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ergo proportio a ad g componitur ex proportione b ad d et ex proportione
e ad u.
Modus autem quartus est, ut proportio primae quae est a ad tertiam quae est g componatur etiam ex proportione secundae quae est b ad sextam quae est u et ex proportione quintae quae est e ad quartam quae est d; quod sic probatur: Nos enim iam ostendimus in modo tertio, quod proportio a ad g componitur ex proportione b ad d et ex proportione e ad u; fiat itaque prima a et secunda g et tertia b et quarta d et quinta e et sexta u; iam vero ostendimus in modo secundo, quod quando illud fuerit ita, tune proportio a ad g erit composita ex proportione e ad u et ex proportione e ad d.
Modus autem quintus est, ut sit proportio primae quae est a ad quintam quae est e composita ex proportione secundae quae est b ad sextam quae est u et ex proportione tertiae quae est g ad quartam quae est d, quod sic probatur: Quia proportio a ad b est etiam composita ex proportione e ad u et ex proportione g ad d, fiat tunc prima a et secunda b et tertia e et quarta u et quinta g et sexta d; iam autem ostendimus in modo tertio, quod si illud fuerit ita, tunc proportio a ad e erit composita ex proportione b ad u et ex proportione g ad d.
So geht es fort bis zum 18. modus. Wir lassen im folgenden die Beweise weg und geben nur die Behauptung, deren Richtigkeit sich ja in jedem Fall fir uns sehr leicht aus dem 1. Fall ergibt. Auch sprachlich bieten die sich fast wörtlich wiederholenden Beweise kein Interesse.
Modus vero sextus est, ut proportio primae quae est a ad quintam quae est e composita sit ex proportione secundae quae est b ad quartam quae est d et ex proportione tertiae quae est g ad sextam quae est u.
Den 7. Fall geben wir noch ganz (mit Beweis), weil merkwürdigerweise zu diesem Beweis eine neue Gröbe z hinzngezogen wird.
