– 11 –
be componitur ex proportione cordae dupli arcus zd ad cordam dupli arcus du
et ex proportione cordae dupli arcus ug ad cordam dupli arcus ge, propter illud
quod iam declaratum est ex parte dissolutionis. Corda vero dupli arcus zb est
corda dupli arcus ab, et corda dupli arcus zd est corda dupli arcus ad; ergo
proportio cordae dupli arcus ab ad cordam dupli arcus be componitur ex
proportione cordae dupli arcus ad ad cordam dupli arcus du et ex proportione
cordae dupli arcus ug ad cordam dupli arcus ge; et illud est quod voluimus
declarare. (Fig. 6.)
§6. Haec ergo via iam aggregavit illas divisiones plures in re parva; et excusavit ab uno quattuor antecedentium quae ad hanc figuram praemisit Ptholomeus, quamvis esset necessariam huic operi, ut ante ipsum demonstraretur probatio quam attulit Ptholomeus de probationibus divisionum huius figurae et quod praemisit ante ipsam ex antecedentibus. Ego tamen non aestimo quod Ptholomeus intenderit ad illud in eo quod dimisit de probatione, sed ad viam primam multarum divisionum; secundum illud autem quod ego dixi de illo sunt duo testimonia; quorum unum est, quoniam dixit, postquam expedivit (?) se ab eo quod dixit de parte dissolutionis de eo quod declarabitur secundum illud exemplum quo declaratur in descriptione linearum rectarum, quae sunt in superficie: modus compositionis figurae elcata. Testimonium vero ad aliud est, quoniam si voluisset nisi declarationem eius per hance viam quae aggregat divisiones, non esset ei necessarium praemittere antecedens, in quo demonstravit qualiter sunt proportiones secundum modum compositiones in lineis quae secant se in superficie; non enim nullo modo operatus est per illud in aliqua parte sui libri omnino, nisi procedat in probatione elcata via prima quam diximus; tunc enim est illud ei necessarium in ea; haec igitur altera via quam diximus. Et si iam aggreget illas divisiones plures et comprehendat eas in quattuor divisionibus tantum, non tamen conceditur nobis absolute cum intendimus exponere duas intentiones viri sermonis, ut dimittamus probationem quam intendit in eo quod dimisit et afferamus aliam.
