatum supponit determinate, nam bene sequitur 'Sortes incipit esse albus, igitur incipit esse hoc album uel incipit esse illud album', et sic de aliis. Unde haec est uera 'Sortes incipit esse hoc album', demonstrando Sortem, quia Sortes modo est hoc album et numquam prius fuit hoc album. Nec ualet 'Sortes incipit esse hoc album, igitur Sortes incipit esse hoc', demonstrando semper idem, sed est fallacia figurae dictionis, commutando 'quale quid' in 'hoc aliquid'. Nam in talibus arguendo frequenter ab aliquo termino connotatiuo, siue sit praedicatum totale siue sumptum cum pronomine demonstratiuo, ad pronomen demonstratiuum per se sumptum est fallacia figurae dictionis. Et si dicatur quod 'hoc' et 'hoc album' -- demonstrando idem -- conuertuntur, igitur ab uno ad reliquum est consequentia bona, dicendum quod ista regula 'ab uno conuertibilium ad reliquum est bona consequentia' habet multas instantias, quando scilicet termini non supponunt personaliter; quandoque etiam quando additur aliquod syncategorema uerbo, sicut non sequitur 'homo est per se secundo modo risibilis, igitur homo est per se secundo modo homo'. Maxime autem non ualet in multis propositionibus de praeterito et de futuro, quando illa conuertibilia sunt conuertibilia ut nunc et non simpliciter, qualiter est de istis duobus 'hoc' et 'hoc album', nam quando 'hoc' non est album, tunc non conuertuntur. Secundo sciendum est quod quandoque est suppositio determinata, ita quod contingit descendere ad inferiora et e conuerso contingit ascendere, aliquando autem non. Unde bene sequitur 'homo currit, ergo iste homo currit uel ille homo currit', et sic de aliis; et e conuerso bene sequitur 'iste homo currit, ergo homo currit'. Sed non semper sic est de termino supponente determinate a parte praedicati in propositione in qua ponitur 'incipit' uel 'desinit'. Unde bene sequitur 'Sortes incipit esse hoc coloratum, igitur incipit esse albus uel niger', et sic de aliis. Sed non sequitur e conuerso; non enim sequitur 'Sortes incipit esse albus, igitur Sortes incipit esse coloratus', et hoc quia negatiua exponens antecedentis non infert negatiuam exponentem consequentis; non enim sequitur 'Sortes non fuit albus, ergo Sortes non fuit coloratus'. Et est regula generalis quod quando antecedens et consequens habent exponentes, si una exponens consequentis non sequatur ad aliam exponentem antecedentis, consequentia non ualet inter antecedens et consequens. Ex praedictis colligi potest quod ab inferiori ad superius cum hoc uerbo 'incipit' uel 'desinit' non ualet consequentia, sicut non sequitur 'Sortes incipit esse albus, ergo Sortes incipit esse coloratusi'. Similiter non sequitur 'Filius Dei incipit esse homo, ergo Filius Dei incipit esse aliquid'. Nec talis discursus ualet 'omnis homo est aliquid; Filius Dei incipit esse homo; igitur Filius Dei incipit esse aliquid', sed est fallacia accidentis. Sicut enim semper est fallacia accidentis quando in prima figura maior est affirmatiua et minor negatiua, ita semper est fallacia accidentis quando in prima figura maior est affirmatiua et minor habet aliquam exponentem negatiuam; sicut hic 'omnis homo est animal; tantum risibile est homo; igitur tantum risibile est animal'. Sic autem est in proposito, nam ista minor 'Filius Dei incipit esse homo' habet istam negatiuam exponentem 'Filius Dei non fuit immediate ante homo', et ideo in tali discursu est fallacia accidentis. Similiter potest studioso patere quod ista consequentia non ualet 'Filius Dei incipit esse homo, igitur aliquis homo incipit esse Filius Dei'. Verumtamen sciendum est quod quandoque Sancti talem propositionem concedunt, non accipiendo eam proprie et de uirtute sermonis, sed secundum uerum intellectum quem ipsi habebant. Verumtamen aduertendum est quod quandocumque aliqua inferiora incompossibilia non possunt uerificari successiue de aliqua cum uerificatione superioris de eodem, semper arguendo a tali inferiori ad tale superius est consequentia bona. Sicut bene sequitur 'Sortes incipit esse homo, igitur incipit esse animal' et hoc quia impossibile est quod aliquid, dum est animal, sit primo homo et postea animal, et postea non sit homo, uel e conuerso. Similiter, secundum mentem Aristotelis, bene sequitur 'Sortes incipit esse rationalis, igitur Sortes incipit esse sensibilis'. Eodem modo bene sequitur 'asinus incipit esse homo, igitur incipit esse animal' et tamen non sequitur 'asinus incipit esse niger, igitur incipit esse coloratus'.

2.20 DE PROPOSITIONIBUS IN QUIBUS PONITUR HOC VERBUM 'FIT' ET DE EARUM AEQUIVALENTIBUS

Sicut autem propositio in qua ponitur aliquod istorum uerborum habet duas exponentes, ita propositiones in quibus ponitur hoc uerbum 'fit' uel ei aequiualens, quale est hoc totum 'factus est' uel 'factum est' uel huiusmodi, habet duas exponentes, scilicet unam de praesenti et aliam de praeterito uel de futuro. Sicut ista 'Sortes fit albus' habet istas exponentes 'Sortes est albus' et 'non semper fuit albus'. Similiter ista 'Sortes fiet albus' habet istas exponentes 'Sortes non est albus et pro aliquo tempore non erit albus' et 'Sortes erit albus'. Similiter est de talibus 'Sortes factus est homo', 'Sortes factus est coloratus', et sic de consimilibus.

Sicut autem quando in propositione ponitur hoc uerbum 'incipit' uel 'desinit' propositio non conuertitur nulla facta uariatione praeter solam transpositionem illius quod praecedit et quod sequitur uerbum, sic est in istis. Et ideo de uirtute sermonis ista consequentia negari debet 'Filius Dei factus est homo, igitur homo factus est Filius Dei', quamuis tales propositiones Sancti aliquando concedunt sub uero intellectu. Similiter non sequitur 'Filius Dei fit homo, igitur homo fit Filius Dei', et hoc quia altera exponens non conuertitur illo modo. Non enim sequitur 'Filius Dei non semper fuit homo, igitur non semper homo fuit Filius Dei'. Unde secundum proprietatem sermonis concedi debet quod homo semper fuit Filius Dei; unde Christus dixit: Antequam Abraham fieret, ego sum.

Similiter, ab inferiori ad superius a parte praedicati non tenet consequentia in talibus propositionibus. Unde non sequitur 'Sortes fit albus, ergo Sortes fit coloratus'. Similiter, secundum proprietatem sermonis non sequitur 'Filius Dei fit homo, igitur Filius Dei fit exsistens', nec sequitur 'igitur fit aliquid', secundum proprietatem sermonis.

Et si dicatur quod Filius Dei fit homo uel factus est homo, aut igitur fit aliquid aut nihil, et non fit aliquid, ergo fit nihil, dicendum quod non sequitur 'Filius Dei fit homo, igitur Filius Dei fit aliquid' uel 'Filius Dei fit nihil', sicut non sequitur 'Sortes incipit esse albus, igitur Sortes incipit esse ens' uel 'incipit esse nihil'. Et ideo utraque pars talium disiunctiuarum neganda est.

Verumtamen sciendum est quod multae tales propositiones a Sanctis inueniuntur 'homo factus est Deus', sicut tales 'homo incipit esse Deus', quae non sunt uerae secundum proprietatem sermonis sed secundum intellectum Sanctorum.

Similiter, sicut talis discursus non ualet 'omne album est coloratum; Sortes incipit esse albus; igitur Sortes incipit esse coloratus', sic talis discursus non ualet 'omnis homo est aliquid; Filius Dei factus est homo; igitur Filius Dei factus est aliquid'; et hoc propter consimilem causam.

Ista de propositionibus categoricis, aequiualentibus propositionibus hypotheticis, ad praesens sufficiant, quamuis restent multa dicenda de quibus in diuersis locis dicetur.

2.21 DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM DE INESSE ET DE PRAESENTI

Postquam dictum est quid requiritur ad ueritatem propositionum categoricarum, nunc restat dicere de conuersionibus. Et primo dicendum est de conuersione prpositionum de inesse, secundo de conuersione propositionum madalium.

Circa primum dicendum est primo de conuersione propositionum de inesse et de praesenti, secundo de conuersione propositionum de inesse de praeterito et de futuro.

Est autem primo sciendum quod conuersio est quando de subiecto fit praedicatum et e conuerso. Aliquando autem fit talis transpositio nulla alia mutatione facta ex parte uocis, aliquando autem fit mutatio ex parte uocis praeter transpositionem terminorum.

Secundo sciendum quod propositio de inesse de praesenti aliquando est propositio in recto, aliquando in abliquo.

Tertio sciendum quod conuersio est triplex, scilicet simplex, per accidens et per contrapositionem. Conuersio simplex est quando manet eadem ==qualitas et== quantitas utriusque propositionis. Potest tamen magis large accipi conuersio simplex, ut dicatur conuersio simplex quando est mutua conuersio, ita quod sicut ratione camplexorum ex conuertente sequitur conuersa, ita sequitur e Conuerso. Et ita frequenter accidit, quamuis sit diuersa quantitas antecedentis et consequentis, sicut quando singularis conuertitur in particularem et e conuerso.

Conuersio per accidens dicitur illa quando non manet eadem quantitas antecedentis et consequentis. Potest tamen aliter uocari conuersio per accidens, quando non est canuersio mutua. Sicut bene sequitur 'omnis homo est albus, igitur aliquod album est homo'; sed e conuerso non sequitur.

Conuersio per Cantrapositionem dicitur, quando termini finiti mutantur in terminos infinitos.

Quarto sciendum quod uniuersalis negatiua de recto conuertitur simpliciter, large accipiendo conuersionem simplicem; et hoc nulla mutatione facta ex parte uocis praeter transpositionem terminorum, nisi forte uox mutetur secundum genus grammaticale. Sed stricte accipiendo conuersionem simplicem, non semper sic conuertitur; sicut non sequitur 'nullus asinus est Sortes, igitur nullus Sortes est asinus', sed sequitur 'igitur Sortes non est asinus'.

Similiter, singularis affirmatiua conuertitur simpliciter in particularem et indefinitam uel singularem, sicut sequitur 'Sortes est homo, igitur homo est Sortes' et 'aliquis homo est Sortes' et e conuerso. Similiter sequitur 'Sortes est Plato, igitur Plato est Sortes' et e conuerso.

