eo quod narro: Et est quod, quando comparaverimus unamquamque sex quantitatum cum unaquaque reliquarum quantitatum earum, et proportionaverimus ipsam ei et comprehenderimus illud totam, erit suma (sic) illius quindecim (?) combinationes. Et nos iam declaravimus ex quibus duabus proportionibus componantur novem earum, neque remanent post illud (sic) nisi sex combinationes, quae sunt prima cum quarta, et prima cum sexta, et secunda cum tertia, et secunda cum quinta, et tertia cum quinta, et quarta cum sexta; harum autem combinationum nulla est, cuius proportio necessarie sit composita ex duabus proportionibus, scil. quattuor quantitatum quae remanserunt. Et illud est, quia nos ponemus lineas a b g d e u secundum modum primum, dico igitur primum, quod proportio primae quae est a ad quartam quae est d, non est necesse, ut sit composita ex duabus proportionibus, quae sunt inter quantitates b, g, e, u quattuor, quocunque modo sumantur duae proportiones ex proportionibus earum aut conversim; quod sic probatur. Ponam enim lineam z aut minorem aut maiorem linea a; et ponam superficiem orthogoniam aequalem ei quod est ex a in d, cuius unius lateris proportio ad aliud sit sicut proportio z ad d, sintque latera eius h t; et sit proportio h, quod est unum eorum, ad t sicut proportio z ad d. Sed illud quod est ex h in t est aequale ei quod est ex a in d, ergo proportio z ad a est sicut proportio d ad t, proportio vero a ad b componitur ex proportione g ad d et ex proportione e ad u, ergo proportio composita ex proportione h et a proportione a ad b, quae est sicut proportio h ad b, est aequalis proportioni composita ex proportione d ad t et ex proportione g ad d et ex proportione e ad u; qua propter erit proportio h ad b aequalis proportioni compositae ex proportione g ad t et ex proportione e ad u. Harum igitur sex quantitatum quattuor, quae sunt b g e u sunt quattuor sex primarum (?) et neque est in eis diversitas nisi in prima et quarta earum tantum; quod si esset modus unus necessarius in se (!), ut proportio primae ad quartam omnium sex quantitatum esset composita ex duabus proportionibus eisdem quattuor reliquarum, quaecunque duae proportiones essent, et essent quattuor reliquae hic (?) sex quantitatum primarum existentes quattuor reliquae sex quantitatum postremarum, esset proportio primae sex primarum quae est a ad quartam earum quae est d, sicut proportio primae sex postremarum quae est h ad quartam earum quae est t sed proportio h ad t iam fuit sicut proportio z ad d, ergo proportio a ad d est sicut proportio z ad d, ergo erit z aequalis a; iam vero fuit una earum longior altera, hoc quidem est contrarium, non est ergo hic modus unus in prima et quarta, per quem (?) oporteat, ut sit proportio eius ad ipsam composita ex duabus proportionibus
