Jump to content

Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/186

E Wikisource
Haec pagina emendata est
177
del Galileo.

lationis s duobus spatiis, st, sv; quorum medium sit proportionale sx; tempus casus per st, ad tempus casus per sv, erit, ut st ad sx; seu dicamus, tempus per sv ad tempus per st esse, ut vs ad sx. Cum enim demonstratum sit, spatia peracta esse in duplicata ratione temporum, seu (quod idem est) esse ut temporum quadrata; ratio autem spatii vs ad spatium st sit dupla rationis vs ad sx, seu sit eadem, quam habent quadrata vs, sx; patet, rationem temporum lationum per sv, st, esse ut spatiorum, seu linearum vs, sx.

Scholium.

Id autem, quod demonstratum est in lationibus peracis in perpendiculis, intelligatur etiam itidem contingere in planis utcunque inclinatis: in iisdem enim assumptum est accelerationis gradus eadem ratione augeri; nempe secundum temporis incrementum, seu dicas, secundum simplicem, ac primam numerorum seriem.

Theor. III. Propos. III.

Si super plano inclinato, atque in perpendiculo, quorum eadem sit altitudo, feratur ex quiete idem mobile; tempora lationum erunt interfe, ut plani ipsius, et perpendiculi longitudines.

Sit planum inclinatum ac, et perpendiculum ab, quorum eadem sit altitudo supra horizontem cb, nempe ipsamet linea ba. Dico, tempus descensus ejusdem mobilis super plano ac, ad tempus casus in perpendiculo ab, eam habere rationem, quam habet longitudo plani ac, ad ipsius perpendiculi {{Sc|ab]} longitudinem. Intelligantur enim quotlibet lineæ dg, ei, fl, horizonti cb parallelæ: constat ex assumpto, gradus velocita-

tis
Z