Singularis negatiua canuertitur simpliciter in uniuersalem negatiuam uel singularem negatiuam, sicut sequitur 'Sortes non est albus, igitur nullum album est Sortes' et e conuerso. Similiter sequitur 'Sortes non est Plato, igitur Plato non est Sortes' et e Conuerso. Et ita singularis, secundum quod praedicatum est terminus cammunis uel singularis, in diuersam propositionem conuertitur conuersione simplici.

Similiter, tam indefinita quam particularis affirmatiua conuertitur tam in propositionem particularem quam indefinitam uel singularem, secundum quod habet pro praedicato terminum communem uel singularem. Sicut sequitur 'homo est albus, igitur aliquod album est homo' et 'album est homo'; et sequitur 'aliquis homo est albus, igitur aliquod album est homo' et 'album est homo'. Similiter sequitur 'homo est Sortes, igitur aliquis homo est Sortes, igitur Sortes est homo' et e conuerso.

Similiter, uniuersalis affirmatiua tantum conuertitur per accidens, quia non est ibi canuersio mutua; et hoc quando terminus praedicatus est terminus cammunis. Et tunc canuertitur per accidens tam in particularem quam indefinitam. Sicut sequitur 'omnis homo est albus, igitur aliquod album est homo' et 'album est homo', et non e conuerso. Quando autem habet praedicatum terminum singularem, tunc etiam conuertitur per accidens in propositionem singularem; bene enim sequitur 'omnis homo est Sortes, igitur Sortes est homo' et non e conuerso.

Particularis negatiua non Conuertitur, nec simpliciter nec per accidens. Non enim sequitur 'aliquod animal non est homo, igitur aliquis homo non est animal', nec sequitur 'ergo nullus homo est animal'. Eodem modo indefinita negatiua non conuertitur, quia semper particularis et indefinita conuertuntur. Et hoc saltem est uerum quando subiectum utriusque suppanit personaliter.

Aliquas de praedictis conuersionibus probat Philosophus I Priorum quia tamen planae sunt et non indigent magna probatione, idea duxi pertranseundum.

Et si dicatur contra aliqua praedictarum quod secundum Porphyrium et Philosophum species non praedicatur de genere, nec inferius de superiori, et singulare siue indiuiduum non praedicatur nisi de uno solo, ergo tales conuersiones non ualent 'omnis homo est animal, ergo aliquod animal est homo' et huiusmadi:

Dicendum quad Porphyrius et Philosophus intendunt quad inferius non praedicatur de superiari cammuniari ad plura actualiter quam sit inferius, ipsa superiori uniuersaliter sumpto, et hoc praedicatione uera. Unde non intendunt nisi quad nulla talls sit uera 'omne animal est hamo', 'omnis homo est Sortes' et sic de aliis; quin tamen particulares et indefinitae sint uerae non negant.

Praedicta dicta sunt de propositionibus in recto. Sed de prapositionibus in obliquo non est omnino eodem modo dicendum, sed in illis frequenter oportet aliquam mutationem facere ex parte uocis praeter solam transpositionem terminorum. Et hoc addendo frequenter ad praedicatum participium uerbi, quod est copula, sicut sic arguendo 'nullus homo est in domo, igitur nullus exsistens in domo est homo'. Similiter sic arguendo 'nullus homo uidet asinum, igitur nullus uidens asinum est homo'. Et hoc est uerum quando obliquitas cadit a parte praedicati; quia si cadat a parte subiecti, non oportet. Unde ista 'omnem hominem uidet asinus' debet sic conuerti 'ergo asiniis uidet hominem'; similiter 'Filium generat Pater, igitur Pater generat Filium'.

Circa praedicta est sciendum quad quanda in tali propositione ponitur aduerbialis determinatio uel aliqua determinatio aequiualens aduerbiali determinationi, illa determinatio in conuersa non debet esse determinatia uerbi, sed debet esse determinatio participii eiusdem uerbi. Et tunc in tali casu, siue propositio conuertibilis sit in recto siue in obliquo oportet resoluere uerbum in suum participium et in hoc uerbum 'est'; et ita oportet aliquam uariationem uocis facere praeter transpositianem terminorum. Et idea ista 'alteratum currit uelaciter' non debet sic conuerti 'ergo currens est uelaciter alteratum', nam ponatur quad idem tarde alteretur et uelociter currat, tunc est antecedens uerum et consequens falsum; sed debet sic conuerti 'igitur uelociter currens est alteratum', ita quad li uelociter sit determinatia huius participii 'currens' et non huius uerbi 'est'. Similiter ista 'creans semper est Deus' non debet sic conuerti 'igitur Deus est semper creans', sed sic 'igitur aliquid quod semper est Deus, est creans'.

2.22. DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM DE INESSE, QUAE SUNT DE PRAETERITO ET FUTURO

Circa conuersionem propositionum de praeterita et de futuro est primo sciendum quad quaelibet propositio de praeterito et de futuro, in qua subicitur terminus communis, est distinguenda penes tertium modum aequiuocationis', eo quod subiectum potest supponere pro eo quod est uel pro eo quod fuit, si sit propositio de praeterito; hoc est eo quod subiectum potest supponere pro eo de quo uerificatur subiectum per uerbum de praesenti, uel pro eo de quo uerificatur subiectum per uerbum de praeterito. Sicut ista 'album fuit Sortes' est distinguenda, eo quod 'album' potest supponere pro eo quod est album uel pro eo quod fuit album. Si autem sit propositio de futuro, tunc est distinguenda, eo quod subiectum potest supponere pro eo quod est uel pro eo quod erit, hoc est pro eo de quo uerificatur subiectum per uerbum de praesenti uel pro eo de quo uerificatur subiectum per uerbum de futuro. Et est ista regula intelligenda quando subiectum supponit personaliter, hoc est significatiue.

Secundo sciendum quod quando subiectum talis propositionis supponit pro eo quod est, tunc illa propositio debet conuerti in propositionem de praesenti, accepto subiecto cum hoc uerbo 'fuit' et hoc pronomine 'qui', et non in propositionem de praeterito. Unde ista consequentia non ualet 'nullum album fuit homo, igitur nullus homo fuit albus', si subiectum antecedentis sumatur pro eo quod est. Nam ponatur quod multi homines, tam uiui quam mortui, fuerint albi, et quod multa alia fuerint alba et modo sint, et quod nullus homo sit modo albus, tunc est antecedens uerum et consequens falsum, nam haec est uera 'nihil quod est album fuit homo', quia quaelibet singularis est uera, per casum; sed haec est falsa 'nullus homo fuit albus', qualitercumque subiectum accipiatur. Et idea non debet praedicto modo conuerti, sed sic 'nullum album fuit homo, igitur nullus qui fuit homo est albus'. Et eodem modo sequitur e conuerso 'nullus qui fuit homo est albus, igitur nullum albuni fuit homo', subiecto consequentis supponente pro his quae sunt alba et non pro his quae fuerunt alba. Si autem subiectum in tali propositione accipiatur pro eo quod fuit, sic est simpliciter conuertibilis in illam de praeterito et non in illam de praesenti. Bene enim sequitur 'nullum album fuit homo', subiecto accepto pro eo quod fuit, 'igitur nullus homo fuit albus'; et hoc si subiectum consequentis accipiatur pro eo quod fuit. Impossibile enim est quod aliquis homo fuerit albus et tamen quod nihil quod fuerit album fuerit homo.

Si autem talis propositio de praeterito fuerit singularis, in qua subicitur pronomen demanstratiuum sine addito uel nomen proprium, tunc conuertitur in propositionem singularem uel uniuersalem, siue particularem uel indefinitam, subiecto consequentis accepto pro eo quod fuit. Sicut bene sequitur 'Sortes non fuit albus, igitur nihil quod fuit album fuit Sortes'. Sed subiecto consequentis accepto pro eo quod est, non ualet consequentia. Non enim sequitur 'Sortes non fuit albus, igitur nihil quod est album fuit Sortes'; nec etiam sequitur illa de praesenti, scilicet ista 'nullum album est Sortes', nam posito quod Sortes nunc primo sit albus, ista est uera 'Sortes non fuit albus'; et utraque illarum est falsa.

Est etiam notandum quod sicut propositio talis distinguitur quando subiectum est terminus communis, ita etiam potest distingui quando ponitur pronomen demonstratiuum cum termino communi. Unde haec est distinguenda 'hoc album fuit Sortes', eo quod potest esse implicatio mediante uerbo de praesenti, et tunc est iste sensus 'hoc, quod modo est album, fuit Sortes', uel mediante uerbo de praeterito, ut iste sit sensus 'hoc, quod fuit album, fuit Sortes'. Et est talis propositio conuertibilis uniformiter propositioni de praeterito in qua subicitur terminus communis.

Illa quae dicta sunt de propositione de praeterita applicanda sunt, proportionaliter, propositioni de futuro, iuxta distinctianem prius datam.

Sciendum est etiam quod, sicut dictum est prius, quod in propositionibus de praesenti aduerbialis determinatio addenda est in consequente participio prioris uerbi et non uerbo; ita est faciendum in illis de praeterito et de futuro.

Per praedicta patet quod tales consequentiae non ualent 'Deus non semper fuit creans, igitur creans non fuit semper Deus', nam antecedens est uerum, hoc scilicet 'Deus non fuit semper creans', quia non fuit creans ante mundi creationem; sed haec est falsa 'creans non semper fuit Deus', quia hoc creans semper fuit Deus. Sicut enim haec est uera 'album fuit nigrum' et tamen haec numquam fuit uera 'album est nigrum', ita haec est uera 'creans semper fuit Deus' et tamen haec non fuit semper uera 'creans est Deus'; et ideo praedicta consequentia non ualet. Sed debet sic canuerti 'Deus non fuit semper creans, igitur nihil quod fuit semper creans, est Deus', uel 'nihil quod semper fuit creans, fuit Deus'. Et ista est uera, quia habet duas causas ueritatis: uel quia nihil semper fuit creans; uel quia aliquid semper fuit creans, quod tamen non est Deus. Et prima causa est uera, quamuis secunda sit falsa. Similiter ista consequentia non ualet 'nullus uidens fuit caecus, igitur nullus caecus fuit uidens', accepto subiecto antecedentis pro eo quod est; sed debet sic conuerti 'igitur nullus qui fuit caecus, est uidens'. Et ita propositio de praeterito, accepto subiecto pro eo quad est, conuertitur in unam de praesenti, modo praedicto, sicut quando subiectum accipitur pro eo quod fuit, conuertitur in illam de praeterito, subiecto consequentis accepto pro eo quod fuit.

