Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/264

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PROBL. I. PROPOS . IV. Quomodo indata Parabola à Projecto defcripta punctis fin- gulis impetusfitdeterminandus. Sit Semiparabola ber , cujus amplitudo cd , altitudo db, quæ extenfa in fublimi occurrat tangenti Parabolam caina, & per verticem b fit horizonti & cd parallela bi. Quod fi amplitudo cd fit æqualis toti altitudini da , erit bi æqualis ba & bd. Et, fi temporis cafus per ab, & momenti velocita- tis acquifitiin b per defcenfum a bex quiete in a , ponamus menfuram effe ipfammet ab ; erit de ( dupla nempe br ) fpa- tium , quod per impetum ab , per horizontalem conuerfum conficietcode tempore. Sed eodem tempore cadens per bd, ex quictein b, conficitaltitudinem bd:ergo mobile cadens ex quiete in a,per ab converfum cum impetu ab , per horizonta lem conficit fpatium æquale de.Superveniente vero cafu per bd,conficit altitudinem b d & Parabola b c defignatur : cujus impetus in termino ceft compofitus ex æquabili tranfverfali; cujus momentu eft utab, & ex altero momento acquifito in defcenfu