Jump to content

Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/179

E Wikisource
Haec pagina emendata est
170
Dialogo Terzo

tibus temporis ab maximus et ultimus repræfentetur per eb, utcunque super ab constituta: junctæque ae lineæ, omnes ex singulis punctis lineæ ab ipsi be æquidistanter actæ crescentes velocitatis gradus post instans a repræsentabunt. Divisa deinde be bisariam in f, ductisque parallelis fg, ag, ipsis ba, bf; Parallelogrammum agfb erit constitutum triangulo aeb æquale, dividens suo latere gf, bisariam ae in i: quodsi parallelæ trianguli aeb usque ad igf extendantur, habebimus aggregatum parallelarum omnium in quadrilatero contentarum æqualem aggregatui comprehensarum in triangulo aeb. quæ enim sunt in triangulo ief, paria sunt cum contentis in triangulo gia; ex vero quæ habentur in trapezio aifb, communes sunt. Cumque singulis et omnibus instantibus temporis ab respondeant singula et omnia puncta lineæ {{Sc|ab, ex quibus actæ parallelæ in triangulo aeb comprehensæ crescentes gradus velocitatis adaucta repræsentant; parallelæ vero intra parallelogrammum contentæ totidem gradus

velocitatis non adauctæ, sed æquabilis, itidem repræsentent; apparet totidem velocitatis momenta absumpta esse in motu accelerato juxta crescentes parallelas trianguli aeb, ac in motu ęquabili juxta parallelas parallelogrammi gb: quod enim momentorum deficit in prima motus accelerati medietate, (deficiuntenim momenta per parallelas trianguli agi repræsentata,) reficitur à momentis per parallelas trianguli ief repræfentatis. Patetigitur, æqualia futura esse

spatia