Similiter est de talibus 'nullum impossibile erit uerum'; si subiectum accipiatur pro eo quod est, conuertitur in unam de praesenti, scilicet sic 'nullum impossibile erit uerum, igitur nihil quod erit uerum est impossibile'; si subiectum accipiatur pro eo quod erit, conuertitur sic 'igitur nullum uerum erit impossibile', subiecto consequentis accepto pro eo quod erit.

Sciendum est etiam quod quando talis propositio de praeterito est uel de futuro, si subiectum sit terminus communis uel includens terminum cammunem cum pronomine demonstratiuo et praedicatum sit pronomen demonstratiuum sine addito uel nomen proprium, tunc si subiectum accipiatur pro eo quod est, conuertitur in illam de praesenti, sine omni alia uariatione. Sicut sequitur 'album erit Sortes, igitur Sortes est albus', sed non e conuerso est mutua canuersio, et hoc si sit possibile dare ultimum rei permanentis in esse. Similiter bene sequitur 'aliquod album fuit Sortes', subiecto accepto pro eo quod est, 'igitur Sortes est albus', sed non sequitur e conuerso, si sit dare primum rei permanentis in esse. Si autem subiectum accipiatur pro eo quod erit uel fuit, conuertitur absolute in illam de praeterito uel de futuro, et est mutua conuersio.

2.23 DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM QUAE NON SUNT MERE CATEGORICAE, CUIUSMODI SUNT EXCLUSIVAE, REDUPLICATIVAE EXCEPTIVAE ET HUIUSMODI

Ex praedictis in duobus praecedentibus capitulis potest aliqualiter patere conuersio propositionum reduplicatiuarum, exclusiuarum, exceptiuarum et aliarum in quibus panitur hoc uerbum 'incipit' uel 'desinit'. Nam propositio habens exponentes habet consimilem conuersionem cum suis exponentibus, et si omnes exponentes eodem modo conuertantur, illa exposita eodem modo conuertitur. Si autem una exponens conuertatur uno modo et alia alio modo, scilicet una simpliciter et alia per accidens, tunc habebit consimilem conuersionem cum conuersione unius et non cum canuersione alterius.

Tamen magis in speciali uidendum est de istis. Unde sciendum est quod propositio reduplicatiua non conuertitur in propositionem reduplicatiuam, sed conuertitur in unam non reduplicatiuam, cuius subiectum erit unum aggregatum ex praedicato prioris et illo super quod cadit reduplicatio, cum reduplicatione mediante hoc pronomine 'quod'. Sicut ista 'animal in quantum homo est risibile' conuertitur in istam 'aliquid, quod in quantum homo est risibile, est animal' et non in istam 'risibile, in quantum homo, est animal'. Instantia patet hic 'Sortes in quantum homo est risibilis, igitur risibile in quantum homo est Sortes', quia antecedens est uerum et consequens falsum. Similiter ista 'nullum actiuum in quantum passiuuni est actiuum' conuertitur in istam 'igitur nihil quod est actiuum in quantum passiuum, est actiuum'.

Similiter, proportionaliter, hic dictis et dictis in priori capitulo dicendum est de conuersione propositionum reduplicatiuarum de praeterito et de futuro.

Circa conuersionem propositionum exclusiuarum est sciendum quod exclusiua non canuertitur in exclusiuam. Non enim sequitur 'tantum animal est hamo, igitur tantum homo est animal', sed ipsa conuertitur in uniuersalem, sicut sequitur 'tantum animal est homo, igitur omnis homo est animal'. Similiter sequitur 'tantum homo non currit, igitur omne non currens est homo'.

Et sicut dictum est de conuersione propositionum de praeterito et de futuro, ita dicendum est de conuersione talium exclusiuarum de praeterito et de futuro. Unde non sequitur 'omne album fuit Sortes', subiecto accepto pro eo quod est, 'igitur tantum Sortes fuit albus'; nam posito quod nihil sit modo album nisi Sortes et quod multi alii fuerunt albi, antecedens est uerum et consequens falsum. Et ideo non conuertitur isto modo sed sic 'omne album fuit Sortes, igitur tantum

Sortes est albus'. Non tamen est conuersio mutua. Et sicut dictum est de ista, ita proportionaliter dictis in priori capitulo dicendum est de aliis exclusiuis.

Circa conuersionem propositionum exceptiuarum est sciendum quod exceptiua non conuertitur in exceptiuam. Non enim sequitur 'omnis homo praeter Sortem currit, igitur aliquid currens praeter Sortem est homo', quia consequens est improprium. Sed exceptiua conuertitur in unam non-exceptiuam, cuius subiectum erit unum aggregatum ex praedicato exceptiuae et parte extra capta, mediante hoc toto 'quod non est', sic 'omnis homo praeter Sortem currit, igitur aliquod currens, quod non est Sortes, est homo'. Et ista 'nullus homo praeter Sortem currit' conuertitur in istam 'nullum currens, quod non est Sortes, est homo'.

Circa conuersionem prapasitionum in quibus ponuntur haec uerba 'incipit', 'desinit' est sciendum quod non conuertuntur in prapositiones consimiles. Non enim sequitur 'aliquis homo incipit esse albus, igitur aliquod album incipit esse homo', sed debent tales propositiones sic conuerti 'aliquis homo incipit esse albus, igitur aliquid, quod incipit esse album, est homo'. Et ita est de aliis.

Ex praedictis possunt elici modi conuersionum quarumcumque propositionum de inesse, siue sunt de praesenti siue de praeterito siue de futuro, siue etiam sint categoricae non aequiualentes propositionibus hypotheticis siue sint aequiualentes eis.

2.24. DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM MODALIUM. ET PRIMO DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM DE NECESSARIO

Viso quomodo propositiones de inesse conuertuntur, uidendum est quomodo propositiones modales conuertuntur. Et primo de conuersione propositionum de necessario.

Est autem primo sciendum quod, sicut dictum est prius, quando modus ponitur cum dicto, illa propositio est distinguenda secundum compositionem et diuisionem. Et ideo primo uidendum est de conuersione talium propositionum in sensu compositionis et aequiualentium eis, secundo de conuersione talium propositionum in sensu diuisionis et aequiualentium eis.

Circa primum sciendum est breuiter quod tales propositiones conuertuntur sicut suae de inesse, quia in conuersione talium arguitur semper per istam regulam 'si unum conuertibilium est necessarium, reliquum est necessarium'; uel per istam 'si antecedens est necessarium, consequens est necessarium'. Unde in conuersione simplici, large sumpta, arguitur per primam regulam, in conuersione per accidens arguitur per secundam regulam. Verbi gratia sic arguendo 'nullum hominem esse asinum est necessarium, igitur nullum asinum esse hominem est necessarium', arguitur per istam regulam. Cum ista conuertantur, sicut dictum est prius, 'nullus homo est asinus' et 'nullus asinus est homo', si haec sit necessaria 'nullus homo est asinus' oportet quod haec sit necessaria 'nullus asinus est homo'. Et sicut dictum est de istis, ita dicendum est de aliis. Et hoc est uniuersaliter uerum de omnibus, siue sint reduplicatiuae siue exclusiuae siue exceptiuae siue quaecumque aliae propositiones categoricae.

Sciendum est etiam quod Philosophus, I Priorum, tantum probat illas de necessario conuerti in sensu compositionis uel eis aequiualentes et non alias, quia neutra probatio sua procedit de aliis, sicut ibi patet. Unde ista propositio 'si unum conuertibilium est possibile, reliquum est passibile' non ualet nisi quantum ad propositiones de possibili sumptas in sensu compositionis. Nec etiam ista 'cuicumque actui repugnat necessitas, potentiae eiusdem actus repugnat necessitas eadem', hoc est cuicumque propositioni de inesse repugnat aliqua propositio de necessario, propositioni de possibili correspondenti illi de inesse repugnat eadem propositio de necessario. Unde si istae duae repugnant 'aliquis homo currit' et 'necesse est nullum animal currere', istae duae repugnabunt 'possibile est aliquem hominem currere' et 'necesse est nullum animal currere'. Et hoc est uerum generaliter quando utraque de modo accipitur in sensu compositionis uel aequiualens sibi. Si enim una acciperetur in sensu diuisionis, regula non ualeret, nam instantiae sunt multae. Sicut istae duae repugnant 'aliquod uerum est impossibile' et 'necesse est nullum uerum esse impossibile', et tamen istae duae stant simul 'aliquod uerum potest esse impossibile' et 'necesse est nullum uerum esse impossibile', illa de necessario sumpta in sensu compositionis, quia utraque istarum est uera. Et ita Philosophus in libro Priorum non loquitur de conuersione propositionum de necessario nisi quando sumuntur in sensu compositionis uel aequiualenter.

Circa conuersionem propositionum de necessario, sumptarum in sensu diuisionis et aequiualentium, est sciendum quod non sunt conuertibiles nulla facta mutatione seu uariatione ex parte uocis praeter transpositionem terminorum. Non enim sequitur per naturam conuersionis 'nullus homo de necessitate est asinus, igitur nullus asinus de necessitate est homo', quia non sequitur in sensu diuisionis acceptis aliis propositionibus. Unde non sequitur 'nullum impossibile esse uerum est necessarium, igitur nullum uerum esse impossibile est necessarium', quia antecedens est uerum et consequens falsum. Nullum enim impossibile potest esse uerum, et tamen aliquod uerum potest esse impossibile. Haec enim modo est uera 'ego non fui Romae', et tamen potest esse impossibilis: si enim uadam Romam, postea erit impossibilis.

Similiter non sequitur 'creans de necessitate est Deus, igitur Deus de necessitate est creans', quia antecedens est uerum et consequens falsum. Similiter non sequitur 'homo de necessitate intelligitur a Deo, igitur aliquod intellectum a Deo de necessitate est homo', quia antecedens est uerum et consequens falsum. Similiter non sequitur 'homo albus de necessitate est homo, igitur homo de necessitate est homo albus'.

