– 17 –
 |
Imago hoc loco in textu apparere debet, vide Normas imaginum. Si eam praebere potes, vide Auxilium:Imagines addendae pro instructionibus onerandis. |
Ponam autem modum septimum et octavum duos modos qui necessarii erunt in probatione eorum quae sunt post eos. In septimo vero erit proportio tertiae quae est g ad quartam quae est d composita ex proportione primae quae est a ad secundam quae est b et ex proportione sextae quae est u ad quintam quae est e; quod sic probatur: Ponam enim proportionem d ad z mene proportionem e ad u; proportio igitur a ad b componitur ex proportione g ad d et ex proportione d ad z; proportio autem g ad z est etiam composita ex proportione g ad d et ex proportione d ad z ergo proportio a ad b est sicut proportio g ad z proportio autem g ad d est composita ex proportione g ad z et ex proportione z ad d; proportio autem g ad z iam ostendimus, quod est sicut proportio a ad b, et proportio z ad d iam fuit sicut proportio u ad e, ergo proportio g ad d componitur ex proportione a ad b et ex proportione u ad e.
Modus autem octavus est, ut proportio quintae quae est e ad sextam quae est u, componatur ex proportione primae quae est a ad secundam quae est b et ex proportione quartae quae est d ad tertiam quae est g; quod sic probatur:
Quoniam proportio a ad b est etiam composita ex proportione e ad u et ex proportione g ad d, tunc fiat prima a et secunda b et tertia e et quarta u et quinta g et sexta d; iam vero ostendimus in modo septimo, quod si illud fuerit ita, tunc proportio e ad u componitur ex proportione a ad b et ex proportione d ad g.
Revertamur igitur nunc ad ordinem quem sequimur. Ponam itaque modum nonum, ut sit proportio secundae quae est b ad quartam quae est d composita ex proportione primae quae est a ad tertiam quae est g et ex proportione sexto quae est u ad quintam quae est e.
Modus autem decimus est, ut sit proportio secundae quae est b ad quartam quae est d composita etiam ex proportione primae quae est a ad quintam quae est e et ex proportione sextae quae est u ad tertiam quae est g.
Modus vero undecimus est ut sit proportio secundae quae est b ad sextam quae est u composita ex proportione primae quae est a ad tertiam quae est g et ex proportione quartae quae est d ad quintam quae est e.
Modus autem duodecimus est ut sit proportio secundae quae est b ad sextam quae est u composita etiam ex proportione primae quae est a ad quintam quae est e et ex proportione quartae quae est d ad tertiam quae est g.
Modus autem tredecimus est ut sit proportio tertiae quae est g ad quartam quae est d composita ex proportione primae quae est a ad quintam quae est e et ex proportione sextae quae est u ad secundam quae est b.