Et ideo tales praedicto modo conuerti non possunt; sed subiecto consequentis, quod fuit praedicatum antecedentis, addendus est modus necessitatis cum hoc 'aliquid quod est', ut ista 'omne impossibile de necessitate non est uerum' conuertatur sic 'igitur aliquid, quod de necessitate non est uerum, est impossibile'. Similiter ista 'creans de necessitate est Deus' conuertitur in istam 'igitur aliquid, quod de necessitate est Deus, est creans'. Et ista 'homo de necessitate intelligitur a Deo' conuertitur sic 'igitur aliquid, quod de necessitate intelligitur a Deo, est homo'. Et ita de aliis.

Ex quibus patet quod stricte accipiendo propositionem de modo et propositionem de inesse, propositio de necessario, sumpta in sensu diuisionis uel aequiualens ei, non conuertitur in propositionem de necessario sed in propositionem de inesse. Patet etiam ex praedictis quod talis consequentia non ualet 'tantum necessarium de necessitate est uerum, igitur omne uerum de necessitate est necessarium', quia ista uniuersalis non est conuertibilis cum praedicta exclusiua sed ista 'omne, quod de necessitate est uerum, est necessarium', quia semper propasitiones habentes exponentes diuersimode conuertuntur, secundum quod exponentes earum diuersimode conuertuntur. Unde secundum quod exponentes unius exclusiuae aliter canuertuntur quam exponentes alterius exclusiuae, secundum hoc una exclusiua aliter conuertitur quam alia. Similiter non sequitur 'tantum creans de necessitate est Deus, igitur omne quod est Deus, de necessitate est creans' sed sic 'igitur omne quod de necessitate est Deus, est creans'.

Causa autem quare in praedictis Consequentiis est antecedens uerum et cansequens falsum, dicta est prius, ubi dictum est quamodo aliter appellat praedicatum suam formam quam subiectum. Et ideo illud ibi dictum summe est imprimendum memoriae ad sciendum quid requiritur ad ueritatem propositionum de praeterito et de futuro et de modo et aequiualentium eis.

2.25 DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM DE POSSIBILI

Circa conuersionem propositionum de possibili est primo sciendum quod in isto capitulo accipiendum est semper 'possibile' secundum quod est cammune ad necessarium et ad contingens quod non est necessarium: ut 'possibile' sit idem quod 'propositia non impossibilis'. Et sic accipiendo 'possibile' concedendum est quod Deus potest esse Deus et quod homo potest esse animal.

Sic autem accipiendo 'passibile' est sciendum quod eaedem regulae quae dictae sunt de conuersione propositionum de necessario' attendendae sunt circa conuersionem propositionum de possibili. Nam illa de possibili, sumpta in sensu compositionis, et aequiualens ei est eodem modo conuertenda sicut sua de inesse, quia in omnibus talibus conuersionibus arguitur per istam regulam 'si unum conuertibilium est possibile, reliquum est passibile', uel per istam 'si antecedens est possibile, consequens est possibile', quae regulae sunt semper uerae.

Sed si sumantur tales propositiones in sensu diuisionis uel eis aequiualentes, tunc non eodem modo conuertuntur. Unde non sequitur 'Deus potest esse non creans, igitur non creans potest esse Deus', et hoc si subiectum consequentis accipiatur pro eo quod est. Similiter non sequitur 'uiator potest esse damnatus, igitur damnatus potest esse uiator', sed sequitur 'igitur aliquis, qui potest esse damnatus, est uiator'.

Verumtamen ut plenius pateat qualiter tales propositones de possibili debent conuerti, est sciendum quod quanda subiectum propositianis de possibili est terminus communis uel includens terminum comniunem, propositio est distinguenda, eo quod subiectum potest supponere pro his quae sunt uel pro his quae possunt esse; quae regula intelligenda est, proportianaliter, sicut dictum est prius de propositionibus de praeterito et de futura. Si autem accipiatur subiectum antecedentis pro his quae sunt, tunc conuertitur in illam de passibili, subiecto consequentis accepto pro his quae possunt esse, sed non accepto subiecto consequentis pro his quae sunt. Unde bene sequitur 'aliquis, qui est uiator, potest esse damnatus, igitur aliquis, qui potest esse damnatus, potest esse uiator'. Similiter sequitur 'Deus potest esse non creans, igitur qui potest esse non creans, potest esse Deus'. ==Et non solum sequitur illa de possibili, sed etiam cum tali additione 'qui potest esse' sequitur illa de inesse, sicut sequitur 'Deus potest esse non creans, igitur qui potest esse non creans, est Deus'==. Sed si subiectum antecedentis accipiatur pro his quae possunt esse, tunc sequitur illa de possibili, subiecto consequentis accepto pro his quae possunt esse, et non sequitur illa de inesse. Si autem praedicatum antecedentis sit terminus singularis uel pronomen demonstratiuum sine addito, sequitur illa de possibili absolute; sicut sequitur 'creans potest esse Deus, igitur Deus potest esse creans', siue subiectum antecedentis accipiatur pro his quae sunt siue pro his quae possunt esse.

Per praedicta patet quod tales consequentiae non ualent 'uidens potest esse caecus, igitur caecus potest esse uidens'; 'uerum potest esse impossibile, igitur impossibile potest esse uerum'; 'nullum necessarium potest esse falsum, igitur nullum falsum potest esse necessarium'. Et hoc si subiectum Consequentis accipiatur pro his quae sunt; aliter consequentiae sunt bonae.

2.26 DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM DE IMPOSSIBILI

Circa conuersionem propositionum de impossibili est sciendum quod propositiones de impossibili, acceptae in sensu compositionis, conuertuntur sicut suae de inesse, quando illae de inesse conuertuntur simpliciter, quia tunc arguitur per istam regulam 'si unum conuertibilium est impossibile, reliquum est impossibile'; quae regula uera est. Sed quando sua de inesse non conuertitur simpliciter sed tantum per accidens, tunc illa de impossibili in sensu compositionis ==non est conuertibilis== nec aliqua sibi aequiualens est conuertibilis. Et hoc quia non posset tenere talis conuersio nisi per istam regulam 'si antecedens est impossibile, consequens est impossibile'; quae regula falsa est, nam aliquando antecedens est impossibile et consequens necessarium.

Et ideo tales consequentiae sunt bonae 'nullum hominem esse animal est impossibile, igitur nullum animal esse hominem est impossibile'; 'aliquem hominem esse asinum est impossibile, igitur aliquem asinum esse hominem est impossibile'; 'Deum esse corpus est impossibile, igitur corpus esse Deum est impossibile'. Sed tales consequentiae 'omne animal esse hominem est impossibile, igitur aliquem hominem esse animal est impossibile'; omne ens in actu uel in potentia esse Deum est impossibile, igitur Deum esse ens in actu uel in potentia est impossibile' et huiusmodi non ualent.

Si autem talis propositio de impossibili sumatur in sensu diuisionis uel aequiualens sibi, tunc conuertibilis est sicut illa de necessario. Unde ista consequentia non ualet 'aliquod album impossibiliter est homo, igitur aliquis homo impossibiliter est albus', nam antecedens est uerum et consequens falsum; sed debet sic conuerti 'igitur aliquid, quod impossibiliter est homo, est album'. ==Similiter ista 'nullum album potest esse homo' non conuertitur sic 'igitur nullus homo potest esse albus' sed sic 'igitur aliquid, quod non potest esse homo, est album'.====Istud cancellauit ipsc Occkam. Est autem sciendum quod quando negatio praecedit modum, mutat modum, ut non dicatur propositio de tali modo. Et ideo ista 'nullus homo potest esse albus' non est de possibili sed magis de impossibili. Sicut ista 'nullus homo de necessitate est albus' non est proprie et stricte de necessario sed magis de possibili, quia aequiualet isti 'omnis homo potest non esse albus'. Et ideo quia tales propositiones in quibus negantur modi aequiualent propositionibus affirmatiuis de aliis modis, ideo non conuertuntur simpliciter sed per accidens tantum. Unde ista 'nullum ens de necessitate creat' non conuertitur in istam 'igitur nullum creans de necessitate est ens', quia falsa est, cum sua contradictoria sit uera, scilicet 'aliquod creans de necessitate est ens', quia hoc creans de necessitate est ens, demonstrando Deum; nec in istam nihil quod non de necessitate creat est ens', nam non sequitur, quia antecedens est uerum et consequens falsum; sed sequitur ista 'igitur aliquid, quod non de necessitate creat, est ens'.==

2.27 DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM DE CONTINGENTI

Post praedicta uidendum est de conuersione propositionum de contingenti.

Et est primo sciendum quod in isto capitulo accipiendum est semper contingens' pro contingenti ad utrumlibet, ut illa sola propositio dicatur contingens quae nec est necessaria nec impossibilis. Et quia talis propositio habet duas conuersiones, unam in terminis et aliam per oppositas qualitates, ideo primo dicendum est de prima conuersione, secundo de secunda.

Est autem primo sciendum quod propositiones de contingenti, sumptae in sensu compositionis, et eis aequiualentes conuertuntur sicut suae de inesse, quando suae de inesse conuertuntur simpliciter. Et hoc quia talis conuersio tenet per hanc regulam 'si unum conuertibilium est contingens, reliquum est contingens'; quae semper est uera. Et ideo bene sequitur 'hominem esse album est contingens, igitur album esse hominem est contingens'. Similiter bene sequitur 'Deum creare est contingens, igitur creantem esse Deum est contingens'. Et ita particularis affirmatiua et uniuersalis negatiua de cantingenti, sumptae in sensu Compositionis, conuertuntur simpliciter. Similiter bene sequitur 'haec est contingens: nullus homo est albus; igitur haec est contingens: nullum album est hamo'. Et ita est de aliis.

Sed quando illa de inesse non conuertitur simpliciter sed per accidens tantum, tunc illa de contingenti in sensu compositionis non conuertitur in terminis, quia talis conuersio non potest tenere nisi per hoc medium 'si antecedens est contingens, consequens est contingens'; quod est simpliciter falsum, cum ex contingenti sequatur necessarium. Et ideo non sequitur 'omnem hominem esse album est contingens, ergo aliquod album esse hominem est contingens'; sicut non sequitur 'omnem substantiam exsistentem in actu esse Deum est contingens, igitur Deum esse substantiam exsistentem in actu est contingens', quia antecedens est uerum et consequens falsum. Haec enim est contingens 'omnis substantia exsistens in actu est Deus', quia potest esse uera et falsa, et tamen haec est necessaria 'Deus est substantia exsistens in actu' -

Si autem illa de contingenti sumatur in sensu diuisionis uel alia aequiualens ei, tunc si illa propositio habeat pro subiecto terminum communem uel aliquid includens terminum communem, cuiusmodi sunt talia 'hoc album', 'iste homo', 'iste asinus', uel etiam habeat pro subiecto aliquod participium uel aequiualens ei, illa propositio est distinguenda, eo quod subiectum potest supponere pro his quae sunt uel pro his quae contingunt. Si subiectum talis propositionis accipiatur primo modo, siue etiam subiectum sit nomen proprium uel pronomen demonstratiuum, sic non conuertitur in idem genus contingentis, sed conuertitur in illam de inesse et in illam de possibili, sumpto subiecto consequentis cum ista additione 'quod contingit esse'.

Primum patet, scilicet quod non conuertitur in idem genus contingentis, nam non sequitur 'contingit Deum esse creantem, igitur creantem contingit esse Deum'; nec etiam sequitur 'quod contingit esse creantem, contingit esse Deum', nam sua repugnans est uera, ista scilicet 'quod contingenter creat, necessario est Deus', et per consequens non est contingenter Deus.

Secundum, scilicet quod conuertitur in illam de inesse, praedicto modo, patet: nam bene sequitur 'Deus contingenter est creans, igitur aliquid, quod contingenter est creans, est Deus'.

Ista conuersio potest probari: quia si haec sit uera 'Deus contingenter est creans', manifestum est quod utraque istarum est uera 'hoc' - demonstrando illud pro quo subiectum supponit -- 'est Deus' et 'hoc est contingenter creans'. Nunc autem sequitur per syllogismum expositorium 'hoc est Deus; hoc est contingenter creans; igitur aliquid, quod est contingenter creans, est Deus'. Et per consequens cum ista 'Deus est contingenter creans' non stat opposita istius 'aliquid, quod est contingenter creans, est Deus', et per consequens ipsa sequitur ad primam. Et ita conuersio ista probatur per syllogismum expositorium. Et sicut ista probatur per syllogismum expositorium, ita aliae multae priores, quarum probationes sunt dimissae, eodem modo probantur.

Est autem probatio sufficiens, quia syllogismus expositorius est ex se euidens, nec indiget ulteriori probatione. Et ideo multum errant qui negant talem syllogismum in quacumque materia, nisi possint ibi ostendere fallaciam aequiuocationis uel amphiboliae uel compositionis et diuisionis uel accentus uel figurae dictionis uel fallaciam secundum quid et simpliciter uel ignorantiam elenchi uel petitionis principii. Nec potest ibi esse fallacia accidentis, sicut multi dicunt.

Et quia syllogismi expositorii, qui sunt ex se euidentes, frequenter negantur a modernis theologis, et ideo contra tales non est disputandum, cum negent per se nota, ideo -- aliqualiter disgrediendo a proposito -- ponam exempla in quibus non est syllogismus expositorius, quamuis uideatur.

Unde hic non est syllogismus expositorius 'hoc animal est canis; hoc animal non est caeleste sidus; igitur caeleste sidus non est canis'. Et hoc quia tam maior quam conclusio est distinguenda penes aequiuocationem.

Similiter hic iion est syllogismus expositorius 'iste uellet se accipere pugnantes; iste uellet uincere; igitur qui uellet uincere, uellet se accipere pugnantes', nam maior est distinguenda penes amphiboliam, sicut alibi patet.

Similiter hic non est syllogismus expositorius 'haec: tu es asinus, est falsa; haec: tu es asinus, est uera si est necessaria; igitur aliquod uerum, si est necessarium, est falsum', nam tam minor quam conclusio est distinguenda secundum compositionem et diuisionem.

Similiter hic non est syllogismus expositorius 'iste uult pendere; iste non uult pendere; igitur qui uult pendere, non uult pendere', nam propositiones sunt distinguendae penes accentum.

Similiter hic non est syllogismus expositorius 'Sortes est albus; Sortes est animal; igitur animal est albus', sed hic est fallacia figurae dictionis. Similiter nec hic 'iste homo est sanus; iste homo est substantia; igitur aliqua substantia est sanus'.

Similiter nec hic 'Sortes non est filius Platonis; Sortes est pater; igitur aliquis pater non est filius', sed est ignorantia elenchi.

Similiter nec hic 'Sortes est albus secundum dentes; Sortes est niger; igitur aliquod nigrum est album', sed est fallacia secundum quid et simpliciter.

Nec hic est syllogismus expositorius probatiuus 'Sortes est calidus; Sortes est productiuus caloris; igitur productiuum caloris est calidum', quia est ibi petitio principii, et ideo non probat, quamuis illatio sit bona.

Et sicut est de istis, qui uidentur esse syllogismi expositorii et non sunt, quod est in eis manifestus defectus praeter fallaciam accidentis, ita est de aliis.

Unde sciendum quod regula generalis est quod quando propositiones sunt mere de inesse et de praesenti et disponuntur in figura sine omni additione uel diminutione ad subiectum et praedicatum quod numquam est in tali discursu fallacia accidentis, sicut nec in discursu disposito in primo modo primae figurae potest esse fallacia accidentis, sicut inferius ostendetur. Eodem modo quando aliquis discursus potest reduci ad talem syllogismum expositorium, uel per conuersionem uel per impossibile uel per propositiones aequiualentes assumptas, non est fallacia accidentis.

Est tamen aduertendum quod ad syllogismum expositorium non sufficit arguere ponendo pro medio pronomen demonstratiuum uel nomen proprium alicuius rei singularis, sed cum hoc oportet quod illa res demonstrata uel importata per tale nomen proprium non sit realiter plures res distinctae. Et propter hoc hic non est syllogismus expositorius 'haec essentia' -- demonstrando diuinam essentiam -- 'est Pater; haec essentia est Filius; igitur Filius est Pater', et hoc quia haec essentia est plures personae distinctae. Et ideo in tali paralogismo magis est fallacia cansequentis quam accidentis, quamuis etiam sit ibi fallacia accidentis.

Cum igitur in isto syllogismo 'hoc est Deus; hoc est contingenter creans; igitur aliquid quod est contingenter creans est Deus' non possit ostendi aliquis defectus, manifestum est ipsum esse euidentem syllogismum expositorium; et per consequens probatum est sufficienter quod ista 'Deus contingenter creat' conuertitur in istam 'quod contingenter creat, est Deus'. Ex quo etiam patet quod conuertitur in istam de possibili 'aliquid, quod contingenter creat, potest esse Deus', quia semper illa de inesse formaliter infert illam de possibili.

Si autem subiectum talis propositionis de contingenti sit pronomen demonstratiuum uel nomen proprium, tunc conuertitur sicut prior, scilicet in illam de inesse et de possibili. Sed si subiectum talis propositionis de contingenti sumatur pro his quae contingunt esse, sic conuertitur in idem genus contingentis, sumpto subiecto consequentis pro eo quod contingit. Unde bene sequitur 'contingit aliquem hominem currere, igitur contingit aliquod currens esse hominem', si subiectum utriusque sumatur pro eo quod contingit, ut iste sit sensus 'aliquid, quod contingenter est currens, contingenter est homo'. Nam oppositum consequentis non stat cum antecedente, scilicet 'nihil quod contingenter est currens, contingenter est homo'. Nam si haec sit uera 'aliquid quod contingenter est homo, contingenter currit', sit illud a: tunc utraque istarum est uera 'a contingenter est homo' et similiter ista 'a contingenter currit'. Ex istis arguo sic 'a cantingenter est homo; a contingenter currit; igitur aliquid quod contingenter currit, contingenter est homo', quae est contradictoria prioris, igitur prior non stat. Et ita euidenter sequitur 'aliquid quod contingenter est homo, contingenter currit, igitur aliquid quod contingenter currit, contingenter est homo'. Et ita ista consequentia est bona 'aliquis homo contingenter currit, igitur aliquod currens contingenter est homo', subiecto utriusque accepto pro eo quod cantingit.

Et sidicatur quod tunc sequeretur 'Deus contingenter creat, igitur aliquod creans contingenter est Deus', quia sequitur 'a contingenter est Deus; a contingenter creat; igitur aliquid quod contingenter creat, contingenter est Deus', sicut argutum est in priori exemplo:

Dicendum est quod iste ultimus syllogismus est bonus, non tamen probat istam conuersionem. Et hoc quia per istam 'Deus contingenter creat' non habentur aliquae tales propositiones 'a contingenter est Deus', 'a contingenter creat', quia ad ueritatem istius non requiruntur aliquae tales duae, sicut ad ueritatem istius 'aliquis homo contingenter currit' requiruntur tales duae, si subiectum sumatur pro his quae contingunt. Et ideo per unum syllogismum expositorium probatur una conuersio sufficienter et per alium non probatur alia. Unde si subiectum illius de contingenti est pronomen demonstratiuum uel nomen proprium, non conuertitur in idem genus contingentis, nec subiectum potest habere talem acceptionem, scilicet pro eo quod contingit.

Sciendum est tamen quod praedicta distinctio de propositionibus de contingenti, de possibili, de praeterito et de futuro debet sic intelligi quod subiectum accipiatur pro eo quod est etc., uel denotetur accipi pro eo quod est tale, uel contingit esse tale, uel fuit etc. Unde si nihil sit album, in ista 'album potest esse homo' subiectum non potest accipi pro eo quod est album, cum nihil sit album; potest tamen denotari accipi pro eo quod est album. Et ideo si nihil sit album, ipsa est falsa, cum per ipsam denotetur falsum, quia per ipsam in illo sensu denotatur aliquid esse album, cum tamen nihil sit album.

2.28 DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM DE CONTINGENTI PER OPPOSITAS QUALITATES

Sequitur uidere de conuersione propositionum de contingenti per oppositas qualitates. Et est sciendum quod quaelibet propositio de contingenti ad utrumlibet, si sumatur in sensu diuisionis, conuertitur per oppositas qualitates; hoc est, affirmatiua conuertitur in negatiuam et e conuerso, sicut sequitur 'contingit b esse a, igitur contingit b non esse a'. Similiter sequitur 'omnis homo contingenter currit, igitur omnis homo contingenter non currit'.

Et est aduertendum quod quando propositio de contingenti ad utrumlibet conuertitur per oppositas qualitates, in utraque propositione modus debet esse affirmatus et non negatus. Et ideo non sequitur 'omnis homo contingenter currit, igitur nullus homo contingenter currit', nec sequitur 'nullus homo contingenter currit, igitur omnis homo contingenter currit', sed bene sequitur 'omnis homo contingenter currit, igitur omnis homo contingenter non currit'. Similiter sequitur 'omnis homo contingenter non currit, igitur omnis homo contingenter currit'.

Praedicta conuersio patet, nam sequitur formaliter 'homo contingenter currit, igitur homo potest currere'. Similiter sequitur 'omnis homo contingenter currit, igitur non necesse est omnem hominem currere'; ex qua sequitur ista 'aliquis homo potest non currere'. Nunc autem ex istis duabus 'aliquis homo potest non currere' et 'ille potest currere' sequitur quod aliquis homo contingenter non currit. Igitur ex prima sequitur ista per illam regulam 'quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens', quae semper uera est.

Propter proteruos autem est sciendum quod quandocumque dico talem propositionem 'homo contingenter currit', 'homo contingenter non currit' intelligo talem 'contingit hominem currere', 'contingit hominem non currere', ne proteruiatur contra me, dicendo quod sequitur 'homo contingenter currit, igitur homo currit'.

Sic igitur patet manifeste quomodo quaelibet talis propositio de contingenti in sensu diuisionis et aequiualens ei conuertitur per oppositas qualitates. Sed talis propositio in sensu campositionis non conuertitur per oppositas qualitates, nam tunc argueretur per aliquam istarum regularum 'una contrariarum est contingens, igitur reliqua est contingens', 'una subcontrariarum est contingens, igitur reliqua est contingens'; quae falsae sunt. Et ideo non sequitur 'nullum exsistens esse hominem est contingens, igitur omne exsistens esse hominem est contingens'; nec sequitur 'omne exsistens esse Deum est contingens, igitur nullum exsistens esse Deum est contingens'. Similiter non sequitur 'aliquod exsistens esse hominem est contingens, igitur aliquod exsistens non esse hominem est contingens', quia in omnibus praedictis exemplis antecedens est uerum et consequens falsum, si sumantur omnes propositiones in sensu compositionis.

2.29. DE CONVERSIONE PROPOSITIONUM MODALIUM QUAE NON AB OMNIBUS CONCEDUNTUR ESSE MODALES, CUIUSMODI SUNT 'OMNEM HOMINEM CURRERE EST VERUM' ET CONSIMILIA

Dicto de conuersione propositionum modalium quae ab omnibus conceduntur esse modales, restat dicere de conuersione propositionum modalium quae non ab omnibus conceduntur esse modales, quae tamen uere sunt modales, sicut dictum est prius'. Et quia sunt quasi innumerabiles, ideo non intendo dicere de omnibus in speciali, sed uolo dare aliquas regulas generales.

Est autem sciendum quod quando est aliquod nomen modale quod potest uerificari de uno conuertibilium sine hoc quod uerificetur de reliquo, talis propositio modalis, sumpta in sensu compositionis, uel etiam aequiualens tali, non conuertitur simpliciter, quamuis sua de inesse conuertatur simpliciter. Si autem talis modus possit uerificari de antecedente sine hoc quod uerificetur de consequente, talis propositio, sumpta in sensu compositionis, uel aequiualens ei, non conuertitur per accidens nec simpliciter, quamuis sua de inesse conuertatur per accidens. Si autem talis modus non possit competere uni conuertibilium nisi canueniat reliquo, semper talis propositio in sensu compositionis uel aequiualens ei conuertitur simpliciter si sua de inesse conuertatur simpliciter; et proportionaliter conuertitur sicut sua de inesse. Si autem talis modus non possit competere antecedenti nisi competat consequenti, tunc illa propositio conuertitur per accidens sicut sua de inesse.

Ex ista regula patet quod ista conuersio est bona 'hominem currere est uerum, igitur currens esse hominem est uerum'; similiter ista 'omnem hominem currere est uerum, igitur aliquod currens esse hominem est uerum'; nam prima tenet per istam regulam 'si unum conuertibilium est uerum, reliquum est uerum', et secunda per istam 'si antecedens est uerum, consequens est uerum'; quae ambae sunt uerae. Similiter ista conuersio est bona 'nullum hominem currere est falsum, igitur nullum currens esse hominem est falsum', quia tenet per istam regulam 'si unum conuertibilium est falsum, reliquum est falsum. Sed ista conuersio non ualet 'omnem hominem currere est falsum, igitur aliquod currens esse hominem est falsum', quia tenet per istam regulam 'si antecedens est falsum, consequens est falsum'; quae falsa est.

Ex istis patet quod quando uniuersalis affirmatiua talis non conuertitur per accidens, frequenter particularis affirmatiua et similiter particularis negatiua conuertuntur per accidens, per istam regulam 'consequens est falsum, ergo antecedens'.

Per praedicta etiam patet quod tales consequentiae non ualent 'nullum hominem currere est scitum, igitur nullum currens esse hominem est scitum', quia ista regula non est generaliter uera 'unum conuertibilium est scitum, ergo reliquum est scitum' -- Potest enim unum conuertibilium sciri, quamuis aliud non sciatur, immo quamuis de alio non cogitetur. Similiter, tales consequentiae non ualent 'omnem hominem esse animal est per se primo modo, ergo aliquod animal esse hominem est per se primo modo', quia non sequitur 'antecedens est per se primo modo, ergo consequens est per se primo modo'; nec ualet 'omnem hominem esse risibile est per se secundo modo, ergo aliquod risibile esse hominem est per se secundo modo'. Et ita in talibus semper aspiciendum est ad tales propositiones 'unum conuetibilium est tale, igitur reliquum est tale', 'antecedens est tale, igitur consequens est tale', et per istas potest sciri quae propositio in sensu compositionis uel aequiualens ei conuertitur sicut sua de inesse et quae non.

Sed circa conuersionem talium propositionum in sensu diuisionis et aequiualentium eis est sciendum quod semper uel frequenter conuertuntur sicut aliqua propositionum modalium de quibus dictum est prius in speciali. Sicut ista 'album scitur esse homo' non conuertitur in istam 'igitur aliquis homo scitur esse albus', nam posito quod sciam Sortem esse hominem, et quod sit albus et tamen hoc ignorem, tunc haec est uera 'aliquod album scitur a me esse homo'; quia iste syllogismus expositorius est bonus 'Sortes scitur a me esse homo; Sortes est albus; igitur aliquod album scitur a me esse homo'. Et tamen haec est falsa 'aliquis homo scitur a me esse albus', ponatur quod nesciam quod aliquis homo est albus, et ideo prima conuertitur in istam 'igitur aliquid quod scitur esse homo, est album'. Similiter ista conuersio non ualet 'Deus trinus et unus scitur a philosophis esse immortalis, igitur aliquod immortale scitur a philosophis esse Deus trinus et unus', sed conuertitur in istam 'igitur aliquid quod a philosophis scitur esse immortale, est Deus trinus et unus'.

Et si dicatur quod haec est falsa 'Deus trinus et unus scitur a philosophis esse immortalis', quia impossibile est quod philosophi naturaliter sciant istam 'Deus trinus et unus est immortalis', igitur haec non est uera 'Deus trinus et unus scitur a philosophis esse immortalis':

Dicendum quod ista est uera 'Deus trinus et unus scitur a philosophis esse immortalis', et tamen ipsi nesciunt istam, immo negarent eam et dicerent eam esse falsam, quia dicerent quod implicat falsum, scilicet Deum esse trinum et unum. Et tamen ipsa est uera, quia per istam non plus denotatur nisi quod de illo qui est trinus et unus, quamuis nesciatur ipsum esse trinum et unum, scitur a philosophis quod est immortalis. Unde per istam 'Deus trinus et unus scitur a philosophis esse immortalis' non denotatur nisi ista copulatiua 'Deus est trinus et unus et de illo scitur a philosophis quod est immortalis'. Et hoc est uerum, quia utraque pars istius copulatiuae est uera.

Similiter, quod haec sit uera, patet, nam ista est uera 'aliquid quod scitur a philosophis esse immortale, est Deus trinus et unus', quia Deus, qui scitur a philosophis esse immartalis, est Deus trinus et unus. Tunc arguo per syllogismum expositorium 'Deus est Deus trinus et unus; Deus est aliquid quod scitur a philosophis esse immortale; ergo aliquid quod scitur a philosophis esse immortale, est Deus trinus et unus'. Praemissae sunt uerae, ergo conclusio. Et ultra, similiter sequitur 'Deus scitur a philosophis esse immortalis; Deus est trinus et unus; igitur Deus trinus et unus scitur a philosophis esse immortalis'. Sic igitur patet euidenter ueritas propositionis acceptae et bonitas conuersionis.

Similiter ista 'intellectus cognoscitur esse anima intellectiua' non conuertitur in istam 'igitur anima intellectiua cognoscitur esse intellectus'; sed in istam 'igitur aliquid quod cognoscitur esse anima intellectiua, est intellectus'.

Similiter ista 'aliquis ueniens cognoscitur a te esse Coriscus' non conuertitur in istam 'ergo Coriscus cognoscitur a te esse ueniens', sed in istam 'aliquis, qui cognoscitur a te esse Coriscus, est ueniens'.

Similiter ista 'aliquis homo per se est animal' non conuertitur in istam 'aliquod animal per se est homo', sed in istam 'aliquid, quod per se est animal, est homo'. Similiter ista 'album per se aedificat' conuertitur in istam 'aliquid, quod per se aedificat, est album'.

Similiter ista 'Deus per accidens est creans' non conuertitur in istam 'aliquid creans per accidens est Deus', sed in istam 'aliquid, quod per accidens creat, est Deus'.

Et sicut dictum est de istis, ita dicendum est de aliis, quod talis propositio conuertitur uel sicut propositio de necessario uel de possibili uel de impossibili uel de contingenti.

Et forte ista fuit causa quare Philosophus specialem tractatum de talibus propositionibus et proprietatibus earum et conuersionibus non fecit, quia ex illis quae scienda sunt circa propositiones de necessario, de cantingenti, de possibili et impossibili et quibusdam paucis, potest faciliter sciri quid sentiendum sit de aliis modalibus et proprietatibus earum. Quarum tamen ignorantia, sicut ignorantia propositionum et proprietatum earum, facit multos modernos errare et intricari in theologia et in aliis scientiis particularibus, tam speculatiuis quam practicis.

Ad euidentiam autem conuersionum omnium modalium propositionum sciendum est quod communiter propositiones modales in sensu diuisionis et eis aequiualentes similiter conuertuntur sicut illae de inesse in quibus aliqua aduerbialis determinatio additur uerbo. Nam sicut in illis aduerbialis determinatio et ei aequiualens non est addenda eodem modo compositioni in conuertente et conuersa, sed in conuertente debet poni praecise a parte subiecti, sicut dictum est, ita modus in consequente debet poni totaliter a parte subiecti, sicut exemplificatum est.

2.30 DE PROPOSITIONIBUS HYPOTHETICIS ET PROPRIETATIBUS EARUM

Postquam transcurrendo de propositionibus categoricis et proprietatibus earum est tractatum, nunc de propositionibus hypotheticis et proprietatibus earum sunt aliqua pauca dicenda.

Est autem primo sciendum quod illa propositio dicitur hypothetica quae ex pluribus componitur categoricis mediante aliquo aduerbio uel coniunctione coniunctis. Et non tantum potest unicum aduerbium uel unica coniunctio coniungere propositioes categoricas et facere propositionem hypotheticam, immo etiam possunt plures coniunctiones et aduerbia, et aliquando unum aduerbium uel plura aduerbia, et coniunctio uel coniunctiones concurrere ad faciendum propositionem hypotheticam. Unde ista est propositio hypothetica 'Sortes currit uel Plato uel loannes'; similiter ista 'si homo currit, animal currit et Plato disputat'. Et secundum hoc aliqua propositio hypothetica componitur ex pluribus quam ex duabus propositionibus categoricis.

Tamen faciliter posset dici quod non est hypothetica ubi concurrunt aduerbium et coniunctio uel etiam duae coniunctiones natae facere propositiones hypotheticas diuersarum specierum. Et idem potest dici de aduerbiis.

Secundo sciendum est quod propositionum hypotheticarum quinque assignantur species, scilicet condicionalis, copulatiua, disiunctiua, causalis, temporalis.

Sed uidetur quod praeter istas sunt aliae propositiones hypotheticae: nam omnis propositio uera uel falsa, composita ex duabus categoricis, est propositio hypothetica; sed huiusmodi sunt multae praeter praedictas; igitur etc. Maior est manifesta satis. Minor patet, nam haec est huiusmodi 'Sortes est currens ubi Plato disputat'.

Sed aduertendum est quod quamuis sint multae propositiones hypotheticae praeter praedictas, multae tamen uidentur esse aliae a praedictis, quae ad ipsas reduci debent. Unde ista est causalis 'Sortes philosophatur, ne sit ignorans', quia aequiualet isti 'quia Sortes non uult esse ignorans, Sortes philosophatur'. Et sicut est de ista, ita est de multis aliis.

2.31 DE PROPOSITIONE CONDICIONALI ET AEQUIVALENTE EI

Sequitur modo uidere de istis in speciali. Sed quia condicionalis aequiualet uni consequentiae, ita quod tunc condicionalis est uera quando antecedens infert consequens et non aliter, ideo differatur usque ad tractatum de consequentiis.

Hoc tamen sciendum quod illa hypothetica dicitur condicionalis quae componitur ex duabus categoricis, coniunctis mediante hac coniunctione 'si' uel aequiualenti ei. Propter istud ultimum est dicendum quod ista est condicionalis 'Sortes non legit nisi sit magister', quia aequiualet isti 'si Sortes non sit magister, Sortes non legit'. Et uniuersaliter, quando dute propositiones coniunguntur mediante aliqua coniunctione, et totum aequiualet uni condicionali, illa propositio dicetur hypothetica et condicionalis.

Est etiam sciendum quod ad ueritatem condicionalis nec requiritur ueritas antecedentis nec ueritas consequentis, immo est aliquando condicionalis necessaria et quaelibet pars eius est impossibilis, sicut hic 'si Sortes est asinus, Sortes est rudibilis'.

2.32 DE PROPOSITIONE COPULATIVA ET QUID REQUIRITUR AD VERITATEM EIUS

Capulatiua est illa quae componitur ex pluribus categoricis coniunctis mediante hac coniunctione 'et' uel mediante aliqua parte aequiualente tali coniunctioni. Sicut ista est capulatiua 'Sortes currit et Plato disputat'. Similiter ista est copulatiua 'Sortes nec est albus nec niger'; similiter ista 'Sortes est tam albus quam calidus'; quia prima aequiualet isti 'Sortes non est albus et Sortes non est niger', et secunda isti 'Sortes est albus et Sortes est calidus'.

Ad ueritatem autem copulatiuae requiritur quod utraque pars sit uera, et ideo si quaecumque pars copulatiuae sit falsa, ipsa copulatiua est falsa. Et similiter ad necessitatem copulatiuae requiritur quod quaelibet pars sit necessaria. Et ad hoc quod sit possibilis requiritur quod utraque pars sit possibilis. Sed ad hoc quod sit impossibilis non requiritur quod utraque pars sit impossibilis, nam haec est impossibilis 'Sortes sedet et non sedet', et tamen utraque pars est possibilis; sed ad hoc quod copulatiua sit impossibilis requiritur quod altera pars sit impossibilis uel quod una sit incompossibilis alteri, sicut haec est impossibilis 'Sortes est albus et Sortes est asinus', quia haec est impossibilis 'Sortes est asinus', et haec est impossibilis 'Sortes sedet et non sedet', quia duae partes sunt incompossibiles.

Sciendum est etiam quod opposita contradictorie copulatiuae est una disiunctiua composita ex contradictoriis partium copulatiuae'. Et ideo idem requiritur et sufficit ad ueritatem oppositae copulatiuae quod sufficit et requiritur ad ueritatem disiunctiuae. Unde istae non contradicunt 'Sortes est albus et Plato est niger', 'Sortes non est albus et Plato non est niger', sed illi copulatiuae contradicit ista 'Sortes non est albus uel Plato non est niger'.

Oportet autem scire quod semper a copulatiua ad utramque partem est consequentia bona, sicut sequitur 'Sortes non currit et Plato disputat, ergo Plato disputat'; sed e conuerso est fallacia consequentis. Tamen sciendum est quod quandoque ab altera parte copulatiuae ad copulatiuam potest esse consequentia bona gratia materiae, puta si una pars copulatiuae inferat aliam, tunc ab illa parte ad totam copulatiuam est consequentia bona.

2.33 DE PROPOSITIONE DISIUNCTIVA

Disiunctiua est illa quae componitur ex pluribus categoricis mediante hac caniunctione 'uel', uel mediante aliquo aequiualente sibi. Sicut ista est disiunctiua 'tu es homo uel asinus'; similiter ista est disiunctiua 'tu es homo uel Sortes disputat'.

Ad ueritatem autem disiunctiuae requiritur quod aliqua pars sit uera; et hoc est intelligendum quando propositiones sunt de praesenti et non de futuro nec aequiuaientes propositionibus de futuro. Et hoc diceret Philosophus; tamen secundum ueritatem ad ueritatem disiunctiuae requiritur quod altera pars sit uera, quia secundum ueritatem propositio de futuro est uera uel falsa, quamuis euitabiliter.

Sed ad necessitatem disiunctiuae non requiritur necessitas alterius partis, sicut ad hoc quod haec sit necessaria 'Sortes sedet uel non sedet' non requiritur quod altera pars sit necessaria. Tamen ad necessitatem disiunctiuae requiritur ==uel== necessitas alicuius partis, uel quod partes sibi contradicant, uel aequiualeant contradictoriis, uel sint conuertibilia cum contradictoriis. Unde haec est necessaria 'Sortes currit uel Deus est', quia altera pars est necessaria; haec autem est necessaria 'Deus creat uel non creat', quia partes contradicunt.

Ad possibilitatem autem disiunctiuae sufficit quod altera pars sit possibilis; sed ad hoc quod distiunctiua sit impossibilis requiritur quod utraque pars sit impossibilis.

Sciendum est etiam quod opposita contradictorie distiunctiuae est una copulatiua composita ex contradictoriis partium ipsius disiunctiuae, et ideo idem sufficit et requiritur ad ueritatem oppositae disiunctiuae quod sufficit et requiritur ad ueritatem copulatiuae.

Sciendum est etiam quod ab altera parte disiunctiuae ad totam disiunctiuam est bonum argumentum, et e conuerso est fallacia consequentis, nisi sit aliquando aliqua causa specialis impediens fallaciam consequentis. Similiter a disiunctiua cum negatione alterius partis ad alteram partem est bonum argumentum, sicut bene sequitur 'Sortes est homo uel asinus; Sortes non est asinus; igitur Sortes est homo'.

2.34. DE PROPOSITIONE CAUSALI

Propositio causalis est illa quae componitur ex pluribus categoricis mediante hoc coniunctione 'quia' uel aequiualente ei. Unde ista est causalis 'quia Sortes est homo, Sortes est animal'. Similiter ista est causalis 'Sortes laborat, ut sanetur'; aequiualet enim isti 'Sortes laborat, quia uult sanari'. Similiter ista est causalis 'Sortes deambulat post cenam, ne infirmetur', quia aequiualet isti 'quia Sortes non uult infirmari, deambulat post cenam'. Similiter ista est causalis 'Sortes calefit in quantum mouetur', quia aequiualet isti 'quia Sortes mouetur, calefit'.

Ad ueritatem autem causalis requiritur quod quaelibet pars sit uera, et simul cum hoc quod antecedens sit causa consequentis. Et idea ista non est uera 'Sortes est albus, quia Plato est albus'; quamuis enim utraque pars sit uera, quia tamen ista non est uera 'Sortes est albus propter hoc quod Plato est albus', ideo est falsa.

Et est sciendum quod hic accipitur causa large et non stricte. Non enim requiritur ad ueritatem causalis quod una propositio sit causa quare alia ponitur in esse, sed sufficit quod exprimat causam requisitam ad hoc quod alia propositio sit uera. Sicut est hic 'lignum calefit, quia ignis est sibi praesens'; per illud enim antecedens 'ignis est praesens ligno' exprimitur causa sine qua haec non esset uera 'lignum calefit', ideo ista causalis est uera. Vel requiritur quod propositio illa sit prior alia, ita quod praedicatum antecedentis prius praedicetur de subiecto suo quam praedicatum consequentis praedicetur de subiecto suo -- Et secundum hoc potest haec esse uera 'isosceles habet tres, etc., quia triangulus habet tres etc.'.

Et est sciendum quod hic accipitur causa large, siue sit causa per se siue per accidens, siue uoluntaria siue naturalis.

Ex istis patet quod omnes tales sunt falsae 'asinus est risibilis, quia est homo', 'omnis homo peccat, quia est liberi arbitrii' et huiusmodi.

Unde ad necessitatem causalis requiritur necessitas utriusque partis. Sed ad impossibilitatem causalis non requiritur impossibilitas nec falsitas alicuius partis, sed sufficit quod antecedens non possit esse causa consequentis, modo praedicto accipiendo causam.

Et est aduertendum quod non dicitur hic antecedens illud quod secundum uocem praecedit, sed illa propositio quae immediate sequitur hanc coniunctionem 'quia', illa est antecedens.

Similiter ad possibilitatem causalis requiritur quod quaelibet pars sit possibilis. Sed hoc non sufficit, sicut ad necessitatem non sufficit necessitas utriusque partis.

Ex praedictis patet quod a causali ad alteram partem est consequentia bona sed non e conuerso. Similiter a causali ad copulatiuam est bona consequentia sed non e conuerso. Unde bene sequitur 'omnis homo peccat, quia est liberi arbitrii; igitur omnis homo peccat et omnis homo est liberi arbitrii'; sed e conuerso non sequitur.

2.35 DE PROPOSITIONE TEMPORALI ET QUID REQUIRITUR AD VERITATEM EIUS

Propositio temporalis est illa quae componitur ex pluribus categoricis mediante aliquo aduerbio temporis. Sicut ista est temporalis 'Sortes currit, dum Plato disputat'; similiter ista 'Sortes fuit albus, quando Plato fuit niger'; similiter ista 'Sortes fuit albus, quando Plato non currebat'.

Ad ueritatem autem temporalis requiritur ueritas utriusque partis pro eodem tempore uel pro diuerso tempore. Unde aliqua sunt aduerbia quae denotant propositiones quas coniugunt esse ueras pro eadem tempore et aliqua pro diuerso tempore. Unde ad ueritatem istius 'Deus agit, quando creatura agit' requiritur quod utraque istarum sit uera et in eodem tempore. Similiter ad ueritatem istius 'Apostoli praedicabant, dum Christus praedicauit' requiritur ueritas utriusque partis et quod in eodem tempore fuerint uerae, si fuerint formatae. Sed ad ueritatem istius 'Paulus fuit conuersus, postquam Christus fuit passus' requiritur quod istae propositiones fuerint uerae pro diuerso tempore; similiter ad ueritatem istius 'Christus praedicauit, antequam patiebatur' requiritur quod ambae partes fuerunt uerae pro diuerso tempore.

Tamen sciendum est quod ad hoc quod temporalis sit uera, non requiritur quod numquam fuerint partes uerae pro eodem tempore uel numquam pro diuerso, sed quod aliquando fuerint uerae pro eodem tempore uel pro diuerso. Et ideo istae duae stant simul 'Apostoli praedicauerunt, dum Christus praedicauit' et 'Apostoli praedicauerunt postquam Christus praedicauit'.

Similiter ad necessitatem temporalis requiritur necessitas utriusque partis. Et ideo nulla talis est necessaria 'lignum calefit, quando ignis sibi approximatur'; 'creatura creatur, quando Deus creat'; 'asinus est risibilis, quando est homo'. Et si in aliquo auctore inueniantur tales propositiones et asserat eas esse necessarias, glossandae sunt tales: ut auctor non loquatur de uirtute sermonis, sed per temporalem intelligit condicionalem, ut talis 'creatura creatur, quando Deus creat' importat istam 'si Deus creat, creatura creatur'.

Unde ista propositio 'Sortes est, dum est' uel 'Sortes mouetur, dum currit' non est necessaria, sed poterit esse falsa. Verumtamen per tales temporales intelligunt condicionales, quae condicionales uerae sunt.

Similiter, ad impossibilitatem temporalis non requiritur impossibilitas alicuilis partis, sed sufficit quod partes sint incompossibiles. Unde ista est impossibilis 'Deus creat, dum non creat', quia partes sunt incompossibiles. Si autem sit temporalis quae notet propositiones esse ueras pro diuerso tempore, tunc ad hoc quod sit impossibilis, sufficit quod partes sint conuertibiles, ita quod una non possit esse uera sine alia nec e conuerso.

Ex praedictis patet quid requiritur ad hoc quod temporalis sit possibilis uel contingens. Ex praedictis etiam patet quod a temporali ad alteram partem est bona consequentia sed non e conuerso. Similiter ex temporali sequitur copulatiua et non e conuerso: non enim sequitur 'Adam fuit et Noe fuit, igitur Adam fuit, quando Noe fuit'; nec seqnitur 'Iacob fuit et Esau fuit, igitur Iacob fuit, quando Esau fuit'.

2.36 DE PROPOSITIONE HYPOTHETICA, QUAE POTEST VOCARI LOCALIS

Prapositio hypothetica localis potest uacari illa quae componitur ex pluribus categoricis, coniunctis mediante aduerbio locali uel aliquo aequiualente ei, qualis est ista 'accidens est, ubi suum subiectum est' et ista 'Christus patiebatur, ubi praedicauit'.

Ad ueritatem talis hypotheticae requiritur ueritas utriusque partis et pro eodem loco uel pro diuerso. Et in hoc differt a temporali, quia ad ueritatem temporalis requiritur ueritas utriusque partis pro eodem tempore uel pro diuerso, ad ueritatem autem localis requiritur ueritas utriusque partis pro eodem loco uel pro diuerso.

Est tamen sciendum quod tempus large accipitur pro tempore proprie dicto et pro aeternitate siue negatione temporis. Quod qualiter habeat intelligi, alibi expositum est, super IV Physicorum et super II Sentenitiarum. Hoc autem dica pro talibus propositionibus 'Deus fuit, antequam mundus fuit' et huiusmodi.

Per praedicta de propositione temporali patet quid dicendum est de propositione locali, quia omnia, uel fere, quae dicuntur de temporali, possunt proportionaliter dici de locali.

Per praedicta etiam de propositionibus hypotheticis praenominatis potest faciliter sciri quid sentiendum est de aliis hypotheticis, si quae sint. Cuiusmodi forte sunt tales 'albedo est in Sorte, in quo non est nigredo', 'Deus est a quo sunt omnia' et huiusmodi. Tales tamem possunt reduci ad copulatiuam.

2.37 DE PROPOSITIONIBUS IN QUIBUS CONIUNCTIONES VEL ADVERBIA PONUNTUR INTER DUOS TERMINOS

Praedictis autem est adiciendum quod quando aliqua praedictarum coniunctionum uel aduerbiorum ponitur inter duos terminos, ita quod propositiones categoricae non complete exprimuntur, talis propositio est distinguenda secundum compositionem et diuisionem, quia potest esse categorica uel hypothetica. Vel talis distinguenda est secundum amphiboliam, eo quod potest esse categorica uel hypothetica. Et forte ista distinctio est planior et magis propria. Tamen siue distinguatur secundum compositionem et diuisionem siue secundum amphiboliam, sensus non diuersificatur. Unde ubi ponitur haec coniunctio 'uel' illa propositio est distinguenda, eo quod potest esse disiunctiua uel de disiuncto extremo. Sicut haec est distinguenda 'omnis homo saluabitur uel damnabitur', eo quod potest esse disiunctiua, et tunc aequiualet isti 'omnis homo saluabitur uel omnis homo damnabitur', quae falsa est; uel potest esse de disiuncto extremo, et tunc aequiualet isti 'de quolibet contento sub homine uerificatur hoc tatum: saluabitur uel damnabitur'; et hoc est uerum, et ideo prima est uera.

Et est aduertendum quod quando talis propositio est singularis, tunc disiunctiua et de disiuncto praedicato aequipollent, non autem quando est uniuersalis, ut patet in praedicto exemplo.

Similiter, ubi panitur haec coniunctio 'et' illa propositio est distinguenda, eo quod potest esse copulatiua uel de copulato extremo, sicut ista est distinguenda 'tria et duo sunt quinque': si sit de capulato subiecto, uera est; si sit copulatiua, falsa est.

Similiter est de tali propositione ubi panitur haec coniunctio 'si' quod talis propositio est distinguenda, eo quod potest esse condicionalis uel de condicionato extremo, sicut ista 'omne possibile, si est necessarium, est uerum' est distinguenda, eo quod potest esse condicionalis, et tunc est sensus 'si omne possibile est necessarium, omne possibile est uerum', quod uerum est; si sit de condicionato subiecto, tunc aequiualet isti: de omni illa de quo uerificatur hoc totum 'possibile, si est necessarium', uerificatur hoc praedicatum 'uerum'. Et hoc est falsum. Nam de ista propositione 'homo est asinus' uerificatur hoc totum 'possibile, si est necessarium'. Haec enim est uera 'te esse asinum est possibile, si est necessarium', siue sit condicionalis siue de condicionato subiecto, et tamen haec non est uera 'te esse asinum est uerum'

Similiter est de coniunctione causali, quod propositio in qua ponitur est distinguenda, eo quod potest esse causalis uel de causali extremo. Sicut ista est distinguenda 'omnis homo est capax Dei, quia habens animam rationalem', eo quod potest esse causalis uel de causali praedicato. Sed semper uel frequenter illi sensus conuertuntur.

Similiter, ubi ponitur aduerbium temporis, illa propositio est distinguenda, eo quod potest esse temporalis uel de temporali extremo. Sicut ista est distinguenda 'omnis damnatus, dum fuit uiator, peccauit', eo quod potest esse temporalis uel de temporali praedicato. Si sit temporalis, tunc aequiualet isti 'dum omnis damnatus fuit uiator, omnis damnatus peccauit', quae falsa est, quia istae duae numquam fuerunt simul uerae; si sit de temporali extremo, tunc aequiualet isti 'de quolibet damnato uerificatur hoc totum: dum fuit uiator, peccauit', et hoc est uerum, quia quaelibet singularis est uera.

Similiter est de aduerbio locali. Sicut patet de ista 'omnis homo currebat, ubi disputabat'. Panatur enim quod quilibet homo in eodem loco in quo disputabat, currebat, sed diuersi in diuersis. Tunc patet quod prima est uera, si sit de locali praedicato; et falsa, si sit localis.

Est etiam sciendum quod talis distinctio non tantum habet locum in praedictis, sed etiam consimilis distinctio potest poni quando hoc pronomen 'qui' ponitur inter duos terminos. Sicut hic 'omnis homo, qui est albus, currit', nam in sensu diuisionis aequiualet uni copulatiuae, isti scilicet 'omnis homo currit et ille est albus'; in sensu compositionis denotatur quod de quocumque uerificatur hoc totum 'homo, qui est albus', de illa uerificatur hoc praedicatum 'currit'.

Et de propositionibus ad praesens ista sufficiant.

Fairytale left blue.png Pars I : De terminis Pars III - 1 : De Syllogismo simpliciter Fairytale right blue.png